Eindexamen wiskunde A1-2 havo 2007-I

Transcriptie

1 Eindexamen wiskunde A- havo 007-I Beoordelingsmodel Marathon maximumscore 3 uur, 4 minuten en 55 seconden is = 7495 seconden De gemiddelde snelheid is 495 5, m/s maximumscore 4 T = = 3557 D D =,06 T = is uur, 3 minuten en 36 seconden ( 746 seconden is sneller dan uur en 4 minuten (7440 seconden)) 3 maximumscore 3 Het aangeven van de plaats in de grafiek die bij 3000 meter hoort Het aangeven van de bijbehorende plaats op de verticale as Het aflezen van een tijd tussen ( gelijk aan) 400 en 45 seconden 4 maximumscore 4 T = 0, , 749,90 seconden In werkelijkheid ,36 = 759,36 seconden De afwijking is 759,36 749,90 00%,3% ( %) 749,90 5 maximumscore 3 De vergelijking 70 = 0,0587 D, moet worden opgelost Het beschrijven van de werkwijze met de GR Het antwoord is (ongeveer) 480 meter De vergelijking 70 = 0,0587 D, moet worden opgelost, 70 D = 0,0587 Het antwoord is (ongeveer) 480 meter www. - -

2 Eindexamen wiskunde A- havo 007-I Goedkoop vliegen 6 maximumscore 3 De prijzen zijn achtereenvolgens 60, 70, 80, 90, 0, 30, 50, 80, 0 en 40 euro Dat is samen 490 euro Voor 0 categorieën is dat gemiddeld 49 euro 7 maximumscore 7 De prijzen in de categorieën tot en met 6 zijn 80, 00, 0, 40, 60 en 80 (euro) In categorie en 3 zit 63 5 = 38% van de tickets Het kiezen van twee correcte percentages, bijvoorbeeld 0% in categorie en 8% in categorie 3 Het kiezen van twee correcte percentages in categorie 4 en categorie 5 die samen 9 zijn, bijvoorbeeld 6% en 3% Het tekenen van de punten (80, 5), (0, 63), (60, 9) en (80, 00) Het tekenen van de twee overige punten en de cumulatieve frequentiepolygoon Als de grafiek ergens tussen 60 en 80 op de x-as begint, hiervoor geen punten aftrekken. 8 maximumscore 3 P(een koper komt opdagen) = 0,96 P(alle kopers komen opdagen) = 0,96 60 P(alle kopers komen opdagen) 0,0864 ( 0,086 0,09) 9 maximumscore 4 De ontbrekende getallen uit de tabel zijn 50, 800, 00 en 750 euro De verwachtingswaarde is 500 0, , , , , ,0468 Dat is naar verwachting 756,4 aan extra inkomsten Verspreiding van euromunten 0 maximumscore 3 Op mei 004 waren er 8 maanden verstreken P = 00 0,96 8 Het antwoord is (ongeveer) 3% www. - -

3 Eindexamen wiskunde A- havo 007-I maximumscore 5 In Nederland was op mei ,6% van de euromunten Nederlands De vergelijking 00 g 8 = 60,6 moet worden opgelost Het beschrijven hoe deze vergelijking (bijvoorbeeld met de GR) kan worden opgelost De oplossing g 0,98 Het afnamepercentage is (ongeveer),8 ( ) In Nederland was op mei ,6% van de euromunten Nederlands De groeifactor in 8 maanden is 0,606 De groeifactor per maand is 0,6068 De oplossing g 0,98 Het afnamepercentage is (ongeveer),8 ( ) Als in vraag 0 met een foutief aantal maanden wordt gerekend en in vraag met dit foutieve aantal maanden wordt verder gerekend, hiervoor niet opnieuw punten aftrekken. maximumscore 3 De kans dat het negen Nederlandse euromunten betreft is 0,6 9 Het antwoord: (ongeveer) 0,0 Als een leerling alleen opschrijft dat de kans op een Nederlandse euromunt 0,6 is, hiervoor geen punten toekennen. 3 maximumscore 4 De kans op een niet-duitse euromunt is 0,5 = 0,85 P(minstens één Duitse euromunt) = P(geen enkele Duitse euromunt) P(geen enkele Duitse euromunt) = 0,85 9 Het antwoord: (ongeveer) 0,77 4 maximumscore 4 De groeifactor is 0,968 per maand De vergelijking 00 0,968 t = 50 moet worden opgelost Het beschrijven hoe deze vergelijking (bijvoorbeeld met de GR) kan worden opgelost De oplossing t,3, (dus het duurt (ongeveer) ( ) maanden) www

4 Eindexamen wiskunde A- havo 007-I Printerinkt 5 maximumscore 3 5 Er zijn codes met 0 zwarte vierkantjes 0 Dit zijn codes 6 maximumscore 3 Het codegebied kan op 5 verschillende manieren gevuld worden Er kunnen dus verschillende codes gemaakt worden 7 maximumscore 4 In de jaren 007 tot en met 0 worden er (ongeveer) respectievelijk 435, 48, 53, 587 en 649 miljoen cartridges verkocht In totaal worden er dus ongeveer = 683 miljoen cartridges gevuld Dus een codegebied van 6 bij 6 is voldoende 8 maximumscore 4 In de normale verdelingsfunctie op de GR wordt ingevoerd: een voldoende kleine linkergrens, de rechtergrens (9,0), het gemiddelde (9,5) en de standaardafwijking (0,3) Het antwoord: ongeveer 0,04779 Dat is kleiner dan 5%, dus de fabrikant voldoet aan deze Europese regel In de inverse normale verdelingsfunctie op de GR wordt ingevoerd: het gewenste percentage (0,05), het gemiddelde (9,5) en de standaardafwijking (0,3) Het antwoord: de grenswaarde is ongeveer 9,0 Dit is meer dan 9,0 ml, dus de fabrikant voldoet aan deze Europese regel www

5 Eindexamen wiskunde A- havo 007-I 9 maximumscore 4 Voor 470 meer pagina s heb je minstens 470 9,0 9,8444 ml inkt 450 nodig In de normale-verdelingsfunctie op de GR wordt ingevoerd: de linkergrens (9,8444), een voldoende grote rechtergrens, het gemiddelde (9,5) en de standaardafwijking (0,3) Het antwoord: 0,55 Met 3% van de cartridges kunnen minstens 470 pagina s worden geprint Als er in de GR een linkergrens is ingevoerd die groter gelijk is aan 9,8, maar kleiner dan 9,8444, hiervoor geen punten aftrekken. Badkamerradiator 0 maximumscore 3 De tien dwarsbuizen zijn samen 500 cm lang Voor de twee rechtopstaande buizen is dan nog = 400 cm over Elke rechtopstaande buis is dan 00 cm lang, dus de hoogte is 00 (cm) maximumscore 4 Er geldt dat h+ 0b= 900 Hieruit volgt dat h = 450 5b maximumscore 5 De afgeleide V' = 0b De vergelijking 0b = 0 moet worden opgelost De oplossing b = 45 De maximale verwarmingsoppervlakte is 0 5 cm Als het maximum met de GR berekend is zonder de afgeleide te bepalen, voor deze vraag geen scorepunten toekennen. www