Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2008-II

Transcriptie

1 Beoordelingsmodel Groepsfoto s maximumscore Per minuut zijn de ogen 0 0,5 =,5 seconden gesloten De kans op ogen dicht is,5 0,047 0 De kans op ogen open is 0,047 = 0,958 maximumscore Voor een geslaagde foto moeten alle 0 personen niet knipperen 0 De kans daarop is 0,9 Het antwoord: (ongeveer) 0,44 Als een leerling bij deze en volgende vragen heeft gewerkt met 57,5 ( een 0 nauwkeuriger decimale benadering dan 0,9), geen punten aftrekken. maximumscore 5 5 P(geslaagde foto) = 0,9 ( 0,04) P(niet-geslaagde foto) = 0,04 = 0, 9 5 P(5 niet-geslaagde foto s) = 0,9 ( 0,07) P(minstens geslaagde foto) = P(5 niet-geslaagde foto s) 0,07 = 0,89 (dus ongeveer 0,89) 5 P(geslaagde foto) = 0,9 ( 0,04) Het aantal geslaagde foto s is binomiaal verdeeld met n = 5 en p = 0,04 P( X ) = P( X = 0) Beschrijven hoe deze kans (met de GR) berekend kan worden Het antwoord: 0,89 (dus ongeveer 0,89) 4 maximumscore F De ongelijkheid 0,70 0,98 moet worden opgelost Beschrijven hoe deze ongelijkheid kan worden opgelost Het antwoord: minstens foto s www. - -

2 5 maximumscore De vergelijking x = log ( 0,9 x ) Beschrijven hoe deze vergelijking met de GR kan worden opgelost, bijvoorbeeld met behulp van een tabel Het antwoord: personen Tandpasta maximumscore Voor april is de schatting 400 Voor mei is de schatting 4450 Voor juni is de schatting 475 Het invoeren van de recurrente betrekking in de GR met bijbehorende beginwaarden Voor juni is de schatting maximumscore 4 De schattingen moeten liggen tussen (ongeveer) 400 en 48 De schattingen V = 4480 en V 4 = 488 De volgende schatting is V 5 = 45 Het antwoord: in mei 8 maximumscore 4 V = a ( a) 500 V = a V4 = a ( a) + ( a) 4000 V4 = 500a 00a a= 00a + 00a maximumscore 4 Beschrijven hoe de vergelijking 00a + 00a = 40 algebraïsch met behulp van de GR kan worden opgelost De waarden a 0, en a 0,8 Het antwoord: alle waarden vanaf 0, tot en met 0,8 (: alle waarden tussen 0, en 0,8) www. - -

3 0 maximumscore V = V + 0 V n+ n+ n V = V = V = 4000 V = V + 0 V = V n+ n+ n n+ Vanaf V zijn alle volgende termen gelijk aan hun voorganger, dus telkens 4000 Genius maximumscore 5 Het aantal tegels met twee dezelfde symbolen is 5= 0 Het aantal tegels met twee verschillende symbolen is Het aantal tegels met verschillende symbolen is 5 = 90 Het antwoord: 0 maximumscore 4 De laagste score is kleiner dan 0 ( minstens twee symbolen met score 0) De zes gekozen scores moeten samen 9 zijn Het inzicht dat slechts één score kleiner is dan 0 Een correct zestal, bijvoorbeeld (8, 8, 8, 7, 7, 8) maximumscore Het opstellen van de hypothesen H:p 0 = en H:p > De overschrijdingskans is P( X n= 5 en p= ) P( X ) = P( X ) Beschrijven hoe deze kans met de GR kan worden berekend Deze kans is (ongeveer) 0,09 0,09 > 0,05, dus we mogen niet concluderen dat Edwins winstkans groter is dan www. - -

4 Controle bij nieuwbouw 4 maximumscore 00% duurder betekent een kostprijs van miljoen euro Aflezen dat bij miljoen de controletijd ongeveer 7 uren is Dat is % = 5% meer 50 De afgelezen waarde bij miljoen mag maximaal uur afwijken van 7. 5 maximumscore De vergelijking 950 = (, ,45 log K ) 9 moet worden opgelost Beschrijven hoe de vergelijking algebraïsch met de GR kan worden opgelost Het antwoord: (ongeveer) 7 (miljoen euro) maximumscore 5 Er moet gedeeld worden door factoren,04,7 K = 4, 04 K 5, (miljoen euro) Invullen van K 5, in de formule geeft een controletijd van (ongeveer) 44 uur Als niet gedeeld is door,04, maar vermenigvuldigd met 0,9, voor deze vraag ten hoogste punten toekennen. 7 maximumscore 4 De afgeleide van, ,45 log K is De afgeleide van (, , 45 log K ) 9 is (, 544 0, 45 log K ) 8 0,958 0, 45 ln0 K + K ( K ) 8, , 45 log > 0 en 0,958 0 K > Dus het product van die twee factoren is ook groter dan 0 www

5 8 maximumscore De standaardafwijking σ moet berekend worden uit P(X > 0 μ = 50 en σ onbekend) = 0,5 Beschrijven hoe σ met de GR berekend kan worden Het antwoord: σ 4,8 Beschrijven hoe P(X < 5 μ = 50 en σ = 4,8) berekend kan worden Het antwoord: bij (ongeveer) % van de gebouwen Zes gooien 9 maximumscore 4 De kans op zes is en de kans op geen zes is 5 We zoeken P( worpen geen zes en in worp 7 wel een zes) 5 Deze kans is Het antwoord: (ongeveer) 0, maximumscore P = ( 0,7) 5 0,8 ) maximumscore 4 S = S 0 + P 0 5 P = ( 0, 0007) P 0,08 S 5,870 Beschrijven hoe de rij P n kan worden berekend met de GR Beschrijven hoe de rij S n n k Pk kan worden berekend met de GR k= = Het antwoord: S 5,870 www