Eindexamen wiskunde A 1-2 havo 2005-II

Transcriptie

1 Eindexamen wiskunde A - havo 005-II Het weer in september De frequenties zijn achtereenvolgens, 0, 3,, 7,, 6, 8, 6, 0, 8, 3,, en 0,5 3,5 7,0 7,5 de berekening 00 Het antwoord is 4 ( C) ( 4,05 4,03 4,0) De frequenties zijn achtereenvolgens, 0, 3,, 7,, 6, 8, 6, 0, 8, 3,, en het beschrijven van de werkwijze met de GR. Indien daarbij gebruik is gemaakt van lijsten, dan is beschreven welke getallen in die lijsten staan Het antwoord is 4 ( C) ( 4,05 4,03 4,0) De modus is 40 (mm), want die komt het meeste voor (namelijk 4 keer) De mediaan is het gemiddelde van het 50e en het 5e getal Dat is ,5 (mm) 3 In het steel-blad-diagram zijn het 50e en het 5e getal omcirkeld In het steel-blad-diagram zijn het eerste en het laatste getal omcirkeld In het steel-blad-diagram zijn het 5e en het 6e getal omcirkeld In het steel-blad-diagram zijn het 75e en het 76e getal omcirkeld de boxplot De hoeveelheid neerslag in de septembermaanden van 90 tot en met Als alleen het 5e en het 75e getal zijn omcirkeld in plaats van het 5e en 6e, respectievelijk 75e en 76e getal, hiervoor punt aftrekken. www. - -

2 Eindexamen wiskunde A - havo 005-II,7 3,7 4 a 30 a = 0,07 b = 3,77 ( 3,80) Als in de noemer van a niet 30 maar 30 genomen is, hiervoor punt aftrekken. Jurassic Park 5 s = 0,35 en h = 0,,67,7 De snelheid is,8 0,35 0, 3,0 km/uur,67,7 6 het opstellen van de vergelijking: 5,8 s 0,40 het beschrijven van de werkwijze met de GR het antwoord s,43 meter ( 43 cm) 7 h = 4 0,9 = 3,64,67,7 De snelheid is,8 3,5 3,64 5,0 km/uur,67,7 8 v,8 s (4 l),67,7,7 v,8 s 4 l,7 c,8 4 c 0,555 Bij s = 3,5 en l = 0,9 hoort volgens vraag 7 v = 5,0 5,0 = c 3,5,67 0,9,7 het berekenen van het antwoord 0,553,67,7 9 het opstellen van de vergelijking: 6,5,8 4,5 h het beschrijven van de werkwijze met de GR het antwoord h,88 meter, 88 het antwoord l 0,47 meter 4,67,7 het opstellen van de vergelijking: 6,5 0,555 4,5 l het beschrijven van de werkwijze met de GR het antwoord l 0,47 meter Als de kandidaat in de tweede variant rekent met een foutieve uitkomst van vraag 8, hiervoor geen punten aftrekken. www. - -

3 Eindexamen wiskunde A - havo 005-II v v(,5) v(,0) 0 De gemiddelde verandering is s,5,0 v(,5) 4,4436 en v(,0) 3,06 Het antwoord is 4,4436 3,06,8 0,5 0,67 v' = 0,96,67 s v'(,5),8 Het HABOG 00 De vergelijking g moet worden opgelost het beschrijven van de werkwijze, met de GR met een berekening g 0,977 Dus is de afname per jaar,8% 3 De groeifactor per jaar is 0,977 De groeifactor per 0 jaar is 0, ,79 De afname per 0 jaar is dus 0,8% t 4 De vergelijking 0, 977 0,5 moet worden opgelost het beschrijven van de werkwijze met de GR het antwoord: na 9,8 jaar 5 het aflezen van een punt, bijvoorbeeld: in het jaar 33 is het bedrag miljard euro geworden In het jaar 003 was het bedrag 43 miljoen euro ( het aflezen van bedrag en jaar in een ander punt) 9 0 De groeifactor per 30 jaar is ,5 De groeifactor per jaar is 46,530,03 Het rentepercentage per jaar is dus (ongeveer) 3 Als door correct aflezen en gebruiken van een ander punt een afwijkend percentage wordt gevonden, hiervoor geen punten aftrekken. www

4 Eindexamen wiskunde A - havo 005-II Eis 6 het invoeren van de linkergrens 4, de rechtergrens 6, het gemiddelde 9,8 en de standaardafwijking, in de normale-verdelingsfunctie van de GR het antwoord 0,0379 0,0379,94 miljoen 000 ( 0, miljoen) 7 het invoeren van een voldoende kleine linkergrens, de rechtergrens 5, het gemiddelde 9,8 en de standaardafwijking, in de normale-verdelingsfunctie van de GR het antwoord (ongeveer) 0,0 Dat is minder dan 5% (dus is aan de eis van de overheid voldaan) 8 het invoeren van de normale-verdelingsfunctie als functie in de GR met een voldoende kleine linkergrens, de rechtergrens 5, een variabel gemiddelde en de standaardafwijking, en het gericht proberen met een tabel het berekenen met een snijpuntfunctie geeft 8,6 ( 8,7) 3 De besparing is 9,8 8,6,94 miljoen 358 liter roomijs 000 De besparing is 358 0, euro P(X < 5) = 0,05 geeft z,64 (,65) 5 µ, 64, 8,6 De besparing is 9,8 8,6,94 miljoen 358 liter roomijs 000 De besparing is 358 0, euro Differentia 9 Er zijn 8 mogelijkheden met een verschil van (-3, -4, 3-5, 4-6 en 3-, 4-, 5-3, 6-4) Er zijn in totaal 6 6 = 36 mogelijkheden De kans op een verschil van is dus De verschillen in dit spel zijn 0 (3 ), (6 ), ( ), 3 ( ), 4 ( ) en 5 ( ) De vier spelers leggen samen euro in De spelleider moet euro uitbetalen De spelleider verdient dus 0 99 = euro Voor elk verschil moet de kans uit tabel vermenigvuldigd worden met de uitbetaling uit tabel en Voor de verschillen 0,,, 3, 4, 5 zijn die respectievelijk 54, 50, 56, 54, De verwachtingswaarde van de uitbetaling is het hoogst bij verschil 5 www

5 Eindexamen wiskunde A - havo 005-II n 34 De vergelijking 0,75 moet worden opgelost 36 het beschrijven van de werkwijze met de GR de oplossing: n 4,3 Liza moet minimaal 5 worpen kiezen www