Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2004-I

Transcriptie

1 4 Beoordelingsmodel Examenresultaten aflezen in figuur : 77% heeft een score van 65 lager Dus 3% heeft een score hoger dan 65 Dat zijn (ongeveer) 59 kandidaten aflezen in figuur : 77% heeft een score van 65 lager Dat zijn (ongeveer) 736 kandidaten Dus 59 kandidaten hebben een score hoger dan 65 Als bij het aflezen uit de figuur een percentage van 76, is gevonden, dan hiervoor geen punten in mindering brengen. het aflezen van de mediaan (5 scorepunten) bij 50% het aflezen van het eerste kwartiel (4 scorepunten) bij 5% het aflezen van het derde kwartiel (63 scorepunten) bij 75% de randpunten 0 en 88 de rest van de boxplot voorbeeld van een tekening van een boxplot: De toegestane marges bij het aflezen van mediaan, eerste en derde kwartiel uit de figuur zijn scorepunt. www. - -

2 3 het gebruik van de functie voor de cumulatieve normale verdeling op de GR, met gemiddelde 63,8, standaardafwijking x, een voldoend kleine linkergrens en rechtergrens 44,5 Uit, bijvoorbeeld, grafiek(en) een tabel blijkt dat deze functie de waarde 0,06 heeft voor x =,4 De standaardafwijking van de scores van de A&B-groep is kleiner dan die van de hele steekproef het gebruik van de functie voor de cumulatieve normale verdeling op de GR, met gemiddelde 63,8, standaardafwijking 4,7, een voldoend kleine linkergrens en rechtergrens 44,5 de uitkomst 0,0946 0,0946 > 0,06 De standaardafwijking van de scores van de A&B-groep is kleiner dan die van de hele steekproef het gebruik van de functie voor de cumulatieve normale verdeling op de GR, met gemiddelde 63,8, standaardafwijking 4,7, een voldoend kleine linkergrens en rechtergrens 44,5 Uit, bijvoorbeeld, grafiek(en) een tabel blijkt dat bij een standaardafwijking een kans hoort van 0,054 en bij een standaardafwijking 3 een kans hoort van 0,069 0,054 < 0,06 < 0,069 dus ook < standaardafwijking < 3 De standaardafwijking van de scores van de A&B-groep is kleiner dan die van de hele steekproef Maximumscore 6 4 de hypothesen H 0 : p = 0,9 en H : p < 0,9 P(X 33 n = 546, p = 0,9) moet berekend worden het invoeren van X 33, n = 546 en p = 0,9 in de GR en gebruik maken van de cumulatieve binomiale verdeling de uitkomst 9, Dit is kleiner dan 0,05 dus de docent krijgt geen gelijk Autobanden 5 Gemiddeld zijn er 80 banden in voorraad = De gemiddelde voorraadkosten per band zijn ,0 (euro) 4500 De gemiddelde leveringskosten per band zijn ,7 (euro) 360 De gemiddelde winst per band is ,0 9,7 = 3,08 (euro) www. - -

3 7 bruto winst per band: = 40 (euro) totale voorraadkosten: x 80 (euro) x 80 gemiddelde voorraadkosten per band: 0,0 x (euro) 4500 leveringskosten per band: 3500 (euro) x 3500 netto winst per band: 40 0,0x (euro) x W 0,0 x W 0 moet opgelost worden de oplossing x 48,3 48 de constatering (bijvoorbeeld op grond van een grafiek tekenschema) dat W een maximum heeft bij x = 48 banden per bestelling Indien niet x = 48 maar bijvoorbeeld x = 48,3 als eindantwoord is gegeven Indien x = 49 correct gemotiveerd als eindantwoord wordt gegeven 0 Bevolkingsgroei 9 verwachte inwoneraantal in 000 volgens grafiek: miljoen mensen verwachte inwoneraantal ongeveer 6,05 miljard een passende conclusie Voor elke afgelezen waarde die meer dan 5 miljoen afwijkt van de hierboven vermelde waarde, punt in mindering brengen. 0 De grenswaarde is 0,9 miljard het invoeren van de recursieformule in de GR B 5 = 9,4 de conclusie: het verschil is niet minder dan 0% www

4 positie B 0 op de horizontale as lijn naar B de volgende twee stappen een voorbeeld van de webgrafiek: B n y = x 0,9 B 3 B B B 0 B B 0,9 B n- x het opstellen van de vergelijking 6, x 0,3x 0,9 het invoeren van deze vergelijking in de GR (bijvoorbeeld door grafieken te tekenen door invoeren bij een vergelijkingsoplosser ) de oplossing: ongeveer 5,3 miljard mensen x het opstellen van de vergelijking 6, x 0,3x 0,9 0,3x 6, x 0, 3x 0,9 0,3, 3 6, 0 0,9 x x Oplossen geeft ongeveer 5,3 miljard mensen Orkanen 3 het aflezen van de frequenties het gebruik van de klassenmiddens 0, ,75 + 0,5 + 8,75 + 7,5 +,75 + 3,75 + 4, ,75 + 7,75 + 9,75 + 0,75 Er zit ongeveer ( 3) jaar tussen de eerste en de laatste storm (en dat is ruim 0 jaar) www

5 4 In 970 was de gemiddelde afwijking van de 7-uurs-voorspellingen (ongeveer) 55 zeemijl Als één afwijking 900 zeemijl was, dan was het gemiddelde minstens zeemijl 3 Omdat 300 > 55 kan één voorspelling die 900 zeemijl afweek niet in 970 zijn voorgekomen In 970 was de gemiddelde afwijking van de 7-uurs-voorspellingen (ongeveer) 55 zeemijl De som van de drie afwijkingen in 970 is (ongeveer) 765 zeemijl Omdat 900 > 765 kan één voorspelling die 900 zeemijl afweek niet in 970 zijn voorgekomen 67,6 5 het invoeren van de verschilfunctie 5,3t 5 0,03,83 t ( tegengestelde) Het grootste verschil treedt op bij het maximum (respectievelijk minimum) hiervan Het grootste verschil (dat optreedt bij t 37,) is (ongeveer) 5,9 ( 5,9) 6 een keuze van waarden voor a en voor b waarbij wel voldaan is aan b > 5 maar niet aan a + b > 9,6 aantonen dat bij deze keuze de waarden van de 48-uurs-voorspellingen niet altijd groter zijn dan de waarden van de 4-uurs-voorspellingen (eventueel door het tekenen van de grafieken) De eis van persoon I is te zwak, dus persoon II heeft gelijk Vierkeuzevragen 7 verwachtingswaarde bij gokken 0,5 + 0,75 0,50 het antwoord: 0,5 8 de scoreformule bij juist antwoord B: score = pa ( pb) pc pd het invullen van de waarden p A = 0,; p B = 0,7; p C = 0 en p D = 0, in deze formule de score 0,86 9 minimale score bij het antwoord p A = ; p B = 0; p C = 0 en p D = 0 minimale score bij het antwoord p A = 0; p B = ; p C = 0 en p D = 0 minimale score bij het antwoord p A = 0; p B = 0; p C = 0 en p D = Voor elke andere vermelde mogelijkheid punt in mindering brengen. www

6 Maximumscore 7 0 Bij antwoorden waaronder het juiste is de score Bij onjuiste antwoorden is de score De verwachte score bij mogelijkheid II is 0 Bij 3 antwoorden waaronder het juiste is de score 3 Bij 3 onjuiste antwoorden is de score 3 De verwachte score bij mogelijkheid III is 3 ( 0,7) de conclusie: mogelijkheid IV is de meest verstandige strategie Tom heeft score (a +( ( a)) ) het herleiden tot de vorm a a 0,5 a < 0,6 Tom heeft score (a +( ( a)) ) (a +( ( a)) ) > 0,5 het invoeren van bijbehorende functies in de GR het oplossen van de ongelijkheid: a < 0,6 www