Correctievoorschrift HAVO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Transcriptie

1 Wiskunde B (nieuwe stijl) Correctievoorschrift HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs 0 0 Tijdvak Inzenden scores Uiterlijk op juni de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school op de daartoe verstrekte optisch leesbare formulieren naar de Citogroep zenden CV8 Begin

2 Regels voor de beoordeling Het werk van de kandidaten wordt beoordeeld met inachtneming van de artikelen 4 en 4 van het Eindexamenbesluit VWO/HAVO/MAVO/VBO. Voorts heeft de CEVO op grond van artikel 9 van dit Besluit de Regeling beoordeling centraal examen vastgesteld (CEVO van september 994) en bekendgemaakt in het Gele Katern van Uitleg, nr. a van 8 september 994. Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 4 en 4 van het Eindexamenbesluit van belang: De directeur doet het gemaakte werk met een exemplaar van de opgaven en het procesverbaal van het examen toekomen aan de examinator. Deze kijkt het werk na en zendt het met zijn beoordeling aan de directeur. De examinator past bij zijn beoordeling de normen en de regels voor het toekennen van scorepunten toe die zijn gegeven door de CEVO. De directeur doet de van de examinator ontvangen stukken met een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen, het procesverbaal en de regels voor het bepalen van de cijfers onverwijld aan de gecommitteerde toekomen. De gecommitteerde beoordeelt het werk zo spoedig mogelijk en past bij zijn beoordeling de normen en de regels voor het toekennen van scorepunten toe die zijn gegeven door de CEVO. 4 De examinator en de gecommitteerde stellen in onderling overleg het aantal scorepunten voor het centraal examen vast. 5 Komen zij daarbij niet tot overeenstemming, dan wordt het aantal scorepunten bepaald op het rekenkundig gemiddelde van het door ieder van hen voorgestelde aantal scorepunten, zo nodig naar boven afgerond. Algemene regels Voor de beoordeling van het examenwerk zijn de volgende bepalingen uit de CEVOregeling van toepassing: De examinator vermeldt op een lijst de namen en/ nummers van de kandidaten, het aan iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scorepunten en het totaal aantal scorepunten van iedere kandidaat. Voor het antwoord op een vraag worden door de examinator en door de gecommitteerde scorepunten toegekend in overeenstemming met het antwoordmodel. Scorepunten zijn de getallen 0,,,.., n, waarbij n het maximaal te behalen aantal scorepunten voor een vraag is. Andere scorepunten die geen gehele getallen zijn, een score minder dan 0 punten, zijn niet geoorlod. Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels:. indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend;. indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend in overeenstemming met het antwoordmodel;. indien een antwoord op een open vraag niet in het antwoordmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie in de geest van het antwoordmodel;.4 indien één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 0000 CV8 Lees verder

3 .5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal;.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring uitleg berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het antwoordmodel anders is aangegeven;.7 indien in het antwoordmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/ tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator de gecommitteerde meent dat in een toets in het antwoordmodel bij die toets een fout onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten als toets en antwoordmodel juist zijn. Hij kan de fout onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het antwoordmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Voor deze toets kunnen maximaal 8 scorepunten worden behaald. Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer (artikel 4, tweede lid, Eindexamenbesluit VWO/HAVO/MAVO/VBO). Dit cijfer kan afgelezen worden uit tabellen die beschikbaar worden gesteld. Tevens wordt er een computerprogramma verspreid waarmee voor alle scores het cijfer berekend kan worden. Vakspecifieke regels Voor het vak Wiskunde B (nieuwe stijl) HAVO zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: Voor elke rekenfout verschrijving in de berekening wordt één punt afgetrokken tot het maximum van het aantal punten dat voor dat deel van die vraag kan worden gegeven. De algemene regel.6 geldt ook bij de vragen waarbij de kandidaten de Grafische rekenmachine (GR) gebruiken. Bij de betreffende vragen doen de kandidaten er verslag van hoe zij de GR gebruiken CV8 Lees verder

4 4 Antwoormodel Derdegraadsfunctie f (x) = 0 geeft x = x = x = f (x) < 0 geeft x < < x < f (x) = x x x + ( f (x) = (x ) + x (x )) Er geldt dus f (x) = x 4x De richtingscoëfficiënt van l is f ( ) = 8 Een vergelijking van l is y = 8x + 74 Maximumscore 7 4 De horizontale lijn m gaat door de boven de x-as gelegen top, zeg B Invoeren in de GR van y = (x ) (x ) en aflezen x B» 0,5 aflezen y B», De grafiek van f snijden met de lijn m: y =, op de GR en aflezen geeft x C»,4 BC = x C x B», CV8 4 Lees verder

5 Potgrond 5 Bij gemiddelde =,7 kg heeft 50% een gewicht van meer dan,7 kg De gevraagde kans is Het antwoord is 4 ( 5%) 6 Op de GR de cumulatieve normale verdeling gebruiken met gemiddelde =,7 kg en standaardafwijking = 0, kg 0,98% heeft een gewicht van minder dan,0 kg Er is dus aan de norm voldaan 7 Bij gemiddelde = 0 en standaardafwijking = 0, zou % onder de waarde van 0,66 uitkomen Het gemiddelde moet dus zijn,0 + 0,6 =,6 kg Bij gemiddelde =,6 en standaardafwijking = 0, zou,% onder het gewicht van,0 kg uitkomen Bij gemiddelde =,6 en standaardafwijking = 0, zou,9% onder het gewicht van,0 kg uitkomen Het gemiddelde vulgewicht moet dus zijn,6 kg Bij gemiddelde = 0 en standaardafwijking = zou % onder de waarde van,054 uitkomen Het gemiddelde moet dus zijn,0 + 0,,054»,6 kg f(z) = 0,0 geeft z =,054 m =,054 0, m =, CV8 5 Lees verder

6 Maximumscore 6 8 Op een pallet gaat 550 liter, 50 liter 640 liter (bij respectievelijk 50-, 5- en 80-liter-zakken) uitgaan van (bijvoorbeeld) respectievelijk, en pallet ( 5, 4 en pallets) en steeds een pallet toevoegen (aftrekken) rekening houdend met de wensen een systematische uitwerking zoals de volgende tabel 50 liter 5 liter 80 liter totaal tekort teveel vol pallet 550 vol pallet 50 vol pallet Het beste advies is 5 pallets van 50-liter-zakken, pallets van 5-liter-zakken en pallet van 80-liter-zakken Opmerkingen Als de eerste twee stappen ontbreken, maar wel impliciet in een tabel verwerkt zijn, hiervoor geen punten aftrekken. Als op basis van een systematische aanpak geadviseerd wordt: 4 pallets van 50-liter-zakken, pallets van 5-liter-zakken en pallet van 80-liter-zakken, voor vraag 8 vier punten toekennen. Als bijvoorbeeld de 5- en 50-liter-zakken zijn verwisseld, maximaal vier punten toekennen CV8 6 Lees verder

7 Windenergie 9 De groeifactor per meter is,0,0 5»,6, dus het vermogen neemt met 6% toe Maximumscore 6 0 Het deel van de grafiek dat hoort bij 0 < = V < 4 Het deel van de grafiek dat hoort bij 4 < = V < = 5 Het deel van de grafiek dat hoort bij 5 < V < = 5 Het deel van de grafiek dat hoort bij 5 < V < = 0 (zie de linkergrafiek hierna) Opmerkingen Als in de grafiek open en gesloten rondjes niet goed zijn gebruikt, hiervoor geen punten aftrekken. Als (op grond van inzicht in de fysische realiteit) een sterk stijgende lijn is getrokken van bijvoorbeeld (,9; 0) tot (4,;,5), en/ een sterk dalende lijn van bijvoorbeeld (4,5; 658) tot (5,5; 0), hiervoor geen punten aftrekken; ook één twee verticale lijnen zijn toelaatbaar. 0,000 V 47 = 750 V» 95 De windsnelheid V is 5 (m/s) P = 0,09 V Hierbij geeft de GR de volgende tabel V P De windsnelheid V is 5 (m/s) Maximumscore 6 Er geldt 750 = 0,000 V D dus D = ( V = ) V D In de GR moet ingevoerd worden D» 78, 6 V ( V» 95, 7 D ) ( een daarmee gelijkwaardige formule) de grafiek van D als functie van V tekenen ( de grafiek van V als functie van D) (zie de rechtergrafiek hierna als een voorbeeld) - - Opmerking Als geen rekening is gehouden met de gegeven beperking in de waarden van D, hiervoor één punt aftrekken CV8 7 Lees verder

8 vermogen P (in kw) V 0 (in m/sec) D (in m) windsnelheid V (in m/s) Bevolkingsgroei t = 0 geeft log N» 7, N» 7,0 miljoen 7,0 -,9 De toename is dus 00%» % (,8%),9 log N (0) = 7, N (0) = 0 7, 7, De groeifactor is 0, dus de toename is (ongeveer) %,9 0 6» Opmerking Een nauwkeuriger berekening leidt tot,6%. 4, x = log x =», 50 log, Dus 5 jaar na 985 is er een verdubbeling In 00 is het aantal inwoners verdubbeld Voor dit tijdstip t moet gelden log N = log ( )» 7,4 De grafiek geeft hierbij t» 5, dus het jaar 00 (eventueel door extrapolatie) Opmerking Als met tekenen is gevonden t» 4 (dus het jaar 009) t» 6 (dus het jaar 0), dit ook goed rekenen CV8 8 Lees verder

9 5 Op de GR de formules N = ,04 t en N = ,06 t invoeren met een domein van bijvoorbeeld 0 tot 40 en een bereik van bijvoorbeeld 0 tot en vaststellen dat er een snijpunt is voor t» 4,8 Dus vanaf (oktober) 09 ( vanaf 00) zal land B meer inwoners hebben dan land A Powerbead-armbanden 6 Het gaat om het aantal combinaties van uit 8 Er zijn dus 56 verschillende bestellingen mogelijk 7 aantal armbanden 4 aantal mogelijkheden Marjolein heeft dus in totaal 5 verschillende mogelijkheden Marjolein neemt bij elke armband de keuze wel om niet om, dus dat zijn 4 mogelijkheden Geen armband om is uitgesloten als mogelijkheid Marjolein heeft dus in totaal 5 verschillende mogelijkheden Maximumscore 5 8 In totaal zijn er 4 mogelijkheden De gevraagde mogelijkheden zijn LS.., SL..,.LS.,.SL.,..LS,..SL Elk van deze 6 mogelijkheden komt twee keer voor De gevraagde kans is dus De kans dat Marjolein als eerste twee Liefde én Succes kiest is De kans dat Marjolein als laatste twee Liefde én Succes kiest is ook De kans dat Marjolein als e en e Liefde én Succes kiest is De gevraagde kans is dus = = = 4 4 = 9 Op de GR moet de binomiale verdeling met n = 500 en p = 5 gebruikt worden De gevraagde kans is P (X < = 90) 0,4 (X is het aantal verkochte roze kwarts armbanden) Einde 0000 CV8 9