Vraag Antwoord Scores

Transcriptie

1 Beoordelingsmodel VWO wiskunde A 009-II Vraag Antwoord Scores Zeemonsters maximumscore 3 P(895) = 85 P(995) = 9 Er zijn 3 soorten ontdekt maximumscore ( t 767) 6 (6t 76657) P'( t) = ( t 767) 069 P'( t) = ( t 767) Teller en noemer zijn beide positief P '(t) is positief, dus de grafiek van P(t) is stijgend 3 maximumscore Beschrijven hoe een tabel met daarin de waarden van P(t) en G(t) gemaakt kan worden Het antwoord: 9, 9, 9 en 95 3 Voor elk ontbrekend jaartal punt in mindering brengen tot een maximum van 3 punten aftrek maximumscore G(009) = 5 (dus volgens Groot zijn er 5 soorten bekend tot en met 009) Beschrijven hoe de grenswaarde van G(t) berekend kan worden De grenswaarde van G(t) is 8 Dus er zullen volgens het model van Groot nog 3 soorten ontdekt worden 5 maximumscore 6 Er moet gelden 895a+ b = 87 Er moet gelden 995a+ b = 7 895a + b = en 995a + b = Aangeven hoe dit stelsel (met behulp van de GR) kan worden opgelost a =, b = 9 705

2 Melkvee 6 maximumscore Het aflezen van de gegevens respectievelijk bedrijven Het aflezen van de gegevens respectievelijk 59 dieren per bedrijf Het aantal dieren in 975 is =, miljoen, voor 003 is dat,5 miljoen De conclusie: in 003 zijn er minder dieren dan in 975 en Bij het aflezen van of respectievelijk 000 of bedrijven, of van 3 of 5 respectievelijk 58 of 60 dieren: geen punten aftrekken Een redenering waarbij met beleid getallen globaler zijn afgelezen en gehanteerd in verantwoorde afschattingen is toegestaan 7 maximumscore In model is de toename = per jaar In model is het percentage in de wei in 05: In model is de groeifactor ( 0,97) per jaar 83 In model is het percentage in de wei in 05: of , maximumscore Bij model daalt het percentage op den duur onder 0% (en daarom is dit model op de lange duur zeker niet realistisch) Bij model blijft het percentage op den duur tussen de 0% en 00% (en daarom kan dit model op de lange duur eventueel wel realistisch zijn) 9 maximumscore 5 Het opstellen van Ln ( ) =,05 Ln ( ) 000 L(0) = Het invoeren van de recursievergelijking in de GR L(8) > 0 en L(9) < 0 De melkrobot is afbetaald na 9 jaar 0 3

3 Bingo 0 maximumscore 5! Voor een kolom met 5 getallen zijn er (= ) mogelijkheden 0! 5! Voor de kolom met getallen zijn er (= 3 760) mogelijkheden! 5! 5! In totaal zijn er (of ) mogelijkheden! 0! 6 Dat is (ongeveer) 5,5 0 maximumscore 5 Voor een kolom met 5 getallen zijn er (= 3003) mogelijkheden 5 5 Voor de kolom met getallen zijn er (= 365) mogelijkheden 5 5 In totaal zijn er (of ) mogelijkheden 5 7 Het antwoord: (ongeveer), 0 of Voor een kolom met 5 getallen zijn er 5! (= 0) mogelijke volgorden wezenlijk hetzelfde Voor de kolom met getallen zijn er! (= ) mogelijke volgorden wezenlijk hetzelfde 6 5,5 0 In totaal zijn er! (5!) mogelijkheden wezenlijk verschillend 7 Het antwoord: (ongeveer), 0 maximumscore 3 De kans dat één kaart niet vol is in hoogstens 65 trekkingen, is 0,05 = 0, De kans dat alle 00 kaarten niet vol zijn na 65 trekkingen is 0,986 Die kans is dus 0,8 (of %) 3 maximumscore 50 De vergelijking 59 = + n 0,05 Beschrijven hoe deze vergelijking (bijvoorbeeld met de GR) kan worden opgelost De oplossing n 903,95 Er zijn ten minste 90 kaarten nodig

4 Conditietest maximumscore 3 Het tekenen van de cumulatieve percentages op het normaal waarschijnlijkheidspapier De conclusie: de punten liggen (nagenoeg) op een rechte lijn (en daarom zijn de scores bij benadering normaal verdeeld) 5 maximumscore Beschrijven hoe de kans P( X > 9,9) met μ = 7, en σ =,0 met de GR kan worden berekend P(X > 9,9) 0,0 (of 0,0) Dit geeft voor twee jongens een kans op hoge score van 0,0 Het antwoord: (ongeveer) 0,0 6 maximumscore De gemiddelde score X is normaal verdeeld met μ = 8 en σ =,0 = 0, 00 Beschrijven hoe P(7,9 < X < 8, μ = 8, 0 en σ = 0, ) berekend kan worden Het antwoord: (ongeveer) 0,38 Als de n -wet niet of niet correct is toegepast, ten hoogste punten voor deze vraag toekennen 7 maximumscore 6 De hypothesen H:μ 0 = 8,0 en H:μ > 8,0 De bijbehorende standaardafwijking is,0 0,7 3 Het berekenen van P(X > 8,3) met μ = 8,0 en σ = 0,7 Aangeven hoe deze kans (met de GR) kan worden berekend De uitkomst 0,0067 (of 0,007) Dit is kleiner dan 0,05 dus de gymnastiekleraar krijgt gelijk Als bij beide vragen 6 en 7 de n -wet niet en/of niet correct is toegepast, bij vraag 7 ten hoogste 5 punten toekennen

5 Containers 8 maximumscore 3 De groeifactor is, ,3 Het antwoord: (of ) of Het aantal containers in 00 is 30% van het aantal in 983 Het aantal containers in 983 is dus Het antwoord: (of ) Als van een groeifactor,3 gebruik gemaakt is, ten hoogste punt toekennen 9 maximumscore De groeifactor is,07 t Het opstellen van de vergelijking 9,3,07 = 7 De oplossing t 8,9 Het antwoord: 0 0 maximumscore = dus g De tweede voorwaarde heeft te maken met de capaciteit 80g+ 50b 000 dus 8g+ 5b 00 maximumscore Het tekenen van de grenslijnen b = 5 en g = Het tekenen van de grenslijn 8g + 5b = 00 Het aangeven van de grenzen van het toegestane gebied Het aangeven van de roosterpunten binnen de aangegeven grenzen

6 Voorbeeld van een tekening 0 b g maximumscore 5 Het gebruiken van K = 7000g b Het tekenen van een of meer isolijnen Het berekenen van de kosten in een of meer roosterpunten De kosten zijn minimaal als g = 5 en b = De kosten zijn ook minimaal als g = en b = of Het gebruiken van K = 7000g b Het berekenen van de kosten in vier relevante roosterpunten, bijvoorbeeld (, ), (5, ), (0, ) en (, 3) De kosten zijn minimaal als g = 5 en b = De kosten zijn ook minimaal als g = en b = 5 Inzenden scores Verwerk de scores van alle kandidaten per school in het programma WOLF Zend de gegevens uiterlijk op 6 juni naar Cito 99-0-a-VW--c