wiskunde A havo 2015-I

Transcriptie

1 wiskunde A havo 205-I Gifgebruik in de aardappelteelt maximumscore ,5 Per jaar = 0,83 (kg) ( nauwkeuriger) minder 9 Dit geeft 24,5 0,83 8 Het antwoord: 8 (kg) ( nauwkeuriger) 32 24,5 Per jaar = 0,83 (kg) ( nauwkeuriger) minder 9 N = 0,83 t+ 32 (met N het aantal kg gif per ha en t het aantal jaren na 998) Het antwoord: 8 (kg) ( nauwkeuriger) Als door tussentijds afronden in de eerste stap met 0,8 verder gerekend wordt, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. 2 maximumscore 4 In Flevoland zijn er 6 bespuitingen en in de Noordoostpolder, dus wat betreft het aantal bespuitingen heeft hij gelijk In Flevoland zijn de kosten per bespuiting (euro per ha) 6 In de Noordoostpolder is dit (euro per ha) (39 euro per ha is meer dan 33 euro per ha) dus ook wat betreft de gemiddelde kosten per ha heeft hij gelijk De afgelezen waarden van de kosten moeten voor Flevoland in het interval [60, 630] en voor de Noordoostpolder in [355, 375] liggen. - -

2 wiskunde A havo 205-I 3 maximumscore 5 Zonder biologische boeren wordt er ,5 = (kg gif) gebruikt Met biologische boeren is dat ( ) 24,5,2 = (kg) (%) Het antwoord: 6(%) ( nauwkeuriger) 4 maximumscore 5 De groeifactor per jaar is t 680,06 22 (, 06) moet groter zijn dan (0, =) 2070 Beschrijven hoe deze ongelijkheid wordt opgelost Dit geeft t > 9,3 (Dit is meer dan 9 jaar na 2007, dus) in het jaar moet groter zijn dan (0, =) 2070 Beschrijven hoe deze ongelijkheid wordt opgelost T >,606, ,3 (Dit is meer dan 9 jaar na 2007, dus) in het jaar 2027 Als door tussentijds afronden is gewerkt met 9, 9,2 9,4 jaar na 2007, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. Zout strooien 5 maximumscore 4 Het gebruik van de normaleverdelingsfunctie met gemiddelde,75 (mm) en een variabele standaardafwijking De kans op korrelgrootte tussen,0 en 2,5 (mm) is 0,800 ( 0,8) Beschrijven hoe met de GR de bijbehorende standaardafwijking gevonden kan worden Het antwoord: 0,585 (mm) - 2 -

3 wiskunde A havo 205-I 6 maximumscore 3 Het juiste gebruik van de kans 0,02 ( 0,98) om de grenswaarde te berekenen Beschrijven hoe de normaleverdelingsfunctie op de GR kan worden gebruikt om de grenswaarde te berekenen Het antwoord: 3 (mm) ( nauwkeuriger) Als correct is doorgerekend met het antwoord op de vorige vraag, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. 7 maximumscore 4 Uit de figuur is af te lezen dat kg zout ongeveer 26 kg ( ruim 25 kg) sneeuw laat smelten Per m 2 wordt er 0,05 kg zout gestrooid Hierdoor smelt 0,05 26 = 0,39 kg sneeuw Er ligt slechts 0,2 kg/m 2, dus dat is voldoende Uit de figuur is af te lezen dat kg zout ongeveer 26 kg ( ruim 25 kg) sneeuw laat smelten Om 0,2 kg/m 2 te smelten is 0, 2 0, kg zout per m2 nodig 2 Er wordt 0,05 kg zout per m 2 gestrooid, dus dat is voldoende Uit de figuur is af te lezen dat kg zout ongeveer 26 kg ( ruim 25 kg) sneeuw laat smelten Per m 2 wordt er 0,05 kg zout gestrooid 0, 2 Dat is 3,3 kg sneeuw per kg zout 0,05 Dit is minder dan 26 kg, dus dat is voldoende 8 maximumscore 3 5 V = 3, 72 58,5 0, 2 Dit geeft V = 5 ( nauwkeuriger) Dit betekent een vriespuntdaling tot 5 C (en dat is beneden 2 C) 9 maximumscore 3 D De vergelijking 3, 72 = 4,5 moet worden opgelost 58,5 0,35 Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost Het antwoord: 25 (gram/m 2 ) ( nauwkeuriger) - 3 -

4 wiskunde A havo 205-I 0 maximumscore 4 D Er geldt 3, 72 = 4,5 58,5 H D 4,5 58,5 H = 3, 72 Het antwoord: D= 7 H ( nauwkeuriger) 2 Voor het antwoord brengen. 4,5 D= 58,5 H geen scorepunten in mindering 3, 72 Prielwerkstukpresentaties maximumscore 2 72 = 4, 4 dus 5 lokalen 5 Het antwoord: 5 2 = 30 (docenten) Voor het antwoord (4,4 2 = 28,8, dus) 29 docenten maximaal scorepunt toekennen. 2 maximumscore 5 Het aantal manieren bij de eerste mogelijkheid is 5 5 Het aantal manieren bij de tweede mogelijkheid is ( = 455) 3 2 Het totaal aantal manieren is Het antwoord: 680 (manieren) Voor het antwoord ( =) 470 manieren maximaal 4 scorepunten toekennen

5 wiskunde A havo 205-I 3 maximumscore 4 Van de 72 groepjes mogen ze er samen 65 beoordelen De gevraagde kans is Het antwoord: 0,59 ( 59%) ( nauwkeuriger) Van de 72 groepjes mogen ze er samen 65 beoordelen 65 5 De gevraagde kans is Het antwoord: 0,59 ( 59%) ( nauwkeuriger) Als met de binomiale verdeling is gerekend, voor deze vraag maximaal 2 scorepunten toekennen. 4 maximumscore 4 De gevraagde kans is gelijk aan P(meisjes voor en jongens na de pauze) + P(meisjes na en jongens voor de pauze) Deze kans is Het antwoord: 0,45 ( 9 45%) 20 Er zijn voor de meisjes 5 en voor de jongens 4 mogelijke presentatierondes, in totaal 20 mogelijkheden De gunstige mogelijkheden opschrijven, bijvoorbeeld in een tabel 2 presentatieronde meisjes jongens Het antwoord: 9 20 ( 0,45 45%) en Als in het eerste alternatief slechts met één mogelijkheid is gerekend, voor deze vraag maximaal 2 scorepunten toekennen. In het tweede alternatief voor elke vergeten foute mogelijkheid scorepunt in mindering brengen, tot een maximum van 2 scorepunten

6 wiskunde A havo 205-I Sociaal netwerk 5 maximumscore 4 De groeifactor over de hele periode is 244 5, De groeifactor per maand is, 09 5,5 2 Het antwoord: 9(%) ( nauwkeuriger) 6 maximumscore 4 In 3 maanden kwamen er = 249 miljoen bij Per maand kwamen er 249 ( 9,5) miljoen bij 3 In 40 maanden zouden er ( 766) miljoen bijkomen 3 Het antwoord: ( miljoen =) 259 miljoen ( nauwkeuriger) en Het antwoord mag ook in tientallen miljoenen worden gegeven. Als door tussentijds afronden in de tweede stap met 9 9,2 verder gerekend wordt, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. 7 maximumscore De vergelijking ,926 t = 730 moet worden opgelost + Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost Het antwoord: t = 73 8 maximumscore 3 Voor enkele grote t-waarden A berekenen 2 Het antwoord: 900 (miljoen) Voor grote waarden van t nadert 0,926 t naar nul 4500 Dan nadert A naar Het antwoord: 900 (miljoen) - 6 -

7 wiskunde A havo 205-I Lingo 9 maximumscore 4 Het aantal dagen waarop een extra prijs wordt toegekend is binomiaal verdeeld met n = 5 en p = 0,2 P(aantal > ) = P(aantal ) Beschrijven hoe deze kans kan worden berekend Het antwoord: 0,26 ( 26%) ( nauwkeuriger) 20 maximumscore 3 (Totaal zijn er = 20 ballen, dus) 7 P(e blauw) = 20 P(2e blauw) = 6 9 Het antwoord: P(bb) = 7 6 = 68 ( 0,72 72%) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 speler speler 2 gb b gb gb gb ggb b b b gb b ggb b gggb ggb b ggb gb gggb b Voor elke vergeten foutieve mogelijkheid scorepunt in mindering brengen

8 wiskunde A havo 205-I 22 maximumscore 5 Mogelijkheid : P(e speler trekt 9, 35 65) = Mogelijkheid 2: P(e speler trekt 4 57; 2e speler trekt 57 respectievelijk 4, 9, 35 65) = Mogelijkheid 3: P(e speler trekt geen 9, 35, 65, 4 57; 2e speler krijgt Lingo) = 3 2 P(team B krijgt Lingo) = Het antwoord: 0,44 ( 44%) ( nauwkeuriger) ( 7 39 ) Voor het consequent vergeten van een getal waarmee in keer Lingo kan worden gekregen, per getal in totaal scorepunt in mindering brengen