Sevin vwo Anwoorden hoofdsuk 8 Radioaiviei (06-06-03) Pagina van Als je een ander anwoord vind, zijn er minsens wee mogelijkheden: óf di anwoord is fou, óf jouw anwoord is fou. Als je er (vrijwel) zeker van en da een anwoord fou is, suur dan een riefje naar www.sevin.info. Alvas edank. Opmerking vooraf: He ollege van oesen en examens (CvTE) heef in zijn groe wijsheid esloen da vanaf 06 ij een vervalreaie aher de pijl ook he -foon moe worden vermeld als da in de laase kolom van ael 5A in BiNaS saa. In geen enkel degelijk universiair nauurkundeoek word da gedaan. Doe he voorlopig dus maar, wan he kos je anders een pun. Opgaven 8. Ioniserende sraling A βsraling (α s zouden door he papier egengehouden zijn; γ s laen zih door mm aluminium nie egenhouden) B αsraling (alleen die word al door papier geheel egengehouden) C sraling (α s zouden door he papier egengehouden zijn en β s door aluminium, maar daarvan is nies e merken) D α en sraling (He deel da door papier word egengehouden word, esaa ui α s. Omda he aluminium geen effe heef, zien er geen β s in he resan. Ook he effe van he lood wijs op γ s) a De α s heen groo ioniserend vermogen en een kore drah: ij de esmeing zal lokaal groe shade onsaan. De γ s heen een gering ioniserend vermogen en een groe drah. De meese γ s verlaen he lihaam zonder shade aan e rihen. Geringe shade zal verspreid door he lihaam opreden. Neen. Als de ron weg is, is ook de sraling weg. De sraling heef eerder wel moleulen geïoniseerd, maar geen aomen radioaief gemaak. 3 a Bij αsraling: die word door kleding en door de huid al egengehouden. He venser mag de αsraling nie (geheel) asoreren. 4 a β en sraling. 5 a Opmerking: s worden ook vaak deeljes genoemd. In hoofdsuk 5 word duidelijk gemaak waarom we da doen. A A 0 A75 75 30 0,075..,8% A 0 37 Cs 30 j A 4 6 4,8 Na 4,8 u 8 A0 A0 0,755.. A6 8 per 0 min A0 8 0,755.. A 0 3,8.. 4 per 0 min,8% 4 / 0 min 3 3,8.. m loed 3,8.. deeljes per 0 min 0,0397.. Bq 060 3 x m loed 40 Bq 40 3 3 3 x 6,04.. 0 6,0 0 m 0,0397.. 6 L
Sevin vwo Anwoorden hoofdsuk 8 Radioaiviei (06-06-03) Pagina van 6 N.B. 3 3 A 6 8 4 per 0 minuen geef x 4,9 0 m 3 3 A 6 8 4 4 per 0 minuen geef x 7,8 0 m A0 P A 4 A 80 67,7.. Bq A P+Q 67,7.. 8,8.. 95,5.. 96 Bq A Q 40 8,8.. Bq 7 a I (x) = 00 (0,5)^(x/) 96 Bq 8 plaaje A is d ½,A dik I = 5% plaaje B is d ½,B dik er word nog eens 50% geasoreerd dus I =,5% 3 8 3 3 3 5730 790 7 0 j 4 C 5730 j,5% Ongeveer 7000 j geleden 9 a Binas ael 5A: E 4,79 MeV 9 Binas ael 5: ev,60 0 J 6 9 3 3 E 4,79 0,60 0 7,673.. 0 7,67 0 J 0 3 E 3,7 0 7,673.. 0 P 0,083.. 0,08 W Opmerking: doherkernen en laere insaiele generaies leveren ook nog vermogen. Nodig voor opwarmen Q m T 3 4, 0 J/kg C 3 Q 4, 0 0,00 80 33600 J m 00 g 0,00 kg T 00 0 80 C Di kom vrij van he radium: 6 6,83..0 746060 Q P 33600 0,083..,83.. 0 s,95..,0 weken 0 a Pe 0,07 Pk 80 0,07 P P 4000 40 W k k 3 7,67 0 3 J 8 mw,0 wk
Sevin vwo Anwoorden hoofdsuk 8 Radioaiviei (06-06-03) Pagina 3 van a Ek, 5,5 MeV 6 9 3 E 9 k, 5,5 0,60 0 8,8.. 0 J ev,60 0 J 3 40 J/s 3 8,8..0 J 5 5 Aanal -deeljes per seonde 4,53.. 0 4,5 0 Bq He geleverde vermogen P is evenredig me de aiviei A. Voor P kun je shrijven P P 0 86 86 00 80 00 0,357.. 80 log 0,357.. log log 0,357.. 86 7,..,3 0 jaar 86 log Hg Au 80 79 In de kwikkern zou een proon moeen verdwijnen of veranderen in een neuron. P Au 8 79 In de loodkern zouden drie proonen moeen verdwijnen of veranderen in neuronen. 4,5 0 5 Bq,3 0 jaar
Sevin vwo Anwoorden hoofdsuk 8 Radioaiviei (06-06-03) Pagina 4 van Opgaven 8. Toepassingen en gevaren van sraling a β verval: 40 0 40 9 0 K e Ca + Binas ael 5A:,33 MeV E E N E A E 3 3 7 A 4, 4 0 Bq E 4, 4 0 3,5 0,33,84.. 0 MeV 7 j 3,5 0 s -3,600 0,095.. 0,030 J 30 mj d E 0,095.. 4 4 H WR 4,9.. 0 4,9 0 Sv 0,5 msv m 60 e 40 0 40 Kvangs: 9K e 8Ar + 3 a ½,Cs = 30 j maand = /360 /,Cs = 0,008 ½ (0,5)^0,008 = 0,998 de aiviei van he aesium lijf dus 300 Bq ½,I = 8,0 d maand = 30/8 = 3,75 ½ (0,5)^3,75 = 0,074 de aiviei van he jodium neem af o 0,074 00 = 64 Bq De oale aiviei na maand is dus 464 Bq. Ergens in die maand zal de grens van 300 Bq dus gepasseerd worden. A () = 300 + 00 (0,5)^(/8) me in dagen. Aflezen: na 9 dagen. Berekenen me (0,5)^(/8) = 000/00 = 9, d Nee, alleen al door he esium kom je nie in een redelijke ijd eneden de 50 Bq. 4 a De sraling maak he voedsel nie radioaief, maar zorg wel voor serilisaie ervan. He voedsel raak dus nie esme. Vanui he oogpun van gezondheid is er geen ezwaar egen esraald voedsel. 9 d
Sevin vwo Anwoorden hoofdsuk 8 Radioaiviei (06-06-03) Pagina 5 van Ja N 0 3 P N 4,3 d 85 4,3 3 na een half jaar is,7.. 0 Er is dan nog maar 0,0% over van de hoeveelheid 3 P die door de plan opgenomen was. Heel erg weinig dus, erwijl de hoeveel opgenomen P ook al nie veel gewees zal zijn. 5 a 99m T I 6,0 u: γ-sraler 3-8,0 d: β - en γ-sraler 99 5 T, 0 j (De s worden geruik voor he onderzoek.) Me zo lange halveringsijd is de aiviei, en dus de sralingselasing, van deze β sraler heel erg klein. - De γsraler 99m T geef veel minder shade in he lihaam dan de β sraler 3 I - 99m T heef een veel korere halveringsijd en is dus veel eerder ui he lihaam verdwenen. d s me een kleinere energie geven een sherpere afeelding. Zie uileg opgave 5 4 6 a De afsand word 5 50 zo klein. 0,5 7 a De sraling word nu verdeeld over een oppervlak da 50 500 zo klein is. De onvangen dosis neem dan me een faor 500 oe. 3 H m 0 0 60 E, J E H m W R, H W R E m W 3 R H m 0 0 60 E 0,60 J W R, E, 0,60,8 J 4 4 7N H 6C He 0 6C e 5B 500,8 J
Sevin vwo Anwoorden hoofdsuk 8 Radioaiviei (06-06-03) Pagina 6 van Er had moeen saan: shes in plaas van eken, wan er is nie gegeven me welke inensiei he 4 N word esraald. Logarimish papier is nie ruikaar voor deze opgave. Daar he je alleen wa aan ij een aflopende e-mah. Me di model is de eerse grafiek geekend: k is de inensiei van de undel proonen; we kiezen daarvoor 0 9 proonen per s. is erekend me ½ = 0,4 min ui Binas via ½ = ln. Ui di Coah-model lijk da N nooi oven 3,5 0 uikom, hoe lang je ook esraal. Je kun di ook zien door de eis e sellen da dn = 0 N = k/. Vul de waarden voor k en maar in. Me di model is de weede grafiek geekend:
Sevin vwo Anwoorden hoofdsuk 8 Radioaiviei (06-06-03) Pagina 7 van
Sevin vwo Anwoorden hoofdsuk 8 Radioaiviei (06-06-03) Pagina 8 van 8 a De grafiek loop seeds minder seil: he empo waarin de dosis oeneem word lager. Da empo word epaald door de aiviei van 3 I. Die aiviei word dus kleiner. 60 Gy 6 d / 90 Gy d / 05 Gy 8 d Tussen 0 d en 6 d is de dosis oegenomen me 60 Gy ussen 6 d en d me 30 Gy ussen d en 8 d me 5 Gy. Na 6 d is de oename dus seeds de helf van de vorige oename ½ = 6 d. In Binas saa ½ = 6 d. We vinden een lagere ½ omda jodium ook langs nauurlijke weg ui he lihaam verdwijn.
Sevin vwo Anwoorden hoofdsuk 8 Radioaiviei (06-06-03) Pagina 9 van Opgaven hoofdsuk 8 9 a Z = 63 hoor ij Eu, europium massageal: 47 proonen + neuronen 63 Eu 47 63 84 neuronen aoomnummer: 63 proonen 47 0 a a a 33 P 5 d 5 d N 0 N Na 00 dagen is nog over N N 00 Dus is vervallen 00 0,4 99,6% A A 0 A 0 0,00 0,00 log log 0,00 log log 0,00 00 5 0 0,00390.. 0, 4% log 0,00 3 5 49,.. 49 d log 0,30.. N.B. 0 000 04 0 / 0 0 0 5 50 d ln Je he deze formule nodig: A( ) N( ). N van 40 K is 0 4 8,0 0 = 8,0 0 7 Invullen geef: ln 7 ln 8 0 6 4,3 0 9 3 8 0 4,3 0 s,4 0 jaar 3 7 3,5 0 Volgens Binas,8 0 9 y 7 6 Je mee dan dezelfde aiviei wan,4 0 9 y» mensenlven. ln Geruik deze formule: A( ) N( ) me / in s. ln 8 A ( ) 5,0 0 8,8 0 Bq 4,54 4 3600 84 99,6% 50 d,4 0 9 y 8,8 0 Bq 6 ln 7 5,0 0 ( ) 3,6 0 3 7,60 0 3,5 0 N N 3,6 0 7 De isooop 04 P heef een halveringsijd van,4 0 7 y. Daarvan zal de aiviei in een mensenleven dus nie merkaar veranderen. 04 P 3 04 0 04 8P e 8Tl 07 0 07 8P e 8Tl 08 0 08 8P e 8Tl 06 0 06 8P e 8Tl Al deze halliumisoopen zijn βsralers: da help dus nie als eveiliging.
Sevin vwo Anwoorden hoofdsuk 8 Radioaiviei (06-06-03) Pagina 0 van 4 a Eers verpakken, daarna esralen. De sraling dring door de verpakking heen. De inhoud word en lijf seriel. E N E A E 6 8-3 5 E 8,0 0 0,5 0 MeV,600,60 0 J D E m 5,60.. 0 4 4 D,60.. 0,6 0 Gy 5,0 In feie zal de dosis kleiner zijn, wan nu word ervan uigegaan da alle sraling door de inhoud van de doos geasoreerd word. In de prakijk gaa een groo gedeele van de s door de doos heen. Geruik Binas ael 8 F voor een shaing van de halveringsdike E,0 MeV d, P 0,86 m E,0 MeV d, P,34 m E,5 MeV d, P 0,86,34 0,86 m 4 dd Dan 4 6 De inensiei zal door de afsherming me een faor 6 afnemen. 5 a Je he ook ael 7B nodig om u om e rekenen in kg. massageal 6-Ra = 6,0540 u = 6,0540,6605389 0 7 = 3,764 0 5 kg N = (,0 0 3 ) / (3,764 0 5 ) =,67 0 6 a ln ln N A( ) N( ) A Invullen Volgens Binas,60 0 3 y ln,67 0 4,9768 0 4,9768 0 s =,58 0 0 7 3,7 0 3,5 0 5 0 0 3 y 6 kgy 6 3,76 0 5 kg,58 0 3 y 8, 0 6 6 r,80 0 Bq A,80 0 Bq,8 0 6 Bq 3 7 4,5 0 3,5 0 N = 5 0 5 kernen ; ½ = 5730 y = 5730 3,5 0 7 =,80 0 s ln Invullen in de formule A( ) N( ) A =,9 0 6 Bq 7 a E 4,79 MeV Binas ael 5,9 0 6 Bq a E m v 6 9 3 7,673.. 0 6,6 0 E 4,79 0,60.. 0 7,673.. 0 J 4 7 7 3 7 v v,35.. 0 v,5.. 0,5 0 m/s N.B. Di is ongeveer 5% van de lihsnelheid. Voor de erekening zou je eigenlijk de relaivieisheorie moeen geruiken. Je zou dan uikomen op een wa lager waarde. 4,79 MeV 6 4,79 0 34 ev 34 5 5,40.. 0,4 0 ionen,4 0 5 drah x vgem 7 9 0,03 0,76 0 4 0 s,5..0 7 0 4 ns 7 vgem 0,76 0 m/s
Sevin vwo Anwoorden hoofdsuk 8 Radioaiviei (06-06-03) Pagina van d Pron A E. Hier is A de aiviei van de ron. 4 6 9 8 P AE 50 4,79 0,60.. 0 3,83.. 0 W ron Hiervan ereik 0% he sherm. 0,0 P I ron. Hier is A he shermoppervlak. A 8 0,0 P ron 0,0 3,83.. 0 7 7 I 3,83.. 0 40 W/m A 0,0 0,0 4 0 7 W/m 8 a 3 0 3 53I e 54 Xe d Bij een aiviei A = Bq neem een volwassene per dag op 3 6 3 4 4 H (m ) 5,9 0 (Sv/m ),9.. 0 Sv,9.. 0 J/kg 3 4 6 6 E 4 0 (kg),9.. 0 (J/kg) 3,.. 0 3,0 J Voor een kind is da 3 6 3 4 4 H 5 (m ) 8,3 0 (Sv/m ),4.. 0 Sv,4.. 0 J/kg 3 4 6 6 E 5 0 (kg),4.. 0 (J/kg),86.. 0,9 0 J Een volwassene asoreer de meese sralingsenergie.. Bij jodiumonenraie 0 mg/dm 3 is de opname door de shildklier geringer dan ij een normale onenraie van 0,5 mg/dm 3 : zie grafiek.. He jodium da de shildklier oh nog opneem zal voor een verhoudingsgewijs geringer deel esaan ui radioaief jodium. To een maand na he ongeluk. De halveringsijd van 3 I is 8 d. Na vier halveringsijden = 3 d is in de omgeving nog maar ongeveer 6% van he radioaieve jodium over. 9 a 99 m T is een γsraler me een halveringsijd van 6,0 uur, A( ) A(0) / 6,0 / 6,0 A () A(0) 6,0 0,0 log log 0,0 3.9.. 4 uur Eers de oale dode ijd erekenen: 9 6 5% 50 ns 00% 0 50 5000 ns 5000 0 5 0 s De amera kan per seonde maximaal 5 0 's verwerken. 6 50 De β s van 43 K leveren geen ijdrage aan de afeelding; zij worden geasoreerd door he omringende weefsel en kunnen daar shade aanrengen. 99 T m heef da nadeel nie. Da zend alleen γ s ui. 4 u 0 5 30 a De hoeveelheid 0 Tl neem eers oe doorda 0 P verval. Op den duur neem da verval af en ga je ook merken da 0 Tl verval. De oename door he verval van P is dan even groo als de afname door he verval van Tl.
Sevin vwo Anwoorden hoofdsuk 8 Radioaiviei (06-06-03) Pagina van 6,8 0 r 6,9 Bq A 6,9 7 Bq 46 3600 7 Bq d 3 - ln ln N A( ) N( ) A N = 7,4 0 6 kernen 0 Tl ½ = 3,0 0 5 s = 84 h Je kun ook meen aan de lauwe lijn na 70 h, wan dan he je alleen maar me 0 Tl e maken. 84 h 57 s 0 4,0 0 0 r,96 0 A/s =,6 0 3,4 60 ln,5 0 s 56,6 57 s,5 0 Volgens Binas is de waarde 55,6 s.