Deeltentamen ineaire Schakelingen (EE1300), deel B laats: zaal 4.25 (TNW) Datum: 29 januari 2015 Tijd: 9:00 12:00 uur Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven. Gebruik voor elk vraagstuk een nieuw blad. Vermeld op elk blad jullie naam en studienummer. Studenten met een dyslexie- en/of taalachterstand-verklaring hebben recht op een verlenging van half uur, indien zij een verklaring van de studieadviseur kunnen overleggen. Indien een vraag niet duidelijk is, mogen jullie de vraag door de aanwezige docent(en) in andere bewoordingen laten uitleggen. Als een onderdeel van een vraag afhankelijk is van een voorgaand onderdeel, dan zal een fout die gemaakt is bij de berekening van het voorgaande onderdeel slechts één keer in rekening gebracht worden. Geef bij elk antwoord een zo volledig mogelijke afleiding. Alleen antwoorden leveren geen punten op! Bij dit tentamen mag gebruik worden gemaakt van een eenvoudige rekenmachine (zoals de TI-30 of Casio FX-82) en een handgeschreven A4-tje met aantekeningen. Schrijf duidelijk. Mobiele telefoons uit. Veel succes!
Opgave 1. vermogens in AC circuits Gegeven het onderstaande circuit. Hierin heeft de stroombron I bron2 een interne bronresistantie R bron2. R =1Ω j4ω -j2ω + - V bron1 0 = 40 60 V C 1Ω R bron2 I bron2 0 = 20 0 A a) Bepaal van ieder element (ook van de bronnen) het reële () en het reactieve () vermogen. Geef per element aan of dit vermogen wordt geabsorbeerd of geleverd. Het gaat dus om de volgende 6 elementen en in totaal 12 vermogens: R R C V bron1 bron1 bron2 bron2 Rbron2 Rbron2 (TI: je kan dit circuit eerst vereenvoudigen) b) Wat is de som van deze vermogens? De resistantie R wordt nu vervangen door een complexe impedantie Z. c) Wat moet het reële en imaginaire deel van deze impedantie Z zijn voor een maximale vermogensoverdracht? Belangrijk: geef alle eenheden voor de berekende waarden.
Opgave 2. 2 e orde circuits Gegeven het onderstaande circuit. - pak een nieuw vel - a) Bepaal i (0 - ) en v C (0 - ). b) Teken het circuit voor t > 0. c) Bepaal i (0 + ), v C (0 + ) en dv C /dt(0 + ). d) eid de differentiaalvergelijking af voor t > 0. e) Bepaal v C (t) voor t > 0. Belangrijk: geef alle eenheden voor de berekende waarden
Opgave 3. frequentieresponsie en Bode-diagrammen Gegeven de volgende overdrachtsfunctie: H ( s) = 4000 ( s + 1) ( s + 20) ( s + 200) 2 - pak een nieuw vel - a) Geef de Bode-plot voor de amplitude van H(s) in db/decade. b) Geef de Bode-plot voor de fase van H(s) in º/decade. c) Bepaal de waarde van H(s) in db voor ω < 1 rad/s. d) Bepaal de waarde van de fase van H(s) in graden voor ω < 0.1 rad/s. Belangrijk: geef alle eenheden voor de berekende waarden.
Opgave 4. aplace-transformaties Gegeven is (links) het circuit en (rechts) de karakteristiek van V s als functie van de tijd t: R R S = 1Ω = 1H V0 = 1Ω C = 1F = 1V VS k = k t u = 1V/s ( t) et goed op het verschil tussen V 0 en V O! - pak een nieuw vel - In het bovenstaande circuit heeft de schakelaar lang in de initiële positie gestaan voordat er op t = 0 geschakeld wordt. a) Bepaal de waarden van de stroom door de inductantie en de spanning over de capaciteit voor t < 0. b) Bepaal de aplace getransformeerde van V s (t). c) Geef het equivalente circuit in het aplace-domein voor t > 0. d) Geef de uitdrukking voor V O (s) in het aplace-domein in formulevorm. Met andere woorden: vul de waarden voor de componenten nog niet in. e) Vul nu de waarden in de bij d) gevonden uitdrukking voor V O (s) en bereken V O (t) in het tijdsdomein. Maak hierbij gebruik van de bijgevoegde tabellen. f) Verifieer het bij e) gevonden antwoord met behulp van de beginwaardeen eindwaarde-stellingen. Belangrijk: geef alle eenheden voor de berekende waarden! z.o.z. voor de laatste tentamenopgave!!
Opgave 5. Tweepoorten Gegeven is onderstaand circuit: - pak een nieuw vel a) Bepaal de Z-parameters (impedantie-parameters) Z 11, Z 12, Z 21, Z 22 voor het bovenstaande circuit. Gegeven is nu een ander circuit: b) Bepaal de Y-parameters (admittantie-parameters) Y 11, Y 12, Y 21, Y 22 voor het bovenstaande circuit. Belangrijk: geef alle eenheden voor de berekende waarden.