Hertentamen Lineaire Schakelingen (EE1C11)

Transcriptie

1 Hertentamen Lineaire Schakelingen (EE1C11) Datum: 6 januari 2016 Tijd: 18:30 21:30 uur Plaats: CT instructiezaal 1.96 Dit tentamen bestaat uit 6 opgaven. Deel je tijd dus goed in! Gebruik voor elk vraagstuk een nieuw blad. Vermeld op elk blad jullie naam en studienummer. Studenten met een dyslexie- en/of taalachterstand-verklaring hebben recht op een verlenging van half uur, indien zij een verklaring van de studieadviseur kunnen overleggen. Indien een vraag niet duidelijk is, mogen jullie de vraag door de aanwezige docent(en) in andere bewoordingen laten uitleggen. Als een onderdeel van een vraag afhankelijk is van een voorgaand onderdeel, dan zal een fout die gemaakt is bij de berekening van het voorgaande onderdeel slechts één keer in rekening gebracht worden. Geef bij elk antwoord een zo volledig mogelijke afleiding. Alleen antwoorden leveren geen punten op! Bij dit tentamen mag gebruik worden gemaakt van een eenvoudige rekenmachine (zoals de TI-30 of Casio FX-82) en een handgeschreven A4-tje met aantekeningen. Schrijf duidelijk. Mobiele telefoons uit. Veel succes!

2 Opgave 1 knooppunts-methode 2 V i 1 V 1 1Ω 2Ω 4Ω 2V 1 A a) Bereken V 1, gebruikmakend van de knooppuntsmethode. b) Bepaal de stroom i 1. c) Wat is het vermogen van de 2-volts spanningsbron? Wordt dit vermogen geleverd of geabsorbeerd?

3 Opgave 2 maasmethode a) Geef de maasvergelijkingen voor de maasstromen I 1 t/m I 3. Geef ook eventuele randvoorwaarden en extra vergelijkingen voor de gestuurde bronnen. Let op: vul nog geen componentwaarden in en geef duidelijk aan welke vergelijking bij welke maasstroom hoort! b) Geef nu een oplosbaar stelsel vergelijkingen. Dus vergelijkingen met daarin alleen de onbekende maasstromen I 1 t/m I 3 en R 1 t/m R 5, R, G, V en I. c) Los nu I 1 t/m I 3 op voor de volgende componentwaarden: R 1 = 1 Ω R 2 = 2 Ω R 3 = 3 Ω R 4 = 4 Ω R 5 = 5 Ω R = 1 Ω G = 2 S V = 6 V I = 3 A Gebruik voor het oplossen een methode naar keuze.

4 Opgave 3 superpositie en lineariteit a) Bepaal V 1 in het bovenstaande circuit door gebruik te maken van de superpositie-methode. Vervang nu de stroombron door een resistantie R = 4 Ω. Het resulterende circuit wordt als volgt: b) Bepaal de spanning U in die resulteert in een spanning V 2 = 5V over de weerstand van 4 Ω. c) Bepaal de spanning U in die resulteert in een spanning V 2 = 20V over de weerstand van 4 Ω.

5 Opgave 4 Thevenin-equivalent a b a) Bepaal het Thevenin-equivalent aan de klemmen a en b, d.w.z. geef de waarden voor V TH en R TH. (NB: neem R L dus niet in beschouwing). b) Bepaal nu de waarde van de belasting R L,max zodanig dat het Theveninequivalent maximaal vermogen P L,max levert aan de belasting R L,max. c) Wat is P L,max in de situatie van b)? Stel nu dat de belasting R L gelijk is aan de helft van de bij b) gevonden waarde: R L = ½ R L,max. d) Wat is nu het vermogen P L?

6 Opgave 5 operationele versterker (op-amp) 10V - 3kΩ - 2kΩ Io Vo - 0.8kΩ 7kΩ Voor de operationele versterker (Eng: op-amp) geldt: Voor de spanningsversterking van de op-amp: AA = 4, Voor de ingangsresistantie van de op-amp: RR ii = 1 kω, en Voor de uitgangsresistantie van de op-amp: RR OO = 0. a) Bereken de uitgangsspanning VV OO in twee decimalen nauwkeurig. b) Bereken de uitgangsstroom II OO van de opamp in twee decimalen nauwkeurig. Er wordt een betere op-amp in de schakeling geplaatst met een spanningsversterking van (honderdduizend), RR ii = en RR OO = 0. c) Bereken de uitgangsspanning VV OO in twee decimalen nauwkeurig. d) Bereken de uitgangsstroom II OO van de opamp in twee decimalen nauwkeurig.

7 Opgave 6 capaciteiten en inductanties a) We gaan er van uit dat het circuit zich in steady state bevindt en dat de beginvoorwaarden (Eng: initial conditions) nul waren voor zowel de capaciteiten als de inductanties. Bereken de hoeveelheid opgeslagen energie in C 1, in C 2 en in L 1. De volgende vraag heeft niet betrekking op bovenstaand circuit. Gegeven de stroom i(t) door een 0,5 H inductantie: i(t) = 0 AA tt 0 2tt ee 4tt AA tt > 0 b) Bereken de spanning over de inductantie. c) Bereken het vermogen in de inductantie op t = 1 s.