De Wetenschappelijke notatie

Transcriptie

1 De Wetenschappelijke notatie Grote getallen zijn vaak lastig te lezen. Hoeveel is bijvoorbeeld ? Eén manier om het lezen te vergemakkelijken is het zetten van puntjes of spaties: of Een veel handiger manier om grote getallen op te schrijven is met machten van 10. Je schrijft dan 2, Hier staat dus eigenlijk 2, , zodat je ook op uitkomt. Als je zelf een groot getal wilt invoeren kun je het getal eerst schrijven in standaardvorm of wetenschappelijke notatie. De wetenschappelijke notatie gaat als volgt. We gaan uit van het getal In het getal 1600 staat de komma na de tweede 'nul'. Eigenlijk staan er 1600,00. De komma gaan we verplaatsen na het eerste cijfer. Nu komt er 1,6 te staan. Dit moeten we echter vermenigvuldigen met 10 3 omdat de komma drie plaatsen is opgeschoven, dus 1,6x10 3. Zo wordt in de wetenschappelijke notatie 1,86x10 8. Bijvoorbeeld: kun je schrijven als 2, Je voert dan op je rekenmachine in: 2,3 x 10 x y 12 =

2 De Wetenschappelijke notatie Voor hele kleine getallen kun je iets vergelijkbaars doen. Voor een klein getal als 0, kun je schrijven 1, Dit betekent in feite 1,23:10:10:10:10:10... enz. Op je rekenmachine voer je dan in: 1,23 x 10 x y - 11 = Met de meeste rekenmachines kun je grote en kleine getallen sneller invoeren met de EXP-knop. Bovenstaande voorbeelden worden dan: 2,3 exp 12 = 1,23 exp -11 = De wetenschappelijke notatie gebruik je als de getallen te groot worden voor jouw rekenmachine om in jouw beeldscherm te plaatsen. Bijvoorbeeld: Nederlanders verdienen elk euro per jaar. Hoeveel verdienen zij samen? x45000 = 1,08x Dit is euro.

3 De Wetenschappelijke notatie

4 De Wetenschappelijke notatie OPGAVE 1 Schrijf de volgende getallen korter (wetenschappelijke notatie): a) c) e) g) 300 b) d) f) h) OPGAVE 2 Schrijf in de wetenschappelijke notatie: a) d) g) b) e) h) c) f) i) OPGAVE 3 Schrijf in de wetenschappelijke notatie: a) 0,00086 c) 0,02891 b) 0, d) 0, OPGAVE 4 Bereken en schrijf het antwoord in de wetenschappelijke notatie. Rond het eerste getal af op drie decimalen. a) 0,52 18 c) 8,71 x 0,38 17 e) : 0,9 6 b) 0, d) f) 0,527 8 : OPGAVE 5

5 OPGAVE 6 De Wetenschappelijke notatie OPGAVE 7

6 Werken met de rekenmachine De uitleg is gebaseerd op de CASIO fx-82ms rekenmachine. Onze rekenmachine geeft het resultaat van een berekening in een bepaalde notatie. Normaal wordt het antwoord gegeven in drijvende komma notatie zoals 3466,98 of 0, In de wetenschap en techniek werken we vaak met machten van tien. Daarmee kunnen we hele grote en hele kleine getallen eenvoudig weergeven zoals 5, of 5, We noemen dat de wetenschappelijke notatie: een getal tussen 1 en 10 gevolgd door een macht van tien. Onze rekenmachine kunnen we op wetenschappelijke notatie instellen met de SCI-toets. SCI staat voor scientific. Voor afronding op een bepaald aantal decimalen gebruiken we de FIX-toets. FIX staat voor fixate. Dat instellen is sterk merk-afhankelijk. Als we op een CASIO fx-82 [mode][mode][mode][2][5] intypen krijgen we het antwoord van de berekening in wetenschappelijke notatie met in totaal vijf decimalen dus vier na de komma. De mode-toets gebruiken we ook weer om onze rekenmachine op de drijvende komma notatie terug te zetten. Na [mode][mode][mode][3][2] wordt alles tussen 10-9 en weer normaal weergegeven. Met [mode][mode][mode][3][1] kan dat ook maar dat heeft een beperkter bereik: dan wordt alles tussen 10-2 en normaal weergegeven. In nevenstaand display zien we een decimale komma in plaats van een decimale punt. De decimale punt is gebruikelijk in de Engelstalige notatie van getallen. De duizendtallen worden dan door komma s gescheiden zoals in het getal 344, en scheiden eventueel de duizendtallen door punten dus ,8433. We stellen onze rekenmachine op een decimale komma in met [mode][mode][mode][mode][1][cursor naar rechts][2] Resetten van onze rekenmachine tot de fabrieksinstellingen kan met de CLR-optie: [SHIFT][MODE][3] gevolgd door [=]

7 Machten en wortels Reken de volgende sommen uit met je rekenmachine en geef het antwoord in wetenschappelijke notatie met drie cijfers na de komma: Een getal als 4, typen we in als [4,55][EXP][3]. Let goed op dat de EXP-toets de betekenis heeft van maal tien tot de macht... HET IS DUS FOUT OM VOOR DE EXP-TOETS EEN 10 TE TYPEN!!! = = 5000 maar het intypen van [5][x][10][EXP][3][=] levert 50000! Reken de volgende sommen uit op je rekenmachine en geef het antwoord in wetenschappelijke notatie met drie cijfers na de komma: Als we meerdere berekeningen moeten maken die weinig verschillen maken we gebruik van de replay-toetsen op onze rekenmachine (fx-82ms) Als we opgave 6 hebben berekend kunnen we met die toetsen eenvoudig de opgaven 7 en 8 uitrekenen.

8 Extra informatie. Technische notatie: