Het grondtal van het decimaal stelsel is 10. Voorbeeld: het getal Poorten De tellereenheid Mevr. Loncke 1

Transcriptie

1 1. Inleiding In vorig hoofdstuk hebben we het gehad over invoerelementen, verwerking en uitvoerelementen. Je hebt geleerd dat al deze elementen maar 2 toestanden kennen en kunnen verwerken, namelijk de toestand 1 en de toestand 0. In onze dagelijkse bezigheden gebruiken we echter veel meer dan deze 0 en 1. Om te kunnen digitaal tellen, zullen we dus een systeem moeten zoeken om al de tekens die wij normaal gebruiken te kunnen weergeven met een reeks nullen, enen of een combinatie van beide. 2. Het decimaal of tiendelig talstelsel In het ons vertrouwde decimaal of tiendelig talstelsel worden 10 cijfers gebruikt om getallen voor te stellen, namelijk: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9. Vermoedelijk is dit talstelsel ontstaan omdat de mens 10 vingers heeft. In het tiendelig stelsel krijgen deze getallen hun betekenis door de plaats van de cijfers waaruit ze gevormd zijn. Aan elke plaats werd een gewicht toegekend. Het cijfer met het kleinste gewicht staat steeds uiterst rechts. Het gewicht van de andere cijfers wordt gevormd door dit van het voorgaande cijfer telkens met een vast getal, het grondtal, te vermenigvuldigen. Het grondtal van het decimaal stelsel is 10. Voorbeeld: het getal 8365 Poorten De tellereenheid Mevr. Loncke 1

2 Of anders gezegd: Of nog anders gezegd: 3. Het binair talstelsel In het binair sof tweedelig talstelsel worden slechts 2 cijfers gebruikt om getallen voor te stellen, namelijk 0 en 1. Binaire getallen bevatten dus geen andere cijfers dan nullen en enen. Voorbeeld het binaire getal Het grondtal van het binair talstelsel is 2. Dit betekent dat het gewicht van elk cijfer 2 x groter is dan het gewicht van het voorgaande cijfer. Net zoals bij het decimaal stelsel staat het cijfer met het kleinste gewicht, uiterst rechts. De andere cijfers stellen geen tien- of honderdtallen voor zoals bij het decimale talstelsel, maar wel veelvouden van 2. Poorten De tellereenheid Mevr. Loncke 2

3 Voorbeeld: het getal 1010 Het binair getal 1010 stemt overeen met het decimaal getal Van binair getal naar decimaal getal Of nog iets eenvoudiger: we schrijven het binair getal helemaal rechts in de tabel, rekenen ieder vakje uit en tellen deze uitkomsten op! Dus: 1010 (2) = = 10 (10) 5. Oef. binair getal naar decimaal getal 1001 (2) =. (10) Optelling:. Poorten De tellereenheid Mevr. Loncke 3

4 6. Van decimaal getal naar binair getal Om decimale getallen om te zetten naar binaire getallen maken we ook gebruik van de tabel met de veelvouden, maar we werken nu van links naar rechts Als we 57 (10) moeten omzetten in een binair getal, gaan we als volgt tewerk: Het grootste veelvoud van 2 uit onze tabel dat in 57 gaat is 32. We schrijven een 1 onder 32 en bepalen de rest: = 25. Het grootste veelvoud van 2 uit onze tabel dat in 25 gaat is 16. We schrijven een 1 onder 16 en bepalen opnieuw de rest: = 9. Het grootste veelvoud van 2 uit onze tabel dat in 9 gaat is 8. We schrijven een 1 onder 8 en bepalen opnieuw de rest: 9 8 = 1. Het grootste veelvoud van 2 uit onze tabel dat in 1 gaat is 1. We schrijven een 1 onder 1 en bepalen opnieuw de rest: 1 1 = 0. In de vakjes die open blijven schrijven we nu een 0. Op de onderste lijn van onze tabel kunnen we nu het binair getal aflezen Dus: = = 9 8 = 1 1 = 0 (steeds uitrekenen tot op rest 0) 57 (10) = (2) Poorten De tellereenheid Mevr. Loncke 4

5 7. De tellereenheid We sluiten de tellereenheid aan: Ook dit paneel is in 3 stroken verdeeld: Links zien we een draaiknop (= de. ) en 2 drukknoppen (= de en de ) in het midden 4 LEDjes (= de..) en rechts een schermpje (= het ). 7.1 Eerste opdracht Druk 1 maal op de telknop en hou de LED s en het display in het oog. Noteer wat je ziet: (LED aan = 1 en LED uit = 0) LED 8 LED 4 LED 2 LED 1 DISPLAY..... Poorten De tellereenheid Mevr. Loncke 5

6 Druk een 2-de maal op de telknop en hou de LED s en het display in het oog. Noteer wat je ziet: LED 8 LED 4 LED 2 LED 1 DISPLAY..... Druk een 3-de maal op de telknop en hou de LED s en het display in het oog. Noteer wat je ziet: LED 8 LED 4 LED 2 LED 1 DISPLAY..... Besluit: Tweede opdracht Druk eerst op de resetknop, druk daarna enkele keren op de telknop en dan weer op de resetknop. Noteer wat je na deze laatste druk op de resetknop ziet: LED 8 LED 4 LED 2 LED 1 DISPLAY..... Besluit: Als we op de resetknop drukken dan.... We noemen dit resetten of terug op nul zetten. Poorten De tellereenheid Mevr. Loncke 6

7 7.3 Derde opdracht Verbind de pulsgenerator met het gloeilampje op de verwerkingseenheid: Wat stel je vast? Verklaring: Er is een opeenvolging van stroomstoten, pulsen genoemd. We kunnen het ook zien als een opeenvolging van enen en nullen: Poorten De tellereenheid Mevr. Loncke 7

8 7.4 Vierde opdracht Draai nu de pulsgenerator naar rechts. Wat stel je vast? Draai nu de pulsgenerator naar links. Wat stel je vast? Besluit: We kunnen het aantal pulsen per tijdseenheid regelen. 7.5 Vijfde opdracht Maak volgende schakeling: Schuifschakelaar Pulsgenerator Uitgang EN-poort Lampje Je maakte een knipperlicht die je kunt afleggen! Poorten De tellereenheid Mevr. Loncke 8

9 7.6 Zesde opdracht Druk eerst op de restknop en leg nu volgende schakeling: Wat stel je vast? 7.7 Zevende opdracht Doe een reset en maak nu volgende schakeling: Wat stel je vast? Poorten De tellereenheid Mevr. Loncke 9

10 8. Oefeningen 8.1 Eerste oefening Maak een schakeling waarbij de teller na 4 tellen automatisch reset. 8.2 Tweede oefening Maak een schakeling waarbij de teller na 2 tijden automatisch reset. Poorten De tellereenheid Mevr. Loncke 10

11 8.3 Derde oefening Maak een schakeling waarbij de teller na 10 tellen automatisch reset. 8.4 Vierde oefening Maak een schakeling waarbij de teller na 6 tellen automatisch reset. Poorten De tellereenheid Mevr. Loncke 11

12 8.5 Vijfde oefening Maak een knipperlichtinstallatie die automatisch begint te werken als het donker wordt. 8.6 Zesde oefening Maak een installatie waarbij een knipperlicht brandt wanneer de temperatuur te hoog wordt. Poorten De tellereenheid Mevr. Loncke 12

13 8.7 Zevende oefening Maak een schakeling om het aantal bezoekers te tellen op een jaarbeurs. 8.8 Achtste oefening Maak een schakeling waarbij een lampje stopt van knipperen, wanneer de oven voldoende warm is. Poorten De tellereenheid Mevr. Loncke 13