Stevin vwo Antwoorden hoofdstu 5 Energie en areid (06-08-9) Pagina van 4 Als je een ander antwoord vindt, ijn er minstens twee mogelijheden: óf dit antwoord is fout, óf jouw antwoord is fout. Als je er (vrijwel) eer van ent dat een antwoord fout is, stuur dan een riefje naar www.stevin.info. Alvast edant. Opgaven 5. Kinetishe energie en waarte-energie a E mg h 0,400 9,8 00 39,4 39 J 39 J gmaan,63 m/s Binas tael 3 E mg h 0,400,63 00 65, 65, J a W =,8 J. De areid die jij verriht het, vind je terug als waarte-energie van de stuiteral. W F h m g h,8 0,040 9,8 h 0,394 h h 4,58.. 4,6 m 65, J,8 J 4,6 m E E m v 9,5 m/s,8 0,040 v 0,00 v v 9, 48.. 9,5 m/s 3 a W F s 0,80 0,60 0,48 0,48 J 0,48 J W E m v,5 m/s 0, 48 0, 400 v 0,00 v v,54..,5 m/s 4 a 5 a W E m v v 40 m/h ( 3,6),.. m/s 49 J 3 3 W 800,.. 49,3.. 0 49 0 J W F s motor 3 3 Fmotor Fmotor 49,3.. 0 0 469,..,5 0 N 3,6 3,6 E m v m v 70 50 3 3 E 800 800 74,0.. 0 74 0 J W F s E motor 3 3 Fmotor Fmotor 74,0.. 0 50 48,..,5 0 N,5 N 74 J,5 N s vgem t 50 6,6.. t t 3,0 s v 5070 3,0 s gem 60 m/h ( 3,6) 6,6.. m/s 6 a E mv 0,0 8,0 3,84 3,8 J 3,8 J E m v E m g h 3,84 0,0 9,8 h,77 h h 3,6.. 3,3 m 7 Etotaal E,0 mv 0 0,05 0,0,5 J a Alle (inetishe) energie wordt omgeet in waarte-energie. Etotaal E, m g h,5 0,05 9,8 h 0,45.. h h 5,09.. 5, m 3,3 m 5, m
Stevin vwo Antwoorden hoofdstu 5 Energie en areid (06-08-9) Pagina van 4 E, m g h E totaal 0,05 9,8 h,5 h,54..,5 m E m v E totaal 0,05 v,5 v 50 v 7,07.. 7, m/s,5 m 7, m/s E,3 mv 3 0,05 5,0 0,35 0,3 J 0,3 J Etotaal E,3 E,3,5 0,3.. E E 0,937.. 0,94 J,3,3 0,94 J 3 E m g h,3 3 0,9375 0,05 9,8 h h 3,8.. 3,8 m 3 3 3,8 m 8 a E m v is altijd positief, ongeaht de rihting van de snelheid, dus het teen van v is onepaald, want v is altijd positief. E, m v 7,00 0,50 v v 56 v 7, 483.. 7, 48 m/s, E, E, E, E, m g h E, m g h 0 0,50 9,84,00 7,00 0,50 9,8 h 6,8, 455 h h 6,854.. 6,85 m Op het hoogste punt is v 0 E mv 0 d Op deelfde hoogte op de terugweg is de waarte-energie E mg h even groot als op de heenweg. Dan is oo de inetishe energie, dus de vaart, even groot als op de heenweg. Want Etotaal E E lijft gelij. e Op de grond E,0 mg h0 0 E, E, E,0 E,0 m g h E, m v 0 0 0,50 9,84,00 7,00 0,50 v 0 6,8 0,5 v0 v0 34, 48 v0,59..,6 m/s 9 a Bij S is vs 0 E, S 0 E E E E, S, S, A, A S 0 A A m g h m g h m v De oneende massa m un je wegdelen! g hs g ha v A 9,8 hs 9,8,50 4,0 3,55 h 3,3.. 3,3 m S Bij B is hb 0 E, B 0 E E E E, B, B, A, A m v B m g ha m v A 0 Je unt de oneende massa m weer wegdelen. v B g ha v A v 9,8,50 4,0 3,55 65,05 8,06.. 8, m/s B v B vb 7,48 m/s 6,85 m,6 m/s 3,3 m 8, m/s
Stevin vwo Antwoorden hoofdstu 5 Energie en areid (06-08-9) Pagina 3 van 4 C ligt even hoog als A. E, C E, A E, C E, A vc va 4,0 m/s E E E E, D, D, A, A D D A A m g h m v m g h m v Je unt de oneende massa m weer wegdelen. g hd v D g ha v A 9,8 hd 5,0 9,8,50 4,0 9,8 h 0,05,04..,0 m D hd 4,0 m/s,0 m
Stevin vwo Antwoorden hoofdstu 5 Energie en areid (06-08-9) Pagina 4 van 4 Opgaven 5. Energieomettingen en areid 0 a Kraht a Energie Areid Fspier F F Fw E Wspier 0 want E neemt toe E E 3 F E 4 F Fw 5 Fspier F 6 Fspier F E E ( F spier en s gelij geriht) W 0 want E neemt af ( F en s tegengesteld geriht) Ww 0 want verstert de afname van E ( F w en s tegengesteld geriht) W 0 want E neemt toe ( F en s gelij geriht) Ww 0 want verwat de toename van E ( F w en s tegengesteld geriht) E Wspier 0 want E neemt af ( F spier en s tegengesteld geriht) a In de figuur ijn vier hojes geareerd. 3 3 3 Samen stellen ij voor een areid van 0 0 (N) 0,5 (m) 50 Nm 5 0 J 5 J d a Oppervla onder de grafie: 33 hojes 33 3 3 Wrem 50 450 4 0 Nm 4 Blijaar wam hij op het ussen met E m v 450 80 450 03,.. 3,.. 3 m/s v v v Hierij is aangenomen dat F rem de resultante is van F veer,ussen en F. E E m g h E 80 9,8 h 450 h 5,5.. 53 m Ev E, maar niet geheel E m v 0,90 E v 0,050 v 0,90 4 0,05 v,6 v 504 v, 4.. m/s 4 J 3 m/s 53 m m/s E mg h 0,050 9,8 6,0 7,848 7,8 J 7,8 J Als je de wrijving verwaarloost: E E E E top start 0,050 v 7,848,6 0 0,05 v 4,75 v 90,08 v 3,7.. 4 m/s 4 m/s
Stevin vwo Antwoorden hoofdstu 5 Energie en areid (06-08-9) Pagina 5 van 4 3 Het verranden van het stuje appel levert 0000,384,8 = 3,7.. J. Dat is 3,7 J /,5 g =, J per gram J per 00 g. Helaas is de voedingswaarde van appel niet meer in de nieuwe Binas te vinden. In de vorige lauwe Binas tael 8A of op internet un je vinden: J / 00 g. Dit omt goed overeen. 4 a E in = P int =,00 3 5 = 30 J. E nuttig = mgh = 809,830 = 3,5.. J = E nuttig / E in = 3,5.. / 30 = 0,78 (ofwel 78 %) E nuttig = 8,00 7 J = 0,800 8 J en E in =,00 8 J = E nuttig / E in = 0,80 /,0 = 0,80 (= 80 %) J / 00 g 0,78 (= 78%) 0,80 (= 80%) 5 a P lamp > 30 0 3 /600 = 50 W 50 W Je het die 93% niet nodig, want die it al verwert in die 30 W. Met andere woorden: P adgeiser = P in. E = 30 0 3 0 60 =,8 0 7 J De stoowaarde van (Gronings) aardgas is 3 0 6 J/m 3 (ie tael 8B van Binas) 7,8 0 3 3 V 0,56 m 5,6 0 dm 6 30 5,6 0 dm 3
Stevin vwo Antwoorden hoofdstu 5 Energie en areid (06-08-9) Pagina 6 van 4 Opgaven 5.3 Energie in het vereer / vermogen 6 Je spierareid wordt omgeet in waarte-energie. W Wspier E. En E m g h P t t t Je moet meten je massa m, de hoogte h van de trap en de tijd t waarin je oven omt. 7 a De areid, die de motor verriht, vind je terug als waarte-energie van de last. W E m g h 8 a W 80 9,8 947,.. 9, 4 0 J W P t 947,.. 00 t t 47,0.. 47 s Als de hijssnelheid onstant is, is F motor = F. P F v motor 00 80 9,8 v 784,8 v v 0,54.. m/s h v t 0,54.. t t 47,0.. 47 s W P t E W 34,0 0,0 340 J E E, E, E m v m v E 7,5 v 7,5 (,) 340 36,5 v 5647,.. v 55,78.. v, 48..,5 m/s 9 F h m g h 75 9,8 735,.. 7,4 0 P W t t 3 Volgens Binas tael 5: p = 7,355 0 W N.B. De niet afgeronde waarden van de uitomst vershilt van die Binas. Dat omt doordat volgens een oude definitie voor de Binas-waarde gerui is gemaat van g = 9,80665 m/s. Dit is de gemeten waarde van g op 45 NB op eeniveau 0 a Afleen in grafie Fw Fr FL 0 9 39 N 9,4 J 47 s 47 s 340 J,5 m/s 7,4 0 W 39 N 45 P F v 39 487,.. 4,9 0 W 3,6 4,9 0 W
Stevin vwo Antwoorden hoofdstu 5 Energie en areid (06-08-9) Pagina 7 van 4 v (m/h) v (m/s) F r (N) F L (N) F w,totaal (N) P (W) 5 4,6.. 5,5 3,0 8,5 35 30 8,33.. 7,0 3, 0,,7 0 a Als de snelheid onstant is, is F motor = F w v 00 m/h 7,7.. m/s 3 Fmotor 6 0 N 3 5 5 P Fmotor v 6 0 7,7.. 4,44.. 0 4,4 0 W Eerst de duur van de rit uitreenen. x v t 3 50 (m) 00 (m/h) t t 0,5 h,8 0 s E P t 5 3 8 E 4,44.. 0,8 0 8,0 0 J 40 3 8 E,trein m v 4 0,07.. 0 J 3,6 Na 8x remmen is teruggeleverd 8 8 6 80,50,07..0 4,9.. 0 49,.. 0 49,.. MJ De esparing is 49,.. 0,03,885..,89 3 W = 0, want de verplaatsing en waarteraht staan loodreht op elaar. 3 Ws Fs s os 0 50 os 40 4596,.. 4,6 0 J 4 a Oppervla onder (F,s)grafie 5 3,0 0 0,5 5 0 J 4,4 0 5 W 8,0 0 8 J,89 0 J 4,6 J 5 J E m v 3 v 5 0 850 3 50 45 v 35,.. v 5,94.. m/s,3.. m/h m/h
Stevin vwo Antwoorden hoofdstu 5 Energie en areid (06-08-9) Pagina 8 van 4 5 d Geasoreerd moet worden: E 50 3 m v 850 8,9.. 0 J 3,6 one F (0 5 N) x (m) asorptie (J),0 0,5 5,5 0,05 7,5 3,0 0,0 0 4 3,0 0,0 30 samen 0,40 7,5 5 3,5? rest Totaal? 8,9.. De rest, 8,9.. 7,5 9,48.. J, wordt geasoreerd door one 5. 3 5 9,48.. 0 3,5 0 x x 0,07.. m De auto wordt 0,40 + 0,07..= 0,47..= 0,43 m orter. Door de reuelones moet geasoreerd worden 3 3 0,60 8,9.. 0 3,7.. 0 J one F (0 5 N) x (m) asorptie (J),0 0,5 5,5 0,05 7,5 samen 0,0,5 3,0? rest Totaal? 3,7.. De rest, 3,7..,5 0,.. J, wordt geasoreerd door one 3. 3 5 0,.. 0,0 0 x x 0,05.. m De auto wordt 0,0 + 0,05..= 0,5..= 0,5 m orter. 43 m 5 m F w,max = F = mg sin* en F n = F = mg os* = F w,max/f n = tan*
Stevin vwo Antwoorden hoofdstu 5 Energie en areid (06-08-9) Pagina 9 van 4 Opgaven Hoofdstu 5 6 Er raat niets uitgeput. Tijdens het uitrijden wert voortdurend de wrijvingsraht. Wel verdwijnt de inetishe energie, maar die wordt omgeet in thermishe energie. 7 a E W E,, 0 F s m v 3 F0,75 0,040 600 700 F 9600 9,6 0 N 9,6 N vv v 0 600 gem 300 m/s 300 m/s 8 a s v t gem 3 0,75 300 t t 0,005,5 0 s Als de raht wert over een langere afstand, is de verrihte areid op de ogel groter. Daarmee oo de toename van ijn inetishe energie, dus de eindsnelheid. E W E,, m v F s 0 rem rem 3 Frem Frem 000 40 00 0 8000 8,0 0 N,5 ms 8,0 N Neem aan dat de massa van held ongeveer 80 g is, dus F 800 N Frem 8000 0 0 : F 800 s v t 00 0 0 s 0 s v gem vv t t 400 gem 0 m/s 9 a E, pen E, pen Ev,veer E, pen mg h 0,0 9,8 0,65 0,33.. J als je de pen los laat. 0,00 0,500 Ev, veer Fgem u ( 9,8) 0,009 3,43.. 0,009 0,0309.. J als de pen is in gelit. Ev, veer 0,0309.. 0,30.. 0,3 3% E 0,33.., pen 3% 30 a E v C u 0 0,30 0,69 0,7 J 0,7 J
Stevin vwo Antwoorden hoofdstu 5 Energie en areid (06-08-9) Pagina 0 van 4 3 Ev E m v 3 0,69 6,0 0 v v 56,33.. v 7,50.. 7,5 m/s d W F h m g h W 3 3 6,0 0 9,83,0 0 0,00765.. 7,7 0 J e manier: vanaf de grootste uitreing van de veer: E E m g h v 3 0,69 6,0 0 9,8 h h,87..,9 m e manier: vanaf het moment van loslaten: Pas op: een deel van de veerenergie is dan al omgeet in waarte-energie, dus E 0,69 0,00765.. 0,63.. J E E m g h 3 0,63.. 6,0 0 9,8 h h,74..,7 m Dee uitomst is inderdaad 3 m leiner dan ij de e manier. E, aanloop E, sprong v g h m v m g h want je unt de oneende massa wegdelen. 00 Neem v 0 m/s 0 0 9,8 5,096.. 5, m h h Opmering: Je ereent hier het hoogtevershil van het waartepunt van de springer. Je ou ij de te ehalen spronghoogte, gemeten vanaf de grond, nog ongeveer de halve lihaamslengte unnen optellen. Bovendien geruit de atleet tijdens de sprong oo nog de spierraht van ijn armen om ih extra naar oven af te etten. Het wereldreord (mannen) ligt oven de 6 meter. 3 a E E, afet E, vluht a E 3 m g h 30 9,8 0,60 0,076.. 0,08 J Na de afet wordt snelheid omgeet in hoogte: E E m g h, vluht vluht 3 E 30 9,8 0,56 0,064.. 0,06 J 7,5 m/s 7,7 mj,9 m,7 m 5, m 0,08 J 0,06 J a3 E m v 3 0,064.. 3 0 v v 0,98.. v 3,3.. 3,3 m/s W F afet,gem s E F afet,gem 0,04 0,064 F 0, 4.. 0, 4 N afet,gem 3,3 m/s 0,4 N Dee raht ij de afet is de resultante van de normaalraht en de waarteraht. s vgem t 0,04,65.. t t 0,04.. 0,0 s 03,3.. 0,0 s vgem,65.. m/s d v 3,3.. a 37,.. m/s t 0,04.. a 37,.. 3,9.. 4 g 9,8 4 g 33 a v 40 (m/h) 4,33.. v 30 (m/h) 3,3 E, mv v E, mv v 4 6,77.. 3 9,8
Stevin vwo Antwoorden hoofdstu 5 Energie en areid (06-08-9) Pagina van 4 d 34 a E W E, egin, eind E F s 0 F s E, egin rem rem rem rem, egin Dus s rem evenredig met E,egin als F rem gelij lijft. s rem, E, 6,77.. s E 9 rem,, Die is evenredig met de inetishe energie, dus in het meest ongunstige geval ijna twee eer o groot. E, W E, De raht van de propeller en de wrijvingsraht remmen eide de snelheid. m v F propeller Fw s m v 0,600 0,90 0, 40 0,5 0,30 0,600 v v v v 0,300 0,43 0,65 0,078 0,6 0,509.. 0,5 m/s E W E 0,, propeller m v F F s 0 0,600 0,90 0, 40 0,5 s 0 0,55 s 0,43 s 0, 44.. 0, 44 m w,8 0,5 m/s 0,44 m d 35 a Start dee ereening vanuit stilstand lins. De raht van de propeller laat de snelheid toenemen, de wrijvingsraht remt hem af. W E,3 F propeller Fw s m v 3 0, 40 0,5 0, 44.. 0,600 v 3 0,300 v3 0,0.. v3 0,368.. v3 0,606.. 0,6 m/s Naar lins 0,90 0 vgem 0,45 m/s s vgem t 0, 44.. 0, 45 t t 0,98.. s Naar rehts 00,606.. vgem 0,303.. m/s s vgem t 0, 44.. 0,303.. t t, 45.. s Totaal: t 0,98..,45..,43..,4 s 0,6 m/s,4 s E, A ma g ha 0,00 9,8 0,80,56..,6 J,6 J m ma mb 0,00 0,700 0,900 g, want eide massa s omen in eweging. 0,900 g E E m m v, A, AB A B v,56.. 0,900 0,450 v,56.. v 3, 48.. v,86..,9 m/s,9 m/s
Stevin vwo Antwoorden hoofdstu 5 Energie en areid (06-08-9) Pagina van 4 36 a e manier: met F = ma v = 36 08 = 7 m/h = 0 m/s a = v / t = 0 / 8,0 =,5 m/s F rem = ma = 00(,5) = 3,0 N e manier: met Fs = ½mv ½mv v = 08/3,6 = 30 m/s en v = 36/3,6 = 0 m/s v gem = ½(30 + 0) = 0 m/s s = v gemt = 08,0 = 60 m F rem60 = ½000 ½0030 F rem = 3,0 N F N = F = mg = 009,8 =,8 N = F w,max / F N = 3,00 3 /,80 3 = 0,5 Men proeert de invloed van de helling uit te middelen. Bij helling-af al de tijd natuurlij groter ijn dan no helling-op. Maar als de helling o steil is, dat je een onstante snelheid rijgt, wordt t af oneindig. In gedahten overdrijven levert dus t af >> t op. Dan rijg je na reenundig middelen t gem t af. Tijdmiddelen is dus geen goede methode. 3,0 N 37 a v 50 0 gem 5 m/h ( 3,6)6,94.. 6,9 m/s 6,9 m/s s rem vgem t 6,94.. 0,08 0,555.. 0,56 m 0,56 m E, W rem E, m v F rem s rem 0 50 5 5 900 F 3,6 rem 0,555.. 0 Frem,56.. 0,6 0 N d De remweg van de estuurder is met gordel 0,555.. 0, 0,675.. m d E, W rem E, m v F rem s rem 0 50 4 4 80 F 3,6 rem 0,675.. 0 Frem,4.. 0, 0 N De remweg van de estuurder ou dan even lang ijn als die van de auto. 50 3,6 80 F 0,555.. 0 rem rem 4 4 F,38.. 0,4 0 N 38 a Bij 60 s ie je een sherpe ni in de grafie. De snelheid is daarna veel leiner. F w,l = ½ w Av en F w,l = mg Alles invullen leidt tot: w =,75.. 0 = 3 0 Controleren van de eenheid: g m s = g m 3 m m s [ w] w heeft geen eenheid. 39 a W F s os is de hoe tussen de rihting van de raht en de rihting van de verplaatsing. Ftre,x 40 N W 0 want 0, raht en verplaatsing heen deelfde rihting F w 85 N W 0 want 80, raht en verplaatsing ijn tegengesteld geriht F, F en F 8 N W 0 n tre,y want 90, de rahten staan loodreht op de verplaatsing 0,5,6 0 5 N, 0 4 N,4 0 4 N 3 0
Stevin vwo Antwoorden hoofdstu 5 Energie en areid (06-08-9) Pagina 3 van 4 E, W E, m v F tre, x Fw s m v 50 0,60 40 85,5 50 v 5 v 9 37,5 46,5 v 5,86 v, 4.., 4 m/s,4 m/s In vertiale rihting is F 0 Fn Ftre,y F 0 Fn F Ftre,y d 40 a Tijdens het treen: Fn 490 8 309 N Na het treen: Fn 490 N, dus 490 o groot. 309 Dan is oo F w 490 309 o groot, dus dan F 490 w 85 93,3.. 93 N 309 E, W 0 w rem m v F s 0 50, 4.. 93,.. s 0 s 0, 499.. 0,50 m rem rem v onstant Fmotor Fw v wordt 0, o groot. 00 Fmotor Fw v wordt,, 44 o groot. Voor deelfde 00 m is dan nodig,44 7,7,0.. L Volgens Binas tael 8B is uit m 3 (= 000 L) 33 0 9 J te halen. 9 6 6 Hier is nuttig uit L 0,3 33 0 7,59.. 0 7,6 0 J 000 h E E m v E 00 h 3,6 800 3,086.. 0 J Dit wordt geleverd door 5 3,086..0 6 7,59..0 5 0,0406.. 0,04 L 93 N 0,50 m L 7,6 0 6 J 4 m 3 4 a F w,max = F N = F = mg F w,maxs = ½mv s = ½mv / F w,max s = ½mv / mg = v / g. De m valt eruit, dus s is onafhanelij van de massa. Uit a volgt dat s / (ij deelfde v); dus als x o lein, dan wordt s x o groot. x o groot s = v gemt en v gem is gelij geleven, dus t oo twee eer o groot. x o groot 4 F n ~ 8 ollen F w ~ 4 ollen = F w,max / F N = 4/8 = 0,5 0,5 43 a s vgem t 55 7,0 t t 7,85.. 7,9 s v 04 7,9 s gem 7,0 m/s - e manier: areid en inetishe energie W E, totaal F s m v F totaal 4 5 4 4 Ftotaal 55,0 0 4 9,8 0,78.. 0,8 0 N e manier: raht en versnelling v a t 4 a7,85.. a,78.. m/s totaal 4 4 4 F m a,0 0,78..,78.. 0,8 0 N,8 0 4 N
Stevin vwo Antwoorden hoofdstu 5 Energie en areid (06-08-9) Pagina 4 van 4 44 a E, E E,3 m v m g h m v 3 Je unt de ereening vereenvoudigen door de massa m weg te delen. v g h v 3 4 9,8 7,0 v 3 v3 58,66.. v3 7,65.. 7,7 m/s 300 7,7 m/s 4 8 8 E m v 5,75 0,996.. 0,00 0 J,00 0 8 J 3,6 8 E,996.. 0 Pgem t 8 8 0,998.. 0,0 0 W,0 0 8 W s vgem t s 50 0 300 83,3.. 83 m v 3,6 83 m gem 50 m/h 45 a De 800 J warmte is een verlies en wordt niet nuttig geruit. E in = P int = 4000 = 4000 J E nuttig = 4000 800 = 300 J = E nuttig / E in = 300 / 4000 = 0,80 (= 80 %) 0,80 (= 80%) totaal = 0,900,400,90 = 0,3 (= 3 %) 3 % E nuttig = 0,936,00 3 = 5,580 3 J t = E nuttig / P nuttig = 5,580 3 / 500 6 =,..0 6 s = 30 uur = 3,0 uur 3,0 uur