UITWERKINGEN OEFENVRAAGSTUKKEN 5 HAVO. natuurkunde

Transcriptie

1 UITWERKINGEN OEFENVRAAGSTUKKEN voor schoolexamen (SE0) en examen 5 HAVO natuurkunde katern 1: Mechanica editie

2 UITWERKINGEN OEFENVRAAGSTUKKEN voor schoolexamen (SE0) en examen 5 HAVO natuurkunde katern 1: Mechanica editie

3 1. Jip fietst a. de snelheidsverandering is v v eind v begin 1,5 0,5 1,0 m/s. let wel: er is niet gevraagd naar de versnelling! b. de afgelegde weg is s v 0,55,5 m. Mag ook met behulp van oppervlakte. c. Met behulp van oppervlakte: rechthoek + driehoek. s 100,5 + ½ 101, m. Alternatief: s v gem 1, m. d. De verplaatsing van 15 s tot 30 s: s v 1,515,5 m. De verplaatsing van 0 s tot 30 s: s tot, ,5 35 m. s 35 e. v gem 1,17 1, m/s. 30 v 1,5 0,5 f. a 0,10 m/s. 10 v 1,5 0,5 (eventueel a gem 0,033 m/s.) 30

4 . Een beetje getikt a. De afstand tussen twee opvolgende stippen neemt af De tijdsduur tussen twee opvolgende stippen blijft gelijk de snelheid neemt af. 1 b. In één seconde 0 stippen 0,050 s. 0 s 3,0 cm c. v gem 60 cm/s 0,60 m/s. 0,050 s d. e. stukje s (cm) (s) v gem (cm/s) v gem (m/s) 1 3,00 0, ,60,15 0, ,43 3 1,45 0, ,9 4 0,75 0, ,15 5 0,40 0,050 8,0 0,080 0,6 0,5 0,4 v gem (m/s) 0,3 0, 0, t (10 - s) f. a v 0,60,6 m/s. 0,3

5 3. Suske en Wiske in de ban van de bal s 1 a. v 15 m/s. 0,80 b. y t ½gt ½9,8t 4,9t 3,0 t 3,0... t 0,78 s 4,9 v t 9,8t 9,80,78 7,7 m/s. 9,0 c. v 9,0 km/h,5 m/s 3,6 s ½at v at 0 ½at ½att,5 at 0 ½,5t t 0,5,5 16 s a 0,156 0,16 m/s. 1,5 t 16 d. y In nevenstaande figuur is gekozen ^ voor 1 cm 1 m/s v r y v r dan is v x 5,6 m/s en v y,1 m/s. 0º v r x x vx e. cos0º v vy sin0º v v x vcos0º 6.0cos0º 5,64 5,6 m/s v y vsin0º 6.0sin0º,05,1 m/s.

6 4. Een speelgoedautootje a. Van t 0 s tot t 5,0 s is v 15 a 3,0 m/s. 5,0 F res ma m F a 1, 3,0 0,40 kg. b. De massa blijft steeds gelijk, dus m 0,40 kg. In de tweede periode (van t 5,0 s tot t 0 s) is v 0 a 0 m/s F res ma 0 N. 15,0 In de derde periode (van t 0 s tot t 30 s) is v 10 a 1,0 m/s F res ma 0,40(-1,0) -0,40 N. 10,0 c. In de eerste periode begint het autootje in positieve richting (rechtlijnig) te bewegen met toenemende snelheid (eenparig versneld). In de tweede periode beweegt het autootje met constante snelheid (eenparig). In de derde periode beweegt het autootje met afnemende snelheid, nog steeds in positieve richting (de beweging is dan eenparig vertraagd). Let wel: in de tweede periode staat het autootje dus niet stil! En in de derde periode beweegt het autootje dus niet achteruit!

7 5. Wiske is weer terug a. F r z is de zwaartekracht F r v is de veerkracht. F r v De krachten heffen elkaar op, dus de pijlen moeten even lang zijn. F r z b. u 1 cm 0,1 m F v Cu 150,1 1,8 N F z F v 1,8 N mg m F g 1,8 9,8 z 0,18 kg. c. Bij u 0,1 cm is F v 1,8 N (zie b.). Omdat F v (recht) evenredig is met u is de grafiek een rechte lijn door de oorsprong u (cm) ,4 0,8 1, 1,6,0 F v (N) d. De arbeid kan worden voorgesteld door de gearceerde oppervlakte in het (F v, u)-diagram. u 1 cm 0,1 m dus W ½1,80,1 0,108 0,11 J.

8 6. Jip op zijn sleetje a. F r n F r w F r zlangs F r zloodrecht F r z b. F z mg 9,8 15,6,10 N F n F zloodr mgcosα 15,6cos0º 0,6,010 N. c. F w F zlangs mgsinα 15,6sin0º 73,7 74 N. d. F zlangs mgsinα 15,6sin3º 84, N F res F zlangs - F w 84, 73,7 10,5 N F a m,5 10 0,477 0,48 m/s.

9 7. Wat een energie a. 54 km/h m/s ; 50 g 0,50 kg 3,6 E k,beneden E z,boven ½mv beneden mgh boven ½15 9,8h h 11,5 11 m. (let op: 11,479 afronden naar 11!) b. E k,beneden E z,boven + Q ½mv beneden mgh boven + Q je kunt nu niet delen door m! ½0,5015 0,509,89,0 + Q Q 8,15,05 6,075 6,1 J. c. E z,boven + E k,boven E k,beneden mgh boven + ½mv boven ½mv beneden 9,81 + ½8,0 ½v 117,6 + 3 ½v v 99, v 17,3 17 m/s. d. W Fs mgh 359, J W 4116 P 05, 8,110 W. t 0 nuttige energie e. rendement 100% totale energie ,8 53%. 3 7,8 10 (of: P totaal 3 7, W 0 nuttig vermogen 05,8 en rendement 100 % %.) totaal vermogen 390

10 8. Auto a. Uit figuur 1 blijkt, dat F r constant 100 N. Fr F r C r mg m C g r ,5 10 kg. 0,01 9,8 b. Bij v 30 m/s is F w 470 N F w ½C w Aρv Fw 470 Cw 0,404 0, 40 Aρv,0 1,93 30 c. w F Aρv w C [ C ] [ F ] w [ A] [ ρ] [ v ] N kg m 3 m s N m kg s w m 1 (Omdat 1 N 1 kgms - (volgt uit F ma) is de teller en de noemer gelijk.) C Fr r [ ] [ Fr ] mg [ m] [ g] N C r 1. m kg s Dus C w en C r hebben geen eenheid! d. v 100 km/h 100/3,6 7,8 m/s. dan is F r 100 N en F w 400 N, dus F w,tot N. Omdat de snelheid constant is, is F res 0 N, dus F motor F w,tot 500 N. e. W Fs 5001, ,010 5 J. f. per 100 km is nu 7,7 liter gebruikt, dus E 7, , J per 100 km is de arbeid W Fs ,010 7 J. nuttige energie rendement 100% totale energie 7 5, %. 8,54 10 g. F w,tot 640 N, dus F w N. In de grafiek lees je af dat v 3 m/s 33,6 115 km/h. (v kan ook berekend worden met de formule van F w.)

11 9. Metro a. a 1,00 m/s s ½at ½1,005,00 1,5 m. b. m 6, kg; a 1,00 m/s. F ma 6, ,00 6, N. c. F 6, N (zie b.); s 1,5 m (zie a.). W Fs 6, ,5 8, J. d. W Fs. F is constant, de verplaatsing in de vijfde seconde is groter dan de verplaatsing in de eerste seconde. de arbeid in de vijfde seconde is groter dan de arbeid in de eerste seconde. e. In de eerste vijf seconden is de beweging eenparig versneld, dus b is de juiste grafiek. (bij een eenparig versnelde beweging is de versnelling a constant, dus de snelheid is (recht) evenredig met de tijd.) f. E k,max ½mv ½6, v max v max vmax... m/s. 4 6,96 10 g. Tijdens het optrekken moet de motor de kinetische energie leveren. E k,max J; De tijd, waarin de trein optrekt bedraagt 71 s. Ek,max P,4 10 W. t 71 6 h. Uit fig. 3 blijkt, dat E k evenredig is met t. Omdat E k ½mv is v is evenredig met t. 6 v is evenredig met t. a is de juiste grafiek.

12 10. Vreugdevuur a. E z,boven E k,beneden mgh boven ½mv beneden 9,83,010 3 ½v beneden v 9,8 3, v... 4,4 10 m/s. (kan ook met bewegingsvergelijkingen: s t ½at en v t at.) b. E z,boven E k,beneden + Q mgh boven ½mv beneden + Q m 5 g 0,05 kg 0,059,83,010 3 ½0, Q Q Q ,110 J. c. E k,beneden,steen E z,boven,steen E k,beneden,kogel ½m steen v beneden,steen m steen gh boven,steen ½m kogel v beneden,kogel m steen 9,840 ½0, m steen 15 m steen ,3 kg.

13 11. Autotest a. Inhoud brandstoftank is 63 liter. Actieradius is 750 km verbruik 63 liter 7,5 100 km 63 7,5 liter 100 km 8,4 liter 100 km Kennelijk is het gemiddeld verbruik genomen. b. Van 60 km/h naar 100 km/h in 13,1 s. v (100 60) km/h 40 km/h 40/3,6 11,1 m/s a v 11,1 0,848 0,85 m/s. 13,1 c. De r.c. in het (v t,t)-diagram neemt af, dus de versnelling a neemt af als t toeneemt. Oorzaak: als de snelheid toeneemt, neemt de luchtwrijving toe, zodat bij gelijke aandrijfkracht de resulterende kracht afneemt (F res F aandrijving F w ). F De versnelling neemt dus af (a res ). m d. v begin 80 km/h 80/3,6, m/s; v eind 0 m/s. Dus v gemiddeld, ,1 m/s. De remweg bij 80 km/h is 3 m. v gem s s v gem 3 11,1,88 s a v 0, 7,7 7,7 m/s.,88 De remvertraging is dus 7,7 m/s. Alternatief: omgekeerde film methode (gebruik s t ½at en v t at). e. Drie van de volgende factoren: de massa (grotere massa grotere remweg) bandenspanning (te hoog of te laag grotere remweg) soort wegdek (ruw wegdek kleinere remweg) wegdek nat (veel grotere remweg) f. Maximale snelheid is 180 km/h 180/3,6 50 m/s. P P Fv F 150 1,5 10 N. v 50 3 De wrijvingskracht is dus 1,510 3 N. g. Annabel heeft gelijk: volgens het testrapport is het verbruik bij hogere snelheid groter. De tijd, die de auto erover doet, speelt dus geen rol.

14 1. Keitje ketsen a. E z,boven + E k,boven E k,beneden mgh boven + ½mv boven ½mv beneden 9,81,09 + ½8, ½v 10, ,6 44,30 ½v v 88,6 v 9,41 9,4 m/s. b. E verlies E k,voor - E k,na 1,4 0,36 1,06 J. c. eerste stuk van de beweging: begin: E k + E z 1, + 0,0 1,4 J bij K 1 : E k + E z 1,4 + 0,0 1,4 J E totaal E k + E z blijft gelijk. wrijving heeft geen invloed! Alternatief: Bij vertrek bij K 1 is de kinetische energie even groot als bij aankomst bij K (0,36 J), terwijl in beide gevallen de zwaarte-energie nul is. d. E k ½mv 0,36 J; m 3 g 0,03 kg (de massa moet in de formule in kg!) ½0,03v 0,36 v 0,36, 5 1 0,03 v 4,74 4,7 m/s. e. E z,max mgh 0,14 0,039,8h 0,14 0,14 h 0,446 0,45 m. 0,03 9,8 0,314

15 13. Bouwkraan a. De spankracht in kabel c is even groot als F z. F r span,c F z mg 3069,8 3,010 3 N. F r span,a F r span,b De spankrachten in a en in b moeten samen de spankracht in c opheffen. Teken dus in het knooppunt de pijl, die even groot is alsf r span, c,maar tegengesteld (dit is de gestippelde pijl). Deze is vervolgens ontbonden in de pijlen F r span,a en span, b F r. De lengte van F r z (en F r span, c ) is 3, cm. Dit komt overeen met 3,010 3 N. 1 cm komt dus overeen met 9,410 N. De pijlen F r span, a en span, b F r zijn 1,7 cm lang. Dus F span,a F span,b 1,79,410 N 1,610 3 N. b. Bij constante snelheid is F motor F z 3,010 3 N P Fv 3, ,18 5,410 W.

16 m sprint (uit examen 008) s 100,0 a. v gem 9,911 m/s 9,911 3,6 35,68 km/h. 10,09 b. a v 4,1 8, m/s. 0,5 c. De afstand is de oppervlakte in het (v t,t)-diagram. Deze afstand is (bij voorbeeld) te benaderen met een driehoek: opp. driehoek ½3,014 1 m. (Alternatief: hokjes (rechthoekjes) tellen. Elk hokje stelt 1,0 m voor.) W d. P W P, ,0 6,310 3 J (P in figuur 3 aflezen) na 3,0 s is v 10 m/s (aflezen in figuur ) E k ½mv ½8010 4,010 3 J Ek 4,0 10 percentage: 100% 63,49 63%. W 3 6,3 10 e. Vanaf t 5,0 s: P 1,310 3 W en v 11, m/s. P wrijving 0,331, W 3 P 49 P Fv F 38 N. v 11, De wrijvingskracht is dus 38 N.

17 Mgr. Frencken College Scholengemeenschap voor VWO en HAVO natuurkunde realisatie: < HUPRO > /../ Wijzigingen voorbehouden. 5 havo natuurkunde oefenvraagstukken SE0