Workshop Capaciteitsmanagement & simulaties VUmc symposium patiëntenlogistiek 28 juni 2007 Docenten Arnoud de Bruin Peter Wijga Stafadviseur divisie IV Promovendus Faculteit Exacte Wetenschappen Junior adviseur Strategie & Beleid 28 juni 2007 Symposium patiëntenlogistiek 1
Programma Programma Doel: Hoe kunnen wiskundige modellen ingezet worden bij het maken van beslissingen over inzet van capaciteiten? Theoretisch kader (plenair) Interactieve deel (in groepen in de medische bibliotheek) Discussie & afsluiting (plenair in de medische bibliotheek) 20 min 30 min 10 min 28 juni 2007 Symposium patiëntenlogistiek 2
Capaciteitsmanagement Afstemmen vraag en aanbod Minimaliseren aantal weigeringen/afzeggingen Maximaliseren bezettingsgraad 28 juni 2007 Symposium patiëntenlogistiek 3
Weigeringen en bezettingsgraad % weigeringen (gedwongen overplaatsingen) en % afzeggingen van electieve patiënten zijn belangrijke indicatoren voor de kwaliteit van zorg. Bedbezetting is belangrijke maat voor doelmatigheid van een afdeling Wij gebruiken bedrijfsmatige definitie van bezettingsgraad, i.t.t. definitie uit de zorg 28 juni 2007 Symposium patiëntenlogistiek 4
De Tunnelformule Operationele Research Gemiddeld # patiënten op afdeling = instroom (p/d) * ligduur (dg) gemiddeld 5 patiënten per dag Verpleegafdeling A Ligduur is gemiddeld 4 dagen 5 patiënten x 4 ligdagen = gemiddeld 20 bedden bezet 28 juni 2007 Symposium patiëntenlogistiek 5
Is de werkelijkheid te vatten in een gemiddelde? Nee: Er is sprake van sterke variatie in alle parameters Variatie in de aankomsten: natuurlijke variatie zoals acute patiënten (kan wel voorspelbaar zijn) kunstmatige variatie door bijvoorbeeld OK planningen Variatie in de ligduur lange en korte liggers Variatie in het aanbod beddensluiting in het weekend, congres over patiëntenlogistiek Gevolg is relatief lage bezettingsgraden, weigeringen van acute patiënten en afzeggingen van electieve opnames 28 juni 2007 Symposium patiëntenlogistiek 6
Voorspelbaarheid van acute aankomsten Aankomstpatroon op de Eerste Hart Hulp 14% 55% 31% 10.0% 9.0% 8.0% 7.0% 6.0% 5.0% 4.0% 3.0% 2.0% 1.0% 0.0% 0_1 1_2 2_3 3_4 4_5 5_6 6_7 7_8 8_9 9_10 10_11 11_12 12_13 13_14 14_15 15_16 16_17 17_18 18_19 19_20 20_21 21_22 22_23 23_24 Relative frequency [%] 28 juni 2007 Symposium patiëntenlogistiek 7
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Variatie in aankomsten Acuut Electief 8-10-2005 15-10-2005 22-10-2005 29-10-2005 5-11-2005 12-11-2005 19-11-2005 26-11-2005 3-12-2005 10-12-2005 17-12-2005 24-12-2005 31-12-2005 Tijd 28 juni 2007 Symposium patiëntenlogistiek 8 Aantal patiënten per dag 1-10-2005
Bronnen van variatie op de Intensive Care Instroom naar IC Ligduur op de IC 80 1 0 0 % 70 7 3 9 0 % Aantal Aantal dagen 60 50 40 30 20 10 0 6 5 47 4 2 4 2 40 24 1 6 10 3 3 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11 12 Aantal patiënten naar IC A ant a l pa tie n te n op ge nom e n op IC U % van de ligdagen % v a n d e ligd a ge n 8 0 % 7 0 % 6 0 % 5 0 % 4 0 % 3 0 % 2 0 % 1 0 % 0 % 20% 0 % 1 0 % 2 0 % 3 0 % 4 0 % 5 0 % 6 0 % 7 0 % 8 0 % 9 0 % 1 0 0 % % van % v d pde a tiepatiënten e n 80% 80% van de beschikbare capaciteit wordt verbruikt door 20% van de patiënten (80/20 regel) 28 juni 2007 Symposium patiëntenlogistiek 9
De vloek van het gemiddelde 28 juni 2007 Symposium patiëntenlogistiek 10
Capaciteitsmanagement = managen van variatie Inbouwen van overcapaciteit, hoeveel er nodig is hangt af van: Mate van variatie Grootte van de afdeling Balans zoeken tussen kwaliteit en kosten Reduceren van kunstmatige variatie, bijv. Afstemmen OK planning op belasting IC Geen beddensluiting bij gelijkblijvende vraag Wiskundige modellen en simulatietechnieken kunnen impact van variatie kwantificeren. 28 juni 2007 Symposium patiëntenlogistiek 11
Wiskunde: het Erlang verliesmodel Model afkomstig uit wachttijdtheorie Veel toegepast in call-centres Vereenvoudiging van de werkelijkheid Op dit moment doet VUmc samen met de Faculteit Economische Wetenschappen van de VU onderzoek naar de validiteit 28 juni 2007 Symposium patiëntenlogistiek 12
Wat leert dit model ons? Er is een relatie tussen bedbezetting en kans op een weigering Streven naar 100% bezetting is funest voor toegankelijkheid Weigeringen zijn nooit helemaal te voorkomen en Er is ook een relatie tussen de kans op een weigering en de grootte van een afdeling (schaalvoordelen)! 28 juni 2007 Symposium patiëntenlogistiek 13
Relatie afdelingsgrootte, bedbezetting en weigeringskans Bezettingsgraad (bij 5% weigering) Weigeringskans (bij 85% bezetting) 100 80 90 70 Bezettingsgraad 80 70 60 50 40 30 20 60 50 40 30 20 Weigeringskans 10 10 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 Aantal bedden 0 28 juni 2007 Symposium patiëntenlogistiek 14
Interactieve deel: online rekentool (www.few.vu.nl/~debruin/rekenmodel1.php) 28 juni 2007 Symposium patiëntenlogistiek 15
Rekenvoorbeeld gemiddeld 5 patiënten per dag Verpleegafdeling A Ligduur is gemiddeld 4 dagen 1. Stel we willen hooguit 5% van de patiënten weigeren hoeveel bedden hebben we dan nodig? 2. Stel we hebben tweemaal zoveel patiënten en ook tweemaal zoveel bedden, hoe groot is nu de theoretische weigeringskans? 28 juni 2007 Symposium patiëntenlogistiek 16
Rekenvoorbeeld resultaat 1 28 juni 2007 Symposium patiëntenlogistiek 17
Rekenvoorbeeld resultaat 2 28 juni 2007 Symposium patiëntenlogistiek 18
Conclusies Het samenvoegen van kleine afdelingen biedt schaalvoordelen. Theoretisch is het niet mogelijk om nooit te weigeren Ideaal bezettingspercentage is afhankelijk van afdelingsgrootte. Erlang verliesmodel geeft inzicht in de relatie tussen afdelingsgrootte, bedbezetting en weigeringskans. Dit model maakt het mogelijk om een gefundeerde besluiten te nemen over capaciteitstoewijzing. 28 juni 2007 Symposium patiëntenlogistiek 19
NB: Erlang model is een simplificatie! Erlang model is strenger dan de werkelijkheid Aan vereisten wordt niet altijd voldaan Onze uitleg was beperkt VUmc werkt samen met VU aan verdere ontwikkeling van dit model voor toepassing in gezondheidszorg. 28 juni 2007 Symposium patiëntenlogistiek 20
Twee oefeningen (zie map) 1. Benodigde MICU (Mobile Intensive Care Unit) capaciteit 2. Business case VUmc: effect samenvoegen afdelingen Op naar de computerzaal login: gast password: gast 28 juni 2007 Symposium patiëntenlogistiek 21