PROEFKATERN Referentieniveau 2F/3F SUCCESVOLLER REKENEN
Proefkatern 3F Referentieniveau artikelnummer vbb120490001 titel Werkboek Gecijferd - PROEFKATERN auteurs Kees Hoogland, Ruben IJzerman vormgeving Caro Grafico Grafisch Ontwerp druk Interfax, s-hertogenbosch APS, Utrecht, 2012 Van Buurt Rooseveltstraat 12 2321 BM Leiden 071-5 323 646 info@vanbuurtboek.nl www.vanbuurtboek.nl www.lezenlerendelen.nl Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uit gave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een ge automatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op eni ge wijze, hetzij elek tro nisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of op enige andere wijze, zonder vooraf gaande schrif telijke toe stemming van de uitgever. Ondanks de aan de samenstelling van de tekst bestede zorg kan de uitgever geen aansprakelijkheid aanvaarden voor eventuele schade, die zou kunnen voortvloeien uit enige fout, die in deze uitgave zou kunnen voorkomen.
Inhoud De 2F: betekenis van getallen 7 Toegepast De betekenis rekenen van getallen 187 De Toegepast betekenis rekenen van tabellen en diagrammen 18 31 Meten De betekenis en eenheden van tabellen en diagrammen 46 31 Een Meten deel en van eenheden geheel 46 58 Delen Een deel en van verdelen een geheel 68 58 Verhoudingen Delen en verdelen per 68 78 Vaste Verhoudingen verhoudingen per 88 78 Lengte Vaste verhoudingen 103 88 Tijd Lengte 103 114 Oefeningen Tijd 114 116 Kans Oefeningen en Statistiek 116 125 Inhoud Kans en Statistiek 125 133 Gewicht Inhoud 133 145 2D Gewicht / 3D 145 155 Plaats 2D / 3D en Route 155 163 Oppervlakte Plaats en Route 163 176 Wortels Oppervlakte en machten 176 187 Rekenen met oppervlakte 200 Vorm 3F: en inhoud 210 Rekenen Wortels en met machten inhoud 222 187 Grote Rekenen getallen met oppervlakte en rekenregels 200 234 Tabellen Vorm en inhoud en grafieken 244 210 Formules Rekenen met inhoud 222 257 Systematische Grote getallen en Probleem rekenregels Aanpak 234 267 Tabellen en grafieken 244 Formules 257 Systematische Probleem Aanpak 267 De hoofdstukken Vaste verhoudingen en Rekenen met inhoud kunt u bekijken in dit Proefkatern. InHOUd 5
Voorwoord dit Werkboek Gecijferd 3F hoort bij de digitale rekenmethode Gecijferd! Gecijferd! is een rekenmethode voor referentieniveau 2F en 3F en is geheel in lijn met de nieuwe examens en rekentoetsen. In Gecijferd! gaat het om functioneel rekenen. Het hart van deze rekenmethode is het webbased leermiddel dat te bereiken is via de website www.gecijferd.nl dit multimediale webbased pakket Gecijferd! biedt: extra training om basisvaardigheden te automatiseren honderden animaties met doordachte denkmodellen random opgaven met specifieke sturende feedback diagnostische deeltoetsen examentraining en eindtoetsen de deelnemers kunnen volledig gemonitord worden met het volgsysteem Coach daarnaast kan het prettig zijn om de deelnemers ook even zonder computer aan het werk te zetten en zijn er in dit werkboek (aan het eind van ieder hoofdstuk) opgaven beschikbaar die aanleiding geven tot een goed klassengesprek. Ook kan dit werkboek als een naslagwerk dienen voor de belangrijkste rekenonderwerpen, die nog even in korte voorbeelden worden uitgelegd. Per hoofdstuk is het onderdeel handig rekenen zonder rekenmachine opgenomen. daarmee kan uitgebreid getraind worden voor het rekenen zonder rekenmachine, dat 10-15% van het examen uitmaakt. dit werkboek bevat verder vergelijkbare leerstof als de leereenheden uit het digitale pakket Gecijferd! 6 werkboek Gecijferd 3f
Vaste verhoudingen Voorbeeld 1 dit pannenkoekenrecept is voor 4 kinderen. Je wilt weten hoeveel je nodig hebt voor 12 kinderen. Maak een verhoudingstabel. van 4 kinderen naar 12 kinderen is x 3. vermenigvuldig alle hoeveelheden met 3. 88 werkboek Gecijferd 3f
Voorbeeld 2 voor een ruimte van 30 m ² heb je 6 rollen behang, 1 pakje behangplaksel en 6 liter water nodig. Je wilt weten hoeveel je nodig hebt voor een ruimte van 15 m ². Maak een verhoudingstabel. Je moet alle hoeveelheden delen door 2. vaste verhoudingen 89
Voorbeeld 3 de verhouding voor cement is 1 deel cement, 4 delen zand en ½ deel water. voor een muurtje van 4 m ² heb je 1 zak cement, 4 zakken zand en 6 liter water nodig. voor een muurtje van 1 m ² moet je alles delen door 4. 90 werkboek Gecijferd 3f
Oefeningen 1. Het is bloedheet weer. Met Het is bloedheet limonadesiroop weer. Met wil je 8 liter limonadesiroop citroenlimonade wil je 8 liter maken. Het citroenlimonade is bloedheet weer. Met limonadesiroop Voor maken. 1 liter limonade moet je bij 0,1 L wil Voor je 81 liter citroenlimonade siroop ongeveer moet maken. je 0,9 bij 0,1 L water L doen. voor siroop 1 liter ongeveer limonade 0,9 moet L water je bij 0,1 doen. l siroop ongeveer 0,9 l water Hoeveel doen. liter siroop en water heb je Hoeveel Hoeveel liter liter siroop nodig siroop en voor water en water 8 heb liter? je heb nodig je nodig voor 8 liter? voor 8 liter? vul de tabel in. Limonade Limonade 1,0 L 1,0 8,0 L 8,0 L Siroop Siroop 0,1L 0,1L Water Water 0,9 L 0,9 L 2. Je ziet hier een makkelijk recept voor een hartige omelet voor 1 persoon. Je Wat gaat de heb omelet je voor nodig? 4 personen maken. Je ziet hier een makkelijk recept voor een hartige omelet voor 1 persoon. Je gaat de omelet voor 4 personen maken. Wat heb je nodig? vul de tabel in. Je ziet hier een makkelijk recept voor een hartige omelet voor 1 persoon. Je gaat de omelet voor 4 personen maken. Wat heb je nodig? Ingrediënten 1 persoon 4 personen Ingrediënten 1 persoon 4 personen pakje pakje mix voor mix omelet voor omelet 1 1 eieren 3 eieren 3 eetlepels melk 3 eetlepels melk 3 Danish Blue kaas 25 g g tomaat 1 Danish Blue kaas 25 g g tomaat 1 vaste verhoudingen 91
3. de schaal van deze kaart is 1: 50 000. dit betekent dat 1 cm op de kaart in werkelijkheid 50 000 cm is. dat is omgerekend 500 m = 0,5 kilometer. voor een fietstocht zie je dat de afstand op de kaart ongeveer 60 cm is. Hoeveel kilometer is de fietstocht? afstand op de kaart 1cm 60cm werkelijke afstand 0,5 km 4. Je hebt een foto voor je website. De foto heeft de afmeting van 640 x 480 pixels, maar voor je website mogen foto's maximaal 400 pixels breed zijn. Je hebt een foto voor je Je website. wilt De dat de verhouding tussen foto heeft de een afmeting foto van 640 voor x 480 je website. de foto heeft de breedte en hoogte goed blijft. pixels, maar voor je website mogen afmeting foto's maximaal van 400 pixels 640 breed x 480 zijn. pixels, maar voor je website Je wilt dat de verhouding tussen mogen breedte foto's hoogte goed maximaal Op blijft. hoeveel 400 pixels pixels stel breed je de zijn. hoogte in? Je Op hoeveel wilt dat pixels de stel je verhouding de hoogte tussen breedte en hoogte in? goed blijft. Op hoeveel pixels stel je de hoogte in? Oorspronkelijke afmetingen Breedte Hoogte Breedte 640 480 Nieuwe afmetingen 400 Hoogte Oorspronkelijke afmetingen 640 480 Nieuwe afmetingen 400 92 werkboek Gecijferd 3f
5. Je hebt binnenkort een feestje. Je wil iets bijzonders als snack aanbieden. Je maakt daarom wraps met brie en Je hebt binnenkort honing. een feestje. Je wilt iets bijzonders als snack aanbieden. Wat heb je nodig voor het aantal Je maakt daarom gasten? wraps met brie en honing. Wat heb je nodig voor 15 gasten? Je hebt binnenkort een feestje. Je wil iets bijzonders als snack aanbieden. Je maakt daarom wraps met brie en honing. Wat heb je nodig voor het aantal gasten? Ingrediënten 10 personen 15 personen Ingrediënten 10 personen 15 personen pak(ken) Honig wraps 1 pak(ken) Honig wraps 1 roombrie 200g g roombrie 200g g notenmelange 150 g g eetlepel(s) honing 6 notenmelange 150 g g eetlepel(s) honing 6 6. bij een schaalmodel is er een vaste verhouding tussen de afmetingen in werkelijkheid en de afmetingen van het Bij een schaalmodel is er een vaste verhouding tussen de afmetingen in model. werkelijkheid en de afmetingen van het model. de De lengte van de echte sportwagen is is 3,60 m. m. Wat is de lengte van dit schaalmodel? Wat is de lengte van dit schaalmodel? Vul de tabel in. Lengte sportwagen Werkelijkheid 25 cm 360 cm Schaalmodel 1 cm cm vaste verhoudingen 93
7. voor Voor het afvoegen van een muur gebruik je je kant en en klare voegmortel. Je moet een muur van 15 m² afvoegen. Hoeveel Hoeveel zakken zakken voegmortel voegmortel en en hoeveel liter liter water water heb heb je je nodig? nodig? 3 m² 15 m² Zakken voegmortel 1 water 1,5 L 8. Je hebt foto's gemaakt voor je weblog. De foto's hebben een afmeting van 2560 x 1920 pixels. Voor je weblog mogen de foto's Je hebt foto's gemaakt maximaal voor 120 je pixels weblog. hoog de zijn. foto's hebben een afmeting van 2560 x 1920 pixels. Op hoeveel hele pixels stel je de voor je weblog breedte mogen in? de foto's maximaal 120 pixels hoog zijn. Op hoeveel hele pixels stel je de breedte in? Je hebt foto's gemaakt voor je weblog. De foto's hebben een afmeting van 2560 x 1920 pixels. Voor je weblog mogen de foto's maximaal 120 pixels hoog zijn. Op hoeveel hele pixels stel je de breedte in? Breedte Hoogte Oorspronkelijke afmetingen 2560 1920 Nieuwe afmetingen 120 Breedte Hoogte Oorspronkelijke afmetingen 2560 1920 Nieuwe afmetingen 120 94 werkboek Gecijferd 3f
9. HG Olievlekkenreiniger is een geconcentreerd reinigingsmiddel om olievlekken te verwijderen. bij minder ernstige vlekken kun je tot 1:5 verdunnen. HG Olievlekkenreiniger is een geconcentreerd Je reinigingsmiddel wilt 10 liter aanmaken. om olievlekken te verwijderen. Bij minder ernstige vlekken kun je tot 1:5 verdunnen. Hoeveel liter HG Olievlekkenreiniger gebruik je voor 10 liter? Je wilt 10 liter aanmaken. Hoeveel liter HG Olievlekkenreiniger gebruik je voor 10 liter? Verdund mengsel HG olievlekkenreiniger Volume 10 L 10. een recept voor roomborstplaat is: Een recept voor Een roomborstplaat recept voor is: roomborstplaat is: 500 gram poedersuiker gram 500 gram poedersuiker 100 gram slagroom 100 gram slagroom 100 gram gram cacao slagroom 10 gram cacao Je 10 hebt gram maar cacao 300 gram poedersuiker in huis. Pas het recept aan voor deze Je hebt Je maar hebt hoeveelheid. 300 maar gram 300 poedersuiker gram poedersuiker in huis. in Vul de tabel huis. in. Pas het recept aan voor deze Pas het hoeveelheid. recept aan voor deze hoeveelheid. vul de tabel Vul de in. tabel in. Ingrediënten recept in huis poedersuiker 500 g 300g slagroom Ingrediënten 100 g recept g in huis cacao poedersuiker 10 g 500 g g 300g slagroom 100 g g cacao 10 g g vaste verhoudingen 95
11. voor Voor het het metselen van 2 van m² muur 2 m² met muur met bakstenen van van waalformaat waalformaat is nodig: is nodig: Voor het 150 150 metselen stenen, stenen, van 1 zak 12 m² zak cement, muur cement, met 3 zakken 3 zakken bakstenen metselzand metselzand van waalformaat en ruim en ruim is nodig: 1 bouwemmer 1 bouwemmer water water (13 150 stenen, liter). 1 zak cement, 3 zakken metselzand (13 liter). en ruim 1 bouwemmer water (13 liter). Je moet een muur van 15 m² metselen. Je moet een muur van 15 m² metselen. Je moet een muur van 15 m² metselen. Hoeveel cement, cement, zand zand en water en heb water je heb je Hoeveel nodig? cement, zand en water heb je nodig? 2 m² 2 m² 15 m² 15 m² cement 1 zak 1 zak zakken zakken metselzand metselzand 3 zakken 3 zakken zakken zakken water 1 emmer emmer water 1 emmer emmer 12. Een Een kok gaat kok een gaat nieuw een recept nieuw voor recept macaroni voor macaroni een maken kok maken gaat voor een een voor groep een van groep 200 van mensen. voor 200 macaroni mensen. maken voor Hij een heeft Hij groep heeft het recept het van recept voor 2005 mensen. personen. voor 5 personen. Voor Voor de knoflook de knoflook rekent rekent hij 10 gram hij 10 gram Hij heeft het recept voor 5 personen. Wat Wat Wat heeft heeft hij nodig hij nodig voor 200 200 voor personen? 200 personen? Ingrediënten 5 personen 200 personen Ingrediënten macaroni 500 5 personen g 200 kg personen lamsgehakt macaroni 400 g 500 g kg kg lamsgehakt grote ui 200 g 400 g kg kg yoghurt grote ui 1,5 dl 200 g L kg teentjes knoflook yoghurt 10 g 1,5 dl g L paprikapoeder 2 g g teentjes knoflook 10 g g paprikapoeder 2 g g 96 werkboek Gecijferd 3f
13. Je moet een eenvoudige betonvloer van 6 m² voor een tuinhuisje storten. Je moet een eenvoudige betonvloer van 6 Je m² moet voor een een tuinhuisje eenvoudige storten. betonvloer van 6 m² voor Op internet vind je de volgende een tuinhuisje storten. Op internet vind informatie. je de volgende informatie. Op internet vind je de volgende informatie. * Met 1 m³ kun je een vloer van 8 m² maken. * voor 1 m ³ beton is nodig: - 325 kg cement - 750 kg zand Wat - heb 1200 je nodig kg voor grind een vloertje van 6 m²? - 150 l water. Wat heb je nodig voor een vloertje van 6 Wat heb je nodig voor een 8 vloertje m² m²? van 6 m²? 6 m² cement 325 kg kg zand 750 kg 8 m² kg 6 m² grind cement 1200 kg 325 kg kg kg water 150 L L zand 750 kg kg grind 1200 kg kg water 150 L L 14. Voor het metselen van 2 m² muur verbruikt voor Voor het het een metselen metselaar: van 2 van m² muur 2 m² muur met 1 verbruikt zak bakstenen cement een metselaar: van waalformaat is nodig: 3 zakken metselzand 1150 zak cement stenen, 1 zak cement, 3 zakken Een 3 metselzand zakken metselaar metselzand moet en een ruim muur 1 bouwemmer van 25 water (13 m² een liter). metselen. metselaar moet een muur van 25 Je moet een muur van 15 m² metselen. Hoeveel m² metselen. hele zakken cement en zand heeft Hoeveel hij nodig? Hoeveel hele cement, zakken cement zand en en zand water heb je heeft nodig? hij nodig? 2 m² 15 m² cement 2 m² 1 zak 25 m² zakken cement 1 zak zakken metselzand 3 zakken metselzand 3 zakken zakken zakken water 1 emmer emmer vaste verhoudingen 97
15. Je wilt deze aubergineschotel voor 10 personen maken. Je Je hebt een een aantal dingen niet in huis. dingen niet in huis. vul de boodschappenlijst in de tabel in. Houd Vul de er boodschappenlijst rekening mee dat in er de geen tabel halve in. pakjes Tarly te koop zijn. Houd er rekening mee dat er geen halve pakjes Tarly te koop zijn! Ingrediënten 4 personen 10 personen Honig tarly 1 pakje pakjes aubergines 500 g g lamsvlees 750 g g tomaten 2 98 werkboek Gecijferd 3f
16. In de tabel staat de mengverhouding om zelf 10 l mengsmering te maken. Maak de verhoudingstabel af. 17. In deze tabel staat het recept voor 4 tubes tandpasta ingevuld. Maak de verhoudingstabel af. 18. dit is het recept voor 1 m³ beton. Maak de verhoudingstabel af. vaste verhoudingen 99
19. dit is een recept voor een 1 kg natuurzeep. Maak een verhoudingstabel voor 250 gram 500 gram 1000 gram en 2,5 kilogram. 20. Je ziet de inhoud van 1 lunchpakket. Maak een verhoudingstabel voor 5, 10, 25 en 50 lunchpakketten. 21. dit is het recept voor 1 volkorenbrood. Maak een verhoudingstabel voor 2, 4, 8 en 16 broden. 100 werkboek Gecijferd 3f
Oefeningen met handig rekenen zonder rekenmachine In de volgende sommen kun je vaak een handigheidje vinden. Als je dat ziet, is de som makkelijk te maken zonder rekenmachine. a b 1/3 deel van 45 is 283 + 767 = 17-5,56 = 176-18 + 24 = 6,76 + 0,4 = 42 - (8 + 4 ) = 2/3 deel van 111 is 60 : 2,4 = 164 + 18 + 36 = 6 + 151 + 344 = 7-140 + 293 = 8 x 12 + 2 = 33,3 + 11,7-11,1 = 168-17 + 32 = 534 + 16-20 = 596 + 10-26 = c d 83-49 - 23 = 146-26 - 35 = 21 + 12,3-1,3 = 23,6 + 3,4-3,1 = 41 + 5,1-10,1 = 28,4-3 - 3,4 = 62,2 + 19,8 + 7 = 4/5 deel van 100 is 5 + 5,8-5,8 = 9,3-19 + 19,7 = 7,7 + 2,7 x 9 = 1,5 + 17,4-7,5 = 6 x 7,5 + 7 = 594 : 11 = 9,7 + 24-7,7 = 1/3 deel van 486 is e f 720 : 9 = 1/4 deel van 224 is 6 x 6 + 4 = 8,4 : 3 + 7,2 = 20% van 595 is 2/3 deel van 120 is 5 x 6,6 + 2 = 1/3 deel van 321 is 14,76-7,9 = 5 x 0,5 x 8 = 126 : 7 = 1/5 deel van 380 is 7,22-3,2 = 5 x 9 x 6 = 1/3 deel van 11,1 is 1/5 deel van 23,5 is vaste verhoudingen 101
g h 585 : 5 = 738 + 17 = 19-5,27 = 269 + 341 = 7,61 + 0,8 = 12,2-3,7 = 700 : 5 = 1/3 deel van 165 is 565 + 12 + 35 = 19 + 236 + 344 = 1/4 deel van 228 is 14-192 + 108 = 1/4 deel van 76 is 50,7 + 17-16,7 = 1/5 deel van 400 is 23-14 + 36 = i j 382 + 16-26 = 1/5 deel van 235 is 516 + 15-26 = 97 + 13-40 = 115-34 - 25 = 33,2 + 10-1,2 = 9,16 + 7 + 3,84 = 44,1-17 - 7,1 = 66 + 12,2 + 19,8 = 4 x 6,1 + 3 = 112 : 8 = 35,4 + 13,8-6,8 = 1 + 9,1-14,1 = 5,5 x 8 + 6 = 6 + 5,4 x 5 = 1,2-7,1 + 9,9 = k l 7,9 + 14,1-10 = 4,8 + 21,2-1,9 = 8,12 + 5,6 + 6,4 = 9 x 6 + 5 = 147 : 7 + 6 = 6,6 + 3,3 x 8 = 5 x 0,9 + 8 = 26 : 2 + 5 = 4 x 0,2 x 2 = 11,2 : 2 + 8,4 = 88 - (14 + 4 ) = 1/5 deel van 23,5 is 94,2 : 3 + 3,6 = 7,87-1,8 = 11,72-8,9 = 2/3 deel van 138 is 102 werkboek Gecijferd 3f
Het volgende hoofdstuk Rekenen met inhoud behoort tot Referentieniveau 3F
Rekenen met inhoud Voorbeeld 1 inhoud kubus = h x oppervlakte grondvlak inhoud balk = h x oppervlakte grondvlak inhoud cilinder = h x oppervlakte grondvlak inhoud prisma = h x oppervlakte grondvlak 222 werkboek Gecijferd 3f
Voorbeeld 2 Voorbeeld 3 ReKenen Met InHOUd 223
Oefeningen 1. de breedte van deze kubus is 24 meter. Wat is de inhoud? 2. de vijver in deze tuin is 1,5 m breed en 7,3 m lang en 0,6 m diep. Wat is de inhoud? 224 werkboek Gecijferd 3f
3. de lengte van dit zwembad is 25 meter. de breedte is 14 meter. de gemiddelde diepte is 1,2 meter. Wat is de inhoud in kubieke meter? 4. Wat is de inhoud in liter? Per liter is er 1,5 milligram chloor nodig. Hoeveel gram chloor is er nodig voor dit zwembad? de afmeting van deze container is 12 m bij 2,4 m bij 2,5 m. Wat is de inhoud? 5. dit betekent een hoogte van 20 cm en een diameter van 13 cm. Wat is de inhoud van deze pan in liters? ReKenen Met InHOUd 225
6. Hoeveel liter gaat er in dit zwembadje? 7. Wat is de inhoud van deze pan in liters? 8. dit is een massieve ijzeren bal met een diameter van 14 centimeter. Wat is de inhoud van deze bal? IJzer weegt 7,9 kilogram per dm ³. Wat is het gewicht van deze bal? 226 werkboek Gecijferd 3f
9. Hoeveel liter gaat er in dit zwembadje? 10. dit is een massieve koperen staaf met een lengte van 1,5 meter en een diameter van 3 centimeter. Wat is de inhoud van deze staaf? Koper weegt 8,6 kilogram per dm ³. Wat is het gewicht van deze staaf? 11. deze piramide heeft een vierkant grondvlak van 5 bij 5 meter. de hoogte is 12 meter. Wat is de inhoud van deze piramide? deze steensoort weegt 2,25 kilogram per dm ³. Hoeveel weegt deze piramide in totaal? ReKenen Met InHOUd 227
12. Wat is de inhoud van deze pan in liters? 13. deze hut bestaat uit een cilinder en een kegel. de cilinder heeft een hoogte van 150 cm. de kegel heeft een hoogte van 220 cm. de diameter is 480 cm. Wat is de totale inhoud van deze hut in kubieke meter? 14. Het onderste gedeelte van deze hut is 1.8 m hoog. Het dakgedeelte is 3.7 m hoog. de diameter is 7.6 m. Wat is de totale inhoud van deze hut in kubieke meter? 228 werkboek Gecijferd 3f
15. dit zwembadje is 120 cm hoog en heeft een diameter van 450 cm. de buitenkraan geeft 30 liter water per minuut. Hoe lang duurt het vullen van dit zwembad? 16. deze bolvormige gastank heeft een binnendiameter van 923 cm. Hoeveel kubieke meter gas kan er in opgeslagen worden? een grote gastanker heeft een inhoud van 70.000 m ³. Hoeveel van deze tanks kunnen daarmee gevuld worden? 17. Hoeveel zakken tuinaarde heb je nodig? Je wilt dit ronde tuinperk vullen met een laagje van 10 cm tuinaarde. de diameter van het perk is 2,4 meter. ReKenen Met InHOUd 229
18. vul de juiste getallen in voor het omrekenen van liters naar kubieke meters. 19. h = m³ j = m³ e = m³ k = m³ vul de juiste getallen in voor het omrekenen van liters naar cc (=cm³). c = cc f = cc h = cc k = cc 20. vul de juiste getallen in voor het omrekenen van liters naar kubieke meters. b = m³ a = m³ e = m³ k = m³ 230 werkboek Gecijferd 3f
21. vul de juiste getallen in voor het omrekenen van liters naar cc (= cm³). h = cm³ f = cm³ b = cm³ k = cm³ 22. vul de juiste getallen in voor het omrekenen van cl naar cm³ c = cm³ f = cm³ h = cm³ b = cm³ 23. vul de juiste getallen in voor het omrekenen van cl naar cm³ h = cm³ f = cm³ b = cm³ k = cm³ ReKenen Met InHOUd 231
Oefeningen met handig rekenen In de volgende sommen kun je vaak een handigheidje vinden. Als je dat ziet, kun je de som uit je hoofd maken. a b 1/3 van 102 is 112 : 8 = 794 + 696 = 7,5 + 0,7 = 1/4 van 276 is 30 + 2240 + 2970 = 3240 : 6 = 200 + 1590 + 2410 = 76 : 1,9 + 6 = 1/3 van 396 is 4 x 0,1 x 4 = 75,4 + 9-8,40 = 6 x 70 + 30 = 740-430 - 40 = 3/4 van 16 is.. 5140-170 + 330 = c d 2/3 van 45 is.. 880-480 - 90 = 5 x 80 + 90 = 1/4 van 10,8 is 28 + 7,8-4,80 = 6 x 0,6 + 8 = 2/3 van 150 is.. 36 + 9,4-1,40 = 1/4 van 448 is 7,5 x 6,8 + 4 = 27,3 + 4,8-2,80 = 51,4-9 - 18,40 = 4/5 van 650 is. 3,6 + 18,4-7,50 = 4515 : 5 = 11,8 : 2,0 + 3,1 = e f 7,4 + 24,6-8,1 = 4,6 + 13,4-2,90 = 980 + 999 + 821 + 49 = 14,6-5,80 = 2 x 0,5 x 6 = 420000 : 70 = 5,2 : 4,0 + 6,7 = 860-110 - 360 = 8,21-2,3 = 1/3 van 198 is 8,5 + 8,7 x 5 = 1/3 van 279 is 5,2 + 8,8 + 4,74 = 25% van 56 is 640 + 606 + 454 + 361 = 6500000 : 500 = 232 werkboek Gecijferd 3f
g h 1/5 van 18 is 24,8 + 1,2-2,60 = 19,8 : 3 + 6,4 = 3,5 + 1,5 + 1,47 = 1/5 van 735 is 8 x 90 + 8 = 990-420 - 120 = 9-5,05 = 8 x 6,5 + 8 = 20% van 190 is 1/3 van 87 is 78,1-9 - 16,10 = 2840 + 260 + 160 = 90-15 - 40 = 186 : 6 + 5 = 2,79 + 2,4 + 6,21 = i j 90 x 9 + 40 = 1/3 van 375 is 5,5 x 11,6 + 1,2 = 3/4 van 20 is.. 49,7 + 12-15,70 = 3,55 + 2 + 4 = 80 x 8,5 + 70 = 1/4 van 288 is 19-4,71 = 4,6 + 3 + 7 = 2/3 van 150 is.. 8,4 + 5,7 x 8 = 1620 : 9 = 50 + 11,4-15,40 = 70 + 7,8 x 50 = 1480-270 - 270 = k l 20 x 8,4 + 60 = 1/5 van 475 is 1420-200 - 220 = 32 : 2 + 8 = 1080 : 12 = 9,9 + 46,1-3,9 = 3790 + 110 + 210 = 3 x 0,08 + 0,8 = 6 + 36-6,4 = 3 x 0,02 x 30 = 4/5 van 675 is 295 + 655 + 750 = 9,05 + 1,9 = 170 + 2660 + 3830 = 4200000 : 60 = 120 + 1880+ 3360 = ReKenen Met InHOUd 233
Proefkatern Gecijferd Dit Proefkatern Gecijferd hoort bij de digitale rekenmethode Gecijferd! Gecijferd! is een rekenmethode voor referentieniveau 2F en 3F en is geheel in lijn met de nieuwe examens en rekentoetsen. Het hart van deze rekenmethode is het webbased leermiddel Gecijferd! dat toegankelijk is via www.gecijferd.nl. Het kan prettig zijn om deelnemers ook even zonder computer aan het werk te zetten of om een aantal opgaven beschikbaar te hebben voor een goed klassengesprek. De werkboeken 2F en 3F zijn voor de deelnemers een samenvattend naslagwerk voor de belangrijkste rekenonderwerpen aan de hand van korte voorbeelden. Daarnaast wordt handig rekenen zonder rekenmachine, dat zo n 10-15% van het examen uitmaakt, uitgebreid getraind. De werkboeken bevatten vergelijkbare leerstof als de leereenheden uit het digitale pakket Gecijferd! De opgaven in de werkboeken kenmerken zich door authentieke situaties en voorstelbare vragen. Bij de rekensituaties zijn al te talige contexten zo veel als mogelijk vermeden en vervangen door beelden. Deze beelden verbinden het rekenen op een realistische manier met de werkelijkheid waarin het rekenen gebruikt moet worden. Informatie en bestellen: www.gecijferd.nl Artikelnummer: vbb120490001