UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2013 2014 Rendement en volatiliteit spillovers bij enkele impliciete volatiliteitsindexen (VBEL, VAEX, VDAX_NEW, VCAC, VFTSE, VIX, VSTOXX en VXJ) Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van Master of Science in de Handelswetenschappen - Afstudeerrichting Finance and Risk Management Elke Van der Cruys en Charlotte Vanderstraeten onder leiding van Prof. Dr. Koen Inghelbrecht
UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2013 2014 Rendement en volatiliteit spillovers bij enkele impliciete volatiliteitsindexen (VBEL, VAEX, VDAX_NEW, VCAC, VFTSE, VIX, VSTOXX en VXJ) Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van Master of Science in de Handelswetenschappen Afstudeerrichting Finance & Risk Management Elke Van der Cruys en Charlotte Vanderstraeten onder leiding van Prof. Dr. Koen Inghelbrecht
PERMISSION Ondergetekenden verklaren dat de inhoud van deze masterproef mag geraadpleegd en/of gereproduceerd worden, mits bronvermelding. Elke Van der Cruys en Charlotte Vanderstraeten
Woord vooraf Dit werkstuk vormt het sluitstuk in het behalen van het diploma Handelswetenschappen, afstudeerrichting Finance and Risk Management. Daarvoor willen we graag onze ouders bedanken, zonder hun morele en financiële steun hadden we deze studie nooit tot een goed einde kunnen brengen. Het tot stand komen van deze masterproef zou bovendien niet mogelijk geweest zijn zonder de hulp en steun van een aantal personen. Onze promotor, professor dr. Koen Inghelbrecht, zijn wij grote dank verschuldigd voor zijn inspiratie, begeleiding en deskundig advies bij dit onderzoek. Daarnaast wil ik, Elke Van der Cruys, een speciaal woord van dank uitbrengen aan mijn grootvader, Rufin Van der Cruys, voor het vertrouwen en de bijgebrachte kennis. Ook mijn vrienden wil ik bedanken voor de steun. Ook ik, Charlotte Vanderstraeten, ben mijn naaste vrienden en familie zeer dankbaar om in me te geloven en me te steunen gedurende mijn hele studietijd. Elke Van der Cruys, Charlotte Vanderstraeten, 2014 I
Inhoudsopgave Woord vooraf... I Inhoudsopgave.... II Lijst van gebruikte afkortingen... IV Lijst van tabellen en figuren...v 1 Inleiding..... 1 2 Impliciete volatiliteitsindex... 6 3 Effecten van volatiliteitsindexen... 8 3.1 Volatiliteit spillover effect... 8 3.2 Relatie volatiliteit en rendementen... 10 3.2.1 Negatieve relatie... 11 3.2.2 Negatieve en asymmetrische relatie... 12 3.2.3 Mogelijke verklaringen... 13 a. Het hefboomeffect... 13 b. Het volatiliteit feedback effect... 15 c. Het hefboomeffect versus het volatiliteit feedback effect... 16 d. Het gedrag van de belegger... 18 4 Data... 23 4.1 Formule volatiliteitsindex... 23 4.2 Data voor het onderzoek... 24 5 Volatiliteit Spillovers... 32 5.1 Hypothesen en methodologie... 32 5.2 Resultaten... 34 5.3 Robuustheidscontrole... 38 5.3.1 Voorsprong Japanse markten... 38 II
5.3.2 Zuivere effecten... 40 6 Negatieve en asymmetrische relatie tussen de impliciete volatiliteitsindex en het rendement van de onderliggende aandelenindex... 42 6.1 Hypothesen en methodologie... 42 a. Het hefboomeffect en het gedrag van de belegger... 42 b. Het volatiliteit feedback effect... 46 6.2 Resultaten... 47 a. Het hefboomeffect en het gedrag van de belegger... 47 b. Het volatiliteit feedback effect... 51 6.3 Robuustheidscontrole... 52 6.3.1 Onderzoek in deelperiodes... 52 a. Het hefboomeffect en het gedrag van de belegger... 52 b. Het volatiliteit feedback effect... 53 6.3.2 Zuivere effecten... 54 a. Het hefboomeffect en het gedrag van de belegger... 55 b. Het volatiliteit feedback effect... 56 7 Volatiliteit spillovers, het hefboomeffect en het gedrag van de belegger voor België en de buurlanden.... 58 7.1 Hypothesen en methodologie... 58 7.2 Resultaten... 59 8 Algemene conclusie... 61 Bibliografie... VII Bijlagen...... XII III
Lijst van gebruikte afkortingen ADF ATM CBOE CFSI DCF DJIA EMU FSMA GARCH HAC IMF Liffe NBB NYSE OLS OTM R SIX VAR VI Augmented Dickey Fuller At-the-money Chicago Board Options Exchange Center for the Study of Finance and Insurance Discounted cash flow Dow Jones Industrial Average Economische en Monetaire Unie Financial Services and Markets Authority Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity Heteroscedasticity-and autocorrelation consistent Internationaal Monetair Fonds Londen International Financial Futures and Options Exchange Nationale Bank van België New York Stock Exchange Ordinary Least Squares Out-of-the-money Rendement van de onderliggende aandelenindex Swiss Infrastructure and Exchange Vector Autoregression Volatiliteitsindex IV
Lijst van tabellen en figuren Figuur 1: Grafische voorstelling onderzoek... 3 Figuur 2: Relatie tussen de Euro Stoxx 50 index en de VSTOXX... 11 Figuur 3: Asymmetrische en niet-lineaire relatie tussen de volatiliteit en de rendementen.. 20 Figuur 4: Prijsindexen in euro herschaald naar 100 op 4 jan 2000... 27 Figuur 5: Grafische weergave impliciete volatiliteit spillovers voor de drie deelperiodes (VAR(1))... 37 Tabel 1: De causale relatie: het hefboomeffect versus het volatiliteit feedback effect... 16 Tabel 2: De gehanteerde volatiliteitsindexen en hun onderliggende aandelenindex... 26 Tabel 3: Beschrijvende statistieken van de gehanteerde volatiliteitsindexen... 28 Tabel 4: Tabel 5: Beschrijvende statistieken van de dagelijkse rendementen van de gehanteerde aandelenindexen...... 29 Correlatiematrix tussen de gehanteerde volatiliteitsindexen en de rendementen van de onderliggende aandelenindexen... 31 Tabel 6: Impliciete volatiliteit spillovers (VAR(1))... 34 Tabel 7: Impliciete volatiliteit spillovers met één dag voorsprong voor de VXJ (OLS)... 39 Tabel 8: Impliciete volatiliteit spillovers met uitgezuiverde volatiliteitsindexen (OLS)... 40 Tabel 9: Overzicht gedragsgerelateerde concepten... 45 Tabel 10: Het hefboomeffect (OLS)... 47 Tabel 11: Het hefboomeffect en het gedrag van de belegger (OLS)... 48 Tabel 12: Het gedrag van de belegger (extrapolatie bias) (OLS)... 50 Tabel 13: Het gedrag van de belegger (loss aversion) (OLS)... 50 Tabel 14: Het volatiliteit feedback effect (OLS)... 51 Tabel 15: Het hefboomeffect en het gedrag van de belegger met uitgezuiverde volatiliteitsindexen (OLS)... 55 Tabel 16: Het volatiliteit feedback effect met uitgezuiverde volatiliteitsindexen (OLS)... 56 V
Tabel 17: Het hefboomeffect en het gedrag van de belegger incl. volatiliteit spillovers (globaal, regionaal) (OLS)...... 59 Tabel A: Tabel B: Beschrijvende statistieken van de gehanteerde aandelenindexen... XII Beschrijvende statistieken van de gehanteerde volatiliteitsindexen in deelperiodes... XII Tabel C: Beschrijvende statistieken van de eerste verschillen van de gehanteerde volatiliteitsindexen in deelperiodes.... XIII Tabel D: Beschrijvende statistieken van de rendementen van de gehanteerde aandelenindexen in deelperiodes... XIV Tabel E: Impliciete volatiliteit spillovers in deelperiodes (VAR(1))...XV Tabel F: Het hefboomeffect en het gedrag van de belegger met de eerste verschillen van de volatiliteitsindexen (OLS)... XVI Tabel G: Het gedrag van de belegger (extrapolatie bias) met de eerste verschillen van de volatiliteitsindexen (OLS)... XVI Tabel H: Het volatiliteit feedback effect met de eerste verschillen van de volatiliteitsindexen (OLS)...... XVI Tabel I: Tabel J: Het hefboomeffect en het gedrag van de belegger in deelperiodes (OLS)... XVII Het volatiliteit feedback effect met de eerste verschillen van de volatiliteitsindexen in deelperiodes (OLS)... XIX Tabel K: Het hefboomeffect en het gedrag van de belegger met de eerste verschillen van de uitgezuiverde volatiliteitsindexen (OLS)...XX VI
1 Inleiding Sinds 1980 is er een wereldwijde globalisatie aan de gang. Globalisatie zorgt ervoor dat de nationale grenzen vervagen. Het gevolg van globalisatie is internationalisering waarbij steeds meer handelsbetrekkingen met verafgelegen landen worden aangegaan. Financiële markten zijn dan weer sterk geïntegreerd in termen van gerealiseerde rendementen, gerealiseerde volatiliteit en impliciete volatiliteit. Deze integratie, en ook de globalisatie zal zich de komende jaren nog verder doorzetten en zal ervoor zorgen dat markten sneller een impact ondervinden van nieuws of schokken in de rest van de wereld. Het risico stijgt bovendien door het bestaan van spillovers. De volatiliteit spillover is daar een voorbeeld van, het geeft de transmissie van volatiliteit weer tussen verschillende aandelenmarkten. Sinds de crash in 1987 in de Amerikaanse aandelenmarkt en de impact die deze crash gehad heeft op andere markten in de wereld, zijn vele professionele beleggers geïnteresseerd in deze transmissie van volatiliteit. Dit omdat het een drijvende factor kan zijn voor de waarde van de verwachte volatiliteit in landen. De volatiliteit evolueert ook doorheen de tijd. De afgelopen dertig jaar kenden we een positieve economische groei en een dalende inflatie met een lage volatiliteit, deze periode werd The Great Moderation genoemd en eindigde in 2007 (Cornelissen e.a., 2009). Daarna brak een nieuwe periode aan, The Great Volatility. Financiële markten waren zeer volatiel de laatste jaren en er wordt verwacht dat deze trend zich zal doorzetten (De Leus, 2012). Een volatiliteitsindex geeft de toekomstige verwachte volatiliteit weer en is gegeven deze trend zeer belangrijk om toekomstige risico s in te schatten. Een volatiliteitsindex meet de mate van beweeglijkheid van een markt op basis van een onderliggende aandelenmarkt. Het zorgt voor een betrouwbare voorspelling van de volatiliteit op korte termijn. Het kan eveneens als basis dienen voor het uitstippelen van beleidsstrategieën voor portefeuillebeheerders en traders in opties die aan risicomanagement doen. Het aantal volatiliteitsindexen blijft stijgen, verder onderzoek naar de volatiliteitsindexen, en hoofdzakelijk naar de nieuwe volatiliteitsindexen, zijn van groot belang. Ook Whaley (2008) en López en Navarro (2012) duiden op dit belang en geven in hun onderzoeken aan dat er nog ruimte is voor toekomstig onderzoek omtrent de verschillende nieuwe volatiliteitsindexen. Een volatiliteitsindex kan bovendien fungeren als onderliggende waarde voor derivaten van volatiliteit. Deze derivaten zijn instrumenten waarvan de pay-off onder andere afhangt van de hoogte van de volatiliteit. Ze worden gebruikt om te speculeren op veranderingen in de volatiliteit en te hedgen tegen het volatiliteitsrisico. Het is daarom interessant de eigenschappen 1
van de volatiliteitsindexen en hun relatie met het rendement van de onderliggende aandelenindex nog verder te bestuderen. Gastineau (1977) is de eerste onderzoeker die een volatiliteitsindex samenstelde met behulp van optieprijzen. Hij nam de gemiddelde impliciete volatiliteit van at-the-money 1 call-opties 2 bij veertien aandelen. In 1993 kwam er een doorbraak, de Chicago Board Options Exchange introduceerde de CBOE Volatility Index die de volatiliteit over dertig dagen meet (VIX, later hernoemd als VXO, old VIX). De methode om deze volatiliteitsindex samen te stellen was vernieuwend in twee opzichten. Ten eerste werd er gebruik gemaakt van indexopties in plaats van opties op individuele aandelen waardoor meer nadruk werd gelegd op het systemisch risico. Ten tweede werden zowel put-opties 3 als call-opties gebruikt zodat de volatiliteitsindex meer informatie bevatte over de marktverwachtingen (Whaley, 1993). Na de introductie van de VIX volgden vele beurzen het voorbeeld van de CBOE en stelden hun eigen volatiliteitsindex op. In september 2003 voerde de CBOE eveneens twee wijzigingen door. Ten eerste werd er overgeschakeld van een index gebaseerd op prijzen van de S&P 100 naar een index gebaseerd op prijzen van de S&P 500 omdat de S&P 500 doorheen de jaren aan belang had gewonnen. Dit leverde echter geen significante veranderingen op bij de bepaling van de volatiliteit. Ten tweede werd de optiemarkt over de jaren heen steeds meer gebruikt om te voorkomen dat de waarde van portefeuilles onder een bepaalde grens zakt, dit heet portfolio insurance. Om hun portefeuille te verzekeren kopen beleggers zowel at-the-money als out-of-the-money 4 put-opties. Om deze reden werden naast at-the-money opties nu ook out-of-the-money opties opgenomen in de berekening (Whaley, 2008). De Duitse beurs was de eerste die future contracten opstelde met de impliciete volatiliteitsindex (VDAX) als onderliggende waarde (1998). De CBOE introduceerde een aantal jaar later de future contracten op de VIX (2004) en nog later volgden optiecontracten (2006). 1 Een optie is at-the-money (ATM) wanneer de koers van de onderliggende waarde van de optie gelijk is aan de uitoefenprijs van de optie. 2 Een call-optie geeft het recht aan de koper ervan om op een bepaaald tijdstip in de toekomst een onderliggende waarde, aan een vooraf afgesproken prijs te kopen. 3 Een put-optie geeft het recht aan de koper ervan om op een bepaald tijdstip in de toekomst een onderliggende waarde aan een vooraf afgesproken prijs te verkopen. 4 Een put-optie (call-optie) is out-of-the-money (OTM) wanneer de koers van de onderliggende waarde van de optie hoger (lager) is dan de uitoefenprijs van de optie. Door koersbewegingen kan een optie at-the-money worden. Outof-the-money opties zijn opties die nog geen waarde hebben als ze uitgeoefend worden. 2
Figuur 1: Grafische voorstelling onderzoek Volatiliteit land X Volatiliteit land X Volatiliteit land Y Volatiliteit land Y Rendement land Y Rendement land Y Door de globalisatie en integratie zijn volatiliteit spillovers belangrijker geworden. Daarom zullen we aan de hand van impliciete volatiliteitsindexen bestuderen of er volatiliteit spillovers bestaan tussen België en de buurlanden en tussen de Europa, de Verenigde Staten en Japan. Daarbij zal zowel de evolutie, de richting als de sterkte van de volatiliteit spillovers geanalyseerd worden. Deze volatiliteit spillovers kunnen op hun beurt een negatief effect hebben op de rendementen, in de literatuur aangegeven als het volatiliteit feedback effect. Omgekeerd kan het rendement een negatief effect hebben op de volatiliteit, dit kan verklaard worden door het hefboomeffect of het gedrag van de belegger, wat op zijn beurt via spillovers een invloed kan hebben op de volatiliteit in andere landen. In deze masterproef willen we hierover een duidelijk beeld scheppen, we onderzoeken daarom zowel de volatiliteit spillovers, de relatie tussen de volatiliteitsindex en het rendement, als de verklaringen voor deze relatie. Figuur 1 toont een grafische voorstelling van dit onderzoek. Als sluitstuk bestuderen we de volatiliteit spillovers en de relatie tussen het rendement en de volatiliteit in één regressie. We onderzoeken daarbij of de verklaringen voor de relatie tussen de volatiliteit en het rendement geldig blijven wanneer volatiliteit spillovers in rekening worden gebracht. De focus van het onderzoek ligt bij België en de buurlanden. Weinig onderzoeken richten zich specifiek op België en Europa. We gebruiken de volatiliteitsindex van België, Duitsland, Frankrijk, Nederland en het Verenigd Koninkrijk. Duitsland, Frankrijk en Nederland zijn de drie belangrijkste handelspartners van België, en met het Verenigd Koninkrijk zijn er reeds handelsbetrekkingen sinds de onafhankelijkheid van België (nbb, 2013). Bovendien is het aandeel van de lokale variantie van rendementen van Europese aandelenmarkten dat kan verklaard worden door gemeenschappelijk nieuws uit Europa en de Verenigde Staten sterk toegenomen in de jaren 90. Sinds de invoering van de gemeenschappelijke munt in Europa (de euro) zijn de Europese spillover effecten en correlaties tussen landen van de Europese economische en monetaire unie (EMU) eveneens toegenomen (Baele, 2002). Het bestuderen van België en de buurlanden en de Europese volatiliteitsindex (VSTOXX) geeft het regionaal effect weer. Bovendien zullen de VIX (een Amerikaanse volatiliteitsindex) en de VXJ (een Japanse volatiliteitsindex) gebruikt worden in het onderzoek om het globaal effect weer te geven. Sinds de jaren 70 neemt het belang van de Japanse 3
aandelenindex immers toe in vergelijking met de Amerikaanse aandelenindex (Koch en Koch, 1991). We zullen in dit werk nagaan of de resultaten van Baele (2002) en Koch en Koch (1991) nog steeds gelden met meer recente data. Daarvoor zal getest worden of spillovers van Europa naar Europese landen (regionaal effect) al dan niet meer aanwezig zijn dan spillovers van de Verenigde Staten of Japan naar Europese landen (globaal effect). In deze masterproef trachten we verschillende inzichten bij te dragen aan de huidige literatuur omtrent de volatiliteit spillovers en de verklaringen voor de relatie tussen de volatiliteit en het rendement. We integreren daarbij de drie voorkomende verklaringen in de literatuur voor de negatieve en asymmetrische relatie in één onderzoek (i.e. het hefboomeffect, het gedrag van de belegger en het volatiliteit feedback effect). Naar ons beste weten is er bovendien nog geen enkel onderzoek dat de invloed van de volatiliteit spillovers op de mogelijke verklaringen voor de negatieve en asymmetrische relatie tussen het rendement en de volatiliteit bestudeert. Om dit onderzoek uit te voeren gebruiken we de levels van de volatiliteitsindexen, dit in tegenstelling tot de meeste onderzoeken die gebruik maken van de verandering in de impliciete volatiliteitsindex. Aangezien de gebruikte impliciete volatiliteitsindexen stationair zijn (cf. infra), kiezen we er voor om met de levels te werken, we gaan echter wel na of dit een invloed heeft op het onderzoek. Dit onderzoek zal interessante informatie opleveren voor verschillende partijen. Zo zal het voor financiële autoriteiten zoals de FSMA interessant zijn om het bestaan van spillovers vanuit buurlanden, de Verenigde Staten, Europa of Japan te kennen. Bovendien kan de volatiliteitsindex een belangrijk gegeven zijn bij het gebruiken van value-at-risk modellen voor onder andere de beoordeling van de mate waarin banken voldoen aan de kapitaalvereisten. Ook voor portefeuillebeheerders zal de informatie die dit onderzoek oplevert zeer nuttig zijn om blootstelling aan risico s beter te kunnen inschatten of om in te spelen op irrationele gedragingen van weinig geïnformeerde investeerders. Het bestuderen van volatiliteit spillovers is interessant om het marktrisico van de portefeuille te reduceren door geografische spreiding. Verder besteden investeerders steeds meer aandacht aan volatiliteit hedging. De opties die als basis dienen voor de berekening van de volatiliteitsindex zijn daarbij belangrijk, vooral in dalende markten. Dit werk is als volgt opgebouwd. Deel 2 geeft een algemene definitie van een impliciete volatiliteitsindex. Deel 3 geeft een literatuuroverzicht omtrent het volatiliteit spillover effect en de relatie tussen de volatiliteit en de rendementen en de mogelijke verklaringen. Vervolgens 4
worden in deel 4 de data voor het onderzoek beschreven alsook de methode die gebruikt wordt om de gebruikte volatiliteitsindexen op te stellen. Deel 5 geeft het onderzoek, de resultaten en twee robuustheidscontroles weer over het bestaan, de richting, evolutie en sterkte van volatiliteit spillovers tussen België en de buurlanden en tussen Europa, de Verenigde Staten en Japan. In deel 6 worden vervolgens het onderzoek, de resultaten en eveneens twee robuustheidscontroles beschreven over de negatieve en asymmetrische relatie tussen de volatiliteitsindex en het rendement van de onderliggende aandelenindex en de mogelijke verklaringen voor deze relatie. Het onderzoek en de resultaten over de invloed van volatiliteit spillovers op de mogelijke verklaringen voor de relatie tussen de volatiliteit en het rendement wordt weergegeven in deel 7. Ten slotte geven we in deel 8 de algemene conclusie van het onderzoek. 5
2 Impliciete volatiliteitsindex De impliciete volatiliteitsindex is een index die de verwachting van de marktparticipanten over de toekomstige volatiliteit van de onderliggende activa (een aandeel of een index) tijdens de looptijd van een optie weergeeft. Dit in tegenstelling tot de historische volatiliteit, die de gerealiseerde volatiliteit weergeeft. De volatiliteit geeft de mate van beweeglijkheid van een markt weer en is een belangrijk gegeven bij het berekenen van de prijs voor opties. De verwachte toekomstige marktvolatiliteit (de beweeglijkheid van de markt) wordt geïmpliceerd door optieprijzen van de onderliggende aandelenmarkt, daarom heet het de impliciete volatiliteitsindex. De impliciete volatiliteit blijkt meestal hoger te zijn dan de historische volatiliteit 5. Een eerste belangrijke verklaring hiervoor is dat de marktpartijen die de prijs van de optie moeten opstellen, een vergoeding willen voor de onzekerheid. Dit komt voort uit het feit dat de marktpartijen onzeker zijn dat de historische volatiliteit ook in de toekomst zal opgaan en bovendien kunnen bepaalde variabelen zoals de rente, het dividend en inflatie hoger of lager uitvallen dan waar de marktpartijen van uitgaan. Een tweede verklaring is dat marktpartijen winst willen maken, wat leidt tot hogere optieprijzen en bijgevolg een hogere impliciete volatiliteit impliceert. De impliciete volatiliteitsindex heeft verschillende voordelen ten opzichte van de historisch gerealiseerde volatiliteit. Ten eerste geeft het de verwachting weer van de marktparticipanten over de toekomstige volatiliteit van de onderliggende activa. Het is dus de marktvoorspelling van de toekomstig gerealiseerde volatiliteit en geeft een indicatie van wat de beleggers voelen (Degiannakis en Xekalaki, 2010). Dit is belangrijk bij het bestuderen van het gedrag van de beleggers. Ten tweede hangt de waarde van de volatiliteitsindex af van bid en ask optieprijzen 6 in de markt en bevat dus meer marktinformatie dan de historische volatiliteit waardoor we beter de gedragingen van investeerders en optiehandelaars in kaart kunnen brengen. Ten derde, de volatiliteitsindexen zijn opgesteld volgens de methode van de VIX, die een modelvrije methode is, waardoor statistische schattingsfouten die bij maatstaven van gerealiseerde volatiliteit voorkomen, vermeden kunnen worden. 5 De historische volatiliteit is de volatiliteit berekend op basis van historische koersen, het geeft aan hoe volatiel een aandeel is geweest in een bepaalde periode. 6 Bid-price is de prijs waarvoor je de optie kan verkopen aan een market maker; de ask-price is de prijs waarvoor je de optie kan kopen bij de market maker. 6
De volatiliteitsindex kan gehanteerd worden om beleggingsbeslissingen te nemen door de hoogte ervan te bestuderen. Wanneer een impliciete volatiliteitsindex neerwaarts evolueert verwacht men weinig volatiliteit, de beleggers zijn positief over de toekomst en de aandelen zullen bijgevolg stijgen in waarde. Wanneer een impliciete volatiliteitsindex opwaarts evolueert verwacht men volatiele markten en zijn de beleggers nerveus. Door de hogere volatiliteit zullen ook de risicopremies hoger zijn waardoor de aandelenkoersen finaal zullen dalen. Het mechanisme dat ervoor zorgt dat de koersen zullen dalen bespreken we verder bij het volatiliteit feedback effect. Verder wordt de volatiliteitsindex ook wel de angstindex genoemd omdat het de nervositeit van beleggers weergeeft. Wanneer mensen meer risicoavers zijn, zal de impliciete volatiliteitsindex stijgen. Dit verklaart waarom tijdens financiële crisissen de volatiliteitsindexen de hoogte in schieten: beleggers zijn nerveus en de verwachte volatiliteit ligt zeer hoog. Na iedere piek evolueert de volatiliteitsindex steeds terug naar een normaal niveau, namelijk het lange termijn gemiddelde. Dit impliceert dat een beweging, weg van het lange termijn gemiddelde, naar een hoge of lage waarde meestal gevolgd wordt door het lange termijn gemiddelde ( mean reversion eigenschap van de impliciete volatiliteitsindex). 7
3 Effecten van volatiliteitsindexen Er zijn twee grote effecten te onderscheiden, enerzijds het volatiliteit spillover effect en anderzijds de relatie tussen de volatiliteit en de aandelenmarkt. Het eerste deel geeft een literatuuroverzicht van het volatiliteit spillover effect en het tweede deel beschrijft de bevindingen uit de literatuur over de relatie tussen de impliciete volatiliteitsindex en de aandelenmarkt en de mogelijke verklaringen voor deze relatie. 3.1 Volatiliteit spillover effect Het volatiliteit spillover effect, de transmissie van volatiliteit tussen verschillende aandelenmarkten, kan bestudeerd worden aan de hand van impliciete volatiliteitsindexen. Dit is een gunstige manier om de spillover effecten te bestuderen aangezien de meeste volatiliteitsindexen op dezelfde manier zijn opgesteld. Bovendien past de impliciete volatiliteit zich veel sneller aan dan ex post maatstaven voor volatiliteit die uitsluitend gebaseerd zijn op informatie uit het verleden. Äijö (2008) onderzocht de verbanden tussen drie Europese volatiliteitsindexen, namelijk de VDAX, de VSMI en de VSTOXX (resp. de Duitse, de Zweedse en de Europese volatiliteitsindex). Hij deed dit door voor iedere dag impliciete volatiliteit termijnstructuren te schatten uit de VDAX, de VSMI en de VSTOXX en deze te vergelijken met elkaar. De impliciete volatiliteit termijnstructuren werden geschat uit een regressie. Het voordeel bij dit onderzoek is dat opties van de onderliggende aandelenindexen allen verhandeld worden op de Eurex 7, waardoor de expiratie cyclussen van de opties en de trading tijden gelijk zijn. Het onderzoek baseerde zich op studies over de integratie van de aandelenmarkten. Deze tonen aan dat aandelenmarkten sterk geïntegreerd zijn. Het onderzoek vindt een hoge correlatie tussen de termijnstructuren, dit wijst erop dat deze sterk gelinkt zijn aan elkaar. Verder kan een significant aandeel van de verwachte volatiliteit van de onderliggende aandelenindexen van Zweden en Europa (SMI en STOXX50), aangegeven door de respectievelijke volatiliteitsindexen (VSMI en VSTOXX) verklaard worden door de Duitse volatiliteitsindex. De verwachtingen van de toekomstige volatiliteit van Duitsland, wat gevat wordt door, de VDAX, wordt overgedragen naar de SMI en de STOXX50. De leidende rol van de DAX markt kan daarom zeer nuttig zijn 7 Eurex is de gemeenschappelijke optiemarkt van Duitsland en Zweden. 8
voor het voorspellen van de volatiliteit in Europa. De methodes voor het voorspellen van volatiliteit kunnen dus verbeterd worden door bepaalde volatiliteitsindexen erbij te betrekken. Het onderzoek van Jiang e.a. (2012) toont aan dat er volatiliteit spillovers bestaan tussen Amerikaanse en Europese markten en tussen Europese landen onderling. De vertraagde verandering van de VIX heeft een significante invloed op de meeste Europese volatiliteitsindexen, waardoor we kunnen afleiden dat volatiliteit overgedragen wordt van de Verenigde Staten naar Europa. Daarenboven hebben de vertraagde veranderingen van de VCAC, VAEX, VBEL en VSMI allen een impact op de Amerikaanse volatiliteitsindex (VIX). Dit wijst erop dat er in beide richtingen een transmissie van volatiliteit bestaat, waarbij de spillover van de Verenigde Staten naar Europa het sterkst is. Het onderzoek van Gemmill en Kamiyama (2000) vindt eveneens dat er impliciete volatiliteit spillovers bestaan in de periode tussen 1985 en 1995 tussen het Verenigd Koninkrijk en de Verenigde Staten. Er is zowel een spillover van de Verenigde Staten naar het Verenigd Koninkrijk als omgekeerd waarbij deze laatste het hoogst is. Bovendien wordt in het onderzoek nagegaan of er impliciete volatiliteit spillovers zijn van of naar Japan. Daarbij wordt er rekening gehouden met het tijdsverschil tussen de Japanse, Europese en Amerikaanse markt. Het onderzoek toont aan dat er een impliciete volatiliteit spillover is van de Verenigde Staten naar Japan maar vindt omgekeerd geen transmissie van impliciete volatiliteit van Japan naar de Verenigde Staten of Europa. Skiadopoulos (2004) berekende een volatiliteitsindex voor de Griekse markt (de GVIX), gebaseerd op het Black-Scholes model. Het onderzoek bestudeert het volatiliteit spillover effect tussen de GVIX en twee Amerikaanse volatiliteitsindexen (VXO en VXN) en vindt geen Granger causaliteitsrelatie tussen de GVIX en de Amerikaanse volatiliteitsindexen. Dit betekent dat vertraagden van wijzigingen in de Amerikaanse indexen de wijzigingen in de GVIX niet kunnen voorspellen (en omgekeerd). Een unidirectionele regressie werd uitgevoerd om de aanwezigheid van spillover effecten te bestuderen, hieruit blijkt dat er een relatie bestaat tussen wijzigingen in de GVIX en wijzigingen in de Amerikaanse volatiliteitsindexen maar er is geen leidende relatie. In tegenstelling tot Skiadopoules berekende Siriopoulos (2012) de GRIV via de nieuwe methode van de VIX. Hij onderzocht de impliciete volatiliteit spillovers tussen deze 9
GRIV 8, de VIX en de VDAX. Hij concludeerde dat er een impliciet volatiliteit spillover effect is van de VIX en de VDAX op Griekenland, omgekeerd geldt dit niet. De invloed van de Verenigde Staten is meer uitgesproken, de reactie van de GRIV op een schok van de VIX verslechtert op de tweede dag en duurt vijf dagen vooraleer het verdwijnt. De reactie van de GRIV is half zo groot bij een schok van de VDAX en duurt amper twee dagen. Peng en Lon Ng (2012) onderzoeken de in de tijd variërende afhankelijkheid tussen dagelijkse rendementen van aandelenindexen en hun volatiliteitsindexen. Ze bestuderen dus zowel de aandelenmarktbewegingen als de volatiliteitsindexen om de rendement spillovers en de volatiliteit spillovers tussen de Verenigde Staten, Europa en Japan weer te geven. Vijf volatiliteitsindexen worden hiervoor onderzocht, twee van de Verenigde Staten (VIX en VXN), twee van Europa (VDAX en VFTSE) en de volatiliteitsindex van Japan (VXJ). De resultaten bij de volatiliteitsindexen en de aandelenindexen zijn gelijkaardig maar de volatiliteitsindexen zijn volatieler en wijzigen sneller in de tijd. De belangrijkste conclusie van deze studie is dat de afhankelijkheid stijgt tijdens periodes van financiële crisis, wat dus impliceert dat er financiële besmetting bestaat, in het bijzonder bij volatiliteitsindexen. Bovendien stijgen de extreme bewegingen tussen volatiliteitsindexen na het midden van 2006, wat niet wordt waargenomen tussen aandelenindexen. Bij ineenstortingen van de markt, wanneer het globaal economisch slecht gaat, is er transmissie van de Japanse markt naar andere markten, terwijl booms vaker overgedragen worden van de Verenigde Staten en Europa naar Japan. 3.2 Relatie volatiliteit en rendementen Eerst bespreken we de negatieve relatie en de negatieve en asymmetrische relatie tussen volatiliteitsindexen en het rendement op de onderliggende aandelenindexen. In een volgende sectie geven we drie mogelijke verklaringen voor deze relatie, namelijk het hefboomeffect, het volatiliteit feedback effect en het gedrag van de belegger. Tot slot wordt besproken wat de grootste impact heeft op deze negatieve en asymmetrische relatie volgens de huidige literatuur. 8 Greek Implied Volatility 10
3.2.1 Negatieve relatie Er bestaat een negatieve relatie tussen volatiliteitsindexen en het rendement van de onderliggende aandelenindexen (Whaley, 2000 en Simon, 2003). Deze negatieve relatie wordt versterkt bij een toenemende volatiliteit (Sarwar, 2012). Figuur 2: Relatie tussen de Euro Stoxx 50 index en de VSTOXX (7 jan 2000 7 nov 2010) 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 70 60 50 40 30 20 10 0 Euro Stoxx 50 (links) VSTOXX (rechts) Bron: Eigen verwerking van gegevens, data ontleend aan Thomson Reuters Datastream Database In figuur 2 komt de negatieve relatie duidelijk tot uiting. Het geeft de negatieve relatie weer tussen de Euro Stoxx 50 index en de Europese volatiliteitsindex (de VSTOXX) van 2000 tot en met 2010. De correlatie tussen deze twee indexen bedroeg -0,43 gedurende de volledige periode. Voor de recente financiële crisis, van midden 2003 en tot en met het midden van 2007, bedroeg de correlatie -0,47. Sinds midden 2007 tot het einde van 2010 steeg deze negatieve relatie, met een correlatie van -0,59. Dit betekent een stijging van 25,5% 9 in de negatieve correlatie tussen de twee indexen. De negatieve relatie blijkt bovendien zeer sterk tijdens periodes van crisissen, bijvoorbeeld in 2002 en 2009. Dit is een eerste indicatie dat de negatieve relatie ook asymmetrisch is, namelijk dat de rendementen meer negatief zijn in tijden van crisis. Deze negatieve en asymmetrische relatie wordt besproken in de volgende sectie. 9 (-0,59-(-0,47))/(-0,47) = 0,255 11
3.2.2 Negatieve en asymmetrische relatie Whaley (2008) geeft aan dat de negatieve relatie niet perfect is. De relatie tussen wijzigingen in de volatiliteitsindexen en het rendement van de onderliggende aandelenindexen is negatief en bovendien in de meeste gevallen asymmetrisch. Het stijgen (dalen) van het aandelenmarktrendement wordt geassocieerd met een daling (stijging) van de volatiliteitsindex. De volatiliteitsindex reageert echter sterker op een daling in het aandelenmarktrendement dan op een stijging ervan. Een mogelijke verklaring hiervoor is de bevinding dat de optiemarkt steeds meer als portfolio insurance wordt gebruikt. De vraag naar put-opties stijgt sterk wanneer koersdalingen worden verwacht. Een hogere vraag naar put-opties betekent hogere prijzen en bijgevolg een hogere waarde van de volatiliteitsindex, aangezien dit recht evenredig is met de prijzen van de opties. Voor de Amerikaanse markt deden Whaley (2000, 2008) en Simon (2003) onderzoek naar deze negatieve en asymmetrische relatie voor de VXO, de VXN en de VIX. In alle gevallen konden ze de theorie bevestigen. Siriopoulos en Fassas (2008, 2012) bevestigden de negatieve en asymmetrische relatie voor zowel de volatiliteitsindex van het Verenigd koninkrijk (VFTSE) als voor deze van Griekenland (GRIV). González en Novales (2009) vinden eveneens een negatieve relatie terug tussen veranderingen in de VDAX-NEW, de VSMI en de VIBEX-NEW (respectievelijk de Duitse, de Zweedse en de Spaanse volatiliteitsindex) en hun aandelenmarktindex. Hun resultaten leveren echter geen bewijs voor een asymmetrische relatie. In tegenstelling tot de vaststelling dat een hogere volatiliteit de negatieve relatie tussen de wijziging in de volatiliteitsindex en het rendement op de aandelenmarkt versterkt, wordt de asymmetrische relatie zwakker bij een hogere volatiliteit (Sarwar, 2012). Black (1976) stelde eveneens dat een stijging van de volatiliteit groter is wanneer de vorige rendementen negatief zijn dan wanneer ze dezelfde grootte hebben maar positief zijn." Aussenegg et al. (2013) analyseren de volatiliteit-rendement relatie voor alle Europese volatiliteitsindexen (VDAX, VCAC, VFTSE, VSMI, VBEL, VAEX en VSTOXX) en de Amerikaanse volatiliteitsindexen (VIX, VXD, VXN en RVX) 10. Ze vinden een negatieve en asymmetrische relatie voor alle onderzochte landen. De negatieve relatie komt echter meer tot 10 VIX, VXD, VXN en RVX gebaseerd op optieprijzen van de onderliggende aandelenindex resp. S&P500, DJIA, Nasdaq 100 en Russel 2000. 12
uiting in de Verenigde Staten dan in de Europese landen. Ze onderscheiden enerzijds een outsider economie, gekenmerkt door een grote aandelenmarkt, verspreid aandeelhouderschap, sterke rechten voor de belegger en een sterke juridische handhaving (institutionele en juridische kenmerken). De grote en diverse aandelenmarkt, samen met de vele rechten van de belegger, verlaagt de risicoaversie van de belegger en de 'angst' voor de toekomst (cultureel kenmerk). Het Verenigd Koninkrijk wordt beschreven als een outsider economie, en is minder gevoelig voor veranderingen in de impliciete volatiliteit. Anderzijds onderscheiden ze een insider economie zoals Duitsland met een relatief kleinere aandelenmarkt, geconcentreerd aandeelhouderschap, zwakkere rechten van de investeerder en een sterke juridische handhaving. De belegger is meer risicoavers en kent meer angst voor de toekomst. De Duitse aandelenmarkt is daarom gevoeliger voor veranderingen van de impliciete volatiliteit in vergelijking met de Britse aandelenmarkt. Frankrijk bevindt zich tussen de Verenigde Staten en Duitsland maar kent de zwakste juridische handhaving van de drie. Nederland en Zwitserland vertonen gelijkaardige kenmerken als Duitsland maar zijn iets minder risicoavers. 3.2.3 Mogelijke verklaringen In de literatuur zijn er drie verschillende verklaringen te vinden voor deze negatieve relatie, namelijk het hefboomeffect, het volatiliteit feedback effect en het gedrag van de belegger. a. Hefboomeffect Het hefboomeffect is één van de verklaringen voor de negatieve correlatie tussen de volatiliteitsindexen en de rendementen van de onderliggende aandelenindexen. Het werd oorspronkelijk naar voren gebracht door Black (1976). Bij het hefboomeffect oefent het rendement een invloed uit op de volatiliteit. Het legt uit waarom een laag rendement leidt tot een latere hogere volatiliteit (en omgekeerd). - Operationeel hefboomeffect Het operationeel hefboomeffect komt voort uit het bestaan van vaste kosten in een onderneming. Een onderneming heeft een operationele hefboom 11 aangezien, vooral op korte termijn, bepaalde kosten vast zijn. Wanneer het inkomen van het bedrijf plots daalt, zullen de kosten niet even 11 verschil tussen kosten- en batengroei 13
sterk dalen. Daardoor daalt de waarde van de onderneming en is deze gevoeliger voor veranderingen (de volatiliteit stijgt). - Financieel hefboomeffect Het financieel hefboomeffect komt voort uit de bewegingen van de marktprijzen en hangt af van de mate waarin een investeerder bereid is om risico te nemen. Hoe hoger het risico, hoe hoger het potentiële rendement maar ook hoe groter de kans op het verlies van de investering. Omgekeerd geldt dit ook, hoe lager het risico, hoe lager het potentiële rendement en hoe lager de kans op het verlies van de investering. Het hefboomeffect houdt in dat wanneer de waarde van de onderneming daalt, de waarde van het eigen vermogen kleiner wordt ten opzichte van de totale bedrijfswaarde. Aangezien de solvabiliteit en het eigen vermogen belangrijke gegevens zijn die het risico van de onderneming bepalen, stijgt de volatiliteit bij dalende aandelenprijzen. Of anders verwoord, wanneer de waarde van de aandelen daalt (wanneer er een negatief rendement is) verhoogt de financiële hefboom (vreemd vermogen/eigen vermogen ratio), dit maakt de aandelen risicovoller en laat de volatiliteit stijgen (Carr en Wu, 2007). Deze inverse relatie is veel sterker bij dalende aandelenprijzen (Black, 1976). Low (2004) analyseert de negatieve en asymmetrische relatie tussen de volatiliteit en het rendement aan de hand van regressies met lage en hoge hefboom portfolio s. Hij gaat daarbij na of portfolio s met een hoge hefboom een sterkere negatieve en asymmetrische relatie vertonen. Hij concludeert dat de financiële hefboom (in tegenstelling tot de operationele hefboom) zowel bij stijgende als dalende rendementen een verklaring kan bieden voor de negatieve en asymmetrische relatie (al is deze verklaring eerder zwak wanneer de robuustheid ervan getest wordt). Hasanhodzic en Lo (2011) vinden sterk bewijs dat de inverse relatie tussen de volatiliteit en het rendement niet te wijten is aan de financiële hefboom. Ze gebruiken in hun onderzoek bedrijven die volledig gefinancierd zijn met eigen vermogen en vinden bij deze bedrijven een even sterke inverse relatie als bij bedrijven gefinancierd met vreemd vermogen. 14
b. Het volatiliteit feedback effect Een andere verklaring is het volatiliteit feedback effect. Deze hypothese berust op het bestaan van de time-varying risk premium. Dit effect veronderstelt dat de volatiliteit is opgenomen in de prijzen van aandelen. Door deze veronderstelling nemen beleggers aan dat het toekomstige verwachte rendement zal stijgen bij een verwachte stijging van de volatiliteit. De aandelenprijzen worden onmiddellijk aangepast aan de veranderingen in de toekomstige verwachtingen. Dit zorgt voor een gelijktijdige aanpassing van de aandelenprijzen aan de verwachtingen (Poterba en Summers, 1986). Het volatiliteit feedback effect kan verklaard worden aan de hand van de DCF-methode (discounted cashflow-methode) die de huidige waarde van het aandeel berekent: DCF-methode: r = verwacht rendement (tijdsvoorkeur voor geld en risicopremie) P 0 = huidige prijs aandeel DIV t = verwacht dividend per aandeel De huidige waarde van een aandeel wordt bepaald door de oneindige som van alle toekomstige cashflows te nemen verdisconteerd aan het verwachte rendement, om op die manier de contante waarde (present value) van alle toekomstige cashflows te bekomen. Wanneer de verwachte volatiliteit stijgt (daalt) door onzekerheid over het toekomstig rendement op nieuwe investeringen, zal er een hogere (lagere) risicopremie geëist worden en zal het verwachte aandelenrendement toenemen (afnemen) waardoor aandelenkoersen zullen dalen (stijgen) (Whaley, 2008). Het verwachte rendement staat in de noemer van de formule, een stijging (daling) ervan zorgt er dus voor dat de prijs vandaag onmiddellijk zal dalen (stijgen). Campbell en Hentschel (1992) stellen een asymmetrisch GARCH model op dat in staat is om het volatiliteit feedback effect te vatten. Ze tonen theoretisch aan dat een stijging (daling) in de volatiliteit van de aandelenmarkt, het vereiste rendement doet toenemen (afnemen) en zo zorgt voor een daling (stijging) van de aandelenprijs. Het onderzoek beschrijft eveneens de link tussen 15
de negatieve scheefheid in de rendementen en het volatiliteit feedback effect. De volatiliteit feedback zorgt er immers voor dat grote negatieve rendementen versterkt worden en hoge positieve rendementen verzwakt. Wanneer groot negatief (positief) nieuws aan het licht komt, zorgt dit voor een verhoging in de toekomstig verwachte volatiliteit (persistentie in volatiliteit 12 ). Dit zorgt er vervolgens voor dat het vereist rendement verhoogt en zo de aandelenprijs dus daalt. Het negatieve (positieve) rendement naar aanleiding van het groot negatief (positief) nieuws wordt dus versterkt (verzwakt) door een daling in de aandelenprijs. Negatief (positief) nieuws van weinig belang zorgt daarentegen voor lagere toekomstig verwachte volatiliteit, wat een positief volatiliteit feedback effect teweegbrengt. Bij het volatiliteit feedback effect oefent de volatiliteit een effect uit op de rendementen. Het verschil met het hefboomeffect ligt dus bij de causaliteit. Het volatiliteit feedback effect legt uit hoe een toename van de volatiliteit kan leiden tot een negatief rendement. Tabel 1 geeft een samenvattend overzicht over het verschil in causaliteit tussen het hefboomeffect en het volatiliteit feedback effect. Tabel 1: De causale relatie: het hefboomeffect versus het volatiliteit feedback effect Hefboomeffect (operationeel/financieel) Volatiliteit feedback effect Causaliteit Rendement heeft effect op de volatiliteit Volatiliteit heeft effect op het rendement c. Het hefboomeffect versus het volatiliteit feedback effect De bestaande literatuur over de negatieve relatie tussen de volatiliteit en het rendement bevat vaak tegenstrijdigheden over wat de verklaring is voor deze inversie. Enerzijds wordt er gesteld dat het vooral te wijten is aan fundamentele bedrijfskenmerken zoals een hoge financiële hefboom (hefboomeffect). Anderzijds wordt er aangenomen dat het voortvloeit uit fundamentele invloeden vanuit de markt zoals de verwachte volatiliteit (volatiliteit feedback effect). Onderzoeken gericht op het hefboomeffect geven zelf aan dat dit effect niet volledig instaat voor de verandering in de volatiliteit. Schwert (1989) toont aan dat wanneer de aandelenprijzen dalen of wanneer de financiële hefboom toeneemt (i.e. een hogere uitgifte van schuldbewijzen in 12 Hoge volatiliteit (door groot nieuws) wordt meestal gevolgd door hoge volatiliteit. 16
verhouding tot nieuw eigen vermogen ten opzichte van de bestaande kapitaalstructuur), de volatiliteit toeneemt. Het onderzoek bevestigt dus het bestaan van het hefboomeffect maar het voegt daar onmiddellijk aan toe dat dit effect maar een klein deel van de verandering in volatiliteit uitmaakt. Figlewski en Wang (2000) bevestigen dit en vinden eveneens verschillende afwijkingen waardoor het financieel hefboomeffect in twijfel kan worden getrokken. Ze tonen aan dat de omvang van het effect van een daling in de huidige prijzen op de toekomstige volatiliteit te groot is om uitsluitend te worden verklaard door een financieel hefboomeffect. De grootte van het hefboomeffect blijkt afhankelijk te zijn van het teken van de rendementen. Het onderzoek toont aan dat het hefboomeffect vooral aanwezig is in neergaande markten (i.e. wanneer de hefboom verhoogd wordt). Het blijkt daarentegen veel zwakker of zelfs onbestaande wanneer positieve aandelenrendementen de hefboomwerking verkleinen. Ook onderscheidt en onderzoekt de paper drie oorzaken van een wijziging in de hefboom, met name veranderingen in uitstaande schuld, veranderingen in uitstaande aandelen en veranderingen in de marktwaarde van bestaande aandelen. Het hefboomeffect zou identiek moeten blijven bij eenzelfde wijziging in de hefboom en zou niet afhankelijk mogen zijn van de reden van de wijziging in de hefboom. Toch vinden Figlewski en Wang dat een verandering in de uitstaande schuld of een verandering in de uitstaande aandelen geen significant effect vertoont op de volatiliteit. Een verandering in de marktwaarde van de bestaande aandelen heeft daarentegen wel invloed op de volatiliteit en dit enkel bij neergaande markten. Bekaert en Wu (2000) vergeleken het hefboomeffect en het volatiliteit feedback effect als mogelijke verklaringen voor de asymmetrische en negatieve relatie tussen de volatiliteit en het rendement van de Japanse aandelenmarkt. Ze besluiten dat de negatieve en asymmetrische relatie voornamelijk tot stand komt door het volatiliteit feedback effect. Later toont Wu (2001) empirisch aan dat zowel het hefboomeffect als het volatiliteit feedback effect belangrijke determinanten zijn van de asymmetrische relatie. Het onderzoek vindt bovendien dat het volatiliteit feedback effect vooral sterk is tijdens volatiele periodes. Tijdens stabiele periodes zijn dividend wijzigingen beter in staat om de wijzigingen in het rendement te verklaren. Carr en Wu (2006) vergeleken het hefboomeffect en het volatiliteit feedback effect in de Amerikaanse markt en bewijzen dat vertraagden van de aandelenrendementen weinig verklarende kracht hebben voor de verandering in de VIX. Ze vinden dus geen sterke evidentie voor het hefboomeffect in de Amerikaanse markt. Ook voor het volatiliteit feedback effect kunnen ze geen bewijs leveren, vertraagde wijzigingen in de impliciete volatiliteitsindex zijn niet in staat om het rendement te verklaren. 17
d. Gedrag van de belegger Er zijn tegenstrijdigheden terug te vinden in de bestaande literatuur over het al dan niet bestaan van het hefboomeffect en/of het volatiliteit feedback effect. De voorgaande studies betreffende het hefboomeffect en het volatiliteit feedback effect zijn gebaseerd op fundamentele factoren van een bedrijf (Hibbert et al. (2008)). Het zijn theorieën ontwikkeld voor gerealiseerde volatiliteit en rendementen van aandelen en beschrijven het vertraagd effect tussen de volatiliteit en het rendement. Een hefboomeffect en/of volatiliteit feedback effect kan hierdoor beter waargenomen worden bij lagere frequentie gegevens (wekelijkse of maandelijkse data), op de langere termijn. Op korte termijn, door gebruik te maken van hogere frequentie gegevens zou het gedrag van de belegger een alternatieve verklaring kunnen bieden voor de negatieve en asymmetrische relatie (Avramov et al. (2006) en Guo et al. (2012)). Het gedrag van de belegger als verklaring voor de negatieve en asymmetrische relatie bestudeert dus eerder de gelijktijdige effecten door gebruik te maken van bepaalde concepten uit de financiële gedragstheorie. Investeerders hebben indirect een sterke invloed op de waarde van de volatiliteitsindex. Door het kopen of verkopen van opties beïnvloeden ze de prijzen van de opties, die op hun beurt de waarde van de volatiliteitsindex beïnvloeden. Doordat in voorgaande studies steeds enkel vertraagden opgenomen werden van zowel de rendementen als de volatiliteitsindexen, kan dit verklaren waarom het gedrag van de belegger pas later als een mogelijke verklaring voor de negatieve en asymmetrische relatie tussen het rendement en de volatiliteit naar voor komt. Zowel Hibbert et al. (2008) als Low (2004) geven gedragsgerelateerde verklaringen voor de negatieve en asymmetrische relatie tussen het rendement en de impliciete volatiliteitsindex. Het onderzoek van Hibbert et al. vindt geen significantie voor het hefboomeffect of het volatiliteit feedback effect als verklaringen voor de negatieve en asymmetrische relatie op korte termijn. De resultaten van het onderzoek zijn daarentegen wel consistent met enkele concepten uit de gedragstheorie. Het onderzoek gebruikt daarvoor drie concepten: de heuristiek van de representativiteit, de affect heuristiek en de extrapolatie bias. Een investeerder maakt gebruik van heuristieken om het beslissingsproces te vereenvoudigen. De heuristiek van de representativiteit zorgt ervoor dat de investeerder een grotere probabiliteit geeft aan wat hij eerder al vernomen heeft, wat kan leiden tot foutieve opvattingen. Het verwijst naar een te grote afhankelijkheid van stereotypes en ondermijnt de rationele oordelen. Het wordt ook wel de wet van de kleine aantallen genoemd, investeerders maken veralgemeningen op basis van zeer weinig gegevens. Een investeerder baseert zich bijvoorbeeld 18
enkel op bepaalde recente prijswijzigingen om daaruit te concluderen dat prijzen in de markt zullen dalen. Negatieve rendementen zorgen ervoor dat beleggers schrik hebben van extra verlies en zullen daarop anticiperen door out-of-the money put opties te kopen, ongeacht hun prijs (investeerders hebben de neiging om negatieve rendementen te relateren met een hoog risico). Op die manier zal hun portfolio beschermd zijn tegen dalingen in de prijzen. Dit mechanisme zorgt ervoor dat de prijzen van put-opties stijgen (door de verhoogde vraag), wat ervoor zorgt dat de waarde van de volatiliteitsindex stijgt. Omgekeerd hebben investeerders eerder de neiging om positieve rendementen te relateren met een lager risico (lagere volatiliteit). Sterk gerelateerd aan de heuristiek van de representativiteit is de affect heuristiek. Dit is een heuristiek waarbij de investeerders hun beslissingen laten beïnvloeden door emotionele associaties. Ze geven een goed of slecht label aan bepaalde gebeurtenissen. Positieve emoties worden dan gemerkt met een goed label en negatieve emoties met een slecht label. Bij het maken van beslissingen baseren ze zich op deze emotionele labels. Vaak hebben negatieve rendementen en een hoge verwachte volatiliteit een slecht label, wat maakt dat wanneer de investeerder gelooft dat de volatiliteit zal stijgen, hij put-opties zal kopen om zijn portfolio te beschermen. Een hogere vraag naar put-opties zorgt voor hogere put-optieprijzen en dus een hogere volatiliteitsindex. Finucane et al. (2000) tonen aan dat mensen de affect heuristiek gebruiken om een oordeel te vellen over de risico s en de opportuniteiten. Ook domineert de affect heuristiek, de representativiteitsheuristiek omdat mensen druk bezig zijn of onder tijdsdruk staan. Wanneer mensen onder tijdsdruk staan, verhoogt dit namelijk de afhankelijkheid van emotionele associaties. Het laatste concept is de extrapolatie bias. Daarbij baseert de investeerder zich bij zijn besluitvorming op recente gebeurtenissen en heeft hij de neiging te geloven dat recente gebeurtenissen representatief zijn voor de toekomst. Dit kan verklaren waarom put-optiepremies stijgen bij hoge volatiliteit, investeerders verwachten dat deze trend zich zal voortzetten. Deze drie concepten uit de gedragseconomie kunnen de negatieve en asymmetrische relatie tussen het rendement en de impliciete volatiliteit verklaren. Low (2004) baseert zich op het gedragsgerelateerde fenomeen loss aversion om de verklaring voor de negatieve en asymmetrische relatie tussen de rendementen en de impliciete volatiliteitsindex te bestuderen. Het concept loss aversion houdt in dat investeerders er alles aan doen om verliezen te vermijden. Het onderzoek beschrijft de relatie tussen het risico (volatiliteit) en de rendementen als asymmetrisch en niet-lineair (neerwaartse S-curve). Figuur 3 uit het onderzoek van Low (2004) toont duidelijk aan dat negatieve rendementen sterk gecorreleerd zijn met zeer hoge stijgingen in risico, weergegeven door de procentuele wijziging 19
in de volatiliteitsindex. Dit wijst erop dat angst zeer snel toeslaat, uitgelatenheid over positieve rendementen wordt daarentegen eerder traag opgebouwd. Positieve rendementen zijn gecorreleerd met zeer matige wijzigingen in de volatiliteitsindex. Dit kan als een vorm van loss aversie beschouwd worden. Verder toont de figuur ook dat de omvang van de wijzigingen in de volatiliteitsindex sterk verschillen naargelang positieve of negatieve rendementen voorafgaan aan het huidig rendement. Een negatief huidig rendement zorgt voor een veel grotere wijziging in de volatiliteitsindex als daar negatieve rendementen aan voorafgaan (volle lijn in figuur 3). Omgekeerd zorgt een positief huidig rendement voor een lagere daling in de volatiliteitsindex wanneer daar negatieve rendementen aan voorafgaan (stipellijn in figuur 3). Figuur 3: Asymmetrische en niet-lineaire relatie tussen de volatiliteit en de rendementen Bron: Low C., (2004). The Fear and Exuberance from Implied Volatility of S&P 100 Index Options Giot (2005) bekijkt de gelijktijdige relatie tussen de impliciete volatiliteitsindex en het rendement en bekomt, naast het feit dat de relatie significant negatief en asymmetrisch is, dat de relatie sterk kan verschillen afhankelijk van de onderzochte periode. Deze relatie blijkt bijvoorbeeld in periodes van lage volatiliteit veel sterker te zijn. Dit kan onder andere verklaard worden door het gedrag van de belegger. In periodes van lage volatiliteit reageren beleggers zeer hevig op negatieve rendementen, waardoor put-optieprijzen snel toenemen. Dit leunt aan bij het onderzoek van Low (2004), namelijk dat angst zeer snel en sterk kan toeslaan. Het gedrag van de belegger zorgt er eveneens voor dat een aanzienlijke schok in de volatiliteit in een periode met lage volatiliteit leidt tot een proportioneel veel hogere risicopremie (discountfactor), waardoor de aandelenprijzen meteen fors dalen. 20
Guo et al. (2012) hanteren het kader van Hibbert et al. (2008) om de negatieve en asymmetrische relatie te onderzoeken in de Zuid-Koreaanse markt. Ze maken hiervoor gebruik van de Zuid- Koreaanse volatiliteitsindex (de VKOSPI) en de KOSPI 200 opties. De empirische resultaten tonen aan dat er een sterke negatieve en asymmetrische relatie aanwezig is tussen de rendementen van de KOSPI 200 aandelenindex en de verandering van de impliciete volatiliteitsindex (VKOSPI), op een dagelijks en een intraday 13 niveau. Avramov et al. (2006) beweren dat niet-geïnformeerde individuele handel van opties, een asymmetrische en negatieve relatie tussen de volatiliteit en het rendement veroorzaakt. De paper van Guo et al. volgt deze argumentatie, de sterke negatieve en asymmetrische relatie tussen de KOSPI 200 rendementen en de VKOSPI wordt gemotiveerd door een op handel gebaseerde verklaring. Er handelen namelijk vele niet-geïnformeerde en speculatieve individuele investeerders in de KOSPI 200 optiemarkt die gezamenlijk verantwoordelijk zijn voor de enorme handelsvolumes van KOSPI 200 opties. Wanneer deze individuele investeerders gevoeliger zijn voor slecht nieuws dan de institutionele investeerders, dan kan de grotere speculatieve handel resulteren in een asymmetrische relatie. Avramov et al. (2006) bestuderen de handelsactiviteiten van individuele aandelenrendementen op een dagelijks niveau. Ze stellen dat de selling 14 activity of verkoopactiviteit de asymmetrische relatie veroorzaakt tussen de individuele aandelenrendementen en de volatiliteit. Wanneer het vertraagde onverwachte rendement negatief (positief) is, zorgt de verkoopactiviteit voor een stijging (daling) van de volatiliteit in de volgende periode. De relatie tussen de verkoopactiviteit en de volatiliteit kan niet verklaard worden door een hefboomeffect en ondersteunt het idee dat de asymmetrische relatie veroorzaakt wordt door de trading activiteit. Ze onderscheiden herding traders of niet-geïnformeerde traders, die typisch verkopen wanneer de rendementen negatief zijn en contrarian traders of geïnformeerde traders, die eerder verkopen wanneer de rendementen positief zijn. Ze gaan na of herding (contrarian) trading een stijging (daling) van de volatiliteit veroorzaakt en concluderen dat dit effectief zo is. Het zijn volgens dit onderzoek de niet-geïnformeerde individuele traders die een negatieve en asymmetrische relatie veroorzaken tussen de volatiliteit en het rendement. Een studie van Badshah (2012) maakt gebruik van dagelijkse data en bestudeert de negatieve asymmetrische relatie van de VIX, de VSTOXX, de VDAX en de VXN en hun onderliggende 13 Transacties die gebeuren tijdens de dag. 14 De definitie van selling of verkoop is het aantal verkooptransacties of het aantal aandelen verkocht elke dag. 21
aandelenindex. De traditionele verklaringen zoals het hefboomeffect of het volatiliteit feedback effect zijn volgens Badshah niet in staat om de asymmetrische relatie te verklaren. De resultaten van Low (2004) en Hibbert et al. (2008) worden wel bevestigd. De korte termijn relatie kan verklaard worden door gedragsverklaringen zoals de affect heuristiek en de heuristiek van de representativiteit aangezien er een sterke gelijktijdige asymmetrie is. Deze sterke gelijktijdige asymmetrie is volgens deze paper een reden om de fundamentele verklaringen te verwerpen. Op korte termijn en bij extreme volatiliteitsveranderingen blijkt de affect heuristiek volgens het onderzoek het best in staat om de asymmetrische rendement-volatiliteit relatie te verklaren. De asymmetrie is het grootst bij de VIX, gevolgd door de VSTOXX, de VDAX en de VXN. Verder is de asymmetrie meer uitgesproken bij de nieuwe volatiliteitsindexen dan bij de oude at-themoney volatiliteitsindexen aangezien de nieuwe volatiliteitsindexen ook out-of-the money opties omvatten en dus beter de angstgevoelens van de investeerders in de markt weergeven, of met andere woorden beter fungeren als een angstindex. 22
4 Data Hierna volgt een overzicht van de data die gebruikt worden in dit onderzoek. De gebruikte volatiliteitsindexen zijn allen samengesteld volgens de modelvrije methode van de VIX. Daarom volgt eerst een sectie over de methode van de VIX gelanceerd door de CBOE. Daarna volgt de beschrijving van de gebruikte data. We geven enkele beschrijvende statistieken en de correlatiematrix van de acht volatiliteitsindexen en de dagelijkse rendementen van de onderliggende aandelenindex. 4.1 Formule volatiliteitsindex De meeste impliciete volatiliteitsindexen worden samengesteld volgens de methode van de nieuwe VIX gelanceerd door de CBOE (Chicago Board Options Exchange) in 2003. Deze methode is onafhankelijk van enig model en maakt bijgevolg geen gebruik meer van het Black- Scholes model 15. De algemene formule gebruikt voor de VIX berekening: zie CBOE, (2009) ( ) T F K 0 K i resterende looptijd toekomstig indexniveau berekend uit prijzen van indexopties eerste uitoefenprijs onder het toekomstige indexniveau, F uitoefenprijs van de i-de out-of-the-money optie; een call-optie als K i > K 0 en een put- optie als K i < K 0 ; een put-optie en een call-optie als K i = K 0 ΔK i r Q(Ki) het gemiddelde van de uitoefenprijs net boven en net onder K i risicovrije rentevoet tot vervaldag middelpunt van de bid-ask spread voor elke out-of-the-money optie met een uitoefenprijs K i σ VIX/100 VIX= x 100 15 Het Black-Scholes model is een model om de theoretische prijs van een optie te berekenen. Het model veronderstelt een constante risicovrije rente en volatiliteit van de onderliggende waarde. Het model gaat eveneens uit van een normale verdeling. 23
De bijdrage van een enkele optie aan de waarde van de VIX is evenredig met ΔK i en de prijs van de optie en omgekeerd evenredig met het kwadraat van de uitoefenprijs van de optie. De VIX wordt uiteindelijk bekomen door de vierkantswortel te nemen van het gewogen gemiddelde van de standaardafwijkingen voor de near- en next-term put- en call-opties over 30 dagen en dit te vermenigvuldigen met honderd (CBOE, 2009). Een volatiliteitsindex geeft de volatiliteit of beweeglijkheid van de onderliggende beurzen weer, het is een maatstaf voor de verwachte volatiliteit. De gegevens die gebruikt worden om de nieuwe VIX te berekenen zijn directe observaties uit de markt, zoals prijzen van index opties (call- en put-opties) en rentevoeten, welke onafhankelijk zijn van enig prijsmodel. De VIX geeft de verwachte volatiliteit weer van de S&P 500 Index over 30 dagen. De bestanddelen van de VIX zijn near- en next-term 16 put- en call-opties. Om de onregelmatigheden die in de prijzen kunnen optreden vlak voor vervaldag te minimaliseren, moeten de near-term -opties die worden opgenomen zich ten minste één week voor de vervaldag bevinden. Wanneer de near-term -opties zich op minder dan een week van de vervaldag bevinden worden ze doorgerold naar het volgende contract. De VIX berekent de tijd tot de vervaldag in kalenderdagen en dit wordt verder opgedeeld in minuten om adequaat te voldoen aan de nauwkeurigheid waarmee gewerkt wordt door professionele traders. De impliciete volatiliteit is hoger bij out-of-the-money opties. Als de belegger een out-of-themoney optie koopt dan verwacht hij een zeer sterke beweging in de prijs van de onderliggende waarde, hij verwacht met andere woorden een hoge volatiliteit. Een out-of-the-money optie geeft dus extra informatie over de beleggersverwachting van de toekomstige volatiliteit van de onderliggende activa. Daarom worden naast at-the-money call- en put-opties, ook out-of-the money opties, onder en boven de at-the-money uitoefenprijs, gebruikt. Bovendien worden enkel opties opgenomen die een biedprijs hebben verschillend van nul. 4.2 Data voor het onderzoek Om de volatiliteit en de rendement spillover effecten te bestuderen gebruiken we acht impliciete volatiliteitsindexen en de rendementen van hun onderliggende aandelenindexen. Tabel 2 geeft een samenvatting van de volatiliteitsindexen met achtereenvolgens de gehanteerde code volgens 16 Near-term opties zijn opties met de kortste resterende looptijd tot vervaldag (> 8 dagen), next-term opties zijn opties die een iets langere resterende looptijd hebben (± 30 dagen). 24
Datastream, het land en de valuta, de onderliggende aandelenindex, het jaar waarin de volatiliteitsindex opgesteld werd en de prognoseperiode. De Belgische, Franse, Britse en Nederlandse volatiliteitsindex (resp. VBEL, VCAC, VFTSE en VAEX) zijn volatiliteitsindexen van de NYSE Euronext opgesteld volgens de methode van Goldman Sachs en de Deutsche Börse. Deze methode is volledig gelijklopend met de hierboven beschreven methode van de VIX. Ze meten de impliciete volatiliteit die verankerd zit in de prijzen van out-of-the money call- en put-opties van hun onderliggende aandelenindex beschikbaar op de Liffe (Londen International Financial Futures and Options Exchange). Deze volatiliteitsindexen worden op een transparante manier berekend en gebruiken slechts één externe parameter, de risicovrije rente (NYSE Euronext, press release, 2007). De Duitse volatiliteitsindex (VDAX-NEW) is een volatiliteitsindex van de Deutsche Börse. De vernieuwde Duitse volatiliteitsindex is eveneens samengesteld via de methode ontwikkeld door Goldman Sachs en de Deutsche Börse en daarbij worden in tegenstelling tot de oude VDAX ook prijzen van out-of-the money opties (verhandeld op de derivatenmarkt Eurex) opgenomen. De Europese volatiliteitsindex (VSTOXX) is een volatiliteitsindex die tot stand is gekomen in 2005 door een samenwerking tussen de Deutsche Börse, de SIX Swiss Exchange en de STOXX Limited en maakt eveneens gebruik van de methode ontwikkeld door Goldman Sachs en de Deutsche Börse. De berekening van de VSTOXX gebeurt aan de hand van de optieprijzen van de onderliggende Euro Stoxx 50 index, die samengesteld is uit de vijftig belangrijkste aandelen uit de landen van de Eurozone. De Amerikaanse volatiliteitsindex (VIX) is een volatiliteitsindex van de Chicago Board Options Exchange. De VIX, in zijn huidige vorm, bestaat sinds 2003. De methode van de CBOE om de VIX samen te stellen wordt beschouwd als een standaard methode om een volatiliteitsindex samen te stellen. De berekening van de VIX gebeurt met de huidige prijzen van de S&P 500 index optiemarkt. De Japanse volatiliteitsindex (VXJ) is een volatiliteitsindex van de Osaka Securities Exchange eveneens opgesteld volgens de methode van de nieuwe VIX. Deze volatiliteitsindex werd in 2010 opgesteld door de VXJ onderzoeksgroep binnen de CFSI (Center for the Study of Finance and Insurance). De VXJ meet de impliciete volatiliteit ingebed in de prijzen van opties van de Nikkei 225 die verhandeld worden op de Osaka Securities Exchange. 25
De acht gebruikte volatiliteitsindexen meten allen de volatiliteitverwachting voor de komende 30 dagen gebaseerd op optieprijzen van de onderliggende aandelenindex (tabel 2) en maken allen gebruik van de methode van de nieuwe VIX zoals in de vorige sectie beschreven. Dit zorgt ervoor dat de resultaten goed vergelijkbaar zullen zijn. Tabel 2: De gehanteerde volatiliteitsindexen en hun onderliggende aandelenindex Volatiliteitsindex Code Land Onderliggende Prognose Lanceerjaar (Datastream) (valuta) aandelenindex periode BEL 20 VOLATILITY INDEX BELVOLI België (EUR) BEL 20 2007 30 dagen FTSE 100 VOLATILITY Verenigd Koninkrijk VFTSEIX INDEX (GBP) FTSE 100 2008 30 dagen VDAX-NEW VOLATILITY INDEX VDAXNEW Duitsland (EUR) DAX 2005 30 dagen CAC 40 VOLATILITY INDEX CACVOLI Frankrijk (EUR) CAC 40 2007 30 dagen AEX VOLATILITY INDEX AEXVOLI Nederland (EUR) AEX 2007 30 dagen VSTOXX VOLATILITY INDEX VSTOXXI Europa (EUR) Euro Stoxx 50 2005 30 dagen CBOE SPX VOLATILITY INDEX CBOEVIX Amerika (USD) S&P 500 2003 30 dagen NIKKEI STOCK AVERAGE VOLATILITY INDEX VXJINDX Japan (yen) Nikkei 225 2010 30 dagen De dataperiode die we gebruiken in het onderzoek is de periode waarin we gegevens hebben voor alle datareeksen die we in het onderzoek gebruiken. Dit is van 3 januari 2000 tot en met 11 november 2010. Deze periode omvat zowel recessies als een boom in de economische groei waardoor het mogelijk is om de periode voor bepaalde onderzoeken op te delen en de invloeden van de economische conjunctuur te onderzoeken. De opdeling gebeurt in drie periodes, waarbij de economische groei van de Verenigde Staten als maatstaf wordt gehanteerd. Een eerste periode wordt afgebakend van begin 2000 tot en met het midden van 2003 (3 jan 2000 30 jun 2003). Tijdens deze periode gaat het slecht met de economische groei van de Verenigde Staten, op 11 september 2001 zijn er de terroristische aanslagen. Een aandelencrash kwam er in 2001 en 2002. Dit veroorzaakte een wereldwijde recessie die voor de meeste Europese landen onverwacht langdurig was. Daarna volgt een tweede periode, deze start midden 2003 en loopt tot en met het tweede kwartaal van 2007 (1 jul 2003-29 jun 2007). Vanaf midden 2003 is er een boom in de economische groei. De laatste periode loopt vanaf het derde kwartaal van 2007 tot en met het einde van onze data (2 jul 2007-11 nov 2010). Verschillende elementen van een wereldwijde 26
crisis werden voor het eerst duidelijk in het derde kwartaal van 2007, de economische groei viel sterk terug. Tegen het einde van 2007 steeg de verhouding van het gezinsinkomen ten opzichte van de schulden tot 138% (Rapport IMF, april 2012). In 2008 gaan verschillende instellingen in de Verenigde Staten overkop. De Verenigde Staten en ook Europa belanden in een recessie, 9 miljoen jobs gaan verloren tussen 2008 en 2009 in de Verenigde Staten (Goodman, 2011). De data zijn afkomstig van Thomson Reuters Datastream Database. We werken met dagelijkse data (vijf dagen per week). De prijsindexen van de Verenigde Staten (S&P 500), het Verenigd Koninkrijk (FTSE 100) en Japan (Nikkei 225) zijn uitgedrukt in euro. We gebruiken daarvoor de WMR 17 wisselkoersen van Thomson Reuters Datastream Database. Dit vergemakkelijkt de interpretatie en de vergelijking. Figuur 4 toont alle gebruikte prijsindexen herschaald naar 100. De waarde op 4 januari 2000 wordt telkens gelijkgesteld aan 100. Figuur 4: Prijsindexen in euro herschaald naar 100 op 4 jan 2000 Bron: Eigen verwerking van gegevens, data ontleend aan Thomson Reuters Datastream Database Een unit root test (Augmented Dickey Fuller test) voor elke aandelenindex geeft aan dat de acht aandelenindexen een unit root hebben en dus niet stationair zijn (tabel A bijlagen, ADF), daarom gebruiken we in dit onderzoek de eerste verschillen (rendementen). Dit vermijdt het probleem van spurious regression. Alle volatiliteitsindexen zijn daarentegen stationair op het 5% 17 World Market Reuters series 27