Voorbeeld gordingenberekening (op dubbele buiging) 1. Inleiding Het berekenen van een eenvoudige gording met de rekenregels in de TGB is geen sinecure. Gelukkig kan de computer ons hier van dienst zijn, zoals het programma Balken. Dit programma heeft onderdelen om op eenvoudige wijze een balklaag, een gording of een algemene staaf (met diverse belastingmogelijkheden) te ontwerpen en te berekenen. In dit artikel wordt een voorbeeld van een gording op drie steunpunten uitgewerkt. Deze gording wordt eerst met de rekenregels van de TGB uitgewerkt. Daarna wordt met schermafdrukken van het programma getoond op welke wijze deze gording met het programma Balken berekend kan worden.. Rekenvoorbeeld tweeveldsgording op dubbele buiging Berekend wordt een gording van een woning, doorgaand over drie steunpunten. De gording heeft twee ongelijke velden, met overspanningen 5, meter respectievelijk, meter. De gording wordt in y-richting (de richting in het dakvlak) telkens één keer gesteund en wel in het midden van elk veld..1 Algemene gegevens Woning: veiligheidsklasse ; referentieperiode 50 jaar; dakhelling: 5 ; Windgebied:, onbebouwd; Houtsoort: geschaafd Europees naaldhout; sterkteklasse C18; Klimaatklasse: I; Belastingsduurklasse: voor permanente belasting: belastingsduurklasse I; voor combinatie met veranderlijke belasting: belastingsduurklasse III;. Statisch schema gording 9 x 19 mm h.o.h. 150 mm 1
. Constructiegegevens Op de woning liggen dakpannen op beschot, dit beschot is zelf niet in staat om in y-richting belasting op te nemen. Het beschot wordt ook niet in staat geacht een geconcentreerde belasting te spreiden. Als dakvorm heeft de woning een zadeldak als langskap. Dit betekent dat er geen sneeuwophopingen in rekening gebracht hoeft te worden. De nokhoogte ligt op 8,80 m. De beschouwde gording maakt geen deel uit van een windverband of van de hoofddraagconstructie..4 Belastingsgegevens Permanente belasting: p g p g 0,5 kn/m p g;z 0,5 * cos 5 0,5 kn/m p g;y 0,5 * sin 5 0,7 kn/m b. sneeuwbelasting: p q;sn Voor sneeuw op het dak geldt p sn;rep 0,70 kn/m. Maatgevend is de sneeuwbelasting met coëfficiënt C volgens figuur B. van NEN 70: (0 5) C 1, 1,0 0 p q;sn 1,0*0,7 kn/m 0,7 kn/m [per m grondvlak] Opmerking: eventuele reductie van coëfficiënt C door aanblazen door wind is niet toegestaan, want deze geldt alleen voor coëfficiënten C 1. p q;sn;z 0,70 * cos 5 0,47 kn/m p q;sn;y 0,70 * cos 5 * sin 5 0, kn/m c. winddruk + onderdruk: p q;wd Volgens figuur A.7 van NEN 70 bedraagt de coëffiënt C pe voor winddruk 0,5 (bij een dakhelling van 5 ). Voor onderdruk wordt als coëfficiënt C pi 0, aangenomen, zodat geldt C pe + C pi 0,8.
De stuwdrukwaarde p W nokhoogte van 8,80 m): p W 0,9 kn/m. in gebied onbebouwd is volgens Tabel A.1 van NEN 70 (bij een Hierdoor wordt de windbelasting bij druk: p q;wdr;z 0,8 * 0,9 0,55 kn/m d. Windzuiging + overdruk: p q;wz Deze gording is geen hoofddraagconstructie en is derhalve onderworpen aan windzuiging door lokale windbelasting. De coëfficiënten C pe;loc volgen uit figuur A.10b van NEN 70. Allereerst wordt de breedte van de randstrook bepaald (maat a), afhankelijk van de gebouwafmetingen (d 1, d en h). Deze maat wordt hier als benadering op 1 m aangenomen. In een werkelijke situatie zal a berekend dienen te worden.
We nemen aan dat de normale gording van gebied r via t naar gebied r gaat (middensituatie) in figuur A.10 van NEN 70. Voor randsituaties nabij stroken s en u gelden zwaardere belastingen. In de randstroken r (met een hart-op-hart afstand van 1,5 meter) bedraagt het getroffen oppervlak: A rand 1,5 * 1,0 1,5 m, dus uit figuur A.10b volgt C pe;loc -1,45 In het middengebied t bedraagt het getroffen oppervlak: A midden 1,5 * (8,80 - ) 8,5 m, dus uit Figuur A.10b volgt C pe;loc -0,75 Samen met een overdruk met C pi 0, worden de belastingen: randstroken: p q;wz;z (-1,45-0,) * 0,9-1,1 kn/m middengebied: p q;wz;z (-0,75-0,) * 0.9 0,7 kn/m e. Geconcentreerde belasting F q Volgens NEN 70, art. 8.:5. is F rep,0 kn F q;z,0 * cos 5 1,4 kn F q;y,0 * sin 5 1,15 kn f. Veranderlijke gelijkmatig verdeelde dakbelasting p q Volgens NEN 70, art. 8..5. is deze belasting p q 0 [voor a 0 ]. g. Belasting door regenwateraccummulatie Niet van toepassing; alleen voor daken 5. 4
.5 Belastingen op de gording a. Permanente belasting q g;z 1,5 * 0,5 0, kn/m q g;y 1,5 * 0,7 0,4 kn/m b. Sneeuwbelasting q q;sn;z 1,5 * 0,47 0,59 kn/m q q;sn;y 1,5 * 0, 0,41 kn/m c. Winddruk + onderdruk q q;wd;z 1,5 * 0,55 0,9 kn/m d. Windzuiging + overdruk q q;wz;z 1,5 * -1,1-1,51 kn/m [randstroken b 1 m] q q;wz;z 1,5 * -0,7-0,90 kn/m [middengebied van 1,0 tot 7,80 m] e. Geconcentreerde belasting In de opgave is gegeven dat het beschot niet in staat is om de geconcentreerde belasting te spreiden over meer balken volgens NEN 70, art. 10.. Dit betekent dat de geconcentreerde belasting gelijk blijft aan: F q;z 1,4 kn F q;y 1,15 kn De plaats van F q moet proberenderwijs worden bepaald, zodanig dat voor verschillende spanningen een maatgevende situatie ontstaat. 5
. Bepaling krachtsverdeling De voorgaande gegevens komen overeen met de berekening van het programma. De hierin bepaalde krachtsverdeling bij karakteristieke belasting is als volgt: (De aangegeven krachten volgens de benaming bij de in de figuur aangegeven schema's. * waarde van ondergeschikt belang; wordt niet in programma bepaald). Momenten [knm] M y M ab M b M bc a +1,45-1,77 +0,19 b +1,8-1,5 +0,17 c +1,51-1,84 +0,0 d -,07 +,54-0,5 e +1,71 (a,17) -0,97 (a,0) * M z M aa1 M a1 M a1b M b M bb1 M b1 M b1c a +0, -0,5 +0,1-0,18-0,14 b +0,1-0,1 +0,1-0,1-0,1 c - - - - - - - d - - - - - - - e +0,59-0,0 +0,50-0,0 * * * Dwarskrachten [kn] V y V ab V ba V bc V cb a 1,9,07 1,9 0,71 b 1, 1,8 1,49 0, c 1,45,1 1,7 0,74 d,41 -,88 -,41-1,44 1,4 e a0,4 a4,77 1,57 * * V y V aa1 V a1a V a1b V ba1 V bb1 V b1b V b1c V cb1 a 0,47 0,74 0,7 0,54 0,44 0,40 0,50 0,4 b 0,4 0,5 0,59 0,48 0,9 0,5 0,44 0,0 c - - - - - - - - d - - - - - - - - e 0,91 1,04 0,98 1,01 * * * *
Doorbuigingen [mm] u z u ab u bc a 5,59 0,04 b 4,94 0,0 c 5,8 0,04 d 8,0-0,4 e n.v.t. n.v.t. u y u aa1 u a1b u bb1 u b1c a,1 0,91 * * b 1,91 0,81 * * c - - - - d - - - - e n.v.t. n.v.t. n.v.t. n.v.t. Opmerking: om de hoeveelheid rekenwerk en de uitvoer te beperken is de invloed van de geconcentreerde belasting verwerkt door deze op 10 plaatsen in veld AB te plaatsen, van 1 / 1 l tot 11 / 1 l. Voor een aantal belastingen zijn geen gegevens van het nietmaatgevende veld BC bepaald. 7
.7 Toetsingen.7.1 Buigspanningen W y 1 / * 9 * 19 55٠10 mm W z 1 / * 19 * 9 174٠10 mm korteduursterkte: γ m 1,; k mod 0,85; k h 1 (art. 9.1.1.1 van NEN 70, Sterkteklasse C18) f m;0;rep 18 f m;0; u;d * k mod * k h * 0,85*1,0 1,75 N/mm γ 1, m 8
Langeduursterkte: γ m 1,; k mod 0,70; k h 1 (art. 9.1.1.1 van NEN 70, Sterkteklasse C18) f m;0;rep 18 f m;0; u;d * k mod * k h * 0,70 *1,0 10,5 N/mm γ 1, m Korteduurbelasting: Maatgevend is de combinatie van de belastingsgevallen a en e, waarbij de geconcentreerde last op,17 m uit A is geplaatst. Voor de eenvoud wordt dit moment M ab;y gecombineerd met M a1;z hoewel dit laatste moment volgt uit een andere plaatsing van F q. In het programma BALKEN wordt de plaats van F q nauwkeuriger bepaald. M ab;y;d 1, * 1,45 + 1, * 1,71.9 knm M a1;z;d 1, * -0,5 + 1, * -0,0-0,81 knm σ max,9.10 55.10 0,81.10 + 174.10 7,17 + 4,5 11,8 10,5 N/mm Vanwege de onjuiste combinatie van momenten wordt deze beperkte overschrijding van de maximale buigspanning geaccepteerd. 9
Opmerking: hoewel het moment door F q op 10 plaatsen in veld AB is bepaald, is er geen informatie berekend voor andere plaatsingen. Bij gebruik van het programma hoeft u niet over dit probleem in te zitten; er wordt een zo goed mogelijke benadering van het "exacte moment" voor u bepaald. Langeduurbelasting: Maatgevend is M ab of M b M ab;y;d 1,5 * 1,45 M a1;z;d 1,5 * 0, 1,9 knm 0,1 knm σ max 1,9.10 55.10 0,1.10 + 174.10,55 + 1,78 5,4 < 10,5 N/mm M b;y;d 1,5 * 1,77,9 knm M a1;z;d 1,5 * 0,18 0,4 knm σ max,9.10 55.10 0,4.10 + 174.10 4, + 1,8 5,71 < 10,5 N/mm.7. Schuifspanningen Bij op dubbele buiging belaste gordingen bevindt de werklijn van de kracht in y-richting (gelegen in het dakbeschot) zich niet in het zwaartepunt van de constructie (het midden van de gording). Dit betekent dat de gording ook een wringend moment moet opnemen. De gording ondervindt in het maximale geval de volgende grootste schuifspanningen: σ Vh σ Vb σ Wh σ Wb schuifspanning ten gevolge van V z ; maximaal in het midden van de hoogte; idem ten gevolge van V y in het midden van de breedte; schuifspanning ten gevolge van T (wríngend moment) In het midden van de hoogte; idem ten gevolge van T in het midden van de breedte. Hoewel NEN 70 niet voorziet in deze spanningscombinaties moeten deze spanningen toch worden gecombineerd. Hiertoe worden de volgende toetsingen uitgevoerd: σ Vh + σ Wh f v;o;d (max. schuifspanning in midden zijkant hoogte); σ Vb + σ Wb f v;o;d (max. schuifspanning in midden zijkant breedte); (σ Vh + σ Vb) f v;o;d (max. schuifspanning in hart balk). 10
De in NEN 70 genoemde reductiefactor k tor 1, voor de combinatie van één schuifspanning met wringspanningen wordt niet toegepast omdat die gebaseerd is op een combinatie met lage buigspanningen, wat gedeeltelijk plastificatie van de doorsnede toelaat. De wringing wordt veroorzaakt doordat de kracht in het dakbeschot niet in het hart van de gording aangrijpt. De waarde van het wringend moment is bij benadering gelijk aan F y * 0,5 h. Omdat de gording tengevolge van het wringende moment verdraait, zal de belasting F z op het hoekpunt van de gording gaan aangrijpen, en dientengevolge een tegenwerkend wringend moment genereren. Dit wringend moment is bij benadering gelijk aan F z * 0,45 b. Hierbij zal de vorm van de T-lijn bij benadering verlopen als de V-lijn: in het midden zal er nauwelijks wringing zijn, terwijl deze aangroeit tot een maximum bij de steunpunten in y-richting. Voor de eenvoud nemen we daarom aan dat de maximale wringing gelijk is aan: T d V d;y;max * 0,5h - V d;z;max * 0,45b (Û 0). In werkelijkheid is dit niet helemaal juist omdat elk balkdeel als een aan weerszijden ingeklemde situatie mag worden beschouwd, zonder invloed van steunpuntsmomenten. Daarbij wordt aangenomen dat de balk bij elke ondersteuning met een gaffel tegen kip wordt gesteund. De maatgevende situatie ligt links van steunpunt B, ofwel voor de combinatie a+b ofwel voor a+e. Hierbij zijn de doorsnede-grootheden voor toetsing van het wringende moment: Ι tor 19*9 * (1-0, * 9 / 19) / 19,٠10 mm 4 Voor σ Vh : Voor σ Vb : 19 + 1 9 19,.10 W tor + 84,.10 19 9 + 0,5 9 9 + 1 19 19,.10 W tor + 7,4.10 9 19 + 0,5 19 mm mm Korteduursterkte: γ m 1,; k mod 0,85; k h 1 (art. 9.1.1.1 NEN 70, Sterkteklasse C18) f v;0;rep,0 f v;0; d * k mod * k h * 0,85*1,0 1,41 N/mm γ 1, m 11
Langeduursterkte: γ m 1,; k mod 0,70; k h 1 f v;0;rep,0 f v;0; d * k mod * k h * 0,70*1,0 1,17 N/mm γ 1, m Korteduurbelasting (bij combinatie a+b): V d;z;max 1, *,07 + 1, * 1,8 4,8 kn V d;y;max 1, * 0,54 + 1, * 0,48 1,7 kn T d;max V d;y;max * 0,5h - V d;z;max * 0,45b (Û 0) 1,7 * 0,5 * 0,19 4,8 * 0,45 * 0,09 0,19-0,15-0,011 knm dus: T d;max 0. en bij combinatie a+e: V d;z;max 1, *,07 + 1, * 1,57 4,5 kn V d;y;max 1, * 0,54 + 1, * 1,01 1,9 kn T d;max 1,9 * 0,5 * 0,19 4,5 * 0,45 * 0,09 0,15-0,140 0,075 knm Maximale spanningen bij a+b: σ Vh 1,5 * 480/(9 * 19) 0,48 < 1,41 N/mm σ Vb 1,5 * 170/(19 * 9) 0,1 < 1,41 N/mm σ V;max (0,48 +0,1 ) 0,50 < 1,41 N/mm En de maximale spanningen bij a+e: σ Vh 1,5 * 450 / (9*19) + 0,075٠10 / 84,٠10 0,45+0, 0,71 N/mm < 1,41 N/mm σ Vb 1,5 * 190 / (19*9) + 0,075٠10 / 7,4٠10 0,19+0, 0,51 N/mm < 1,41 N/mm σ V;max (0,45 +0,19 ) 0,49 N/mm < 1,41 N/mm De maatgevende unity-check voor de schuifspanning bij korteduurbelasting is: 0,71/1,41 0,50 Langeduurbelasting: Maatgevend V b : V d;z;max 1,5 *,07,79 kn V d;y;max 1,5 * 0,54 0,7 kn T d;max 0,7 * 0,5 * 0,19,79 * 0,45 * 0,09 0,08-0,087-0,007 knm dus T d;max 0 σ Vh 1,5 * 790 / (9*19) 0,8 N/mmz < 1,17 N/mm σ Vb 1,5 * 70 / (19*9) 0,07 N/mm < 1,17 N/mm σ V;max (0, 8 + 0,07 ) 0, 9 N/mm < 1,17 N/mm De maatgevende unity-check voor de schuifspanning bij langeduurbelasting is: 0,9/1,17 0,5 1
.7. Kipcontrole In NEN 70 wordt geen bepalingsmethode gegeven voor een op dubbele buiging belaste ligger. In de literatuur is een berekeningsmethode gevonden voor een rechte ligger, belast door gelijkmatig verdeelde belastingen in Z- en Y-richting, eindmomenten en een normaalkracht [Ir. J.H. van der Ploeg, Stabiliteitsproblemen en de TGB-Hout]. Voor een op dubbele buiging belaste ligger, zonder normaalkracht kan dan als toetsingsformule worden aangehouden: e' z FEu; z * + M equ; z M equ; y n' z n' z + * 1 M n' 1 M b; y z b; z De betekenis van de termen van deze formule is als volgt: M equ;y of M equ;z : equivalente momenten bij buiging om de y- respectievelijk om de z-as. M b;y of M b;z : momentcapaciteit van de doorsnede bij zuivere buiging: f m;0;d * W y of f m;0;d * W x. n' z F Eu;z M M kip equ; y : grootheid, vergelijkbaar met Eulerse knikveiligheid, nu voor het kipmoment. : Eulerse knikkracht bij buiging om de z-as. e z : initiële excentriciteit van de staaf ten opzichte van de z-as. Deze mechanica-formule is nog steeds geldig, maar dateert van vóór het verschijnen van NEN 70. In deze norm zijn andere notaties gebruikt, terwijl ook vergelijkbare berekeningen als voor de bepaling van M equ;i zijn gegeven. De berekening van de gording op dubbele buiging gaat (waar mogelijk) uit van NEN 70, voor het overige van de hiervoor beschreven formule. Voor de plaatsing van F q wordt een vereenvoudiging toegepast: De steunpuntsmomenten volgen uit een van de hiervoor berekende belastingsgevallen, terwijl de kipberekening uitgaat van een in het midden van het veld geconcentreerde last. Het maatgevende veld is AA1, met kracht F q op 5 / l,17 m. Voor deze situatie worden volgens bijgaande schema: q g;z;d 1, * 0, 0,79 kn/m q g;y;d 1, * 0,4 0,55 kn/m F z;d 1, * 1,4,1 kn F y;d 1, * 1,15 1,50 kn M l;y M r;y 0 M r;y M r;z 1 +,8 knm (balknotatie) -0,9 knm
Bepaling e' volgens 11.14.5. van NEN 70: En in bijlage C van NEN 70 zijn onderstaande benaderingswaarden gegeven: M m ½ * (M l;y + M r;y ) 0,5 * (0 +,8٠10 ) 1,9٠10 Nmm W y 1 / * b * h 1 / * 9 * 19 55٠10 mm hieruit volgt: σ m M m / W y 1,9٠10 / 55٠10,0 N/mm 14
M q 1 * q * l 8 1,09 + 1 * F * l 4 1, 1 * 0,79* 00 8 1,09 + 1 * 10 * 00 4 0,1 10 1, + 1,08 10 1,5 10 met W y 55٠10 mm volgt: σ q 1,5٠10 / 55٠10,99 N/mm hieruit volgt: 0,5* h 0,5* 19 e' z 54,1 mm < 1,7 * e 1,7 * 0,5* 19 18,9mm σ m,0 1+ 1+ σ,99 q Op dezelfde wijze kan e y worden bepaald: M m ½ * (M l;z + M r;z ) 0,5 * (0-0,9 10 ) -0,5٠10 Nmm W z 1 / * h * b 1 / * 19 * 9 174٠10 mm hieruit volgt: σ m M m / W z -0,5٠10 / 174٠10 -,01 N/mm M q 1 * q * l 8 1,09 + 1 * F * l 4 1, 1 *0,55* 00 8 1,09 + 1 *1500 * 00 4 0,4 10 1, + 0,71 10 1,1 10 met W z 174٠10 mm volgt: σ q 1,1٠10 / 174٠10,7 N/mm hieruit volgt: 0,5* b 0,5*9 e' y 49 mm < 1,7 * e 1,7 *0,5* 9 57, mm σ m,01 1+ 1+ σ,7 q Bepaling M equ volgens [Ir. J.H. van der Ploeg, Stabiliteitsproblemen en de TGB-Hout] a 1 a z 0, a y 0, 0, (1 + 0,17 * M l / M r ), dus 15
M j;y 0,4 * 0 + 0, *,8٠10,0٠10 0,4 *,8٠10 1,5٠10 Nmm dus M j;y,0٠10 Nmm M j;z 0,4 * 0 + 0, * -0,9٠10-0,41٠10 0,4 * -0,9٠10-0,8٠10 Nmm M equ;y,0٠10 + 1,5٠10 0, *,8٠10 Nmm dus M equ;y,8٠10 Nmm M equ;z -0,41٠10 + 1,1٠10 0, * 0,9٠10 Nmm dus M equ;z 0,75٠10 Nmm Opmerking: de waarde van M m;i is gelijk aan W i * σ q uit de bepaling van e'. Bepaling M kip en n z volgens (Ir. J.H. van der Ploeg, Stabiliteitsproblemen en de TGB-Hout) : T d;kip 109,5 * 1,1٠10-0,45 * 9 * 1,5٠10 75,8٠10 Nmm 75,8 10 e 0,75 10 1 * 0,9 1 19 11, mm 49 *1,1 10 + 54,1*1,5 10 a 8 10 1 * 9 1 19 44, mm 1 π *700 * * 19 * 9 1 00 FEu; z 58.4 N Opmerking: hier wordt E 0;u;rep ingevuld uit NEN 70, overeenkomend met de berekening van k E;z volgens 11.1..1. C w (9 * 19 ) / 10 1,57٠10 9 (NEN 70) i z i y i p 0,89 * 9 19,94 mm 0,89 * 19,9 mm (19,94 +,9 ), mm 1
F Eu; t 1, * 0 *19, 10 π *10.000 * 1,57 10 + 00 9.78 10 N of,8 MN C 58.4 9 1 *.78 10 19 β 0,0 44, 44, β red * 0,0 + 1 * 0,0 0,95 *, *, M kip *, π 00 1 10.000 * * 19 * 9 1 9 1 19 *.78 10 * 0,95,04 10 Nmm n' z,04 10,8 10 80, Bepaling momentcapaciteiten volgens [Ir. J.H. van der Ploeg, Stabiliteitsproblemen en de TGB- Hout]. Bij deze korteduurbelasting geldt: M b;y M b;z 1,75 * 55٠10 7,04٠10 Nmm 1,75 * 174٠10,٠10 Nmm Bepaling initiële kromming met behulp van [Ir. J.H. van der Ploeg, Stabiliteitsproblemen en de TGB- Hout] en NEN 70: Volgens [Ir. J.H. van der Ploeg, Stabiliteitsproblemen en de TGB-Hout] is voor rechthoekige doorsneden e l k / 47 00 / 47 7,5 mm. NEN 70 geeft een relatieve waarde η 0,00, gebaseerd op een initiële kromming van l k / 00. Deze laatste initiële kromming is hier aangehouden, dus e 00 / 00 8,7 mm. Unity check kipstabiliteit: 8,7 58.4 * + 0,75 10,8 10 80, 80, c + * 0,5 + 0,4 0,87 < 7,04 10 80, 1, 10 u 1,0 17
.7.4 Doorbuigingscontrole Uitgaande van hoofdstuk 10 van NEN 70 is de controle als volgt: bijkomende vervorming: eis: u bij < 0,004 l rep 0,004 * 500 0,8 mm u bij;z;max 5,59 + 5,8 11,4 < 0,8 mm, met als unity-check: 0,55 u bij;y;max,1 + 1,91 4,07 < 0,8 mm met als unity-check: 0,0 eindvervorming: eis: u eind < 0,004 l rep 0,004 * 500 0,8 mm u eind;z;max * 5,59 + 5,8 17,01 < 0,8 mm met als unity-check: 0,81 u eind;y;max *,1 + 1,91, < 0,8 mm met als unity-check: 0,0 De beide voorgaande vervormingen treden op in verschillende punten van de gording. De resulterende doorbuiging is dus altijd: < (17,01 +, ) 18,11 mm en dus < 0, 0005 l rep, met als unity-check: 0,70 18
Dezelfde berekening, nu met gebruikmaking van het programma BALKEN.EXE: De werkgroep Cogé (Computer-gebruikers) van VHC (Vereniging van HoutConstructeurs) heeft een programma ontwikkeld, waarmee onder andere allerlei vormen van gordingconstructies kunnen worden uitgerekend. Dit programma toetst zowel op enkele als op dubbele buiging belaste gording. (En behalve gordingen kunnen ook balklagen inclusief wateraccumulatie en toetsing op brandwerendheid- worden uitgerekend). Het programma staat schematiseringen toe voor de meest voorkomende constructievormen, inclusief een of twee afschoringen in de Y-richting of een volledige steun door het dakvlak. Bovendien bevat het een belastingsgenerator, waarmee de meeste veranderlijke belastingen volgens NEN 70 kunnen worden bepaald, zoals sneeuwbelastingen, globale en lokale windbelastingen. Deze belastingen kunnen door de gebruiker naar eigen inzicht worden gemodificeerd in verband met andere omstandigheden, of andere dak- of constructievormen. In dit hoofdstuk wordt de werking van het programma gedemonstreerd met behulp van een aantal schermafdrukken. Uiteindelijk geeft het programma een normale uitvoer op twee blaadjes, waarin de maatgevende gegevens uit de voorafgaande 18 pagina s berekeningen zijn samengevoegd. Daarnaast wordt er ook een schijfbestand van 10 à 0 blaadjes aangemaakt, waarmee de afzonderlijke stappen van de liggerberekening kunnen worden nagegaan. Indien u het programma BALKEN.EXE opstart krijgt u onderstaand tabblad te zien, waar u algemene bedrijfsgegevens en specifieke projectgegevens kunt invullen. De bedrjfsgegevens hoeft u slechts eenmalig in te voeren. Hierbij is er ook een mogelijkheid om een bedrijfslogo in te voeren (de wijze waarop dit ingevoerd kan worden is in het bijbehorende helpbestand beschreven). Alle gegevens die u hier invoert worden in de uiteindelijke uitvoer opgenomen. Aan de bovenzijde van het venster ziet u ook de verschillende tabbladen (1 project, houtsoort, balklaag, 4 gording en 5 algemene staaf). De laatste drie tabbladen (balklaag, gording, algemene staaf) zijn de drie onderdelen (modulen) van het programma BALKEN.EXE. Met Balklaag kan een ontwerp- of controleberekening worden uitgevoerd voor een houten vloerbalklaag (, waarbij het programma zelf de specifieke belastingen kan genereren). Met Gording kan een ontwerp- of een controleberekening worden uitgevoerd voor een houten gording of platbalklaag. Bij beide programmadelen wordt het liggertype gekozen uit een vijftal veel voorkomende vormen en beschikt het programma over een ingebouwde belastingsgenerator voor alle belastingen, genoemd in de TGB 1990-Belastingen en gegevens voor veel voorkomende constructies. Daarnaast kunnen de meeste standaardgegevens echter ook door eigen invoergegevens worden vervangen. 19
Met Algemene staaf kan een controleberekening van een rechthoekige of I-vormige houten staaf worden uitgevoerd, die wordt belast op buiging en normaalkracht (druk of trek). Hierbij is het voor een rechthoekige doorsnede ook mogelijk een controleberekening uit te voeren van de brandwerendheid volgens NEN 07. In het tweede tabblad (houtsoort) kunt u de sterkteklasse van de houtconstructie kiezen. De meest gangbare sterkteklassen kunnen worden aangevinkt, waarna in het rechterdeel van het scherm de specifieke sterktegegevens verschijnen. Indien de optie houtsoort volgens eigen opgave wordt aangevinkt, kunnen de gegevens in het rechterdeel van het scherm zelf worden gewijzigd. Omdat in de handberekening geschaafd Europees naaldhout van sterkte klasse C18 is aangenomen, is hieronder de derde optie aangevinkt. Tevens is aangegeven dat de constructie zich in klimaatklasse I bevindt. 0
Vervolgens wordt het vierde tabblad (Gording) geopend. Hierbij verschijnt aan de onderzijde van het scherm weer een reeks met tabbladen, die ingevuld moeten worden met de specifieke projectgegevens van de te berekenen gording. In het voorbeeld geldt dat het dakvlak in totaal 8,8 meter (5, +, m) lang is. Voor de totale breedte van het dak is 4, meter aangehouden. Daarna kan de gewenste dakvorm (luifeldak) en dakhelling (5 ) worden ingevuld. Deze gegevens worden in het programma onder andere gebruikt om de verschillende lokale windbelastingen (als randstroken en middengebied) te bepalen. Omdat hier een dakhelling van 5 is ingevuld, speelt de regenwateraccumulatie geen rol, waardoor het rechter deel van het scherm (noodafvoer hemelwater) niet ingevuld hoeft te worden. Bij de optie nokhoogte wordt 8800 mm ingevuld (met behulp van deze waarde wordt onder andere de windstuwdruk bepaald). Evenals in de handberekening wordt in het midden van het veld een afschoring (evenwijdig met het dakvlak) aangebracht, en is het dakbeschot niet geschikt om belastingen te verdelen. 1
Hierna wordt het tweede tabblad aan de onderzijde van het scherm (ligger; belasting algemeen) geopend. Hier moet een keuze worden gemaakt uit de vijf getekende schema. In dit voorbeeld wordt een ligger op drie steunpunten beschouwd, dit komt overeen met overspanningtype 4. Vervolgens kan de overspanning van het eerste veld (500 mm) en het tweede veld (00 mm) worden ingevuld. De hart-op-hart afstand is in dit voorbeeld 150 mm. In het voorbeeld worden dakpannen op beschot toegepast, met permanente belasting 0,5 kn/m. Voordat de belastinggenerator gestart kan worden, moet er een keuze worden gemaakt bij de veiligheidsklasse (), referentieperiode (50 jaar), of er sneeuw bij een open terrein kan wegwaaiien, het windgebied (, onbebouwd) en de breedte van de randstrook (in de opgave is 1 meter aangehouden). Tot slot moet het balkje met standaardbelasting worden aangeklikt, waarna de belastinggenerator alle belastingen en belastingcombinaties bepaalt.
In de vier volgende tabbladen (belasting pb, belasting sn, belasting wdgr en belasting wdzg) is vervolgens het resultaat van de belastinggenerator ter controle weergegeven. in principe hoeven deze tabbladen niet aangepast, te worden. (In zeer specifieke situaties kan de belasting, waarmee gerekend wordt, hier nog worden aangepast).
4
5
7