Faculteit: Opleiding: Construerende Technische Wetenschappen Civiele Techniek Tentamen Mechanica I Datum tentamen : 14-4-2009 Vakcode : 226014 Tijd : 3½ uur (09:00-12:30) Beoordeling: Aantal behaalde punten (max 100)/100 Opgave 1. (25 %) Oplegreacties, staafkrachten, M-lijn. Opgave 2. (10 %) Belasting. Opgave 3. (15 %) Vakwerken. Opgave 4. (30 %) Doorsnede grootheden, spanningen. Opgave 5. (20 %) Dwarskrachten-, momenten-, hoekverdraaiing- en verplaatsingslijn Voorwaarden: Bij het tentamen mag alleen gebruik gemaakt worden van rekenmachine en schrijfgerij en de Vergeet-mij-nietjes. Instructie: Lees eerst alle opgaven, inclusief toelichting geheel door. De uitwerking van de vraag moet voor eenieder duidelijk zijn (dus ook voor de docent). Laat zien wat je doet, gebruik dus veel tekeningen, schetsen en schema s. Leg je studentenpasje vast rechtsboven op de tafel klaar (dit t.b.v. aanwezigheidscontrole), en toon hem ook bij het inleveren van je werk. Voor het beantwoorden van de vragen, dient het bijgevoegde uitwerkingpapier gebruikt te worden. Past de uitwerking niet op een vel papier, gebruik dan een vel met de tekst VERVOLG OPGAVE in de rechter bovenhoek. Vermeld daarop het nummer van de opgave waar deze pagina het vervolg op is. Maak geen uitwerkingen van verschillende opgaven op één uitwerkingsblad. Vul naam en studienummer in op AL het in te leveren werk. De opgave mag moet je houden. Pagina 1 van 6
Opgave 1. (25 %) Oplegreacties, staafkrachten, M-lijn. Gegeven het volgende systeem: q=30kn/m C D E F 5m 4m B G A 3m 2m 3m 1m 9m Figuur 1 Versterkt portaal a. De oplegreacties en de verbindingskrachten in E b. De staafkrachten in staaf BD c. De momentenlijnen van staaf ACE en EFG Presenteer alle gevonden krachten in een duidelijk schema. Pagina 2 van 6
Opgave 2. (10 %) Belasting. Een spuisluis zorgt ervoor dat een teveel aan water in binnendijks land afgevoerd wordt (naar zee of rivier). Als het rivierwater 3.6 meter hoog is, mag de spuisluis net opengaan. Zie Figuur 2. X Buitendijks 3.0m Binnendijks Z 2.0m F=?? 3.6m 6.0m 4.5m Gegeven: Soortelijke massa water: 10kN/m³ Deze klep zit aan de bovenzijde scharnierend vast,aan de onderzijde rust de klep tegen de bodem van de betonnen duiker. De spuisluis is 4 meter breed. a. Hoe groot moet de kracht F zijn? Figuur 2 schematische doorsnede van de spuisluis Pagina 3 van 6
Opgave 3. (15 %) Vakwerken. In het getekende vakwerk hebben alle staven dezelfde rekstijfheid EA = 400 MN. 2 6 3m 1 3 5 7 8 4 9 9m 3m 60 kn 10 11 12 13 3m 14 15 16 4m A 17 4m B Figuur 3 Vakwerk a. Bepaal de reactiekrachten. b. Bereken de staafkrachten 3, 12 en 14. Presenteer alle gevonden krachten in een duidelijk schema Pagina 4 van 6
Opgave 4. (30 %) Doorsnede grootheden, spanningen. Gegeven: Een tunnelelement wordt afgezonken door in 4 ballasttanks, 50m 3 water per tank te laten stromen (De dikke pijlen). Om het element op gelijke hoogte met eerder geplaatstse elementen te krijgen, wordt het element op 2 plaatsen ondersteund door in de grond geheide palen. Overal, rondom het element, drukt het water tegen het element. De bovenkant van het element ligt 9 meter onder de waterspiegel. Beton weegt 24 kn/m 3 ; water 10 kn/m 3 36.0 1.3 15.0 0.5 2.4 0.5 15.0 1.3 1.2 7.5 5.0 3.5 1.3 9m 18m 18m 18m 60m Figuur 4a Het door palen ondersteunde tunnelsegment Figuur 4b Doorsnede van het tunnelsegemnt a. Schematiseer het geheel tot een mechanica model (figuur 4a) b. Bepaal het traagheidsmoment (I zz ) van de getekende doorsnede (figuur 4b). c. Bepaal de maximale normaalspanning in de doorsnede. Pagina 5 van 6
Opgave 5. (20 %) Dwarskrachten-, momenten-, hoekverdraaiingen verplaatsingslijn Gegeven: q EI L Figuur 5 mechanica systeem Een ligger wordt belast met een lineair verdeelde belasting q. Gezocht wordt naar de maximale verplaatsing. Het is verboden de vergeet-mij-niet-jes te gebruiken. (kijken naar, mag natuurlijk wel.) a. Beschrijf het exacte verloop van Dwarskrachten- Momenten- hoekverdraaiing- en verplaatsingslijn als functies van q, EI en l. b. Bepaal doorbuiging in het midden aan de hand van de bij a. afgeleide functies. c. Bepaal plaats en waarde van de maximale doorbuiging. Pagina 6 van 6