Construerende Technische Wetenschappen

Transcriptie

1 Facuteit: Opeiding Tentamen Construerende Tecnisce Wetenscappen : Civiee Tecniek : Mod 1 Mecanica Datum tentamen : Vakcode : Tijd : 1:45 (08:45-10:30) voor studenten met rect op extra tijd, 20 min extra Beoordeing: Opgave 1. (40 %) Spanningen. Opgave 2. (40 %) Vervorming door uiging Opgave 3. (20 %) Wapening Voorwaarden: Bij et tentamen mag aeen geruik gemaakt worden van (grafisce) rekenmacine, scrijfgerei. Instructie: Lees eerst ae opgaven, incusief toeicting geee door. De uitwerking van de vraag moet voor eenieder duideijk ijn (dus ook voor de docent). Laat ien wat je doet, geruik dus vee tekeningen, scetsen en scema s. Voor et eantwoorden van de vragen, dient et ijgevoegde uitwerkingpapier geruikt te worden. Past de uitwerking niet op een ve papier, geruik dan een ve met de tekst VERVOLG OPGAVE in de recter ovenoek. Vermed daarop et nummer van de opgave waar dee pagina et vervog op is. Maak geen uitwerkingen van versciende opgaven op één uitwerkingsad. Leg je studentenpasje rectsoven op de tafe kaar (dit t..v. aanweigeidscontroe), en toon em ook ij et ineveren van je werk. Vu naam en studienummer in op AL et in te everen werk. 1

2 Tentamen Mod 1 Mecanica Opgave 1. (40 %) Spanningen. Gegeven: Op een van kunststof gemaakte ak (ie Figuur 1.1), staan een geijkmatig verdeede easting en puntasten, verticaa en oriontaa (ie Figuur 1.2). Geruik duideijke scema s, ij et eantwoorden van de vogende vraag! Gevraagd: a. Teken N-, V- en M-ijn.. Bepaa de minimaa enodigde treksterkte en de minimaa enodigde druksterkte van et toe te passen matriaa Figuur 1.1 Bakdoorsnede. Maten in mm F v =5kN F v =5kN q=10kn/m F =60kN 2.0m 6.0m 1.5m Figuur 1.2 Bak. Maten in m. 2

3 Tentamen Mod 1 Mecanica Opgave 2. (40 %) Vervorming door uiging Gegeven: Een igger wordt east met een ineair veropende verdeede easting q. Gevraagd: a. Bescrijf et exacte veroop van Dwarskracten- Momentenoekverdraaiing- en verpaatsingsijn as functies van q, EI en.. Bepaa dooruiging in et midden. q EI L Figuur 2 op uiging easte ak 3

4 Tentamen Mod 1 Mecanica Opgave 3. (20 %) Wapening Gegeven Bak afmetingen *= 300*800mm² (ie Figuur 3.1) Houdt ij de erekening aan: a=50 mm (afstand onderkant tot art wapening). Staa: A s=1000mm², f yd=500 N 2 / mm Beton: ie Figuur m 0.80m σ [N/mm²] 0.8 ε [ ] 4.8 Figuur 3.1 akdoorsnede Figuur 3-2 σ-ε-diagram van et eton Gevraagd: Geruik duideijke scema s, ij et eantwoorden van de vogende vraag: a) Bepaa et maximaa op te nemen moment. 4

5 Bijage 1 Vergeet- mij- nietjes Index M = midden Moment Hoekverdraaiing Dooruiging: Moment Hoekverdraaiing Dooruiging: M a M δ φ MM aa = MM φφ = MMMM EEEE δδ = 11 MM EEEE M a δm M φ MM aa = MM φφ = 1 4 MMMM EEEE δδ MM = 11 MM EEEE φa M a M a M a F δm δm F q δ δ φ φ MM aa = FFFF MM aa = qq22 φφ = 11 FF EEEE φφ = 11 qq EEEE φ φφ aa = 1 MMMM 3 EEEE φφ = 11 MMMM 66 EEEE F MM φ MM = FFFF φφ = 11 FF EEEE φ φφ aa = 11 FFFFFF( + ) 66 EEEEEE φφ = 11 FFFFFF( + aa) 66 EEEEEE q φ MM MM = qq22 φφ = 11 qq EEEE δm δδ = 11 FF EEEE δδ = 11 qq EEEE δδ MM = 11 MM EEEE δδ MM = 11 FF EEEE δδ MM = 55 qq EEEE M a F F δm a M a M a M M a M a F F δm δm δm q M M M φ φ φ MM aa = FFFF MM MM = FFFF φφ = 11 FF EEEE MM aa = FFFF(22 22 ) φφ = 11 FFaa EEEEEE MM aa = qq22 MM = FFFF MM MM = FFFF MM aa = FFFF22 22 MM = FFaa2 2 MM = qq22 MM MM = qq22 φφ = 11 qq EEEE δδ MM = δδ MM = δδ MM = δδ mmmm = 77 FF EEEE 11 qq EEEE 11 FF EEEE 11 qq EEEE 5

6 Bijage 1 Vergeet- mij- nietjes Oppervak+waartepunt AA = = 1 2 II = Doorsnedegrooteden AA = SS = II = dddd AA Tekenafspraken AA 22 dddd AA AA = r a c 2 = 1 3 II = AA = ππrr 2 II = 1 4 ππrr4 AA = 1 (aa + cc) 2 = 1 (2aa + cc) 3 1AA = 12 (1 + 2) Tangent = x² AA = 1 3 = Verscuivingsrege van Steiner II = II (eeeeeeeeee) + 22 ccaa Kern van doorsnede WW = II kk = WW ee AA Basisetrekkingen uiging QQ(xx) = EEEEEE VV(xx) = EEEEEE MM(xx) = EEEEEE EEEEEE(xx) = EEEEEE ww Vormverandering door uiging BB φφ = φφ BB φφ AA = MM EEEE dddd ww = ww BB ww AA = φφ AA(xxBB xx AA ) Normaaspanningsformue σσ() = σσ NN() + σσ MM() = NN MM + AA II Lengteverandering door extensie EEEEuu xx = NN xx = qq xx dddd AA AA BB MM EEEE (xx BB xx)dddd Tangent Tangent Tangent x n AA = 1 nn + 1 x 2 x n = 1 nn + 2 AA = 2 3 = 3 8 AA = nn nn + 1 = 1 (nn + 1) 2 (nn + 2) EEEEuu xx = NN xx dddd = qq xx dd 22 xx prismatisce staaf & constante normaakract: = NNNN EEEE Scuifkract ss xx aa = VV SS aa II ττ = VV aa SS II aa Gecomineerde spanningen σσ xxxx = σσ xx + σσ 22 σσ = σσ xx + σσ ττ xx11 11 = ττ xxxx ccccccccφφ + σσ xx σσ 22 + σσ xx σσ cccccc 2222 ττ 22 ssssss 2222 σσ xx σσ cccccc ττ ssssss 2222 ssssss 2222 x² AA = 2 3 = 1 2 Tangent=raakijn evenwijdig met x-as 6

7 Name:... Course: Mod 1 Mecanica Studentnumer:... Date: Opg F v =5kN F v =5kN q=10kn/m F =60kN 2.0m 6.0m 1.5m

8

9 Name:... Course: Mod 1 Mecanica Studentnumer:... Date: q 110 Opg 2 EI L

10

11 Name:... Course: Mod 1 Mecanica Studentnumer:... Date: Opg m 0.80m σ [N/mm²] 0.8 ε [ ] 4.8

12

13 Name:... Course: Mod 1 Mecanica Studentnumer:... Date: Vervog Opgave.

14

15 Name:... Course: Mod 1 Mecanica Studentnumer:... Date: Vervog Opgave.

16 Vervog Opgave.