Technische Thermodynamica 1, Deeltoets 2 Module 2, Energie en Materialen (201300156) Werktuigbouwkunde, B1 Faculteit der Construerende Technische Wetenschappen Universiteit Twente Datum: Oefentoets (TTD 1, Deeltoets 2) Tijd: 3 uur (+25% voor studenten met recht op extra tijd) Plaats: Docent: G.G.M. Stoffels Naam Student: Studentnummer: Deze toets bestaat uit drie (3) vragen. Aanwijzingen bij de toets en het beantwoorden van de toetsopgaven: Bij het tentamen mag een thermodynamica tekstboek naar keuze gebruikt worden. Ook mag een rekenmachine gebruikt worden. Een formule blad wordt uitgedeeld. Maak diagrammen, schetsen en schema s als daarom gevraagd wordt in de open ruimte tussen de toetsopgaven en vul de tabellen gegeven bij de toetsopgaven in. Gebruik voor de overige vragen het losse toetspapier. De relatieve gewichtsfactor van elke opgave is aangegeven. Gebruik de juiste symbolen en vergeet de eenheden niet (geen eenheden = fout)! Geef bij antwoorden de uitdrukkingen en formules eerst in symboolvorm en vul pas in een later stadium getallen in. Kom je in tijdnood of kun je een waarde niet vinden, geef het antwoord van de opvolgende vragen dan in symboolvorm. Maak duidelijke en nette tabellen, schema s en schetsen die niet te klein zijn (te onduidelijk = fout)! Bijopgave2en3horenMollierdiagrammenopA3-formaat. Dezewordenalsbijlagebijhet tentamen geleverd. Lever ook deze diagrammen in voorzien van naam en studentnummer. Lever aan het einde van het tentamen alle papier met uitwerkingen erop, de tentamenopgaven en het Mollier diagram in, ineengevouwen in een standaard tentamenpapier van het dubbele A4-formaat. Zorg ervoor dat overal je naam op staat. Veel succes!
2
1 De zuigercompressor (8x) Een hoeveelheid gas bevindt zich in een stalen cilinder, afgesloten door een zuiger die is vastgezet en niet kan bewegen. Het gas wordt opgewarmd van toestand 1 met een temperatuur, T 1 = 27 C en een druk P 1 = 100 kpa, naar toestand 2 met een temperatuur T 2 = 327 C. Het gas gedraagt zich als een ideaal gas en heeft als toestandsvergelijking Pv = RT. De gasconstante is, R = 0,5 kj/(kg.k) en k = cp c v = 1.3. Aangenomen mag worden dat de soortelijke warmte constant is. a ( 1 2x): Is dit een open, gesloten of geïsoleerd systeem en waarom. b ( 1 2x): Welke thermodynamische grootheid is bij dit proces constant? Hoe wordt een dergelijk proces genoemd? c (1x): Bereken c p en c v. d (1x): Geef de formule waarmee de druk in de cilinder na het verhitten van het gas kan worden bepaald en bereken de druk. e (1x): Geef de differentiaal uitdrukking waarmee de specifieke arbeid berekend kan worden en bereken de specifieke arbeid die bij dit proces verricht wordt. Verricht het gas arbeid op de omgeving of verricht de omgeving arbeid op het gas? f (1x): Geef de formule waarmee de verandering in specifieke inwendige energie van het gas bij de overgang van toestand 1 naar toestand 2 kan worden bepaald en bereken de verandering in specifieke inwendige energie. g (1x): Geef de formule waarmee de toegevoerde specifieke warmte kan worden bepaald en bereken de toegevoegde warmte. h (2x): Geef de formule waarmee de verandering in de specifieke entropie van het gas bij de overgang van toestand 1 naar toestand 2 kan worden bepaald en bereken de specifieke entropie verandering van het gas. Neemt de entropie van het gas toe of af en waarom? 3
2 Brayton cyclus met warmtegebruiker (11x) Een open gasturbine-installatie bestaat uit een compressor, een verbrandingskamer en een turbine.de turbine drijft de compressor aan en een elektrische generator. De warmte in de hete uitlaatgassen wordt benut door een warmtegebruiker. Deze koelt de uitlaatgassen af tot 120 C (Een warmtegebruiker is b.v. een bedrijf dat de warmte van de uitlaatgassen gebruikt voor een proces.) De lucht treedt de compressor van de installatie binnen met een druk van 1 bar en een temperatuur van 20 C. De compressor heeft een drukverhouding van 8.0 en de gecomprimeerde lucht die uit de compressor komt heeft een temperatuur van 320.C. In de verbrandingskamer wordt de lucht vervolgens verhit tot 1000 C. De turbine heeft een isentroop rendement van 0.8. In de berekeningen mogen de kinetische en potentïele energie verwaarloosd word. Ook worden drukverliezen in leidingen verwaarloosd. Opmerking: wanneer je in tijdnood komt of niet alle enthalpie waarden kunt vinden, geef dan de formules waarmee de gevraagde grootheden kunnen worden berekend in symbool vorm, h 1, h 2, enzovoort. a (1x): Geef een schema van de boven beschreven installatie en nummer de karakteristieke punten. Maak het schema in de ruimte op de volgende pagina. b (1x): Geef in de tabel op de volgende pagina per punt van de installatie de twee thermodynamische gegevens weer waarmee de cyclus geanalyseerd kan worden en omcirkel ze. Bepaal zelf wat je in de tabel zet en vul hem later aan met andere waarden die je vindt. c ( 5 2x): Bepaal op ieder punt in de cyclus de specifieke enthalpie en verzamel de gevonden waarden in de tabel. Gebruik het bij het tentamen geleverde Mollier diagram op A3-formaat om de enthalpie waarden te vinden. Teken de cyclus in, in het A3-formaat Mollier diagram. d (1x): Geef de formule die het isentrope rendement van de compressor bepaald en bereken het isentrope rendement van de compressor. e (1x): Geef de formule voor het thermisch rendement van deze gasturbine-installatie en bereken het thermisch rendement. f ( 3 2x): Hoeveel specifieke warmte haalt de warmtegebruiker nog uit de uitlaatgassen? Geeft de formule voor de utilisatiefactor (utilisation factor) van deze installatie en bereken de utilisatiefactor. g (1x): Een andere manier om de warmte in de uitlaatgassen nuttig te gebruiken is het gebruik van een regenerator in de installatie. Wat doet de regenerator en waar plaats je die? h (1x): Bepaal hoeveel warmte je kunt regenereren als de effectifiteit van de regenerator 100% is. Geef dit ook aan in het Mollier diagram. i (1x): Wat is het rendement van de installatie met de regenerator? 4
a) Schematische weergave van de installatie b) Tabel met thermodynamische waarden Let op: het is niet nodig om bij ieder punt alle gegevens in te vullen. Sommige vakjes kunnen leeg blijven. Als je bij een bepaald punt een waarde niet nodig hebt hoef je ook niets in te vullen in de tabel. 5
3 Rankine cyclus met open voedingswatervoorverwarmer (11x) Een stoom-installatie met regeneratieve open voedingswatervoorwarming (Rankine cycle, regenerative feedwater heating) levert een netto vermogen van 150 MW. De installatie bestaat uit een stoomketel (boiler), een ideale stoomturbine, een condensor, een open voedingswatervoorverwarmer en twee ideale pompen. In de stoomketel wordt stoom geproduceerd met een druk van 100 bar en temperatuur 600 C. De stoom wordt naar de turbine gevoerd. In de stoomturbine wordt een deel van de stoom afgetapt om het voedingwater voor te verwarmen. Deze stoom wordt afgetapt op een druk van 5 bar en naar de open voedingwatervoorverwarmer geleid. De rest van de stoom gaat geheel door de turbine. De stoom uit de turbine wordt volledig gecondenseerd in de condensor. De druk in de condensor is 10 kpa (0.1 Bar). Het condensaat uit de condensor wordt op een hoger drukniveau gebracht door de eerste pomp en naar de open voedingswatervoorverwarmer geleid. De arbeid die deze eerste pomp vraagt is zo klein dat hij mag worden verwaarloosd dus h in = h uit. Het verzadigde water (saturated liquid) dat uit de open voedingwatervoorverwarmer komt wordt door de tweede pomp weer op de druk gebracht die heerst in de stoomketel. In de berekeningen mogen de kinetische en potentiële energie verwaarloosd worden. Ook worden drukverliezen in leidingen verwaarloosd. Opmerking: wanneer je in tijdnood komt of niet alle enthalpie waarden kunt vinden, geef dan de formules waarmee de gevraagde grootheden kunnen worden berekend in symbool vorm, h 1, h 2, enzovoort. a (1x): Geef, in de ruimte op de volgende pagina, het schema van de stoom-installatie en nummer de karakteristieke punten, noem het punt na de condensor punt 1. b ( 3 2x): Geef in de tabel op de volgende pagina per punt van de installatie de twee thermodynamische gegevens weer waarmee de cyclus geanalyseerd kan worden en omcirkel ze. Bepaal zelf wat je in de tabel zet en vul hem later aan met andere waarden die je vindt. c (1x): Maak een duidelijke schets van het T s-diagram van deze installatie op de pagina hiernaast. Geef hierin de genummerde punten aan en geef waar mogelijk isobaren en temperatuur waarden aan (eventueel later toevoegen). d (2x): Hoeveel verschillende massastromen zijn er? Welke massastromen zijn aan elkaar gelijk? Geef de formules waarmee de massastromen in de cyclus kunnen worden bepaald, in termen van h 1, h 2,... en ṁ 1, ṁ 2,... (gebruik het minimum aantal verschillende massastromen). e (1x): Geef de formule waarmee het thermisch rendement van deze installatie kan worden berekend in termen van h 1, h 2,... en ṁ 1, ṁ 2,... (gebruik het minimum aantal verschillende massastromen). f ( 5 2x): Bepaal op ieder punt in de cyclus de specifieke enthalpie en verzamel de gevonden waarden in de tabel. Gebruik het bij het tentamen geleverde Mollier diagram op A3-formaat om de enthalpie waarden te vinden in het gebied dat op het diagram staat. Gebruik voor punten die buiten het diagram vallen het boek (eventueel in combinatie met een berekening). Teken de cyclus voor zover mogelijk in, in het A3-formaat Mollier diagram (netjes!). g (1x): Lees in het diagram af wat de temperatuur is van de, in de turbine, afgetapte stoom en wat de dampfractie is van het mengsel dat uit de stoomturbine komt. h (1x): Bereken de massastromen en het thermisch rendement. 6
a) Schematische weergave van de installatie b) Tabel met thermodynamische waarden Let op: het is niet nodig om bij ieder punt alle gegevens in te vullen. Sommige vakjes kunnen leeg blijven. Als je bij een bepaald punt een waarde niet nodig hebt hoef je ook niets in te vullen in de tabel. c) Ts-diagram 7