Vakkenbundel Major van de Bacheloropleiding Technische Natuurkunde Studiejaar 2005-2006 Versie d.d. 21 juli 05 1
Woord vooraf Met enige trots presenteren wij hier de vakkenbundel van het majordeel van de bacheloropleiding Technische Natuurkunde. Hij bevat een gedetailleerde beschrijving van alle majorvakken, met leerdoelen, inhoud, studiemateriaal, onderwijsvorm, vereiste thuiswerkzaamheden en tentamenvorm. Het doel van de bundel is tweeledig: - Iedereen kan op eenvoudige wijze te weten komen welke onderwerpen waar in de opleiding aan bod komen. - Docenten weten wat van ze verwacht wordt. Mededocenten gaan ervan uit dat bij een bepaald vak bepaalde items inderdaad worden onderwezen en bouwen daarop voort. Het is duidelijk dat aan de presentatie en de uniformiteit van de verschillende studie-onderdelen nog veel te verbeteren valt. Daaraan zal in het komend jaar worden gewerkt. Uiteindelijk zal deze bundel ook een belangrijke rol spelen bij de komende onderwijsvisitatie, waarvan de zelfstudie medio 2006 klaar moet zijn. Op- en aanmerkingen zijn welkom. Deze bundel wordt ook op internet gepubliceerd. Dit maakt o.a. het opzoeken op trefwoord mogelijk. A.T.A.M. de Waele Opleidingsdirecteur 2
Inhoudsopgave Jaarindeling 5 Jaar 1 5 Jaar 2 6 Jaar 3 7 Vakkentabel 8 Inleiding experimentele fysica (jaar:1; blok: A,B) 9 Thermische effecten (1BC) 11 Elektrische meettechnieken (1BC) 12 Optische meettechnieken (1BC) 13 Inleiding Natuurkunde (1A) 14 Elektromagnetisme 1 (1BC) 17 Mechanica 1 (1BC) 18 Calculus (1AB) 20 Vectorrekening (1AB) 21 Differentiaal- en integraalrekening (1C) 22 Elektronische Instrumentatie (1DE) 23 OGO Fysische Instrumentatie (1DE) 25 OGO Straling en levend weefsel (1F) 26 Elektromagnetisme 2 (1DE) 28 Mechanica 2 (1DE) 29 Bijzondere Onderwerpen in de Natuurkunde (1F) 30 Vectorruimten (1D) 32 Lineaire afbeeldingen (1EF) 33 Functies van meerdere variabelen (1EF) 34 Computers bij fysische experimenten (2AB) 35 Geavanceerde Meetmethoden (2ABC) 37 Signalen en systemen 1, 2 en 3 (2CDE) 38 Signalen en systemen 1 38 3
Golven en optica (2A) 41 Quantumfysica 1 (2BC) 42 Thermodynamica (2BC) 44 Vectorcalculus (2AB) 47 Differentiaalvergelijkingen (2AB) 48 Technology assessment voor natuurkunde (2C) 49 Numerieke methoden (2DE) 50 Gecondenseerde Materie 1 (2D) 53 Fysische transportverschijnselen 1 (2EF) 55 Mathematische fysica (2EF) 56 OGO Geschiedenis van de natuurkunde (3DE) 58 Statistische Fysica (3A) 60 Quantumfysica 2 (3BC) 62 Fysische transportverschijnselen 2 (3BC) 63 Elektrodynamica (3AB) 65 Gewone differentiaalvergelijkingen in theorie en praktijk (3AB) 68 Vaardigheidsblok Computational Physics (3D) 69 Kern-, atoom- en molecuulfysica (3DE) 70 Gecondenseerde Materie 2 (3DE) 71 4
Jaarindeling Jaar 1 SEMESTER 1 Inl. Exp. Fys. (4) 3AA10 Therm. Effecten (2) 3AA12 Elektrische Meettechn. (2) 3AA11 Inleiding Natuurkunde (5) 3AA20 Optische Meettechn. (2) 3AA13 Elektromagn.1 (3) 3AA30 Mech. 1 (3) 3AA40 Calculus (3) 2DN03 Vectorrekening (3) 2DN00 Diff. en Int. Rek. (3) 2DN04 SEMESTER 2 Elektronische Instrumentatie (4) 5GG80 OGO-project Fys. Instr. (4) 3AA50 OGO-proj. Straling en Levend Weefsel (4) 3AA51 Elektromagn.2 (3) 3AA32 Mech 2 (3) 3AA42 Bijzondere Onderwerpen in de Natuurkunde (3) 3AA60 Vectorruimten (3) 2DN01 Lineaire Afb. (3) 2DN02 f(x,y) (3) 2DN05 5
Jaar 2 SEMESTER 3 Computers bij Fys. Exp. (4) 3BB20 Signalen en Systemen 1 (2) 3BB30 Geavanceerde Meetmethoden (6) 3BB10 Golven en Optica (3) 3BB40 Quantum Fysica 1 (3) 3BB50 Thermodynamica (3) 3BB60 Vector Calculus (3) 2DN06 Technology Assessment (3) 0K420 Diff. Vgl. (3) 2DN07 SEMESTER 4 Signalen en Systemen 2 (2) 3BB32 Signalen en Systemen 3 (2) 3BB33 OGO MINOR (4) Numerieke Methoden (4) 3AA10 Gecondenseerde Materie 1 (3) 3BB70 Math. Fysica (3) 3BB80 Fysische Transportversch. 1 (3) 3BB90 MINOR (9) 6
Jaar 3 SEMESTER 5 MINOR (12) Quantum Fysica 2 (3) 3CC20 Statistische Fysica (3) 3CC10 Fysische Transportversch. 2 (3) 3CC60 Elektrodynamica (3) 3CC50 MINOR (3) Diff.vgl. Th.&Pr. (3) 2DN08 SEMESTER 6 Vaardigheidsblok Computational Physics (4) 3CC80 Kern, Atoom, Molecuul Fysica (3) 3CC40 Gecondens. Materie 2 (3) 3CC30 OGO Gesch. v/d Natuurkunde (4) 3CC70 Minor (2) Bachelor eindproject (14) 7
Vakkentabel ECTS Vaknaam Vaknaam Jaar 1, semester 1 Jaar 1, semester 2 Inleiding experimentele fysica 4 Elektronische instrumentatie 4 Thermische effecten 2 OGO fysische instrumentatie 4 Elektrische meettechnieken 2 OGO straling en levend weefsel 4 Optische meettechnieken 2 Elektromagnetisme 2 3 Inleiding natuurkunde 5 Mechanica 2 3 Elektromagnetisme 1 3 Bijz. Onderw. in de natuurkunde 3 Mechanica 1 3 Vectorruimten 3 Calculus 3 Lineaire afbeeldingen 3 Vectorrekening 3 Functies van meerdere variabelen 3 Differentiaal en integraal rekening 3 Jaar 2, semester 3 Jaar 2, semester 4 Computers bij fysische experimenten 4 Signalen en systemen 2, 3 4 Geavanceerde meetmethoden 6 Numerieke methoden 4 Signalen en systemen 1 2 OGO minor 4 Golven en optica 3 Gecondenseerde materie 1 3 Quantum fysica I 3 Fysische transportverschijnselen 1 3 Thermodynamica 3 Mathematische fysica 3 Vectorcalculus 3 Minor keuze 1 3 Differentiaal vergelijkingen 3 Minor keuze 2 3 Technology assessment 3 Minor keuze 3 3 Jaar 3, semester 5 Jaar 3, semester 6 Minor (totaal) 15 Computational physics 4 Statische fysica 3 Bachelor eindproject 14 Quantum fysica 2 3 Kern-, atoom-, molecuul fysica 3 Fysische transportverschijnselen 2 3 Gecondenseerde materie 2 3 Elektrodynamica 3 Minor 2 Differentiaal vergelijkingen T&P 3 OGO geschiedenis natuurkunde 4 ECTS 8
Inleiding experimentele fysica (jaar:1; blok: A,B) - Het kennismaken en leren omgaan met softwarepakketten die gebruikt worden bij de practica en de latere onderdelen van de studie; - het op de hoogte zijn van risico s bij computergebruik en experimenteren (rsi/veiligheid); - het kunnen uitvoeren van een correcte onzekerheidsanalyse van meetresultaten, ook na (complexe) bewerkingen ervan; - het verkrijgen van inzicht en kennis van statistische processen; - het op een correcte wijze kunnen combineren van meetresultaten en het presenteren ervan; - het verkrijgen van basis-experimenteervaardigheden. - Verdeeld over de eerste zes weken zijn vier middagen laptopgebruik in practicumvorm met daarin achtereenvolgens: kennismaking met de laptop/internet/email; Maple; Origin; Gebruik van MSWord en Excel; - Zes colleges met daarin: * fouten en meetonzekerheden; * rekenregels meetonzekerheden (foutenvoortplanting); * afhankelijke en onafhankelijke onzekerheden. - Statistische processen: * histogram / frequentiedichtheid / kansdichtheid; * kansdichtheid en kans; * verwachtingswaarde / gemiddelde; * variantie / standaardafwijking; * fluctuaties in meetresultaten: gemiddelde; * standaardafwijking; * standaardafwijking van het gemiddelde; * meetonzekerheden. - Verdelingsfuncties: * binomiaalverdeling; * Poissonverdeling; * Gaussverdeling. - Kleinste-kwadraten-methode: * rechte lijn / algemeen verband; * lineariseren van een verband; 2 * gelijke meetonzekerheden / ongelijke meetonzekerheden ( χ -fit) - Aantal onbekenden / variabelen - Het schrijven van een verslag - De volgende 4 experimenten: * dichtheidsbepaling (foutenvoortplanting); * Brandpuntsafstand (afhankelijke onzekerheden, foutenvoortplanting); * De Geiger-Müller-teller (statistische processen, Poisson-verdeling); * De slingerproef (fitten) 3. Studiemateriaal Dictaat; handleiding bij het practicum laptopgebruik; handleiding bij de experimenten - Hoorcollege - Laptop-practicum: 9
4 middagen; Individueel. - Experimenteel practicum: * experimenten in vaste volgorde * 2 middagen per experiment incl. uitwerking * experimenteren in koppels * experimenten zijn van stap tot stap beschreven ( kookboek-practicum ) Voorbereiden experimenten * Verplichte uitvoering practica; * schriftelijk tentamen. 10
Thermische effecten (1BC) - Het omgaan met meetresultaten / foutenanalyse, m.n. lineariseren/fitten van een nietlineair verband (exponent, kennis van 3AA10); - het schrijven van een correct verslag; - kennismaken met temperatuurmeting d.m.v. thermokoppels; - leren omgaan met de recorder; - kennismaken met eenvoudige thermische verschijnselen, m.n. soortelijke warmte bij constante druk en constant volume. - De volgende 2 experimenten: * de calorimeter; * bepaling van c p / cv (proef van Clément en Desormes) 3. Studiemateriaal Handleiding bij de experimenten. Experimenteel practicum: * de experimenten worden in willekeurige volgorde verricht; * 2 middagen per experiment beschikbaar exclusief uitwerken; * experimenteren in koppels; * experimenten zijn niet van stap tot stap, maar globaal beschreven (i.t.t. 3AA10); * van beide experimenten wordt een meetrapport gemaakt; * van één van beide experimenten wordt daarnaast een verslag geschreven (individueel). Voorbereiden experimenten. * Verplichte uitvoering practica; * meetrapporten; * verslag. 11
Elektrische meettechnieken (1BC) - Het omgaan met meetresultaten / foutenanalyse (kennis van 3AA10); - het schrijven van een correct verslag; - leren omgaan met eenvoudige meetapparatuur t.b.v. elektrische metingen (elektr. voeding, oscilloscoop, stroom- en spanningsmeters); - kennismaken met eenvoudige elektrische begrippen als stroom- en spanningsbegrenzing, in- en uitgangsimpedanties (DC), lineariteit; - leren omgaan met de computer als meetinstrument; - kennismaken met elektrische compensatietechnieken en verschilmetingen; - kennismaken met enkele sensoren en hun eigenschappen (rekstrookjes, weerstandsthermometers). De volgende 2 experimenten: * Experiment 1: het meten van elektrische grootheden en de oscilloscoop (t.b.v. leren basisbegrippen); * Experiment 2: de brug van Wheatstone. 3. Studiemateriaal Handleiding bij de experimenten Experimenteel practicum: * experiment 1 wordt als eerste verricht; * 2 middagen per experiment beschikbaar exclusief uitwerken; * experimenteren in koppels; * experimenten zijn niet van stap tot stap, maar globaal beschreven (i.t.t. 3AA10); * van beide experimenten wordt een meetrapport gemaakt; * van experiment 2 wordt daarnaast een verslag geschreven (individueel). Voorbereiden experimenten. * Meetrapporten; * verslag. 12
Optische meettechnieken (1BC) - Het omgaan met meetresultaten / foutenanalyse (kennis van 3AA10); - het schrijven van een correct verslag; - leren omgaan met eenvoudige optische meetapparatuur (tralie, enkele/dubbele spleten, (polarisatie)filters, fotodetectoren); - kennismaken met eenvoudige optische verschijnselen m.n. interferentie, buiging, (frequentieafhankelijke) lichtintensiteit. De volgende 3 experimenten: * De traliespectroscoop; * Buiging en interferentie van licht; * Fotometrie. 3. Studiemateriaal Handleiding bij de experimenten. 4 Onderwijsvorm Experimenteel practicum: * de experimenten worden in willekeurige volgorde verricht; 2 middagen per experiment beschikbaar exclusief uitwerken; * experimenteren in koppels; * experimenten zijn niet van stap tot stap, maar globaal beschreven (i.t.t. 3AA10); * van alle experimenten wordt een meetrapport gemaakt; * van één van de experimenten wordt daarnaast een verslag geschreven (individueel). 5 Huiswerk Voorbereiden experimenten. * Uitvoeren van het practicum; * meetrapporten; * verslag. 13
Inleiding Natuurkunde (1A) 0. Inleidende opmerking Hoewel er overlap is met een groot aantal vakken is de wijze van behandeling op een niveau dat in ligt tussen middelbare school en academisch. Behandelde stof heeft een ruime overlap met de speciale keuzeonderwerpen die vroeger op het VWO behandeld werden in jaar 6. Veelal is gebruik gemaakt van een scalaire i.p.v. vectoriele notatie en in het algemeen is de benadering minder formeel dan in de latere basisvakken zal geschieden. Tenslotte is een deel van de stof als uitdagende vooruitblik gepresenteerd in het extrapolerende deel, dat niet wordt gevraagd op het tentamen. Wel wordt gepoogd formules te laten leven, er mee te manipuleren en niet als invulobjecten dienst te laten doen. Rode draad bij de gepresenteerde stof - De relatie tussen fysica op microscopische en macroscopische schaal; afleiden van fenomenologische wetten op basis van microscopisch gedrag. - Noodzaak tot een statistische beschrijving van materie en processen daar waar we systemen met veel deeltjes beschrijven; gebruik van de constante van Boltzmann. - Noodzaak tot het gebruik van de moderne fysica (quantummechanica), daar waar we elektronen of moleculen beschrijven; gebruik van constante van Planck. - Symbolisch manipuleren van vergelijkingen d.m.v. substitutie; afleiding van wetten; analytisch manipuleren; - Oplossen en oplosbaarheid stelsels met variabelen; oplossen van (stelsels van) vergelijkingen alvorens numerieke waarden in te vullen (zie ook 8.); herkennen of er voldoende vergelijkingen zijn om een probleem met meerdere onbekenden op te lossen; - Differentiëren binnen natuurkundige context; - Integreren binnen natuurkundige context; opstellen van een integraal op basis van een fysisch probleem en deze vervolgens uit te rekenen voor eenvoudige functie; - Orde-van-grootte afschattingen, zowel om te verifiëren of de uitkomst van een berekening realistisch is, of om typische grootheden te bepalen; - Controle van antwoorden door middel van dimensieanalyse; - Controle van antwoorden door middel van limietonderzoek ; - Afleiden en reproduceren van formules; - Systematisch oplossen van vraagstukken; gezien het belang hiervan volgen hieronder nadere richtlijnen voor de uitwerking van een vraagstuk. - Van molecuul naar gas (inleiding thermodynamica) (week 1 en 4); - Van elektron naar device (inleiding moderne natuurkunde en vaste stof devices) (week 2 en 5); - Van quark tot quasar (inleiding natuurkrachten, elementaire deeltjes en sterrenkunde) (week 3). Stof per week (in de studiewijzer staat vermeld welke delen van genoemde paragrafen behandeld worden, i.h.a. gaat het om selecties daaruit): Week 1 - Basis : basisbegrippen thermische verschijnselen (selecties uit Hfdst. 17): 14
evenwicht en nulde hoofdwet, temperatuur, soortelijke warmte; thermische eigenschappen materie (18.1, 18.2 en 18.3), ideale gaswet en kinematische model van ideaal gas; - Extrapolerend moleculaire snelheden en Maxwell-Boltzmannverdeling (18.5). Week 2 - Basis: elektrische stroom en weerstand, incl. driftsnelheid, stroomdichtheid en model voor metallische geleiding (25.1, 25.2 en 25.6); herhaling inleiding moderne natuurkunde, foto-elektrische effect, lijnspectra, Bohrmodel, de Brogliegolven en dualiteit (38.1 38.5, 38.9, 39.1); - Extrapolerend: inleiding kwantummmechanica: onzekerheidsrelatie, en golffuncties (39.3 en referentie naar hfdst. 40, dit laatste hoofdstuk is niet echt gebruikt). Week 3 - Basis: de fundamentele natuurkrachten, eenvoudige problemen rond gravitatie, elektrische en magnetische krachten (hfdst 12, 21, 23, 27.1-5); - Extrapolerend: Kernfysica, elementaire deeltjes en kosmologie (hfdst 43.1-2, 44). Alle stof wordt in het kader van een astronomische achtergrond besproken. Week 4 - Basis: basisbegrippen thermodynamica: eerste hoofdwet, thermodynamische processen, arbeid, interne energie, warmte (o.a. adiabatische, isobare, isochore en isotherme processen), soortelijke warmte; (hfdst 19.-19.8 en 18.4); - Extrapolerend van der Waals vergelijking en fase-overgangen (hfdst 18.1&18.6). Week 5 - Basis: elektronische structuur van materie: kwalitatief begrip van Pauliprincipe, elektronspin, atomaire schillentheorie, periodiek systeem, moleculaire binding en energiebanden. Vrije elektronmodel voor metalen en (eenvoudig gebruik van) de Fermi-Diracverdelingsfunctie (selecties uit hfdst 41.4, 42.1, 42.4 en 42.5); halfgeleiders, bandkloof, dotering, pn-overgang en halfgeleiderdevices (hfdst 42.6 en 42.7). - Extrapolerend: nieuwe ontwikkelingen plastic elektronica, moleculaire elektronica, spintronische devices en supergeleiding. 3. Collegemateriaal * University Physics; * studiewijzer en handleiding miniprojecten per week op de Public Folders. en - Interactief hoorcollege (veel demonstraties en interactie met de zaal): 8 uur, waarvan 4 uur basisstof, 2 uur extrapolerende stof (niet voor tentamen), en 2 uur herhaling en vooruitblik (incl. curriculum bachelor en rondblik faculteit). - Begeleide zelfstudie 2 uur (aansluitend op 1 e college in de week, bestuderen van het boek aan de hand van eenvoudige voorbeelden en oefeningen met instructeur/docent op achtergrond). - Instructie 2 uur (aansluitend op 2 e college in de week, maken van opgaven in groepjes van 3 studenten onder begeleiding van instructeur). - Miniproject (4 uur groepswerk in groepen van 4-6 studenten, werkend aan beschrijving van experiment, gebruik van simulatieprogramma s en verwerven van informatie omtrent fysische principes en toepassingen (in enkele gevallen deels geïmplementeerd binnen onderzoeksgroepen van de faculteit). - Afronding miniprojecten door middel van presentaties, 2 uur. Overlap met / introductie op andere vakken 15
Mechanica: - potentiële energiediagrammen (U(x)) en relatie tussen totale mechanische-, potentiële en kinetische energie zijn in vele toepassingen gebruikt; - Geen systematisch gebruik van relatie tussen kracht en afgeleide van potentiaal; - Gravitatiewet en Kepplerwetten; - Wetten van Newton, eenparig versnelde beweging en cirkelbeweging gebruikt op middelbare schoolniveau. Elektromagnetisme: - introductie (maar slechts zeer eenvoudig gebruik van) wet van Coulomb (niet bekend van middelbare school) en analogie met gravitatiekracht; - Beschrijving van elektrische stroom in een geleider, inclusief stroomdichtheid en model voor metallische geleiding (25.6); - Lorentzkracht op middelbare schoolniveau. Thermodynamica: Zie week 1 en 4. Quantumfysica: - herhaling van VWO stof, zoals golf-deeltjes dualiteit, fotonen, de Broglie golflengte, foto-elektrisch effect en lijnspectra; - bohr model inclusief afleiding energieniveaus; - kwalitatief begrip van onzekerheidsrelatie, Pauliprincipe, elektron spin en atomaire schillentheorie; - In de extrapolerende stof en miniproject hebben studenten kennisgemaakt met voortplanting van golfpakketjes en verschijnselen zoals elektrontunneling (en gehoord van het bestaan van golffuncties en Schrödingervergelijking). Vaste stoffysica: - energiebanden en energiekloof. - elektronen en gatengeleiding, dotering (zeer kwalitatief). - gebruik van de Fermi-Diracverdeling. - kwalitatief begrip van enkele elektronische en opto-elektronische halfgeleiderdevices. - in de extrapolerende stof / miniprojecten aandacht voor nieuwe ontwikkelingen zoals plastic elektronica, amorfe zonnecellen, fotonische en spintronische devices. De studieactiviteiten vinden vooral plaats op de TU/e; er worden geen bijzondere thuiswerkzaamheden geëist. 6. Werkwijze tentamen * Het BINAS-boek en grafische rekenmachine zijn op het tentamen niet toegestaan; * de student maakt zelf een formuleblaadje met maximaal 20 formules (is-gelijk-tekens) voor gebruik op het tentamen. 16
Elektromagnetisme 1 (1BC) - Het kennen en gebruiken van de SI eenheden van elektrische grootheden. - gebruik maken van vectornotatie en vectorrekening, ten behoeve van elektrische veldberekeningen; - opstellen en uitrekenen van integralen voor lijn- vlak- en ruimte-ladingsverdelingen (met name lijn-, cirkel, bol- en cilindervormig) ten behoeve van elektrische veld en potentiaalberekeningen; - oplossen van differentiaalvergelijkingen voor elektrische trillingsketens (zoals bijvoorbeeld een RC-kring); oplossen van een eenvoudig stelsel van vergelijkingen ten behoeve van elektrische netwerken; - analyseren van meer complexe problemen waar een combinatie van bovenstaande vaardigheden nodig is om het probleem op te lossen, inclusief de rol van symmetrie in fysische problemen en het evalueren van limietsituaties. Het vak Elektromagnetisme 1 geeft een introductie op het gebied van klassieke elektrische verschijnselen. Het hoorcollege behandelt de hoofdstukken 21 t/m 26 van het boek University Physics (11 de editie), alsmede aanvullingen op het gebied van Aarding en Diëlektrica : * Wet van Coulomb; elektrische kracht en elektrisch veld (en veldlijnen) ten gevolge van een gegeven ladingsverdeling; elektrische dipolen. * Wet van Gauss in integrale vorm voor hoogsymmetrische ladingsverdelingen (en de rol van metalen). * Arbeid en potentiële energie voor een ladingsverdeling. * Elektrische potentiaal ten gevolge van een gegeven ladingsverdeling en de relatie met elektrisch veld; equipotentiaalvlakken. * capaciteit van een ladingsverdeling; relatie met elektrische potentiaal en energie(dichtheid). * Aarding en elektrische velden; definitie en voorbeelden (afscherming). * Polarisatie, diëlektrische verplaatsing en de relatie tot de Wet van Gauss; elektrische susceptibiliteit en permittiviteit; grensvoorwaarden elektrische veld. * Elektrische stroom, spanning, weerstand en elektromotorische kracht. * Wetten van Kirchhoff; elektrische DC schakelingen (inclusief meetinstrumenten) van spanningsbron, weerstand en condensator; laden/ontladen condensator. 3. Collegemateriaal University Physics (11 de editie) Young & Freedman - College met daaraan parallel een werkcollege. Tijdens het werkcollege werken de studenten groepsgewijs aan het oplossen van opgaven. Hiervoor kan een bonus (1/2 punt) verdiend worden voor het schriftelijke tentamen. Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. Schriftelijk. 17
Mechanica 1 (1BC) - Het aanleren van de wetten van Newton voor puntdeeltjes. - Het aanleren van de principes van de harmonische beweging van puntdeeltjes. - Het aanleren van de vaardigheid om met gebruik van deze wetten en principes probleemstellingen op te lossen via de ISEE methode (Identify, Set up, Execute, Evaluate). - Het leren omgaan met symbolische grootheden i.p.v. grootheden met een numerieke waarde. - University Physics: Young & Freedman, Chapter 1 t/m 8, 13 uitgezonderd 13.6, 11 de editie; additioneel uitgereikt materiaal. - Een dimensionale beweging: verplaatsing, gemiddelde snelheid, snelheidsfunctie, gemiddelde versnelling en versnellingsfunctie, eenparig versnelde beweging (inclusief vrije val), bepaling snelheidsfunctie en verplaatsingsfunctie m.b.v. integratie. - Twee- of driedimensionale beweging: verplaatsingsvector, snelheidsvector en versnellingsvector, bepaling door differentiëren of integreren; projectielbeweging en cirkelbeweging; radiale versnelling; relatieve beweging (constante snelheden). - De wetten van Newton: traagheid, inertiaalstelsel, krachten (contactkrachten, krachtwerking op afstand, evenwicht, superpositie, netto kracht); zwaartekracht, gewicht, normaalkracht, spankracht; actie- en reactiekrachten; toepassingen op eendimensionale meervoudige systemen; toepassingen van eenvoudige differentiaalvergelijkingen op te lossen m.b.v. scheiden van variabelen (bijv. snelheidsafhankelijke kracht). - Toepassingen van de wetten van Newton: meervoudige systemen zoals katrolsystemen, gekoppelde systemen; cirkelbewegingen (zowel eenparige als niet-eenparige); wrijvingskracht (kinetische en dynamische wrijvingscoëfficiënt); arbeid en kinetische energie: W= K; berekening arbeid voor constante en niet-constante krachten zoals bijv: integratie F(x,y) over een pad in XYvlak; vermogen, potentiële energie en behoud van mechanische energie: conservatieve veld en conservatieve kracht; rot F=0 en toepassen van criterium voor conservatieve kracht/veld. Voorbeelden: veerenergie, zwaarte-energie. - Verband kracht en potentiële energie: F=-dU/dx en 3-dim uitbreiding naar: F=-gradU. - Impuls, krachtstoot en botsingen (een- en tweedimensionale botsingen); begrippen elastisch en niet-elastisch; behoud van impuls; massamiddelpunt, systemen met massaverlies en/of toename zoals: * raketprobleem, * regen in rijdend karretje (1-dim differentiaalverg. met scheiden van variabelen op te lossen). * periodieke bewegingen; harmonische trilling, de eenvoudige slinger, demping, resonantie. 3. Collegemateriaal University Physics (11 de editie) Young & Freedman. College met werkcollege. - Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. 18
- Na elk werkcollege moeten de studenten bij toerbeurt 2 Questions en 2 Exercises/Challenge problems uit het boek als huiswerk inleveren. Elke student komt 3 maal aan de beurt. Dit huiswerk kan 1 bonuspunt voor het tentamen opleveren. Schriftelijk. 19
Calculus (1AB) - Het uitbreiden, uniformiseren en opfrissen van middelbare schoolkennis met nadruk op het werken met ongelijkheden, Cartesische coördinaten, functies en goniometrische vergelijkingen. - Het laten wennen aan de limietnotatie en het concept differentieerbaarheid. - Het ontwikkelen van een aantal basisvaardigheden met betrekking tot het differentiëren met aandacht voor raaklijnen, de kettingregel en de middelwaardestelling. - Het kunnen werken met logaritmische, exponentiële, cyclometrische en hyperbolische functies. - Het kunnen oplossen van enkele eenvoudige lineaire tweede orde DV's. Het kunnen onderzoeken van functies. * Reële getallen, ongelijkheden, Cartesische coördinaten [P1, P2]. * Functies en grafieken [P3, P4, P5]. * Goniometrische functies [P6]. * Het oefenen met opgaven uit het dictaat Rekenvaardigheden. * Limieten en continuïteit [1.2 t/m 1.5]. * Raaklijnen, afgeleiden, kettingregel, afgeleiden van goniometrische functies [2.1 t/m 2.5]. * Middelwaardestelling, hogere orde afgeleiden, impliciet differentiëren, primitiveren [2.6, 2.8 t/m 2.10]. * Snelheid, versnelling [2.11]. * Inverse functies, exponentiële functie, logaritme [3.1 t/m 3.4]. * Cyclometrische functies, hyperbolische functies, tweede orde lineaire DV's met constante coëfficiënten [3.5 t/m 3.7]. * Functieonderzoek en enkele toepassingen [4.2 t/m 4.4]. 3. Collegemateriaal Het college is gebaseerd op het boek Calculus, a complete course van Robert A. Adams, vijfde druk, Addison Wesley Longman, Canada. De referenties naar specifieke hoofdstukken uit het boek waar de stof behandeld wordt, zijn aangegeven met [..]. - 10 maal 2 uur college (verdeeld over tien weken), onderverdeeld in 1 uur hoorcollege en 1 uur begeleide zelfstudie met verdieping en toepassingen. - 10 maal 3 uur werkcollege (verdeeld over tien weken) gericht op oefenen van vaardigheden. Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. Schriftelijk. 20
Vectorrekening (1AB) - Het kunnen werken met vectoren; - het kunnen beschrijven van punten en vectoren in vlak en ruimte met behulp van coördinaten; - weten wat in- en uitproduct voorstellen, en het kunnen gebruiken van in- en uitproduct. - Het kunnen uitvoeren van elementaire berekeningen met complexe getallen; - het kunnen oplossen van klassen van polynoomvergelijkingen, het kunnen oplossen van tweede orde lineaire DV's met behulp van complexe e-machten; - het kunnen gebruiken van de complexe e-macht bij de beschrijving van trillingen. - Het kunnen oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen door het terugbrengen tot een normaalvorm. * Vectoren, bases in vlak en ruimte, inproduct, uitproduct. * Pool-, cilinder- en bolcoördinaten, volumebrokjes. * Rekenen met complexe getallen, en de complexe e-macht. Complexe polynomen en de hoofdstelling van de algebra, complexwaardige functies van een reële variabele. * Eerste en tweede orde lineaire differentiaalvergelijkingen met constante coëfficiënten. * Rekenen met matrices. * Rijreductie van matrices (vegen). * Het oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen. 3. Collegemateriaal Syllabus en vraagstukken Lineaire Algebra en Lineaire Analyse, faculteit Wiskunde en Informatica, TU/e. (Vanaf september 2005 wordt overwogen een boek aan te schaffen.) - 10 maal 2 uur college (verdeeld over tien weken), verdeeld in 1 uur hoorcollege en 1 uur begeleide zelfstudie met verdieping en toepassingen. - 10 maal 3 uur werkcollege (verdeeld over tien weken) gericht op het oefenen van vaardigheden. Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. Schriftelijk.. 21
Differentiaal- en integraalrekening (1C) - Het kunnen manipuleren en analyseren van integralen en het uitrekenen van eenvoudige integralen met standaardtechnieken. - Het kunnen toepassen van de differentiaal- en integraalrekening: lineaire benaderingen, Taylorpolynomen, enkele eenvoudige lengte-, oppervlakte- en volume-integralen. - Het kunnen oplossen van eerste orde separabele DV's. - Kennismaking met de begrippenreeksen, Taylorreeksen en convergentie. - Het kunnen vaststellen of een reeks convergent is. - Het gebruiken van Taylorreeksen bij benaderingen. * Riemannsommen, de bepaalde integraal met eigenschappen, [5.1 t/m 5.4]. * Berekenen van integralen, substitutie, partiële integratie [5.5, 5.6, 6.1]. * Integratie met breuksplitsen, oneigenlijke integralen, toepassingen [6.3, 6.5, 5.7]. * Lineaire benaderingen, Taylorpolynomen, regel van l' Hôpital [4.7 t/m 4.9]. * Eenvoudige berekeningen van volume, oppervlakte en lengte [7.1 t/m 7.3]. * Eerste orde differentiaalvergelijkingen [7.9]. * Massa, momenten, zwaartepunten [7.4]. * Andere fysische toepassingen [7.6]. * Rijen, reeksen en convergentie [9.1 t/m 9.3]. * Absolute convergentie, machtreeksen en Taylorreeksen [9.4 t/m 9.6]. * Toepassingen [9.7 t/m 9.9]. 3. Collegemateriaal Het college is gebaseerd op het boek Calculus, a complete course van Robert A. Adams, vijfde druk, Addison Wesley Longman, Canada. De referenties naar specifieke hoofdstukken uit het boek waar de stof behandeld wordt, zijn aangegeven met [..]. - 10 maal 2 uur college (verdeeld over vijf weken), onderverdeeld in 1 uur hoorcollege en 1 uur begeleide zelfstudie met verdieping en toepassingen. - 10 maal 3 uur werkcollege (verdeeld over vijf weken) gericht op oefenen van vaardigheden. - Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. - Van de student wordt verwacht dat hij enkele instructieopgaven thuis maakt. Hiervoor geldt een bonusregeling. Schriftelijk. 22
Elektronische Instrumentatie (1DE) - Vertrouwd raken met analoge en digitale elektronica (en de conversie hiertussen). - De kennis kunnen toepassen ten behoeve van instrumentatie. - Als basisgereedschap om de werking van analoge schakelingen te kunnen analyseren, wordt de elementaire netwerktheorie behandeld. Hierbij komen basis-netwerkelementen aan bod, zoals: * weerstanden; * condensatoren; * spoelen; * onafhankelijke en gestuurde stroom- en spanningsbronnen. - Netwerken worden geanalyseerd, gebruikmakend van de wet van Ohm, wetten van Kirchhoff, superpositietheorema en theorema s van Thévenin en Norton. - De complexe rekenwijze wordt behandeld en wordt toegepast om overdrachtsfuncties, amplitude- en fasekarakteristieken af te leiden. - Halfgeleiderdiodes en actieve halfgeleiderbouwstenen zoals bipolaire transistoren, veldeffect transistors en MOSFETs worden kort besproken, echter zonder diep in te gaan op de halfgeleiderfysica. De behandeling beperkt zich tot het stroom/spanningsgedrag aan hun klemmen en eigenschappen van deze bouwstenen die belangrijk zijn voor hun toepassingen. - Als werkpaard van de analoge instrumentele elektronica wordt de operationele versterker behandeld. Ook hierbij geldt dat er niet echt wordt ingegaan op hun interne opbouw, maar vooral op het uitwendige gedrag en hun specificaties. - Vervolgens komt het begrip tegenkoppeling aan bod en de mogelijkheden die hiermee verkregen worden om eigenschappen van circuits, zoals versterkingsfactor, in- en uitgangsimpedanties, ruisniveau, bandbreedte, etc., te beïnvloeden. Hiervan gebruikmakend worden basisschakelingen met operationele versterkers t.b.v. instrumentatie behandeld. Voorbeelden zijn eenvoudige versterkerschakelingen, optelen aftrekschakelingen, integratoren en instrumentele versterkers. - Digitaal-naar-analoog en analoog-naar-digitaal conversie wordt behandeld, nadat aandacht is besteed aan redenen waarom er zowel bestaansrecht is voor analoge als voor digitale instrumentele elektronica. Er wordt stilgestaan bij de belangrijkste specificaties van deze converters en de betekenis daarvan voor instrumentele toepassingen. Principes en daarmee gekoppeld de toepassingsgebieden van de belangrijkste typen DA- en ADconverters worden kort besproken. - Als basisgereedschap om digitale circuits te kunnen analyseren en ontwerpen, wordt de Boole algebra voor tweewaardige logica behandeld. Combinatorische schakelingen worden bestudeerd als voorbeelden van eenvoudige digitale circuits. Dit gebeurt niet alleen op een abstract niveau, maar ook wordt er aandacht besteed aan de fysische eigenschappen van verschillende poort families. - Ook programmeerbare logica komt aan bod. Door geheugenelementen ( flip-flops ) toe te voegen worden de combinatorische schakelingen uitgebreid tot sequentiële systemen. Hierbij wordt o.a. het begrip toestand en toestandsdiagram geïntroduceerd. - Als laatste komt de opbouw van digitale processoren ( CPU s ) aan bod: in feite gigantische sequentiële systemen die hun flexibiliteit met name ontlenen aan hun programmeerbaarheid. Ingezoomd wordt op hun belangrijkste functieblokken, zoals aritmetische logische units ( ALU s ), registers en geheugens. Ook de samenhang tussen deze functieblokken en de Von Neumanncyclus worden besproken. 23
3. Studiemateriaal Collegedictaat Elektronische instrumentatie, nr. 5831. - Er wordt bij dit vak gebruik gemaakt van diverse werkvormen. * Voor een deel wordt dit vak gegeven in de vorm van een hoorcollege, waarbij de kernpunten van de stof nader worden toegelicht. Verwacht wordt dat de student dit aanvult met het zich door zelfstudie eigen maken van de rest van de stof. * Tijdens de instructie wordt ingegaan op mogelijke vragen en onduidelijkheden waarop de studenten zijn gestuit tijdens hun zelfstudie. Verder kan de instructie worden gebruikt voor het behandelen van vraagstukken over de leerstof. * In de vorm van een werkcollege/pgo gaat de student zelf aan de slag met de bedoeling om meer inzicht te krijgen in de collegestof. Hierbij wordt o.a. gebruik gemaakt van een eenvoudige circuitsimulator, waarmee de student het gedrag van analoge en digitale circuits kan simuleren en evalueren. Studenten kunnen hiermee bijvoorbeeld hun berekeningen vergelijken met het gesimuleerde gedrag van een circuit of de invloed van niet-idealiteiten ervaren en proberen te begrijpen. * Voorbereiden en bestuderen van de stof; * maken van instructieopgaven; * oefenen met circuitsimulator; * voorbereiden van tentamen. Schriftelijk, eventueel met notebook. 24
OGO Fysische Instrumentatie (1DE) - Het leren zelfstandig formuleren van een onderzoeks/ontwerpprobleem; - het zelfstandig onderzoeken van de oplossingsmogelijkheden van dit probleem; - het zelfstandig bouwen van een fysische/technische opstelling en het verrichten van metingen; - kennismaken van verschillende manieren om literatuur te raadplegen; - opdoen van communicatieve vaardigheden; - leren werken in groepsverband; - leren presenteren. - Aan de hand van een zeer beknopte opdracht/probleemstelling wordt een vrij project uitgevoerd gedurende 25 dagdelen, verdeeld over 10 weken. Tevens maken de volgende cursussen deel uit van het vak: * cursus bibliotheekinstructie (ca. 2 uur); * cursus vergadertechnieken, samenwerken en presenteren (verzorgd door het Studenten Service Centrum, tot ca. 1.5 dagdeel). 3. Studiemateriaal Geen Experimenteel project: * Tijdens het OGO-project wordt in teamverband (groepen van ca. zes personen) onderzoek gedaan aan een breed en origineel onderwerp dat natuurlijk wel aansluit bij het kennis- en vaardigheidsniveau van de student. Geen * Verslag; * wetenschappelijke poster; * mondelinge presentatie. 25
OGO Straling en levend weefsel (1F) - In teamverband, maar met een eigen herkenbare inbreng in het team, het kunnen opzetten en uitvoeren van een goed gedefinieerde onderzoekopdracht. - Kennis en begrip van de interactie van elektromagnetische straling en materie: absorptie en verstrooiing, indringdiepte, frequentie-afhankelijkheid. - Veldsterkte kunnen bepalen d.m.v. berekening en meting. - Vermogensdissipatie en warmteproductie in weefsel door interactie van EM veld kunnen bepalen. - Wie heeft er tegenwoordig niet een mobieltje? Met de opkomst van de mobiele telefoon is de hoeveelheid elektromagnetische straling in onze omgeving sterk toegenomen. In algemene zin heeft elektromagnetische straling interactie met materie en dus ook met levend weefsel. De laatste tijd wordt er veel onderzoek gedaan naar het effect van de EM straling uitgezonden door GSM s op onze gezondheid. Kennis over de interactie van EM straling met levend weefsel ligt hieraan ten grondslag. Op basis hiervan zijn er richtlijnen opgesteld over de hoeveelheid straling die een GSM toestel mag uitzenden. Dit wordt onder andere uitgedrukt in de Specific Absorptioin Rate (SAR) met de eenheid W/kg. De interactie van deze straling met het weefsel is gebaseerd op fysische basisprincipes. - In de eerste weken wordt er kennis gemaakt met het verschijnsel elektromagnetische straling, d.m.v. colleges en (praktische) opdrachten. Hierbij komen de volgende onderwerpen aan bod: * wetten van Maxwell; * golfvergelijking; * opwekken van straling met oscillerende dipool; * antennes; * Poynting vector; * EM golven in materie; * (complexe) brekingsindex; * reflectie; * staande golven; * resonante trilholte; * Fresnel relaties; * skin effect; * gezondheidseffecten; * specific absorption rate. - De laatste week werken de groepen zelfstandig aan een casestudie over een van de volgende onderwerpen: * mobiele communicatie systemen; GSM, UMTS; * radar: snelheidscontrole, weerstations, verkeerstorens (luchtvaart); * ELF-velden: hoogspanningsleidingen (energietransport) & huishoudelijke apparatuur; 26
* radio en televisiezenders. 3. Studiemateriaal * University Physics, Young & Friedman, 11 e ed. (hoodstuk 13, 32 & 33); * powerpoint presentaties (outlook); * uitgedeelde kopieën. - 5 weken, 4 middagen per week. - Studenten werken de gehele periode in groepen van 6 tot 8 personen samen. - In het begin van de week worden enkele college s gegeven. - De groepen werken theoretische opdrachten uit, gebaseerd op de behandelde stof. - Aan het eind van de week voert de groep praktische opdrachten uit en houdt hierover een presentatie. - De laatste week werkt de groep aan een casestudie en schrijft hierover een verslag. Geen * Per groep uitgewerkte opgaven + presentatie praktische opdrachten; * verslag van casestudie (groepsproject); * schriftelijk tentamen (individueel). 27
Elektromagnetisme 2 (1DE) - Het kennen en gebruiken van de SI eenheden van elektromagnetische grootheden - Gebruik maken van vectornotatie en vectorrekening ten behoeve van magnetische veldberekeningen. - Opstellen en uitrekenen van integralen voor lijn- vlak- en ruimtestroomverdelingen (met name lijn-, cirkel-, en cilindervormig) ten behoeve van elektrische en magnetische veldberekeningen. - Oplossen van differentiaalvergelijkingen voor elektrische trillingsketens, inclusief het gebruik van de complexe rekenwijze. - Analyseren van meer complexe problemen waar een combinatie van bovenstaande vaardigheden nodig is om het probleem op te lossen, inclusief de rol van symmetrie in fysische problemen en het evalueren van limietsituaties. - Het vak geeft een inleiding in klassieke magnetische en tijdafhankelijke elektromagnetische verschijnselen en is een vervolg op Elektromagnetisme 1. - Het hoorcollege behandelt de hoofdstukken 27 t/m 31 van het boek University Physics (11 de editie), alsmede aanvullingen op het gebied van Materie in magnetostatische velden en de Complexe rekenwijze voor ac schakelingen. * Lorentz kracht op lading en stroom; fluxwet voor magnetisch veld; magnetische veldlijnen; magnetisch moment. * Wet van Biot-Savart; magnetisch veld ten gevolge van bewegende lading en elektrische stroom; kracht tussen stroomdraden. * Wet van Ampère in integrale vorm voor hoogsymmetrische stroomverdelingen. * Verplaatsingsstroom en magnetisch veld tijdens het laden van de condensator * Magnetisatie, magnetische veldsterke en magnetische inductie in relatie tot de Wet van Ampère; magnetische susceptibiliteit en permeabiliteit; grensvoorwaarden magnetisch veld. * Wet van Faraday en wet van Lenz; elektromotorische kracht ten gevolge van beweging in magnetisch veld; relatie tot arbeid, energie en vermogen. * Niet-conservatief elektrische veld tengevolge van veranderende magnetische flux. * Wetten van Maxwell in integrale vorm; relatie tot elektromagnetische golven. * Zelfinductie en wederkerige inductie; relatie tot energie(dichtheid) magnetisch veld. * Elektrische AC (resonantie)netwerken van spanningsbron, weerstand, spoel en condensator, inclusief complexe impedantie. 3. Collegemateriaal University Physics (11 de editie). - College en werkcollege. Tijdens het parallelle werkcollege werken de studenten groepsgewijs aan het oplossen van opgaven. Hiervoor kan een bonus (1/2 punt) verdiend worden voor het schriftelijke tentamen. Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. Schriftelijk. 28
Mechanica 2 (1DE) - Het aanleren van de wetten van Newton voor starre lichamen. - Het aanleren van de principes van de harmonische beweging van starre lichamen. - Het aanleren van de wet van Newton voor gravitatie en de wetten van Kepler voor de beweging van planeten. - Het aanleren van de theorie van schijnkrachten. - Het aanleren van de speciale relativiteitstheorie van Einstein. - Het aanleren van de vaardigheid om met gebruik van deze wetten, principes en theorieën probleemstellingen op te lossen via de ISEE methode. - Rotaties, kinematica van rotaties, rotatie-energie, traagheidsmoment. - Dynamica van rotaties: krachtmoment; relatie krachtmoment en hoekversnelling voor een vast lichaam om een vaste as; arbeid en vermogen van rotaties. - Poolcoördinaten, radiale- en transversale snelheid en versnelling; tangentiële en normale snelheid en versnelling. - Impulsmoment, behoud van impulsmoment, rotaties om een bewegende as. Impulsmomentstelling. - Gyroscoop; rollen, slippen; fysische slinger. Statica: evenwicht met betrekking tot translatie en rotatie. - Gravitatie: gravitatiewet van Newton, gewicht, gravitatie-energie, de beweging van planeten en satellieten, sferische massaverdeling, schijnbaar gewicht en rotatie van de aarde. - Gravitatie: Keplerbanen, beschrijving in poolcoördinaten, behoudswetten, excentriciteit. - Roterende stelsels: schijnkrachten (traagheidskracht, Corioliskracht, centrifugale kracht). - Relativiteit: postulaat van Einstein, coördinatentransformatie, simultaniteit, tijdsdilatatie, Lorentzcontractie, Lorentztransformatie, snelheidstransformatie; relativistische impuls, arbeid en energie, rustmassa, E=mc 2. 3. Collegemateriaal * University Physics, Young & Freedman: Chapter 9, 10, 12, 11, 39, elfde druk; * verzameling speciale hoofdstukken (dictaat). College met instructie. - Na elk werkcollege moeten de studenten bij toerbeurt 2 Questions en 2 Exercises/Challenge problems uit het boek als huiswerk inleveren. Elke student komt 3 maal aan de beurt. Dit huiswerk kan 1 bonuspunt voor het tentamen opleveren. Schriftelijk. 29
Bijzondere Onderwerpen in de Natuurkunde (1F) - Studenten kennis laten maken met onderwerpen in de natuurkunde die gerelateerd zijn aan onderzoek dat binnen de faculteit Technische Natuurkunde van de TU/e plaats vindt. - Er zal ook aandacht besteed worden aan het belang van het onderzoek aan de TU/e voor ontwikkelingen buiten de TU/e. - Het college is opgebouwd uit 4 blokken, waarbij in ieder blok een onderwerp uit de natuurkunde wordt belicht dat gerelateerd is aan een onderzoeksrichting binnen de faculteit TN van de TU/e. Ieder blok wordt ingeleid door een spreker van buiten de TU/e, die de maatschappelijke relevantie van het TU/e onderzoek laat zien. Vervolgens zal in meer detail ingegaan worden op onderzoek dat gerelateerd is aan het onderzoek binnen de drie hoofdaandachtsgebieden van de faculteit TN, dit zijn plasma s en straling, functionele materialen en transportfysica. * In het blok plasma s en straling zullen de mogelijkheden behandeld worden om met licht materie te manipuleren. Onderwerpen als lithografie, optische pincet, versnellen van geladen deeltjes en laser-kernfusie komen aan de orde. Verder worden diverse bronnen van intense straling in het UV en röntgengebied besproken, waarbij de nadruk ligt op bronnen waarin energie van relativistische elektronen geconverteerd wordt in straling, zoals synchrotronstralingsbronnen en vrije-electronen lasers. * In het blok functionele materialen zal een overzicht gegeven worden van de ontwikkelingen op het gebied van de nanotechnologie. Er zullen technieken worden besproken, die in de nanotechnologie worden ontwikkeld, waarbij door middel van slimme processen materie-eigenschappen tot op de atomaire schaal kunnen worden gecontroleerd. In het bijzonder wordt binnen de nanotechnologie onderzoek verricht aan zelfgestuurde constructie en atomaire manipulatie om te komen tot betere en goedkopere producten voor ons dagelijks leven. Het college zal laten zien dat hiervoor een sterke interdisciplinaire aanpak vanuit de natuurkunde, scheikunde en biologie noodzakelijk is. * Het onderzoek dat gerelateerd is aan het onderwerp transportfysica zal in twee blokken worden besproken. Eén blok zal het begrip chaos belichten aan de hand van wervels die op zowel kleine, wervels in uitgeblazen sigaretten rook, als grote schaal, structuren rond neutronen sterren, kunnen voorkomen. In het tweede blok zal het transport in poreuze materialen worden besproken. Hierbij zal zowel aandacht worden besteed aan transport in bouwmaterialen als in biologische weefsels. 3. Collegemateriaal Geen vaststaand materiaal. Indien nodig zal materiaal, bijvoorbeeld in de vorm van dictaten, ter beschikking worden gesteld. De weekindeling is 4 x 5 uur door sprekers van de TU/e. Het maken van vier scripties. * Eén korte impressie bij één van de sprekers van buiten en een scriptie bij één van de 4 blokken. * Vooraf wordt door de docenten bepaald welke studenten in welk blok een impressie en scriptie schrijven. 30
* Alle studenten dienen bij alle colleges aanwezig te zijn. 31
Vectorruimten (1D) - Het kunnen gebruikmaken van de structuur van vectorruimten bij het oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen. - Het kunnen bepalen van bases van lineaire deelruimten. - Het kunnen inverteren van matrices. Het kunnen oplossen van vierkante stelsels lineaire vergelijkingen met de regel van Cramer. - Het kunnen gebruiken van het inproducten om orthonormale bases in lineaire deelruimten te maken met behulp van Gram-Schmidt, het loodrecht kunnen projecteren op lineaire deelruimten. - Lineaire afbeeldingen kunnen onderzoeken op beeldruimte en nulruimte, het kunnen beschrijven van lineaire afbeeldingen met behulp van een matrix. * Vectorruimte, deelruimte, opspansel. Basis, dimensie, rang en inverse van een matrix. * Determinanten. * Invoering inproduct, lengte, hoek, loodrechtheid. Orthoplementen en orthogonale bases (Gram-Schmidt), afstandsbepalingen. * Lineaire afbeelding, nulruimte, beeldruimte, dimensiestelling. * Lineaire afbeeldingen van R n naar R m, matrix van een lineaire afbeelding. * Coördinatentransformaties. 3. Collegemateriaal Syllabus en vraagstukken Lineaire Algebra en Lineaire Analyse, faculteit Wiskunde en Informatica, TU/e. (Vanaf september 2005 wordt overwogen een boek aan te schaffen.) - 10 maal 2 uur college (verdeeld over vijf weken), onderverdeeld in 1 uur hoorcollege en 1 uur begeleide zelfstudie met verdieping en toepassingen. - 10 maal 3 uur werkcollege (verdeeld over vijf weken) gericht op het oefenen van vaardigheden. Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. Schriftelijk. 32
Lineaire afbeeldingen (1EF) - Het kunnen berekenen van eigenwaarden en eigenvectoren van lineaire afbeeldingen; - het kunnen vaststellen of lineaire afbeeldingen diagonaliseerbaar zijn; - het kunnen beschrijven van een diagonaliseerbare lineaire afbeelding in meetkundige termen; - het kunnen bepalen van invariante lineaire deelruimten en hiermee geven van een matrixvoorstelling met blokken langs de diagonaal. - Het kunnen bepalen van de meetkundige betekenis van orthogonale en symmetrische afbeeldingen in lagere dimensies, en het kunnen classificeren van kwadratische krommen. - Stelsels lineaire DV's van de eerste orde met constante coëfficiënten met basistransformaties kunnen ontkoppelen en oplossen; - lineaire DV's en stelsels lineaire DV's met behulp van Laplace kunnen oplossen. - Eigenwaarden, eigenvectoren en eigenruimten; - karakteristieke polynomen, diagonaliseren. Invariante deelruimten, duale ruimten; - orthogonale afbeeldingen/matrices, draaiingen/draaispiegelingen; - symmetrische afbeeldingen/matrices. Toepassing: het op hoofdassen brengen van kwadratische krommen/oppervlakken. - Stelsels lineaire differentiaalvergelijkingen met constante coëfficiënten; - structuuroplossingen van stelsels lineaire differentiaalvergelijkingen; - laplacetransformatie. 3. Collegemateriaal Syllabus en vraagstukken Lineaire Algebra en Lineaire Analyse, faculteit Wiskunde en Informatica, TU/e. (Vanaf september 2005 wordt overwogen een boek aan te schaffen.) - 10 maal 2 uur college (verdeeld over tien weken), onderverdeeld in 1 uur hoorcollege en 1 uur begeleide zelfstudie met verdieping en toepassingen. - 10 maal 3 uur werkcollege (verdeeld over tien weken) gericht op het oefenen van vaardigheden. Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. Schriftelijk. 33
Functies van meerdere variabelen (1EF) - Uitbreiding van het begrip differentieerbaarheid naar functies van meer variabelen. - Het verkrijgen van inzicht van functies van meer veranderlijken door hoogtelijnen, partiële afgeleiden, gradiënt en lineaire benaderingen (raakvlakken). - Het kunnen onderzoeken van functies van meer veranderlijken met nadruk op het classificeren van stationaire punten en het vaststellen van extrema al dan niet onder nevenvoorwaarden (Methode van Lagrange). - Het kunnen uitrekenen van meervoudige integralen door omschrijven naar herhaalde integralen met speciale aandacht voor pool-, cilinder- en bolcoördinaten. - Het kunnen berekenen van zwaartepunten en momenten voor lichamen in 3D. * Functies, grafieken en partiële afgeleide [12.1 t/m 12.3]. * Hogere orde afgeleiden en kettingregel, lineaire benaderingen [12.4 t/m 12.6]. * Gradiënt, richtingsafgeleide en impliciete functies [12.7 t/m 12.8]. * Taylorreeksen, benaderingen, kritische punten, extrema [12.9, 13.1]. * Extrema op begrensde gebieden, Methode van Lagrange met een nevenvoorwaarde [13.2, 13.3]. * Methode van Lagrange met meerdere nevenvoorwaarden, problemen met parameters [13.3, 13.5]. * Dubbelintegralen en de berekening hiervan [14.1, 14.2]. * Dubbelintegralen met poolcoördinaten, oppervlakteberekeningen [14.4, eerste stuk 14.7]. * Drievoudige integralen en de berekening hiervan, verandering van variabelen [14.5, 14.6]. * Zwaartepunten, momenten, aantrekkingskracht van een schijf [14.7]. 3. Collegemateriaal Het college is gebaseerd op het boek Calculus, a complete course van Robert A. Adams, vijfde druk, Addison Wesley Longman, Canada. De referenties naar specifieke hoofdstukken uit het boek waar de stof behandeld wordt, zijn aangegeven met [..]. - 10 maal 2 uur college (verdeeld over tien weken), onderverdeeld in 1 uur hoorcollege en 1 uur begeleide zelfstudie met verdieping en toepassingen. - 10 maal 3 uur werkcollege (verdeeld over tien weken) gericht op oefenen van vaardigheden. Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. Schriftelijk. 34