Met a en b als middelpunt en met straal groter dan de helft van [ab] trekt men met dezelfde straal twee cirkelbogen, die elkaar snijden in c en d; cd is de middelloodlijn en m het midden van [ab] Neem [pr]=[ps] en beschrijf uit r en s twee cirkelbogen met dezelfde straal, die elkaar in c snijden. [cp] is de loodlijn op [ab].
Beschrijf om het eindpunt a een cirkelboog met een willekeurige straal. Doe hetzelfde met dezelfde straal vanuit b. Herhaal dit nogmaals vanuit het gevonden punt c. Trek door de snijpunten van b en c een lijn waarvan het verlengde de cirkelboog uit c in d snijdt. [da] is de gevraagde loodlijn.
Beschrijf een cirkelboog uit p die de rechte A in de punten a en b snijdt. Teken uit a en b twee cirkelbogen met dezelfde straal die elkaar snijden in p. [pp ] is de gevraagde loodlijn. Twee rechten zijn evenwijdig wanneer de afstand die ze scheidt steeds gelijk blijft.
Richt, in willekeurige op A gelegen punten a en b, die zover mogelijk van elkaar zijn gelegen een Ioodlijn op. Op de beide loodlijnen D = aa = bb afmeten; a b is de gevraagde evenwijdige. Trek een cirkelboog met p als middelpunt, die de rechte A snijdt in a. Beschrijf met dezelfde straal met a als middelpunt een boog door p, die de rechte A snijdt in b. Boog pb afpassen vanuit a, waarbij men bekomt: pb=ac; pc is de gevraagde evenwijdige. Een hoek is een figuur, gevormd door twee halve rechten uit een zelfde punt getrokken.
Teken een halve rechte C vanuit a. Beschrijf uit a en a een cirkelboog met dezelfde straal. Meet de booglengte en breng die over op de boog van de te construeren hoek. a b vormt met C de gevraagde hoek. Beschrijf met a als middelpunt een cirkelboog met een willekeurige straal. Deze geeft de punten b en c. Beschrijf uit b en c met dezelfde straal cirkelbogen die elkaar snijden in het punt p. ap is de hoekdeellijn (bissectrice) die de hoek in twee gelijke delen verdeelt.
Teken de halve rechte A vanuit a. Beschrijf met een willekeurige straal een cirkelboog uit a. Trek uit het snijpunt b met dezelfde straal een cirkelboog die het snijpunt c geeft. ac maakt een hoek van 60 met A. De hoek van 30 verkrijgt men door de bissectrice te tekenen. Beschrijf met een willekeurige straal een cirkelboog uit a. Pas de straal op deze boog af, respectievelijk vanuit de snijpunten b en e. Verbind de punten c en d met a. De verkregen hoeken zijn 30 en 60.
Teken uit a en b de halve rechte A en B onder een willekeurige gelijke hoek. Pas op A en B met willekeurige passeropening een aantal gelijke delen af. Nummer de delen. De evenwijdige rechten door deze deelpunten getrokken, verdelen [ab] in een zelfde aantal gelijke delen. Men kan ook de volgende werkwijze toepassen. Teken uit a de halve rechte A onder een willekeurige hoek. Pas op A met willekeurige passeropening een aantal gelijke delen af. Verbind het laatste deelpunt met b en trek evenwijdig lijnen vanuit de andere deelpunten aan de verkregen rechte [b5]. Deze verdelen de rechte [ab] in het gevraagde aantal gelijke delen.
Teken de zijde (ab). Beschrijf met dezelfde straal een cirkelboog uit a en b; deze cirkelbogen geven het snijpunt c. Verbind c met a en b. Teken de basis en hierop een middelloodlijn. Pas op de middelloodlijn vanuit de basis de hoogte af en men verkrijgt het punt c. Verbind c met a en b.
Teken de grootste zijde C = [ab]. Beschrijf vanuit a een cirkelboog met straal = B en uit b met straal = A. Verbind het verkregen snijpunt c met a en b. Teken [cb] = B. Trek hierop de middelloodlijn. Beschrijf uit m met straal (mc) of (mb) een halve cirkel (cirkel van Thales). Pas op de halve cirkel vanuit c de zijde A met de passer af. Het snijpunt a verbonden met c en b, geeft de rechthoekige driehoek.
Beschrijf uit d met de straal R van de cirkel een boog. De verbinding van e, b en f geeft een gelijkzijdige driehoek.
Om de zevenhoek te construeren, past men jh = ji = de halve zijde van de ingeschreven driehoek zevenmaal op de cirkelomtrek af.
Trek uit c een cirkelboog met straal = straal van de cirkel. Verbind e en g met elkaar. Uit het snijpunt f met straal [fb] een cirkelboog beschrijven die de horizontale as in h snijdt. [bhi is de zijde van de regelmatige vijfhoek die op de cirkelomtrek wordt afgepast. De middelloodlijn opgericht op de zijden van de vijfhoek bepaalt op de cirkelomtrek snijpunten. Verbind de bekomen snijpunten met de hoekpunten van de vijfhoek om de tienhoek te beschrijven.
Met a en b als middelpunt, onder en boven twee bogen tekenen met dezelfde straal. De rechte die de snijpunten c en d verbindt, deelt boog ab middendoor.
Teken twee koorden [ab] en [cd] op de cirkelboog. Bepaal van elke koorde de middelloodlijn. Het snijpunt hiervan geeft het middelpunt o van de cirkelboog Trek vanuit a en b een cirkelboog met straal R. Punt o is het middelpunt. Verbind a met b en b met c. Teken op de bekomen lijnstukken lab] en [bc] de middelloodlijn. Het snijpunt o geeft het middelpunt.
Door het punt p de straal [po] trekken. Een loodlijn oprichten op de straal [po] in punt p. Die loodlijn is de gevraagde raaklijn. Aan beide rechten een evenwijdige tekenen op afstand R. De raakpunten a1 en a 2 evenals het middelpunt o worden hierdoor bepaald. Uit o met straal R de verbindingsboog trekken.