Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 12 April 2016 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/74220 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein. Wikiwijsleermiddelenplein is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, vergelijkt, maakt en deelt. Stel zo voor iedere onderwijssituatie de optimale leermiddelenmix samen.
Inhoudsopgave Aan de slag Stap1 - Gemiddelde Stap2 - Klassen Stap3 - Modus/mediaan Over dit lesmateriaal Pagina 1
Aan de slag Stap1 - Gemiddelde Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde de twee pagina's van het onderdeel: KB: Gemiddelde en gewogen gemiddelde Maak de volgende opgaven. Gemiddelde kn.nu/rouyf 1 Voor geschiedenis heb je de volgende vier cijfers gehaald: en Alle cijfers tellen even zwaar mee. a. Bereken het gemiddelde. Laat zien hoe je het doet. b. Voor op het rapport wordt het gemiddelde afgerond op een geheel getal. Welk cijfer krijg je op je rapport voor geschiedenis? 2 In de tabel zie je hoeveel boeken een winkelier de afgelopen week heeft verkocht. dag maandag dinsdag woensdag donderdag vrijdag zaterd aantal boeken Pagina 2
Bereken het gemiddeld aantal verkochte boeken per dag. 3 Simone heeft voor Engels de volgende cijfers gehaald: Alle cijfers tellen even zwaar mee. a. Bereken het gemiddelde in twee decimalen nauwkeurig. Laat zien hoe je het doet. b. Voor op het rapport wordt het gemiddelde afgerond op een geheel getal. Welk cijfer krijgt Simone op haar rapport? 4 In een wielerwedstrijd rijdt het peleton het eerste uur gemiddeld km/uur en het derde uur km/uur. km/uur, het tweede uur Bereken de gemiddelde snelheid over deze drie uren. 5 Een boer verbouwt aardappelen op twee stukken grond. Het ene stuk grond is hectare groot en levert in aal ton aardappelen op. Het andere stuk grond is hectare groot en levert in aal ton aardappelen op. Bereken de gemiddelde opbrengst per hectare. 6 Simone heeft drie toetsen voor Frans gemaakt die allemaal even zwaar meetellen. Na de drie toetsen staat ze precies een gemiddeld. Morgen heeft Simone een vierde toets voor Frans. Ook deze toets telt even zwaar mee. a. Simone kan voor de eerste drie toetsen bijvoorbeeld een, een en een gehaald hebben. Geef nog een andere mogelijkheid. b. Stel dat Simone morgen een haalt wat staat ze dan na morgen gemiddeld? c. Wat is het hoogste gemddelde dat Simone na de toets van morgen kan staan? 7 Pagina 3
Voor Engels heb je twee overhoringen ( en ) en één repetie ( ) gemaakt. Een repetitie telt drie keer zo zwaar als een overhoring. a. Wat sta je gemiddeld voor Engels? b. Voor op het rapport wordt het gemiddelde afgerond op een geheel getal. Welk cijfer krijg je op je rapport voor Engels? 8 Een wielerwedstrijd duurt precies 3,5 uur. De wielrenners rijden het eerste uur gemiddeld km/uur, het tweede uur gemiddeld km/uur, het derde uur gemiddeld km/uur en het laatste half uur gemiddeld km/uur. Bereken de gemiddelde snelheid over de gehele wielerwedstrijd. Rond je antwoord af op één cijfer achter de komma. 9 Twee klassen hebben een proefwerk wiskunde gemaakt. In klas 3A zitten leerlingen; het gemiddelde in die klas was precies. In klas 3B zitten leerlingen; zij hadden gemiddeld. Bereken het gemiddelde van de twee klassen samen. Laat zien hoe je het doet. 10 De dichtheid van een stof is de massa van cm³ van die stof. Goud heeft een dichtheid van g/cm³. Nikkel heeft een dichtheid van g/cm³. Wit goud is een mengsel van goud en nikkel. Om een wit gouden ring te maken wordt goud gemengd met cm³ nikkel. cm³ a. Bereken hoeveel gram de wit gouden ring weegt. b. Bepaal de dichtheid van het wit goud. Stap2 - Klassen Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: Pagina 4
KB: Frequentieverdeling en klassen Maak de volgende opgaven. Frequentietabel kn.nu/spugm 1 Hieronder zie je de proefwerkcijfers van klas 3A voor Engels. a. Neem de onderstaande frequentietabel over en vul hem verder in. Rond de relatieve frequenties af op één cijfer achter de komma. cijfer turven frequentie rel. frequentie b. Wat is het voordeel van een frequentietabel?... c. Welke frequentie hoort bij het cijfer? d. Welk cijfer heeft de hoogste frequentie? 2 In de frequentietabel zie je de rapportcijfers van klas 3A voor Nederlands. cijfer frequentie cijfer x frequentie Pagina 5
a. Om het gemiddelde uit te rekenen moet je alle getallen bij elkaar optellen en delen door. Daarbij moet je rekening houden met hoe vaak een cijfer voorkomt. Dat kun je doen door de kolom 'cijfer x frequentie' te maken. Neem de tabel over en vul de laatste kolom in. b. Bereken nu het gemiddelde van alle rapportcijfers. 3 In de frequentietabellen zie je de rapportcijfers van klas 3A (links) en klas 3B (rechts). cijfer frequentie rel. frequentie cijfer frequentie rel. frequentie a. Hoeveel leerlingen van klas 3A hebben er een onvoldoende op hun rapport? En hoeveel leerlingen van klas 3B? b. In welke klas is het percentage onvoldoendes het grootst? c. In welke klas is het percentage met een hoog rapport cijfer (8 of hoger) het grootst? d. Bereken van beide klassen het gemiddelde rapportcijfer. 4 In deze dubbele frequentietabel worden de rapportcijfers van leerlingen uit één klas voor twee vakken met elkaar vergeleken. wis wis wis wis 5 6 7 8 Pagina 6
nat 5 nat 6 nat 7 nat 8 Uit de tabel kun je aflezen dat er in deze klas leerlingen zijn die een voor wiskunde én een voor natuurkunde hebben. a. Hoeveel leerlingen hebben er een voor natuurkunde én een voor wiskunde? b. Hoeveel leerlingen hebben er voor beide vakken een? c. Hoeveel leerlingen hebben er minimaal voor één vak een? d. Hoeveel leerlingen zitten er in deze klas? e. Hoeveel procent van de leerlingen heeft voor beide vakken een voldoende? Rond je antwoord af op een geheel percentage. 5 Hieronder zie je de proefwerkcijfers van klas 3A voor Engels. a. Neem de onderstaande frequentietabel over en vul hem verder in. Rond de relatieve frequenties af op één cijfer achter de komma. klasse turven frequentie rel. frequentie... b. Wat is het klassenmidden van de klasse ' '? c. Wat is de klassenbreedte van iedere klasse? d. Welk klasse heeft de hoogste frequentie? e. Pagina 7
Hoeveel procent van de leerlingen heeft lager een cijfer dan? 6 Hieronder zie je de proefwerkcijfers van klas 3B voor Engels. a. Maak met de cijfers een frequentietabel. Neem als eerste klasse ' '. Neem ook de relatieve frequenties op in de tabel. b. Welk klasse heeft de hoogste frequentie? c. Hoeveel procent van de leerlingen heeft een onvoldoende (is lager dan ) gehaald? 7 In de frequentietabel zie je verdeling van de lengtes in cm van meisjes. klasse (cm) frequentie a. Wat is het klassenmidden van de klasse ' '? b. Wat is de klassenbreedte van iedere klasse? c. Welk klasse heeft de hoogste frequentie? d. Hoeveel procent van de meisjes is korter dan cm? e. Bij de frequentietabel is een staafdiagram getekend. Pagina 8
Welke waarden staan bij de horizontale as? En hoe breed zijn de staven? 8 In de frequentietabel zie je verdeling van de gewichten (in kg) van een groep personen. klasse (kg) frequentie a. Wat is het klassenmidden van de klasse ' '? b. Wat is de klassenbreedte van iedere klasse? c. Welk klasse heeft de hoogste frequentie? d. Hoeveel procent van deze groep personen weegt minder dan kg? e. Bij de frequentietabel is het begin van een staafdiagram getekend. Pagina 9
Neem het staafdiagram over en maak het verder af. Stap3 - Modus/mediaan Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Modus en mediaan Maak de volgende opgaven. Modus/mediaan kn.nu/rk543 1 Pagina 10
Bekijk de rij getallen. a. Welk getal is de modus van deze rij getallen? b. Wat is de mediaan van deze rij getallen? c. Bereken ook het gemiddelde van deze rij getallen. 2 Bekijk ook deze rij getallen. a. Welk getal is de modus van deze rij getallen? b. Wat is de mediaan van deze rij getallen? c. Bereken ook het gemiddelde van deze rij getallen. 3 Bekijk nu ook deze rij getallen. a. Welk getal is de modus van deze rij getallen? b. Wat is de mediaan van deze rij getallen? c. Bereken ook het gemiddelde van deze rij getallen. 4 Bekijk nu ook deze rij getallen. a. Leg uit waarom deze rij getallen geen modus heeft. b. Wat is de mediaan van deze rij getallen? c. Bereken ook het gemiddelde van deze rij getallen. 5 Klas 3A heeft een proefwerk gemaakt. De resultaten zie je in de frequentietabel. cijfer frequentie Pagina 11
a. Welk cijfer is de modus van alle cijfers? b. Zet de getallen op een rijtje en bepaal de mediaan van deze cijfers. c. Bereken ook het gemiddelde van alle cijfers. 6 Klas 3B heeft een proefwerk Duits gemaakt. De resultaten zie je in de frequentietabel. cijfer frequentie a. Welk cijfer is de modus van alle cijfers? b. Zet de getallen op een rijtje en bepaal de mediaan van deze cijfers. c. Hoeveel procent van de leerlingen heeft een lager cijfer dan de mediaan? 7 In de frequentietabel zie je verdeling van de lengtes in cm van meisjes. klasse (cm) frequentie De modale klasse is de klasse met de hoogste frequentie. Pagina 12
Welke klasse is de modale klasse? 8 In een bedrijf werken mensen. De directeur verdient per maand. De vier onderdirecteuren verdienen ieder per maand. De overige dertig werknemers verdienen ieder per maand. a. Bereken het gemiddeld inkomen in dit bedrijf. b. Wat is het modale inkomen in dit bedrijf? 9 In 2013 was het gemiddeld inkomen per huishouden. Het modale inkomen was dat jaar. a. Hoe wordt het gemiddeld inkomen per huishouden berekend? b. Wat zal worden bedoeld met het modale inkomen? c. Wat betekent het dat het gemiddelde inkomen hoger is dan het modale inkomen? Pagina 13
Over dit lesmateriaal Colofon Auteur VO-content Laatst gewijzigd 12 April 2016 om 11:16 Licentie Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 3.0 Nederlands licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om: het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden. Meer informatie over de CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie Aanvullende informatie over dit lesmateriaal Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar: Leerniveau VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 4; VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 3; Leerinhoud en Rekenen/wiskunde; Getallen en variabelen; doelen Eindgebruiker leerling/student Moeilijkheidsgraad gemiddeld Studiebelasting 6 uur en 0 minuten Pagina 14