Notatieafspraken Grafische Rekenmachine, wiskunde A Bij deze verstrek ik jullie de afspraken voor de correcte notatie bij het gebruik van de grafische rekenmachine. Verder krijg je een woordenlijst met (wiskundige) begrippen, zoals deze gebruikt worden op het Centraal Eindexamen. Algemeen: 1. Bij berekeningen met behulp van de grafische rekenmachine moet duidelijk zijn wat je aanpak is. Je vermeldt altijd de naam van het menu waarin je werkt en de opties die je gebruikt. Voor iemand die jouw type grafische rekenmachine niet kent moet het te begrijpen zijn wat je hebt gedaan. 2. Aan beide kanten van het isgelijkteken staan altijd zaken die overeenkomen met elkaar. Het zogenaamde breien is niet toegestaan. 3. Bij verhaalopgaven moet je de antwoorden altijd formuleren in een zin. 4. Alle tussenstappen van het oplossen van een algebraïsche vergelijking moeten kloppen. 5. Schrijf bovenaan je uitwerkingen het type grafische rekenmachine.
Verdere afspraken Onderstaande afspraken worden als bekend verondersteld. Iedereen houdt zich aan deze afspraken. Afspraak 1. Noteer heel nauwkeurig de invoer in de GR. Dat wil zeggen je schrijft INVOER precies zo op, zoals het er op het beeldscherm uit ziet. Noteer als je gebruik maakt van het grafische menu ook de vensterinstellingen. Voorbeeld Gegeven is de formule y = x 2 3. Bereken voor welke positieve waarde van x de waarde van y=6 Er wordt gevraagd bereken. Er staat niet dat het algebraïsch moet, dus je mag het met de GR doen. Grafische oplossing: Invoer y 1 = x 2 3 y 2 = 6 Venster x min = 0 en x max = 5 y min = 0 en y max = 25 Optie Calc > Intersect x = 3 Algebraïsche oplossing: x 2 3 = 6 x 2 = 9 x = 9 x = 3 (x = 3 is ook een oplossing, maar niet de positieve)
2. Bij de opdracht teken de grafiek moet een tabel gegeven worden. Teken met potlood, het assenstelsel moet met geodriehoek, benoem de assen en de oorsprong (O); de naam van de horizontale as wordt aan het rechteruiteinde onder de as geplaatst; die van de verticale as wordt aan het bovenuiteinde links van de as geplaatst. Langs de assen moeten de getallen met dezelfde stapgrootte geplaatst zijn. Asymptoten (als je die moet tekenen) geef je als een stippel of onderbroken lijn aan. 3. Kansen worden standaard afgerond op drie decimalen, tenzij het antwoord uit minder dan drie decimalen bestaat. Wanneer je afrondt, gebruik je de golvende is ( ). Een kansverdeling is een tabel met de verschillende uitkomsten van een toevalsvariabele, met de daarbij behorende kansen. Voor deze kansen gelden dezelfde regels. Let op: controleer of de som van de kansen één is. 4. Gebruik geen rekenmachinetaal. Permutaties en combinaties moeten wiskundig worden genoteerd. Er wordt 40 keer met een munstuk gegooid. Bereken de kans er precies 25 keer kop wordt gegooid. 2nd > Vars > binompdf n = 40 p = 0,5 x = 25 dus P(25 keer kop) 0,037! Of: P(25 keer kop) = # " 40 25 $ &* 0, 5 25 * 0, 5 15 0, 037 % Het aantal manieren waarop drie kleine kleutertjes op acht stoeltjes kunnen! 8 $ gaan zitten is # & = 56. " 3 % Het aantal podiumuitslagen bij een hardloopwedstrijd met 10 deelnemers is 10 * 9 * 8 = 720. Of: 10! 7! = 720 Vermijd dus notaties als ncr en npr.
5. Een toevalsvariabele (stochast) is een variabele waarvan de getalswaarde door het toeval bepaald wordt. Een stochast X kan bijvoorbeeld de lengte van een willekeurig aangewezen persoon zijn, of het aantal keren dat kop wordt gegooid met een munt, maar niet de uitkomst kop zelf. Als in de tekst niet de toevalsvariabele is genoteerd, moet je dat zelf doen aan het begin van het antwoord. We gooien 15 keer met een dobbelsteen. Bereken de kans dat er minstens 5 keer een zes bij zit. X is het aantal keren dat er zes gegooid wordt. P(X > 5) = 1 P(X 4) 2nd > Vars > Binomcdf n = 15 x = 4 p = 1 6 6. Bij de normale verdeling wordt een schets van de klokkromme gegeven als illustratie bij het antwoord. Onderaan het document vind je links naar het gebruik van de Solver op je TI84. P(X > 5) = 1 P(X 4) 1 0,91023 0,090 De kans dat er minstens 5 keer een zes wordt gegooid is ongeveer 0,090 De lengte van de Nederlandse mannen is normaal verdeeld met een gemiddelde lengte van 1,82 m en een standaardafwijking van 7 cm. Hoeveel procent van de Nederlandse mannen heeft een lengte tussen de 1,70 m en 1,88 m? 2nd > Vars > Normalcdf Lower: 182 Upper: 188 o = 7 u = 182 geeft 0,30431 dus ongeveer 30% van de Nederlandse mannen heeft een lengte tussen 1,82m en 1,88 m.
Standaardbasispakket bij wiskunde tekenpotlood blauw en rood kleurpotlood geodriehoek met millimeterverdeling vlakgum grafische rekenmachine TI83/ TI83 plus/ TI84/ TI84 plus silver edition Regels omtrent de grafische rekenmachine Een grafische rekenmachine mag niet op het lichtnet worden aangesloten of met andere apparatuur worden verbonden. Het is niet toegestaan om tijdens het examen gebruik te maken van de grafische rekenmachine van een andere kandidaat (ook niet als hij/ zij klaar is). Het is niet toegestaan om tegelijkertijd de beschikking te hebben over twee grafische rekenmachines. Het is niet nodig dat het geheugen van een grafische rekenmachine wordt gewist voor de aanvang van een zitting van het centraal examen. Let op: Er mogen alleen formules worden genoteerd in het geheugen. Stukken tekst zijn verboden en wordt als fraude gezien. Laat je rekenmachine controleren door je docent wiskunde. Gebruik van solver bij normale verdeling: http://www.examentrainingexact.nl/solver http://www.wismon.nl/files/docs/havowisa_trainer.pdf Alle examens op een rij: http://www.alleexamens.nl/alleexamens/havo/?vak=wiskunde+a