Algemene inleiding 1 Inhoud De belangrijkste speerpunten 2 De belangrijkste verschillen tussen de 1e en de 2e editie 3 De structuur 4 De structuur in een combinatiegroep 5 De structuur van een leerkrachtgebonden les 6 De structuur van een les voor zelfstandig werken 7 Observatie en toetsing 8 Mogelijkheden voor differentiatie 10 Taalbeleid 12 Leerstofoverzicht 13 Informatie voor ouders 15 De vormgeving 16 Materialen voor de groepen 1 en 2 17 Materialen voor de groepen 3 t/m 8 19 Digitale producten 21 De opbouw van de handleiding 23 Kijk op www.allestelt.nl voor meer informatie en voorbeelden. Via www.allestelt.nl kunt u zich ook opgeven voor het gratis Alles telt servicebulletin.
2 Algemene inleiding De belangrijkste speerpunten Alles telt, aandacht voor elke leerling! Leren rekenen met Alles telt. Dat betekent volop differentiatie voor leerlingen op elk niveau. Ook is er een scala aan oefenmateriaal om de rekenvaardigheid onder de knie te krijgen. Het betekent ook gemak en overzicht voor de leerkracht. Dit zijn de drie belangrijkste speerpunten van de geheel vernieuwde methode. Elke leerling telt Praktische uitvoerbaarheid van differentiatie: aanduiding van de moeilijkheid van sommen binnen een opgave Plusschriften voor zeer goede rekenaars (groep 3 t/m 8) Maatschriften voor zwakke rekenaars (groep 3 t/m 8) taalbeleid voor lees- en taalzwakke leerlingen Gebruiksgemak telt Meer gemak voor de leerkracht: digitale leerlijnen voor een totaaloverzicht van de opbouw van de stof interactieve lessen voor het digitaal schoolbord nakijken met ingevulde boeken en schriften een praktisch overstapprogramma bij invoering Rekenvaardigheid telt Nadruk op oefenen, memoriseren en automatiseren: een unieke kwismeester voor het automatiseren per les aanwijzingen voor 5 tot 10 minuten hoofdrekenen per blok extra automatiseringsopgaven, herhalingsopgaven en verrijkingsopgaven systematische herhaling en oefening van bekende stof digitale oefensoftware
3 De belangrijkste verschillen tussen de 1e en de 2e editie De 1e editie van Alles telt is verschenen in 2001 met de invoering van de euro. De methode Alles telt is de jaren daarna met name bekend geworden met de Maatschriften voor groep 5 t/m 8: eigen werkschriften voor zwakke rekenaars. De kwismeester is een opzetboek waarmee leerlingen in tweetallen oefenen met auto matiseren. De ene leerling ziet alleen de opgaven, de ander ook de antwoorden Bijna duizend scholen hebben ervaring opgedaan met de complete methode Alles telt of met de Maatschriften als remediërend pakket naast een andere methode (het pakket Alles telt voor iedereen). Deze gebruikerservaringen zijn een belangrijk uitgangspunt geweest bij de ontwikkeling van de 2e editie van Alles telt. Dat heeft onder andere geleid tot het ontwikkelen van de kwismeesters, waarmee kinderen in tweetallen oefenen met automatiseren. Ook was er veel vraag naar Maatschriften voor groep 3 en 4, en Plusschriften met meer uitdagende oefenstof voor de sterke rekenaars. De pakket samen stelling is daarom flink uitgebreid. Door goed te luisteren naar vragen vanuit de praktijk is de 2e editie van Alles telt een methode geworden die nog beter voldoet aan de verwachtingen van u als leerkracht. Hieronder ziet u de belangrijkste verschillen tussen de 1e en 2e editie op een rij. 1 Minder variatie in oplossingensmanieren, onderwerpen en typen opgaven per les 2 Meer aandacht voor automatiseren, onder andere met de unieke kwismeester 3 Maatschriften en Plusschriften voor groep 3 t/m 8 4 Taalbeleid voor lees- en taalzwakke kinderen 5 Eigentijdse software, onder andere voor het digitale schoolbord en compleet aangepaste oefensoftware
4 Algemene inleiding De toetsweek is er voor het afnemen van de toets en biedt daarnaast voldoende gelegen heid voor remediëring, herhaling en verrijking. De structuur Opbouw van een leerjaar Het leerjaar is verdeeld in 6 blokken van ieder 6 weken. De methode bevat dus stof voor 36 weken per jaargroep. In schema ziet een leerjaar er zo uit: blok 1 blok 2 blok 3 blok 4 blok 5 blok 6 5 lesweken 5 lesweken 5 lesweken 5 lesweken 5 lesweken 5 lesweken 1 toetsweek 1 toetsweek 1 toetsweek 1 toetsweek 1 toetsweek 1 toetsweek Opbouw van een blok Een blok bestaat uit 5 lesweken en 1 toetsweek. Elke lesweek bestaat uit 5 lessen: 2 interactieve lessen (leerkrachtgebonden) en 3 lessen zelfstandig werken. Deze lestypen wisselen elkaar systematisch af. Elke dag is er dus een rekenles. Alles telt bestaat voor 40 % van de tijd uit instructie en 60 % van de tijd uit zelfstandig werken. blok les lestype lesorganisatie week 1 les 1 les 2 les 3 les 4 les 5 interactieve les toepassen en oefenen interactieve les toepassen en oefenen herhalen en oefenen leerkrachtgebonden zelfstandig werken leerkrachtgebonden zelfstandig werken zelfstandig werken De verdeling van de lessen in week 2 t/m 5 is identiek aan die van week 1. Week 6 is de toetsweek. Er is gelegenheid voor: - afname van de toets van Alles telt - diagnostische gesprekken - remediëring - herhaling en verrijking Opbouw van een les Een les duurt ongeveer 45 minuten. Alles telt heeft voor de verschillende lestypen steeds een vaste lesopbouw, die er in het kort zo uitziet: Start van de les: mondeling rekenen leerkrachtgebonden les of een les voor zelfstandig werken 5 a 10 minuten 35 minuten Aansluiting tussen leerjaren Na de zomervakantie blijkt vaak dat de rekenvaardigheid van de leerlingen is weggezakt. Ook komt het soms voor dat de laatste lessen van het voorgaande jaar niet aan bod zijn gekomen. Alles telt biedt daarvoor de volgende oplossingen: de eerste les begint altijd met een terugblik op het voorgaande leerjaar. het eerste blok van een jaar bevat veel herhaling. Deze groepsmap bevat 10 kopieerbladen met lessen uit het laatste blok van het voorgaande leerjaar. Deze kopieerbladen vindt u achter het tabblad aansluitingsprogramma.
5 De structuur in een combinatiegroep Alles telt heeft een systematische afwisseling tussen de interactieve, leerkrachtgebonden lessen en de lessen voor zelfstandig werken. Elke leerkrachtgebonden les heeft bovendien 2 momenten van zelfstandig werken: halverwege de les en aan het eind van elke les. Hierdoor is de methode goed in te zetten in combinatiegroepen. Een kopieerblad met een instaples vindt u in deze groepsmap, achter het tabblad overige kopieerbladen. Een kopieerblad met een instaples zorgt ervoor dat u in de combi natie groep vanaf de eerste rekenles samen aan de slag gaat. De vijfde les is in beide groepen een les zelfstandig werken. Deze les kan gebruikt worden voor extra instructie aan zwakke leerlingen. les groep A groep B 1 leerkrachtgebonden les instaples (zelfstandig werken) 2 zelfstandig werken leerkrachtgebonden les 3 leerkrachtgebonden les zelfstandig werken 4 zelfstandig werken leerkrachtgebonden les 5 zelfstandig werken zelfstandig werken 6 leerkrachtgebonden les zelfstandig werken
6 Algemene inleiding Besteed aan het begin van elke les 5 tot 10 minuten aan hoofd rekenen. In de hand leiding vindt u daar voor voldoende ideeën. U kunt hiervoor ook de kwismeester inzetten. De structuur van een leerkrachtgebonden les Alle leerkrachtgebonden stof is in de methode te herkennen aan de blauwe kleur, zowel aan de navigatiebalk bovenaan de pagina, als bij de nummering van de opgaven. Tijdens de leerkrachtgebonden les doen alle leer lingen mee, zowel de zwakke als de goede rekenaars. De handleiding biedt mogelijk heden om de vraagstelling aan te passen aan het niveau van de leerlingen, per fase van de les. In het schema hieronder ziet u de structuur van een leerkrachtgebonden les. De leerkrachtgebonden les, of de interactieve les, begint altijd met een kort moment van gezamenlijk, mondeling hoofdrekenen. Daarna wordt met de hele groep een rekenprobleem, nieuwe leerstof of een nieuwe toepassing verkend. Dit is altijd één nieuw onderwerp, dat wordt behandeld aan de hand van het leerlingenboek. Halverwege de les is er een moment voor zelfstandig werken. Hierdoor kan de aandacht even verlegd worden naar een parallelgroep of naar zwakke leerlingen. Daarna wordt nog een opgave samen gemaakt en wordt vooruitgeblikt naar de les van de volgende dag. Elke interactieve les eindigt met een zelfstandig te verwerken opgave. Die opgave vinden de leerlingen in het werkschrift of Maatschrift (met uitzondering van groep 3). Als de leerlingen hiermee bezig zijn, is er weer tijd om leerlingen individueel te begeleiden of om een overstap te maken naar de parallelgroep.
7 De structuur van een les voor zelfstandig werken In de hele methode geeft de groene kleur aan dat een les of opgave zelfstandig gemaakt kan worden. Na elke interactieve les volgt een toepassingsles. Hierin verwerken de leerlingen de nieuwe stof die in de vorige les is aangeboden. Ze doen dat zelfstandig. De les toepassen en oefenen (tweede en vierde les van de week) staat op de rechterpagina van het leerlingenboek. Behalve in groep 3, daar staat deze les geheel in het werkschrift of het Maatschrift Tijdens het zelfstandig werken kunnen ook één of meerdere leer lingen opgaven op de computer maken. De opgaven van de oefen software sluiten aan op de stof in het leer lingen boek en werk schrift of Maatschrift. Eerst maken de leerlingen in het rekenschrift een paar opgaven die aansluiten bij de nieuwe stof van de leerkrachtgebonden les. Deze opgaven worden aangeduid met dichte rondjes Daarna volgen opgaven met bekende stof die geoefend wordt. Deze opgaven worden aangeduid met open rondjes Als de leerlingen klaar zijn met de opgaven in het leerlingenboek, worden ze verwezen naar opgaven in het werkschrift of het Maatschrift. Leerlingen die klaar zijn met de opgaven in hun werkschrift, worden verwezen naar pagina s in het leerlingenboek, waar nog meer opgaven staan: Even snel: automatiseren en memoriseren Verder: herhalingsopgaven Plus: verrijkingsopgaven (in groep 3 staan deze opgaven in het werkschrift) De les zelfstandig werken wordt afgesloten met een bespreking van eventuele problemen die tijdens de les naar voren zijn gekomen. Ook wordt er een samenvatting gegeven van de belangrijkste leermomenten. Deze afsluiting staat beschreven in de handleiding. Elke vijfde les van de week is het vaste moment van herhalen en oefenen. De linkerpagina geeft herhalings opgaven over de stof van de voorgaande week, de rechterpagina biedt oefenstof over bekende leerstof. Ook in deze les werken de leerlingen zelfstandig. In de handleiding staan aandachtspunten bij de opgaven en suggesties voor een afsluiting. Tijdens deze les kunt u leerlingen die dat nodig hebben extra instructie en hulp geven. Zwakke rekenaars maken deze vijfde les in het Maatschrift.
8 Algemene inleiding In de toetsweek kunt u elke dag een paar leerlingen de toets achter de computer laten maken. Zo kunt u ook met weinig computers digitaal toetsen. Observatie en toetsing Observatie In de handleiding staan bij elke les aanwijzingen voor observatie en extra hulp. Deze aanwijzingen sluiten nauw aan bij het leerproces van de betreffende les. Ook tijdens het zelfstandig werken is obser vatie belangrijk. Elke leerkrachtgebonden les heeft twee momenten van zelfstandig werken: halverwege en aan het eind van de les. Zes toetsweken De methode biedt zes toetsweken per jaar. De eerste dag van de toetsweek van elk blok is voor het afnemen van de signaleringstoets. In totaal zijn er zes signaleringstoetsen. De toetsen zijn er in de vorm van kopieerbladen (in de groepsmap), een toetsschrift en in een digitale variant. De digitale toetsen hebben dezelfde opbouw en inhoud als de papieren toetsen. Signaleren van rekenproblemen Met behulp van de zes signaleringstoetsen kunnen rekenproblemen bij leerlingen geconstateerd worden. Toch is de toets alleen een eerste signalering. Met diagnostische gesprekken ná de toetsen kan meer inzicht verkregen worden in de rekenproblemen van de leerlingen. Hiervoor staan gedetailleerde aanwijzingen in de handleiding bij de toetsen, die u vindt in deze groepsmap, achter het tabblad toetsen. Afhankelijk van het resultaat op de toets volgen de leerlingen in de toetsweek hun eigen route. De mogelijkheden zijn: Onvoldoende, onder de 40%-norm diagnostisch gesprek hulpgesprek aan een individuele leerling of in kleine groepjes kopieerblad met herhalingsopgaven Spelplein Voldoende, tussen de 40% en 80%-norm oefensessie op de computer pagina s Verder uit het leerlingenboek kopieerblad met herhalingsopgaven Spelplein Zeer goed, boven de 80%- norm pagina s Plus uit het leerlingen boek Plusschrift Spelplein De kopieerbladen met herhalingsopgaven vindt u in deze groepsmap achter het tabblad Herhalingsbladen. Er zijn aparte herhalingsbladen voor leerlingen die in het Maatschrift werken. Beheersingstoetsen In de 2e editie van Alles telt zijn 3 beheersingstoetsen per jaar opgenomen. In deze beheersingstoetsen worden de basisvaardigheden getoetst: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Elke toets bevat 16 rijtjes van 5 sommen. De beheersingstoetsen kunnen gedurende het schooljaar worden afgenomen, bijvoorbeeld na blok 1, blok 3 en blok 5. U kunt ook kiezen voor een afname rond de herstvakantie, kerstvakantie en meivakantie, afhankelijk van de momenten waarop er op uw school rapporten worden uitgereikt.
9 Gedifferentieerde toetsen Vanaf groep 5 zijn er aparte toetsen voor leerlingen die in het Maatschrift werken. Ook hiervan is een digitale variant beschikbaar. Als een leerling op een Maatschrifttoets regelmatig boven de 80%-norm scoort, kan deze leerling overstappen naar het minimum traject van de reguliere methode. Als u een digitale toets afneemt kijkt de computer de toets voor u na én worden voor iedere leerling opgaven uit de oefen software geselecteerd op basis van het toetsresultaat. Tussentijdse evaluatiemomenten Buiten de zes bloktoetsen kunnen de prestaties van de leerlingen wekelijks worden beoordeeld, door de herhalings- en oefenlessen. Dat zijn de lessen 5, 10, 15, 20 en 25. In de handleiding zijn bij de lesbeschrijvingen van deze lessen normeringstabellen opgenomen. Bij het opstellen van de normeringstabellen wordt er uitgegaan van de situatie dat alle leerlingen alle opgaven maken. Voorbereiding op CITO-toetsen De auteurs hebben bij het schrijven van de methode goed gekeken naar de meest recente versie van de LOVS-toetsen en de eindtoets van het CITO. Door de specifi eke formulering en een vergelijkbaar type opgave op diverse momenten als oefenopgave in de methode op te nemen, zijn leerlingen beter voorbereid op de CITO-toetsen.
10 Algemene inleiding De Maatschriften van groep 3 en 4 kunnen eventueel als preteaching of als extra oefenstof worden ingezet. Mogelijkheden voor differentiatie De differentiatie binnen Alles telt biedt extra stof op elk niveau en is eenvoudig uitvoerbaar. De zeer zwakke rekenaars werken in een eigen Maatschrift, dat het reguliere werkschrift vervangt. Voor de zeer goede rekenaars is er naast het reguliere werkschrift nog het Plusschrift. Daarnaast zorgt een heldere bewegwijzering in het leerlingenmateriaal ervoor dat elke leerling zijn eigen leerroute kan volgen, op zijn eigen niveau. De meeste opgaven zijn namelijk vanaf de tweede helft van groep 4 onderverdeeld in subopgaven. a = minimumtraject b,c = regulier traject d = plus traject Het is niet verstandig om deze interne differentiatie zonder meer voor te schrijven. Beter is het de leerlingen zo veel mogelijk alle opgaven te laten maken. Alleen als blijkt dat sommige opgaven voor een leerling echt te makkelijk of te moeilijk zijn, of als een leerling het tempo niet aankan, kan worden besloten de leerling bepaalde rijtjes over te laten slaan. Convergente differentiatie Convergente differentiatie betekent dat de groep zo veel mogelijk bij elkaar wordt gehouden. Alle leerlingen doen dus mee aan de groepsinstructie. Door daarnaast veel momenten van zelfstandig werken aan te bieden, wordt ruimte gemaakt voor extra instructie aan leerlingen die dat nodig hebben. Oefenopgaven voor zeer zwakke rekenaars Voor een deel van de leerlingen zal het reguliere niveau te hoog blijken. Daarom biedt de methode voor deze leerlingen verwerking en oefening op een lager niveau in de Maatschriften. De Maatschriften in groep 3 t/m 5 bieden meer hulp ten opzichte van de reguliere werkschriften. De doelen zijn wel gelijk aan elkaar. Vanaf groep 6, nadat alle basisvaardigheden aan bod zijn geweest, verandert het concept van de Maatschriften. De niveau verschillen worden groter en de doelen worden bijgesteld. Belangrijk uit gangspunt is dat ook zwakke rekenaars in aanraking komen met alle rekenstof, dus ook met breuken en procenten, maar wel aangepast aan hun niveau. De Maatschriften in groep 6 t/m 8 bieden daarnaast meer herhaling van de basis vaardigheden ten opzichte van de reguliere werkschriften.
11 Oefenopgaven voor zeer goede rekenaars Voor de snelle en goede rekenaars is er extra oefen- en verrijkingsstof te vinden in de leerlingenboeken: pagina s Verder en Plus. Voor de zeer goede rekenaars is er een extra werkschrift: het Plusschrift. Hierin staan pittige en uitdagende opdrachten, vaak in de vorm van een puzzel of een rekenraadsel. Hierbij wordt zo min mogelijk voor uitgelopen op de stof van de jaargroep. Zeer goede rekenaars mogen de minimum opgaven overslaan, zodat zij versneld door de stof kunnen gaan. voorbeeld Plusopgave groep 4 Tempodifferentiatie Leerlingen werken tijdens het zelfstandig werken in hun eigen tempo. Als ze klaar zijn met de opgaven worden ze doorver wezen naar de pagina s Even snel, Verder en Plus aan het eind van elk blok. voorbeeld verwijzing onder aan een pagina Spelplein Het Spelplein is een onderdeel van de oefensoftware. Op dit Spelplein zijn allerlei spellen te vinden met een verschillende moeilijkheids graad, waaruit leerlingen kunnen kiezen als ze klaar zijn met de opgaven in hun werkschrift. Tijdens het spelen van een spel is het de bedoeling om een volgend level te bereiken, waarbij de opgaven steeds moeilijker worden. De scores van de leerlingen worden geregistreerd.
12 Algemene inleiding Taalbeleid Het niveau van taalvaardigheid verschilt per leerling. Taalgericht onderwijs is daarom ook bij rekenen erg belangrijk. Het is belangrijk om te weten of de problemen bij een specifi eke leerling te wijten zijn aan gebrekkige begripsvorming of aan het niet snappen van de opgave door een niet toereikende woordenschat. Taalbeleid Alles telt heeft een sterk en herkenbaar taalbeleid in de methode verwerkt. Dit is gebeurd in samenwerking met het Freudenthal Instituut. Het taalbeleid bestaat uit de volgende componenten: Een woordweb Halve gare De helft Een tweede deel 0,5 1/2 De eeste helft van een voetbalwedstrijd Twee halven één hele Half Taaltips In de handleiding worden bij elke les taaltips gegeven. Deze tips kunnen gaan over reken woorden, contextwoorden of school taalwoorden. Ook kunnen ze betrekking hebben op het leren begrijpen van de instructietaal. Rekenwoorden en lastige woorden In de handleiding worden bij elke les reken woorden en lastige woorden opgesomd. Deze woorden zijn mogelijk lastig voor een deel van de leerlingen. Hierdoor kan voorafgaand aan de les na worden gegaan of er leerlingen zijn met wie deze woorden voor besproken moeten worden. Woordenschatopgaven In het leerlingenboek en de schriften zijn in enkele lessen taal op gaven opgenomen. Leerlingen kunnen met deze speciale opgaven laten blijken dat zij de diverse rekenbegrippen kennen. Voorbeeld omtrek is een lastig rekenwoord Voorbeeld Een woordenschat opgave: De klok wordt een uur vooruit gezet. Wordt het dan vroeger of later? Voorbereiding op talige CITO-opgaven De Citotoetsen hebben een eigen vorm van taligheid. Bij de ontwik keling van de 2e editie van Alles telt is goed gekeken naar de meest recente versie van de LOVS-toetsen en de eindtoets van het CITO. Door de specifi eke formulering en een vergelijkbaar type opgave op diverse momenten als oefenopgave in de methode op te nemen, zijn leerlingen beter voorbereid op de CITO-toetsen.
13 Leerstofoverzicht Alles telt sluit aan op de LOVS-toetsen en de eindtoets van het CITO en voldoet aan de tussendoelen uit Tal (Tussendoelen Annex Leer lijnen). Alles telt voldoet hiermee aan alle kerndoelen voor rekenen. Een uitgebreid overzicht van de leerlijnen is opgenomen in de digitale module van de groepsmap. Bij de ontwikkeling van de 2e editie van Alles telt is rekening gehouden met de aanbevelingen uit de eindrapporten van de Expertgroep Doorlopende Leerlijnen taal en rekenen (onder voorzitterschap van Dhr. Meijerink, 2008). Bij het uitwerken van de leerlijnen is kritisch gekeken naar de beschrijving van de referentieniveaus (1F en 1S). Het reguliere programma dekt de doelen van het niveau 1S. De stof in de Maatschriften dekt de doelen van het niveau 1F. leerdomein groep 1-2 3 4 5 6 7 8 getalrelaties en getalbegrip basisvaardigheid optellen basisvaardigheid aftrekken basisvaardigheid vermenigvuldigen basisvaardigheid delen cijferend optellen cijferend aftrekken cijferend vermenigvuldigen cijferend delen breuken kommagetallen procenten verhoudingen rekenmachine lengte en omtrek oppervlakte inhoud/volume gewicht meetkunde geld tijd tabellen en grafi eken Overzicht leerdomeinen
14 Algemene inleiding In de 2e editie van Alles telt wordt vanaf groep 6 per leerkracht gebonden les één oplossingsmanier aangeboden. De leerlijnen voor het cijferend rekenen worden stapsgewijs opgebouwd, met als eind doel het aanbieden van de meest verkorte vormen in groep 7. In het schema is te zien dat er in groep 6 een overgang plaatsvindt van het splitsend rekenen naar het traditionele cijferen. De toegevoegde waarde daarvan is dat leerlingen nog even met hulpsommen zien welke berekeningen ze maken. Daarmee kan makkelijker de overstap naar een kortere manier gemaakt worden. In groep 8 wordt er flink geoefend met de meest verkorte vormen van het cijferen, oftewel het traditioneel cijferen. Groep 6 Groep 7 Groep 8 Maatschrift Uitwerking van het cijferen optellen aftrekken vermenigvuldigen delen 5 + 2 40 + 80 200 + 100 300 + 120 +7 245 + 182 7 120 300 427 5 2 40 80 200 100 100 40 +3 245 182 3 40 100 63 16 x 74 -> 6 x 4 6 x 70 10 x 4 10 x 70 74 x 16 24 420 40 700 1184 splitsend delen 112 : 2 = 100 : 2 + 12 : 2 delen met rest 47 : 5 + r delen met nullen 40 : 2 40 : 20 400 : 200 11 567 + 289 856 6212 732 245 487 2 74 x 16 444 740 1184 eerst 966 : 42 966 840 20 x 126 126 3 x herhalen en oefenen herhalen en oefenen herhalen en oefenen herhalen en oefenen 0 dan, ook met rest 42 966 23 84 126 126 0 11 567 + 289 856 6212 732 245 487 132 x 4 8 120 400 528 966 : 42 966 840 20 x 126 126 3 x 0 42 966 23 84 20 x 126 126 3 x 0 ook met rest
15 Informatie voor ouders Informatie voor ouders over het rekenonderwijs Het rekenonderwijs is de afgelopen jaren sterk veranderd. Het rekenonderwijs is heel anders dan de ouders het zelf hebben gehad. Ouders, met name van kinderen uit de jongste groepen, stellen regelmatig vragen hierover op school. Op www.allestelt.nl zijn de verschillen tussen vroeger en het huidige rekenonderwijs op een rij gezet met bijbehorend een aantal voorbeelden. Hiermee kunt u ouders informeren. Op www.allestelt.nl staat informatie over onder werpen waar ouders belang stelling voor zouden kunnen hebben. Overzicht: wat leert uw kind met Alles telt? U kunt op www.allestelt.nl beknopt vinden wat een kind op school leert met Alles telt. Per jaargroep en per blok worden de onderwerpen beschreven die in deze periode aan bod komen. Daarbij worden opgaven als voorbeeld gegeven. s voor ouders die met hun kind willen rekenen Op www.allestelt.nl staan ook tips voor ouders die thuis met hun kind willen rekenen. Er worden een aantal suggesties en spelletjes voor thuis gegeven, om de rekenvaardigheid van hun kind te stimuleren. Toetsschrift In het toetsschrift staat informatie voor de ouders over de stof in het leerjaar. U kunt hier als leerkracht ook aantekeningen bij maken.
16 Algemene inleiding De vormgeving Alles telt is een overzichtelijke methode. Dat moet ook blijken uit de vormgeving. Daarom is gekozen voor een rustige vormgeving, met een goede balans tussen tekst en beeld. 1 Rust op de pagina De lijnen tussen de opgaven zorgen ervoor dat de opgaven niet met elkaar gaan interfereren. 2 Kleurgebruik De groepskleuren komen telkens terug op de pagina (in de beelden) en zorgen zo voor rust. Het ontwerp is getest op kleurenblindheid. 3 Functioneel gebruik van beelden Binnen de opgaven wordt gebruik gemaakt van functionele fotografi e: bijvoorbeeld een foto van een echte maatbeker. Illustratieve tekeningen komen nauwelijks voor. Hier is ook weer bewust voor gekozen in verband met rust op de pagina. Bij de keuze van de beelden is nadrukkelijk rekening gehouden met de belevingswereld van de leerlingen. Ook met diverse geloofs opvattingen en multiculturele aspecten is zoveel mogelijk rekening gehouden. Op de voorzijde staan gefotografeerde kinderen. Op de achterzijde hun digitale varianten, die in het computerprogramma gebruikt worden.
17 Materialen voor de groepen 1 en 2 Alles telt biedt voor groep 1-2 de volgende materialen: een ideëenmap voor de leerkracht met suggesties voor rekenwiskundige activiteiten, inclusief een audio-cd met reken- en telliedjes een knieboek met vertelplaten een computerprogramma In de map is een minimum programma opgenomen. Zo weet u met welke activiteiten u de kinderen goed voorbereidt op groep 3. De ideëenmap Deze map biedt suggesties voor rekenwiskundige activiteiten. De activiteiten zijn als volgt ingedeeld: activiteiten voor in de kring activiteiten voor in de speelwerkles activiteiten voor buiten of in het speellokaal activiteiten voor in de hoeken activiteiten op thema s U kunt zelf beslissen op welke manier en in welke volgorde u de suggesties gebruikt. Alle activiteiten zijn op dezelfde manier opgebouwd en beschreven: materiaal doelen voorbereiding startactiviteit (optioneel) verloop van de activiteit observatiepunten makkelijker moeilijker wiskundig domein en aspect en positie binnen de leerlijn In de suggesties voor activiteiten met groep 1 en 2 staat steeds een van de volgende leerlijnen centraal: getalbegrip meetkunde meten tijdsbegrip Getalbegrip is de basis voor het leren rekenen: inzicht in de structuur, de opbouw, de plaatsen en de betekenis van getallen. Het is een leidend principe van Alles telt en dat is ook in het kleuter-rekenen nadrukkelijk zichtbaar. De opbouw van de leerlijnen komt overeen met de beschrijving van TAL (Tussendoelen Annex Leerlijnen), opgesteld onder verantwoordelijkheid van het expertisecentrum voor rekenen en wiskunde: het Freudenthal Instituut. Bij alle activiteiten staat de leerlijn weergegeven met daarbij aangegeven welke aspecten worden geoefend. Bij het volgen van de ontwikkeling van kleuters en het stimuleren waar nodig, biedt Alles telt ondersteuning op de volgende wijze: per activiteit worden observatiepunten gegeven per activiteit zijn er suggesties voor het makkelijker of moeilijker maken In de map is ook een ontwikkelingsvolgsysteem opgenomen gericht op de rekenwiskundige ontwikkeling van kleuters. Het omvat onder andere de volgende onderdelen: een minimumprogramma met een goede spreiding van de rekenwiskundige activiteiten over het jaar observatieformulieren per leerlijn een didactisch groepsplan een formulier voor een individueel handelingsplan een volgkaart, waarmee de individuele rekenwiskundige ontwikkeling in beeld wordt gebracht
18 Algemene inleiding Voorbeeld van de leerlijn getallenbegrip In de ideeënmap wordt ook aandacht besteed aan het inzetten van liedjes en prenten boeken voor reken wiskundige activiteiten. De vertelplaten Ter ondersteuning van de thema s is een knieboek met vertelplaten gemaakt. Dit knieboek bestaat uit 9 grote tekeningen die elk een thema weerspiegelen. Bij de tekening staat een inleiding en een aantal vragen om de aandacht van de kinderen te richten. Het computerprogramma De leerlingen wandelen rond in een virtuele school. Zij kiezen een werkplek zoals bijvoorbeeld de bouwhoek, een winkeltje of de kring. Daar doen ze verschillende activiteiten. Er zijn fi lmpjes over basale rekenwetenswaardigheden (tellen, cijfers, getallen, fi guren, de klok en dergelijke). Ook is er een knusse luisterplek waar een aantal telliedjes van de audio-cd kunnen worden beluisterd en bekeken. Voorbeeld van een vertelplaat
19 Materialen voor de groepen 3 t/m 8 De werkschriften zijn te bestellen per sets van 5 stuks. Zowel de Maatschriften als de Plusschriften zijn te bestellen per stuk. Groep Groep Groep Groep 1/2 3 4 5 t/m 8 Leerlingenboek 2 2 Werkschrift 4 2 1 Antwoordenboek leerlingenboek en werkschrift 2 2 2 Maatschrift 3 3 3 Antwoordenboek Maatschrift 1 1 1 Plusschrift 1 1 1 Antwoordenboek Plusschrift 1 1 1 Kwismeester 2 2 2 Handleiding 2 2 2 Groepsmap, incl. toetsen (met digitale leerlijnen ) 1 1 1 Toetsschrift 1 1 1 Toetsschrift Maatschrift 1 Kleuterideeënmap 1 Vertelplaten 1 Computerprogramma 1 1 1 1 Software voor het digibord 1 1 1 ISBN 978-90-06-63168-5 9 7 8 9 0 0 6 6 3 1 6 8 5
9 789006 632699 632682 20 Algemene inleiding Leerlingenboek Er zijn per leerjaar 2 leerlingenboeken, een deel A en deel B. Ze bevatten leer kracht gebonden lessen en lessen zelfstandig werken. In leerlingenboek A zitten de lessen uit blok 1 t/m 3. Leerlingenboek B beslaat de lessen van blok 4 t/m 6. Na elk blok zijn er extra pagina s Even snel (auto matiseren), Verder (herhalingsopgaven) en Plus (verrijkingsopgaven) opgenomen(vanaf groep 4). Werkschrift In groep 3 en 4 vindt de verwerking voornamelijk plaats in de werkschriften. Vanaf groep 5 is er nog maar één werkschrift per leerjaar. De opgaven in het werkschrift hebben een vaste volgorde. In de werkschriften staan de opgaven die wat lastig in een rekenschrift te maken zijn, zoals opgaven met tabellen, tekenwerk en meetkundige opgaven. Maatschrift Voor de zwakke rekenaars is er een speciaal werkschrift, het Maat schrift. De oefenstof in het Maatschrift sluit aan bij die van het leerlingenboek, maar het niveau is aangepast aan leerlingen die minder aankunnen. Bovendien biedt het Maatschrift meer oefening van de basisvaardigheden. Bijna alle verwerking van de leerstof vindt plaats in het Maatschrift, zodat een extra rekenschrift niet nodig is. Plusschrift Leerlingen die goed kunnen rekenen, worden in eerste instantie opgevangen met de Pluspagina s in het leerlingenboek. Zeer goede rekenaars, die ook daar snel klaar mee zijn, kunnen verder werken in het Plusschrift. In het Plusschrift is leerstof opgenomen die net weer iets moeilijker is. Het gaat om uitdagende stof met rekenpuzzels, doordenkertjes, raadsels en dergelijke. Antwoordenboek Met de antwoordenboeken van Alles telt kunnen de leerlingen even tueel zelf hun werk nakijken. De antwoord boeken zijn namelijk de ingevulde variant van boeken en schriften. Er zijn drie verschillende antwoordenboeken: combinatie inhoud van het leerlingenboek en het werkschrift inhoud Maatschrift inhoud Plusschrift Kwismeester De kwismeester is een opzetboek waarmee de leerlingen in tweetallen elementaire automatiseringsoefeningen doen. De ene leerling geeft de som op, de andere geeft het antwoord. Zo is oefenen niet alleen zinvol, maar ook gewoon leuk. Handleiding De handleiding bestaat uit 6 losse katernen, één per blok. Hierin staan onder andere suggesties voor het mondeling rekenen, het lesverloop en extra lessuggesties gegeven. Groepsmap De groepsmap bevat onder andere de algemene inleiding, jaargroep inleiding en alle kopieerbladen. Een belangrijk onderdeel is de digitale module, waar u automatisch toegang toe krijgt. Toetsschrift Een toetsschrift bevat 6 signaleringstoetsen, 3 beheersingstoetsen voor basisvaardigheden, ouderinformatie en een registratieformulier. Leerlingen kunnen alle toetsen in het toetsschrift maken. Er zijn reguliere toetsschriften voor de groepen 3 t/m 8. Voor de leerlingen die in het maatschriften werken zijn er speciale toetsschriften maatschriften voor de groepen 5 t/m 8.
21 Digitale producten De digitale module van de groepsmap Een belangrijk onderdeel van de groepsmap is het digitale overzicht van de leerlijnen binnen Alles telt. In een totaaloverzicht staat in welke jaren en blokken nieuwe stof voor een leerlijn aangeboden wordt. In de leerlijn breuken bijvoorbeeld is snel te zien welke breuken in groep 6 aan de orde komen en waar die aan de orde komen. Ook is te zien hoe de leerlijn verder loopt in de volgende leerjaren. Ook de algemene inleiding bij Alles telt is digitaal toegankelijk gemaakt door animaties, illustraties en geluid. Met een handig zoeksysteem kan snel de informatie gevonden worden die nodig is. Behalve de algemene inleiding en het overzicht van de leerlijnen bevat de digitale module van de groepsmap ook een printversie van alle kopieerbladen en de toetsen voor de betreffende jaargroep. Voor het gebruik van de software wordt een licentie overeenkomst afgesloten. De prijzen van de licenties zijn afhankelijk van de school grootte. Er kan worden gekozen tussen het betalen van een bedrag per jaar of een éénmalig bedrag voor alle jaren. Oefensoftware en toetsen De software van Alles telt heeft, net als de hele methode, een jaar structuur van 6 blokken. Binnen de blokken sluit de oefen software aan bij de 5 lesweken. In de lay-out wordt dezelfde markering toegepast als in het leerlingenboek om de herkenbaarheid zo groot mogelijk te maken. De software vervangt niet helemaal het leerlingen boek of het werkschrift en heeft een andere functie. Elke oefensessie start bijvoorbeeld met een animatie die aansluit bij de instructie van de leerkracht, maar deze niet vervangt. Eventueel kan de leerkracht de animatie klassikaal gebruiken op het digitale schoolbord in de interactieve les. De oefensoftware is vooral gericht op: het oefenen en toepassen van rekenstrategieën het automatiseren, dus het verhogen van de snelheid en de vaardigheid in het toepassen van rekenstrategieën De software is voorzien van uitgebreide feedback. Een leerling die een eerste fout maakt, krijgt de melding om de opgave nog eens te proberen. Wie dan opnieuw een fout maakt, ziet de verkorte uitleganimatie, toegespitst op de opgave en krijgt een derde kans de opgave te maken. Gaat het dan weer verkeerd, dan wordt het goede antwoord gegeven. In de leerkrachtmodule worden de prestaties van de leerling gevolgd. Er zijn twee soorten oefensessies: oefensessies die gekoppeld worden aan de interactieve les met de aansluitende les toepassen en oefenen oefensessies die gekoppeld worden aan de les herhalen en oefenen Het computerprogramma zet automatisch de juiste sessie klaar. De leerlingen kunnen dus geheel zelfstandig werken. Leerkrachten kunnen ook zelf oefensessies samenstellen. Als bijvoorbeeld een leerling extra moet oefenen met de tafels, dan kan eenvoudig een selectie van tafeloefeningen klaargezet worden. Dat kan zowel voor een individuele leerling als voor een groepje leerlingen. Met behulp van de leerkrachtmodule kan het leerlingenwerk worden voorbereid. In de basisprogrammering zet het computerprogramma de oefensessie klaar voor de leerling. Als de leerling heeft ingelogd, komt de juiste oefensessie in beeld. Het programma kan ook zo worden ingesteld dat de leerling een keuzevrijheid heeft. De leerling kan dan zelf haar of zijn blok, les en oefeningen kiezen. Ook kunnen leerlingen rechtstreeks naar het Spelplein. De resultaten van de leer lingen worden opgeslagen, zodat het mogelijk is de prestaties te volgen.
22 Algemene inleiding Via een tijdelijke licentie kunt u alle digitale producten een aantal maanden gratis en vrijblijvend uitproberen. Een tijdelijke licentie vraagt u aan via www.allestelt.nl. De toetsen van Alles telt zijn er ook in een digitale variant. Deze toetsen hebben dezelfde opbouw en inhoud als de papieren toetsen. Per opgave is een norm vastgesteld. Op basis van die norm geeft het computerprogramma een advies over het vervolgtraject van de desbetreffende leerling. De digitale toetsen bieden ook een groeps resultatenoverzicht en (individuele) handelingsplannen. Het Spelplein is een aan de oefensoftware gekoppelde website met allerlei uitdagende rekenspellen. De spellen zijn gekoppeld aan een jaargroep en kunnen vrij gekozen worden door de leerlingen. De spellen worden regelmatig aangevuld met een nieuw spel. Software voor het digitale schoolbord Voor het digitale schoolbord is software beschikbaar met alle pagina s van het leerlingenboek en het werkschrift. Ook biedt Alles telt voor het digitale schoolbord allerlei praktische rekentools, zoals een rekenrek, allerlei standaard oefenvormen, geld, klok, getallenlijn, inhoudsmaat, blokjes en dergelijke. Als u een licentie heeft voor de oefensoftware, kunnen vanuit de software via het digitale school bord de animaties met de uitleg van de leerstof getoond worden.
23 De opbouw van de handleiding Hier staan suggesties voor 5 tot 10 minuten hoofdrekenen en schattend rekenen. Elke handleiding start met een leerstofoverzicht van het blok. 10 blok 1 les 3 en 4 Hier wordt de leerlijn aangegeven. Leerlijn Getalrelaties en getalbegrip Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. Hier worden de leerdoelen opgesomd. Hier staat een omschrijving van de materialen die nodig zijn. De kopieerbladen vindt u in deze groepsmap, Dit symbool geeft aan dat dit onderdeel hoort bij het Maatschrift. Leerdoelen Nieuwe stof De relatie leggen tussen de kralenketting tot en met 20 en het model van de getallenlijn tot en met 20 Rekenen met en vanaf vijfvouden Oefenen Snel herkennen van structuren Optellen en aftrekken t/m 10 Handig tellen Nieuwe stof De relatie leggen tussen de kralenketting tot en met 20 en het model van de gatallenlijn tot en met 20 Rekenen met en vanaf vijfvouden Oefenen Geldrekenen Gebruik van de omkeringeigenschap bij optellen Getallenmuurtjes invullen Materiaal Leerlingenboek 4a blz. 4 en 5 Werkschrift 4a blz. 3 Maatschrift 4 blok 1 + 2 blz. 4 en 5 Plusschrift 4 blz. 2 t/m 9 Kwismeester 4a blok 1 Oefensoftware Klassikale twintigketting (uit groep 3) Getalkaartjes of getalbordjes waarop getal met krijt geschreven kan worden Rekenrekje (eventueel) Twintigketting Fiches Stuk karton (eventueel) Grote dobbelstenen (eventueel) 1 1 Optellen en weer aftrekken. Schrijf deze sommen op het bord. De kinderen noteren de antwoorden in hun rekenschrift of op een blaadje. Kijk de sommen samen na. 4 + 3 = 7 3 = 8 + 2 = 6 + 3 = 9 3 = 10 2 = 2 Optellen en aftrekken tot 10. 5 + 3 = 6 + 3 = 8 1 = 7 5 = 3 + 5 = 3 + 6 = 8 2 = 7 4 = 7 + 2 = 4 + 3 = 8 3 = 7 3 = 2 + 7 = 3 + 4 = 8 4 = 7 2 = Zien de kinderen de structuur in de rijtjes? 3 Oefenen met 5 en 10. Vul aan tot 5. Bijvoorbeeld: 4 + 1; 3 + 2; 1 + 4; enzovoort. Oefen de som: 5 4 = ; 5 3 = ; 5 2 = ; enzovoort. Vul aan tot 10: 6 + ; 7 + ; 2 + ; enzovoort. Oefen de som: 10 6 = ; 10 4 = ; 10 2 = ; enzovoort. 4 Tel met sprongen van 5. Heen en terug: 5, 10, 15, 20, 15, 10, 5. Doe dat weer in dezelfde spelvorm als in les 1 met lopen en aantikken (zie 1 Tellen op blz. 6 van deze handleiding). Wie durft verder te tellen dan 20? Maatschrift Doordenkertjes. Welk getal komt eerst? 15 of 17, 28 of 26, 30 of 40, 23 of 32? Welke getallen op de getallenlijn zijn groter dan 5 maar kleiner dan 10, groter dan 7, kleiner dan 12, groter dan 13, kleiner dan 17? Welk getal is 2 kleiner dan 5, 9, 14, 17 en welk getal is 2 groter dan 5, 9, 14, 17? Wat is het minste? 25 of 23, 31 of 29, 12 of 21, 20 of 30? Wat is het vroegst? 5 uur of 7 uur, 2 uur of 12 uur, 8 uur of 6 uur, 10 uur of 11 uur? Wie is het langst van de groep? Zet de kinderen voor de klas en laat ze de goede volgorde van klein naar groot bepalen. 2 Vlot optellen. Geef de kinderen kriskras door de klas snel een beurt. 3 + 3 = (6) 4 + 4 = (8) 6 + 2 = (8) 3 + 4 = (7) 6 + 1 = (7) 6 + 3 = (9) 3 Oefenen met 10. Vul aan tot 10: 6 + (4); 7 + (3); 2 + (8); enzovoort. Oefen de som: 10 6 = (4); 10 4 = (6); 10 2 = (8); enzovoort. 4 Tel met sprongen van 5 Heen en terug: 5, 10, 15, 20, 15, 10, 5. Doe dat weer in dezelfde spelvorm als in les 1 met lopen en aantikken. Wie durft verder te tellen dan 20?
24 Algemene inleiding Alles telt Handleiding 4a 11 Waar gaat deze les over? In deze les wordt de kralenketting tot en met 20 geïntroduceerd waarbij de vijfstructuur van deze ketting de kinderen helpt getalbeelden te structureren. De structuur van de kralenketting wordt overgebracht op de getallenlijn. Zo leren de kinderen hoe ze een getal moeten plaatsen op de getallenlijn. Taal en rekenen Taaltip Omdat het begrip structuur centraal staat in deze les besteedt u hier met de kinderen aandacht aan. Doe met de kinderen het volgende spel: Leg een groepje fiches neer in vier rijtjes van vier onzichtbaar voor de klas. De kinderen hebben ook zestien fiches. Nu mag één kind aan de andere kinderen uitleggen hoe ze die zestien fiches moeten neerleggen. Bijvoorbeeld: Leg een rij van vier fiches achter elkaar. Leg daaronder nog zo n rij enzovoort. Herhaal dit spel een paar keer. Daarna kunt u in de klas op zoek gaan naar vergelijkbare structuren: de opstelling van het meubilair (in groepjes van vier, in rijtjes), de raamstructuur, de hokjesstructuur achter op het bord, een dominosteen en een dobbelsteen. In het leerlingenboek opgave 2, in het werkschrift opgave 1 en in het maatschrift opgaven 2 en 3 staat horen erbij. Erbij is een lastig woord. Erbij doen bestaat ook maar dat is iets heel anders. Ga na of de kinderen erbij horen goed hebben begrepen. U kunt het ook anders zeggen: Welk getal hoort op de lege plaats? Bij maatschrift opgave 4 staat Welk getal moet op de lege plek?. Ga ook hier na of de kinderen begrijpen wat ze moeten doen. Hier staat een korte omschrijving van de les. Hier staan onderdelen van het taalbeleid: een taaltip, rekenwoorden en lastige woorden. Rekenwoorden Getallen Getalstructuur Hoeveel samen Lastige woorden Dobbelstenen Dominostenen Rekenrek Kralenketting Erbij horen
25 12 Blok 1Les 1-2 Hier leest u het lesverloop van de leerkrachtgebonden les. De opgave-kopjes van de interactive les worden hier herhaald: in een oogopslag is duidelijk waar u moet zijn. C1 C2 Lesverloop van les 3 De 20-ketting Herontdekking van de kralenketting Vraag aan de kinderen: Waarom denken jullie dat de knijpers juist op die plaats zitten? Zo vestig je aandacht op de vijfstructuur van de kralenketting. Laat aan de klassikale kralenketting getalkaartjes of getalbordjes hangen. Waar komt de 5? Waar komt de 7? Laat ook getallen plaatsen op de klassikale getallenlijn en vraag: Hoe zie je dat zo gauw? Hoeveel is dit meer dan? Hoeveel nog naar? Vestig de aandacht op de relatie kralenketting in vijfstructuur en getallenlijn in vijfstructuur. Laat getalkaartjes of getalbordjes hangen aan klassikale kralenketting tot en met 20 en laat meteen het getal plaatsen op de gestructureerde getallenlijn. Suggesties: Hoeveel nog naar? Hoe zie je dat snel? Hoeveel meer dan? Welke getallen horen erbij? Herontdekking van de kralenketting Ook hier is de vijfstructuur van de kralenketting tot en met 20 te gebruiken. Op de getallenlijn ontbreekt die structuur (daarvan zijn alleen de 0 en 20 ingevuld) en zullen de kinderen die structuur zelf moeten aanbrengen. Laat de structuur van de kralenketting overbrengen op de getallenlijn. Waar hoort het getal? Maak een vergelijking met de structuur van de getallenlijn in opgave 1. Laat de kinderen aangeven hoe dat een steun kan zijn bij het plaatsen van de getallen. Welke plaats hebben de getallen op de getallenlijn ten opzichte van 0, 5, 10, 15 en 20? C3 C4 Hoeveel rozen? Tellen met vijfstructuur. Laat de kinderen hier eerst zelf bepalen hoeveel rozen elk boeket heeft. Gebruiken ze handige telmanieren? Inventariseer de antwoorden op het bord. Vraag dan hoe de kinderen te werk zijn gegaan. Konden ze gebruikmaken van de vijfstructuur? Wat staat er onder de stip? Oefenen optellen en aftrekken tot 20 Bij deze stipsommen kunnen de kinderen de getallen 5, 10, 15 en 20 op de kralenketting gebruiken als steunpunt. Indien u wilt dat de sommen genoteerd worden in het rekenschrift, spreek dan af hoe zij de sommen noteren.
26 Algemene inleiding Na les 25 worden aandachtspunten bij de plusopgaven aan het eind van een blok en uit het Plusschrift gegeven. Hier worden aandachtspunten bij de les voor zelfstandig werken gegeven. Alles telt Handleiding 4a 13 Aandachtspunten bij les 4 (zelfstandig werken) leerlingenboek blz. 5 1 Herkennen de kinderen het getalbeeld? Let erop dat de kinderen gebruikmaken van de kralenstructuur 5 rood, 5 wit en niet stuk voor stuk gaan tellen. Stel de plaats van de getalkaartjes ten opzichte van die vijfstructuur op de kralenketting en de getallenlijn duidelijk aan de orde. 2 Zien de kinderen de structuur in het rijtje sommen? 3 Het uitrekenen van de sommen heeft niet veel aandacht nodig. De aanpak heeft dat wel. Er zullen kinderen zijn die de sommen tot en met 10 geautomatiseerd hebben, relaties kunnen leggen via de analogie of gebruik kunnen maken van de vijfstructuur. Maar vaak blijft het aftrekken van 10 en aftrekken van 20 een moeilijk onderdeel. Misschien is voor sommige kinderen de twintigketting een visueel steuntje. Indien u wilt dat de sommen genoteerd worden in het rekenschrift, spreek dan af hoe zij de sommen noteren. Anders moet u alleen de uitkomsten laten noteren. 4-5 Herkennen de kinderen de getalbeelden? werkschrift blz. 3 1 Let bij de nabespreking op de aanpak. Niet tellen, maar kijken naar de vijfstructuur. Laat eventueel de structuur in streepjes overnemen op de getallenlijn. 2 Let op kinderen die 7 + 5 = 12 uitrekenen in plaats van 7 = 5 + 2. 3 Bespreek met de kinderen hoe ze handig de hoeveelheid geld kunnen bepalen. 4 Het is de bedoeling dat de kinderen eerst goed kijken om de samenhang tussen de sommen te ontdekken. Daarna moeten zij de sommen pas gaan maken. Herkennen ze de omkeringen en de optel- en aftreksommen? maatschrift blz. 3 en 4 1-3 Met behulp van de vijfstructuur kunnen de kinderen de antwoorden vinden. 4 Zorg dat kinderen niet alles gaan uittellen op het rekenrek. Laat ze vooral kijken en denk ook aan de splitsingen. 5-6 Geef de kinderen eventueel namaakgeld. 7 Letten de kinderen op de omkering? 8 Het tiental staat centraal. Afronding Gaat u in ieder geval die opgaven na die de kinderen nog moeilijk vonden. Naar aanleiding van werkschrift opgave 4 bespreekt u nog eens de omkeringeigenschap bij optellen en het belang ervan voor gemakkelijker rekenen. Wat vinden jullie gemakkelijker uit te rekenen: 6 + 2 = of 2 + 6 =? Bespreek met de kinderen de kralenketting en het rekenrek. Laat de kinderen nog eens oefenen om getallen in één keer te zien. Omgekeerd kun je zo getallen gemakkelijk splitsen in 5 +. Geef ook hiermee enkele oefeningen. Observatie en extra hulp Let op kinderen die tellend (één voor één) rekenen. Sommige kinderen doen dit openlijk, anderen doen het verborgen. Neem een rekenrekje en help deze kinderen bij het gebruiken van de vijfstructuur en de tienstructuur. Oefen samen sommen als 6 = 5 + 1, maar ook 10 4 = 6. Gebruik de kralenketting voor het plaatsen en herkennen van getallen tot 20. Stap even uit de les Speel Paardenrace. De helft van de klas staat genummerd (groot karton om de nek) vanaf 1 t/m bijvoorbeeld 13 achter een streep. Geef aan hoever 1 stap is. Met 5 stappen zijn de paarden bij de finish. Met twee grote dobbelstenen van verschillende kleur wordt steeds bepaald welk paard een stap mag doen. De som van de ogen van beide dobbelstenen wijst het paard aan (3 en 7 dan mag paard 10 een sprong doen). Opmerkingen: De paarden 1, 13 en 14 komen natuurlijk niet aan de beurt, maar dat zien de kinderen pas vrij laat. Geef die kinderen met dat nummer bij de 2e ronde de eerste beurt om te gooien. Bespreek na afloop waarom die paarden niet aan de beurt kwamen. Waarschijnlijk wint beide keren paard 7. Geluk? Nee hoor. Het kan zijn dat sommige kinderen al begrijpen dat 7 met de meeste combinaties wordt gegooid (1 + 6, 2 + 5, 3 + 4, 4 + 3, 5 + 2 en 6 + 1) en dat paard 2 wel heel weinig kans maakt met alleen 1 + 1. Hier worden tips voor observatie en extra hulp gegeven. Hier worden extra lessuggesties gegeven, zoals suggestie voor spelletjes, liedjes, raadseltjes en uitdagende rekenproblemen. Per opgave of serie opgaven krijgt u concrete aanwijzingen en tips Hier wordt aangegeven hoe u de les kunt afronden.