Werkvormen voor automatisering bij rekenen

Transcriptie

1 Workshop Automatiseren Werkvormen voor 8 september 2010 Henk Logtenberg Hogeschool Windesheim Agenda (1) 1. Introductie 1.1 Voorstellen 1.2 Warming - up 1.3 Doelen vandaag 2. Delen van kennis en ervaringen 2.1 Wat is automatiseren? Wat doe je aan automatiseren? Vragen, knelpunten? 2.2 Aanleiding hernieuwde belangstelling automatiseren 2.2 Automatiseren versus productief oefenen 2.3 Vragen en knelpunten bij automatiseren Logtenberg 1

2 Agenda (2) 3. Theorie 3.1 Soorten rekenkennis; onderzoek en automatisering 3.2 Onderzoek en automatisering 3.3 Automatisering en zwakke rekenaars 3.4 Leerproces en organisatie bij automatiseren 4. Doelen & organisatie bij automatisering 4.1 Relatie met de kerndoelen en referentieniveaus 4.2 Leerproces bij automatiseren 4.3 Organisatie + aandachtspunten bij automatisering Agenda (3) 5. Werkvormen 5.1 Soorten werkvormen 5.2 Vereisten bij rekenspel 5.3 ICT/Computer en automatisering 5.4 Met Sprongen Vooruit 5.5 Rekenen en de methode Logtenberg 2

3 1.3 Doelen van vandaag Aan het einde van deze bijeenkomst: 1) ken je het belang en de plaats van het automatiseren binnen het reken-wiskundeonderwijs; 2) ben je op de hoogte van de pedagogische en didactische vereisten bij het automatiseren; 3) heb je kennisgemaakt met de verschillende werkvormen en automatiseringen en automatiseringsmaterialen en kun je deze toepassen in de praktijk. Wat is automatiseren? Automatiseren is het vrijwel routinematig uitvoeren van rekenhandelingen, die in bepaalde situaties rechtstreeks naar een oplossing voeren. rekenhandeling wordt snel uitgevoerd rekenhandeling is verinnerlijkt (zonder materiaal of hulpmiddelen) rekenhandeling is verkort (weinig tussenstappen) Logtenberg 3

4 Automatiseren & memoriseren Voorbeelden van automatiseren dubbelen: = = 15 5-structuren: = = = structuren: = = 16 1 = 15 Omkeringen: = = = 12 Memoriseren: De leerling weet direct (uit het hoofd) het goede antwoord! Aanleiding Inspectie voor het onderwijs (2008) Zorg over aspecten van het rekenonderwijs die door het realistisch onderwijs naar de achtergrond zijn gedrongen, zoals het automatiseren van basiskennis. Cie Meijerink, 2008 Leerlingen doen bij rekenen te weinig aan automatiseren. Logtenberg 4

5 Kenmerken productief oefenen Oefeningen hebben een open en interactief karakter. Leerlingen hebben een grote inbreng. Tijdens de nabespreking komen verschillende rekenaanpakken aan de orde. Leerlingen reflecteren op de voor- en nadelen van de verschillende rekenaanpakken. Soorten rekenkennis Declaratieve kennis (weten dat ) (feitenkennis) Procedurele kennis (weten hoe ) (weten hoe iets gedaan moet worden) Metacognitieve kennis (kennis over het eigen leerproces,over het eigen kennen en kunnen) Logtenberg 5

6 Onderzoek & automatisering Problem-size-effect Associationistische theorie Priming experimenten Automatiseren & zwakke rekenaars Zwakke rekenaars: Beperkt werkgeheugen (minder capaciteit bij telprocedures). Rekenfeiten worden moeizaam uit het lange termijngeheugen gehaald. De associatieve sterkte verhogen door herhaling. Logtenberg 6

7 Doelen Kerndoelen Wiskundig inzicht en handelen Getallen en bewerkingen Meten en Meetkunde Kerndoel 27 De leerlingen leren de basisbewerkingen met gehele getallen in elk geval tot 100 snel uit het hoofd uitvoeren, waarbij optellen en aftrekken tot 20 en de tafels van buiten gekend zijn. Doelen PO-Raad Brochure PO-Raad (2009) Optellen en aftrekken tot 20 medio groep 4 geautomatiseerd beheerst. Groep 5: eind maart, de tafels van vermenigvuldiging geautomatiseerd. Groep 6 t/m 8 frequent aandacht aan de basisvaardigheden die in groep 3 t/m 5 zijn aangeleerd, zoals het rekenen tot 100, 1000, de tafels van vermenigvuldiging. Logtenberg 7

8 Referentieniveaus Streefkwaliteiten Fundamentele kwaliteiten Leerlijn getallen & bewerkingen = kerndoel(en) = tussendoel(en) = onderwijsbehoeften Logtenberg 8

9 Fundamentele doelen 1. Splitsingen, optellingen en aftrekkingen onder de 20 uit het hoofd kennen. 2. Producten uit de tafels van vermenigvuldiging (tot en met 10) uit het hoofd kennen. 3. Uit het hoofd vlot kunnen optellen en aftrekken onder de 100, ook met eenvoudige kommagetallen. 4. Delingen uit de tafels (tot en met 10) uitrekenen. 5. Uit het hoofd kunnen vermenigvuldigen met 10, 100 en 1000 en kunnen delen door 10, 100 en 1000, ook bij eenvoudige kommagetallen. 6. Uit het hoofd kunnen berekenen van optellingen, aftrekkingen, vermenigvuldigingen en delingen naar analogie (met een beperkt aantal nullen). Fasen in het automatiseringsleerproces Toepassen Vieren Delen Oriënteren Ontdekken Problematiseren Evalueren Bewijs leveren Oefenen Systematisch onderzoeken Logtenberg 9

10 Moment van automatiseren (& organisatie) Tom Olivier Lena Leila Vladimir Monique Kim Nigel 10 minuten oefenen Institute of Education Services (2009) 1. Interventions at grade levels should devote about 10 minutes in each session to building fluent retrieval of basic artithmatic facts 2. Fact fluency for elementary and middle schools. Vloeiend beheersen van rekenkennis is superieur aan het uit het hoofd leren. Logtenberg 10

11 De 10 minuten Hoe pak je dit aan? Werkvormen 1. Boek Methode 2. Computer 3. Spellen Logtenberg 11

12 Rekenspel Aan welke vereisten moet een rekenspel voldoen om het te kunnen inzetten bij het automatiseren in de rekenles? Waar moet de leerkracht op letten bij de inzet van een rekenspel voor het automatiseren tijdens de rekenles? Waarom kan het digibord een effectief middel zijn bij het automatiseren met behulp van spelletjes? ICT - Zoefi Zoefi op het internet Logtenberg 12

13 Internetspellen Sommenversnellen Met Sprongen Vooruit Verliefde harten Vrienden van honderd Tweelingen Splitsbloemen Raad het getal Sjaak Rekenraak Logtenberg 13

14 Automatiseren & methode 1. Welke tips en hints heb je voor je collega s bij het automatiseren in de methode? 2. Welke werkvormen en technieken waarmee je in deze workshop kennis hebt gemaakt kun je toepassen bij automatiseringsoefeningen in de rekenmethode? Hoe ga je deze werkvormen en technieken omzetten naar de methode? Parel: Zeer belangrijk Niet belangrijk Puzzel: Zeer belangrijk Niet belangrijk Tip: Zeer belangrijk Niet belangrijk Logtenberg 14