Handig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde Erratum Meetkunde Je vindt hier de correcties voor Handig met getallen 4 (ISBN: 978 94 90681 005). Deze correcties zijn ook bedoeld voor het Rekenwerkboek 4: Meetkunde van de Hogeschool Thomas More. Correcties hoofdstuk Meetkunde: Paragraaf Bladzijde Vindplaats Correctie, onder 1.2, onder 1.2, onder 1.6.1, onder 1.9 1.3 23 Onder Oplossing, twee stukken samen, 2 e Tekenen van driehoeken moet zijn: Tekenen en construeren van driehoeken Driehoeken construeren vervalt. Transformatie moet zijn: Verschillende transformaties Onderverdeeld in: - Herkennen van vlakke figuren in lichamen (p.88) - Omstructureren van lichamen (p. 90) Parallellogram (met dubbel l) 1.3 26 1 e driehoek moet zijn: vierhoek 1.3 28 Vierhoek 4, Na diagonalen invoegen: loodrecht Eigenschappen, 5 e 1.3 29 Vierhoek 6b De diagonaal moet in punt A beginnen 1.3 29 Onder Figuur b Voor is 90 graden moet het teken voor een hoek van 90 0 staan 1.3 29 1 e onder trapezium moet zijn: parallellogram de legenda s 1.3 31 Opgave 3, 1 e lengte moet zijn: hoogte instructie 1.4 34 Laatste breedte moet zijn: hoogte boven figuren 1.4 35 Opgave 2, 1 e Na figuren invoegen: van Opgave 1 1.4 35 Opgave 3, 3 e De L is een hoek-teken 1.5 37 Voorbeeld 1, Na Figuur 1, toevoegen: op de volgende pagina. Opdracht 1, 2 e 1.5 42 Onder 8, Prisma, 2 e parallellogram moet zijn: rechthoek. 1
1.5 42 Onder 8, Prisma, 3 e 1.6 49 Voorbeeld 3 Moet zijn: Voorbeeld 4 1.6 49 Voorbeeld 3, 2 e lijn l moet zijn: lijn L 1.6 49 Voorbeeld 3, Achter C vervalt de t Figuur a 1.6 49 Voorbeeld 4 Moet zijn: Voorbeeld 4 Vooraan de invoegen: van een scheef prisma zijn de zijkanten parallellogrammen. 1.6 49 Voorbeeld 4, oriëntering moet zijn: oriëntatie boven laatste afbeelding 1.6 51 Opgave 4c figuur B moet zijn: figuur A 1.6 51 Voorbeeld 5 Moet zijn: Voorbeeld 6 1.6 51 Voorbeeld 5, Voor de hoort een a. Opdracht, 2 e 1.6 52 Roteren Voor de hoort een b. 1.6 52 Puntspiegelen Voor de hoort een c. 1.6 52 Reflectie, 2 e Dat vervangen door In 1.6 55 Opgave 7 Logo s nummeren van links naar rechts van 1 tot en met 16 1.6 56 Opgave 7 Moet zijn: Opgave 8 1.7 60 Opgave 3 en 4 De objecten staan aan de Ketelmeerdijk (Dronten) 1.7 63 Links onderaan De b vervalt. de pagina 1.7 64 Opgave 8c Moet zijn: Opgave 8b 1.7 70 Opgave 16, de Bovenaanzicht moet zijn: Bouwplaat afbeeldingen 1.7 74 Opgave 21d prisma moet zijn: andere lichaam 1.7 74 Opgave 21e prisma moet zijn: andere lichaam 1.7 74 Opgave 21f prisma moet zijn: andere lichaam 1.7 74 Opgave 21f Laatste zin vervalt. 1.8 75 Reflectie, te verdiepen vervalt. laatste 1.11 94 Opgave 2a Toevoegen: (meer antwoorden mogelijk) 1.11 94 Opgave 26 twee vervalt 1.11 98 Opgave 8, 1e Toevoegen: Teken op schaal 2 : 1. 1.12 99 Cirkel, 4 e straal(s) moet zijn: straal(r) 1.12 100 Draaisymmetrisch, oneindig moet zijn: veel 2 e alinea 1.12 100 Gestrekte hoek Het >-teken moet zijn: van 1.12 100 Gestrekte hoek Toevoegen: De benen van de hoek liggen in elkaars verlengde. 2
1.12 101 Kruisende / BH vervalt lijnen, onder de kubussen 1.12 101 Kubus, 2 e Invoegen na dus : gelijk 1.12 102 Onmogelijke een moet zijn: deze figuren, laatste 1.12 102 Platonische Toevoegen: op een of meer manieren. lichamen, laatste 1.12 102 Prisma, 1 e gelijk moet zijn: congruent 1.12 102 Prisma, Afgebeelde prisma rechtsboven vervalt afbeelding 1.12 102 Prisma, 2 e Toevoegen: De zijvlakken van de prisma zijn rechthoeken. 1.12 103 Schaal, 1 e en 2 e De à vervalt (2x). 1.12 104 Vergroten, 3 e, nieuwe zin Vervangen door: Vermenigvuldig je bij een vlak figuur de lengte en breedte met 3, dan maak je de oppervlakte 3 x 3 = 9 keer zo groot. 1.12 104 Vergroten, 5 e 33 moet zijn: 3 3 1.12 104 Vergroten De opsomming moet zijn: * lengte vergroot je met de factor; * oppervlakte met de factor in het kwadraat; * inhoud met de factor tot de 3 e macht. 1.12 104 Verkleinen, 2 e Na verkleiningsfactor is invoegen: 1 2 1.12 105 Vlieger, 1 e Na staan toevoegen: en één van de twee doormidden gedeeld wordt, 2.1 106 Startopgave 1, 1 e - Voor de 7 e een b. - b moet zijn: c 2.1 106 Startopgave 4, 2 e 2.1 106 Startopgave 6, 2 e 2.1 107 Boven Opg.1, 1 e 2.1 107 Opgave 7, 2 e - c moet zijn: d Toevoegen: Bij beide kegels is de afstand van de top tot de rand gelijk (4 cm). De hoogte van de cilinders verschilt omdat het grondvlak van één kegel veel groter is dan dat van de andere. Als 1 e zin invoegen: Vouw uit een A4 een vierkant Hoek C is 65 0. Samen zijn de 3 hoeken 180 0. Dat is in elke driehoek zo. Tekst vervangen door: Deze opgave kun je het beste met je passer oplossen. a. Pas vanuit punt A (4, 2) de lengte van de gegeven zijde af. Kijk welke punten in aanmerking komen als hoekpunt, bijvoorbeeld: (1,2; 2). Het 3e hoekpunt is (2, 4). b. Vanuit punt B (2, -3) kies je als 3e punt (3,5; -0,3. Het 2e punt is (5, -3). 3
2.1 108 Boven Opg. 1, 1 e c. Vanuit punt C kun je (0, -1) kiezen, maar er zijn veel meer mogelijkheden zolang er een stompe hoek ontstaat. De andere punt is (-4, -1). d. Vanuit punt D kun je het beste kiezen voor (0, 3). Het 3e punt is (-4, 1). Voorbeeld 3, Opdracht 1: 2.1 108 Boven Opg.1, 1 e Voorbeeld 3, Opdracht2: 2.1 108 Opgave 1a, 1 e 2.1 108 Opgave 1b, 1 e 2.1 108 Opgave 1c, 1 e 2.1 108 Opgave 3, 1 e, 1 e 2.1 108 Opgave 4a, 2 e 2.1 108 Opgave 1, 2 e 2.1 108 Opgave 1, 2 e, 2 e 2.1 109 Opgave 3b, 1 e 2.1 109 Voorbeeld 1, 1 e Na vierkant toevoegen: want de diagonalen zijn even lang. Toevoegen: want de diagonalen delen de hoeken middendoor. Toevoegen: want de eisen van zowel a als b gelden. Moet zijn: De oppervlakte van de vlieger is de helft van de oppervlakte van de omvattende rechthoek. 5 cm x 5 cm moet zijn: 5 cm bij 5 cm De =-tekens in de verhoudingen vervangen door een dubbele punt (. zijde 8 moet zijn: zijde 4. - 4 e toevoegen: cm 2 - Onder 4 e toevoegen: 0,5 x 1,4 x 7,5 = 5,25 cm 2 Antwoorden vervangen door: a. afgeknotte piramide b. vier balken c. afgeknotte piramide d. viervlak (als vlakken even groot zijn: matig viervlak) e. driehoekig prisma f. zeshoekig prisma g. drie cilinders h. bol in afgeknotte piramide i. kubus j. halve bol k. (zeshoekig) prisma l. afgeknotte cilinder m. kubus, bol en cilinders in de stokjes. 4
2.1 109 Boven Opgave 1, 2 e 2.1 110 Opgave 4e, 1 e 2.1 110 Voorbeeld 2, 1 e 2.1 110 Voorbeeld 1, 1 e, 3 e 2.1 110 Onder Voorbeeld 1, 1 e 2.1 110 Voorbeeld 5, 2 e 2.1 111 Opgave 6, 1 e 2.1 111 Opgave 7, 1 e 2.1 112 Opgave 6, 1 e 2.1 112 Opgave 6, 1 e, onder de afbeelding Bekende ruimtelijke figuren 1. Kubus: 6 - een vierkant - 12-4 - 4-4 - 8 - vierkanten 2. Balk: 6 - rechthoek - 12-8 - rechthoeken (soms vierkanten) 3. Parallellepipedum: Parallellogram 4. Piramide: driehoeken - grondvlak 5. Cilinder: cirkel cirkel 6. Kegel: cirkel - grondvlak - de cirkel 8. Prisma: Veelhoek symmetrieas vervangen door: symmetrievlak Is: voorbeeld 1 Moet zijn: Sommige gaan meer malen rond. Toevoegen: Voorbeeld 3: Het punt waar de figuren samenkomen. Er zijn veel meer van dergelijke punten. Is: Voorbeeld 6 - a en b samen nemen; - c t/m e wordt b t/m d. Toevoegen: d. - 2 en 4: 1 verticale symmetrieas - 5 en 10: symmetrieas van rechtsboven naar linksonder - 6 en 8: 3 symmetrieassen, 1 verticaal en 2 (min of meer) diagonaal - 7: 9 symmetrieassen (telkens door twee overstaande hoekpunten) - 14 en 15: 4 symmetrieassen, 1 verticaal, 1 horizontaal en 2 diagonaal - 16: oneindig veel, namelijk alle lijnen door het middelpunt van de cirkels e. Logo 7 (-20 0 of +20 0 ) Direct boven de afbeelding toevoegen: a en b: Nee, je ziet de grijs gearceerde delen niet. Toevoegen: c. Camera 1 naar rechts verplaatsen en in het verlengde van b hangen. Camera 2 in het verlengde van c hangen. 5
2.1 112 Opgave 10b, 2 e 2.1 112 Opgave 10c, 2 e 2.1 112 Opgave 10e, 2 e 2.1 112 Opgave 10f, 2 e 2.1 113 Opgave 13a, 1 e 2.1 114 Opgave 2a, 1 e 2.1 114 Opgave 2b, 1 e Vervangen door: Zo lang mogelijk: houd de stok loodrecht op de zonnestralen. Zo kort mogelijk: houd de stok in het verlengde van de zonnestralen. Laatste zin is: De sinaasappel houd je tussen het karton en de zon. spring moet zijn: springt Toevoegen: (net als de stok) 10m mijn lengte tussen haakjes plaatsen. Moet zijn: 10 kogels, 24 staven Nieuwe afbeelding: 2.1 114 Opgave 2c, 1 e 2.1 114 Opgave 2g, 1 e 2.1 114 Opgave 22, 2 e 2.1 114 Opgave 1, 2 e 2.1 115 Opgave 6, 1 e Moet zijn: 10 kogels en 33 staven, dus heb je in totaal 20 bollen en 57 staven. Toevoegen: er komt een matige 7-hoek bovenop. Moet zijn: De eerste en vierde kubus. Moet zijn: b, c, e, f, h en i Toevoegen 6c: 6