werkschrift driehoeken
1 hoeken 11 Rangschik de hoeken van klein naar groot. 14 b Teken een lijn l met daarop een punt A. Teken met je geodriehoek een lijn die l loodrecht snijdt in A. c Kies een punt B dat niet op die lijn ligt. Teken er een lijn die door B gaat en die l loodrecht snijdt. 17 a Teken een vierhoek met één stompe en drie scherpe hoeken.
1 hoeken b Teken ook een vierhoek met twee stompe en twee scherpe hoeken. c Teken er ook een met drie stompe en één scherpe hoek.
2 hoeken berekenen 5 a Teken een hoek van 1. b Teken een hoek van 63 en ook een hoek van 108. 6 Een driehoek tekenen met passer en liniaal a Teken een driehoek waarvan één zijde 5 cm lang is, één zijde 4 cm en de derde zijde 3 cm. Gebruik je passer en werk zéér precies. b Meet met je geodriehoek hoe groot de drie hoeken zijn. Schrijf bij elke hoek het aantal graden. 7 a Teken een driehoek met één zijde van 3 cm, één zijde van 5 cm en met een rechte hoek tussen deze twee zijden, zoals in het plaatje hieronder. Meet de hoeken van de driehoek. Schrijf weer bij elke hoek het aantal graden. b Hoe groot zijn de drie hoeken van deze driehoek samen? c Teken nog een andere driehoek met een rechte hoek. Hoe groot zijn hiervan de drie hoeken samen?
2 hoeken berekenen 8 Hiernaast een vijfhoek getekend. a Meet de vijf hoeken van de vijfhoek en schrijf bij elk van de hoeken hoe groot hij is. b Hoe groot zijn de vijf hoeken samen? 9 Driehoek ABC heeft alleen maar scherpe hoeken. a Meet de hoeken en schrijf de uitkomsten erbij. b Welke uitkomst krijg je voor A+ B+ C? 10 Driehoek PQR heeft een stompe hoek en twee scherpe hoeken. a Meet de hoeken en schrijf de resultaten erbij. b Welke uitkomst krijg je voor P+ Q+ R?
3 de hoekensom 1 a Teken een driehoek met één zijde van 2 cm en twee zijden van 5 cm. b Meet de hoeken van de driehoek en schrijf de maten erbij. 2 a Teken in je werkschrift een gelijkbenige driehoek ABC waarvan de basis AB=6 cm en AC=4 cm. b Meet de hoeken van de driehoek en schrijf de maten erbij. 3 a Teken een driehoek ABC met A= B =40 en AB =5cm. b Meet de zijden van de driehoek en schrijf de maten in de tekening erbij. 4 Anneke heeft twee stellingen. 1. Een vierhoek met vier gelijke hoeken heeft vier gelijke zijden. 2. Een driehoek met drie gelijke hoeken heeft drie gelijke zijden. a Denk je dat de eerste stelling klopt? Als je denk dat de stelling niet klopt hoef je alleen een voorbeeld te tekenen waarvoor de stelling niet geldt. Denk je dat de stelling wel waar is, probeer dan een redenering op te schrijven waarom dat zo is. b Doe hetzelfde voor de tweede stelling. 5 In een vorige opgave hebben we de omkering van de stelling van de gelijkzijdige driehoek bewezen. Op een zelfde soort manier kun je de stelling van de gelijkzijdige driehoek bewijzen. Schrijf het bewijs van die stelling hiernaast op. 6 In het plaatje bij de definitie kun je nog meer F-hoeken ontdekken. a Geef alle paren F-hoeken aan. Gebruik voor elk paar een andere kleur.
3 de hoekensom Behalve het paar Z-hoeken dat bij de definitie is aangegeven is er nog een paar Z-hoeken te ontdekken in het plaatje. b Geef die Z-hoeken aan. 8 Een paar evenwijdige lijnen wordt gesneden door een derde lijn. In de figuur is een hoek van 122 aangegeven. Bereken de hoek met het vraagteken. 9 Drie lijnen gaan door één punt; een vierde lijn is evenwijdig aan een van de lijnen. In de figuur zijn twee hoeken aangegeven: één van 119 en één van 98. Bereken de hoek met het vraagteken. 11 Door hoekpunt C van de driehoek ABC is een lijn getekend evenwijdig aan zijde AB. In de figuur kun je twee paar Z-hoeken ontdekken. Beredeneer dat de som van de hoeken in driehoek ABC 180 is.
3 de hoekensom 20 Gegeven zijn vier punten A, B, C en M. De punten A, M en B liggen op een rechte lijn. Bovendien is gegeven dat AM = BM = CM. a Zet dezelfde tekens in gelijke hoeken. Doe hetzelfde voor gelijke zijden. b Bewijs dat hoek ACB recht is. 21 Driehoek ABC is een gelijkbenige driehoek met tophoek 36. Lijn BD deelt hoek B doormidden. Bewijs dat AB = BD = CD.