Kosten, break-evenanalyse en de grafieken

Transcriptie

1 Ontwerp lessenserie Kosten, break-evenanalyse, en de grafieken Van abstract en onbekend naar concreet en toepasbaar. Martin Rol Maart 2010 Naam Martin Rol Mba Vakgebied Management & Organisatie Titel Kosten, break-evenanalyse en de grafieken Onderwerp Idem Opleiding Interfacultaire Lerarenopleiding, Universiteit van Amsterdam Doelgroep havo 4 / 5 Sleuteltermen Kosten, kostenlijnen, kostenfuncties, break-even Bibliografische Rol, M.(2010). Kosten, break-evenanalyse en de grafieken. Amsterdam Institutuut voor referentie de Lerarenopleiding Studentnr Begeleiders Drs. W.A.M. van Kleef, dr. C.C. Dignath- van Ewijk Datum 15 mei 2010 Toestemming Ik geef toestemming tot publicatie

2 INHOUDSOPPGAVE 1 DEFINITIE ONDERZOEK 1.1 Eerste schets situatie en probleem Probleemanalyse Onderzoeksplan Enquête Cijfermatige analyse Inhoudsanalyse Onderzoeksresultaten Ontwerphypothese Globaal overzicht ontwerp per les Effectmeting Globale planning 6 2 ONTWORPEN LESSEN LEERLING VERSIE 8 / 28 5 lessen 3 ONTWORPEN LESSEN DOCENTEN VERSIE 29 / 48 5 lessen 4 EXTRA ONTWORPEN MATERIAAL 49 / 52 5 LESPLANNEN 53 / 60 6 EVALUATIE 61 / 66 BIJLAGEN 1 Literatuur- en bronnenoverzicht 67 2 Enquête leerlingen 68 3 Resultaten toets M&O, Break-evenanalyse 72 4 Opgaven toets break-evenanalyse 75 M.Rol 1

3 1 DEFINITIE ONDERZOEK 1.1 Eerste schets situatie en probleem In het vierde schooljaar maken zowel HAVO als VWO leerlingen voor de eerste maal kennis met het vak Management en Organisatie. Als lesmateriaal wordt gebruikt gemaakt van de boekenserie In Balans. Dit wil zeggen theorieboeken en bijbehorende werkboeken. Ik geef als docent les aan een drietal 4 e klassen, 1 HAVO en 2 VWO klassen, voor het vak Management en Organisatie (M&O). De totale populatie HAVO leerlingen bestaat deels uit leerlingen die vanuit de eigen school zijn doorgestroomd en deels uit leerlingen die na het afronden van hun VMBO-t vanuit diverse scholen zijn doorgestroomd naar de HAVO. Het probleem kan vooralsnog in de volgende assumptie worden weergegeven: De lesstof rond het hoofdstuk break-evenanalyse wordt als lastig voor de leerlingen omschreven. Genoemde assumptie is aangedragen en wordt onderschreven door de andere M & O docenten, waaronder mijn SPD. In overleg en met goedkeuring van de overige M&O docenten is vastgesteld, dat bovenbeschreven assumptie voldoende aanleiding biedt om verder onderzoek te doen. Om vervolgens op basis van de onderzoeksresultaten een serie lessen te ontwerpen die bijdragen aan het wegnemen van het veronderstelde probleem. 1.2 Probleemanalyse De geschetste assumptie geeft wel een zeer globaal beeld van een mogelijk probleem. De eerder genoemde en geraadpleegde collega docenten constateren bij behandeling en toetsing van betreffend onderwerp dat leerlingen: zich moeilijk een voorstelling van de begrippen kunnen maken de toepassing en het nut van de stof ver buiten hun belevingswereld ervaren Op voorhand is er geen reden om te twijfelen aan de kwaliteit van het gebruikte lesmateriaal en / of de kwaliteit van de lessen. Mogelijk kan er wel sprake zijn van een door de leerlingen ervaren gebrek aan variatie in het materiaal en de lessen 1. Teneinde het bovenstaande verder te onderbouwen is een analyse gemaakt van de meest recente toets over dit onderwerp. De toets betrof 2 vraagstukken over dit onderwerp, verdeeld in 7 vragen. In eerste instantie heb ik de toets cijfermatig geanalyseerd. Een drietal vragen scoorden uitgesproken slecht. Vervolgens heb ik de vragen en antwoorden (inhoud) geanalyseerd. Opvallend hierbij is dat vragen die meer te maken hebben met het toepassen van het geleerde of, in dit geval wellicht beter gezegd, de theorie slecht scoren. Vragen die meer reproductief van aard waren scoorden hoger. Leerlingen memoriseren blijkbaar wel, maar haken af bij hoger orde denken 2 Daarnaast werd uit de antwoorden duidelijk dat leerlingen begrippen als variabele kosten, vaste kosten, verwarren en/of verwisselen. Bij een vraag als leg uit waarom.. wordt niet alleen terug gevallen op eigen bewoordingen, maar vaak ook op eigen interpretaties van theoretische begrippen of er werd volstrekt voorbij gegaan aan de theorie. Dus geen theoretische verklaring, maar bijvoorbeeld grote ondernemer vs. kleine ondernemer. Ook was opvallend dat veel leerlingen moeite hadden met het weergeven van de kostenlijn in de grafiek. De lijn werd niet alleen consequent verkeerd gepositioneerd, maar soms ook als een niet rechte lijn getekend. Hiermee niet bedoelend een kromme lijn, maar een lijn die van punt naar punt gaat zonder een rechte lijn te vormen. Mogelijk is aan deze materie te weinig aandacht besteed. 1 Geerligs & van der Veen, 2009 p.133 ev. 2 Bloom, Gereviseerde taxonomie M.Rol 2

4 Vanuit mijn eigen waarneming kan ik er nog aan toevoegen dat de voorbeelden in het theorie- en werkboek enerzijds niet uitblinken in variatie en anderzijds ver buiten de belevingswereld van 16- jarigen liggen en ook blijk geven van een zekere eentonigheid. Dit laatste nodigt mijn inziens leerlingen ook niet uit zich hierin verder te verdiepen. 1.3 Onderzoeksplan Het onderzoeksplan heeft tot doel een juist beeld te krijgen van de werkelijke problemen. Het onderwerp break-evenanalyse is een te ruim begrip, waar vele problemen in verscholen kunnen liggen. Om er enkele te noemen bijvoorbeeld de betekenis van de stof, betekenis van gebruikte begrippen, rekenkundige elementen, aanpak van opdrachten en verwerken van de lesstof. Het onderzoeksplan is opgebouwd uit een 4-tal onderdelen, te weten: Enquête bij de huidige HAVO 5 leerlingen (voormalige HAVO 4 leerlingen) Cijfermatige analyse van toetsen, schoolonderzoeken Inhoudsanalyse toetsresultaten Dit geheel, aangevuld met de kern uit de eerder genoemde gesprekken met collega docenten moet leiden tot een heldere en gedetailleerde probleemanalyse Enquête Betreffende enquête moet een bijdrage leveren aan het scherp krijgen van het gesignaleerde probleem. Door middel van deze enquête wordt getracht inzicht te krijgen in de punten zoals geschetst in 1.2 Probleemanalyse. Een voorbeeld van de enquête is opgenomen als bijlage 2. Het uitvoeren van de enquête en de uitwerking van de resultaten is qua tijd in het gedrang gekomen tussen de uiterste inleverdatum en de voorjaarsvakantie van het moment. De enquête zal zo snel mogelijk worden uitgevoerd na genoemde vakantie en de resultaten zullen worden meegenomen voor het ontwerp van de lessenserie Cijfermatige analyse Voor de cijfermatige analyse wordt gebruik gemaakt van toetsresultaten van twee voorgaande klassen. Bedoelde klassen hebben als gevolg van een opgelopen achterstand het onderwerp breakevenanalyse en de bijbehorende toets gekregen in september en oktober van dit schooljaar. De uitwerking van de analyse en de resultaten zijn opgenomen als bijlage 3. De toetsvragen zijn opgenomen in bijlage 4. De belangrijkste resultaten zijn opgenomen in paragraaf Inhoudsanalyse Voor de inhoudsanalyse is gebruik gemaakt van de zelfde gegevens als genoemd onder De antwoorden op de betreffende toetsvragen zijn onderzocht met name naar de wijze waarop de opgave is gemaakt. Met andere woorden is de veronderstelde kennis toegepast, zo ja hoe is deze toegepast. Welke denk of redenatiefouten worden gemaakt etc. De belangrijkste uitkomsten zijn opgenomen in paragraaf Onderzoeksresultaten De resultaten kunnen als volgt worden samengevat. Bij twee van de zeven opgaven werd voor meer dan 50 % de maximale score gehaald. Opgaven waarbij sprake was van het integreren van het geleerde 3 worden slecht gemaakt. Opvallend is ook dat leerlingen moeilijkheden hebben met het bepalen en weergeven van de totale kostenlijn. Gerelateerd aan Marzano 4 kan worden gesteld dat activiteiten die behoren binnen de dimensie 2 redelijk tot goed kunnen worden uitgevoerd. Activiteiten behorende bij dimensie 3 geven aanzienlijke problemen. Voor meer onderzoeksdetails, zie bijlage 3. 3 Ebbens, Niveaus van leeractiviteiten, pag Marzano, Leren in 5 dimensies, dimensie 2, 3 en 4 M.Rol 3

5 1.5 Ontwerphypothese Op basis van de onderzoeksresultaten kunnen mijn ontwerphypothesen als volgt worden weergegeven: De leerlingen begrijpen na afloop van de lessenserie wat vaste en variabele kosten zijn en wat de betekenis van deze kosten is voor een break-evenanalyse, hoe je kosten en opbrengsten lijnen in een grafiek opneemt, waartoe een analyse kan worden gebruikt, en hoe een analyse wordt gebruikt in de echte wereld 5. In het ontwerp van de lessenserie zal naast het voorgaande ook aandacht zijn voor variatie in de werkvormen Globaal overzicht ontwerp per les Het totale ontwerp zal 5 lessen in beslag nemen. Een lesuur bedraagt 45 minuten en de klas waar het ontwerp wordt uitgevoerd heeft 3 lessen Management & Organisatie per week. In de 5 lessen wordt gebruik gemaakt van aanvullend materiaal, dit echter naast het basis materiaal als het theorie- en werkboek. 1 e les Korte introductie van de gekozen leerstrategie, activeren/toetsen voorkennis 7. Gebaseerd op stappenplan voor het oplossen van vraagstukken bijvoorbeeld zoals beschreven door Kneppers. Tevens uitreiken casus Opzet eigen koeriersbedrijf Een beperkte simulatie resp. toepassen van het geleerde 8. De kern van de casus is niet het opzetten van een bedrijf, maar de terugverdientijd of te wel, wanneer gaat het bedrijf winst maken, bij een investering in twee fietsen, 1 scooter en 1 auto. Indien mogelijk ook aanvullend materiaal als folders, tabellen etc. 2 e les Samenstellen teams (2 leerlingen per team) 9. Behandelen eerste theoretische begrippen constante en variabele kosten aan de hand van de casus en link naar theorieboek. Werken aan casus en opdrachten uit werkboek. 3 e les Behandelen theoretische begrip break-evenafzet, break-evenomzet en dekkingsbijdrage. Werken aan casus en opdrachten uit werkboek. 4 e les Behandelen theorie grafieken van de break-evenanalyse. Werken aan casus en opdrachten uit werkboek. 5 e les Ontwerpen van een toetsopgave break-evenanalyse, inclusief oplossing en stappenplan voor de oplossing. 5 Marzano, Strategieën omleertaken als waardevol en relevant te ervaren, blz 44, Geerligs, blz Geerligs, Differentiatie en zelfstandig werken, blz.57 7 Ebbens, lesfasen volgens directe instructie fase 1 8 Edgar Dale, cone of learning, ook Bloom, gereviseerde taxonomie. 9 Ebbens, Samenwerkend leren uit Effectief leren pagina 52 e.a.. M.Rol 4

6 1.7 Effectmeting De effectmeting zal plaatsvinden aan de hand van 2 verschillende uitkomsten. Als eerste is daar de, door de leerlingen, ontworpen toetsvraag. Ik zal de eerder genoemde collega docenten vragen de ontworpen toetsvragen te beoordelen en te waarderen. Naast het feit dat de leerlingen op deze manier een waardering ontvangen is het feit dat zij komen tot een toetsvraag op zich al een aanwijzing dat zij de leerstof hebben begrepen en kunnen toepassen. Een tweede uitkomst is een te maken toets door de leerlingen over dit onderwerp. Deze toets zal snel volgen op de ontworpen lessenserie. Verwachting is dat de resultaten beter zullen zijn dan: De resultaten van de voorgaande klas, die gebruikt zijn t.b.v. de analyse De resultaten van een parallelklas die een vergelijkbare toets maken De gemiddelde resultaten van de leerlingen bij eerdere toetsen De effectmeting kan schematisch als volgt worden weergegeven Voor toepassing ontwerp Na toepassing ontworpen lessen Groep Enquête m.b.v. vragenlijst bij huidige H5 klas. Zij hebben ca.6 maanden geleden deze stof gehad Analyse van gemaakte toetsen op cijfermatige basis (behaald resultaat). Analyse van inhoud van de antwoorden van de gemaakte toets. Enquête m.b.v. vragenlijst bij huidige H4 klas. Zij ondergaan de ontworpen lessenserie Analyse van gemaakte toetsen op cijfermatige basis (behaald resultaat). Analyse van inhoud van de antwoorden van de gemaakte toets. Ontwikkeling toetsvraag Vergelijking gemiddelde resultaten voorgaande toetsen en de toets over dit onderwerp Referentiegroep Niet van toepassing Niet van toepassing Niet van toepassing Enquête m.b.v. vragenlijst bij parallel H4 klas. Zij krijgen dezelfde lessen als de huidige H5 klas heeft gehad. Analyse van gemaakte toetsen op cijfermatige basis (behaald resultaat). Analyse van inhoud van de antwoorden van de gemaakte toets. Maken toetsvraag (geen onderdeel van effectmeting) Niet van toepassing Natuurlijk zijn vele andere invloeden niet uit te schakelen. En zullen de verwachte verbeterde resultaten niet per definitie toe te schrijven zijn aan de ontworpen lessenserie. Enkele mogelijke oorzaken die tot verbeterde resultaten leiden, naast de ontworpen lessenserie: Extra aandacht die de leerlingen krijgen. Zie in dit kader bijvoorbeeld ook de Hawthorne onderzoeken van Mayo. Een, nog te bepalen, extra beloning die de te ontwerpen toetsopgave gaat opleveren. Een nadere analyse van de resultaten kan dan weer leiden tot een verbetering van deze lessenserie. Een effect waarmee volgende klassen hun voordeel mee kunnen doen. M.Rol 5

7 1.8 Globale planning De planning voor het ontwerp van de lessenserie is gebaseerd op het presenteren van dit ontwerp op 10 juni en loopt dus grotendeels parallel aan de planning zoals opgenomen in publicaties van het ILO. Onderstaand een schematische weergave februari maart april mei juni juli Definitiefase GO Ontwerpfase GO Uitvoering Presentatie Tabel 1: Beknopte inhoud fases en planning FASE OMSCHRIJVING DATUM / PERIODE 2010 Definitiefase Globale omschrijving probleemstelling, hypothese, onderzoeksopzet, planning februari / begin maart GO Op definitiefase medio maart Ontwerpfase Ontwerpen lessenserie, onderzoek en evaluatie maart / april GO Op ontwerpfase ultimo april Uitvoering Presentatie Uitvoeren ontworpen lessenserie, metingen en evaluatie Presenteren ontwerp, evaluatie, ervaringen, bijdrage didactische theorie en schoolvakpraktijk mei juni M.Rol 6

8 2 ONTWORPEN LESSEN LEERLINGEN MATERIAAL Onderstaand een 5-tal lessen zoals deze voor de leerlingen ontworpen zijn. Deze lessen zijn gebundeld en aan alle betrokken leerlingen uitgereikt. Les 1. Introductie lessenserie. Deze lessenserie is gemaakt als onderdeel van de studie 1 e graads docent M & O. Het onderwerp voor deze lessenserie is gekozen op basis van ervaringen uit het verleden. De lesstof die bij dit onderwerp hoort, wordt als omvangrijk, maar ook als complex beschouwd. Deze lessen leveren een bijdrage aan een beter begrip en toepassing van de lesstof. Het betreft een serie van 5 lessen en een eindopdracht. Constante kosten. Constante kosten zijn kosten die niet variëren met de omvang van de productie. Dus hoeveel of hoe weinig je ook produceert deze kosten maak je altijd. Voorbeelden van constante kosten zijn afschrijvingskosten interestkosten huurkosten verzekeringskosten Het zijn dus kosten die vooral te maken hebben met vaste activa of anders gezegd de constante kosten hangen samen met de duurzame productiemiddelen. Let op! Constante kosten zijn niet de kosten van aanschaf, maar kosten die te maken hebben met het bezit van of het gebruik van duurzame productiemiddelen. Voorbeeld Een fabrikant heeft een machine die maximaal 5000 producten kan maken. Of de machine 100, 1000 of 5000 producten produceert maakt voor bijvoorbeeld de afschrijvingskosten niet uit. Deze kosten zijn dus constant en niet afhankelijk van het aantal gemaakte producten. Constante kosten vormen een constant bedrag zolang de vaste activa niet wijzigen. Dus niet worden uitgebreid of verkocht. Wordt er wel uitgebreid dan stijgen de vaste kosten. Ook wanneer bijvoorbeeld de huur stijgt of de verzekeringspremie stijgt of daalt, wijzigen de constante kosten. Voorbeeld. Indien de fabrikant uit het voorgaande voorbeeld 6000 producten wil maken, zal hij een nieuwe machine moeten aanschaffen. De aankoop doet de vaste activa en dus ook de afschrijvingen of afschrijvingskosten stijgen. De constante kosten stijgen dus. Voorbeeld De huur van een pand stijgt met een bepaald percentage of bedrag. Daarmee stijgen dus ook de huurkosten en dus ook de constante kosten. Variabele kosten Variabele kosten zijn kosten die veranderen door een toename of afname van de afzet of de productieomvang. of M.Rol 7

9 Variabele kosten zijn dat deel van de totale kosten waarvan de omvang afhankelijk is van de omvang van de afzet of activiteiten van de onderneming. Voorbeeld Een fabrikant heeft voor zijn productie grondstoffen nodig. Hoe meer er wordt geproduceerd hoe meer grondstoffen hij nodig heeft. De variabele kosten, in de vorm van grondstoffen, stijgen dus met de stijging van zijn productie. Voorbeeld Een fabrikant verpakt zijn producten in kartonnen dozen. Hoe meer hij produceert, hoe meer kartonnen dozen hij gebruikt. De kosten van het verbruik van kartonnen dozen stijgen of dalen dus met de stijging of daling van de productie. Let op! Het voorgaande zegt niets over de prijzen van kartonnen dozen maar over het verbruik er van. Proportioneel variabele kosten We gaan er meestal vanuit dat de variabele kosten per product bij elke productieomvang hetzelfde zijn. In dat geval nemen de variabele kosten dus gelijk of rechtevenredig met de productieomvang toe. Voorbeeld De fabrikant van bovengenoemd voorbeeld gebruikt voor elk product 1 kg grondstof. Voor 10 producten gebruikt hij dus 10 kg grondstof, voor 100 producten 100 kg grondstof. Wanneer de stijging van de gebruikte grondstof gelijk is aan de stijging van het aantal producten dan spreken wij van rechtevenredige of anders gezegd van proportioneel variabele kosten. Oefening Kosten, opbrengsten en formules Huiswerk Opgaven uit het werkboek M & O 24.1 tot en met 24.4 M.Rol 8

10 Les 2 Variabele kosten, inkoopwaarde van de omzet De inkoopwaarde van de omzet wordt gezien als een onderdeel van de variabele kosten. In de opgaven wordt de inkoopwaarde vaak afzonderlijk vermeld. De variabele kosten worden dus vaak als volgt opgebouwd. Inkoopwaarde van de omzet Totaal variabele kosten Overige variabele kosten of Inkoopwaarde van de omzet + -/- Totaal variabele kosten Overige variabele kosten Naast bedrijven die goederen produceren kennen wij ook handelsondernemingen. Een handelsonderneming is een bedrijf dat producten in- en verkoopt. Het handelen op zich, verandert niets aan een product. Aan het product op zich wordt geen waarde toegevoegd. Wat doet een handelsonderneming dan wel? Zij hebben een belangrijke functie in: Het overbruggen van afstand tussen de fabrikant en de consument. Het aanbieden van een ruim assortiment door verschillende producten van verschillende fabrikanten aan te bieden. Het aanpassen van de ingekochte of verkochte hoeveelheid. Bijvoorbeeld door grote partijen in delen te verkopen. De belangrijkste werkzaamheden van een handelsonderneming naast in- en verkoop zijn: Goederen in voorraad houden, tijdelijk opslaan. Combineren van meerdere producten voor de verkoop. Goederen selecteren en sorteren, ook wel een verdere verfijning van de combinatie van goederen voor de verkoop. Het aan de man moet brengen van de producten. Verkopen gaat namelijk niet vanzelf. Hiervoor wordt onder andere marketing ingezet. Goederen distribueren. Voorbeeld De winst van een handelsonderneming bestaat grotendeels uit het verschil tussen de inkoopprijs en verkoopprijs, waarop de kosten in mindering worden gebracht. Bij een inkoop prijs van 10,00 en een verkoopprijs van 20,00 wordt een brutowinst gemaakt van 10,00. Dit is exclusief eventuele kosten. Uiteraard maakt de handelsonderneming ook kosten. Dit kunnen zowel vaste als variabele kosten zijn. De variabele kosten houden bij een handelsonderneming verband met de kernactiviteiten. Kernactiviteiten wil in dit geval zeggen in- en verkopen van goederen, overslag van goederen en distributie van goederen. Zetten wij nu alle gegevens van omzet tot nettowinst in een schema dan ontstaat het volgende basisschema. Omzet Inkoopwaarde van de omzet -/- Brutowinst Overige variabele kosten Constante kosten Nettowinst -/- M.Rol 9

11 Maken Werkboek opgave 24.5 Break-evenafzet De break-evenafzet is een afzet die precies zo groot is dat een bedrijf geen winst en geen verlies maakt. Anders gezegd alle opbrengsten zijn gelijk aan alle kosten. Wordt er 1 product minder verkocht dan de break-evenafzet, dan ontstaat er verlies. Wordt er 1 product meer verkocht dan de break-evenafzet, dan ontstaat er winst. Het is natuurlijk afhankelijk van het product of er veel of weinig verlies en winst wordt gemaakt. Voorbeeld Een bedrijf produceert paperclips. De break-evenafzet bedraagt 300 mld. paperclips. Je kunt je voorstellen dat bij een afzet van 1000 of of paperclips minder dan 300 mld. er een heel klein verlies wordt gemaakt. Heel klein maar wel verlies. Omgekeerd is de afzet 1000 of of paperclips meer dan genoemde 300 mln. dan wordt er een hele kleine winst gemaakt. Het kan ook anders uitpakken. Het bedrijf dat Lamborati s produceert en een jaarafzet van 25 stuks heeft à ,00 maakt wel een behoorlijke winst of maakt wel een behoorlijk verlies wanneer zij 1 stuk meer of minder afzetten. Vraag: Bereken de winst bij een verkoop van 24 stuks en van 23 stuks. Gebruik als basis de formulebladen van de vorige les Zet de gevonden winstbedragen als punt in onderstaande grafiek en verbindt de punten. Break-evenomzet. Hebben wij een een break-evenafzet, dan kunnen wij ook een break-evenomzet bepalen. In formulevorm: break-evenomzet = break-evenafzet x verkoopprijs M.Rol 10

12 Wij zeggen dan eigenlijk dat er een omzet bestaat waarbij een onderneming geen winst en geen verlies maakt. Of alle opbrengsten die behaald worden, zijn precies gelijk aan alle kosten die worden gemaakt. Stijgt de afzet, dan stijgt natuurlijk ook de omzet. Tot zover niets nieuws. Maar wij hebben eerder gezien dat wanneer de afzet toeneemt dan nemen ook de variabele kosten toe. Dus mogen wij ook zeggen wanneer de omzet stijgt, stijgen ook de variabele kosten. De constante kosten blijven onafhankelijk van de afzet / omzet. Het voorgaande in tabelvorm: Break-evenomzet Break-evenafzet Verkoopprijs Variabele Stijgen als de omzet stijgt Stijgen als de afzet stijgt Constant kosten Constante kosten Stijgen niet als de omzet stijgt Stijgen niet als de omzet stijgt Constant Om een break-evenafzet / -omzet te berekenen hebben wij dus 3 gegevens nodig, te weten: De verkoopprijs per stuk De variabele kosten pers stuk De totale constante kosten per periode Dekkingsbijdrage. Wanneer je een onderneming hebt, wil je natuurlijk niet alleen weten hoe je de variabele kosten terugverdient. Er zijn ook nog constante kosten die terugverdient of gedekt moeten worden en je wilt natuurlijk graag een bepaalde winst maken. Om dit te realiseren wordt gewerkt met een zogenaamde dekkingsbijdrage Als wij de constante kosten en de gewenste winst terugverdienen (of dekken) met de dekkingbijdrage dan mogen wij ook het volgende stellen: winst + constante kosten = dekkingsbijdrage Dan moeten wij voor een verkoopprijs nog rekening houden met de variabele kosten, dus dekkingsbijdrage + variabele kosten = verkoopprijs Anders gezegd de dekkingsbijdrage per product is gelijk aan het verschil tussen de verkoopprijs en de variabele kosten per product. In formulevorm: Per product is de dekkingsbijdrage = verkoopprijs variabele kosten Voor alle verkochte producten (de afzet) is de totale dekkingsbijdrage = afzet x ( verkoopprijs variabele kosten) Wij mogen ook nog zeggen, bij een break-evenafzet is de nettowinst gelijk is aan 0,00. Alle kosten zijn immers gelijk aan alle opbrengsten. Bij een winst van 0,00 is de dekkingsbijdrage dan gelijk aan de constante kosten. M.Rol 11

13 Voorbeeld Een onderneming verkoopt slechts één product. De totale vaste kosten van deze onderneming bedragen per jaar. De variabele kosten per product zijn 10. De inkoopprijs is 90. De verkoopprijs is 150. Stel dat de onderneming een winst van per jaar wil halen. Bij de verkoop van elk product houdt de onderneming ( ) = 50 over. Verkoopprijs (Inkoopprijs + variabele kosten) = dekkingsbijdrage. Met deze dekkingsbijdrage moet de onderneming eerst de totale vaste kosten terugverdienen voordat er winst wordt gemaakt. Bij een break-evenafzet en een winst van 0,00 bedragen de constante kosten ,00. Vraag: bereken de break-evenafzet. Bij een afzet die groter is dan deze break-even afzet van 6000 stuks maakt de onderneming winst. Vraag: Bij welke afzet kan dan een gewenste winst van kan worden gerealiseerd? Huiswerk Uit het werkboek M & O 24.6 tot en met 24.8 M.Rol 12

14 Les 3 Berekenen van een break-evenafzet (BEA). Jullie vinden onderstaand drie methoden om een break-evenafzet te berekenen. Er is vanuit de theorie geen voorkeur voor één van de drie methoden. Vaak heeft de keuze voor een methode te maken met jouw persoonlijke voorkeur of met de wijze waarop en welke gegevens in een opgave worden gegeven. Eerste methode Deze methode maakt gebruik van het schema wat wij al vaker hebben gebruikt, echter uitgebreid met een splitsing van de kosten en toevoeging van de dekkingsbijdrage. Oude schema Omzet -,- Inkoopwaarde van de omzet -,- - Bruto Winst -,- Kosten -,- - Netto Winst -,- Nieuwe schema Omzet -,- Inkoopwaarde van de omzet -,- - Brutowinst -,- (Overige) Variabele Kosten -,- - Dekkingsbijdrage -,- Constante kosten -,- - Nettowinst -,- Bij een break-evenafzet is de nettowinstgelijk aan 0,00 waardoor de dekkingsbijdrage gelijk is aan de constante kosten. Stel de te berekenen afzet is X De verkoopprijs van een product is 100,00. De inkoopprijs is 60,00. De overige variabele kosten bedragen 15,00. De totale constante kosten bedragen Wanneer wij deze gegevens overnemen in het nieuwe schema dan ontstaat het volgende: Omzet 100X Inkoopwaarde van de omzet 60X Brutowinst 40X Variabele kosten 15X Dekkingsbijdrage 25X Constante kost5en ,00 Nettowinst 0,00 25 X = ,00 X = ,00 / 25 = stuks De break-evenafzet is dus stuks De break-evenomzet is dus x 100 = ,00 Tweede methode Wanneer de omzet gelijk is aan de totale kosten ( dus TO = TK) is er geen winst of geen verlies. Wij mogen in dit geval ook zeggen de totale opbrengst is gelijk aan de variabele kosten + de constante kosten. In formulevormen: TO - TK = 0 TO = TK TO = TVK + TCK Derde methode Afgeleid van de voorgaande methoden ontstaat de volgende formule Cm BEA = p v In deze formule staat C voor de constante kosten, p voor de prijs en v voor de variabele kosten. Van alle methoden volgt onderstaand een voorbeeld i9n de vorm van een vraag. M.Rol 13

15 Hierbij heeft het product een verkoopprijs van 10,00. De inkoopprijs bedraagt 3,00. De variabele kosten bedragen 5,00 per product. De constante kosten bedragen ,00 per maand. Break-evenafzet wil zeggen geen winst en geen verlies of anders gezegd alle opbrengsten zijn gelijk aan alle kosten. Stel aantal producten (break-evenafzet) = X Vraag: bereken de break-evenafzet en break-evenomzet volgens methode 1 Omzet Inkoopwaarde van de omzet Brutowinst Variabele kosten Dekkingsbijdrage Constante kost5en Nettowinst 0,00 De break-evenafzet is De break-evenomzet is Vraag: bereken de break-evenafzet en break-evenomzet volgens methode 2 TO = TK 10X = De break-evenafzet is De break-evenomzet is Vraag: bereken de break-evenafzet en break-evenomzetvolgens methode 3 BEA = De break-evenomzet is Break-evenafzet en omzet bij meerdere producten. Er zijn maar weinig onderneming die slechts 1 product maken of verhandelen. Met name bij handelsondernemingen is er (bijna) altijd sprake van veel verschillende producten. Jullie kunnen je voorstellen dat er dan ook sprake is van vele verkoop of inkoopprijzen, mogelijk ook verschillende winstmarges. In dit soort gevallen zijn de voorgaande methoden wel bruikbaar, echter niet met concrete bedragen, maar met percentages voor de verschillende zaken. Om de methoden te kunnen gebruiken hebben jullie nodig: De brutowinstmarge als percentage van de omzet De variabele kosten als percentage van de omzet De totale constante kosten over een periode De dekkingsbijdrage blijft nog steeds gelijk aan het verschil tussen de verkoopprijs en de variabele kosten per product, maar wordt ook uitgedrukt in een percentage. Onderstaand weer voorbeelden van alle drie de methoden maar dan voor meerdere producten dus met behulp van percentages. De inkoopwaarde bedraagt 40% van de omzet. De variabele kosten bedragen 25% van de omzet. De constante kosten bedragen ,00 per maand. Break-evenafzet wil zeggen geen winst en geen verlies of alle opbrengsten zijn gelijk aan alle kosten. Stel aantal producten (break-evenafzet) = X M.Rol 14

16 Voorbeeld Methode 1 Omzet 100 % Inkoopwaarde van de omzet 40 % Brutowinst 60 % Variabele kosten 25 % Dekkingsbijdrage 35 % Constante kosten ,00 Nettowinst 0,00 Bij de break-evenafzet is de nettowinst gelijk aan 0,00. Dus de dekkingsbijdrage is gelijk aan de constante kosten: 35 % = De break-evenomzet (100 %) is dus 100 / 35 x = ,14 Voorbeeld Methode 2 TO = TK TO = 100 %, TK = 40 % + 25 % ,00 = 65 % , % = 65 % ,00 35 % = ,00 De break-evenomzet (100 %) is dus 100 / 35 x = ,14 Voorbeeld Methode 3 Zijn er meerdere producten dan kan er eigenlijk alleen een break-evenomzet worden berekend. Een break-evenafzet kan alleen berekend worden met behulp van een gemiddelde verkoopprijs. De omzet wordt in dit geval berekend door de break-evenomzet te delen door de gemiddelde verkoopprijs. Bij een gemiddelde verkoopprijs van 8,70 wordt de break-evenomzet ,14 gedeeld door 8,70 en vinden wij een break-evenafzet van stuks (afgerond). Hoogte van de omzet bij een te behalen nettowinst. Het is heel goed denkbaar dat een bedrijf wel een idee heeft hoeveel winst zij willen behalen, maar een dergelijke winst niet direct kunnen vertalen in een bepaalde omzet. Bij dergelijke vragen is de dekkingsbijdrage van belang. Stel een bedrijf wil een nettowinst maken van ,00. Wanneer wij kijken naar de voorgaande schema s dan zien wij dat de dekkingsbijdrage nu zo groot moet zijn dat zowel de constante kosten worden gedekt als de gewenste winst van ,00. De eerder gegeven voorbeelden worden dan als volgt. Voorbeeld Methode 1 Omzet 100 % Inkoopwaarde van de omzet 40 % Brutowinst 60 % Variabele kosten 25 % Dekkingsbijdrage 35 % Constante kosten ,00 Nettowinst ,00 De dekkingsbijdrage = de constante kosten (35 %) + de nettowinst ( ) 35 % = , ,00. Dus 35% = ,00. De vereiste omzet (100 %) is dus 100 / 35 x = ,57 M.Rol 15

17 Dus bij een omzet van ,57 wordt een nettowinst behaald van ,00. Voorbeeld Methode 2 TO TK = , % - (40 % + 25 % ,00) = , % - 40 % - 25 % ,00 = ,00 35 % = , ,00 35 % = ,00 De vereiste omzet (100 %) is dus 100 / 35 x = ,57 Dus bij een omzet van ,57 wordt een nettowinst behaald van ,00. Huiswerk Uit het werkboek M & O 24.9 tot en met M.Rol 16

18 Les 4 Grafieken van de break-evenanalyse (1). In zijn algemeenheid dragen grafieken bij aan het sneller en (soms) eenvoudiger inzichtelijk maken van gegevens. Zo ook in geval van de gegevens die uit een breakevenanalyse komen. Wat weten wij inmiddels al: Wij kunnen op verschillende manieren uitrekenen hoe groot de totale kosten en opbrengsten zijn. Welke getallen een break-evenafzet of een break-evenomzet weergeven. Dit kunnen wij allemaal voor 1 product of voor meerdere producten. Duidelijk is inmiddels ook dat bijvoorbeeld een toenemende afzet leidt tot toenemende variabele kosten. En voorlopig hanteren wij de regel dat de variabele kosten zich proportioneel of rechtevenredig ontwikkelen. Met andere woorden een toename van de afzet leidt tot een gelijke mate van toename van de variabele kosten. Wat resteert zijn de grafieken van het voorgaande. En door middel van deze grafieken wordt het mogelijk een break-evenpunt, een break-evenafzet en een break-evenomzet te bepalen. Bedoelde grafieken zijn gebaseerd op twee lijnen in een assenstelsel. De totale kostenlijn (TK) De totale opbrengstenlijn (TO) Een basis assenstelsel ziet er vaak als volgt uit. Natuurlijk verschillen per opgave de waardes op de X- en Y-as. In het vervolg van deze les gaan wij de grafiek vullen met een aantal lijnen zoals de totale kostenlijn en de totale opbrengstenlijn. Ook zullen wij gaan kijken hoe je een dergelijke lijn bepaalt (uitrekent) en tekent. Naast het feit dat wij hiermee verschillende gegevens rondom kosten, opbrengsten en winst begrijpelijk in beeld brengen, geeft zo n grafiek ons onder andere ook inzicht in break-evenafzet of break-evenprijs of break-evenomzet M.Rol 17

19 Eerst maar eens beginnen met het bekijken van een grafiek zoals deze voorkomen bij de problematiek van de break-evenanalyse Wij beginnen met de totale kostenlijn. En voor de totale kostenlijn geldt natuurlijk ook in dit geval TK = TVK + TCK (zie ook de oefening bij les 1) In onderstaand voorbeeld zien wij een berekening van totale kosten voor 1 product bij een verschillende afzet. Voorbeeld Stel variabele kosten per stuk zijn 7,00, constante kosten voor die periode zijn Als de afzet 0 stuks is TK = ,00 = ,00 TK = TVK + TCK Als de afzet stuks is TK = ( 7,00 x ) = ,00 Wij hebben bijvoorbeeld in les 2 gezien dat de constante kosten onafhankelijk zijn van de afzet. Dus als de afzet 0 stuks is dan resteren allen de constante kosten TK = TCK (TVK = 0) Tekenen wij de lijn van de vaste kosten in een grafiek dan is dit een horizontale lijn die begint op de as van kosten en opbrengsten bij het bedrag van de totale constante kosten. Vraag: geef in de voorgaande grafiek aan welke lijn de constante kosten weergeeft. Nu eens kijken wat wij kunnen zeggen over de variabele kosten. Wij mogen de totale variabele kosten ook schrijven als, variabele kosten per stuk x q (hoeveelheid). Of te wel VK x q of VK.q. De basisformule (TK = TVK + TCK) wordt dan TK = (VK.q) + TCK VK.q + TCK noemen wij de TK-functie. Deze functie geeft het verband weer tussen TK en de productie/afzet. En deze functie is benodigd om een TK-lijn in een grafiek te kunnen tekenen M.Rol 18

20 Voorbeeld De basisformule is TK = VK.q + TCK. Wij gebruiken dezelfde gegevens als in het vorige voorbeeld. Vullen wij nu de TK-functie in, dan wordt het bovenstaande TK = 7q Immers de variabele kosten per stuk 7,00 en de constante kosten zijn ,00. Vraag: bereken de totale kosten met gebruik van de TK-functie bij een afzet van 0, 5000 en stuks. Bij een afzet van 0 geldt: q = 0 TK = Bij een afzet van geldt: q = TK = Bij een afzet van geldt: q = TK = Zetten wij deze gegevens in een tabel dan ontstaat het volgende. Afzet TK , , ,00 Zetten wij nu de punten van de tabel in een assenstelsel, dan ontstaat het volgende grafiek. De TK-lijn begint bij ,00, dat zijn de vaste kosten en de variabele kosten zijn 0,00 want de afzet is 0. Volgende punten worden gevonden bij {5000, } en {10000, }. Verbindt de punten en je ziet dat de lijn gelijkmatig oploopt met de toename van de afzet. De variabele kosten zijn proportioneel en dit verklaart het gelijkmatig oplopen. Jullie hebben nu en totale kostenlijn getekend. Deze lijn laat je dus zien bij welke kosten worden gemaakt bij een bepaalde afzet. M.Rol 19

21 Eenzelfde methode als geldt voor de totale kostenlijn, geldt ook voor de totale opbrengstenlijn TO. Ook hier gebruiken wij een functie om de TO-lijn te vinden. Eerst een voorbeeld waarin wij de totale opbrengst berekenen bij een afzet van twee verschillende aantallen. Voorbeeld Stel verkoopprijs is 15,00. Als de afzet 0 stuks is dan geldt TO = 15,00 x 0 TO = p x q Als de afzet stuks is dan geldt TO = x = ,00 TO = p x q Vertalen wij het bovenstaande nu naar een TO functie dan wordt de functie TO = 15q Immers elk verkocht stuk levert een omzet van 15,00. Een oefening met de opbrengstfunctie. Voorbeeld Vraag: bereken de opbrengst bij een afzet van 0, 5000, en stuks. Bij een afzet van 0 geldt: q = 0 TO = Bij een afzet van geldt: q = TO = Bij een afzet van geldt: q = TO = Het bovenstaande in tabelvorm. Afzet T0 0 0, , ,00 Zetten wij nu ook deze punten van de tabel in een assenstelsel, dan ontstaat het volgende grafiek. M.Rol 20

22 Jullie hebben nu een totale opbrengstenlijn getekend. Deze lijn laat je dus zien welke opbrengst wordt bereikt bij een bepaalde afzet. Bovenstaande grafiek laat echter nog meer zien. 1. Op het punt waar de lijnen elkaar kruisen zijn de kosten precies gelijk aan de opbrengsten. Dit snijpunt wordt genoemd het break-evenpunt. 2. Het gebied schuin onder het break-evenpunt geeft aan dat er ongeacht de afzet, sprake is van verlies 3. Het gebied schuin boven het break-evenpunt geeft aan dat er sprake is van winst. Vraag: Neem al deze kerngegevens over in de eerste grafiek Een break-evenpunt kan natuurlijk ook worden berekend. Dit is natuurlijk van belang omdat het aflezen van de grafiek wel een goede indicatie of schatting geeft, maar nauwkeurig is het niet. Berekening van een break-evenpunt verloopt met behulp van de formule TO = TK. Immers de totale kosten zijn gelijk aan de totale opbrengsten. Voorbeeld Wij gaan uit van bovenstaande voorbeelden. De opbrengstfunctie is 15q De kosten functie is 7q TO = TK 15q = 7q (15q 7q) = q = q = / 8 = De break-evenafzet is dus stuks. Van uit een break-evenpunt kunnen wij ook een break-evenafzet en break-evenomzet aflezen. 1. Trek vanuit het break-evenpunt een lijn recht naar beneden en op het punt waar deze lijn de afzet-as snijdt is de break-evenafzet af te lezen. 2. Trek vanuit het break-evenpunt een lijn recht naar links en op het punt waar deze lijn de TO/TK-lijn snijdt is de break-evenomzet af te lezen. Zie onderstaande grafiek M.Rol 21

23 Huiswerk Uit het werkboek M & O tot en met Les 5 Grafieken van de break-evenanalyse (2). Er is een tweede manier om de break-evenafzet (grafisch) te bepalen. Dit kan door de lijn van de constante kosten en de lijn van de dekkingsbijdrage in een grafiek te tekenen. Het mag inmiddels duidelijk zijn dat de lijn van de constante kosten een rechte, horizontale lijn is, die evenwijdig loopt aan de X-as. De lijn van de dekkingsbijdrage wordt bepaald met de functie van de totale dekkingsbijdrage. Daar waar deze twee lijnen elkaar snijden is het punt van de break-evenafzet Onderstaand een uitgebreid voorbeeld waarin alle zaken nogmaals aan het bod komen en een grafiek wordt getekend waarin de lijn van de constante kosten en de lijn van de dekkingsbijdrage worden getekend. Voorbeeld Handelsonderneming Kyra verkoopt uitsluitend het artikel Doggie. De verkoopprijs is 59,50 inclusief 19% omzetbelasting. De inkoopprijs van het artikel is 32,00 (exclusief omzetbelasting). De verwachte afzet is stuks. De capaciteit van handelsonderneming Kyra is De handelsonderneming Kyra verwacht de volgende kosten te maken. Variabele kosten Vaste kosten Inkoopkosten ,00 Inkoopkosten ,00 Verkoopkosten ,00 Verkoopkosten ,00 Algemene kosten ,00 Algemene kosten ,00 Vraag: Wat zijn de verwachte variabele kosten per artikel Kyra? Variabele inkoopkosten Variabele verkoopkosten Variabele alg. kosten Totaal variabele kosten Per artikel Kyra bedragen de overige variabele kst. / = De inkoopprijs van het artikel Kyra bedraagt 32,00 De verwachte variabele kosten per artikel bedragen Vraag: Bereken de dekkingsbijdrage per artikel Kyra. De dekkingsbijdrage is de verkoopprijs de variabele kosten. De verkoopprijs van 59,50 is inclusief de omzetbelasting van 19%. De verkoopprijs excl. omzetbelasting (100%) bedraagt 100/119 x 59,50 =. De dekkingsbijdrage is dus.. = Vraag: Bereken de break-evenafzet van het artikel Kyra. De totale constante kosten zijn: Inkoopkosten Verkoopkosten Algemene kosten M.Rol 22

24 Totaal vaste kosten Break-evenafzet wil zeggen geen winst en geen verlies of anders gezegd alle opbrengsten zijn gelijk aan alle kosten. Stel aantal producten (break-evenafzet) = X Vraag: Bereken de dekkingsbijdrage en break-evenafzet volgens Methode 1 Omzet X Inkoopwaarde van de omzet X Brutowinst X Variabele kosten X Dekkingsbijdrage X Constante kost5en Nettowinst 0,00 Dekkingsbijdrage is De break-evenafzet is dus: Vraag: Bereken de dekkingsbijdrage en break-evenafzet volgens Methode 2 TO = TK X = De break-evenafzet is Vraag: Bereken de dekkingsbijdrage en break-evenafzet volgens Methode 3 BEA = Vraag: Bereken de break-evenomzet. Break-evenomzet = prijs x break-evenafzet Break-evenomzet = Vraag: Bepaal de break-evenafzet met behulp van de grafiek waarin de constante kostenlijn en de lijn van de dekkingsbijdrage zijn getekend. De lijn van de constante kosten loopt horizontaal en evenwijdig aan de afzet-as. Teken de constante kostenlijn in onderstaande grafiek. De lijn van de dekkingsbijdrage wordt gevonden met de functie van de totale dekkingsbijdrage. Deze functie is gelijk aan 14q. Voor een lijn hebben wij twee punten nodig. Stel q = 0 dan is de dekkingsbijdrage Stel q = dan is de dekkingsbijdrage Teken de lijn van de dekkingsbijdrage in onderstaande grafiek. M.Rol 23

25 Vraag: Bereken de afzet van het artikel Doggie, wanneer de handelsonderneming Kyra een winst van ,00 wil behalen. 1 e manier In dit geval moet de totale dekkingsbijdrage voldoende zijn om de constante kosten te dekken en de gewenste winst te maken. Dus dekkingsbijdrage X, constante kosten winst Totaal De afzet is 2 e manier TO - TK = TCK 3 e manier Gewenste afzet = (constante kosten + gewenste nettowinst) / p-v Gewenste afzet = Gewenste afzet = Vraag: Waarom lopen de lijnen in de grafiek maar tot artikelen? Huiswerk Uit het werkboek M & O tot en met Casus, Koeriersbedrijf Quick and clean. M.Rol 24

26 3 LESONTWERPEN DOCENTEN VERSIE Ik heb in mijn ontwerp van elke les 2 versies gemaakt 1 voor de leerlingen, waarin vragen en oefeningen zijn opgenomen en 1 voor de docenten, met uitwerkingen van de oefeningen. Les 1 Introductie lessenserie. Deze lessenserie is gemaakt als onderdeel van de studie 1 e graads docent M & O. Het onderwerp voor deze lessenserie is gekozen op basis van ervaringen uit het verleden. De lesstof die bij dit onderwerp hoort, wordt als omvangrijk, maar ook als complex beschouwd. Deze lessen leveren een bijdrage aan een beter begrip en toepassing van de lesstof. Het betreft een serie van 5 lessen en een eindopdracht. Constante kosten. Constante kosten zijn kosten die niet variëren met de omvang van de productie. Dus hoeveel of hoe weinig je ook produceert deze kosten maak je altijd. Voorbeelden van constante kosten zijn afschrijvingskosten interestkosten huurkosten verzekeringskosten Het zijn dus kosten die vooral te maken hebben met vaste activa of anders gezegd de constante kosten hangen samen met de duurzame productiemiddelen. Let op! Constante kosten zijn niet de kosten van aanschaf, maar kosten die te maken hebben met het bezit van of het gebruik van duurzame productiemiddelen. Voorbeeld Een fabrikant heeft een machine die maximaal 5000 producten kan maken. Of de machine 100, 1000 of 5000 producten produceert maakt voor bijvoorbeeld de afschrijvingskosten niet uit. Deze kosten zijn dus constant en niet afhankelijk van het aantal gemaakte producten. Constante kosten vormen een constant bedrag zolang de vaste activa niet wijzigen. Dus niet worden uitgebreid of verkocht. Wordt er wel uitgebreid dan stijgen de vaste kosten. Ook wanneer bijvoorbeeld de huur stijgt of de verzekeringspremie stijgt of daalt, wijzigen de constante kosten. Voorbeeld. Indien de fabrikant uit het voorgaande voorbeeld 6000 producten wil maken, zal hij een nieuwe machine moeten aanschaffen. De aankoop doet de vaste activa en dus ook de afschrijvingen of afschrijvingskosten stijgen. De constante kosten stijgen dus. Voorbeeld De huur van een pand stijgt met een bepaald percentage of bedrag. Daarmee stijgen dus ook de huurkosten en dus ook de constante kosten. M.Rol 25

27 Variabele kosten Variabele kosten zijn kosten die veranderen door een toename of afname van de afzet of de productieomvang. of Variabele kosten zijn dat deel van de totale kosten waarvan de omvang afhankelijk is van de omvang van de afzet of activiteiten van de onderneming. Voorbeeld Een fabrikant heeft voor zijn productie grondstoffen nodig. Hoe meer er wordt geproduceerd hoe meer grondstoffen hij nodig heeft. De variabele kosten, in de vorm van grondstoffen, stijgen dus met de stijging van zijn productie. Voorbeeld Een fabrikant verpakt zijn producten in kartonnen dozen. Hoe meer hij produceert, hoe meer kartonnen dozen hij gebruikt. De kosten van het verbruik van kartonnen dozen stijgen of dalen dus met de stijging of daling van de productie. Let op! Het voorgaande zegt niets over de prijzen van kartonnen dozen maar over het verbruik er van. Proportioneel variabele kosten We gaan er meestal vanuit dat de variabele kosten per product bij elke productieomvang hetzelfde zijn. In dat geval nemen de variabele kosten dus gelijk of rechtevenredig met de productieomvang toe. Voorbeeld De fabrikant van bovengenoemd voorbeeld gebruikt voor elk product 1 kg grondstof. Voor 10 producten gebruikt hij dus 10 kg grondstof, voor 100 producten 100 kg grondstof. Wanneer de stijging van de gebruikte grondstof gelijk is aan de stijging van het aantal producten dan spreken wij van rechtevenredige of anders gezegd van proportioneel variabele kosten. Oefening Kosten, opbrengsten en formules Huiswerk Opgaven uit het werkboek M & O 24.1 tot en met 24.5 M.Rol 26

28 Les 2 Variabele kosten, inkoopwaarde van de omzet De inkoopwaarde van de omzet wordt gezien als een onderdeel van de variabele kosten. In de opgaven wordt de inkoopwaarde vaak afzonderlijk vermeld. De variabele kosten worden dus vaak als volgt opgebouwd. Inkoopwaarde van de omzet Totaal variabele kosten Overige variabele kosten of Inkoopwaarde van de omzet + -/- Totaal variabele kosten Overige variabele kosten Naast bedrijven die goederen produceren kennen wij ook handelsondernemingen. Een handelsonderneming is een bedrijf dat producten in- en verkoopt. Het handelen op zich, verandert niets aan een product. Aan het product op zich wordt geen waarde toegevoegd. Wat doet een handelsonderneming dan wel? Zij hebben een belangrijke functie in: Het overbruggen van afstand tussen de fabrikant en de consument. Het aanbieden van een ruim assortiment door verschillende producten van verschillende fabrikanten aan te bieden. Het aanpassen van de ingekochte of verkochte hoeveelheid. Bijvoorbeeld door grote partijen in delen te verkopen. De belangrijkste werkzaamheden van een handelsonderneming naast in- en verkoop zijn: Goederen in voorraad houden, tijdelijk opslaan. Combineren van meerdere producten voor de verkoop. Goederen selecteren en sorteren, ook wel een verdere verfijning van de combinatie van goederen voor de verkoop. Het aan de man moet brengen van de producten. Verkopen gaat namelijk niet vanzelf. Hiervoor wordt onder andere marketing ingezet. Goederen distribueren. Voorbeeld De winst van een handelsonderneming bestaat grotendeels uit het verschil tussen de inkoopprijs en verkoopprijs, waarop de kosten in mindering worden gebracht. Bij een inkoop prijs van 10,00 en een verkoopprijs van 20,00 wordt een brutowinst gemaakt van 10,00. Dit is exclusief eventuele kosten. Uiteraard maakt de handelsonderneming ook kosten. Dit kunnen zowel vaste als variabele kosten zijn. De variabele kosten houden bij een handelsonderneming verband met de kernactiviteiten. Kernactiviteiten wil in dit geval zeggen in- en verkopen van goederen, overslag van goederen en distributie van goederen. Zetten wij nu alle gegevens van omzet tot nettowinst in een schema dan ontstaat het volgende basisschema. Omzet Inkoopwaarde van de omzet -/- Brutowinst Overige variabele kosten Constante kosten Nettowinst -/- Maken Werkboek opgave 24.5 M.Rol 27

29 Break-evenafzet De break-evenafzet is een afzet die precies zo groot is dat een bedrijf geen winst en geen verlies maakt. Anders gezegd alle opbrengsten zijn gelijk aan alle kosten. Wordt er 1 product minder verkocht dan de break-evenafzet, dan ontstaat er verlies. Wordt er 1 product meer verkocht dan de break-evenafzet, dan ontstaat er winst. Het is natuurlijk afhankelijk van het product of er veel of weinig verlies en winst wordt gemaakt. Voorbeeld Een bedrijf produceert paperclips. De break-evenafzet bedraagt 300 mld. paperclips. Je kunt je voorstellen dat bij een afzet van 1000 of of paperclips minder dan 300 mld. er een heel klein verlies wordt gemaakt. Heel klein maar wel verlies. Omgekeerd is de afzet 1000 of of paperclips meer dan genoemde 300 mln. dan wordt er een hele kleine winst gemaakt. Het kan ook anders uitpakken. Het bedrijf dat Lamborati s produceert en een jaarafzet van 25 stuks heeft à ,00 maakt wel een behoorlijke winst of maakt wel een behoorlijk verlies wanneer zij 1 stuk meer of minder afzetten. Vraag: Bereken de winst bij een verkoop van 24 stuks en van 23 stuks. Gebruik als basis de formulebladen van de vorige les Zet de gevonden winstbedragen als punt in onderstaande grafiek en verbindt de punten. In onderstaande grafiek zijn de gevolgen voor de winst bij Lamborati weergegeven. Break-evenomzet. Hebben wij een een break-evenafzet, dan kunnen wij ook een break-evenomzet bepalen. In formulevorm: break-evenomzet = break-evenafzet x verkoopprijs Wij zeggen dan eigenlijk dat er een omzet bestaat waarbij een onderneming geen winst en geen verlies maakt. Of alle opbrengsten die behaald worden, zijn precies gelijk aan alle kosten die worden gemaakt. M.Rol 28

30 Stijgt de afzet, dan stijgt natuurlijk ook de omzet. Tot zover niets nieuws. Maar wij hebben eerder gezien dat wanneer de afzet toeneemt dan nemen ook de variabele kosten toe. Dus mogen wij ook zeggen wanneer de omzet stijgt, stijgen ook de variabele kosten. De constante kosten blijven onafhankelijk van de afzet / omzet. Het voorgaande in tabelvorm: Break-evenomzet Break-evenafzet Verkoopprijs Variabele Stijgen als de omzet stijgt Stijgen als de afzet stijgt Constant kosten Constante kosten Stijgen niet als de omzet stijgt Stijgen niet als de omzet stijgt Constant Om een break-evenafzet / -omzet te berekenen hebben wij dus 3 gegevens nodig, te weten: De verkoopprijs per stuk De variabele kosten pers stuk De totale constante kosten per periode Dekkingsbijdrage. Wanneer je een onderneming hebt, wil je natuurlijk niet alleen weten hoe je de variabele kosten terugverdient. Er zijn ook nog constante kosten die terugverdient of gedekt moeten worden en je wilt natuurlijk graag een bepaalde winst maken. Om dit te realiseren wordt gewerkt met een zogenaamde dekkingsbijdrage Als wij de constante kosten en de gewenste winst terugverdienen (of dekken) met de dekkingbijdrage dan mogen wij ook het volgende stellen: winst + constante kosten = dekkingsbijdrage Dan moeten wij voor een verkoopprijs nog rekening houden met de variabele kosten, dus dekkingsbijdrage + variabele kosten = verkoopprijs Anders gezegd de dekkingsbijdrage per product is gelijk aan het verschil tussen de verkoopprijs en de variabele kosten per product. In formulevorm: Per product is de dekkingsbijdrage = verkoopprijs variabele kosten Voor alle verkochte producten (de afzet) is de totale dekkingsbijdrage = afzet x ( verkoopprijs variabele kosten) Wij mogen ook nog zeggen, bij een break-evenafzet is de nettowinst gelijk is aan 0,00. Alle kosten zijn immers gelijk aan alle opbrengsten. Bij een winst van 0,00 is de dekkingsbijdrage dan gelijk aan de constante kosten. Voorbeeld Een onderneming verkoopt slechts één product. De totale vaste kosten van deze onderneming bedragen per jaar. De variabele kosten per product zijn 10. De inkoopprijs is 90. De verkoopprijs is 150. M.Rol 29

31 Stel dat de onderneming een winst van per jaar wil halen. Bij de verkoop van elk product houdt de onderneming ( ) = 50 over. Verkoopprijs (Inkoopprijs + variabele kosten) = dekkingsbijdrage. Met deze dekkingsbijdrage moet de onderneming eerst de totale vaste kosten terugverdienen voordat er winst wordt gemaakt. Bij een break-evenafzet en een winst van 0,00 bedragen de constante kosten ,00. Vraag: bereken de break-evenafzet. Dus de totale vaste kosten worden terugverdiend bij een afzet van / 50 = stuks Bij een afzet die groter is dan deze break-even afzet van 6000 stuks maakt de onderneming winst. Vraag: Bij welke afzet kan dan een gewenste winst van kan worden gerealiseerd Dit is dan het geval bij een afzet van: / 50 = stuks. In onderstaande grafiek is alles weergegeven Huiswerk Uit het werkboek M & O 24.6 tot en met 24.8 M.Rol 30

32 Les 3 Berekenen van een break-evenafzet (BEA). Jullie vinden onderstaand drie methoden om een break-evenafzet te berekenen. Er is vanuit de theorie geen voorkeur voor één van de drie methoden. Vaak heeft de keuze voor een methode te maken met jouw persoonlijke voorkeur of met de wijze waarop en welke gegevens in een opgave worden gegeven. Eerste methode Deze methode maakt gebruik van het schema wat wij al vaker hebben gebruikt, echter uitgebreid met een splitsing van de kosten en toevoeging van de dekkingsbijdrage. Oude schema Omzet -,- Inkoopwaarde van de omzet -,- - Bruto Winst -,- Kosten -,- - Netto Winst -,- Nieuwe schema Omzet -,- Inkoopwaarde van de omzet -,- - Brutowinst -,- (Overige) Variabele Kosten -,- - Dekkingsbijdrage -,- Constante kosten -,- - Nettowinst -,- Bij een break-evenafzet is de nettowinstgelijk aan 0,00 waardoor de dekkingsbijdrage gelijk is aan de constante kosten. Stel de te berekenen afzet is X De verkoopprijs van een product is 100,00. De inkoopprijs is 60,00. De overige variabele kosten bedragen 15,00. De totale constante kosten bedragen Wanneer wij deze gegevens overnemen in het nieuwe schema dan ontstaat het volgende: Omzet 100X Inkoopwaarde van de omzet 60X Brutowinst 40X Variabele kosten 15X Dekkingsbijdrage 25X Constante kost5en ,00 Nettowinst 0,00 25 X = ,00 X = ,00 / 25 = stuks De break-evenafzet is dus stuks De break-evenomzet is dus x 100 = ,00 Tweede methode Wanneer de omzet gelijk is aan de totale kosten ( dus TO = TK) is er geen winst of geen verlies. Wij mogen in dit geval ook zeggen de totale opbrengst is gelijk aan de variabele kosten + de constante kosten. In formulevormen: TO - TK = 0 TO = TK TO = TVK + TCK Derde methode Afgeleid van de voorgaande methoden ontstaat de volgende formule Cm BEA = p v In deze formule staat C voor de constante kosten, p voor de prijs en v voor de variabele kosten. M.Rol 31

33 Van alle methoden volgt onderstaand een voorbeeld in de vorm van een vraag. Hierbij heeft het product een verkoopprijs van 10,00. De inkoopprijs bedraagt 3,00. De variabele kosten bedragen 5,00 per product. De constante kosten bedragen ,00 per maand. Break-evenafzet wil zeggen geen winst en geen verlies of anders gezegd alle opbrengsten zijn gelijk aan alle kosten. Stel aantal producten (break-evenafzet) = X Voorbeeld methode 1 Omzet 10X Inkoopwaarde van de omzet 3X Brutowinst 7X Variabele kosten 5X Dekkingsbijdrage 2X Constante kost5en ,00 Nettowinst 0,00 2 X = ,00 X = ,00 / 2 = stuks De break-evenafzet is dus stuks De break-evenomzet is dus x 10 = ,00 Voorbeeld Methode 2 TO = TK 10X = 3X + 5X ,00 10X (3X + 5X) = ,00 2X = ,00 X = stuks De break-evenafzet is dus stuks De break-evenomzet is dus x 10 = ,00 Voorbeeld Methode 3 BEA = / (10 8) = / 2 = stuks De break-evenomzet is dus x 10 = ,00 Break-evenafzet en omzet bij meerdere producten. Er zijn maar weinig onderneming die slechts 1 product maken of verhandelen. Met name bij handelsondernemingen is er (bijna) altijd sprake van veel verschillende producten. Jullie kunnen je voorstellen dat er dan ook sprake is van vele verkoop of inkoopprijzen, mogelijk ook verschillende winstmarges. In dit soort gevallen zijn de voorgaande methoden wel bruikbaar, echter niet met concrete bedragen, maar met percentages voor de verschillende zaken. Om de methoden te kunnen gebruiken hebben jullie nodig: De brutowinstmarge als percentage van de omzet De variabele kosten als percentage van de omzet De totale constante kosten over een periode De dekkingsbijdrage blijft nog steeds gelijk aan het verschil tussen de verkoopprijs en de variabele kosten per product, maar wordt ook uitgedrukt in een percentage. Onderstaand weer voorbeelden van alle drie de methoden maar dan voor meerdere producten dus met behulp van percentages. M.Rol 32

34 De inkoopwaarde bedraagt 40% van de omzet. De variabele kosten bedragen 25% van de omzet.. De constante kosten bedragen ,00 per maand. Break-evenafzet wil zeggen geen winst en geen verlies of alle opbrengsten zijn gelijk aan alle kosten. Stel aantal producten (break-evenafzet) = X Voorbeeld Methode 1 Omzet 100 % Inkoopwaarde van de omzet 40 % Brutowinst 60 % Variabele kosten 25 % Dekkingsbijdrage 35 % Constante kosten ,00 Nettowinst 0,00 Bij de break-evenafzet is de nettowinst gelijk aan 0,00. Dus de dekkingsbijdrage is gelijk aan de constante kosten: 35 % = De break-evenomzet (100 %) is dus 100 / 35 x = ,14 Voorbeeld Methode 2 TO = TK TO = 100 %, TK = 40 % + 25 % ,00 = 65 % , % = 65 % ,00 35 % = ,00 De break-evenomzet (100 %) is dus 100 / 35 x = ,14 Voorbeeld Methode 3 Zijn er meerdere producten dan kan er eigenlijk alleen een break-evenomzet worden berekend. Een break-evenafzet kan alleen berekend worden met behulp van een gemiddelde verkoopprijs. De omzet wordt in dit geval berekend door de break-evenomzet te delen door de gemiddelde verkoopprijs. Bij een gemiddelde verkoopprijs van 8,70 wordt de break-evenomzet ,14 gedeeld door 8,70 en vinden wij een break-evenafzet van stuks (afgerond). Hoogte van de omzet bij een te behalen nettowinst. Het is heel goed denkbaar dat een bedrijf wel een idee heeft hoeveel winst zij willen behalen, maar een dergelijke winst niet direct kunnen vertalen in een bepaalde omzet. Bij dergelijke vragen is de dekkingsbijdrage van belang. Stel een bedrijf wil een nettowinst maken van ,00. Wanneer wij kijken naar de voorgaande schema s dan zien wij dat de dekkingsbijdrage nu zo groot moet zijn dat zowel de constante kosten worden gedekt als de gewenste winst van ,00. De eerder gegeven voorbeelden worden dan als volgt. Voorbeeld Methode 1 Omzet 100 % Inkoopwaarde van de omzet 40 % Brutowinst 60 % Variabele kosten 25 % Dekkingsbijdrage 35 % Constante kosten ,00 M.Rol 33

35 Nettowinst ,00 De dekkingsbijdrage = de constante kosten (35 %) + de nettowinst ( ) 35 % = , ,00. Dus 35% = ,00. De vereiste omzet (100 %) is dus 100 / 35 x = ,57 Dus bij een omzet van ,57 wordt een nettowinst behaald van ,00. Voorbeeld Methode 2 TO TK = , % - (40 % + 25 % ,00) = , % - 40 % - 25 % ,00 = ,00 35 % = , ,00 35 % = ,00 De vereiste omzet (100 %) is dus 100 / 35 x = ,57 Dus bij een omzet van ,57 wordt een nettowinst behaald van ,00. Huiswerk Uit het werkboek M & O 24.9 tot en met M.Rol 34

36 Les 4 Grafieken van de break-evenanalyse (1). In zijn algemeenheid dragen grafieken bij aan het sneller en (soms) eenvoudiger inzichtelijk maken van gegevens. Zo ook in geval van de gegevens die uit een breakevenanalyse komen. Wat weten wij inmiddels al: Wij kunnen op verschillende manieren uitrekenen hoe groot de totale kosten en opbrengsten zijn. Welke getallen een break-evenafzet of een break-evenomzet weergeven. Dit kunnen wij allemaal voor 1 product of voor meerdere producten. Duidelijk is inmiddels ook dat bijvoorbeeld een toenemende afzet leidt tot toenemende variabele kosten. En voorlopig hanteren wij de regel dat de variabele kosten zich proportioneel of rechtevenredig ontwikkelen. Met andere woorden een toename van de afzet leidt tot een gelijke mate van toename van de variabele kosten. Wat resteert zijn de grafieken van het voorgaande. En door middel van deze grafieken wordt het mogelijk een break-evenpunt, een break-evenafzet en een break-evenomzet te bepalen. Bedoelde grafieken zijn gebaseerd op twee lijnen in een assenstelsel. De totale kostenlijn (TK) De totale opbrengstenlijn (TO) Een basis assenstelsel ziet er vaak als volgt uit. Natuurlijk verschillen per opgave de waardes op de X- en Y-as. In het vervolg van deze les gaan wij de grafiek vullen met een aantal lijnen zoals de totale kostenlijn en de totale opbrengstenlijn. Ook zullen wij gaan kijken hoe je een dergelijke lijn bepaalt (uitrekent) en tekent. Naast het feit dat wij hiermee verschillende gegevens rondom kosten, opbrengsten en winst begrijpelijk in beeld brengen, geeft zo n grafiek ons onder andere ook inzicht in break-evenafzet of break-evenprijs of break-evenomzet M.Rol 35

37 Eerst maar eens beginnen met het bekijken van een grafiek zoals deze voorkomen bij de problematiek van de break-evenanalyse Wij beginnen met de totale kostenlijn. En voor de totale kostenlijn geldt natuurlijk ook in dit geval TK = TVK + TCK (zie ook de oefening bij les 1) In onderstaand voorbeeld zien wij een berekening van totale kosten voor 1 product bij een verschillende afzet. Voorbeeld Stel variabele kosten per stuk zijn 7,00, constante kosten voor die periode zijn Als de afzet 0 stuks is TK = ,00 = ,00 TK = TVK + TCK Als de afzet stuks is TK = ( 7,00 x ) = ,00 Wij hebben bijvoorbeeld in les 2 gezien dat de constante kosten onafhankelijk zijn van de afzet. Dus als de afzet 0 stuks is dan resteren allen de constante kosten TK = TCK (TVK = 0) Tekenen wij de lijn van de vaste kosten in een grafiek dan is dit een horizontale lijn die begint op de as van kosten en opbrengsten bij het bedrag van de totale constante kosten. Vraag: geef in de voorgaande grafiek aan welke lijn de constante kosten weergeeft. Nu eens kijken wat wij kunnen zeggen over de variabele ksoten. Wij mogen de totale variabele kosten ook schrijven als, variabele kosten per stuk x q (hoeveelheid). Of te wel VK x q of VK.q. De basisformule (TK = TVK + TCK) wordt dan TK = (VK.q) + TCK VK.q + TCK noemen wij de TK-functie. Deze functie geeft het verband weer tussen TK en de productie/afzet. En deze functie is benodigd om een TK-lijn in een grafiek te kunnen tekenen M.Rol 36

38 Voorbeeld De basisformule is TK = VK.q + TCK. Wij gebruiken dezelfde gegevens als in het vorige voorbeeld. Vullen wij nu de TK-functie in, dan wordt het bovenstaande TK = 7q Immers de variabele kosten per stuk 7,00 en de constante kosten zijn ,00. Vraag: bereken de totale kosten met gebruik van de TK-functie bij een afzet van 0, 5000 en stuks. Bij een afzet van 0 geldt: q = 0 TK = 7q ,00 = 7 x ,00 = ,00 Bij een afzet van geldt: q = TK = 7 X ,00 = ,00 Bij een afzet van geldt: q = TK = 7 X ,00 = ,00 Zetten wij deze gegevens in een tabel dan ontstaat het volgende. Afzet TK , , ,00 Zetten wij nu de punten van de tabel in een assenstelsel, dan ontstaat de volgende grafiek. De TK-lijn begint bij ,00, dat zijn de vaste kosten en de variabele kosten zijn 0,00 want de afzet is 0. Volgende punten worden gevonden bij {5000, } en {10000, }. Verbindt de punten en je ziet dat de lijn gelijkmatig oploopt met de toename van de afzet. De variabele kosten zijn proportioneel en dit verklaart het gelijkmatig oplopen. Jullie hebben nu en totale kostenlijn getekend. Deze lijn laat je dus zien bij welke kosten worden gemaakt bij een bepaalde afzet. Eenzelfde methode als geldt voor de totale kostenlijn, geldt ook voor de totale opbrengstenlijn TO. Ook hier gebruiken wij een functie om de TO-lijn te vinden. Eerst een voorbeeld waarin wij de totale opbrengst berekenen bij een afzet van twee verschillende aantallen. M.Rol 37

39 Voorbeeld Stel verkoopprijs is 15,00. Als de afzet 0 stuks is dan geldt TO = 15,00 x 0 TO = p x q Als de afzet stuks is dan geldt TO = x = ,00 TO = p x q Vertalen wij het bovenstaande nu naar een TO functie dan wordt de functie TO = 15q Immers elk verkocht stuk levert een omzet van 15,00. Een oefening met de opbrengstfunctie. Voorbeeld Vraag: bereken de opbrengst bij een afzet van 0, 5000, en stuks. Bij een afzet van 0 geldt: q = 0 TO = 15q = 15 x 0 = 0,00 Bij een afzet van geldt: q = TO = 15 X = ,00 Bij een afzet van geldt: q = TO = 15 X = ,00 Het bovenstaande in tabelvorm. Afzet T0 0 0, , ,00 Zetten wij nu ook deze punten van de tabel in een assenstelsel, dan ontstaat de volgende grafiek. M.Rol 38

40 Jullie hebben nu een totale opbrengstenlijn getekend. Deze lijn laat je dus zien welke opbrengst wordt bereikt bij een bepaalde afzet. Bovenstaande grafiek laat echter nog meer zien. 4. Op het punt waar de lijnen elkaar kruisen zijn de kosten precies gelijk aan de opbrengsten. Dit snijpunt wordt genoemd het break/evenpunt. 5. Het gebied schuin onder het break-evenpunt geeft aan dat er ongeacht de afzet, sprake is van verlies 6. Het gebied schuin boven het break-evenpunt geeft aan dat er sprake is van winst. Vraag: Neem al deze kerngegevens over in de eerste grafiek Een break-evenpunt kan natuurlijk ook worden berekend. Dit is natuurlijk van belang omdat het aflezen van de grafiek wel een goede indicatie of schatting geeft, maar nauwkeurig is het niet. Berekening van een break-evenpunt verloopt met behulp van de formule TO = TK. Immers de totale kosten zijn gelijk aan de totale opbrengsten. Voorbeeld Wij gaan uit van bovenstaande voorbeelden. De opbrengstfunctie is 15q De kosten functie is 7q TO = TK 15q = 7q (15q 7q) = q = q = / 8 = De break-evenafzet is dus stuks. Van uit een break-evenpunt kunnen wij ook een break-evenafzet en break-evenomzet aflezen. 3. Trek vanuit het break-evenpunt een lijn recht naar beneden en op het punt waar deze lijn de afzet-as snijdt is de break-evenafzet af te lezen. 4. Trek vanuit het break-evenpunt een lijn recht naar links en op het punt waar deze lijn de TO/TK-lijn snijdt is de breakevenomzet af te lezen. M.Rol 39

41 Zie onderstaande grafiek Huiswerk Uit het werkboek M & O tot en met M.Rol 40

42 Les 5 Grafieken van de break-evenanalyse (2). Er is een tweede manier om de break-evenafzet (grafisch) te bepalen. Dit kan door de lijn van de constante kosten en de lijn van de dekkingsbijdrage in een grafiek te tekenen. Het mag inmiddels duidelijk zijn dat de lijn van de constante kosten een rechte, horizontale lijn is, die evenwijdig loopt aan de X-as. De lijn van de dekkingsbijdrage wordt bepaald met de functie van de totale dekkingsbijdrage. Daar waar deze twee lijnen elkaar snijden is het punt van de break-evenafzet Onderstaand een uitgebreid voorbeeld waarin alle zaken nogmaals aan het bod komen en een grafiek wordt getekend waarin de lijn van de constante kosten en de lijn van de dekkingsbijdrage worden getekend. Voorbeeld Handelsonderneming Kyra verkoopt uitsluitend het artikel Doggie. De verkoopprijs is 59,50 inclusief 19% omzetbelasting. De inkoopprijs van het artikel is 32,00 (exclusief omzetbelasting). De verwachte afzet is stuks. De capaciteit van handelsonderneming Kyra is De handelsonderneming Kyra verwacht de volgende kosten te maken. Variabele kosten Vaste kosten Inkoopkosten ,00 Inkoopkosten ,00 Verkoopkosten ,00 Verkoopkosten ,00 Algemene kosten ,00 Algemene kosten ,00 Vraag: Wat zijn de verwachte variabele kosten per artikel Kyra? Variabele inkoopkosten ,00 Variabele verkoopkosten ,00 Variabele alg. kosten ,00 Totaal variabele kosten ,00 Per artikel Kyra bedragen de overige variabele kst / = 4,00 De inkoopprijs van het artikel Kyra bedraagt 32,00 De verwachte variabele kosten per artikel bedragen 36,00 Vraag: Bereken de dekkingsbijdrage per artikel Kyra. De dekkingsbijdrage is de verkoopprijs de variabele kosten. De verkoopprijs van 59,50 is inclusief de omzetbelasting van 19%. De verkoopprijs excl. omzetbelasting (100%) bedraagt 100/119 x 59,50 = 50,00 De dekkingsbijdrage is dus 50,00-36,00 = 14,00 Vraag: Bereken de break-evenafzet van het artikel Kyra. De totale constante kosten zijn: Inkoopkosten ,00 Verkoopkosten ,00 Algemene kosten ,00 Totaal vaste kosten ,00 M.Rol 41

43 Break-evenafzet wil zeggen geen winst en geen verlies of anders gezegd alle opbrengsten zijn gelijk aan alle kosten. Stel aantal producten (break-evenafzet) = X Voorbeeld Methode 1 Omzet 50X Inkoopwaarde van de omzet 32X Brutowinst 18X Variabele kosten 4X Dekkingsbijdrage 14X Constante kost5en ,00 Nettowinst 0,00 Dekkingsbijdrage 14 X = ,00 X = ,00 / 14 = 15721,42 = afgerond stuks. De break-evenafzet is dus stuks Voorbeeld Methode 2 TO = TK 50X = 32X + 4X ,00 50X (32X + 4X) = ,00 14X = ,00 X = stuks De break-evenafzet is dus stuks Voorbeeld Methode 3 BEA = / (50 36) = / 14 = stuks Vraag: Bereken de break-evenomzet. Break-evenomzet = prijs x break-evenafzet Break-evenomzet = 50 x = ,00 Vraag: Bepaal de break-evenafzet met behulp van de grafiek waarin de constante kostenlijn en de lijn van de dekkingsbijdrage zijn getekend. De lijn van de constante kosten loopt horizontaal en evenwijdig aan de afzet-as. De constante kosten bedragen ,00. In de grafiek als volgt weergegeven. M.Rol 42

44 De lijn van de dekkingsbijdrage wordt gevonden met de functie van de totale dekkingsbijdrage. Deze functie is gelijk aan 14q. Voor een lijn hebben wij twee punten nodig. Stel q = 0 dan is de dekkingsbijdrage 14 x 0 = 0 Stel q = dan is de dekkingsbijdrage 14 x = ,00. In onderstaande grafiek is de lijn van de dekkingsbijdrage weergegeven. Vraag: Bereken de afzet van het artikel Doggie, wanneer de handelsonderneming Kyra een winst van ,00 wil behalen. 1 e manier In dit geval moet de totale dekkingsbijdrage voldoende zijn om de constante kosten te dekken en de gewenste winst te maken. Dus dekkingsbijdrage 14X, constante kosten ,00 winst ,00 Totaal ,00 De afzet is ,00 / 14 = stuks. 2 e manier TO - TK = X 32X 4X = X = X = = X = / 14 = stuks 3 e manier Gewenste afzet = (constante kosten + gewenste nettowinst) / p-v Gewenste afzet = ( ) / 14 Gewenste afzet = stuks Vraag: Waarom lopen de lijnen in de grafiek maar tot artikelen? De handelsonderneming KYRA heeft een maximale capaciteit van stuks. Huiswerk Uit het werkboek M & O tot en met Casus, Koeriersbedrijf Quick and clean. M.Rol 43