Oplossen van vergelijkingen

Transcriptie

1 Auteur Laatst gewijzigd Licentie Webadres Stefano Ciampichetti 11 november 2011 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

2 Inhoudsopgave Week 1 Planning Rekenregels Soorten vergelijkingen Lineaire vergelijking Instructie 1 Instructie 2 Voorbeeld video Kwadratische vergelijking Instructie 1 Instructie 2 Voorbeeld video Inleveropdracht Al klaar? Over dit lesmateriaal Pagina 1

3 Week 1 Exacte vorming bestaat niet alleen uit het vak wiskunde, maar ook uit natuurkunde en scheikunde. Bij het maken van de opgaven van de verschillende vakken heb je vaak de vaardigheid nodig om een vergelijking op te lossen. Dit hebben jullie allemaal al eens behandeld op het vmbo, maar hoe moet dit ook alweer? Je gaat nu aan de slag met verschillende vormen van vergelijkingen. Veel succes en heb je vragen? Kom dan gerust langs! Door gebruik te maken van de pijlen die aan de zijkant aangegeven staan, kun je naar de volgende en vorige pagina's gaan. Vergeet tijdens het bekijken van de digitale lessen niet naar onder te scrollen, want er staat vaak nog informatie onderaan de pagina. Pagina 2

4 Planning De komende twee uur ga je aan de slag op de computer en aan het einde moet je een inleveropdracht afleveren bij mij. Je hebt dus voor deze digitale les twee lesuren de tijd. Pagina 3

5 Rekenregels Hieronder staan ter herhaling de rekenregels nog even op een rijtje. Deze regels heb je vaak nodig tijdens exacte vorming en gedurende de oefeningen van zometeen. 1) (...) 2) ² en? 3) x en : 4) + en - Pagina 4

6 Soorten vergelijkingen Er zijn oneindig veel verschillende soorten vergelijkingen. Wij beperken ons deze week tot lineaire en kwadratische vergelijkingen. Wat zijn dit ook alweer? Pagina 5

7 Lineaire vergelijking De vergelijking kan er als als volgt uitzien: y = ax + b. Het gaat er voornamelijk om dat je ziet dat er bij de 'x' een macht 1 hoort. Dus eigenlijk staat er: y = ax 1 + b. Immers, een getal tot de macht 1 is gewoon het getal zelf. Voorbeeld: 4 1 = 4. De vergelijking die hierboven staat, hoeft niet altijd op dezelfde manier weergeven te zijn. Je kunt de vergelijking bijvoorbeeld ook schrijven als b = y - ax. Laten we dit eens met een getallenvoorbeeld bekijken. y = 11 a = 2 c = 1 Dit wordt dus: 11 = 2x + 1 Het is nu de bedoeling om de waarde van 'x' te vinden. Hier ga je zo mee oefenen. De grafiek kan er als op het plaatje hieronder uitzien. Het gaat erom dat je ziet dat dit een rechte lijn is. Instructie 1 Je gaat nu oefenen met lineaire vergelijkingen waarbij alleen aan één kant van het '=-teken' de 'x' staat. Klik op de volgende link: - log vervolgens in als gast. - klik vervolgens op 'Lineaire vergelijkingen'. - klik vervolgens op 'Lineaire vergelijkingen Strategie (1)'. - ter verduidelijking kun je hieronder op voorbeeld video klikken. Instructie 2 Je gaat nu oefenen met lineaire vergelijkingen waarbij de 'x' aan beide kanten van het '=-teken' staat. Pagina 6

8 Klik op de volgende link: - log vervolgens in als gast. - klik vervolgens op 'Lineaire vergelijkingen'. - klik vervolgens op 'Lineaire vergelijkingen Strategie (2)'. Voorbeeld video Voorbeeld video lineaire vergelijkingen kn.nu/ww.2d9bb81 (wmv, maken.wikiwijs.nl) Pagina 7

9 Kwadratische vergelijking De vergelijking kan er als volgt uitzien: y = ax 2 + b. Het gaat er voornamelijk om dat je ziet dat er bij de 'x' een macht 2 hoort. De vergelijking die hierboven staat, hoeft niet altijd op dezelfde manier weergeven te zijn. Je kunt de vergelijking bijvoorbeeld ook schrijven als b = y - ax 2. Laten we dit eens met een getallenvoorbeeld bekijken. y = 29 a = 3 c = 2 Dit wordt dus: 29 = 3x Het is nu de bedoeling om de waarde van 'x' te vinden. Hier ga je zo mee oefenen. De grafiek kan er als op het plaatje hieronder uitzien. Het gaat erom dat je ziet dat dit een parabool is. Instructie 1 Je begint te oefenen op niveau 1. Klik op de volgende link: - log vervolgens in als gast. - klik vervolgens op 'Kwadratische vergelijkingen'. - klik vervolgens op '1) Kwadratische vergelijkingen'. - ter verduidelijking kun je hieronder op voorbeeld video klikken. Instructie 2 Je gaat nu oefenen op niveau 2. Klik op de volgende link: - log vervolgens in als gast. - klik vervolgens op 'Kwadratische vergelijkingen'. - klik vervolgens op '1) Kwadratische vergelijkingen'. - vink aan de linkerkant niveau 2 aan. Voorbeeld video Pagina 8

10 Voorbeeld video kwadratische vergelijkingen kn.nu/ww.6a34d0c (wmv, maken.wikiwijs.nl) Pagina 9

11 Inleveropdracht Hieronder staat een schema met daarin 10 vergelijkingen die je moet proberen op te lossen. Je hebt geoefend op de computer en het is nu de bedoeling dat je de vergelijkingen oplost met pen en papier (en rekenmachine). Schrijf al je berekeningen op en lever je blaadje bij mij in zodra je klaar bent (met je naam er boven). Pagina 10

12 Al klaar? Ben je al klaar? Dan kun je nog een zelftoets maken, om te kijken of je het echt goed begrijpt. Klik op de volgende link: - log vervolgens in als gast. - klik vervolgens op 'Kwadratische vergelijkingen'. - klik vervolgens op 'Kwadratische vergelijkingen zelftoets'. - maak de zelftoets op niveau 2 (vink dit links aan). Begrijp je het echter al goed? Dan kun je naar het volgende grappig filmpje kijken! Denk er zelf eens over na wat er fout gaat! =) Pagina 11

13 Over dit lesmateriaal Colofon Auteur Stefano Ciampichetti Laatst gewijzigd 11 november 2011 om 14:06 Licentie Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 3.0 Nederlands licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om: het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden. Meer informatie over de CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie Aanvullende informatie over dit lesmateriaal Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar: Leerniveau VWO 2; VO; VWO 6; VWO 1; VWO; VWO 3; VWO 4; VWO 5; Leerinhoud en doelen Wiskunde; Eindgebruiker leraar Moeilijkheidsgraad gemiddeld Studiebelasting 0 uur en 50 minuten Pagina 12