Magneto-fotoluminescentie van Self-Assembled Quantumdots

Transcriptie

1 K.U.Leuven Academiejaar ste Lic. Natuurkunde Magneto-fotoluminescentie van Self-Assembled Quantumdots Coördinerend verantwoordelijke: Prof. Dr. Christiane Laermans Begeleiders: Dr. Bhavtosh Bansal Dr. Manus Hayne Jo Cuppens Koen Lauwaet

2 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Abstract 3 3 Theoretische Beschouwingen Fotoluminescentie in Halfgeleiders Het Exciton Verminderen van de Dimensies Invloed van een Magneetveld B op de Fotoluminescentie Eigenschappen Lage Magneetvelden Hoge Magneetvelden Magneto-fotoluminescentie bij Quantumdots Gebruikte Methoden en Technieken Groeien van de Quantumdots Proefopstelling Algemeen De Pulsveld-opstelling Optische Metingen Meetresultaten 14 6 Bespreking van de Meetresultaten 18 7 Besluit 19 8 Bibliografie 20 1

3 1. Inleiding In de hedendaagse maatschappij wordt overal rondom ons gebruik gemaakt van halfgeleidermaterialen. Van de DVD speler in de huiskamer tot de laser s voor de optische vezels die onder de Atlantische Oceaan lopen en voor wereldwijde communicatie zorgen, overal zijn deze halfgeleider structuren aanwezig. Het is dan ook vanzelfsprekend dat een groot deel van het onderzoek in onder andere materiaalkunde en fysica aan deze materialen en toepassingen ervan wordt gewijd. In de zoektocht naar steeds kleinere en efficiëntere halfgeleidermaterialen zijn de quantumdots ontwikkeld. Quantumdots zijn kristallijne structuren met een grootte die in het algemeen varieert tussen de 10 en de 100 nm. Dankzij hun zeer kleine afmetingen treden er effecten op kwantum-schaal op waarvan handig gebruik gemaakt kan worden voor het fabriceren van lasers of voor andere toepassingen. Deze lasers kunnen dan onder andere gebruikt worden voor telecommunicatiedoeleinden. In dit project is het de bedoeling van deze fotoluminiscentie eigenschappen van deze quantumdots te onderzoeken bij hoge magneetvelden. 2

4 2. Abstract Zoals reeds gesteld, wordt er in dit project onderzoek verricht naar de fotoluminescentie eigenschappen van een bepaald type quantumdot. Er zal gekeken worden naar de gedragingen van de dots bij hoge magneetvelden. De metingen gebeuren bij vloeibaar helium temperaturen met als belangrijkste rede het vermijden van thermische ruis. Meer specifiek zal in dit practicum de vergelijking gemaakt worden tussen de luminscentie-eigenschappen van InP quantumdots en de matrix van InGaP waarin ze ingebed zijn. Dit zal gedaan worden door de luminscentiepieken op te meten bij stijgend magneetveld. 3

5 3. Theoretische Beschouwingen 3.1 Fotoluminescentie in Halfgeleiders Fotoluminiscentie is een veelgebruikte techniek om halfgeleiders te onderzoeken. We zullen de basis van deze techniek hier proberen uiteen te zetten. In figuur 3.1 is een vereenvoudigde bandstructuur, in de buurt van het minimum in de bandgap, van een halfgeleider te zien. Deze figuur is ook representatief voor onze III - V halfgeleiders. Figuur 3.1: Bandstructuur van een halfgeleider en het mechanisme van fotoluminiscentie Bij lage temperaturen is de valentieband gevuld en de conductie band leeg voor een halfgeleider. Indien we licht om het halfgeleider materiaal laten vallen met een energie hν 0 die groter is dan de bandgap, kunnen we een elektron van de valentieband exciteren naar de conductieband (1). Bij deze overgang zal de k-waarde van het elektron niet veel veranderen, omdat de impuls van een foton zeer klein is in vergelijking met die van een elektron. Het elektron in de conductieband zal nu relaxeren naar te toestand van laagste energie die beschikbaar is in de conductieband, en analoog zullen de elektronen in de valentieband ook 4

6 HOOFDSTUK 3. THEORETISCHE BESCHOUWINGEN 5 relaxeren naar een toestand van lagere energie. Hierdoor gaat het gat in de valentieband opschuiven naar een toestand van hoge energie voor elektronen (2). Dit relaxeren gebeurt door niet-stralingsgerelateerde processen zoals het uitzenden van fononen. Als laatste zullen het gat en het elektron weer recombineren (3), dit gebeurt door het uitzenden van straling die gelijk is aan hν = E gap. Ook hier is er weer bijna geen verandering van de k-waarde van het elektron, wegens dezelfde reden als juist werd aangehaald. Deze uitgezonden fotonen kunnen dan worden gedetecteerd en zijn een grote bron van informatie over de structuur van de banden in de halfgeleider. In werkelijkheid is fotoluminescentie veel gecompliceerder dan in dit simpel model. Het elektron kan namelijk gebonden worden aan het positieve gat door middel van Coulombinteractie om zo een exciton te creëren. Dit heeft als gevolg dat er toestanden ontstaan met een energie gelegen in het bandgap. In de volgende sectie (3.2) zullen we hier iets dieper op ingaan. Ook kan het zijn dat er door dopering veel meer vrije elektronen of gaten zijn. Het aanleggen van een magnetisch veld zal ook invloed hebben op het proces van de fotoluminescentie zoals we verder in de tekst zullen belichten. 3.2 Het Exciton Door Coulomb interactie zijn het gat en het elektron aan elkaar gebonden, zo wordt er een exciton gecreëerd. Deze interactie is van de vorm e 2 V = 4πɛ r e r h (3.1) Hierin is e de lading van een elektron, ɛ is de elektrische permittiviteit van het halfgeleidermateriaal en r e r h is de gemiddelde afstand tussen het gat en het elektron, ook wel de Bohr radius van het exciton genoemd. De energie van een exciton is dus niet zomaar gelijk aan de som van de aparte deeltjes, E e +E h, maar er moet rekening gehouden met de interactie-energie. Net als bij een waterstof atoom waarbij de interactie tussen het proton en het elektron ook via Coulomb interactie gebeurt, ontstaan ook bij het exciton discrete energieniveaus.de Coulomb interactie tussen het elektron en het gat legt een natuurlijke beperking van de beweging in de drie dimensies op. We verkrijgen uit literatuur de volgende formule voor de energie van een exciton: 1 E n = E e + E h µ ɛ Ry n 2 (3.2) µ = m em h m e + m h (3.3) Met Ry = 13, 6 ev de Rydberg energy, µ de gereduceerde effectieve massa van het elektron, n is een geheel getal. Een belangrijk gevolg hiervan is dat na de relaxatie de energie van het exciton kleiner is dan de bandgap, zodat er bij recombinatie ook fotonen kunnen 1 [1]

7 HOOFDSTUK 3. THEORETISCHE BESCHOUWINGEN 6 uitgezonden worden met een energie kleiner dan het minimum van de conductieband. Hierdoor kan de uitgezonden straling geen nieuwe elektronen meer exciteren in het materiaal (hν < E gap ). De halfgeleider is dus transparant voor uitgezonden recombinatiestraling van een exciton. 3.3 Verminderen van de Dimensies Uit modellen zoals het Kronig-Penney model kan men het ontstaan van energiebanden in een kristal afleiden. Deze modellen gaan uit van een perfect periodische oneindige uitgestrektheid in drie richtingen (een ideaal kristal). Het blijkt dat reeds vanaf enkele millimeter ruim voldaan is aan deze benadering. Binnen deze energiebanden is de dichtheid van toestanden voldoende hoog, zodat het beschouwd kan worden als continuüm. Als men in dit bulkmateriaal aan fotoluminiscentie doet bij kamertemperatuur zal men, dankzij de continue energieniveaus in de energiebanden altijd een breed spectrum ten gevolge van thermische verbreding. Wanneer men nu de vrijheid van beweging van de elektronen in een van de drie richtingen gaat beperken tot onder de Broglie lengte gaat dit zorgen voor een aanpassing van de energiedichtheid. We kunnen dit herhalen in de andere richtingen tot we een 0-dimensionale structuur overhouden, de kwantumdot. Op de onderstaande figuur 3.2 is zichtbaar hoe de dichtheid van toestanden in functie van de energie verandert bij het verlagen van de dimensionaliteit. Figuur 3.2: Verandering van de energiedichtheid bij het systematisch verlagen van de dimensie van de halfgeleiderstructuur

8 HOOFDSTUK 3. THEORETISCHE BESCHOUWINGEN 7 Uiteindelijk houdt men de 0-dimensionale structuur over met een gepiekt energiespectrum. Deze discrete energieniveaus zijn gelijkaardig aan de niveaus die men terugvindt in een atoom. Om deze reden worden quantumdots ook wel artificiële atomen genoemd. Gezien de afstand tussen deze energie niveaus omgekeerd evenredig is met de de grootte van de quantumdot (de potentiaalput) is het belangrijk voor toepassingen om zeer kleine dots te kunnen produceren. Bij dots met een grootte van ongeveer 10 nm zal de afstand in het energie-spectrum tussen twee niveaus groter zijn dan de thermische ecxitatie-energie bij kamertemperatuur. Voor een goede laser zijn kleine dots dus van groot belang. Een verbetering van werken met een laser die gebruik maakt van quantumdots is dat deze laser een veel kleinere lijnbreedte zal hebben dan zijn bulk tegenhanger. 3.4 Invloed van een Magneetveld B op de Fotoluminescentie Eigenschappen Door het aanleggen van een magnetisch veld B zal de golffunctie van het exciton veranderen omwille van de Lorentz-krachten die op de ladingen inwerken. Het gevolg is dat de energieniveaus van het exciton ook zullen verschuiven. Deze energieverschuivingen zal men in het experimenteel deel van het project trachten te meten ter bepaling van enkele eigenschappen van de quantumdots. Men maakt nu het onderscheid tussen twee sterktes van velden Lage Magneetvelden In het geval van een laag magneetveld kunnen we de invloed van het veld als een storing op de originele energie interpreteren. De Coulomb interactie is in dit geval dominant over de magnetische interactie. De storing zorgt voor een mix van de grondtoestand met andere toestanden, dit zorgt voor een lineaire bijdrage aan de energie verschuiving. Daarenboven is de energie van een dipool in een magneetveld ook lineair in B. Deze twee effecten samen maken dat de energieverschuiving kwadratische afhankelijk is van het magneetveld. Stoornisrekenen levert dan de volgende formule voor de energieverschuiving. E 1 = e2 < ρ 2 > B 2 (3.4) 8µ µ is zoals eerder aangegeven de reduced effective mass van het exciton en < ρ 2 > is de gemiddelde afstand tussen het gat en het elektron in de richting loodrecht op het aangelegde magneetveld. 2 2 [1]

9 HOOFDSTUK 3. THEORETISCHE BESCHOUWINGEN Hoge Magneetvelden Bij hoge magneetvelden is het niet meer mogelijk om stoornisrekenen te gebruiken omdat nu de magnetische interactie overheerst over de Coulomb potentiaal. Het hoge magnetische veld zal ervoor zorgen dat de golfunctie kleiner wordt dan de originele. De Lorentz kracht die werkt op de ladingen, zal ervoor zorgen dat de golffunctie versmald. De gemiddelde afstand tussen het elektron en het gat wordt dus kleiner. Er zal een grote vervorming van de golffunctie optreden. De energie verschuiving wordt nu lineair met het aangelegde magneetveld. Zo bekomt men: E 2 = 1 2 heb µ (3.5) 3 Via deze relatie kunnen we dan de effectieve massa bepalen zodat we met het geval uit kleine magneetvelden dan de waarde van de gemiddelde afstand tussen het elektron en het gat kunnen vinden. Er zal een overgangszone te vinden zijn tussen het lineair en het kwadratisch gedrag wanneer de magnetische lengte (3.6) van de grootte-orde wordt van de exciton radius. h l = (3.6) eb In energie betekent dit: wanneer de exciton energie van de grootte-orde wordt van de Rydberg energie Magneto-fotoluminescentie bij Quantumdots Voor quantumdots is de situatie vergelijkbaar alleen moet er nu rekening gehouden worden met een extra opsluiting door de structuur. De beweging van het exciton is beperkt in alle drie ruimtelijke dimensies. De ladingen zitten dus nu nog gevangen in de potentiaal van de dot bovenop hun Coulomb interactie. We kunnen dus verwachten dat de gemiddelde straal van het exciton zal afnemen tot de grootte van de dot. Uit formule 3.4 is het duidelijk te zien dat de energieverschuiving voor de quantumdots kleiner zal zijn dan die voor het normale materiaal. Met de fotoluminescentie is het dus mogelijk om de grootte van de dots te onderzoeken. De overgangsregio is nu wanneer de magnetische lengte l de grootte van de dot benadert. Formule 3.6 toont dat om dit te bekomen zeer hoge velden aangelegd moeten worden. Deze hoge magneetvelden kunnen echter redelijk eenvoudig geproduceerd worden met de gepulste-velden techniek, die in het volgende hoofdstuk besproken zal worden. 3 [2]

10 4. Gebruikte Methoden en Technieken 4.1 Groeien van de Quantumdots Sinds het begin van het onderzoek naar quantumdots zijn er reeds verschillende fabricatie methodes ontwikkeld voor deze nano-structuren. Eén voorbeeld is het weg-etsen van de toplaag om zo het substraat in stukjes te snijden, een andere manier is ze te fabriceren in oplossing. Deze methoden zijn echter verouderd of niet van toepassing voor dit onderzoek. De nieuwe techniek die ook hier werd gebruikt is die van de self-assembled dots. De self-assemble techniek is gebaseerd op een mismatch van de roosters van twee verschillende halfgeleiders. Op een origineel rooster met een zekere roosterconstante groeit men een tweede halfgeleider die een gelijkvormige kristalstructuur heeft maar een andere roosterconstante. Hierbij kan men twee verschillende technieken onderscheiden zoals te zien op de onderstaande figuur 4.1. Figuur 4.1: De Volmer-Weber en Stranski-Krastanow groeimethode In dit project wordt er gebruik gemaakt van een sample waarop de dots gegroeid zijn met de Stranski-Krastanow methode. Zoals juist reeds aangehaald is deze techniek gebaseerd op een roosterconstante mismatch. Op de substraathalfgeleider (InGaP) wordt met de molecular beam epitaxy techniek enkele monolayers van de tweede halfgeleider (InP) afgezet op het substraat, de zogenaamde wettinglayer. Om zich aan te passen aan het rooster waarop de InP wordt afgezet gaat het zijn kristalstructuur onder spanning moeten zetten, 9

11 HOOFDSTUK 4. GEBRUIKTE METHODEN EN TECHNIEKEN 10 er gaan dus krachten werken op het InP rooster dat op de InGaP is gegroeid. Wanneer deze de kritische dikte bereikt wordt het energetisch voordeliger voor de afgezette stof om niet langer laag per laag te werken maar om op bepaalde plaatsen kleine eilandjes van de stof te vormen. Zo is het mogelijk om op natuurlijke wijze quantumdots (0-dimensionale structuren) te groeien. Door meer van het tweede materiaal af te zetten gaat men eerst de dichtheid van de dots verhogen door het vormen van meer eilandjes. Al deze gevormde dots zijn uniform qua grootte met een spreiding van ongeveer 10 %. Wanneer men dan nog meer materiaal gaat afzetten gaat dit ervoor zorgen dat de dots niet meer uniform zullen zijn in grootte en dat hun vorm grillig zal zijn. Het is dus belangrijk dat de procedure op tijd gestopt wordt. De vorm van de dots is afhankelijk van de groeiconditities, maar is niet van primerend belang in dit project en we zullen daar ook niet verder op ingaan. De energie van de fotoluminescentie van een enkele quantumdot is afhankelijk van zijn grootte zoals reeds in sectie 3.3 aangegeven is. Het moet dus mogelijk zijn om de verdeling van de grootte van de dots te halen uit de energieverdeling van het uitgezonden fotoluminescentielicht. Hierbij verwachten we een Gaussische verdeling te vinden. Deze energieverdeling zien we terug in de fotoluminiscentiepiek van de quantumdots. Om een goede laser te maken moeten de dots dus allemaal idealiter dezelfde grootte hebben. 4.2 Proefopstelling Algemeen Zoals reeds gezegd zijn er voor deze proef zeer hoge magneetvelden nodig gezien de magnetische lengte l, kleiner moet zijn dan de grootte van de dot ( 10nm). Met behulp van supergeleidende spoelen zijn DC velden van om en bij de 20 Tesla reeds standaard. Het is mogelijk om op deze klassieke wijze velden te genereren van 45 Tesla, dit is echter zeer kostelijk qua infrastructuur en energieconsumptie. Een veel goedkopere techniek voor deze experimenten is met behulp van pulsmagneetvelden. In het Laboratorium voor Vaste-Stof Fysica en Magnetisme op het departement Natuurkunde van de KULeuven kunnen velden tot 75 T gegenereerd worden met deze speciale techniek. Bij deze experimenten wordt gedurende een tijd van ongeveer 25 ms een magneetveld met een maximum van 50 T opgewekt. Gedurende deze tijd kunnen we dan meting doen van de fotoluminescentie eigenschappen van de quantumdots. Op figuur 4.2 is een tekening te zien van de algemene opstelling. In het algemeen kan deze opstelling worden opgesplitst in twee hoofdbestanddelen: een eerste deel wordt gebruikt voor de aansturing van de magneet en het tweede deel is een opstelling om de optische metingen te doen. Het sample is ondergedompeld in een He-bad om de invloed van thermische energie zo laag mogelijk te maken. De gebruikte cryostaat zijn in feite twee in elkaar passende cryostaten, waarvan de buitenste gevuld is met vloeibaar stikstof en de binnenste, waarin ook het sample zich bevindt, gevuld is met vloeibaar helium. Er worden geen pompen gebruikt om de temperatuur nog onder 4.2 K te krijgen.

12 HOOFDSTUK 4. GEBRUIKTE METHODEN EN TECHNIEKEN 11 Figuur 4.2: De gehele proefopstelling: met behulp van glasvezels wordt de laser naar de cryostaat geleid, daar gebeurd de detectie van het signaal waarna het licht terug met vezels naar de detector en de computer wordt gebracht De Pulsveld-opstelling De pulsvelden faciliteit werkt op een zeer eenvoudig principe. In het Laboratorium voor Vaste-Stof en Magnetisme is een capaciteitbank aanwezig die men kan laten ontladen over een gekozen spoel. Op deze manier loopt er kortstondig een zeer hoge stroom door de spoel die de opwekking van zeer hoge velden tot gevolg heeft. Deze opstelling is vanaf afstand bedienbaar met de computer. Voor de proeven van dit project wordt er gebruik gemaakt van een elektronische schakelaar, een thyristor. In het geval dat er kans op beschadiging is kan de bank ook bediend worden met een mechanische schakelaar. De bank heeft een capaciteit van 28mF en genereert een puls van 50 Tesla bij 4600 Volt spanning. De spoel gebruikt voor het opwekken van het magnetisch veld heeft de volgende kenmerken. R = 64 ± 15mΩ (4.1) L = 1128 ± 3µH (4.2) De reële weerstand van de spoel is veel kleiner, maar in deze specificaties zijn tevens de weerstanden van de aansluitdraden meegenomen. De spoel voor deze metingen wordt op speciale wijze geconstrueerd. Tijdens het experiment werken er immers zeer grote Lorentz-krachten op de draden van de spoel. Om deze reden wordt de spoel verstevigt met verschillende lagen van koolstofvezels. Tijdens een puls wordt het magnetisch veld gemeten met een kleine pick-up coil, met een oppervlakte van 752 mm 2, die zich vlak bij de sample-houder bevindt. De wet van Faraday: V pick up (t) = S eff db(t) dt (4.3) laat dan toe om door integratie het magnetische veld te berekenen. in formule 4.3 is S eff de effectieve oppervlakte van de spoel, 752 mm 2 zoals reeds aangegeven. het berekende

13 HOOFDSTUK 4. GEBRUIKTE METHODEN EN TECHNIEKEN 12 veld wordt door de computer geregistreerd en opgeslagen zodat dit later gecorreleerd kan worden met de optische metingen Optische Metingen Om de luminescentie op te meten gaan we het sample bestralen met een een 100 mw Nd- YAG vaste-stof laser waarvan de frequentie binnenin de laser verdubbeld wordt. Zo bekomt men een laser met een golflengte van 532 nm (groen). Deze wordt met de glasvezels naar het sample geleid. Het licht uitgezonden door de fotoluminiscentie van het sample wordt opgevangen in andere glasvezels die cylindrisch rond de inkomende vezel zijn geschikt. Op figuur 4.3 is een gelijkaardige kabel te zien. Figuur 4.3: Belichting van de figuur: 1. deze vezels vangen het uitkomende licht op en leiden het naar de detector. 2. Inkomende Laser 3. Het Sample Voor de magneto-fotoluminiscentie-metingen te doen hebben we nood aan zeer snelle optische meetinstrumenten. De puls heeft immers maar een duur van ongeveer 25 ms. In dit project hebben we gebruik gemaakt van een zeer nieuwe detector, een f-4 Andor Shamrock SR-303i spectrometer met roosters met 1800, 600 en 150 spleten/mm met een ixon DV887 electron multiplying CCD (EMCCD). Deze CCD heeft een iets andere werking dan een normale CCD dankzij het gebruik van binning methode is het met deze detector mogelijk een enkel foton waar te nemen. De binning methode bestaat er essentieel uit dat de lading, vrijgemaakt door een foton dat op de CCD valt, nog eens extra versnelt wordt en zo aanleiding geeft tot ionisatie elektronen. Daardoor wordt het signaal versterkt. Belangrijker voor dit project, is dat het met deze CCD mogelijk is om een groot aantal metingen in één shot te doen. Hiervoor wordt slechts een deel van de CCD blootgesteld

14 HOOFDSTUK 4. GEBRUIKTE METHODEN EN TECHNIEKEN 13 ( 8 lijnen bij deze proeven ) aan het invallende licht. Op deze lijnen wordt dan het licht opgevangen waardoor er op die plaats ladingen worden gecreëerd, vervolgens worden deze ladingen met een inwendig systeem doorgeschoven naar de volgende 8 lijnen. Het werkt dus als een soort geheugen en is in staat om voorgaande metingen te onrhouden. De CCD heeft een deel dat volledig afgeschermd is van licht met een laag metaal, speciaal voor dit doeleinde. In totaal heeft deze EMCCD 1024 lijnen zodat het mogelijk is om 127 metingen met een blootstelling van 8 lijnen te doen. Deze opstelling heeft dus een dubbel doel, namelijk het vergaren van informatie dus het opvangen van het licht en ten tweede het opslaan van deze informatie. Dankzij de zeer hoge doorschuifsnelheid is het mogelijk om deze 127 metingen te doen in één enkele magneetpuls. Nadat de metingen gedaan zijn worden de optische metingen met het magneetveld gecorreleerd. Dit gebeurt met een software pakket dat speciaal voor deze opstelling ontworpen is.

15 5. Meetresultaten In figuur 5.1 is de verschuiving van het zwaartepunt van de fotoluminiscentie piek van de quantumdots en het bulk materiaal te zien bij een variërend magnetisch veld. Het zwaartepunt van de energieverdeling wordt berekent met de volgende formule: Z = I(E)EdE I(E)dE (5.1) De intensiteit van de energie wordt dus gebruikt als een soort gewichtsfunctie. We gebruiken deze methode omdat we met een zeer groot aantal metingen zitten en de energieverschuiving ook op deze manier kan opgemeten worden. Tevens is er op de figuur voor hoge magnetische velden een rechte op gefit. Figuur 5.2 laat de verschuiving van het zwaartepunt van de fotoluminiscentie piek van de quantumdots zien bij een variërend magnetisch veld met een lagere veldsterkte. Om een idee te geven van de energieverdeling in de fotoluminiscentie piek van de quantumdots staan er in figuur pieken die elk gefit zijn met een Gauss-curve. Eén piek is bij een magneetveld van 0 T en de andere bij 48,7 T. 14

16 HOOFDSTUK 5. MEETRESULTATEN 15 Figuur 5.1: Grafiek van de Energieverschuiving in functie van het magneetveld voor zowel de quantumdots (QD) en de matrix (het bulkmateriaal BM)

17 HOOFDSTUK 5. MEETRESULTATEN 16 Figuur 5.2: Verschuiving van het zwaartepunt van de energie bij een laag magnetisch veld

18 HOOFDSTUK 5. MEETRESULTATEN 17 Figuur 5.3: De Energieverdeling van het uitgezonden licht

19 6. Bespreking van de Meetresultaten In de theorie is voorspeld dat bij hoge velden de verschuiving van de fotoluminiscentiepiek recht evenredig is met het magneetveld. Dit meten we ook duidelijk zoals te zien is in figuur 5.1. In deze figuur is de verschuiving bij lage velden kwadratisch voor het bulkmateriaal, zoals voorspeld. Voor de quantumdots gebeurt er echter iets anders, wat met ons eenvoudig model niet te voorspellen is. In figuur 5.2 zien we dat er oscillaties in de verschuiving optreden, hiervoor kennen wij de verklaring niet. Merk ook op dat de fotopiek van het bulkmateriaal bij een hogere energie ligt dan die van de quantumdots. Dit is waarschijlijk gewoon omdat het bulkmateriaal een grotere bandgap heeft. Ook zien we dat de helling van het lineaire stuk bij het bulkmateriaal steiler is dan bij de quantumdots. Als gevolg daarvan is de verschuiving van de fotoluminiscentie-piek afkomstig van het bulkmateriaal groter dan de verschuiving van de piek afkomstig van de quantumdots. Dit is in overeenstemming met de theorie in paragraaf Uit de breedte van de fotoluminiscentiepieken van figuur 5.3 kunnen we besluiten dat de dots vrij uniform in grootte zijn en dat de spreiding op de grootte, zoals verwacht, Gaussisch verdeeld is. Tevens kunnen we met behulp van de verschuiving in de golflengte en formule 3.5 de exciton massa proberen te berekenen. Hiervoor hebben we met Origin een extra fit op de grafiek voor de quantumdots 5.1 gedaan tussen velden van 30 to 48 Tesla. Zo hebben we de richtingscoëfficient van deze rechte bepaald. Uit deze gegevens kunnen we dan een waarde vinden voor de excitonmassa gedeeld door het magneetveld. We vinden in dit geval. µ B = kg/t (6.1) 18

20 7. Besluit In dit project hebben we leren werken met hoge magneetvelden tot 50T wat een van de doelstellingen was. In verband met de meetresultaten kunnen we het volgende besluiten. Het meten van de fotoluminiscentiepiek bij veranderende magneetvelden is uitstekend gelukt in de pulsveld opstelling. Bij hoge velden is het gedrag zoals voorspeld, maar bij lage magneetvelden treden er effecten op die we met behulp van onze eenvoudige modellen niet kunnen verklaren. We merken we uit onze metingen dat de quantumdots zeer uniform in grootte zijn, wat belangrijk is voor de toepassingen. We willen graag Dr. Bhavtosh Bansal en Dr. Manus Hayne bedanken voor hun goede begeleiding en voor het beantwoorden van onze vragen. 19

21 8. Bibliografie Doctoraatsthesissen: [1] : Magneto-photoluminescence of stacked quantum dots and stress analysis of meltgrown superconductors by Raman spectroscopy ; Chapter 2 ; Auteur: Rik Provoost [2] : Magneto-Photoluminescence of Self-Assembled InAs Nanostructures ; Chapter 1 ; Auteur: Jochen Maes. [3] : Magneto-photoluminescence of charged excitons in quantum wells ; Chapter 1 ; Auteur: Tony Vanhoucke. Thesis: [4] : Magneto-fotoluminicentie Studie van Zelfopbouwende InAs/GaAs Kwantum Dots als Functie van de Temperatuur ; Hoofdstuk 1 ; Auteur: Thomas Nuytten 20