Constante van Planck bepalen met LED s. Doel: Constante van Planck bepalen

Transcriptie

1 Constante van Planck bepalen met LED s Doel: Constante van Planck bepalen Apparatuur & materialen: Voeding Snoeren Gevoelige stroom meter (multimeter) Kastje met LED s en variabele weerstand (potmeter) Grafiek van ed golflengte van de gebruikte LED s Theorie De Constante van Planck relateert de energie van fotonen met frequentie. De Constante van Planck komt ook voor in de relatie van De Broglie voor materie h golven ( p = ) en in de Schrödinger vergelijking van de λ quantummechanica. De constante h is dus een zeer fundamentele constante in de moderne natuurkunde. De Licht Emitting Diode (LED) kon ontworpen worden doordat er ingenieurs waren die quantum fysica begrepen. De kennis van de waarde en betekenis van Planck s constante is verborgen in de LED. In dit practicum gaan we de waarde van h bepalen. De Planck relatie Je zou de LED kunnen zien als een omgekeerd foto-elektrisch effect. Bij het foto-elektrisch effect worden fotonen (licht) gebruikt om elektronen uit een stof te bevrijden. In een LED wordt een stroom (elektronen) gebruikt om fotonen te genereren. In vaste stoffen onderscheiden we een valentieband en een geleidingsband. Elk van deze banden bestaat uit een groot aantal vlakbij elkaar gelegen energieniveaus van elektronen. Tussen de banden liggen geen energieniveaus. Bij halfgeleiders zoals LEDs kan alleen geleiding optreden wanneer elektronen voldoende energie kunnen absorberen om van de lagere valentieband energie naar de geleidingsband energie te gaan. De minimale energie die dan geabsorbeerd moet worden is Egap. De gap is het gebied tussen valentie- en geleidingsband waar geen energieniveaus zijn. 1.Een elektron wordt door de elektrische energie naar de geleidingsband gebracht

2 2. Het elektron valt na korte tijd weer terug naar de valentieband en produceert daarbij één lichtdeeltje (foton) In werkelijkheid is het nog iets ingewikkelder, maar voor het begrip van de proef volstaat dit model. De energiekloof (energy gap) in een LED is gerelateerd aan de drempelspanning van de LED en de energie van het licht van de LED. De drempelspanning is de kleinste spanning waarbij de LED net aan gaat. De relatie is: (1) Egap = Elicht = eudrempel Daarbij is Egap de energiekloof en Elicht de energie van de helderste golflengte die door de LED wordt uitgestraald, e de elektronlading en U de drempelspanning. (In feite is dit een wat vereenvoudigde voorstelling. De energieën zijn slechts bij benadering gelijk aan elkaar.) De energie van een foton (Elicht) is gerelateerd aan de golflengte van het licht: (2) c Elicht = hf = h λ h is in deze formule de Constante van Planck (die kun je opzoeken in Binas, maar die gaan we experimenteel bepalen) c = de lichtsnelheid = 3,0 x 10 8 m/s (zie Binask tabel 7) f = de frequentie ven het uitgezonden licht λ = de golflengte van het uitgezonden licht e = de elementaire ladingskwantum 1,6 x C (zie Binask tabel 7) De Constante van Planck en Drempelspanning Een LED heeft een bepaalde minimum spanning Udrempel nodig om licht te geven. Deze spanning kan in verband gebracht worden met de energiekloof tussen de valentieband en de geleidingsband. Door formule 1 en 2 te combineren kun je zelf een vergelijking opstellen waarin je de constante van Planck uitdrukt in grootheden die je kunt meten: de frequentie van het licht en de drempelspanning van de LED. Deze vergelijking heeft de structuur y=ax, een rechte lijn door de oorsprong. Neem voor de y-as de energie en de x-as de frequentie dan zal de richtingscoëfficiënt a de constante van Planck (h) zijn. 1. Leid deze formule af: (3)

3 II. Het experiment : Bepaling van h We hebben in het kastje 6 LED s die verschillende kleuren licht uitzenden. Met de schakelaar kun je 1 LED kiezen. De LEDs zijn achtereenvolgens van links naar rechts 1) IR 2) Rood 3) Geel 4) Groen 5) Blauw 6) UV Afbeelding boven : zo ziet het schema van het kastje eruit. Afbeelding beneden : als je één LED kiest met de draaiknop kun je schema zo vereenvoudigen.

4 Voor elke LED bepaal je de drempel spanning waarbij de LED nèt licht begint te geven. Je zult daarbij een Voltmeter en een Ampèremeter gebruiken om de spanning over de LED en de stroomsterkte in de LED te meten. LET OP: De stroomsterkte in de LED moet altijd < 20 ma blijven De stroomsterkte als de LED nèt brand moet extreem klein zijn, maar nèt geen 0. LET OP: Degene die in het LED kijkt is ook degene die aan de spanning draait, dat is om te voorkomen dat iemand ineens het LEDje veel te fel zet. LET OP: Waar moet je aan denken bij gebruik van een IR LED? LET OP: Waar moet je aan denken bij gebruik van een UV LED? 2. Zoek uit met de grafiek [Licht intensiteit vs golflengte] welke frequentie bij elke LED hoort. 3. Meet de drempelspanning voor elk van de vijf LEDs en schrijf de waarden in een handige tabel. 4. Maak een grafiek van je gegevens van en bepaal h (hoe doe je dat precies?...probeer een grafiek te maken die de vorm heeft y = hx opdat h er gemakkelijk uitrolt als richtingscoëfficiënt). *** 5. Vergelijk de berekende waarden van h met de literatuurwaarde. Kun je onnauwkeurigheden in je experiment aanwijzen waardoor de berekende waarde uit metingen en de literatuurwaarde verschillen? 6. Leg uit waarom we in de meetopstelling een weerstand in serie met de LED hebben gezet. *** Ander optie is dat een leeg rekenvel met sjabloon wordt meegegeven aan de leerlingen Bronnen : evdberg van de UvU voor grote delen van bovenstaande tekst

5 Licht intensiteit vs golflengte van de gebruikte LEDs

6 De volgende LEDs heb ik gekocht (Conrad, Mouse e.d.) IR : L-53F3BT Rood : TLHK5100 Geel : TLHE5100 Groen : TLHG5100 Blauw : TLHB5100 (over deze LED ben ik minder tevreden, vrij breed gebied) UV : 5004PCH02