Quantumvloeistoffen voor electronen en koude atomen

Transcriptie

1 Quantumvloeistoffen voor electronen en koude atomen Kareljan Schoutens Instituut voor Theoretische Fysica Universiteit van Amsterdam VIVA FYSICA januari 2004

2 quantumvloeistoffen voor electronen en koude atomen presentatie aan de hand van YUDJHQ over quantummechanica en quantumvloeistoffen KRRJWHSXQWHQ uit de eerste 100 jaar van de quantummechanica

3 9UDDJ KRH]RTXDQWXPPHFKDQLFD " wat is er mis met de vertrouwde klassieke mechanica voor de beschrijving van de natuur?

4 KRH]RTXDQWXPPHFKDQLFD " rond 1900 bleek dat allerlei experimentele observaties met de klassieke mechanica alleen niet begrepen kunnen worden thermische straling van een zwart lichaam foto-electrisch effect structuur van het atoom Dit bleek het topje van de ijsberg. Er was een geheel nieuwe theorie nodig om deze verschijnselen te verklaren: de quantummechanica. De ontwikkeling hiervan begon met Planck rond 1900, en gaat door tot op de dag van vandaag.

5 100 jaar QM --- Planck kromme Planck kromme ρ( ε) = h 8π 3 2 ε / T c e ε k B 3 1 theorie: formule voor de straling van een lichaam met temperatuur T, bij energie H

6 9UDDJ ZDW LVGH TXDQWXPFRQVWDQWH " welke natuurconstante bepaalt de mate waarin quantumwereld verschilt van de klassieke wereld?

7 ZDW LVGH TXDQWXPFRQVWDQWH " de constante van Planck, oorspronkelijk ingevoerd om de energie E van een foton te relateren aan de frequentie f volgens E = hf De dimensie (eenheid) van h is daarmee Js (Joule-seconde), de waarde is ongeveer h = º Js

8 9UDDJ KRH NRXG LVTXDQWXP" hoe koud moeten we een gas of vloeistof maken om quantummechanisch gedrag te zien?

9 KRH NRXG LVTXDQWXP" uit de grootheden m (massa van de deeltjes), n (dichtheid), en de constantes van Planck (h) en Boltzmann (k B ) kan op één enkele manier een grootheid met de dimensie van temperatuur worden verkregen: T q = n 2/3 m k h B 2 [ n ] = m -3 [ h ] = Js [ n 2/3 h 2 ] = J 2 m -2 s 2 [ m ] = kg [ k B ] = J K -1 [ m k B ] = kg J K -1 = J (m/s) -2 J K -1 9RRUEHHOG : electronen in een metaal n ~ m -3, m ~ kg Æ T q ~ 10,000 K bij kamertemperatuur vormen electronen een quantumgas! 9RRUEHHOG : vloeibaar 4 He n ~ m -3, m ~ kg Æ T q ~ 1 K experimenteel: vloeibaar 4 He wordt quantum-vloeibaar bij T O ~ 2.2 K

10 9UDDJ ERVRQRI IHUPLRQ " wat is het verschil tussen bosonen en fermionen?

11 ERVRQRI IHUPLRQ " Pauli Principe: voor fermionen geldt: een quantumtoestand mag maar door één enkel deeltje bezet worden. Voor bosonen geldt deze regel niet! IHUPLRQHQ electron proton, neutron quark 3 He atoom ERVRQHQ foton W, Z-bosonen H atoom 4 He atoom 87 Rb atoom

12 100 jaar QM --- Pauli principe 1925 Pauli uitsluitingsprincipe Es kan niemals zwei oder mehrere äquivalente Elektronen im Atom geben für welche die Werte aller quantenzahlen n 1,k 1,k 2,m 1 ( ) übereinstimmen. Ist ein Elektron im Atom vorhanden fur dass diese Quantenzahlen ( ) bestimmte Werte haben, dann ist dieser Zustand `besetzt. W. Pauli in Zeitschrift für Physik,

13 9UDDJ TXDQWXP ERVRQHQ " wat is het quantumgedrag van bosonen voor T<T q?

14 TXDQWXP ERVRQHQ " voor T< T q zoekt een groot aantal deeltjes de toestand met de laagste energie op; deze deeltjes bezetten collectief één enkele quantumtoestand: ze vormen een quantumcondensaat

15 100 jaar QM --- Bose-Einstein 1924 Bose-Einstein statistiek voorspelling: quantumcondensaat van bosonische deeltjes

16 100 jaar QM --- BEC van alkali atomen 1995 BEC van alkali atomen 100K 10K 1K 100 mk 10 mk 1 mk 100 PK 10 PK experiment: waarneming van een Bose-Einstein condensaat van 87 Rb atomen in een magnetische val, afgekoeld tot ~ 100 nk 1 PK 100 nk

17 9UDDJ TXDQWXP YORHLVWRIIHQ " wat zijn de bijzondere eigenschappen van een Bose Einstein condensaat?

18 TXDQWXPYORHLVWRIIHQ " een Bose Einstein condensaat is een voorbeeld van een quantumvloeistof` of `supervloeistof belangrijke en bizarre eigenschappen de vloeistof stroomt zonder enige weerstand grootheden die te maken hebben met een `gat in de vloeistof zijn gequantiseerd vb: wervels in roterend 4 He magnetische flux in supergeleider lading in quantum Hall vloeistof

19 100 jaar QM --- supervloeibaar 4 He 1938 supervloeibaar 4 He 100K 10K 1K 100 mk 10 mk 1 mk 100 PK waarneming: supervloeibaar gedrag van 4 He beneden T O ~ 2.2 K 10 PK 1 PK 100 nk

20 9UDDJ TXDQWXP IHUPLRQHQ " wat is het quantumgedrag van fermionen voor T<T q?

21 TXDQWXP IHUPLRQHQ " voor T< T q zijn alle toestanden met lage energie bezet bezet door ieder één fermion; toestanden met hoge energie zijn leeg. Een Fermi gas of vloeistof heeft `normale transporteigenschappen voor bv. electrische stroom; andere eigenschappen, bv magnetisatie in een veld zijn volledig quantummechanisch.

22 100 jaar QM --- supergeleiding 1911 supergeleiding in Hg 100K 10K 1K 100 mk 10 mk 1 mk 100 PK waarneming: het verdwijnen van de elektrische weerstand van kwik bij 4.2 K; quantisatie van magnetische flux 10 PK 1 PK 100 nk

23 9UDDJ KRH]RVXSHUJHOHLGLQJ " een supergeleider lijkt een quantumvloeistof te zijn, maar bestaat uit fermionen. Hoe kan dit?

24 KRH]RVXSHUJHOHLGLQJ " de electronen in een supergeleider vormen paren, die beschouwd kunnen worden als (samengestelde) bosonen. Deze paren vormen op hun beurt een quantumcondensaat, et voilá!

25 100 jaar QM --- BCS theorie 1957 BCS theorie theorie: verklaring van supergeleiding aan de hand van de vorming van een condensaat van electronparen

26 100 jaar QM --- supervloeibaar 3 He 1972 supervloeibaar 3 He 100K 10K 1K 100 mk 10 mk 1 mk 100 PK 10 PK waarneming: supervloeibaar 3 He beneden T ~ 2 mk; theorie: BCS theorie voor paarcondensaat 1 PK 100 nk

27 9UDDJ DQGHUHTXDQWXPYORHLVWRIIHQ " bestaan er buiten Bose-Einsein condensaten en paar-condensaten andere voorbeelden van quantumvloeistoffen?

28 DQGHUHTXDQWXPYORHLVWRIIHQ " Quantumvloeistoffen ontstaan als in een quantumsysteem samengestelde bosonen mogelijk zijn. In een supergeleider zijn dit de electronparen. Samengestelde bosonen zijn ook mogelijk voor electronen in een vlak met een sterk magneetveld. De electronen kunnen zich dan `binden aan een (oneven) aantal magnetische fluxquanta en zo een samengesteld boson vormen. Een condensaat hiervan vorm een zgn. quantum Hall vloeistof, met als eigenschappen weerstandloos transport gequantiseerde Hall weerstand fractioneel gequantiseerde lading, zoals q=e/3!

29 100 jaar QM --- quantum Hall effect 1980 quantum Hall effect 100K 10K 1K 100 mk 10 mk systeem: 2-dimensionaal electronengas in magneetveld waarneming: quantisatie van de Hall geleiding in eenvoudige rationale veelvouden van het weerstandsquantum h/e 2 1 mk 100 PK 10 PK 1 PK 100 nk

30 100 jaar QM --- quantum Hall vloeistoffen 1983 quantum Hallvloeistoffen theorie: quantum condensaat van samengestelde bosonen (elk één electron en een oneven aantal fluxquanta)

31 9UDDJ ZKDW VQH[W" wat zijn de recente/voorziene ontwikkelingen in dit vakgebied?

32 ZKDW VQH[W" recente resultaten supergeleiding bij `hoge temperatuur (vanaf 1984) quantum Hall toestand voor gepaarde electronen (1999) quantum gas van fermionische alkali atomen (1999) spin-dynamica in BEC van spin-1 of 2 atomen (2003) moleculair quantum condensaat (2003) super-vaste toestand van 4 He (?) (2004) in ontwikkeling BCS toestand van fermionische alkali atomen quantum Hall toestand voor roterende bosonen

33 quantumvloeistoffen voor electronen en koude atomen 9UDDJ KRH]RTXDQWXPPHFKDQLFD " 9UDDJ ZDW LVGH TXDQWXPFRQVWDQWH " 9UDDJKRH NRXG LVTXDQWXP" 9UDDJERVRQRI IHUPLRQ " 9UDDJTXDQWXP ERVRQHQ " 9UDDJ ZDW]LMQTXDQWXPYORHLVWRIIHQ " 9UDDJTXDQWXP IHUPLRQHQ " 9UDDJ KRH]RVXSHUJHOHLGLQJ " 9UDDJ DQGHUHTXDQWXPYORHLVWRIIHQ " 9UDDJ ZKDW VQH[W" 3ODQFN NURPPH VXSHUJHOHLGLQJ %RVH(LQVWHLQ 3DXOLSULQFLSH VXSHUYORHLEDDU +H %&6 WKHRULH VXSHUYORHLEDDU +H TXDQWXP+DOOHIIHFW TXDQWXP+DOO YORHLVWRIIHQ %(&LQDONDOL V