Frequentie = aantal golven per seconde op gegeven plek = v/λ = ν. Golflengte x frequentie = golfsnelheid

Transcriptie

1 Golflengte, frequentie Frequentie = aantal golven per seconde op gegeven plek = v/λ = ν λ v Golflengte x frequentie = golfsnelheid

2 Snelheid van het licht Manen van Jupiter (Römer 1676) Eclipsen van Io zijn te vroeg of te laat, afhankelijk van stand Aarde-Jupiter Reistijd van het licht over de straal van de aardbaan (1 AE) = 8 minuten C = 300,000,000 m/s

3 Golffront Huygens' principe Verklaart diffractie (golven kunnen om rand heen) interferentie

4 Dubbele spleet: Young expt. Interferentie Coherent: licht Destructief: donker Toont dat licht zich gedraagt als golf Kunt hiermee golflengte meten Ook refractie (breking), diffractie zijn eigenschappen van golven

5 Breking (refractie) Maxwell c 2 = 1/(µ 0 ε 0 ) In een medium is c vertraagd breking Refractie-index n=c vacuum /c > 1 i Afstand tussen pieken is c/ν X X-afstand tussen pieken zelfde in beide media r ν zelfde )sin i / c 1 = sin r / c 2

6 dispersie n hangt af van golflengte ) dispersie ) spectrum Zichtbaar licht slechts klein deel van het electromagnetische spectrum

7 Doppler Effect Golven krijgen andere frequentie als de waarnemer of bron beweegt Roodverschuiving (v>0) t 1/ν 0 λ 0 bron λ=λ 0 (1+v/c) ν=ν 0 /(1+v/c) Relativistisch: λ=γλ 0 (1+v/c) 1/ν λ Bewegende bron Gradient 1/v ν=γ 1 ν 0 /(1+v/c) Gradient= 1/c Stationaire waarnemer λ 0 1/ν 0 v/ν 0 x

8 Fotonen Quantummechanica: licht bestaat uit quanta Energy per quantum = hν (h=constante van Planck = Js) Foto-electrisch effect; Compton verstrooiing Fotonen geven (deel van) energie aan electron Gevoelige astronomische waarnemingen zijn letterlijk foton-tellingen Bijv: van Wega ontvangen we ongeveer fotonen/s/cm 2 /nm in groen licht Bij zwakke bronnen enkele fotonen per uur!

9 Intensiteit van straling Intensiteit I = hoeveelheid uitgestraalde energie per: tijdsinterval frequentie-interval oppervlakte-eenheid van de bron steradiaan (eenheid bolhoek) Eigenschap van een stralingsbron Eenheden W Hz -1 m -2 sr -1 Bijv. totale energie/s lichtkracht L uit een sferische ster =2π (4π R 2 ) s I(ν) dν

10 Flux(-dichtheid) van een bron Hoeveelheid ontvangen straling per: eenheid oppervlakte eenheid tijd eenheid frequentie (monochromatische flux) Hangt af van locatie van de waarnemer Eenheid: W Hz -1 m -2 of W m -2 Bv.: flux van een ster van helderheid L is L/(4π D 2 ) als de ster op afstand D staat

11 Spectraallijnen Elektronen in atomen hebben wel-bepaalde quantum-mechanische `banen Gequantizeerde energieniveaus Overgangen gaan gepaard met emissie of absorptie van een foton met precies de goede energie: E=hν Bijv. waterstof-atoom: banen met energie Dus fotonen met golflengtes

12 Het waterstofspectrum Energie van electron n=1 n=4 n=3 n=2 n=1 Lyma-reeks n a =1 Lyα: n b =2 λ=121.6nm Lyβ: n b =3 λ=102.6nm Lyγ: n b =4 λ=97.3nm Etc! λ 1 =91.2nm (ionizatie) Balmer-reeks n a =2 Hα: n b =3 λ=656.3nm Hβ: n b =4 λ=486.3nm UV OPTISCH Paschen n a =3; Brackett n a =4 IR

13 Moleculaire lijnen Veel meer vrijheidsgraden dan een atoomkern + elektronen Buig, strek, rotatie-modes met eigen gequantizeerde energieniveaus Kleine energieverschillen! dichte `bosjes van lijnen, voornamelijk IR

14 Vorming van spectra Emissielijnen Worden gevormd als atomen/ionen worden aangeslagen (bv. door botsingen). De-excitatie door middel van fotonemissie geeft lijnspectrum. Toegestane transities gebeuren na ~10-8 s Verboden transities zijn meta-stabiel en gebeuren veel langzamer: als de dichtheid van de atomen te hoog is vindt de-excitatie via botsingen plaats

15 Een planetaire nevel Spectrum bestaat uit emissielijnen van waterstof en zuurstof Zuurstoflijn is verboden M27

16 Vorming van spectra Absorptielijnen Worden gevormd als atomen/ionen worden aangeslagen door fotonen. Achtergrondlicht van bepaalde golflengtes wordt dan geabsorbeerd. De-excitatie gebeurt ook door middel van foton-emissie, maar Kan andere overgang zijn Emissierichting is willekeurig

17 Het zonnespectrum: absorptielijnen (door buitenste laag van de zon)

18 Vorming van spectra Ionizatie Als de energie van een foton hoog genoeg is kan een elektron worden bevrijd uit een atoom/ion De energie van een vrij elektron is niet gequantizeerd Dus alle fotonen met energie groter dan de ionizatie-energie kunnen worden geabsorbeerd Bijv waterstof: alle fotonen met λ<91.2nm worden door neutraal waterstofgas geabsorbeerd.

19 Interpretatie van lijnsterktes Gecompliceerd: Aantal overgangen van toestand A naar toestand B hangt af van Aantal atomen Fractie daarvan met dezelfde ionizatie als A Fractie daarvan in toestand A Quantum-mechanische beschrijving van de overgang Bijv. Hβ (n=4! 2 van waterstof) Temp te laag: alle H in grondtoestand (n=2, niet in n=4) T te hoog: veel H geionizeerd! geen atomen Hoge dichtheid: veel de-excitatie door botsingen Hangt af van T, compositie, en dichtheid

20 Verschillende spectrale types Koudere steratmosfeer zon Balmer reeks

21 Lijnbreedtes Intrinsiek: quantummechanica Dopplerverbreding Hoge temperatuur snelle beweging van atomen (mv 2 ~2kT) dus δλ/λ = v/c ~ (2kT/mc 2 ) 1/2 voor waterstof op 6000K is δλ/λ ongeveer Onopgeloste bewegingen, bv rotatie van een ster Stark effect Nabije atomen verstoren energieniveaus! bij hoge dichtheid bredere lijnen Zeeman effect Magneetvelden verstoren energieniveaus van electronen (want het zijn dipooltjes).

22 Zwart-Lichaam-straling Thermisch evenwicht: voortdurende uitwisseling van energie tussen deeltjes Temperatuur / gemiddelde energie per deeltje (mv 2 /2=kT) Straling van zo n zwart lichaam (dat alles absorbeert, verwerkt en weer uitstraalt) volgt Planck spectrum Bij lage ν of hoge T wordt dit (Rayleigh-Jeans formula) Piek van I λ ligt op λ= /t m (wet van Wien) rood-heet! wit-heet! blauw-heet Totale intensiteit = s I(ν)dν = σ T 4 (wet van Stefan-Boltzmann) σ= W m -2 K 4.

23 Het Planck spectrum R-J Wien

24 Zwart-Lichaam-straling Wet van Wien λ= /t m Zon Aarde Kosmische achtergrond T 5700K 300K 3K λ 500nm 10µm 1mm

25 Magnitudes Astronomen meten relatieve fluxen F 1 /F 2 wordt uitgedrukt als logaritme: m 2 -m 1 = 2.5 log(f 1 /F 2 ) NB omgekeerde schaal! Factor 100 in flux 5 magnituden verschil Nulpunt is de heldere ster Vega Absolute magnituden meten lichtkracht Magnitude die object zou hebben geplaatst op 10pc = m afstand.

26 Het spectrum van de hemel Extragalactisch licht 1. 3K thermische straling 2. Sterlicht 3. Melkwegkernen 1 2 3