Inleiding Astrofysica

Transcriptie

1 Inleiding Astrofysica Hoorcollege V 8 oktober 2018

2 Praktische aspecten n Woensdag eerste werkcollege n Indeling werkgroepen (zalen in Huygens): n WG1: Stan Barmentloo, 204 n WG2: Gerben Jolink, 207 n WG3: Ardjan Sturm, 211 n WG4: Silvan Toet, 214 n WG5: Lennart van Sluijs, 226 n Vergeet de inleveropdracht niet!

3 Samenvatting hoorcollege IV n Zwartlichaamstraling n Lokaal thermodynamisch evenwicht n Planck spectrum, wet van Wien n Wet van Stefan-Boltzmann, effectieve temperatuur n Telescopen n Typen telescopen (refractor vs reflector) n Aberratie en oplossend vermogen n Effecten van de dampkring

4 Zwartlichaamstraler Een object dat alle straling uit de omgeving absorbeert, zendt energie uit volgens de stralingswet van Planck. Dit noemen we een zwartlichaamstraler (black body). Het spectrum van een zwartlichaamstraler is alleen een functie van de temperatuur! De lichtkracht van een bolvormige zwartlichaamstraler met straal R en temperatuur T is (Stefan-Boltzmann): L = 4π R 2 σ SB T 4 = R R Sun 2 T T Sun 4 L Sun

5 Sterren als zwartelichaamstralers Sterren zijn bij goede benadering zwartlichaamstralers! De afwijkingen van een perfect zwart lichaam worden veroorzaakt doordat de atmosferen van sterren steeds ijler worden, waardoor de aanname van LTE niet altijd opgaat.

6 Oplossend vermogen Diffractie: hoe groter de opening, hoe kleiner de hoek waaronder de golven constructief optellen. Dit bepaalt hoe scherp een telescoop kan zien. Resolutie, oplossend vermogen of diffractie limiet van de telescoop (Rayleigh criterium): θ min [rad] =1.22 λ D

7 Rode reus Vraag: Aan het eind van haar leven wordt de Zon een rode reus met een straal die 200x groter is dan de huidige met een effectieve temperatuur van ongeveer 4000K (70% van de huidige waarde). Wat is de lichtkracht van de Zon in dit stadium?

8 Rode reus Antwoord: a) 140 L b) L c) 1 L (blijft gelijk) d) L

9 Vragen?

10 Onderwerpen vandaag n Detectie van licht n Detectie van zwaartekrachtsgolven n De Zon n Optische Diepte n Het oppervlak van de Zon n Zonneactiviteit

11 Detectoren Niet alleen worden telescopen steeds groter, we kunnen de elektromagnetische straling ook beter en handzamer detecteren. De fotografische plaat stelde astronomen in staat om langere opnames te maken, maar er zijn beperkingen vanwege de hemelachtergrond. Nu worden alle waarnemingen met CCD (=charge coupled device) camera's gedaan. Deze kunnen digitaal worden gecombineerd, zodat we hele diepe opnames kunnen maken die ook eenvoudig te analyseren zijn.

12 Charge-Coupled Device Een CCD die voor de ESA donkere energie missie Euclid gebruikt wordt. In totaal worden 36 CCDs in een grote samengestelde camera geplaatst.

13 Charge-Coupled Device Tijdens de waarnemingen worden fotonen omgezet in elektronen die in een pixel gevangen worden gehouden. Tijdens het uitlezen worden deze elektronen pixel voor pixel opgeschoven.

14 Grote cameras Mozaïek camera voor de Sloan Digital Sky Survey (SDSS)

15 Charge-Coupled Device CCDs hebben een hoge gevoeligheid voor optische golflengtes.

16 Spectrograaf Met een spectrograaf kunnen we het licht uiteenrafelen voordat het wordt gedetecteerd. Figuur 6.16

17 Zwaartekrachtsgolven Zwaartekrachtsgolven worden veroorzaakt door de beweging van (massieve) objecten door de ruimte. Daar kan enorm veel energie bij vrij komen: Schwartzschildstraal= grootte zwart gat L GW ~ G c 5 M R 5 ~ c5 G R s R 2 v 6 c L GW < c5 G = W Meer dan energie van alle sterren!

18 Zwaartekrachtsgolven Ondanks de enorme energie toch lastig te detecteren. Amplitude h ~ GM c 2 1 d v 2 c ~14km voor M=10M ~20 Mpc (6x10 20 m) ~1 h ~ Dit is een vervorming van de Aarde van m. Ter vergelijking de getijdewerking van de Maan zorgt voor een amplitude van 1m in de oceaan.

19 Zwaartekrachtsgolven Het Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO) bestaat uit twee onafhankelijke detectoren. Sinds kort is er ook een Europees station operationeel (VIRGO).

20 Zwaartekrachtsgolven Twee jaar geleden zijn voor deze rimpelingen in de ruimte-tijd voor het eerst gedetecteerd. Het signaal is piepklein: de verandering in de lengte van de 4km lange LIGO detector door de fusie van twee massieve zwarte gaten was ongeveer 1/1000 van de doorsnede van een proton

21 Samensmeltende zwarte gaten

22 Detectie van GW150914

23 Zwaartekrachtsgolfastronomie Met de detectie van GW (en er zijn al meer detecties gerapporteerd) is een heel nieuw gebied voor de sterrenkunde open gegaan. Vorig jaar is nog een andere belangrijke stap gezet: Detectie van fusie van neutronensterren Match met elektromagnetische straling En wie weet wat er nog komt. Dat deze zwarte gaten bestonden was ook niet echt verwacht

24 Vragen?

25 Dichtheid van de Zon Vraag: Hoe vergelijkt de gemiddelde dichtheid van de Zon met de dichtheid van water? a) Ongeveer gelijk aan de dichtheid van water b) Veel groter dan de dichtheid van water c) Veel lager dan de dichtheid van water

26 De Zon De Zon is een ster met een massa van M Zon =2x10 30 kg, en een straal van ongeveer R Zon =696000km (en dus een gemiddelde dichtheid van ~1400 kg/m 3 ). De Zon levert al ongeveer 4,6 miljard jaar energie met een lichtkracht van L zon =3,8x10 26 W, die slechts langzaam toe neemt (zoals we later zullen is dit een natuurlijk gevolg van de processen in het inwendige van sterren). De effectieve temperatuur T eff =5778K. Vergeleken met de meest nabije sterren is de Zon de meest massieve en helderste, maar niet uitzonderlijk. Wel is het de enige ster waarvan we het oppervlak in detail kunnen bestuderen.

27 De Zon: fotosfeer

28 De Zon: de fotosfeer De fotosfeer is de laag in de atmosfeer van de Zon van waaruit bijna alle waargenomen fotonen kunnen ontsnappen; i.e. het oppervlak dat we daadwerkelijk zien. Deze laag is slechts ongeveer 400km dik (vergelijk dit met de straal van bijna 7x10 5 km!). Daarom lijkt de rand van de Zon zo scherp afgebakend. Onder de fotosfeer neemt de temperatuur snel toe, net als de ionisatiegraad: het inwendige is een plasma van ionen en elektronen.

29 De Zon: de chemische samenstelling Omdat de onderste lagen heter en dus helderder zijn nemen we absorptielijnen waar in de fotosfeer (wetten van Kirchhoff!). Met een model van het spectrum kunnen we de chemische samenstelling bepalen. Mg 14% S 3% Si 15% Ni Ca 2% 2% Al 1% O 30% Fe 32% rest 1% O 1% He 25% Rest 1% H 73% Aarde Zon

30 Hoe diep kunnen we in de Zon kijken? Om deze vraag te beantwoorden moeten we kijken naar de intensiteit I van straling die door een medium beweegt. Figuur 5.9

31 Hoe diep kunnen we in de Zon kijken? De kans dat een foton geabsorbeerd wordt hangt af van de werkzame doorsnede σ (cross-section) van de deeltjes in het gas en de deeltjesdichtheid n. di I = nσδx I(x) = I 0 e nσ x I 0 e τ (x) I 0 I Δx

32 Hoe diep kunnen we in de Zon kijken? De optische diepte τ bepaalt hoever we kunnen zien: τ 1: optisch dun, of transparant τ 1: optisch dik, of ondoorzichtig De gemiddelde afstand die een foton kan afleggen is de gemiddelde weglengte (mean free path)=(nσ) -1 ; het is de afstand waar de optische diepte van τ=0 naar τ=1 gaat.

33 Een lange weg naar buiten In het inwendige van de Zon is de opaciteit zo hoog dat de gemiddelde weglengte l van een foton slechts ~1cm is. Elke keer wordt het foton verstrooid in een willekeurige richting dronkaardswandeling (random walk): Afgelegde afstand D=l N. R = km N=5x10 21 c= km/sec reistijd = 5000 jaar! (en in werkelijkheid nog veel langer )

34 Bron van opaciteit In de fotosfeer levert H - de belangrijkste bijdrage aan de opaciteit. Veel metalen hebben lage ionisatie-energieën χ en zijn gedeeltelijk geïoniseerd in de fotosfeer: deze extra elektronen kunnen (licht) binden aan waterstof: H + e - H - + ɣ (χ =0.75 ev) Dit werkt alleen als de dichtheid hoog is en 2500K<T<10000K. Dus hoog in de fotosfeer stopt het proces en is de atmosfeer transparant.

35 Variaties in oppervlaktehelderheid zonnevlek Randverzwakking (limb darkening)

36 Randverzwakking We kunnen tot een optische diepte τ 1 kijken: in het midden van de schijf kijken we dieper dan aan de rand we zien een hogere temperatuur in het midden (T 6100K) dan aan de rand Stefan-Boltzmann het midden van de schijf is helderder. De gemiddelde temperatuur is T~5700K. Figuur 7.2

37 Granulen Granulen zijn convectiecellen (gasbellen) die aan het oppervlak komen, met een typische grootte van 1000km en een levensduur van 10 minuten.

38 Granulen

39 Zonnevlekken

40 Zonnevlekken Individuele zonnevlekken bestaan voor een periode van uren tot maanden en de hoeveelheid zonnevlekken varieert met een periode van 11 jaar. Zonnevlekken zijn gebieden met een lagere temperatuur van ~4300K (vgl. met T~6100K voor de fotosfeer). Omdat I T 4 intensiteit is 4x kleiner. De lagere temperatuur wordt veroorzaakt door de extra druk van sterke magnetische velden, die de convectie bemoeilijken.

41 Zonnevlekken: magneetvelden

42 Zonnevlekken: magneetvelden Het bestaan van de sterke magneetvelden kan worden aangetoond door middel van Zeemansplitsing van spectraallijnen.

43 Zonnevlekken: magneetvelden De druk in de zonnevlek moet in balans zijn met de druk in de fotosfeer: ρkt S m p + B2 2µ 0 = ρkt p m p het gemiddelde magneetveld aan het oppervlak is T zonnevlek fotosfeer B = 2µ 0ρk(T p T S ) m p Met ϱ 3.5x10-4 kg/m 3 en T p -T S =1800K B 0.1T

44 Zonnevlekcyclus De frequentie van zonnevlekken varieert met een periode van 11 jaar, waarna ook de polariteit omdraait (een hele periode is dus eigenlijk 22 jaar). De breedte waarop ze vormen neemt ook af gedurende de cyclus.

45 Differentiële rotatie van de Zon We kunnen zonnevlekken volgen: de Zon roteert, maar de rotatie periode hangt af van de breedte. Daardoor raken de magneetlijnen verkoopt: zonneactiviteit.

46 Chromosfeer De chromosfeer is de laag direct boven de fotosfeer en pas goed te zien tijdens een volledige zonsverduistering. Het bestaat uit een ijl, heet gas en produceert dus een emissiespectrum (vooral Hα maar ook Helium!) Hα

47 Chromosfeer De temperatuur loopt in de chromosfeer op van T~4400K aan de onderkant tot T~9000K op 2500km hoogte. Dit is het gevolg van uitbarstingen, spicules, in de fotosfeer die hete deeltjes op grote hoogte brengen. spicules

48 Chromosfeer De dynamica van de chromosfeer wordt bepaald door de magneetvelden. Deze kunnen koel gas omhoog tillen in een protuberans (=prominence). Sommige kunnen heel groot worden! Hα

49 Protuberans

50 Corona De corona is de buitenste laag van de atmosfeer van de Zon en is 10 6 x minder helder dan de fotosfeer. De corona is heel heet: ~1-2x10 6 K!

51 Atmosfeer van de Zon Nog geen goede verklaring voor deze sprong in temperatuur. Figuur 7.6

52 Een doorsnede van de Zon

53 Een kijkje in het inwendige De fotosfeer trilt en dit kunnen we gebruiken om het inwendige van de Zon te bestuderen. De frequenties van trillingen hangen namelijk af van dichtheid als functie van straal. Helioseismologie stelt astronomen in staat om modellen van sterren te testen.

54 Zonnewind Aan de buitenkant van de corona kunnen deeltjes ontsnappen aan de zwaartekracht van de Zon: de zonnewind. Vanwege de hoge temperatuur: v rms = 3kT m p 160 km/s T 10 6 K en op grote afstanden hebben steeds meer deeltjes een snelheid die hoger is dan de ontsnappingssnelheid: v esc = 2GM Zon r 620 km/s r R Zon 1/2

55 Zonnewind Op een afstand van 1 AE heeft de zonnewind een snelheid van v wind ~400km/s en een deeltjesdichtheid n wind ~10 7 /m 3, of een massa dichtheid ϱ wind ~10-21 kg/m 3. Als we aannemen dat de zonnewind een constante flux heeft, dan verliest de Zon massa met een vaart van: dm dt = 4πr 2 dr dt ρ 108 kg/s M Zon /jaar. Dat kan de Zon zich wel veroorloven

56 Zonnestormen en auroras

57 Vragen?