INLEIDING STERRENKUNDE 1A 2005

Transcriptie

1 INLEIDING STERRENKUNDE 1A 2005 WERKCOLLEGE 1 1. Een beetje historie... a. Omtrek aarde = 360/7 800km, dus straal is factor 2π kleiner, ofwel 6550 km b. Straal maan is 6550/3 = 2180 km c. Hoekdiam(zon) = hoekdiam(maan), maar zon factor tan 87 = 20 verder, dus straal zon ongeveer 7 keer straal aarde d. Goed, behalve diam. zon, doordat meting maan aarde zon onjuist/ondoenlijk was 2. Schijngestalten van Venus a. Wassend, want oostwaarts na inferior conjunction b. 1AE sin 47 = 0.73AE 3. Afstand tot Mars Uit schets volgt meteen dat 1.14 Marsjaar gelijk is aan 2.14 aardjaren, dus een Marsjaar is 1.88 aardjaren. Van de zon aarde Mars die de situatie tijdens twee opeenvolgende opposities beschrijft zijn twee hoeken te meten, en is een zijde (1 AE) bekend. De afstand zon Mars is dan te berekenen. 4. Tijdsrekening a. t = 25m09s later, plus 1 uur tijdsverschil b = c. positie NL in tijdzone, en tijdsvereffening (equation of time) d Parallax van de maan Pas de cosinusregel toe in Berlijn Kaapstad aardcentrum, en bezie Berlijn Kaapstadmaan. Dan volgt een afstand van bijna 500 duizend km (hetgeen ongeveer 25% meer dan de echte waarde is). 6. Massamiddelpunt aarde-zon systeem a. volgt uit F 1 = F 2 b m c. volgt, met gebruik van P = 2πr/v 7. Wetten van Kepler a. v(apohelium) = m/sec; v(perihelium) = m/sec b. product v r bijna identiek c. P = sec; bepaal k door gebruik te maken van gegevens aarde d. massa(zon) massa(planeten), dus laatste verwaarloosbaar

2 WERKCOLLEGE 2 1. Getijdenwerking a. a(zon) = m sec 2 ; a(maan) = m sec 2 b. bij nieuwe en volle maan 2. Planeetatmosferen a. volgt meteen uit gelijkstellen van snelheden b. de rms snelheden van He en H 2 O zijn zodanig dat alleen die van H 2 O onder de ontsnappingssnelheid van de aarde ligt b. massa s en temperaturen! 3. Jupiter a. voor de combinaties Jupiter met Io, Europa, Ganymedes en Callisto volgen resp kg, kg, kg en kg b. onnauwkeurigheden in de tabel: drie significante cijfers impliceren precisie van kg; maanmassa s spelen dus geen rol c. Callisto: vier significante cijfers 4. Roche-limiet a. herschrijven van het criterium en d oplossen b r Jup c. binnen Roche-limiet! 5. Hoekmoment zonnestelsel a. v = 2πr/P, en er volgt dat het baan-hoekmoment van de aarde en Jupiter resp kg m 2 /sec en kg m 2 /sec bedragen b. het intrinsieke hoekmoment van Jupiter bedraagt kg m 2 /sec c. L(zon) = kg m 2 /sec d. Zon en gasplaneten samen geven kg m 2 /sec e g cm 2 /sec is slechts een orde van grootte kleiner dan de PPD 6. Interplanetair stof en PPDs a. per jaar kg stofmateriaal b. dus 50% in jaar c. per jaar kg, dus 50% in zes miljoen jaar! d. diam(schijf) = 1240 AE

3 WERKCOLLEGE 3 1. Ruimtehoeken Ω = A/D 2, ofwel sr, voor maan zowel als zon, en dat wisten we natuurlijk al uit het feit dat er zonsverduisteringen zijn 2. Wet van Planck a. e-macht 1 enz... b. 1 + x 1 = x enz... c. λ max = 501 nanometer (oranje) d. I ν = J sec 1 m 2 sr 1 Hz 1 e. met RJ-benadering volgt f. bij 150 µm, in het ver-ir 3. Parallax a. d = (π ) 1 pc = 1.49 pc b. d = 1 kpc c. vol. = 4/3 π d 3, dus n = sterren 4. Magnituden, helderheden a. d = 182 pc (gebruik definitie van absol.magn.) b. d = 242 pc, dus Rigel en Betelgeuze horen fysiek niet bij elkaar c. m tot = 1.4 (niet magnituden maar intensiteiten optellen!) d. 5.4 keer helderder in V, dus ook meer rood e. F(Betelgeuze) = W m 2 (lichtkracht uit bol.magn.) f. L = 4πD = watt g W m 2 h m = 1076 R i. Met Stefan-Boltzmann volgt 2350K voor de effectieve fotosferische temperatuur j. verschuivingswet van Wien geeft nabij-ir, bij 1.3 µm

4 WERKCOLLEGE 4 1. Optische diepte Uit definitie volgt: exp( τ) = 0.75, ofwel τ = 29% 2. Spectra a. Diepe H-lijnen. duidelijke He-lijnen, en weinig metaallijnen = O-ster b. Verschil in absol. magnituden is 15 hetgeen (Stefan-Boltzmann) een straal 113R impliceert 3. Dubbelsterren a. 1.1 en 10M b. m 2 = M 2 = 4.8, en m = 2.5, dus L 1 = 9 L c. Uit lichtkromme volgt: R en R R d. M.b.v. Stefan-Boltmann volgen de effectieve temperaturen 3.46 en 1.15T e. Diepe minimum. 4. Sterevolutie a. Hoofdreeks wordt geleidelijk korter, door korte levensduur van de zware sterren b. Afbuigpunten bij ruwweg 2000 vs. 2 L, dus factor duizend verschil en dat impliceert factor 7.9 voor de massa en factor 125 voor de leeftijden: de tweede sterhoop is dus 3.8 miljard jaar oud. c. (Fotometrische parallax, m.b.v. hoofdreeksfitting) Uit de tabel volgt dat een hoofdreeksster met B V = 0.6 een absolute visuele magnitude van 4.4 heeft. In de Pleiaden hebben deze sterren een schijnbare magnitude van Hun afstand is dus ongeveer 160 parsec.

5 WERKCOLLEGE 5 1. Sterevolutie (vervolg) a.... b. zwaartekracht op oppervlak van binnenbol c. massa/inhoud d. T oplossen uit ideale gaswet e. de onder d) afgeleide formule levert ruwweg vijf miljoen graden f. niet heet genoeg voor CNO, dus p-p cyclus domineert g. P R (dus reus) T (roder) (n.b. HRD heeft foute T-richting!) h. R en T uitdrukken in M levert de massa-lichtkracht relatie i. r loopt van het centrum naar buiten, dus T(r) is de centrale temperatuur; via de ruwe benadering volgt L = J/sec, en dat verschilt niet eens zoveel van de gemeten waarde j J k. ruwweg tien miljard jaar

6 WERKCOLLEGE 6 1. Witte dwergen a. volgt vanzelf, met µ = 12/7 (7 deeltjes = 1 kern en 6 electronen) b. integreren van de formule levert een huidige temperatuur van ongeveer 750 K c. De verschuivingswet van Wien geeft 3.9µm 2. Planetaire nevels en supernovae a J b J c. t = E/L, waaruit 1.3 miljard jaar volgt d L da s ongeveer evenveel als een heel sterrenstelsel! 3. Pulsars a. door de lichtreistijd is de Krabnevel 7.3 keer ouder dan wij deze waarnemen b sec/sec c. ongeveer 5800 jaar