Newtoniaanse kosmologie 4

Transcriptie

1 Newtoniaanse kosmologie De leeftijd van het heelal Liddle Ch De kosmologische constante Liddle Ch De dichtheid en donkere materie Liddle Ch. 9

2 1.0 Overzicht van het college Geschiedenis Het uitdijende Heelal Terug in de tijd: de oerknal en kosmische achtergrondstraling Hoe dijt het Heelal uit? De Friedmann vergelijkingen Moderne verassingen: versnelde uitdijing! De vorming van structuur: sterren en sterrenstelsels Metingen in het Heelal: het testen van het model Het vroege Heelal: nucleosynthese en fundamentele fysica Problemen en successen van ons begrip van het Heelal De toekomst

3 Herhaling 1: Conclusie 1.3: Hot Big Bang Cosmology Oerknal

4 Herhaling: Herhaling 1: Conclusie 1.3:

5 Herhaling 1: 1.2 Waarnemingen 2: Uitdijing 3. CMB 4. Paradox van Olbers

6 Herhaling 2: 2.1 Friedmannvergelijkingen F1 F2 F1+F2 Versnellingsvgl.

7 Herhaling 2.2 Is het heelal gekromd?

8 Herhaling 2.2 De geometrie hangt af van k Kromming Geometrie Som van hoeken in driehoek Omtrek cirkel Type Heelal k>0 Bolvormig >180 o <2πr Gesloten k=0 Vlak 180 o 2πr Vlak k<0 Hyperbolisch <180 o >2πr Open 8

9 k<0: hyperbolisch t t Oneindig in ruimte en tijd! k=0 ttt Vlak ofwel Euclidisch k>0: bolvormig t t Newtoniaanse kosmologie 2010 Jan Kuijpers Eindig in ruimte en tijd! 9

10 Herhaling 3.1 Kritisch heelal met mengsel van koud materiegas en relativistisch gas ( straling ) stof 10 3 a(t) straling

11 Herhaling 3.1 Roodverschuiving als Dopplereffect Homogene en isotrope uitdijing Definieert meebewegende rustramen zonder eigenbeweging t 2 a(t 2 ) a(t 1 ) t 1

12 4.1 De kosmologische constante Liddle Ch. 7

13

14

15 Herhaling 3.2 Hubble- en dichtheidsparameter 4.1 De kosmologische constante F1: F1: ART: kosmologische constante in F1: F1: Versn.vgl:

16 4.1 De kosmologische constante Type Heelal Voorwaarde Open Vlak Gesloten

17

18

19 4.1 Gasvergelijking voor de kosmologische constante F1 Vacuumenergie F2 Meer algemeen: Quintessence: met w<-1/3 (zie versnellingsvgl.)

20

21 4.1 Heelalmodellen met kosmologische constante

22

23 4.1 Lot heelal Optie 2: fantoom-energie: Big Rip Donkere energie neemt steeds verder toe Heelal gaat steeds sneller versneld uitzetten Uiteindelijk Big rip Uitzetting neemt zodanig toe dat objecten uit elkaar worden getrokken Melkwegstelsels, sterren, planeten, (moleculen, zelfs atomen???)

24 4.2 De leeftijd van het heelal Liddle Ch. 8

25

26

27 4.2 De leeftijd van het heelal Lineaire benadering: de Hubbletijd; is ook de echte leeftijd voor leeg heelal met k<0: Heelal met koude materie en k=0: Met kosmologische constante kan de leeftijd van een mogelijk heelal onbegrensd worden!

28 Herhaling: 2.2 De ouderdom van het heelal hangt af van de zwaartekrachtsvertraging dus de massainhoud Newtoniaanse kosmologie 2010 Jan Kuijpers 22

29 Herhaling 2.2 Huidige leeftijd als functie van Ω

30 4.3 De dichtheid en donkere materie Liddle Ch. 9

31 4.3 Bepaling van gemiddelde massadichtheid Gemiddelde dichtheid niet ver van de kritische: Uit stertellingen (NB: afstandsbepalingen verondersteld): Voor gebonden systeem (door zwaartekracht): M NB: ook hier afstandsbepaling nodig om R te bepalen Rotatiekrommen van sterrenstelsels Heet gas in clusters sterrenstelsels Sterrenstelsels gebonden in cluster Tijdige struktuurvorming na oerknal: het melkwegstelsel bestaat nu!

32 4.3 Massa meten: Het viriaaltheorema Kepler: cirkelbaan: Algemeen voor een door de zwaartekracht gebonden systeem geldt het viriaaltheorema:

33

34 4.3 Rotatiekrommen van spiraalstelsels

35 4.3 Snelheidsdispersie Ook in systemen met niet-systematische beweging is snelheid maat voor massa snelheidsdispersie Gebruikt in elliptische stelsels en dwergstelsels Bewijs donkere materie: hoge M/L in dwergstelsels, maar niet in bolvormige sterhopen

36

37 4.3 Tijdige struktuurvorming; Jeansmassa Een gaswolk kan zich slechts samentrekken als zijn interne gasdrukkracht klein genoeg is ten opzichte van de zwaartekracht:

38 4.3 Het ontstaan van structuur

39 4.3 Struktuurvorming

40 4.3 Struktuurvorming

41 4.3 Afstandsbepaling 1 AE tan p = 1 AE / r ~ p Als p = 1" r = 1 parsec

42 4.3 Maar parallax meting werkt tot ~100 pc ( 326 lichtjaar) lichtjaar?????

43 Slim idee: Zoek relaties tussen grootheden die wel van de afstand afhangen met grootheden die niet van de afstand afhangen Voorbeeld: Helderheid en kleur van een ster

44 4.3 Afstandsbepaling Hertzsprung Russell diagram V=M v log d

45 4.3 Afstandsbepaling met Cepheïden Periode helderheidsrelatie Henrietta Leavitt

46 4.3 Afstandsbepaling met Cepheiden

47 Afstandsbepaling met Cepheiden

48

49 Dit werkt zolang je afzonderlijke sterren kunt zien M33

50 Nee!! Dit werkt zolang je afzonderlijke sterren kunt zien Ja Fornax

51 4.3 Afstandsbepaling met supernovae

52

53 4.3 Levenscyclus sterren Sterren vormen uit interstellaire wolken Tijden hun evolutie verliezen ze weer massa (maar minder) Steeds minder gas, meer compacte objecten Uiteindelijk alleen witte dwergen, neutronensterren, zwarte gaten en planeten

54 4.3 Supernova s (type Ia)

55 Type Ia supernovae Kernfusie in C-witte dwerg

56 4.3 Afstandsbepaling SN Type 1A

57

58

59

60

61

62 4.3 Supernova Key Project HST Meet afstand SN en roodverschuiving sterstelsel H(t)!!!!

63 4.3 Wat zijn SNIa eigenlijk? We weten niet wat er ontploft! Samensmelten 2 witte dwergen (merger) Merger Accretie van begeleider Accretion

64 4.3 Dit onderzoeken we in Nijmegen: Nelemans X-ray bron 4 jaar eerder SN November 2007 (optisch) Voss & Nelemans, 2008, Nature

65 4.3 Donkere materie Uit CMB: Ω B < Ω 0 Eerder: Zwicky ( ): donkere materie (1933)

66 4.3 Donkere Materie en Vorming Sterrenstelsels

67 4.3 Donkere materie Microlenses Star behind black hole creates Einstein S M O Symmetrical and achromatic light curves. Lens Microlens event

68 4.3 Donkere Materie: Microlenzen Massive Compact Halo Objects

69 Grote Magellaanse Wolk NASA/HST

70

71 lensgebeurtenis

72 4.3 Donkere materie: microlenzen

73 4.3 Donkere materie: microlenzen, dubbelster

74 4.3 Donkere materie: microlenzen: planeetdectectie

75 Gravitatielenzen: Donkere materie in clusters Abell 2218

76

77

78

79

80 Tyson

81

82 4.3 Conclusie Er is veel meer materie dan je kunt zien: bedoeld wordt daarmee: er is veel meer energie aanwezig die zwaartekracht uitoefent via Einstein/Newton dan het gas of de sterren die licht uitstralen DONKERE MATERIE De totale effectieve energiedichtheid in het heelal dwz de som van energie in donkere materie en in kosmologische constante is in goede benadering de kritische dichtheid WE LEVEN IN EEN KRITISCH HEELAL!