Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP

Transcriptie

1 Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP

2 Inflatie: quasi-de Sitter fase gedreven door scalair veld; Oplossing voor: - vlakheidsprobleem - horizonprobleem Echter: noodzaak van een herstart : de Little Bang

3 Oplossing Horizonprobleem

4 Inflatiefactor is groot: R / R > 10 infl eind begin 32 ( ) eind begin infl begin deeltjesdichtheid: n R n = n / < 10 n temperatuur: T R T = T / < 10 T 1 32 eind begin infl begin Na inflatie: het heelal is leeg en veel te koud tenzij...!

5 i 3 ( ) kt b hc 3/4 gi kt ρ kt ρ 0.3 1/4 ( hc) ρ hc energie/deeltje g typische dichtheid i i 1/4 1/4 b vac b vac vac 3/4

6 2. Centrale vraag: hoe bepaal je de samenstelling van de hete oersoep?

7 Een pessimistische visie:

8

9 In dimensieloze vorm: ( Ht ) π ρ straling 4π g * T pl = = 4 3 m pl 45 m pl g * = statistisch gewicht ~ aantal relativistische deeltjessoorten

10 Bij frequente botsingen heerst thermisch evenwicht en geldt: ρ π g T =, ( ) = f rad T g T g b gf 30 bosonen 8 fermionen T 4 T f (1), energie per deeltje T = T

11 1dR H = R dt H = 1 T R 1dT T dt

12 1dR H = R dt H = 1 T R 1dT T dt ( Ht ) dT 4π g * T dt 4π g* pl = 2 = = 2 mpl T dt 45 m pl dt 45mpl T 2

13 1dR H = 1dT R dt H = 1 T dt T R K Tt ( ) t(s) g 1/4 1/2 T 1/4 45 t = 3 mpl 16π g tpl 1/2

14 Deeltjessoorten # verschillende quantumtoestanden bijdrage aan g * Fotonen: 2 polarizaties 2 Geladen leptonen: 2x(2 spin: + ½, -½) x (3 generaties) 1 12x(7/8) Neutrino s 2x(1 spin) 2 x(3 generaties) 1 6x(7/8) Quarks: 2x(2 spin) x (3 colors) x (6 flavors) 3 72x(7/8) W ± & Z 0 : 3x(3 spin: +1, 0-1) 9 Gluons 2x(8 color states) 16 Higgs-deeltje 1 Totaal: g * = generaties: electron, muon and tau family; 2 alleen left handed neutrino s, right handed anti-neutrino s in SM! 3 smaken: up, down, strange, charm, bottom, top

15 Evolutie van g * (conversie: 1 MeV ~ K)

16 Balansvergelijking voor deeltjesdichtheid n: Expansie van het Heelal Productie in botsingen Destructie in botsingen dn dn dn dn = + + dt dt dt dt exp prod destr = 3 Hn + P D

17 Botsingsfrequentie en de vrije weglengte

18 vrije weglengte λ: [ λ] = werkzame doorsnede : [ ] = deeltjesdichtheid n: 1/ 2 σ σ λ [ n] 3 = 1 nσ

19 Drie stadia: 1. Thermisch evenwicht: productie en destructive verlopen veel sneller dan de expansie van het heelal: ondoorzichtig Heelal λ = 1/ n σv << d = c/ H 2. Ontkoppeling: H λ = 1/ n σv d = c/ H H 3. Bevriezing: productie en destructie zijn verwaarloosbaar: alleen verdunning λ = 1/ n σv door de expansie van het Heelal; >> dh = c/ H doorzichtig Heelal

20 In thermisch evenwicht: Slave to the temperature ni ( T) n ( T) 1 if ( ) kt ph 2 3/2 2 2 i / b exp( i / b ) << 1 if i >> b b >> mc mc kt mc kt mc kt i 2

21 Overlevingskans, massa en temperatuur voor stabiele deeltjes: Op ontkoppelingsmoment: 2 kbt mc : n nphot 3/2 2 2 mc 2 kbt mc : n exp mc n kt phot kt b b Boltzmann Factor << 1 Na ontkoppeling: Zowel n R (verdunningswet) als n T R Dichtheidsratio phot n n phot = constant ("ingevroren")!

22

23 Thermische geschiedenis van het vroege heelal

24 Werkzame doorsnede en vrije weglengte van neutrino-verstrooiing door elektronen & positronen: σ ee et ν W = 4 4 MW MW ( E T in natuurlijke eenheden) ν n 1.202g π e 2 e W e T λ 1 ν = T n σ ( : roodverschuiving) T R

25 Friedmann: 2 3 8π π g 4π g H = T = T 2 2 3mpl 30 45mpl πG = 3 energiedichtheid straling Horizon afstand: d 1 = 45 m pl H H 3 2 4π g T Neutrino verstrooiingslengte: λ ν π M 2 4 W = 1 = n 4 eσ W 1.202ge e T 5

26 λ HT ( ) T ν = dh ne( T) σ W Tν 3 T ν 1/ /6 4/3 4π g MW 4 1/3 ge e mpl π GeV 5 10 K

27 λ ν 10 T cm 11 5 MeV dh = 1/ H = 2t Evolutie heelal T 1 MeV 1 ts () ts () T 2 MeV Friedmann (stralings-gedomineerd) + zwakke wisselwerking

28 Neutron verval (τ n ~ 12 minuten)

29 Bij lage temperatuur is deze reactie niet mogelijk! Bij hoge temperatuur wordt deuterium door botsingen vernietigd!

30

31

32

33

34 Temperatuur [K] Fractie van de totale energiedichtheid ρc 2 Schaalfactor R(t) met R 0 =1

35 Heelal wordt doorzichtig als de ionisatiegraad klein genoeg is: weinig vrije elektronen! Ionisatie-energie waterstof: E ion = ev ( Tion 10 K) foton verstrooiingslengte: λ foton 1 =, σt = cm n σ e T 25 2

36 Heelal doorzichtig Heelal ondoorzichtig roodverschuiving z:

37 Daarna: structuurvorming

38

39

40

41 OPEN VRAGEN: 1. Quantumgravitatie: oorzaak van de Big Bang; 2. Details Inflatiemechanisme; 3. Donkere energie in het huidige heelal; 4. De aard van Donkere Materie.

42 The Big Bang Thank you for your attention!