Schoolexamen Moderne Natuurkunde

Transcriptie

1 Schoolexamen Moderne Natuurkunde Natuurkunde 1,2 VWO 6 4 april 2005 Tijdsduur: 90 minuten Deze toets bestaat uit twee delen (I en II). In deel I wordt basiskennis getoetst via meerkeuzevragen. Deel II bestaat uit open opgaven. De meerkeuzevragen zijn elk één punt waard. Bij de opgaven staat aangegeven hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen worden. Na de laatste vraag staat het woord Einde afgedrukt. Hierna volgen enkele tabellen en formules die wel tot de stof behoren, maar niet in Binas zijn te vinden. Uit het feit dat ze hier staan mag niet de conclusie worden getrokken dat ze in deze toets ook beslist gebruikt moeten worden. Succes!

2 Moderne Natuurkunde gegevens en formules Tabel 1: Elementaire deeltjes Elementaire Deeltjes: Fermionen Quarks Genera tie Deeltje/smaak Massa (GeV/c 2 ) Lading (e) Gene ratie Deeltje/smaak Leptonen Massa (GeV/c 2 ) Ladin g (e) 1 u up quark 0,003 2/3 1 e elektron neutrino <1x d down quark 0,006 1/3 e elektron 0, c charm 1,3 2/3 2 muon quark neutrino <0, s strange quark 0,1 1/3 muon 0, t top quark 175 2/3 3 tau neutrino <0,02 0 b bottom quark 4,3 1/3 tau 1, Elementaire Deeltjes: Bosonen Sterke interactie Elektrozwakke interactie g gluon 0 0 photon 0 0 W W-min-boson 80,4 1 Gravitatie W W-plus-boson 80,4 +1 graviton 0 Z Z boson 91,2 0 (hypothetisch) Ieder deeltje heeft een antideeltje, met dezelfde massa en met tegengestelde lading, baryon- of leptongetal. Alle genoemde quarks hebben baryongetal 1/3 en leptongetal 0 Alle genoemde leptonen hebben baryongetal 0 en leptongetal 1 Tabel 2: Enkele samengestelde deeltjes deeltje samenstelling baryongetal leptongetal p + proton uud 1 0 p anti-proton uud 1 0 n neutron udd 1 0 n anti-neutron udd 1 0 pi-min-meson ud 0 0 pi-plus-meson ud pi-nul-meson uu / dd 0 0 H waterstofatoom p + e 1 1 Tabel 3: Formules E k p 2 2m E k 2 h n n 8m L L L x y nz x y z

3 School Examen Project Moderne Natuurkunde 4 April 2005 Antwoordblad Meerkeuzevragen Instructies: Kies een antwoord door aan te kruisen X. Beantwoord elke vraag, ook als je niet zeker bent. Ieder goed antwoord levert 1 punt op. Als je je antwoord wilt veranderen, dan kras je het ongewenste antwoord duidelijk door en kruis je een ander antwoord aan (zie voorbeeld). NAAM: 1. A B C D 2. A B C D 3. A B C D 4. A B C 5. A B C D E 6. A B C D E 7. A B C D 8. A B C D E 9. A B C D 10. A B C D 11. A B C D 12. A B C D

4 Deel I: Meerkeuzevragen Instructies: Kies één antwoord. Beantwoord elke vraag, ook als je niet zeker bent. Ieder goed antwoord levert 1 punt op. figuur 1 1. Een zwak oranje licht schijnt op een metaal maar er komen geen elektronen vrij. Welke actie kan leiden tot het vrijkomen van elektronen? A. Verdubbel de intensiteit van het oranje licht. B. Gebruik rood licht in plaats van oranje met dezelfde intensiteit. C. Gebruik blauw licht met dezelfde intensiteit. D. Al deze acties kunnen leiden tot vrije elektronen. 2. Een basketbal met massa 0,4 kg beweegt met een snelheid van 10 m/s. Waarom kunnen we geen golfeffecten waarnemen? A. De snelheid is te klein, bij 1000 m/s zien we mogelijk wel golfeffecten. B. De golflengte van de bal is te klein om waar te nemen. C. De bal is te licht, bij zwaardere objecten zijn golfeffecten van materie gemakkelijker waar te nemen D. De atomen in de bal vormen samen geen kristalstructuur. 3. In figuur 1 is de golffunctie van een deeltje getekend. Welke van de volgende uitspraken geeft het beste de betekenis van de grafiek weer? De waarschijnlijkheid om het deeltje aan te treffen is het grootst: A. tussen 4 en 5 en tussen 6 en 7 nm. B. tussen 4 en 4,5 en tussen 6,5 en 7 nm. C. tussen 4,5 en 5 en tussen 6 en 6,5 nm D. tussen 4,5 en 6,5 nm. 4. Welke van de volgende grafieken van golffuncties hoort bij de grondtoestand (de laagste energie) van een deeltje in een doos? figuur 2

5 figuur 3 5. Figuur 3 laat een deel van het energiediagram voor een atoom zien. Neem aan dat alle overgangen mogelijk zijn. Als we alleen naar de mogelijke overgangen in dit deel kijken, hoeveel verschillende frequenties vinden we dan in het emissiespectrum? A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 E De hoogste frequentie wordt uitgezonden wanneer het elektron gaat van niveau: A. E4 naar E3 B. E2 naar E1 C. E4 naar E1 D. E1 naar E4 E. E3 naar E4 7. Licht met een golflengte van 500 nm bestaat uit fotonen met energie in de grootteorde van: A J B J C J D J 8. De beeldbuizen van de eerste televisies brachten ook röntgenstraling voort. Wat is de kleinste golflengte van de röntgenstraling die uitgezonden kan worden als de versnelspanning in een beeldbuis 17 kv is? A. 2,8 x 10 5 m B. 1,1 x m C. 7,2 x 10 8 m E. 7,3 x m 9. Elementaire deeltjes zijn de bouwstenen van materie en ze bestaan zelf niet meer uit andere deeltjes. Welke van de genoemde deeltjes is GEEN elementair deeltje? A. elektron B. neutrino C. proton D. up-quark 10. Op 9 juni 1985 bewoog de planeet Pluto voor een ster langs. Daarbij komt licht van de ster via de atmosfeer van Pluto uiteindelijk in de telescoop terecht. Uit het vergelijken van sterlicht via Pluto s atmosfeer met het spectrum van dezelfde ster voor of na de passage van Pluto kan de samenstelling van de atmosfeer van Pluto worden bepaald. Namelijk: A. door de lichtintensiteit te meten van alle golflengten bij elkaar B. uit de frequenties van de heldere lijnen in het spectrum. C. uit de frequenties van de donkere lijnen in het spectrum. D. door de extra spectraallijnen van plutonium.

6 figuur 4 Intensiteit 11. In figuur 4 staat intensiteit van licht dat op aarde ontvangen wordt van twee sterren uitgezet tegen de golflengte. Ster Q is: A. koeler en roder dan ster P B. heter en blauwer dan ster P C. heter en roder dan ster P D. koeler en blauwer dan ster P Ster Q Ster P Golflengte 12. Welke behoudswet wordt overtreden in de volgende reactie? n p e e A. Behoud van baryongetal B. Behoud van leptongetal C. Behoud van lading D. Behoud van massa-energie

7 Deel II: Open vragen Opgave 1 Het charmante proton In de grote versneller van DESY in Hamburg worden charmquarks bestudeerd die ontstaan in botsingen tussen protonen en positronen. Dit wordt vooral gedaan om de quantumtheorie over wat zich binnen een proton afspeelt te toetsen. figuur 1 Zoals je weet bestaat het proton uit drie quarks (de drie zwarte bolletjes in figuur 1). Binnen het proton ontstaan echter ook voortdurend spontaan nieuwe quark-antiquark-paren, die binnen zeer korte tijd annihileren (de lichte bolletjes in figuur 1). Ook paren uit een hogere quarkgeneratie zoals charmanticharm-paren ( cc ) kunnen hierbij voorkomen. Dit verschijnsel is een uitvloeisel van Heisenbergs onzekerheidsrelatie: gedurende korte tijd kan energie van de natuur worden geleend om materiedeeltjes te laten ontstaan. 3p 1 Bereken hoeveel energie van de natuur moet worden geleend om een charm-anticharmpaar te laten ontstaan. In een botsing tussen een proton en een positron kan een kortlevend anticharmquark geraakt worden en uit het proton schieten. Het charmquark, dat bij het geraakte anticharmquark hoort, blijft achter in de resten van het proton. Het anticharmquark kan niet als los deeltje vrijkomen, maar vormt samen met een up-quark uit het proton een meson ( uc ). Na korte tijd vervalt dit meson doordat het anticharmquark vervalt in een antistrangequark ( s ). Daarbij wordt onder andere een elektron uitgezonden, dat goed kan worden gedetecteerd. In Hamburg worden de volgende reactievergelijkingen bestudeerd. e p e uc X (1) Hierin stelt X de protonresten voor, inclusief het achtergebleven charmquark. uc us e Y (2) Hierin is Y een elementair deeltje. 3p 2 Geef het reactiediagram van reactie (1). Het in deze reactie voorkomende meson wordt weergegeven door een lijn zonder pijl. 2p 3 Beredeneer wat de quarksamenstelling is van X. 3p 4 Om welk deeltje Y gaat het in reactie (2)? Licht je antwoord toe met behoudswetten. 2p 5 Leg uit welk type wisselwerking verantwoordelijk is voor het verval van reactie (2).

8 Opgave 2 Supernova Een middelzware ster zoals de zon krijgt zijn energie uit de fusie van waterstof tot helium in zijn kern. Bij zwaardere sterren gaat de fusie verder. De kern van een zware ster bestaat na een tijd voornamelijk uit ijzer, in de vorm van plasma. De vorming van nog zwaardere elementen dan ijzer levert geen energie meer op, maar kost energie. Dan stopt het fusieproces en begint de kern te krimpen. Zonder energiebron is de druk in de kern namelijk niet hoog genoeg om het gewicht van de buitenlagen te weerstaan. figuur 1 Rigel Figuur 1 geeft de schematische opbouw van een zware ster, Rigel-A, een blauwe superreus met een massa van kg en een straal van m. De straal van de kern is in vergelijking hiermee verwaarloosbaar. Een ruwe schatting van de druk op de kern kan worden gemaakt met de formule: p gh Hierin is: de gemiddelde dichtheid van de ster; g de valversnelling aan het steroppervlak van Rigel A, deze bedraagt 0,5 m/s 2 ; h de straal van de ster. 3p 6 Bereken met bovenstaande formule de druk op de kern van Rigel-A. Het plasma waaruit de kern bestaat geleidt zeer goed. Als gevolg hiervan is op de elektronen in goede benadering het deeltje-in-een-doos-model van toepassing. De doos is in dit geval de hele sterkern. 2p 7 Leg met behulp van de De-Broglie golflengte uit dat de kinetische energie van de elektronen toeneemt als de sterkern krimpt. De energie van de elektronen zal steeds verder toenemen. Hierdoor treedt in sommige atoomkernen elektronvangst op, waarbij een proton met het gevangen elektron overgaat in een neutron en een neutrino: p e n Een andere bekende en verwante reactie is het verval van een neutron. 3p 8 Leg uit op grond van welke symmetrieën de vervalreactie van het neutron kan worden afgeleid uit bovenstaande elektronvangstreactie. e

9 Een kernreactie waarbij elektronvangst plaatsvindt, is de vorming van ijzer-59 uit kobalt-59. 4p 9 Bereken hoeveel energie het elektron minimaal moet hebben om deze reactie tot stand te brengen. IJzer-59 vervalt via verval terug naar kobalt-59. Op een bepaald moment wordt de energie van de elektronen zo groot, dat deze reactie-cyclus op grote schaal heel vaak herhaald wordt. Door de enorme hoeveelheid energie die nu binnen enkele seconden ontsnapt, stort de kern in. In de buitenlagen zorgt dit voor een schokgolf die tevens een kernfusiegolf veroorzaakt. Samen met de zwaartekracht op de naar binnen vallende lagen levert dit de energie voor een supernova-explosie, waarbij de lichtkracht van de ster met een factor toeneemt en dan geleidelijk uitdooft. 2p 10 Leg uit waardoor een groot deel van de energie die bij de elektronvangst en neutronvervalreacties vrijkomt direct uit de ster kan ontsnappen.