wisselwerking ioniserende straling met materie

Transcriptie

1 wisselwerking ioniserende straling met materie Sytze Brandenburg sb/radsaf4_mz2006/1 wat is ioniserende straling wat zijn de bronnen van ioniserende straling hoe verloopt de wisselwerking tussen ioniserende straling en materie hoe kan ioniserende straling afgeschermd worden sb/radsaf4_mz2006/2

2 wat is ioniserende straling energieoverdracht > ionisatie-energie (~10 ev) ioniserende straling typische energie 1 kev - 10 MeV geladen deeltjes electronen, positronen α-deeltjes (kern van 4 He-atoom) atoomkernen/ionen van alle elementen electro-magnetische straling Röntgen-straling (uit een atoom) γ-straling (uit een atoomkern) neutronen indirect ioniserend via botsingen met atoomkernen sb/radsaf4_mz2006/3 bronnen van ioniserende straling processen in atoomkernen β + -verval: positronen, annihilatie-straling (E γ = 511 kev) electronvangst: Röntgen-straling, Auger-electronen β - -verval: electronen α-verval γ-straling conversie-electronen Röntgen-straling, Auger-electronen neutronen sb/radsaf4_mz2006/4

3 bronnen van ioniserende straling atomaire processen ionisatie van atomen electronen verval van geëxciteerde en geïoniseerde atomen electro-magnetische straling: Röntgen-straling Auger-electronen sb/radsaf4_mz2006/5 bronnen van ioniserende straling wisselwerking ioniserende straling - materie ioniserende straling met lagere energie toestellen (Röntgen-apparatuur, versnellers) electro-magnetische straling: Röntgen-straling, remstraling electronen neutronen & atoomkernen sb/radsaf4_mz2006/6

4 wisselwerking ioniserende straling materie energieoverdracht aan geladen deeltjes in materie geladen deeltjes en fotonen electronen atoomkernen neutronen atoomkernen ionisatie en excitatie van atomen secundaire straling: electronen & fotonen sb/radsaf4_mz2006/8 eenheden massa, dikte dichtheid materiaal ρ [g/cm 3 ] dichtheid atomen n a =ρn A /A [1/cm 3 ] dichtheid electronen n e =Zn a = ρn A Z/A [1/cm 3 ] ~0.4 (zware elementen) < Z/A 0.5 (lichte elementen) n e min of meer onafhankelijk van materiaal materiaaldikte d [cm] gereduceerde dikte dρ [g/cm 2 ] aantal electronen evenredig met gereduceerde dikte sb/radsaf4_mz2006/9

5 eenheden massa, dikte aantal electronen ~evenredig gereduceerde dikte geladen deeltjes, fotonen: sterkte wisselwerking ~evenredig aantal electronen sterkte wisselwerking ~evenredig gereduceerde dikte sb/radsaf4_mz2006/10 eenheden energieverlies lineïek energieverlies linear energy transfer (LET) stopping power de S = dx [ MeV/mm] energieverlies door wisselwerking met electronen bij gebruik gereduceerde dikte ~ onafhankelijk materiaal S de 1dE MeV / (g / cm 2 ) ρ = dρx = ρ dx sb/radsaf4_mz2006/11

6 electronen energieverlies door botsingen met electronen remstraling (Bremsstrahlung): fotonen transmissie dracht sb/radsaf4_mz2006/12 electronen: botsingen met electronen biljartballen botsing e - e - e - sb/radsaf4_mz2006/13

7 electronen: botsingen met electronen maximale energieoverdracht per botsing E max = 1/2 E veel secundaire ioniserende straling grote verandering in richting (bij E max 45 per botsing) grote kans op terugverstrooiing na een paar botsingen problemen bij metingen met β-bronnen de ρ Z, dus min of meer onafhankelijk van element dx A sb/radsaf4_mz2006/14 electronen: terugverstrooiing uit: W.R. Leo techniques for nuclear and particle physics experiments sb/radsaf4_mz2006/15

8 electronen: terugverstrooiing uit: W.R. Leo techniques for nuclear and particle physics experiments sb/radsaf4_mz2006/16 electronen: remstraling afbuiging in electrisch veld atoomkern en electron kracht op electron emissie van fotonen vgl. synchrotronstraling electron afgebogen in magneetveld versneller e - e - foton E f sb/radsaf4_mz2006/17

9 electronen: remstraling foton energie 0 < E f < E e per interactie kans P(E f ) 1/E f 2 Z Srem ρ A EZ e Srem Sbots 800 fractie energie in fotonen f = 6 x10-4 Z E e integreren over afremproces remstraling domineert energieverlies (> 50 %) bij zware elementen en hoge energie lood E e > 10 MeV ijzer E e > 32 MeV lucht E e > 107 MeV sb/radsaf4_mz2006/18 electronen: botsingen vs. remstraling uit: W.R. Leo techniques for nuclear and particle physics experiments sb/radsaf4_mz2006/19

10 electronen: transmissie grillige baan doordringdiepte in materiaal slecht gedefinieerd β-deeltjes uit radioactief verval exponentiële afname bepaald door energieverdeling sb/radsaf4_mz2006/20 electronen: dracht dracht R: diepte in materiaal waar alle deeltjes gestopt zijn 2 ( ) lage energie ρ R = E 1 (Flammersfeld) S 2 hoge energie = 2 MeVcm g ρ R = 0.5E ρ β-deeltjes uit radioactief verval: bepaald door E max 10 1 ρr = 0.5E ρr [g/cm 2 ] Flammersfeld formula meting aluminium sb/radsaf4_mz2006/ E e [MeV]

11 dracht electronen: voorbeelden 1 MeV in lucht R = 3 m ρr = 0.4 g/cm 2 1 MeV in water R = 4 mm ρr = 0.4 g/cm 2 1 MeV in lood R = 0.3 mm ρr = 0.38 g/cm 2 10 MeV in lucht R = 40 m ρr = 5.0 g/cm 2 10 MeV in water R = 48 mm ρr = 4.8 g/cm 2 10 MeV in lood R = 4.4 mm ρr = 5.0 g/cm 2 effect van remstraling verwaarloosd, wordt belangrijk bij hoge energie in zware elementen leidt tot geringere dracht electronen, maar... fotonen sb/radsaf4_mz2006/22 α-deeltjes energieverlies botsingen met electronen botsingen met atoomkernen transmissie en dracht remstraling bij zware deeltjes verwaarloosbaar evenredig met 1/m 2 m α = 7350 m e factor 1.9 x 10-8 t.o.v. electronen sb/radsaf4_mz2006/23

12 α-deeltjes: botsingen met electronen α-deeltje veel zwaarder dan electron geringe energie overdracht per botsing E max = 4 m e /m α E α = 5.5 x 10-4 E α: 3.3 kev voor 6 MeV α-deeltje richting α-deeltje verandert nauwelijks alle α-deeltjes stoppen op vrijwel dezelfde diepte α sb/radsaf4_mz2006/24 α-deeltjes: botsingen met electronen gemiddelde energieoverdracht ~34 ev per botsing nauwelijks secundaire ioniserende straling 6 MeV α-deeltje: 2 x10 5 botsingen zwaardere elementen binnenschil electronen doen niet mee (te sterk gebonden) effectieve electronendichtheid n e < ρ Z/A N A grotere gereduceerde dracht ρr dan lichte elementen sb/radsaf4_mz2006/25

13 α-deeltjes: Bragg-piek aan einde baan is effectieve lading kleiner dan Z ion heeft een deel van de tijd electronen bij zich S/ρ 1 MeV electronen 2 MeV cm 2 /g S/ρ [MeV cm 2 /g] koolstof lood sb/radsaf4_mz2006/ α-energy MeV] α-deeltjes: botsingen met atoomkernen bij lage energie bijdrage ~ 5 % in lage-z materialen evenredig met 1/A S/ρ [MeV cm 2 /g] α in koolstof α-energy MeV] electronen atoomkernen sb/radsaf4_mz2006/27

14 α-deeltjes: transmissie en dracht rechtlijnige baan weinig variatie in doordringdiepte simulatie 5 MeV α in lucht sb/radsaf4_mz2006/28 dracht α-deeltjes Bragg-Kleemann benadering A1 ρ 1R1 =ρ2r2 A 2 als materiaal 2 lucht (STP) ρ R = A R lucht Rincm ρ in g/ cm 3 ρr [mg/cm 2 ] dracht 5 MeV α-deeltje A data Bragg-Kleemann sb/radsaf4_mz2006/29

15 dracht α-deeltjes : getallen 5 MeV α-deeltje in lucht R = 35 mm ionisatiedichtheid 4200 mm -1 5 MeV α-deeltje in water R = 35 µm ionisatiedichtheid 4.2 x 10 6 mm -1 α-deeltje in lucht benadering R = 0.3 E 1.5 (R in cm; E in MeV) sb/radsaf4_mz2006/30 electro-magnetische straling drie mogelijke processen foto-electrisch effect Compton-verstrooiing paarvorming kans op overleven > 0 oorspronkelijke foton verlaat materiaal specifiek voor fotonen en neutronen afhankelijk van dikte materiaal sb/radsaf4_mz2006/31

16 foto-electrisch effect foton staat volledige energie af aan electron hoofdzakelijk K-schil electronen E f > E b,electron E e = E f -E b,electron foton E f e - sb/radsaf4_mz2006/32 foto-electrisch effect afremming vrijgemaakt electron: ionisatie en excitatie opvullen gat K-schil: secundaire ioniserende straling Röntgen-straling Auger-electronen kans per atoom evenredig met Z 5 E f -3.5 vooral zware elementen en lage foton-energie sb/radsaf4_mz2006/33

17 Compton verstrooiing botsing foton met electron fotonenergie verdeeld tussen electron en verstrooid foton foton E f ' θ foton E f e - sb/radsaf4_mz2006/34 Compton verstrooiing als E f >> E b,electron : lijkt op biljartballen botsing kans per atoom evenredig met Z (aantal electronen) kans per laagdikte [g/cm 2 ] ~ onafhankelijk element cf. wisselwerking electronen en α-deeltjes afremming vrijgemaakt electron: ionisatie en excitatie hoofdzakelijk buitenschil-electronen grootste aantal (n K = 2; n L = 8; n M = 18, etc.) laagste bindingsenergie sb/radsaf4_mz2006/35

18 Compton verstrooing hoekverdeling Compton-verstrooide fotonen als functie primaire foton-energie sterk voorwaarts gepiekt bij hoge energie fotonen fotonenergie hoogst in voorwaartse richting E5 γ ' [MeV ] sb/radsaf4_mz2006/37 E γ = 0.5 MeV E γ = 1 MeV E γ = 2 MeV E γ = 5 MeV paarvorming botsing foton met atoomkern E f > 2 m e c 2 = 1022 kev vorming van electron (e - ) en positron (e + ) energie electron en positron niet gelijk 20 % - 80 % 80 % - 20 % kern neemt ook wat energie op e + foton E f e - sb/radsaf4_mz2006/38

19 paarvorming kans per atoom evenredig met Z 2 ln(e f kev) vooral bij zware elementen en hoge fotonenergie annihilatie positron met een electron na afremmen twee fotonen met E f = 511 kev hoek tussen fotonen 180 basis voor PET (PositronEmissieTomographie) sb/radsaf4_mz2006/39 eenheden lineïeke kans op wisselwerking massieke kans op wisselwerking als Compton effect domineert: electronen bepalende factor voor µ n electron = Z n atoom ; n atoom = ρn A /A n electron = ρn A Z/A; Z/A ~ µ/ρ ~ materiaalonafhankelijk gassen: dichtheidsonafhankelijk µ [1/cm] µ/ρ [cm 2 /g] numeriek voorbeeld: E γ 1MeV bij Pb: µ/ρ = 0.1 cm 2 /g laag met 10 g/cm 2 (~ 9 mm) : 63 % fotonen interactie sb/radsaf4_mz2006/40

20 wisselwerking fotonen 10 log(µ/ρ) [cm 2 2 /g] M-kant K-kant foto-electrisch effect L-kant K-kant Compton effect stikstof stikstof Z = 7 ijzer ijzer Z = 26 lood Z = 82 paarvorming E f [MeV] sb/radsaf4_mz2006/41 wisselwerking fotonen 100 Z foto-electrisch effect Compton verstrooiing paarvorming E f [MeV] curves geven relatie tussen Z en E f waarbij processen even waarschijnlijk zijn sb/radsaf4_mz2006/42

21 transmissie fotonen lineïeke kans op wisselwerking µ [cm -1 ] afhankelijk van E γ en materiaal aantal door dikte d doorgelaten fotonen N t (d) analoog aan radioactief verval tijd t materiaaldikte d vervalkans λ lineïeke kans op wisselwerking µ sb/radsaf4_mz2006/43 transmissie fotonen d ( d) ( ) t ( x) ( x) d 0 t 0 ( ) ( ) t t ( x) ( x) dn dnt ( x) = µ Nt ( x) dx = µ dx N dn ( d) ( ) t ln Nt d ln Nt 0 = ln = µ d Nt 0 N t t N N 0 = µ dx t N ( ) ( ) = exp( µ d) N d = N 0 exp( µ d) t smalle bundelgeometrie detector ziet alleen fotonen die geen interactie hebben ondergaan sb/radsaf4_mz2006/44

22 smalle bundel geometrie detector gecollimeerde bron Compton annihilatie afscherming sb/radsaf4_mz2006/45 neutronen: bronnen bronnen van neutronen kernreactoren bronnen spontane splijting van bijv. 252 Cf α-emitter + 9 Be versnellers (d,t)-generator neutronen ongeladen geen wisselwerking met electronen wisselwerking met atoomkernen via sterke kernkracht neutron niet stabiel halfwaarde tijd ~ 15 min E n < 5 MeV E n < 5 MeV E n < 10 MeV E n = 14 MeV sb/radsaf4_mz2006/46

23 neutronen: eigenschappen neutronen ongeladen geen wisselwerking met electronen wisselwerking met atoomkernen via sterke kernkracht neutron niet stabiel halfwaarde tijd ~ 15 min sb/radsaf4_mz2006/47 neutronen: afremming biljartbal botsingen met atoomkernen neutron draagt deel energie over aan atoomkern effectiefst met waterstof: proton vrijwel even zwaar als neutron stopt als neutron thermisch is energie = energie atomen in medium kamertemperatuur E 3/2 kt = 40 mev snelheid ~ 2700 m/s thermische neutronen gedragen zich als gas sb/radsaf4_mz2006/48

24 neutronen: transmissie gedrag vergelijkbaar fotonen: exponentiële afname sb/radsaf4_mz2006/49 neutronen: absorptie door kernreacties sterke kern-kracht aantrekkend neutron dringt gemakkelijk in atoomkern door neutron-geïnduceerde kernreacties geladen deeltjes protonen, α-deeltjes fotonen splijtingsfragmenten (in actiniden zoals Th en U) sb/radsaf4_mz2006/50

25 afscherming ioniserende straling sb/radsaf2006/51 ioniserende straling α-deeltjes electronen en positronen electromagnetische straling Röntgen-straling (atomair proces) remstraling (afremmen van electronen in materiaal) γ-straling (nucleair proces) neutronen sb/radsaf2005/52

26 afstand tot de bron N deeltjes/s uit puntbron bol op afstand R van puntbron flux Φ door boloppervlak N/4πR 2 deeltjes/(m 2 s) flux/dosis neemt af met 1/afstand 2 Φ R = 2 R Φ2 R1 R 1 sb/radsaf2005/53 α-deeltjes dracht [mm] lucht perspex E α [MeV] in lucht bij benadering R = 0.3 E 1.5 (R in cm; E in MeV) afscherming geen enkel probleem: < 1mm perspex etc. ruimschoots voldoende ρ perspex 1000 ρ lucht sb/radsaf2005/54

27 electronen en β-deeltjes dracht bepaald door E max β-deeltjes 2 ( ) max lage energie ρ R = E 1 (Flammersfeld) hoge energie ρ R = 0.5E max 10 1 ρr = 1/2E ρr [g/cm 2 ] Flammersfeld formula meting aluminium sb/radsaf2005/ E e [MeV] electronen terugverstrooiing: gebruik materiaal met lage Z pure β - -bron remstraling: materiaal met lage Z (bijv. perspex) dikte ~ 5 E max [mm]; E max in MeV (ρ perspex ~ 1 g/cm 2 ) (β - + γ)- en β + -bron eerst materiaal met lage Z voor electronen/positronen daarna afscherming voor γ-straling sb/radsaf2005/56

28 electro-magnetische straling interactie drie processen foto-electrisch effect Compton-verstrooiing paarvorming kans op overleven > 0 oorspronkelijke foton verlaat materiaal afhankelijk van dikte materiaal sb/radsaf2005/57 smalle bundel geometrie lineïeke kans op wisselwerking µ [1/cm] massieke kans op wisselwerking µ/ρ [cm 2 /g] aantal ongeschonden doorgelaten fotonen N t (d) N d = N 0 exp( µ d) t ( ) ( ) t detector gecollimeerde bron Compton annihilatie afscherming detector ziet fotonen die in afscherming ontstaan niet sb/radsaf2005/58

29 brede bundel geometrie Compton annihilatie detector niet-gecollimeerde bron afscherming detector ziet ook fotonen die in afscherming gecreërd zijn (Röntgen-straling, annihilatie fotonen) van richting veranderd zijn (Compton verstrooiing) hogere intensiteit dan in smalle bundel geometrie: build-up sb/radsaf2005/59 modellering build-up dosis D: in materiaal geabsorbeerde energie fotonen evenredig met aantal door afscherming doorgelaten fotonen... ook beïnvloed door in afscherming verstrooide fotonen smalle bundel geometrie: geen verstrooide fotonen N d = N 0 exp( µ d) t t ( ) t( ) ( ) ( ) D d = D 0 exp( µ d) t sb/radsaf2005/60

30 modellering build-up dosis D: in materiaal geabsorbeerde energie van fotonen evenredig met aantal door afscherming doorgelaten fotonen... ook beïnvloed door in afscherming verstrooide fotonen brede bundel geometrie: ook verstrooide fotonen ( ) ( ) ( ) D d = B E,mat, µ d D 0 exp( µ d) t f t B(E f, mat, µd): build-up factor > 1 afhankelijk van materiaal en oorspronkelijke foton-energie extra dosis gevolg van Compton-fotonen en annihilatie-fotonen die geabsorbeerd worden in het materiaal achter de afscherming sb/radsaf2005/61 build-up: voorbeelden transmissie smalle bundel 0.5 MeV water 3 MeV water 0.5 MeV lood 3 MeV lood µd materiaal- en energieafhankelijkheid smalle bundel in µd B(E f, mat, µd): build-up factor > 1 afhankelijk van materiaal en oorspronkelijke foton energie door build-up effect meer afscherming nodig sb/radsaf2005/62

31 build-up: voorbeelden transmissie smalle bundel 0.5 MeV water 3 MeV water 0.5 MeV lood 3 MeV lood µd verstrooide straling domineert dosis bij dikke afscherming (grote waarde µd) materialen met lage Z sb/radsaf2005/63 wisselwerking fotonen 10 4 µ/ρ [cm 2 /g] water lood E f [MeV] beste afscherming door materiaal met hoge Z: lood sb/radsaf2005/64

32 neutronen botsing met waterstof: grootste energieoverdracht afschermen met waterstofhoudende materialen water paraffine beton (bevat veel water) kernreacties in afschermingsmateriaal γ-straling extra afscherming met Pb nodig sb/radsaf2005/65 neutronenbronnen: dikte afscherming transmissie T(d) = exp(-µd) paraffine: µ cm paraffine factor 10 sb/radsaf2005/66

33 versnellers: dikte neutron afscherming KVI cyclotron: neutronen tot ruim 100 MeV afscherming: 2.5 m beton m ijzer grafiek geeft dosis buiten afscherming afremming absorptie sb/radsaf2005/67