De bedoeling is dat je een som op een rekenrek uitbeeldend berekent. Hoe je een som uitbeeldt, leggen we hieronder uit.

Transcriptie

1 Werkwijze rekenrekblad Het rekenblad is bedoeld voor zeer zwakke rekenaars om sommen tot en met 20 uit te kunnen rekenen, omdat ze de meeste van die sommen niet (snel genoeg) uit het hoofd kennen. Het rekenrekblad bevat, als je het enkelzijdig uitprint of kopieert, 18 rekenrekken en stippellijnen (om de sommen te noteren) en 36 als je het dubbelzijdig maakt. De bedoeling is dat je een som op een rekenrek uitbeeldend berekent. Hoe je een som uitbeeldt, leggen we hieronder uit. Bij optellen kun je het eerste getal van de opgave, het zogenaamde opteltal, uitbeelden door met een dikke stift met een lichte kleur een dikke lijn door de kralen te trekken, te beginnen bij de eerste kraal. Het tweede getal, de zogenaamde opteller, beeld je uit door met een dikke stift in een donkere kleur een dikke lijn door de daaropvolgende kralen te trekken. Het eindantwoord kan worden afgelezen en de opgave plus het antwoord kunnen op de stippellijn worden genoteerd. Bij aftrekken kun je het eerste getal van de opgave, het zogenaamde aftrektal, uitbeelden zoals hierboven bij optellen staat aangegeven. Het tweede getal van de opgave, de zogenaamde aftrekker, beeld je uit door, in een donkere kleur dus, weer met een dikke stift vanaf de laatste kraal van het aftrektal een dikke lijn terug te trekken overeenkomstig de grootte van het tweede getal. Het eindantwoord kan worden afgelezen en de opgave plus het antwoord kunnen op de stippellijn worden genoteerd.

2 ......

3 Werkwijze stimulus-respons-tafelkaart De stimulus-respons-tafelkaart bevat de opgave (stimulus) èn het antwoord (respons) en is bedoeld voor de zeer zwakke memoriseerder. Doordat zowel de opgave als het antwoord staan aangegeven, voorkom je dat er zich door de zoeksnelheid opzoekfouten voordoen doordat je je vergist in een horizontale regel of een verticale kolom. Tafelsommen die snel-goed-permanent worden beheerst (zgn. sgp-sommen), worden op de tafelkaart met een zwarte markeerder doorgestreept. Doorgestreepte sommen vergemakkelijken het opzoeken op de tafelkaart en zorgen door dit snelle zoekwerk op zijn beurt er weer voor dat deze en gene tafelsom snel en goed en permanent beheerst gaan worden en bijgevolg ook kunnen worden doorgestreept.

4 x _ 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8 2 x 5 = 10 2 x 6 = 12 2 x 7 = 14 2 x 8 = 16 2 x 9 = 18 3_ 3 x 2 = 6 3 x 3 = 9 3 x 4 = 12 3 x 5 = 15 3 x 6 = 18 3 x 7 = 21 3 x 8 = 24 3 x 9 = 27 4_ 4 x 2 = 8 4 x 3 = 12 4 x 4 = 16 4 x 5 = 20 4 x 6 = 24 4 x 7 = 28 4 x 8 = 32 4 x 9 = 36 5_ 5 x 2 = 10 5 x 3 = 15 5 x 4 = 20 5 x 5 = 25 5 x 6 = 30 5 x 7 = 35 5 x 8 = 40 5 x 9 = 45 6_ 6 x 2 = 12 6 x 3 = 18 6 x 4 = 24 6 x 5 = 30 6 x 6 = 36 6 x 7 = 42 6 x 8 = 48 6 x 9 = 54 7_ 7 x 2 = 14 7 x 3 = 21 7 x 4 = 28 7 x 5 = 35 7 x 6 = 42 7 x 7 = 49 7 x 8 = 56 7 x 9 = 63 8_ 8 x 2 = 16 8 x 3 = 24 8 x 4 = 32 8 x 5 = 40 8 x 6 = 48 8 x 7 = 56 8 x 8 = 64 8 x 9 = 72 9_ 9 x 2 = 18 9 x 3 = 27 9 x 4 = 36 9 x 5 = 45 9 x 6 = 54 9 x 7 = 63 9 x 8 = 72 9 x 9 = 81

5 Werkwijze kralenstangblad Het kralenstangblad is bedoeld voor zeer zwakke rekenaars om sommen tot en met 100 uit te kunnen rekenen, omdat ze de meeste van die sommen niet uit het hoofd kunnen berekenen en evenmin met de getallenlijn (omdat die te abstract voor hen is). Het kralenstangblad bevat, als je het enkelzijdig uitprint of kopieert, 13 kralenstangen en stippellijnen en 26 als je het dubbelzijdig maakt. De bedoeling is dat je een som op de kralenstang uitbeeldend berekent en die berekening er direct onder op de stippellijn opschrijft. Hoe je een som uitbeeldt, leggen we hieronder uit. Bij optellen kun je het eerste getal van de opgave, het zogenaamde opteltal, uitbeelden door met een dikke stift een dikke lijn door de kralen te trekken. Het tweede getal, de zogenaamde opteller, beeld je uit door met een dikke stift in een andere kleur een dikke lijn door de daaropvolgende kralen te trekken. Het eindantwoord kan worden afgelezen. Het trekken van een lijn door de tweede serie kralen kan op verschillende niveaus plaatsvinden. Het meest primitieve niveau is door als het ware kraal voor kraal al lijn trekkend erbij te tellen. Een hoger niveau is als je wat grotere lijnstukjes ineens kunt trekken, vooral stukjes van tien kralen. Je kunt daarbij handig gebruik maken van het zogenaamde tienspringertje, een kartonnen stukje mini-kralenstang van precies tien kraaltjes lang ( of ). Een nog hoger niveau heb je als je dikke lijnstukken van 20, 30 en dergelijke ineens kunt trekken. Elk tussenantwoord noteer je onderwijl steeds op de stippellijn vlak onder de kralenstang. Een andere manier is als je in plaats van dikke stiftlijnen bogen tekent zoals dat bij het werken met getallenlijnen gebeurt. Ook hier kan het tweede getal van de som of in kleine boogjes worden getekend, of in iets grotere boogjes (als er sprake is van sprongetjes van 10 eventueel met behulp van het tienspringertje), of nog grotere bogen als je meerdere tiensprongen ineens neemt. Bij aftrekken kun je het eerste getal van de opgave, het zogenaamde aftrektal, uitbeelden door direct achter het laatste kraaltje van de opteltal-rij een verticale streep te zetten (zie het voorbeeld van het getal 42). Het tweede getal van de opgave, de zogenaamde aftrekker, beeld je uit door weer met een dikke stift vanaf dat laatste kraaltje een dikke lijn terug te trekken overeenkomstig de grootte van het tweede getal. Ook hierbij kan het lijnstuk kraaltje voor kraaltje getrokken worden, of (al dan niet het tienspringertje gebruikend) in stukken van ineens 10 kralen of van 20, 30, 40 kralen ineens. Een andere manier van het uitbeelden bij aftrekken is weer het tekenen van bogen. Het eerste getal geef je weer zoals hiervoor is aangegeven (verticale streep achter de laatste kraal van het aftrektal) en vanaf deze kraal teken je kortere boogjes of langere bogen terug, waarna je het eindantwoord kunt aflezen. Ondertussen heb je steeds de tussenantwoorden genoteerd op de stippellijn vlak onder de kralenstang.

6 a b c d e f g h i

7 Werkwijze kralenkettingblad - Het kralenkettingblad is bedoeld voor zeer zwakke rekenaars om sommen tot en met 1000 uit te kunnen rekenen, omdat ze de meeste van die sommen niet uit het hoofd kunnen berekenen en evenmin met de getallenlijn (omdat die te abstract voor hen is). - Het kralenkettingblad bevat, als je het enkelzijdig uitprint of kopieert, 4 kralenkettingen en 8 als je het dubbelzijdig maakt. - De bedoeling is dat je een som op de kralenketting uitbeeldend berekent. Hoe je een som uitbeeldt, leggen we hieronder uit. - Bij optellen kun je het eerste getal van de opgave, het zogenaamde opteltal, uitbeelden door met een dikke stift een dikke lijn door de kralen te trekken, te beginnen bij de eerste kraal. Het tweede getal, de zogenaamde opteller, beeld je uit door met een dikke stift in een andere kleur een dikke lijn door de daaropvolgende kralen te trekken. Het eindantwoord kan worden afgelezen. - Het trekken van een lijn door de tweede serie kralen kan op verschillende niveaus plaatsvinden. Het meest primitieve niveau is door als het ware kraal voor kraal al lijn trekkend erbij te tellen. Een hoger niveau is als je grotere lijnstukken ineens kunt trekken, vooral stukken van tien en honderd kralen. Een nog hoger niveau heb je als je dikke lijnstukken van alle tientallen ineens en van alle honderdtallen ineens kunt trekken. - Bij aftrekken kun je het eerste getal van de opgave, het zogenaamde aftrektal, uitbeelden door direct achter het laatste kraaltje van de opteltal-rij een verticale streep te zetten (zie het voorbeeld van het getal 342). - Het tweede getal van de opgave, de zogenaamde aftrekker, beeld je uit door weer met een dikke stift vanaf het laatste kraaltje van het aftrektal een dikke lijn terug te trekken overeenkomstig de grootte van het tweede getal. Ook hierbij kun je kraal voor kraal werken, of met grotere stukken tegelijk net zoals bij het optellen is aangegeven. Het eindantwoord kan worden afgelezen. - Er bestaan nog enkele andere manieren om het optellen en aftrekken te kunnen uitbeelden. We volstaan met één voorbeeld. Neem de opgave Eerst markeer je getal 342. Daarna streep je de twee éérste honderdstukken door en daarna streep je vanaf kralen door ( terugtrekkend strepen ). Je leest vervolgens af wat je overhoudt: één honderdstuk en nog 27 kralen. Het antwoord is dus 127.

8 1 2

9 Werkwijze getallenblad Het getallenblad is bedoeld voor zeer zwakke rekenaars om getallen tot en met te kunnen bepalen, omdat ze de meeste getallen zich kunnen voorstellen. Evenmin met een lege getallenlijn (omdat die te abstract voor hen is). Het getallenblad bevat, als je het enkelzijdig uitprint of kopieert, twee getallenreeksen-tot-en-met en vier reeksen als je het dubbelzijdig maakt. Elke reeks is eigenlijk een in tien stukken geknipte kralenketting, waarvan de tien stukken onder elkaar zijn gelegd.. Elk stipje stelt een kraal voor en elk van de tien stukken bevat 1000 stippen of kralen. De bedoeling van het getallenblad is vooral dat je een genoemd getal (1) al tellend kunt bepalen en (2) zo vaststellen hoe groot het is en (3) dankzij de vele steungetallen bij de dikke stippen de schrijfwijze te weten kunt komen. Het is tot op zekere hoogte ook mogelijk te tellen in sprongen van 10, van 100 en van Bij sprongen van: - 10 moet de leerling gewezen worden op het voorlaatste cijfer van het startgetal en het/(de) daarop volgende getal(len); (Bijvoorbeeld: in 7315 is de 1 tien waard, moet er steeds een sprong van tien stippen worden gemaakt en wordt de 1 een 2. Deze 2 kun je vinden in de afgebeelde getallenreeks en dit helpt je bij het vinden van dat volgende getal. Enzovoort.) op het tweede cijfer van het startgetal het/(de) daarop volgende getal(len); (Bijvoorbeeld: in 7315 is de 3 honderd waard, moet er steeds een sprong van honderd stippen worden gemaakt en wordt de 3 een 4. Deze 4 kun je vinden in de afgebeelde getallenreeks en dit helpt je bij het vinden van dat volgende getal. Enzovoort.) op het eerste cijfer van het startgetal en het/(de) daarop volgende getal(len). (Bijvoorbeeld: in 7315 is de 7 duizend waard, moet er steeds een sprong van duizend stippen worden gemaakt en wordt de 7 een 8. Deze 8 kun je vinden in de afgebeelde getallenreeks en dit helpt je bij het vinden van dat volgende getal. Enzovoort.) Was het bovenstaande gericht op tellen in sprongen vooruit het in sprongen achteruit of terug tellen, gaat op soortgelijke wijze.

10

11 Werkwijze stippenblad Het stippenblad is bedoeld voor zeer zwakke rekenaars om sommen tot en met uit te kunnen rekenen, omdat ze de meeste van die sommen niet uit het hoofd kunnen berekenen en evenmin met de getallenlijn (omdat die te abstract voor hen is). Het stippenblad bevat, als je het enkelzijdig uitprint of kopieert, 2 series van elk stipjes (en 4 als je het dubbelzijdig maakt). (Een serie telt 20 rijen van elk 500 stipjes. Elk tiende stipje is ietsje vet gedrukt en elk honderdste stipje is eveneens vet maar ook onderstreept afgedrukt.) De bedoeling is dat je een som op een serie stipjes uitbeeldend berekent. Hoe je een som uitbeeldt, leggen we hieronder uit. Bij optellen kun je het eerste getal van de opgave, het zogenaamde opteltal, uitbeelden door met een dikke stift een dikke lijn door de stipjes te trekken, te beginnen bij het eerste stipje. Het tweede getal, de zogenaamde opteller, beeld je uit door met een dikke stift in een andere kleur een dikke lijn door de daaropvolgende stipjes te trekken. Het eindantwoord kan worden afgelezen. Het trekken van een lijn door de tweede serie stipjes kan op verschillende niveaus plaatsvinden. Het meest primitieve niveau is door als het ware stipje voor stipje al lijn trekkend erbij te tellen. Een hoger niveau is als je grotere lijnstukken ineens kunt trekken, vooral stukken van tien, honderd of duizend stipjes. Een nog hoger niveau heb je als je dikke lijnstukken van alle tientallen ineens, van alle honderdtallen ineens en van alle duizendtallen ineens kunt trekken. Bij aftrekken kun je het eerste getal van de opgave, het zogenaamde aftrektal, uitbeelden door direct achter het laatste stipje van de opteltal-rij een verticale streep te zetten. Het tweede getal van de opgave, de zogenaamde aftrekker, beeld je uit door weer met een dikke stift vanaf het laatste stipjeje van het aftrektal een dikke lijn terug te trekken overeenkomstig de grootte van het tweede getal. Ook hierbij kun je weliswaar stipje voor stipje werken, maar dat is een heel gepriegel. Je zult al gauw met grotere stukken tegelijk gaan werken, net zoals bij het optellen is aangegeven. Het eindantwoord kan worden afgelezen. Er bestaan nog enkele andere manieren om het optellen en aftrekken te kunnen uitbeelden. We volstaan met één voorbeeld. Neem de opgave Eerst markeer je getal Daarna streep je de vier éérste/bóvenste vijfhonderdstukken door (= 2000 eraf). Daarna streep je van het volgende/vijfde vijfhonderdstuk 400 stipjes door (400 eraf; 100 over). Vervolgens streep je vanaf de positie stipjes door ( terugtrekkend strepen ) (15 eraf; een stuk van 127 over). Je leest vervolgens af wat je overhoudt: één stuk van honderd stipjes (= 100), één stuk van vijfhonderd stipjes (= 500) en een stuk van 100 en 27 stipjes. Het antwoord is dus 727.

12