De werking van de nulpuntstransformator

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "De werking van de nulpuntstransformator"

Rosa Jonker
8 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 De werking van de nulpuntstransformator 5-5 pmo 17 januari 25 Phase to Phase BV Utrechtseweg 31 Postbus 1 68 AC Arnhem T: F:

2 2 5-5 pmo Phase to Phase BV, Arnhem, Nederland. Alle rechten voorbehouden. Dit document bevat vertrouwelijke informatie. Overdracht van de informatie aan derden zonder schriftelijke toestemming van of namens Phase to Phase BV is verboden. Hetzelfde geldt voor het kopiëren van het document of een gedeelte daarvan. Phase to Phase BV is niet aansprakelijk voor enige directe, indirecte, bijkomstige of gevolgschade ontstaan door of bij het gebruik van de informatie of gegevens uit dit document, of door de onmogelijkheid die informatie of gegevens te gebruiken.

Hetzelfde geldt voor het kopiëren van het document of een gedeelte daarvan.

3 3 5-5 pmo INHOUD 1 Inleiding De verschuiving van het sterpunt bij ongelijke fasebelasting Invloed van de nulpunttransformator op de sterpuntverschuiving Gedrag bij een éénfasekortsluiting Controle met Gaia Controle met Vision Conclusie... 8

..5 3 Invloed van de nulpunttransformator op de sterpuntverschuiving.

4 4 5-5 pmo 1 INLEIDING De nulpunttransformator bestaat uit een zigzag gewikkeld stelsel windingen op een driebenig juk. Indien de transformator op een normaal symmetrisch driefasensysteem is aangesloten, is de impedantie zeer hoog. Er vloeit dan alleen de magnetiseringsstroom. De spanning op het sterpunt van de nulpunttransformator kan afwijken van de spanning op het nulpunt van de distributietransformator. Figuur 1 Constructie van de nulpunttransformator Indien de transformator op een homopolair driefasensysteem is aangesloten, is de impedantie zeer klein. Dat wordt aangetoond met onderstaande afbeelding. In de figuur zijn de drie fasen met elkaar verbonden en aangesloten op een wisselspanningsbron. De pijlen langs de wikkelingen geven de veldrichting aan. Het blijkt dat in elke poot van het juk de magnetische velden elkaar opheffen. Aangezien de koperweerstand van de spoelen klein is, kan gesproken worden van een kortsluitsituatie. Voor gelijke stromen met dezelfde richting heeft de nulpunttransformator dus een verwaarloosbare impedantie. In elke fase vloeit 1/3 van de totale (homopolaire) stroom. Figuur 2 Homopolaire belasting van een nulpunttransformator

De spanning op het sterpunt van de nulpunttransformator kan afwijken van de spanning op het nulpunt van de distributietransformator.

5 5 5-5 pmo 2 DE VERSCHUIVING VAN HET STERPUNT BIJ ONGELIJKE FASEBELASTING Bij een ongelijke fasebelasting in een driefasensysteem treedt verschuiving van het sterpunt op. Door een belasting tussen fase A en de nul loopt een belastingstroom I last. Hierdoor ontstaat een verschuiving van het sterpunt gelijk aan I last x Z nul (met Z nul gelijk aan de impedantie van de nulleider). In fase A ontstaat een spanningsdaling gelijk aan I last x Z A (met Z A gelijk aan de impedantie van de fasegeleider). Indien de impedantie van de fasegeleider gelijk is aan de impedantie van de nulleider (Z A = Z nul = Z), is de beschikbare spanning op de éénfase belasting verlaagd met: 2 I last Z Door de nulpuntverschuiving zullen de andere fasespanningen ten opzichte van de nul toenemen. De spanning op de andere twee fasen wordt dan bij benadering (goniometrische afleiding) verhoogd met:.5 I last Z 3 INVLOED VAN DE NULPUNTTRANSFORMATOR OP DE STERPUNTVERSCHUIVING De door de éénfasige belasting veroorzaakte stroom I zal, indien de nulpunttransformator ter plaatse van de belasting wordt aangesloten, zich via de nulpunttransformator over de drie fasen verdelen zoals in onderstaand schema is aangegeven voor een ideale transformator. 2/3 I I Nulpunttransformator I Figuur 3 Invloed van de ideale nulpunttransformator op een asymmetrische belasting De belastingstroom gaat volgens bovenstaand schema niet meer door de nulleider naar de bron terug, maar door de nul van de nulpunttransformator. Dit is voor de nulpunttransformator een homopolaire stroom, die zich evenredig verdeelt over de drie fasen van deze transformator. Hierdoor worden de stromen in de fasen A, B en C respectievelijk: I A = 2/3 I (= I - ) I B = I C =

Hierdoor ontstaat een verschuiving van het sterpunt gelijk aan I last x Z nul (met Z nul gelijk aan de impedantie van de nulleider).

6 6 5-5 pmo Door toepassing van deze transformator treedt er in dit ideale geval geen spanningsverschuiving van het nulpunt meer op. De spanningsdaling in de belaste fase wordt verbeterd van I last Z naar 2/3 I last Z. De spanningsdaling over de belasting wordt verbeterd van 2 I last Z naar 2/3 I last Z. Er treedt nu echter ook een spanningsdaling op in de andere twee (onbelaste) fasen. In die fasen loopt nu een stroom van last, maar met een fasehoek gelijk aan die in fase A. Hierdoor is het spanningsverlies kleiner dan last Z. Met een goniometrische afleiding kan deze spanningsdaling benaderd worden op de helft: 1/6 I last Z. Bovenstaand voorbeeld geeft het gedrag aan voor een ideale nulpuntstransformator. Een werkelijke transformator heeft een homopolaire impedantie, die de werking afzwakt. Vergelijk onderstaande resultaten uit een Vision berekening van een fase-nul kortsluiting met storing sequentieel, voor een netvoeding van 1 ka en een transformator met X= Ohm en X=1 Ohm. a: 66 A b: 33 A V c: 33 A MV a: 6.59 kv b: 6.61 kv c: 6.61 kv a: 66 A b: 33 A c: 33 A e:.91 ka Aardingstrafo a:. kv b: 5.25 kv c: 5.25 kv a:.91 ka b:. ka c:. ka a: 66 A b: 121 A V c: 121 A MV a: 6.59 kv b: 6.62 kv c: 6.62 kv a: 66 A b: 121 A c: 121 A e:.73 ka Aardingstrafo a:. kv b: kv c: kv a:.73 ka b:. ka c:. ka a: 33 A b: 33 A c: 33 A Figuur 4 Voorbeeld met een nulpuntstransformator met X= Ohm en met X=1 Ohm a: 121 A b: 121 A c: 121 A 4 GEDRAG BIJ EEN ÉÉNFASEKORTSLUITING Indien in het distributienet met een nulpunttransformator een éénfase kortsluiting ontstaat, dan zal ook de kortsluitstroom door de beveiliging worden genivelleerd. Hiermee moet terdege rekening gehouden worden bij de instelling van de beveiliging. 5 CONTROLE MET GAIA In onderstaand voorbeeld is een sterke voedingsbron (Unom=231 V; Ik"=1 ka) via een verbinding (4 m 15 VVMvKsas/Alk; bij benadering Z=1 Ohm) aangesloten op een belasting van 21 A (Ohms) tussen fase A en Nul. Zonder nulpunttransformator moet de spanningsdaling in fase A gelijk zijn aan: I last Z = 21 V. In het experiment is de spanningsdaling gelijk aan 2 V (=23,94-21,99). De spanning op de Nul moet ook gelijk zijn aan 21 V. Volgens Gaia is dat 2,58 V. Ook zichtbaar is dat de spanningen op de overige twee onbelaste fasen UL2 en UL3 ten opzichte van de nul toenemen. Het kleine verschil wordt veroorzaakt door de asymmetrie van de vieraderige laagspanningskabel. Van voeding Spanningen op knooppunt Belasting Un (21 V) Uan (191 V) Ubn (247 V) Ucn (239 V) Belasting Unom fn: 23 V UL1: V -1 UL2: V -12 UL3: V 12 UN: 2.58 V 13 UPE:. V Uim (V) UL1N: V -3 UL2N: V -123 UL3N: V Ure (V ) Figuur 5 Experiment zonder nulpunttransformator

Er treedt nu echter ook een spanningsdaling op in de andere twee (onbelaste) fasen. In die fasen loopt nu een stroom van last, maar met een fasehoek gelijk aan die in fase A.

7 7 5-5 pmo Indien de nulpunttransformator wordt ingeschakeld (in dit experiment is de AXA laagspanningsregelaar van Gaia gebruikt), wordt de asymmetrische stroom over de fasen verdeeld zoals aangegeven in onderstaande afbeelding. De verdeling neigt 2/3, 1/3 en 1/3, maar wijkt in dit niet-ideale geval daar van af. Er loopt dan ook nog wat stroom door de nulleider van de voeding. Van voeding IL1: 15.5 A (15.4-j.6) IL2: 6.8 A (-6.6+j1.6) IL3: 5. A (-4.6+j1.8) IN: 5.1 A (-4.2-j2.8) IPE:. A (-.+j.) IL1: 21. A (-21.+j.8) IL2:. A (-.+j.) IL3:. A (.+j.) IN: 21. A (21.-j.8) IPE:. A (.-j.) Belasting Figuur 6 Verbetering stroomverdeling door de nulpunttransformator De spanningen worden door toepassing van deze transformator verbeterd. De spanningsdaling zou gelijk moeten zijn aan 14 V. De berekening volgens Gaia levert (door de resterende nulpuntverschuiving) een spanningsdaling op van 16 V. De spanningsdaling in de andere twee fasen zou 3,5 V moeten bedragen. De berekening volgens Gaia levert spanningsdalingen op van 2,7 V (=23,94-228,24) en 3, V (=23, ). Van voeding Spanningen op knooppunt Belasting Un (4 V ) Uan (212 V) Ubn (232 V) Ucn (227 V) Belasting Unom fn: 23 V UL1: V -1 UL2: V -118 UL3: V 119 UN: 3.96 V 42 UPE:. V 89 Uim (V) UL1N: V -2 UL2N: V -119 UL3N: V Ure (V ) Figuur 7 Experiment met nulpunttransformator 6 CONTROLE MET VISION In het voorbeeldnet van figuur 4 is de homopolaire reactantie van de nulpuntstransformator gelijk aan 1 Ohm. Nadere beschouwing van het gedrag levert:

Van voeding IL1: 15.5 A (15.4-j.6) IL2: 6.8 A (-6.6+j1.6) IL3: 5. A (-4.6+j1.8) IN: 5.1 A (-4.2-j2.8) IPE:. A (-.+j.) IL1: 21. A (-21.+j.8) IL2:. A (-.+j.) IL3:. A (.+j.) IN: 21. A (21.-j.8) IPE:. A (.-j.) Belasting Figuur 6 Verbetering stroomverdeling door de nulpunttransformator De spanningen worden door toepassing van deze transformator verbeterd.

8 8 5-5 pmo MV U:.1 kv U1: 6.61 kv U2:.1 kv U12 van knooppunt Aardingstrafo U: kv -18 U1: kv U2: kv 18 Aardingstrafo 1.5 kv U: kv -18. U1: kv. U2: kv 18. Ik":.24 ka Ik"1:.24 ka Ik"2:.24 ka : 121 A 1: 242 A 2: 242 A : 121 A 1: A 2: A I12 van nulpuntstransformator Figuur 8 Homopolaire spanning, stroom en reactantie volgens Vision I: 121 A I1: A I2: A De berekende waarden in het homopolaire schema volgen uit de relatie: U = Z I = j X I = j = j 121 V Dit is in overeenstemming met elkaar. 7 CONCLUSIE Concluderend verbetert de nulpunttransformator in het ideale geval: de spanningsdaling in de belaste fase ten opzichte van de nul (over de belasting) van 2 I last Z naar 2/3 I last Z, de spanningsverhoging in de onbelaste fasen ten opzichte van de nul van.5 I last Z naar een spanningsdaling van 1/6 I last Z en de nulpuntverschuiving van I last Z naar. In meer praktische situaties is de verbetering minder goed dan in het ideale geval.

24 ka : 121 A 1: 242 A 2: 242 A : 121 A 1: A 2: A I12 van nulpuntstransformator Figuur 8 Homopolaire spanning, stroom en reactantie volgens Vision I: 121 A I1: A I2: A De berekende waarden in het

Vergelijkbare documenten

De betekenis van de verhouding Ik"3/Ik"1 van de netvoeding

De betekenis van de verhouding Ik"3/Ik" van de netvoeding 0306 pmo/ejm 372003 Phase to Phase BV Utrechtseweg 30 Postbus 00 6800 AC Arnhem T: 026 356 38 00 F: 026 356 36 36 www.phasetophase.nl 2 0306 pmo/ejm