Geld en prijzen op de lange termijn

Transcriptie

1 Geld en prijzen op de lange termijn Luc Hens 16 maart 2016 De geldvoorraad in de eurozone Cijfers over de geldvoorraad in de eurozone vind je in European Central Bank, Economic Bulletin, tabel 5.1. Tabel 1 geeft de opsplitsing van de geldvoorraad in de eurozone en vult afbeelding 26.1 in Mankiw and Taylor (2014, p. 563) aan. Tabel 1: De opsplitsing van de geldvoorraad in de eurozone (november 2015). Noot. Gegevens uit: European Central Bank (2016). Economic Bulletin 2016/01, tabel 5.1. Deposito s op spaar- of termijnrekeningen betreft deposito s met een vaste looptijd tot 2 jaar of een opzegtermijn tot 3 maanden. chartaal geld miljard plus: girale deposito s miljard is: M miljard plus: deposito s op spaar- of termijnrekeningen miljard is: M miljard Oefening 1. Ga naar de webstek van de ECB: en volg de koppeling: Research & Publications Economic Bulletin. Haal het meest recente nummer van het Economic Bulletin af. Zoek tabel 5.1 en kijk of je de cijfers van tabel 1 kan terugvinden. Construeer een tabel zoals tabel 1 voor de geldvoorraad op het einde van De Europese Centrale Bank Bekijk het filmpje De ECB en het Eurosysteem in drie minuten uitgelegd : Bijlage bij hoofdstukken 26 en 27 in Mankiw and Taylor (2014). 1

2 De informatie in het filmpje (dat is gemaakt door de ECB) is eenzijdig: ze benadrukt de voordelen van een muntgebied maar zegt nauwelijks iets over de nadelen. We komen terug op de voor- en nadelen van een muntzone in hoofdstuk 36. De belangrijkste beleidsrente van de Europese Centrale Bank is de gewone herfinancieringsrente (refi, de rente op main refinancing operations ). Ga naar de webstek van de ECB: Volg de koppeling: Statistics Monetary operations. Figuur 1 toont de herfinancieringsrente sedert Als de Europese Centrale Bank de herfinancieringsrente wijzigt, doet ze dat doorgaans met veelvouden van een kwart procentpunt (of 25 basispunten; een basispunt is een honderste van een procentpunt). Figuur 1: Herfinancieringsrente van de Europese Centrale Bank. Noot. Data van European Central Bank (2016). Monetary operations. Geraadpleegd op 15 maart 2016 op Procent De Europese Centrale Bank wijzigde de reserveverplichtingen één keer: in 2

3 januari 2012 verlaagde ze de minimale reserveratio van 2% naar 1%. De centrale banken van landen als China, Brazilië, India, en Rusland daarentegen gebruiken de reserveverplichtingen frequent als beleidsinstrument om de geldhoeveelheid te controleren. Figuur 2 toont de minimale reserveratio opgelegd door de Chinese centrale bank aan banken in China. Figuur 2: Minimale reserveratio opgelegd door de Chinese centrale bank aan grote banken in China. Noot. Data van People s Bank of China ( en Trading Economics (2016). China Cash Reserve Ratio Big Banks ( Procent De geldmultiplicator We zagen dat in de opeenvolgende stappen telkens geld wordt gecreëerd (Mankiw and Taylor, 2014, p ): Oorspronkelijk deposito = 100,00 Leningen van Eerste Europese Bank = 90,00 (= 0,9 100) Leningen van Tweede Europese Bank = 81,00 (= 0,9 90) Leningen van Derde Europese Bank = 72,90 (= 0,9 81)... =... Totale geldschepping = 1000,00 3

4 Mankiw and Taylor (2014, p. 570) verklaren de laatste regel (Totale geldschepping = 1000,00) dan als volgt: Als je de lastige taak zou vervullen om de oneindige opeenvolging van getallen uit het vorige voorbeeld bij elkaar op te tellen, vind je dat de 100 aan reserves voor 1000 aan geld creëert. Oefening 2. Gebruik een rekenbladprogramma om de eerste 150 stappen (en hun som) van de oneindige rij te berekenen. Creëer eerst een nieuw rekenblad in je favoriete rekenbladprogramma (File New spreadsheet). Geef in in cel A1: extra giraal geld per stap Geef in in cel B1: extra giraal geld na... stappen Bewaar het rekenblad (File Save). Geef het oorspronkelijke deposito in in cel A2: 100 Geef in in cel B2: =A2 Door deze formule stelt het programma de inhoud van B2 gelijk aan de inhoud van A2. Als je return drukt, moet cel B2 nu ook het cijfer 100 tonen. We gaan nu het extra giraal geld per stap (kolom A) berekenen, voor 150 stappen. In stap 2 zijn de leningen van de Eerste Europese Bank gelijk aan 0,9 maal het bedrag van het oorspronkelijke deposito ( 100) dat in cel A2 staat. Geef in in cel A3: =0.9*A2 (* in een rekenblad betekent ) Als je return drukt, toont cel A3 nu het resultaat van de formule (90). In elke volgende stap is het bedrag van de leningen telkens gelijk aan de waarde van de cel erboven vermenigvudigd met 0,90. Je kan zulke waarden in een rekenblad makkelijk berekenen als volgt: selecteer cel A3 en copieer (Edit Copy). Selecteer nu cellen A4 tot A151 en doe Edit Paste. Het programma copieert de formule uit cel A3, maar past bij het plakken automatisch de verwijzing naar andere cellen (in dit geval: neem de cel erboven ) aan. Je hebt nu het extra giraal geld per stap berekend voor de 150 eerste stappen. In kolom B zullen we nu de som van de laatste en alle voorgaande stappen berekenen. Cel B3 moet dus de geldschepping na twee stappen tonen: de geldcreatie na 1 stap (cel B2) plus de bijkomende geldcreatie in stap 2 (cel A3). Tik dus in cel B3: =B2+A3. Als je return drukt, toont cel B3 nu het resultaat van de formule (190). Selecteer cel B3 en copieer (Edit Copy). Selecteer cellen B4 tot B151 en doe Edit Paste. Hoeveel giraal geld is er gecreëerd na 25 stappen? Na 50 stappen? Na 100 stappen? Na 150 stappen? Wat besluit je voor de totale geldschepping? (Opmerking: je rekenblad toont afgeronde waarden. Om meer cijfers na de komma te zien, selecteer kolom B. Kies: Format Cells Numbers, en verhoog het aantal decimalen dat het rekenblad toont.) Dit resultaat is een toepassing van meetkundige rijen en reeksen uit je wiskundecursus (Carette et al., 2013, pp ). De bedragen vormen een meetkundige rij: 100, 100 0,9, 100 0,9 2, 100 0,9 3,... 4

5 of, met a = 100 en de reden r van de rij gelijk aan 0,9 : a, ar, ar 2, ar 3,... Hierbij is a de oorspronkelijke toename van de reserves en de reden r = 1 reserveratio. Men kan bewijzen dat voor een meetkundige rij a, ar, ar 2, ar 3,... met r < 1 geldt dat de meetkundige reeks convergeert naar a + ar + ar 2 + ar a 1 1 r (zie Carette et al. (2013, p. 99)). In ons geval is r = 0,9 = 0,9 < 1 en gaat bovengaande eigenschap dus op. Bijgevolg convergeert , , , naar ,9 = ,1 = = De oorspronkelijke toename van de reserves ( 100) wordt dus vermenigvuldigd met: 1 reserveratio = 1 = 10 = geldmultiplicator 0,1 De omloopsnelheid van het geld De omloopsnelheid van het geld (V, Mankiw and Taylor (2014, p. 589)) meet hoe snel het geld van eigenaar verandert, en wordt berekend als omloopsnelheid = nominaal bbp geldhoeveelheid In 2014 bedroeg het nominale bbp van het eurogebied ,1 miljard, en de geldhoeveelheid (M 1) was gemiddeld 5 653,6 miljard (het gemiddelde van de geldhoeveelheid van eind-2013 en eind-2014). De omloopsnelheid van M 1 was dus: 10108,1 miljard miljard 1,8 Je vindt deze gegevens in: Europese Centrale Bank, Economic Bulletin, tabel 3.1 (nominale bbp) en tabel 5.1 (geldhoeveelheid M 1). 5

6 Oefening 3. Ga naar de webstek van de ECB: en volg de koppeling: Research & Publications Economic Bulletin. Haal het meest recente nummer van het Economic Bulletin af. Kijk of je de cijfers van bovenstaande berekening kan terugvinden. Bereken dan de omloopsnelheid in het voorgaande jaar. Is de omloopsnelheid ongeveer constant gebleven? De geldhoeveelheidstheorie en de geldmarkt Het model van de geldmarkt op de lange termijn toont de geldvraag als een negatieve functie van de waarde van het geld (1/P ) en het geldaanbod als een verticale rechte (Mankiw and Taylor, 2014, afbeelding 27.1 p. 585). Als het geldaanbod stijgt, schuift de geldaanbodcurve naar rechts. Om het evenwicht in de geldmarkt te herstellen daalt de waarde van het geld, en stijgt dus het prijzenpeil. De geldhoeveelheidstheorie stelt hetzelfde: omdat M V = P Y zal, onder de aanname dat V en Y constant zijn, het prijzenpeil stijgen als het geldaanbod stijgt. De twee theorieën voorspellen dus hetzelfde. Het is niet moeilijk om aan te tonen dat de geldhoeveelheidstheorie en het model van de geldmarkt op de lange termijn equivalent zijn. Het is plausibel om te veronderstellen dat de geldvraag stijgt als het nominale inkomen (P Y ) toeneemt of als de omloopsnelheid (V ) afneemt. In de meest eenvoudige vorm kunnen we dat weergeven door de volgende geldvraagfunctie: M d = P Y V Als Y en V constant zijn, kunnen we deze geldvraagfunctie schrijven als: M d = k P waarbij k = Y/V een constante is. Deel beide leden door M d en vermenigvuldig beide leden met 1/P : 1 1/P = k M d In een assenstelsel met op de verticale as de waarde van het geld (1/P ) en op de horizontale as de geldhoeveelheid, geeft deze vergelijking van de geldvraagcurve dus een hyperbool weer, net zoals in afbeelding 27.1 (Mankiw and Taylor, 2014, p. 585). (Herinner je dat in het x-y-assenstelsel een hyperbool een vergelijking heeft van de vorm: y = k 1 x In dit geval is y = 1/P en x = M d.) De geldmarkt is in evenwicht als de aangeboden en gevraagde hoeveelheid geld aan elkaar gelijk zijn: M s = M d 6

7 wat we kunnen schrijven als M s = P Y V Vermenigvuldig beide leden met V : M s V = P Y wat de geldhoeveelheidsvergelijking oplevert. Onder de aanname dat V en Y constant zijn, is de evenwichtsvoorwaarde op de geldmarkt dus equivalent met de geldhoeveelheidstheorie. Het model van geldmarkt op de lange termijn en de geldhoeveelheidstheorie zijn dus twee verschillende uitdrukkingen van hetzelfde mechanisme. Geldgroei en inflatie: Brazilië, De ervaring van Brazilië in de periode illustreert hoe zoals voorspeld door de geldhoeveelheidstheorie snelle geldgroei een hoog inflatiepercentage veroorzaakt (figuur 3). Figuur 3: Geldgroei en inflatie: Brazilië, Noot. Consumentenprijsindex (reeks 64.c) en geldvoorraad (reeks 34) uit International Monetary Fund, International Financial Statistics, juli 1994, september 1995, september Cijfers omgerekend naar een index met 1992Q1 = Index 1991Q1= Geldaanbod Prijspeil

8 Referenties Carette, P., Guerry, M.-A., Theuns, P., and Vanderhoeft, C. (2013). Brugcursus Wiskunde voor Humane Wetenschappen. VUB Press, Brussel. Mankiw, N. G. and Taylor, M. P. (2014). Economics. Cengage Learning, Andover, 3 rd edition. 8