Tentamen vak 4S581, d.d. 13 april 2011 Chemie en Transport in Energie Conversie Processen

Transcriptie

1 Tentamen vak 4S581, d.d. 13 aprl 2011 Cheme en Transport n Energe Converse Processen Maak elke opgave op een afzonderljk vel paper Dctaat mag gebrukt worden, aantekenngen net Succes! Opgave 1: Euro 95 Neem aan dat Euro 95 benzne gemodelleerd kan worden als een mengsel van 95 mol% heptaan en 5 mol% octaan. De molfracte zuurstof n lucht bedraagt β = (a) Geef de stochometrsche reactevergeljkng van één mol brandstof met lucht, n molare eenheden. (b) Bepaal ook de stochometsch fracte s, n massa-eenheden voor deze brandstof. (c) Bereken de H voor deze brandstof. (d) Bereken hoeveel gram CO 2 per MJ brandstof wordt gevormd bj volledge verbrandng. (e) Stel nu dat een-derde van de koolstof atomen geen CO 2 vormen, maar als CO overbljven n het end mengsel. Geef de reactevergeljkng en bereken het verschl n vrjgekomen thermsche energe ten opzchte van volledge verbrandng. Opgave 2: Vlamtemperatuur en verbrandngssnelhed De adabatsche vlamtemperatuur T b en de verbrandngssnelhed s L van een arm methaan-lucht mengsel (φ = 0.8) bedragen T b = 2000 K en s L = 27 cm/s bj een druk van p = 1 bar en begntemperatuur van T u = 300 K. We gaan afschatten hoe bede grootheden veranderen voor nog armere vlammen als aangenomen wordt dat c p constant bljft en als aangenomen wordt dat het mengsel steeds compleet verbrandt. (a) Schat de vlamtemperatuur af voor een mengsel van φ = 0.6. (b) De verbrandngssnelhed van dt mengsel bedraagt s L = 11 cm/s. Schat af hoe groot de actverngsenerge E a s als aangenomen wordt dat de verbrandngsnelhed wjzgng volledg door de vlamtemperatuurveranderng wordt bepaald. (c) Het s bekend dat arme ontbrandngsgrens lgt bj een verbrandngssnelhed van s L = 5 cm/s. Bereken bj welke φ deze grens lgt.

2 Opgave 3: Reactoren Door het utvallen van de koelsystemen n de kerncentrale van Fukushma, een zogenaamde Bolng Water Reactor (BWR), worden grote hoeveelheden H 2 gevormd. Dt s te wjten aan de Zrconum matrx (Zr, ljkt op Ttanum qua egenschappen) of egenljk een legerng (Zrcaloy) waarn de nucleare brandstofstaven gevat zjn. Zrcaloy s utermate goed bestand tegen roesten (corrose), meer nog dan austentsch staal maar s n tegenstellng tot staal transparant voor de zogenaamde thermsche neutronen nodg om het spljtngsproces n gang te houden. Echter als de koelng utvalt, zal de reactor droog koken waardoor de koelng van het reacor vat onvoldoende wordt. De temperatuur zal gaan toenemen en de druk gaat stjgen. De velghedslmtet voor het reactor vat s ongeveer 70 bar. Laten we eens aannemen dat de berekt wordt bj een temperatuur van 1000 K. Het volume van de contaner (rood n de tekenng) s ongeveer 65 m 3. De reactor core bevndt zch n de reactor vessel (rood). Een tweede drukvat ( steel contanment vessel ) s gemaakt roestvast staal. Dan twee betonnen structuren, de Prmary (kanaregeel) en de Secondary Contanment (groen). (Ze ook laatste pagna voor een groter plaatje). (a) Bereken de hoeveelhed waterdamp n mol en kg n het reactorvat voordat het reageert met het Zrcaloy. Bj de gegeven condtes s geen enkel roestvast metaal meer bestand tegen roesten zo ook Zrcaloy. Als gevolg daarvan zal H 2 -gas ontstaan. Onder nvloed van de waterdamp zal het zrconum reageren met water to ZrO 2 dat vast s en waterstof gas. (b) Schrjf de reactevergeljkng op. Laten we aannemen dat 50% van het water omgezet wordt. De warmte de vrjkomt bj deze reacte s verwaarloosbaar. (c) Waarom verandert de druk net? De toestand wordt nu gevaarljk als de waterstof n de reactor n contact komt met lucht en mogeljk tot ontstekng komen. Ter bevelgng zjn er overdruk ventelen opgenomen de het overtollge gas afvoeren. Normalter wordt het gas afgefakkeld maar door het utvallen van de electrctet faalde dt systeem. Utendeljk komt het terecht n het tweede afgesloten compartment (secondary contanment,v = 100 [m 3 ]) waar het mengt met lucht (T = 298 [K] en p = 1 [bar]). Laten we dt eens beschrjven met de zogenaamde homogene reactor. (d) Laat zen dat voor dt systeem de nterne energe constant s. Veronderstel geen energeverles naar de omgevng. De onderste ontstekngsgrens van pure H 2 n lucht s bj een volume fracte H 2 = 0.04 (molfracte) en de bovenste bj een volume fracte van H 2 = (e) (1) Waarom moeten we her de onderste ontstekngsgrens gebruken. (2) Neem nu aan dat de werkeljke volume fracte 0.1 s. Wat s de verhoudng O 2 /H 2 dan. 2

3 De endruk van het systeem zal belangrjk zjn. Neem Naam c V h 0 # M aan dat het effect van het bjmengen van H 2 /H 2 O [J/kg/K] [J/kg] [kg/mol] mengsel een verwaarloosbare nvloed heeft op de temperatuur H 2O en druk. De warmte capactet c V van eder H component s constant. Nb. dt betekent dat u (T) = O h 0 +c V (T T 0 )! Maak verder gebruk van de gegevens N n de tabel. # T 0 = 298[K] (f) (1) Wat s de samenstellng van het mengsel voor ontstekng en wat s de nterne energe n [J/kg]. (2) Wat s de samenstellng van het mengsel na ontstekng. (g) Beschrjf hoe je de enddruk kan berekenen. (h) BONUS (5pnt) Wat s de end temperatuur en end druk. Opgave 4: De vuurspuwer Vuurspuwen wordt doorgaans beschouwd als een vorm van entertanment, en dat s het ook. Dat neemt echter net weg dat het tafereel dat vuurspuwers tentoonstellen grote overeenkomsten heeft met de maner waarop brandstof wordt verbrand n deselmotoren. Het proces kan als volgt worden samengevat: een vloebare brandstof wordt verneveld, het verdampt en mengt met omgevngslucht zodat brandstof en zuurstof kunnen reageren. (a) Leg ut welke vorm van verbrandng dt s. Voorgemende en/of net-voorgemende vlam? (b) De vuurspuwer gebrukt lampole ( C 6 H 14 ). Bereken Z st. Teken meerdere ljnen van constante Z n een axale doorsnede van de brandstofspray en geef aan welke ljn de stochometrsche condte voorstelt en aan welke kanten ervan de brandstofrjke en brandstofarme gebeden zch bevnden. (c) De afstand van de voet van de vlam tot het gezcht van de vuurspuwer s uteraard erg belangrjk. Leg ut hoe de vuurspuwer ervoor kan zorgen dat de vlam voldoende ver van zch af staat. Gebruk bj je utleg n eder geval de volgende termen: brandstof reactvtet, verdampngswarmte, vernevelngsgraad (druppelgrootte n de nevel). (d) Een vuurspuwer heeft altjd een vlam bj de hand om de gespuwde brandstof aan te steken. In een deselmotor ontsteekt de brandstofspray ook, maar zonder er een vuurtje bj te houden. Leg ut hoe dt kan. (e) Laat zen dat de dffuse-coëffcenten D voor zuurstof en deselbrandstof van elkaar verschllen (knetsche theore), en geef de verhoudng tussen de twee. Wat betekent dt voor de dffuseflux van de twee stoffen? Neem voor desel voor het gemak C 16 H 34 3

4 De reactor core bevndt zch n de reactor vessel (rood). Een tweede drukvat ( steel contanment vessel ) s gemaakt van 4-8 nch roestvast staal. Dan twee betonnen structuren, de Prmary (kanaregeel) en de Secondary Contanment (groen). 4

5 Utwerkng Opgave 1: Euro 95 (a) α heptaan C 7 H 16 + α octaan C 8 H 18 + ν O 2 + ν 1 β β N 2 N C CO N H H 2 O + ν 1 β β N 2 N C = = 7.05; N H = = 8.05; ν 1 β β = = C 7 H C 8 H O N CO H 2 O N 2 (b) s = 32ν M fuel (c) : s heptaan = = 3.52; s octaan = = s = N fuel =1 α s, met α de massaverhoudng van de componenten van de brandstof ( N fuel =1 α = 1). α = X M /M, met M = N fuel =1 α M = = α heptane = /100.7 = ; α octane = /100.7 = s = = H = ν h0 = = 4531,835 kj/mol Met molare massa brandstof g/mol, n massa-eenheden: /100.7 = MJ/kg (d) Voor 1MJ s 1/ = 221mol brandstof nodg. Per mol brandstof wordt 7.05 mol CO 2 gevormd en één mol CO 2 weegt 44g/mol. Dus = gram CO 2 /MJ. Of met behulp van massa s: Per MJ brandstof s 1/45.00 = gram brandstof nodg / = g CO 2 /MJ. (e) CO 2 wordt dan 2/ = 4.7 mol. De overge C atomen vormen dan 2.35 mol CO en 2.35/2 = mol O 2 bljft over n het end mengsel. De molare reactevergeljkng wordt dan: 0.95 C 7 H C 8 H O N CO H 2 O N CO O 2 H = = kj/mol Dt s een 14.7 % reducte vergeleken met 4531, 835 kj/mol. Of = kj/mol verschl door CO. Op 4531, 835 kj/mol s dt ook een verschl van 14.7 %. 5

6 Utwerkng Opgave 2: Vlamtemperatuur en verbrandngssnelhed De adabatsche vlamtemperatuur T b en de verbrandngssnelhed s L van een arm methaan-lucht mengsel (φ = 0.8) bedragen T b = 2000 K en s L = 27 cm/s bj een druk van p = 1 bar en begntemperatuur van T u = 300 K. We gaan afschatten hoe bede grootheden veranderen voor nog armere vlammen als aangenomen wordt dat c p constant bljft en als aangenomen wordt dat het mengsel steeds compleet verbrandt. (a) Schat de vlamtemperatuur af voor een mengsel van φ = 0.6. T = 1700 K bj φ = 0.8, dus bj φ = 0.6 wordt T = = 1375 K, dus T b1 = 1575 K. (b) De verbrandngssnelhed van dt mengsel bedraagt s L = 11 cm/s. Schat af hoe groot de actverngsenerge E a s als aangenomen wordt dat de verbrandngsnelhed wjzgng volledg door de vlamtemperatuurveranderng wordt bepaald. s L1 /s L2 = exp( E a /2RT b1 + E a /2RT b2 ) ofwel neem de ln(11/27) = E a /2R(1/2000 1/1575) dus wordt E a /R = K. (c) Het s bekend dat arme ontbrandngsgrens lgt bj een verbrandngssnelhed van s L = 5 cm/s. Bereken bj welke φ deze grens lgt. s L3 /s L2 = exp( E a /2RT b3 + E a /2RT b2 ) ofwel neem de ln(5/27) = 6700 (1/2000 1/T b3 ) dus wordt T b3 = 1332 K en T = 1032 K. Dt geeft dan met φ = 1032/ =

7 Utwerkng Opgave 3: Reactoren (a) 3pt Bereken de hoeveelhed waterdamp n mol en kg n het reactorvat voordat het reageert met het Zrcaloy. Volume Reactor 65.0 [m 3 ] H2O [kg] H2O 54.7 [kmol] (b) 3pt Schrjf de reactevergeljkng op. Zr + 2H 2 O > ZrO 2 + 2H 2 (c) 3pt Waarom verandert de druk net? Aantal deeltjes veranderd net dus de druk bljft constant. pv = nrt (d) 3pt Laat zen dat voor dt systeem de nterne energe constant s. Veronderstel geen energeverles naar de omgevng. (e) 3pt Total Homogene reactor bj constant volume ρ du dt = Q. met Q = 0 geeft ρ du dt = 0 end dus u = const! (1) 1pt Waarom moeten we her de onderste ontstekngsgrens gebruken. Inteel heb je 21% zuurstof en een volumefracte van H 2 = Je komt dus als het ware van de onderste grens af. (2) 2pt Neem nu aan dat de werkeljke volume fracte 0.1 s. Wat s de verhoudng O 2 /H 2 dan. (f) 6pt Total De molfracte voor puur X H2 = Dwz X O2 = = en X N2 = = De verhoudng r O2H2 = X O2 /X H2 = (1) 4pt Wat s de samenstellng van het mengsel voor ontstekng en wat s de nterne energe n [J/kg]. Kunt twee wegen bewandelen. Va mol en molfractes of massa en massafractes. Her de molare weg. N = pv/r u T = [kmol]. Mass= [kg] O 2 = = [kmol] N 2 = [kmol] H 2 = O 2 /r O2H2 = [kmol] Aantal kg mengsel(!) toegevoegd = Totaal aantal kg aanwezg = Nu de massafractes bepalen. Eenvoudgste s Y = N M /M T, M s de molar mass ut de tabel n het tentamen! Verder s M T = N M Naam H2O H2 O2 N2 Som N [kmol] X [-] Mass [kg] Y [-] Naam H2O H2 O2 N2 Y u [MJ/kg] [MJ/kg] [MJ/kg] [MJ/kg] [MJ/kg] u

8 Invullen n u(t = T 0!) = Y u = Y h 0 = [J/kg] (2) 2pt Wat s de samenstellng van het mengsel na ontstekng. Bedenk dat er meer dan voldoende zuurstof s om alles om te zetten. Aanpak alle H 2 omzetten naar water. Naam H2O H2 O2 N2 Som N [kmol] X [-] Mass [kg] Y [-] Naam H2O H2 O2 N2 Som [MJ/kg] [MJ/kg] [MJ/kg] [MJ/kg] [MJ/kg] u Energe endmengsel bj T=298.0 s u = h 0 Y fnal (g) 4pt Beschrjf hoe je de enddruk kan berekenen. = [kj/kg]. Te laag!! Gebruk u = const dus u n = u fnal. We kennen u n = [J/kg] en de endsamenstellng kennen we ook. Invullen geeft T en dus p met de gaswet. (h) 5pt Wat s de end temperatuur en end druk. Met u fnal = Y fnal dus nvullen met c V = c V Y fnal T = T 0 + (u n h 0 Y fnal )/Cv! u = Y h 0 + ( Y fnal c V ) (T T 0 ). We weten dat u n = [J/kg] = [J/K/kg]! Dt geeft T = [K]! en met de gaswet p = 9.0 [bara]! 8

9 Utwerkng Opgave 4: De vuurspuwer (a) 2pt 2 mogeljke antwoorden (of combnate van bede): Net-voorgemend, want de vloebare brandstof moet nog verdampen en mengen met zuurstof. Voorgemend, want de verdampte brandstof heeft tjd om te mengen met zuurstof alvorens te ontsteken. (b) 7pt Y f,1 = 1, Y O2,2 = 0.23, s = 3.54 : Z st = schets (c) 7pt reactvtet hoger vlam afstand korter verdampngswarmte hoger vlam afstand langer vernevelngsgraad hoger (klenere druppels) vlam afstand korter (d) 3pt Door compresse/samendrukkng van lucht n de clnder stjgt de temperatuur. Als njecte start s de omgevng heet genoeg om het gevormde mengsel vanzelf te laten ontsteken. 1 (e) 6pt D m d m O2 = 32g/mol m F = 226g/mol aanname d O2 = d F, en anders wordt het verschl n D alleen maar versterkt. D O2 D F = 2.66 j = D dc dx, dus als D groter s, zal de absolute dffuseflux ook toenemen. O 2 dffundeert dus sneller dan brandstof. 9