ILO, UNIVERSITEIT VAN AMSTERDAM. Uitstroom op het IG en de CITO score

Transcriptie

1 ILO, UNIVERSITEIT VAN AMSTERDAM Uitstroom op het IG en de CITO score Martijn Steenbakkers

2 2 Naam auteur Vakgebied Onderwerp Profiel Opleiding Doelgroep Sleuteltermen Bibliografische referentie Martijn Steenbakkers Natuurkunde Onderzoek naar tussentijdse uitstroom van leerlingen op het Ignatius gymnasium en in het bijzonder de relatie met de CITO score Schoolorganisatie Interfacultaire Lerarenopleidingen, Universiteit van Amsterdam gymnasium Uitstroom, CITO, gymnasium, uitstroomfactoren Steenbakkers, M.F.M.(2013). Uitstroom op het IG en de CITO score. Amsterdam: Interfacultaire Lerarenopleidingen UvA. Studentnummer Begeleider(s) Beoordelaar(s) indien bekend Opdrachtgever André Koffeman Marcel van Riessen, Anita Swenneker Anita Swenneker, rector Datum

3 3 1 Inhoud 2 Verkenning van het probleem Aanleiding Probleemverkenning Beschrijving van het probleem Onderzoeksaanpak Doelstelling/onderzoeksdoel & centrale vraagstelling Deelvragen Groepen en instrumenten Definitie tussentijdse uitstromer Resultaten Uitstroompercentages Verblijfsduur Verschil in uitstroom tussen en Herkomst leerlingen CITO scores, advies en uitstroom Het hebben van een VWO advies en vereiste CITO score (controle toelatingseis) CITO scores en uitstroom Vakcijfers Cijfers en uitstroom Correlatie vakcijfers en CITO scores Discussie/Conclusie Aanbevelingen Bibliografie Bijlage A Tabel met aantallen... 33

4 4 2 Verkenning van het probleem 2.1 Aanleiding Het St. Ignatius gymnasium is een categoraal gymnasium in Amsterdam. Op de website van de school ( staat in het schooljaar het volgende: Het St. Ignatius gymnasium scoort al jarenlang goed in de vergelijking met andere scholen. Deze informatie is te vinden op de website van de inspectie, maar ook op Vensters voor Verantwoording. De eindexamencijfers en slagingspercentages liggen boven het landelijk gemiddelde voor het VWO scholen. Ook de doorstroom resultaten (het aantal leerlingen dat zonder blijven zitten de school doorloopt) liggen zowel in de onderbouw als in de bovenbouw boven het landelijk gemiddelde. 1 Ondanks de - in vergelijking met andere scholen - goede doorstroom resultaten vraagt de schoolleiding zich af waarom bepaalde leerlingen tussentijds uitstromen op het IG. Men heeft de indruk dat een bepaald type leerling oververtegenwoordigd is in de uitstroom: veelal en leerlingen waarbij wellicht iets bijzonders in de scores op de onderdelen van de CITO toets te zien is. Uit contacten met andere Amsterdamse categorale gymnasia is gebleken dat deze indruk ook bestaat bij deze scholen. Dit heeft geleid tot de wens om op leerling niveau nader te onderzoeken of m.b.v. de CITO (sub)scores te voorspellen is of een leerling het zal redden op het IG en welke andere factoren op het IG een rol spelen bij het tussentijds uitstromen van leerlingen. Vorig jaar (cursusjaar ) had de school een grotere uitstroom uit jaarlagen 1, 3 en 5 dan in andere jaren en dit heeft deze wens versterkt. De school hoopt dat een beter inzicht in de voorspellende waarde van de CITO scores op studieresultaten van tussentijdse uiteindelijk ook betrokken kan worden op de resultaten van niet-, zodat deze kennis ingezet kan worden om de resultaten van de leerlingen te bevorderen. Dit valt echter buiten het bestek van dit onderzoek. Als tweede mogelijk onderzoek heeft de schoolleiding voorgesteld te onderzoeken of de verschillen tussen en bij bijvoorbeeld de beoordeling van presentaties en praktische opdrachten een oorzaak zou kunnen zijn voor de oververtegenwoordiging van in de uitstroomcijfers. Dit onderzoek zou kunnen volgen op het CITO onderzoek, maar wordt buiten het profielproduct gelaten. 2.2 Probleemverkenning Op de website Vensters voor Verantwoording zijn o.a. uitstroom- en doorstroomgegevens te vinden voor veel scholen in het voortgezet onderwijs, waaronder het St. Ignatiusgymnasium. Voor het laatste beschikbare schooljaar zijn de uitstroomgegevens van het IG gepresenteerd per jaarlaag in figuur 1. 1 De doorstroom en slagingspercentages zijn vergelijkbaar met die van de andere Amsterdamse gymnasia.

5 5 Figuur 1 Uitstroompercentages voor het schooljaar per leerjaar van de school in vergelijking met het landelijk gemiddelde voor VWO. Het gaat hierbij om leerlingen die naar een andere school voor voortgezet onderwijs gaan (linkerfiguur) en leerlingen waarvan niet geregistreerd is of zij naar een andere VO school gaan (rechterfiguur). In de figuren is zichtbaar dat het IG in schooljaar in de onderbouw beter presteerde dan het landelijk gemiddelde. In de bovenbouw is dat wat minder duidelijk, vooral voor klas 4, maar het kan voor een groot deel aan toeval geweten worden, zoals blijkt uit de grafieken voor voorgaande jaren. Er is in Nederland behoorlijk veel onderzoek gedaan naar voortijdig schoolverlaten, vooral in het VMBO onderwijs, omdat een leerling die uitstroomt uit het VMBO over het algemeen zonder diploma de arbeidsmarkt betreedt met alle problemen van dien. In de meeste studies worden de factoren die samenhangen met het risico op voortijdig schoolverlaten in drie categorieën onderverdeeld, zie bijvoorbeeld (Traag & van der Velden, 2008), (Ritzen, 2008), (van Rooij, Pass, & van den Broek, 2010) en (Holter, 2009): 1 Individueel perspectief. Factoren in deze categorie zijn cognitieve prestaties, intelligentie, sekse, leeftijd, etniciteit, motivatie, het hebben van handicaps/stoornissen, persoonlijkheidskenmerken. 2 Gezinsperspectief. Hierbij horen factoren als de sociaal-economische status van het gezin, het opleidingsniveau van de ouders, gezinssamenstelling (éénoudergezinnen, grote gezinnen, gezinnen met één kind), problemen in het gezin. 3 Schoolperspectief. Hierbij horen bijvoorbeeld het schoolklimaat, de hoeveelheid etniciteiten op school, het aanbod van (ook) hogere vormen van onderwijs en of de school zich in een (grote) stad bevindt. Niet alle genoemde factoren zijn waarschijnlijk even relevant voor de uitstroom van leerlingen op het IG. Het Ignatiusgymnasium bevindt zich weliswaar in een grote stad, maar het deel van de stad waar de school staat (Amsterdam Zuid), staat niet bekend om zijn grote-stadsproblematiek. De vorm van onderwijs die wordt aangeboden (gymnasium) is de hoogste vorm van voortgezet onderwijs. De etnische verscheidenheid van de leerlingen is niet groot, het is een grotendeels witte school. Bovendien blijkt uit verschillende onderzoeken (o.a. (Traag & van der Velden, 2008)) dat puur het feit dat een leerling tot een etnische minderheid behoort geen goede voorspeller is voor de kans op tussentijdse uitval sociaal-economische factoren spelen daarin een grotere rol. De leerlingen op het IG komen grotendeels uit stabiele gezinnen met een hoge sociaal-economische status en hebben hoogopgeleide ouders. Voor het gros van de leerlingen is het risico op uitval vanuit

6 6 het gezinsperspectief dus klein. Toch zou het interessant zijn om te onderzoeken of er bij de leerlingen die wél uitstromen risicofactoren uit het gezinsperspectief aan te wijzen zijn. Binnen dit profielonderzoek is er helaas waarschijnlijk geen tijd om dit te onderzoeken. De verwachting is dat vooral factoren uit het individuele perspectief een rol spelen bij de uitval van leerlingen op het IG. Van het rijtje genoemde factoren zijn de motivatie en persoonlijkheidskenmerken van een leerling binnen dit profielonderzoek wat lastiger te onderzoeken (namelijk niet te vinden in een database en dus alleen te achterhalen door contact te zoeken met uitgestroomde leerlingen of docenten te ondervragen). In het Nederlands onderwijssysteem vallen meer uit dan, ondanks het feit dat gemiddeld genomen hogere CITO scores behalen dan. Het vermoeden is dat dat ook op het ignatiusgymnasium het geval is. Uit sommige onderzoeken (Jolles, 2009) blijkt dat dat zou komen doordat het onderwijs zich zo heeft ontwikkeld dat de kwaliteiten van meer beloond worden dan die van. Het gaat hierbij om samenwerkingsopdrachten, zelfstandig werken, presentaties of andere opdrachten waarbij precisie een rol speelt. Bovendien zou het onderwijs steeds verbaler en taliger worden en omdat in taalontwikkeling gemiddeld twee jaar achter lopen op is dat in hun nadeel. Een handicap of een stoornis kan een reguliere schoolcarriere in de weg staan en de vraag of dat ook op het ignatiusgymnasium zo is, is het waard te onderzoeken. Van de andere factoren is uit onderzoek gebleken dat cognitieve prestaties over het algemeen de beste voorspellers zijn voor succes op school, omdat de daarmee samenhangende slechte schoolresultaten de voornaamste voorboden zijn voor zittenblijven en schoolverlaten (referenties in (Holter, 2009)). Het ligt dus voor de hand om te kijken naar de correlatie tussen de uitval van leerlingen en resultaten van tests die cognitieve vermogens en prestaties in kaart brengen, zoals de CITO test en de NIO test. De verwachting is overigens dat de voorspellende waarde van de CITO score afneemt naarmate een leerling verder is in zijn schoolcarrière. Uit een onderzoek dat is gedaan op de drie Almeerse Academische scholen blijkt er echter nog steeds een correlatie te bestaan tussen CITOscore enerzijds en de slagingskans en CSE-cijfers anderzijds (Hooimeijer, et al., 2010). Een verkennend onderzoek op het Barlaeus gymnasium naar het verband tussen slagingskans en CITO score liet zien dat leerlingen met de maximum score van 550 een hogere kans hadden om een gymnasium diploma te halen, maar dat binnen de scores geen significante verschillen te zien waren (Bosman, 2005). De CITO eindtoets Basisonderwijs wordt in groep 8 op het merendeel (85%) van de basisscholen in Nederland afgenomen. Van de CITO website (Cito): De Eindtoets Basisonderwijs is een leervorderingentoets: de toets meet wat een kind in acht jaar basisonderwijs geleerd heeft. De score op de Eindtoets is een goede voorspeller van het toekomstig succes in de verschillende typen van het voortgezet onderwijs. Dat komt doordat de Eindtoets indirect een aantal eigenschappen meet die van groot belang zijn voor de (verdere) schoolcarrière zoals leertempo, concentratie, motivatie, doorzettingsvermogen en intelligentie. De toets bestaat uit drie verplichte onderdelen, namelijk Taal, Rekenen-Wiskunde en Studievaardigheden en het niet verplichte onderdeel Wereldoriëntatie. De leerling-rapportage bevat de percentielscores voor de verschillende onderdelen en de standaardscore. De percentielscore geeft aan welk percentage leerlingen landelijk gezien een even hoog of lager aantal goed heeft behaald voor het betreffende onderdeel. De standaardscore kan

7 7 waarden aannemen van 501 tot 550 en is een vertaling van het aantal goed op de verschillende onderdelen naar één getal, dat een vergelijking mogelijk maakt tussen de scores van jaar tot jaar. De gemiddelde score ligt rond 535 en ongeveer 70% van de leerlingen haalt een score tussen de 525 en 545. Ongeveer 15% krijgt een score van 545 of hoger. Een aantal leerlingen meldt zich aan met resultaten van de NIO-toets, hetzij omdat op de basisschool geen CITO-toets is afgenomen, hetzij omdat het vermoeden bestaat dat de uitslag van de CITO-toets niet de capaciteiten weerspiegelt van de leerling. Volgens de ontwikkelaars van de test is het verschil tussen de NIO toets en de CITO-eindtoets dat de CITO-eindtoets meet wat kinderen hebben geleerd in 8 jaar onderwijs (de feitelijke schoolprestaties) en de NIO toets bepaalt wat kinderen in huis hebben (de mogelijke schoolprestaties). Volgens de ontwikkelaars zijn voor de meeste leerlingen de resultaten van de tests in grote mate overeenstemmend. Het aannamebeleid van het IG is als volgt: Conform de kernprocedure 2 is een leerling automatisch toelaatbaar met een VWO advies van de basisschool en een CITO-score van 545 of meer. Heeft een leerling wel een VWO advies, maar een te lage CITO-score (of een NIO-score beneden 118), dan wordt er aanvullend getoetst. Bij een overschot aan aanmeldingen wordt er geloot door een notaris. 2.3 Beschrijving van het probleem De schoolleiding van het IG heeft de ambitie om het percentage leerlingen dat tussentijds uitstroomt te verlagen. De invloed van de verschillende factoren die ervoor zorgen dat leerlingen tussentijds uitvallen op het IG is echter deels onbekend. Het is belangrijk de invloed van deze factoren in kaart te brengen, zodat uiteindelijk deze kennis gebruikt kan worden om met een gerichte aanpak de uitstroom te beperken. Men is in het bijzonder benieuwd naar de voorspellende waarde van de CITO- (sub)scores op de kans op succes voor een leerling op het IG en naar de oorzaak voor het hoge percentage onder de. 2 De Amsterdamse schoolbesturen en de gemeente Amsterdam hebben afspraken gemaakt over het proces van aanmelding en inschrijving op een school voor voortgezet onderwijs. Deze afspraken zijn vastgelegd in de zogenaamde kernprocedure. Alle Amsterdamse scholen hebben toegezegd zich te houden aan de afspraken van de kernprocedure.

8 8 3 Onderzoeksaanpak 3.1 Doelstelling/onderzoeksdoel & centrale vraagstelling De doelstelling van het onderzoek is om in kaart te brengen hoe sterk de invloed van verschillende factoren is op de kans op tussentijdse uitstroom van leerlingen. De centrale vraagstelling luidt: Hoe sterk is het verband tussen de scores van een leerling op de CITO eindtoets basisonderwijs en de kans dat hij tussentijds de school verlaat en hoe sterk is het verband tussen andere factoren, zoals sekse, stoornissen en sociale achtergrond, en de uitstroomkans? 3.2 Deelvragen Om tot een antwoord op de hoofdvraag te kunnen komen moet eerst duidelijk zijn wat we precies onder een tussentijdse uitstromer verstaan en in hoeverre we het leerlingvolgsysteem van de school kunnen gebruiken om er achter te komen wat de (hoofd)reden is voor de uitval van een leerling. Vervolgens wil ik de hoofdvraag uitsplitsen in de volgende deelvragen: A. Hoe groot is het aantal uitstromende leerlingen per jaarlaag in de afgelopen 5 jaar? B. Hoe zijn hun CITO scores (en NIO scores) verdeeld en hoe die van de niet uitgestroomde leerlingen? C. Hoe zijn de adviezen van de basisschool verdeeld binnen de groep en hoe binnen de groep niet uitgestroomde leerlingen? D. Hoe groot is het percentage binnen de groep en hoe groot is dat percentage binnen de groep niet-? E. Hoe groot is het percentage leerlingen met een stoornis/handicap binnen de groep en hoe groot is dat percentage binnen de groep niet-? F. Hoe is de herkomst (welk stadsdeel/gemeente) van de verdeeld in vergelijking met die van de niet-? G. Is er een relatie tussen de CITO scores en de prestaties van leerlingen? 3.3 Groepen en instrumenten Het onderzoek betreft een vergelijking tussen leerlingen die het IG tussentijds verlaten (de ) en leerlingen die doorstromen ( doorstromers ). Het blijkt dat per jaarlaag jaarlijks ongeveer 3% van de leerlingen uitstroomt. Dat komt neer op enkele leerlingen per jaar per jaarlaag. Als we per jaarlaag een uitspraak willen kunnen doen over, moeten we gegevens van zoveel mogelijk schooljaren combineren. De gegevens in het leerlingvolgsysteem van de school, magister (van schoolmaster), gaan terug tot het schooljaar Dat betekent dat gegevens van in totaal vijf schooljaren gebruikt kunnen worden (de schooljaren en dus nog niet). Dit levert een populatie van per jaarlaag van ongeveer 20 op. Dit lijkt mij te weinig om heel harde uitspraken te kunnen doen, dus om deze reden kan het nodig blijken te zijn om de in slechts twee of drie groepen te verdelen: een onderbouw- (, een middenbouw-) en een bovenbouwgroep. De populatie doorstromers is ongeveer 30 keer zo groot als de populatie en is dus voldoende groot.

9 9 De database bestaat uit de gegevens van leerlingen van vijf schooljaren. Van de meeste leerlingen staan gegevens in verschillende schooljaren geregistreerd, bijvoorbeeld cijfers (gemiddeld 2,7 keer). In de analyse worden deze gegevens per schooljaar beschouwd als behorend tot verschillende leerlingen. Dit kan door oververtegenwoordiging van bepaalde cohorten tot ongewenst scheve verdelingen leiden. Bepaalde statistische analyses gaan uit van niet-gekoppelde steekproeven en in dit geval zijn verschillende schooljaren (via de cohorten) wel gekoppeld, zoals zal blijken uit de analyse van de data. Voor de vergelijking tussen CITO-scores en de prestaties van leerlingen, beperk ik het begrip prestaties tot het door de leerling aan het eind van het jaar behaalde gemiddelde cijfer voor Nederlands, Klassieke talen (evt. gemiddeld over Latijn en Grieks), Wiskunde, de Bètavakken (het gemiddelde van de eindcijfers voor Natuurkunde, Scheikunde, Biologie, NLT en X8) en de moderne vreemde talen (het gemiddelde van de eindcijfers voor Engels, Frans en/of Duits). De zaakvakken (Geschiedenis, Aardrijkskunde, Economie etc.) worden niet gebruikt, omdat er minder continuïteit zit in deze vakken: voor veel leerlingen houden deze vakken na klas 4 op of beginnen dan pas, zoals Economie. Helaas is het niet mogelijk gebleken om met behulp van magister in kaart te brengen of er bij leerlingen een aandachts- of leerstoornis of een handicap is vastgesteld. De informatie is alleen ingevoerd voor leerlingen die op de basisschool gediagnosticeerd zijn en een systematische analyse is daarom niet mogelijk. Van de zes leerlingen die in klas 1 binnenkwamen met een op de basisschool vastgestelde diagnose van dyslexie kan vermeld worden dat geen van hen tot de groep tussentijdse behoort. Voor de herkomst van een leerling wordt gekeken naar de postcode van het huisadres van de leerling. Voor de analyse van de data worden de programma s Excel en SPSS gebruikt. Om verbanden en afhankelijkheden aan te tonen wordt gebruik gemaakt van analyse technieken zoals de (enkelvoudige) variantieanalyse (F-toets), de t-toets en de multiple correlatie- en regressieanalyse. Om te bepalen of een gevonden effect significant is hanteren we het overschrijdingscriterium p < 0,05. Dit wil zeggen dat de kans dat het effect op toeval berust kleiner is dan 5%. 3.4 Definitie tussentijdse uitstromer In dit onderzoek wordt een leerling als tussentijdse uitstromer beschouwd als de leerling zonder diploma de school verlaat. Leerlingen die de school verlaten vanwege een verhuizing of door overlijden worden niet meegerekend. Leerlingen die op eigen initiatief (of dat van de ouders) naar een andere school gaan, terwijl de behaalde schoolresultaten daar geen aanleiding toe geven, worden ook niet meegerekend. Van de groep leerlingen die bevorderd vertrokken zijn wordt een leerling toch als tussentijdse uitstromer aangemerkt, als deze met zijn cijferlijst op het IG niet over zou gaan, maar wel op een andere VWO school. In het bijzonder gaat het hier om leerlingen met onvoldoendes voor de vakken Latijn en/of Grieks. Ook leerlingen die er voor kiezen om naar een andere school te gaan vanwege magere studieresultaten, heb ik bij de groep tussentijdse gevoegd, ook al zouden de leerlingen op basis van hun cijfers formeel over gaan.

10 10 Voor klas 6 is de situatie wat complexer: Leerlingen die niet slagen voor het examen en vervolgens de school verlaten om in het volwassenen onderwijs (VAVO) hun diploma te halen, blijven ingeschreven op het IG en vallen daarom niet in de categorie tussentijdse uitstromer, terwijl dat wel het geval zou moeten zijn. Omdat het lastig bleek deze gevallen netjes in kaart te brengen heb ik klas 6 niet in de analyse betrokken. In het leerlingvolgsysteem is in de meeste gevallen slechts aangegeven of een leerling bevorderd vertrokken is en of het vertrek op eigen initiatief heeft plaatsgevonden. Omdat de gymnasia in Amsterdam meer inzicht willen hebben in de redenen voor uitval en ook een meer gedetailleerde vergelijking tussen de scholen mogelijk willen maken is er afgesproken de redenen voor uitval per leerling in de volgende categorieën in te delen: 1. Huiselijke factoren 2. Verhuizing 3. Negatieve persoonlijke ontwikkeling 4. Liever andere school 5. Niveau (capaciteiten) 6. Sociaal-emotioneel: pesten 7. Sociaal-emotioneel: motivatie 8. Sociaal-culturele achtergrond 9. Deelname huiskamer 10. Dyslectisch 11. Besproken in ZAT (zorg- en adviesteam) Zoals hierboven vermeld worden leerlingen die de school verlaten vanwege een verhuizing (categorie 2) of die liever naar een andere school gaan (categorie 4) met voldoende schoolresultaten niet als tussentijdse uitstromer aangemerkt. Helaas is deze uitgebreidere categorisering nog alleen gedaan voor de schooljaren en Deze gegevens zijn nog niet gebruikt in dit onderzoek, maar hopelijk wel in een vervolgonderzoek.

11 Percentage uitstroom Percentage uitstroom % % % % % % % % alle perc. alle perc. alle perc. alle perc. alle perc. alle perc. perc. J/M in 11 4 Resultaten 4.1 Uitstroompercentages In Tabel 1 zijn voor de verschillende schooljaren de aantallen leerlingen per klas (leerjaar aangegeven). De aantallen zijn uitgesplitst naar en. Tevens zijn de aantallen vermeld. Tabel 1 Aantallen leerlingen voor de schooljaren tot en met uitgesplitst naar klas (1-6) en geslacht (jongen/meisje). De aantallen zijn per categorie aangegeven. De uitstroompercentages zijn aangegeven in de oranje kolommen. In de lichtblauwe kolommen is in percentages aangegeven hoe de aantallen en zijn verdeeld per categorie. Schooljaar alle schooljaren Jongens/ aantallen en percentages aantallen lln klas , , , , , , klas , , , , , , klas , , , , , , klas , , , , , , klas , , , , , , klas , , , , , , totaal , , , , , , onderbouw , , , , , , klas 4, , , , , , , totaal zonder klas , , , , , , perc. Jongen/Meisje perc. J/M onderbouw perc. J/M klas 4, perc. J/M zonder klas Uit de tabel blijkt dat de aantallen behoorlijk verschillen tussen leerjaren, schooljaren en per geslacht. Omdat de aantallen per categorie klein zijn (0 10 ) ligt dat wellicht in de lijn der verwachting. Om de verschillen inzichtelijker te maken is het uitstroompercentage bekeken voor de verschillende schooljaren en leerjaren in grafieken uitgezet. In het linkerdeel van Figuur 2 is te zien dat de uitstroom in schooljaar relatief hoog was, mede gezien de spreiding die te verwachten is op grond van een variantieanalyse (foutenbalk). In het rechterdeel van de figuur is onderscheid gemaakt tussen de klas 1 klas 2 klas 3 klas 4 klas 5 Schooljaar schooljaar Figuur 2 In het linkerdeel van de figuur is het totale uitstroompercentage weergegeven voor de verschillende schooljaren. Met een foutenbalk is aangegeven hoeveel de te verwachten spreiding is op basis van een variantieanalyse. In het rechterdeel van de figuur is onderscheid gemaakt in uitstroompercentages per leerjaar.

12 Percentage uitstroom Percentage uitstroom 12 uitstroompercentages in de verschillende leerjaren. Ook hier is dezelfde trend zichtbaar als in het linkerdeel: Relatief veel uitstroom in In Figuur 3 is gekeken naar hoeveel procent van de leerlingen uitstroomt in een bepaald leerjaar leerjaar leerjaar (klas) Figuur 3 In het linkerdeel van de figuur is het totale uitstroompercentage weergegeven voor de verschillende leerjaren (klassen). Met een foutenbalk is aangegeven hoeveel de te verwachten spreiding is op basis van een variantieanalyse. In het rechterdeel van de figuur is onderscheid gemaakt in uitstroompercentages per schooljaar. In het linkerdeel van de figuur is te zien dat het uitstroompercentage in klas 3 en 4 het hoogst is, maar het is de vraag of het statistisch significant is, omdat de te verwachten spreiding groot genoeg lijkt te zijn om deze piek te kunnen verklaren. In het rechterdeel van de figuur is het uitstroompercentage apart weergegeven voor de verschillende schooljaren. Het is moeilijk om hier een leerjaarafhankelijke trend in te ontdekken. Om er achter te komen of de fluctuaties op louter toeval berusten is er een variantieanalyse op de uitstroom uitgevoerd. Hieruit blijkt dat de uitstroom niet significant verschilt per leerjaar (N 660, (F(4,3307) = 0,770; p<0,545). Er is ook geen effect met schooljaar (N 660, (F(4,3307) = 1,452; p < 0,214), maar als we de afhankelijkheid van schooljaar en leerjaar samen nemen is er een trend: N 130; F(16,3287) = 1,588; p < 0,064). Blijkbaar verschilt het effect van leerjaar per schooljaar (of cohort, zie volgende alinea). Een mogelijke verklaring voor dat laatste effect is dat als bijvoorbeeld in een bepaald jaar veel leerlingen uitstromen in klas 3, het jaar erop relatief wat minder leerlingen uitstromen in klas 4. In paragraaf zal blijken dat sommige afhankelijkheden van schooljaar ook kunnen samenhangen met cohorten leerlingen. Een cohort is de groep leerlingen die in een schooljaar instroomt in klas 1, voorbeeld: het cohort is de groep leerlingen die in schooljaar instroomt in klas 1. Sommige cohorten zitten volledig in de database (bijvoorbeeld cohort ) en andere maar voor een deel. De afhankelijkheid van uitstroompercentage is ook onderzocht: N 120; F(8,3295) = 1,718; p < 0,089. Het voldoet niet aan het overschrijdingscriterium, maar er lijkt toch een trend te zijn. In Figuur 4 wordt het uitstroompercentage gepresenteerd voor de 9 cohorten uit de database, waarbij onderscheid wordt gemaakt op leerjaar. Opvallend is dat cohort in leerjaar 3,4 en 5 een relatief hoog uitstroompercentage kende, net als cohort in leerjaar 3,4 en cohort in leerjaar 1. Veranderende overgangsnormen zouden bijvoorbeeld voor een deel kunnen verklaren waarom de piek in de uitstroom voor verschillende cohorten niet altijd in dezelfde leerljaren plaatsvindt. Interessant om uit te zoeken.

13 extra verblijfsduur (jaar) Uitstroom percentage 13 7 leerjaar 1,2 leerjaar 3,4 leerjaar Instroomjaar cohort Figuur 4 Uitstroompercentages voor de verschillende cohorten uit de database. De foutenbalken geven de standaarddeviatie op het gemiddelde aan Verblijfsduur Het is te verwachten dat leerlingen die uitstromen omdat ze het niveau niet aankunnen in voorgaande jaren al een of meer keren zijn blijven zitten. Het is daarom interessant om te kijken naar de verblijfsduur voor in vergelijking met die van doorstromers. De verblijfsduur is het aantal jaar dat een leerling op school is. Voor een leerling die niet is blijven zitten is dat gelijk aan het leerjaar. Voor tussentijdse instromers is dat niet het geval, maar die laten we buiten beschouwing. In Figuur 5 is de gemiddelde extra verblijfsduur (i.e. verblijfsduur leerjaar) uitgezet tegen het leerjaar voor en doorstromers. Opvallend is dat in de onderbouw de meestal nog niet zijn blijven zitten, maar dat in klas 4 en klas 5 het grootste deel van de al een keer is blijven zitten. De standaard error op de verblijfsduur voor is maximaal 0,06 jaar, dat duidt op een significant effect, hetgeen ook blijkt uit een variantieanalyse: N 20 voor, N 600 voor doorstromers, F(4,3222) = 57,977; p< 0,001. 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 doorstromers 0, leerjaar Figuur 5 De extra verblijfsduur gemiddeld over de leerlingen per leerjaar voor en doorstromers.

14 Percentage uitstroom Percentateg uitstroom Verschil in uitstroom tussen en Uit Tabel 1 blijkt dat in 5 schooljaren 69 en 37 zijn uitgestroomd (leerjaar 6 niet meegerekend). Dit komt er op neer dat gemiddeld 4,0% van de en 2,3% van de per jaar uitstroomt. Het verschil is significant, zoals blijkt uit een t-toets: t = 2,870; df = 3173,444; p < 0,004 bij tweezijdige toetsing Jongens Meisjes 6 5 Jongens Meisjes schooljaar Leerjaar Figuur 6 Het percentage van de en het percentage van de dat uitstroomt. In het linkerdeel van de figuur zijn de percentages weergegeven per schooljaar en in het rechterdeel de uitstroompercentages per leerjaar. In Figuur 6 is aangegeven hoe het percentage en dat uitstroomt, was verdeeld over de verschillende schooljaren en leerjaren. De percentages voor de liggen gemiddeld genomen onder die van de, zoals verwacht mag worden. Opvallend is wel het grote verschil tussen de percentages die uitstromen in de opeenvolgende schooljaren en (het gaat om respectievelijk 21 en 5 ). Een mogelijke verklaring is dat een grote uitstroom in een bepaald jaar gevolgd wordt door een kleine uitstroom in het jaar erna, omdat de schifting tussen leerlingen die het wel en niet gaan redden op het IG al in het eerdere jaar is gemaakt. Voor de treedt dit effect (hoewel minder uitgesproken) een jaar later op. De afhankelijkheid van de uitstroom van de combinatie schooljaar en geslacht is significant, zoals blijkt uit een enkelvoudige variantieanalyse: N 330, F(4,3302) = 4,044; overschrijdingskans p < 0,003. De invloed de combinatie leerjaar en geslacht op het uitstroompercentage is niet significant (N 330, F(4,3302) = 1,295; p < 0,269). Toch lijkt er voor de in de onderbouw een toenemende kans op uitstroom te zijn naar het derde leerjaar toe. Misschien kunnen die niet het niveau voor gymnasium hebben het door hard werken nog volhouden tot klas 3, maar vallen ze dan alsnog af? Echter ook dit effect voor alleen is niet significant: N 330, F(4,1601) = 1,676; p < 0,153. Samenvattend: Uit de gegevens blijkt dat op het IG een bijna twee keer zo grote kans hebben voortijdig uit te stromen als. De kans op uitstroom is niet elk schooljaar even groot gebleken voor en. Een verband tussen leerjaar en uitstroomkans voor en wordt statistisch gezien niet ondersteund door de data. 4.3 Herkomst leerlingen De thuissituatie van leerlingen is van invloed op de kans op voortijdig schoolverlaten (zie het gezinsperspectief in 2.2). De gezinssituatie is met behulp van de gegevens in magister nauwelijks in kaart te brengen. Wel is met behulp van de postcode van de leerling na te gaan of de leerling in een

15 15 gebied woont met sociale achterstanden. Deze omgevingsfactoren zouden van invloed kunnen zijn op de schoolcarrière van een leerling. Ik heb gebruik gemaakt van twee postcode-indelingen. De eerste indeling is die van het leerplus arrangement VO (Leerplus) en de tweede de indeling in aandachtswijken van het ministerie van BZK (Aandachtswijken). De leerplus regeling is door het ministerie van OCW ingesteld om leerlingen die belemmeringen ondervinden van bepaalde sociale, economische of culturele achtergronden beter te laten presteren op school. Indien een voldoende groot percentage leerlingen van een school uit een zogenaamd armoedeprobleemcumulatie (apc) gebied komt, krijgt de school extra geld om de prestaties van de leerlingen te bevorderen. Een apc gebied is een postcodegebied met een bovenmatige vertegenwoordiging van lage inkomens, uitkeringsontvangers en niet-westerse allochtonen. In Amsterdam en omgeving zijn 48 postcodegebieden aangemerkt als apc gebied. Uit de data blijkt dat tussen 2006 tot 2011 gemiddeld 38% van alle leerlingen van het IG in een apc gebied woonde (op grond daarvan maakt het IG aanspraak op de leerplusgelden) en dat 42% van de tussentijdse daar vandaan kwam. Van de tussentijdse komt dus slechts 4 procentpunt meer uit een apc gebied dan van alle leerlingen samen. Geen verband dus, wat ook blijkt uit een variantieanalyse van de uitstroom op leerpluspostcode: N 2053/1259, F(1,3310)=0,568; p < 0,451. Ook de combinatie van geslacht en leerpluspostcode levert geen significant verband op. Blijkbaar is puur het feit dat een leerling uit een apc gebied komt geen sterke indicator. Het hoge percentage leerlingen van het IG dat uit een apc gebied komt, maar niet uit een gezin met sociale en economische achterstanden, wijst daar ook op. Van de website van Rijksoverheid: Aandachtswijken zijn wijken met problemen rond wonen, werken, leren, integreren en veiligheid. In 40 wijken is de opeenstapeling van problemen zo groot dat ze sinds 2007 extra aandacht krijgen van de Rijksoverheid. Samen met gemeenten, woningcorporaties, lokale organisaties en bewoners werkt de Rijksoverheid aan het verbeteren van deze wijken. In Amsterdam en omgeving beslaan de aandachtswijken 19 postcodegebieden, veel minder dus dan de armoedeprobleemcumulatiegebieden. Tussen 2006 en 2011 kwam 7% van de leerlingen op het IG uit een aandachtswijk. Van de tussentijdse is dat percentage 8%. Gezien de kleine aantallen leerlingen (9 tussentijdse ) is dat geen significant verschil (variantieanalyse: N 100, F(1,3308) = 0,567; p < 0,451). Ook hier levert de combinatie van geslacht en postcode van een aandachtswijk geen significant verband op. Het blijkt dat het feit dat een leerling uit een aandachtswijk komt geen voorspeller is voor de kans op voortijdige uitstroom. 4.4 CITO scores, advies en uitstroom Het hebben van een VWO advies en vereiste CITO score (controle toelatingseis) De meeste leerlingen op het IG zijn binnengekomen met een VWO advies en een CITO score van 545 of hoger (dit is de toelatingseis). Van zes procent van de leerlingen is geen CITO score bekend en sommige leerlingen zijn binnengekomen zonder (VWO) advies. Onder de groep leerlingen met een advies bevonden zich geen leerlingen met een advies lager dan VWO. Helaas is door een verandering in de gebruikte magister database slechts voor de leerlingen die voor 2007 in klas 1 zijn binnengekomen het veld met het basisschool advies gevuld. Dit is ongeveer de helft van de leerlingen in de database. Voor deze leerlingen is bekeken hoeveel leerlingen zonder advies zijn binnengekomen (6,4%) en hoeveel daarvan tussentijds zijn uitgestroomd: 6

16 uitstroom percentage WEL uitstroom percentage NIET N wel N niet 16 op de 125 leerlingen zonder advies (4,8%). Voor de groep met een VWO advies is dat: 60 op 1813 leerlingen (3,3%). Het uitstroompercentage is dus iets groter bij leerlingen zonder advies, maar het is niet significant (zie Tabel 2). Tabel 2 De uitstroompercentages voor leerlingen die wel en niet aan de formele toelatingseisen hebben voldaan. Alleen voor het laatste criterium is er een significant effect gevonden. Criterium F(df 1,df 2 ) p < Wel of geen advies 3,3 4, F(1,1936)=0,789 0,374 Wel of geen CITO score 3,1 4, F(1,3310)=0,459 0,498 Wel of geen vereiste CITO score 2,9 5, F(1,3111)=7,408 0,007 Het verschil in uitstroompercentage voor leerlingen met en zonder CITO score is niet significant. Er is ook gekeken voor de volledige data set of het niet hebben van de vereiste CITO score een voorspeller is voor het voortijds uitstromen van een leerling. Het niet hebben van de vereiste CITO score wil zeggen: ofwel een score onder 545. We vinden een verschil in uitstroompercentages: 16 op 271 leerlingen zonder de vereiste score (5,9%) en 82 op 2842 leerlingen met de vereiste score (2,9%). Dit effect is significant (zie Tabel 2). Dus het hebben van de vereiste CITO score verkleint de uitstroomkans. De combinatie van het hebben van de vereiste CITO score en het hebben van een VWO advies heeft geen groter effect op het uitstroompercentage. Bovendien, zo bleek uit een variantieanalyse, was het effect niet significant. Het aantal leerlingen in de database dat een NIO score in plaats van een CITO score heeft is 27. Van deze groep zijn 2 leerlingen uitgestroomd (7%). Gezien het lage aantal wijkt het niet significant af van het globale uitstroompercentage. Door de lage aantallen NIO leerlingen zijn er geen uitgebreidere analyses mogelijk CITO scores en uitstroom De verdeling van de CITO standaardscore op het IG gemiddeld over de vijf schooljaren is weergegeven in het linkerdiagram van Figuur 7. Om het aantal doorstromers en met een Figuur 7 Linkerdiagram: De verdeling van de CITO score voor doorstromers en. Om beide verdelingen zichtbaar te maken heeft de verticale as een logaritmische schaalverdeling. Rechterdiagram: Het percentage als functie van de CITO score. De foutenvlaggen geven de standaard error op het gemiddelde aan.

17 17 bepaalde CITO score in één figuur zichtbaar te maken is een logaritmische schaalverdeling gebruikt voor de verticale as. Het is goed te zien dat de verdeling voor de vlakker is dan voor de doorstromers, m.a.w. de lagere CITO scores zijn oververtegenwoordigd binnen de groep. In het rechterdiagram van Figuur 7 is dit expliciet zichtbaar gemaakt in het uitstroom percentage als functie van de CITO score. De foutenvlaggen geven de standaard deviaties op het gemiddelde van de uitstroomvariabele aan. Het is duidelijk zichtbaar dat een hogere CITO score een kleinere uitstroom kans tot gevolg heeft, met een extra kleine kans voor leerlingen met de maximale score. Gezien de foutenvlaggen is het een significant effect, dat ook wordt bevestigd door een variantieanalyse: F(11,3101) = 4,678; p < 0,001; waarbij bij een score van 542 N = 23 en N oploopt tot 1160 bij een score van 550. Voor scores onder de 542 zijn er te weinig data om een uitspraak te kunnen doen, daarom zijn die scores niet zichtbaar in de figuur. De toelatingseis van een CITO score van 545 wordt niet echt gerechtvaardigd door de data: Er is geen scherpe stijging van de uitstroom voor leerlingen met een score onder de 545. Er is met enige goede wil een lichte stijging zichtbaar bij een score van 547 (wat een reden zou kunnen zijn om de eis nog iets te verzwaren). Al met al is de kans op uitstroom met een CITO score tussen de 542 en 546 ongeveer 7% (jaarlijks) en boven de 546 minder dan 3%. Voor leerlingen met een score van 550 is de kans minder dan 2%. Het is de vraag of de (kleine) verschillen een strengere toelatingseis rechtvaardigt. De correlaties tussen de verschillende CITO scores, uitgedrukt in Pearson correlatiecoëfficiënten, zijn A B C D E weergegeven in de tabel hiernaast. De correlaties zijn significant op 0,01-niveau 3. De samenhang tussen de CITO percentielscores (B t/m E) varieert van 0,17 tot 0,35. Vanwege deze kleine correlatie is het extra interessant om te kijken of er tussen de scores een verschil is in voorspellende waarde voor de uitstroomkans. Daartoe is dezelfde analyse uitgevoerd A. Standaard score B. Studievaardigheden C. Taal D. Rekenen/wiskunde 1 0,65 0,75 0,69 1 0,35 0,33 1 0,17 1 als voor de CITO standaard score. De percentielscores worden pas bijgehouden sinds voor leerlingen die in klas 1 instromen. Dat betekent dat voor 60% van de vijfdeklassers, 40% van de vierdeklassers en 20% van de derdeklassers de percentielscores niet zijn bijgehouden in de database. Dit zorgt voor een scheve leerjaarverdeling bij deze analyses. Verder zijn niet voor alle leerlingen de percentielscores doorgegeven. Voor de percentielscores taal, rekenen/wiskunde en wereldoriëntatie zijn de percentages respectievelijk 62%, 65% en 53%. Het lagere percentage voor wereldoriëntatie heeft waarschijnlijk te maken met het niet verplicht zijn van dit onderdeel. E. Wereldoriëntatie 0,32 0,30 0,25 0, Omdat de scores voor vijf schooljaren worden meegenomen, worden de meeste leerlingen meermalen meegerekend (gemiddeld 2,8 keer). Dit verandert de correlatiecoëfficiënten nauwelijks, maar de significantie wordt overschat. Er is een controle uitgevoerd door de correlaties voor slechts 1 schooljaar te berekenen. De coëfficiënten bleven significant op 0,01-niveau.

18 18 Figuur 8 Links staan de verdelingen van de verschillende percentielscores voor doorstromers en (logaritmische schaalverdeling). Rechts staan de corresponderende uitstroompercentages met verticale foutenvlaggen en horizontale foutenvlaggen die de breedte van de bins aangeven. Van boven naar beneden gaat het om de percentielscores voor de onderdelen studievaardigheden, taal, rekenen/wiskunde en wereldoriëntatie. Het laatste onderdeel is een niet verplicht onderdeel.

19 CITO onderdeel N F(df1,df2) Overschrijdingskans p Gem. score doorstromer Gem. score uitstromer σ effectgrootte 19 De verdeling voor de percentielscores en de uitstroompercentages is zichtbaar in Figuur 8. Zoals zichtbaar in de diagrammen aan de linkerkant is de verdeling van de scores niet voor alle onderdelen gelijk. Voor de onderdelen studievaardigheden en rekenen/wiskunde heeft de verdeling een staart richting lagere scores. De verdelingen lijken ook iets grilliger en vlakker dan die voor taal en wereldoriëntatie. Dit is ook zichtbaar in de corresponderende diagrammen met de uitstroompercentages als functie van de percentielscores. Om voldoende data te hebben zijn bins gemaakt van variabele grootte. De grootte is aangegeven m.b.v. horizontale foutenbalken. Bij alle CITO onderdelen valt op dat voor scores lager dan 80 geen duidelijk effect waarneembaar is. Voor de onderdelen taal en wereldoriëntatie neemt voor scores hoger dan 80 à 85 het uitstroompercentage duidelijk af. Voor studievaardigheden is dat al minder duidelijk en voor rekenen/wiskunde is er nauwelijks een effect. De score voor het onderdeel rekenen/wiskunde lijkt daarom een minder goede voorspeller voor de uitstroomkans te zijn. Dit blijkt ook uit de variantieanalyses voor de verschillende onderdelen gepresenteerd in Tabel 3 (zie de F-waarden en de overschrijdingskans): Tabel 3 Uitkomsten van de variantieanalyses op uitstroom voor de verschillende CITO scores. Tevens de effectgrootte. Standaard score F(11,3101) = 4,678 < 0, ,0 546,8 2,2 0,58 547,9 546,2 2,3 0,73 Studievaardigheden F (11, 2056) = 1,376 < 0,177 89,9 85,7 10,9 0,39 89,8 85,3 11,0 0,41 Taal F (11, 2056) = 9,02 < 0,001 92,0 84,4 8,4 0,89 91,9 85,0 8,6 0,80 Rekenen/wiskunde F (11, 2140) = 1,931 < 0,032 88,2 84,7 11,9 0,29 88,0 84,7 12,3 0,27 Wereldoriëntatie F (11, 1746) = 2,853 < 0,001 86,6 76,9 13,8 0,72 86,8 76,9 13,8 0,72

20 20 Een manier om de grootte van het effect van de CITO scores op de uitstroom weer te geven is door het verschil in de gemiddelde score voor en doorstromers uit te drukken in het aantal standaard deviaties ( ) van de verdeling van de score, ofwel: Een effectgrootte van 1 wordt geïnterpreteerd als ongeveer 1 jaar leerachterstand (Rijlaarsdam, 2012). In de tabel hierboven zijn de gemiddelden, de standaarddeviaties en de effectgrootten weergegeven. Per CITO categorie staan in de bovenste regel de waarden die zijn berekend met alle leerlingen waarvoor de betreffende CITO score beschikbaar is. In de regel eronder staan de waarden die zijn berekend met de leerlingen waarvoor de vijf CITO scores allemaal beschikbaar zijn (een subset dus). De effectgrootten verschillen daardoor enigszins. Het verschil tussen de twee berekende effectgrootten is een maat voor de nauwkeurigheid van de effectgrootte. In Figuur 9 zijn per CITO score beide berekende effectgrootten gepresenteerd. De percentielscore voor het onderdeel Taal heeft duidelijk het grootste effect. Gevolgd door de standaard CITO score en de percentielscore voor Wereldoriëntatie. De percentielscores voor Studievaardigheden en Rekenen/wiskunde hebben duidelijk minder effect. Figuur 9 Effectgrootte voor de verschillende CITO scores. De blauwe balken zijn berekend met zoveel mogelijk leerlingen, de rode met leerlingen van wie alle CITO scores bekend zijn. Er is ook gezocht naar een gecombineerd effect van CITO score en leerjaar. De verwachting is dat de CITO score in de onderbouw een betere voorspeller is voor uitstroom dan in de bovenbouw (het is tenslotte een meting van kennis en vaardigheden in groep 8 en bovendien zijn er in de jaren ervoor relatief veel leerlingen met lage CITO scores uitgestroomd). Het bleek niet aantoonbaar bij de CITO percentiel scores (misschien door de scheve leerjaarverdeling). Bij de CITO standaard score lijkt er een hint van een effect te zijn. In het linkerdiagram van Figuur 10 is te zien dat het verschil in gemiddelde CITO score tussen en doorstromers het grootst is in de eerste twee leerjaren en bijna verdwenen is in klas 5. Dit is ook zichtbaar in de effectgrootte (rechterdiagram). Het effect is echter niet significant bij een 5% overschrijdingskans criterium: F (2,3107) = 1,92; p < 0,146. Figuur 10 Links: De gemiddelde CITO standaard score voor doorstromers en, uitgesplitst naar leerjaar. De foutenbalken geven de fouten op de gemiddelden aan (niet de spreiding!). Rechts: De afname van het effect van de CITO score voor hogere leerjaren.

21 21 Figuur 11 Linkerkolom: De cijferverdelingen voor het gemiddelde cijfer van de leerlingen en voor de vakken Nederlands, Klassieke talen en Engels. De cijferverdeling is voor aangegeven door de blauwe lijn en voor met de groene lijn. Middelste kolom: De cijferverdelingen uitgesplitst voor en doorstromers. De verticale as heeft een logaritmische schaalverdeling. Rechterkolom: Voor elk vak is per leerjaar het gemiddelde uitgerekend en de gemiddelden met foutenvlag (rood) uitgezet tegen leerjaar. De blauwe balken geven de spreiding (standaarddeviatie) aan van de cijfers per leerjaar. De rode lijn geeft het totale gemiddelde aan. De zwarte lijn is een lineaire regressielijn met bijbehorende richtingscoëfficiënt (rc).

22 22 Figuur 12 Vervolg op de vorige figuur. Figuren voor de vakken MVT (Moderne vreemde talen), Wiskunde en Bèta gemiddeld. Voor de beschrijving: zie de vorige figuur. 4.5 Vakcijfers Cijfers en uitstroom Als een leerling voortijds de school verlaat zijn over het algemeen de prestaties van de leerling onvoldoende. Het ligt dus voor de hand om te kijken naar de cijfers die een leerling heeft gehaald in het jaar van uitstromen. Zoals beschreven in paragraaf 3.3 wordt er gekeken naar de vakken Nederlands, Klassieke talen, Engels en Wiskunde (deze vakken zijn verplicht van klas 1 t/m 6). Om het beeld nog wat te nuanceren kijk ik ook naar het gemiddelde cijfer dat leerlingen halen voor moderne vreemde talen (Frans, Duits, Engels) en naar het gemiddelde voor een aantal bèta vakken. Als aparte variabele is er ook nog gekeken naar het gemiddelde van voornoemde vakcijfers ( Gemiddeld cijfer

23 Vak Standaard deviatie Gemiddelde gem. jongen gem. meisje effect geslacht gem. doorstromer gem. uitstromer Effect uitstroom 23 in de figuren). In de analyse van de vakcijfers zijn alleen data gebruikt waarbij er voor alle vakken een cijfer is. Hierdoor verdwijnen een paar honderd leerlingen uit de analyse en daaronder bevinden zich relatief veel, omdat het voor komt dat een leerling die al weet dat hij of zij de school gaat verlaten stopt met sommige vakken (in overleg met school), in het bijzonder de klassieke talen. In Figuur 11 en Figuur 12 staan de cijferverdelingen (op een schaal van ) voor de verschillende vakken. In de linkerkolom is daarbij onderscheid gemaakt tussen en. Omdat er in het schooljaar in de onderbouw alleen gehele eindcijfers gegeven werden zijn er bij de verdelingen voor Nederlands, Wiskunde en Engels pieken te zien. Bij de andere cijfers zijn de pieken uitgemiddeld. Het is goed te zien aan de verdelingen dat voor alle vakken structureel hogere cijfers halen dan. Uit een t-toets blijkt dat het verschil in gemiddelde voor alle vakken significant is op 0,001-niveau. Uit het verschil in het gemiddelde voor en en de standaarddeviatie van de totale cijferverdeling kan een effectgrootte worden berekend per vak. Met andere woorden, hoe groot is het effect van het geslacht van de leerling op het gemiddelde cijfer voor een vak. Hoe groter het effect, hoe meer in het voordeel zijn voor dit vak. Uit Tabel 4 blijkt dat de effecten per vak niet veel verschillen, maar dat de voorsprong voor de het grootst is bij Nederlands en het kleinst bij Wiskunde. Tabel 4 Per vak: De standaard deviaties en gemiddelden voor,, doorstromers en. Effect geslacht en uitstroom. Gemiddeld 9,15 70,3 68,3 72,5 0,46 70,8 54,1 1,82 cijfer Nederlands 8,66 70,7 68,4 73,3 0,56 71,1 58,0 1,51 Klassieke 13,53 66,4 64,0 69,1 0,38 67,2 39,4 2,06 talen Engels 11,46 71,8 69,9 73,8 0,34 72,2 57,1 1,31 MVT 10,26 70,9 68,6 73,4 0,46 71,4 54,4 1,65 gemiddeld Wiskunde 12,74 69,8 68,2 71,6 0,27 70,3 54,1 1,27 Bèta gemiddeld 8,69 72,1 70,6 73,7 0,36 72,4 61,6 1,25 In de middelste kolom van Figuur 11 en Figuur 12 staan de verdelingen van de vakcijfers, waarbij er onderscheid is gemaakt tussen doorstromers en. De verticale as heeft een logaritmische schaalverdeling. Duidelijk zichtbaar is dat de voor alle vakken gemiddeld veel lager scoren dan doorstromers. Overigens zijn er ook doorstromers met zeer lage cijfers: dat zullen over het algemeen leerlingen zijn die blijven zitten en de school dus niet verlaten. In de analyse zijn deze leerlingen lastig te scheiden van de doorstromers die over gaan. In de tabel hierboven staan voor doorstromers en de gemiddelden voor de vakcijfers en het verschil hiertussen is ook omgezet in een effectgrootte (laatste kolom). De effectgrootten voor geslacht en uitstroom zijn weergegeven voor de verschillende vakken in Figuur 13.

24 24 De effectgrootten zijn duidelijk veel groter voor uitstroom dan voor het geslacht. Logisch want de lage cijfers zijn over het algemeen de aanleiding voor het uitstromen van een leerling. Bij Klassieke talen is het uitstroomeffect het grootst. Dit klopt met het beeld dat de Klassieke talen als struikelblok worden ervaren door leerlingen die het op het gymnasium niet redden. Ook komt het voor dat een leerling die al weet dat hij of zij naar een andere school gaat (een niet-gymnasium), niet meer gemotiveerd is voor Latijn en Grieks en het daarom laat versloffen. Ook dit zorgt voor een extra groot effect. 2,5 2 effect geslacht effect uitstroom 1,5 1 0,5 0 Gemiddeld cijfer Nederlands Klassieke talen Engels MVT gemiddeld Wiskunde Beta gemiddeld Figuur 13 De effectgrootten van het geslacht voor verschillende vakcijfers en de effectgrootte van de uitstroom op de vakcijfers. In de rechterkolom van Figuur 11 en Figuur 12 staat het gemiddelde van de vakcijfers per leerjaar. Voor alle vakken nemen de gemiddelden van klas 1 naar klas 5, met gemiddeld 0,8 punt (8 op 100) af. De cijfers zijn in de lagere klassen dus hoger dan in de hogere. Dat kan verschillende oorzaken hebben een paar mogelijkheden: (1) de hogere moeilijkheidsgraad van een vak in de bovenbouw (eindexamenniveau), (2) de motivatieproblemen van sommige leerlingen in de bovenbouw, (3) docenten hebben misschien (onbewust) de neiging hoge cijfers geven in de onderbouw ter motivatie. Bij niet alle vakken is de daling even sterk. De sterkte van de daling wordt aangegeven door de richtingscoëfficiënt die uit een lineaire regressie analyse volgt. Bij de exacte vakken en Klassieke talen is de daling het sterkst. Dit past bij het beeld dat leerlingen de exacte vakken (en Klassieke talen) als moeilijk ervaren. De samenhang tussen vakcijfers en leerjaar is significant op 0,001-niveau voor alle vakken en uit de F-waarden uit variantieanalyses (tabel hiernaast): Er is ook onderzocht of er een samenhang is tussen schooljaar en de vakcijfers. Dat blijkt inderdaad zo te zijn. De trend is dat de meeste vakcijfers afnemen van schooljaar tot Het effect is niet zo sterk als bij leerjaar (0,3 punt daling voor Gemiddelde cijfer met F(4,2921)=8,9; p < 0,001). Onderzoek naar dit curieuze effect heeft opgeleverd dat het voor een groot deel verklaard kan worden door een slechte generatie leerlingen, die steeds F(4,2921) Gemiddeld cijfer 61,92 Nederlands 30,62 Klassieke talen 38,27 Engels 32,76 MVT gemiddeld 28,69 Wiskunde 60,53 Bèta gemiddeld 118,34

25 gemiddelde 25 slechter ging presteren in de bovenbouw (en dus in opeenvolgende schooljaren). Het gaat om de groep leerlingen die in instroomde in klas 1: cohort In Figuur 14 is dat zichtbaar. Het gemiddelde van het gemiddelde vakcijfer is voor verschillende cohorten te zien voor 76 Gemiddeld cijfer leerjaar cohort cohort cohort cohort cohort cohort cohort cohort cohort Figuur 14 Het gemiddelde van het vakgemiddelde cijfer voor verschillende leerjaren per cohort. Duidelijk zichtbaar is dat cohort een extra sterke daling doormaakte. verschillende leerjaren. De sterk dalende cijfers van cohort zijn opvallend. Dit cohort zit als enige helemaal in de database (alle leerjaren en schooljaren) en drukt dus een groot stempel op de resultaten. Als dit cohort niet wordt meegenomen in de resultaten verdwijnt de cijferafhankelijkheid van schooljaar bijna helemaal en neemt de cijferafhankelijkheid van leerjaar veel minder af (nog steeds gemiddeld een daling van 0,7 punt van leerjaar 1 to leerjaar 5). De afhankelijkheid van de vakcijfers zit dus (naast leerjaar) vooral in cohort Correlatie vakcijfers en CITO scores Uit paragraaf blijkt dat de uitstroom van leerlingen samenhangt met hun CITO scores en dat de samenhang afneemt naarmate een leerling in een hoger leerjaar zit (zie ook Figuur 10). In deze paragraaf wordt bekeken in welke mate de CITO scores van een leerling samenhangen met behaalde cijfers en of die samenhang afneemt met het leerjaar. In Tabel 5 staan de correlatiecoëfficiënten voor de samenhang tussen vakcijfers en CITO scores. Alle correlatiecoëfficiënten zijn significant op 0,01-niveau. De correlaties zijn allemaal positief, wat betekent dat een hogere CITO score gemiddeld een hoger cijfer tot gevolg heeft. Per vakcijfer zijn de sterkste correlaties met oranje gemarkeerd. Voor de talen zijn dat (volgens verwachting) de correlaties met CITO taal en voor Wiskunde is het de correlatie met CITO Rekenen. Het valt verder op dat de correlaties tussen de cijfers en de CITO scores niet zo groot zijn, namelijk allemaal kleiner dan 0,3. De kleinste vakcijfer correlatie is die tussen Wiskunde en Engels en is 0,471. Dat is nog altijd meer dan de grootste correlatie tussen een vakcijfer en een CITO score, namelijk die tussen Wiskunde en CITO Rekenen: 0,274. Blijkbaar is een hoog of laag cijfer voor Engels een betere voorspeller voor het Wiskunde cijfer dan de score op CITO Rekenen.

26 Citoscor e Cito.Stu diev. Cito - Taal Cito - Rekene n 26 Tabel 5 De correlaties tussen de verschillende CITO scores en de vakcijfers (het groene gedeelte) en tussen de vakcijfers onderling. De correlaties zijn uitgedrukt in Pearson s correlatiecoëfficiënten. De correlaties zijn allemaal op 0,01-niveau significant. Cito - Wereldo riëntatie Gemidd eld cijfer NE KL EN MVT WI BETA Gemiddeld cijfer Pearson Correlation,239 **,155 **,256 **,176 **,119 ** 1,788**,888**,799**,902**,818**,823** NE KL EN MVT WI BETA Sig. (2-tailed),000,000,000,000,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 N Pearson Correlation,205 **,156 **,249 **,116 **,082 **,788 ** 1,658**,541**,645**,564**,615** Sig. (2-tailed),000,000,000,000,001 0,000 0,000,000 0,000,000,000 N Pearson Correlation,228 **,128 **,218 **,170 **,111 **,888 **,658 ** 1,612**,775**,673**,677** Sig. (2-tailed),000,000,000,000,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 N Pearson Correlation,174 **,086 **,250 **,044 *,090 **,799 **,541 **,612 ** 1,859**,471**,513** Sig. (2-tailed),000,000,000,042,000 0,000,000 0,000 0,000,000,000 N Pearson Correlation,201 **,099 **,266 **,084 **,087 **,902 **,645 **,775 **,859 ** 1,608**,630** Sig. (2-tailed),000,000,000,000,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 N Pearson Correlation,200 **,153 **,132 **,274 **,102 **,818 **,564 **,673 **,471 **,608 ** 1,756** Sig. (2-tailed),000,000,000,000,000 0,000,000 0,000,000 0,000 0,000 N Pearson Correlation,206 **,170 **,193 **,191 **,147 **,823 **,615 **,677 **,513 **,630 **,756 ** 1 Sig. (2-tailed),000,000,000,000,000 0,000,000 0,000,000 0,000 0,000 N **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). Op zich is het te verwachten dat de voorspellende waarde van de CITO scores afneemt voor leerlingen in hogere klassen. De CITO score is namelijk een afspiegeling van wat de leerling heeft geleerd op de basisschool en als een leerling met een relatief lage score het gered heeft tot en met klas 5, zijn de kennis en vaardigheden die zijn opgedaan op de middelbare school belangrijker. Een cijfer Engels zegt iets over hoe goed de leerling dat vak beheerst op dat moment en dat zegt blijkbaar meer over het cijfer voor Wiskunde dan een CITO score uit het verleden. Om te bekijken of de voorspellende waarde inderdaad afneemt, is voor een aantal vakken bekeken hoe de correlatiecoëfficiënt afhangt van het leerjaar. In Figuur 15 is dit voor de vakken Nederlands, Klassieke talen en Wiskunde getoond, evenals voor het gemiddelde cijfer. De laagste correlaties zijn bijna niet Figuur 15 Voor het gemiddelde cijfer, het cijfer voor Nederlands, Klassieke talen en Wiskunde zijn de coëfficiënten voor de correlaties met de CITO scores weergegeven voor de vijf leerjaren. De correlatiecoëfficiënten die lager zijn dan 0,1 zijn niet meer significant.

27 27 meer significant, wat ook te zien is aan de sterke fluctuaties, en dalen slechts zeer weinig of blijven gelijk. De wat sterkere correlaties - die voor de standaard CITO score en Taal en in het geval van Wiskunde die voor Rekenen worden in klas 5 anderhalf tot twee keer zo klein als in klas 1. Voor een deel kan de daling ook verklaard worden door het afnemen van de variantie (spreiding) van de CITO scores, doordat de zwakkere leerlingen (met relatief meer lage CITO scores) verdwenen zijn uit klas 5. De daadwerkelijke afhankelijkheid van de cijfers van de CITO scores is zichtbaar in Figuur 16. In het linkerdiagram staat voor verschillende CITO standaard scores het gemiddelde van de door de leerlingen met die score behaalde gemiddelde cijfer. Het gemiddelde is hoger naarmate de CITO score hoger is. Voor scores onder 545 wordt de grafiek onregelmatig door het kleine aantal leerlingen met zulke scores. Ook hier is goed te zien dat de cijfers in de bovenbouw lager zijn dan in de onderbouw. De afname van de correlatie met leerjaar zou hier moeten resulteren in een minder steile curve voor de bovenbouw dan voor de onderbouw. Met enige goede wil is dat te zien voor de scores 548 en hoger, maar het is zeker geen overtuigend effect. Figuur 16 In het linkerdiagram staat het gemiddelde van de gemiddelde cijfers die zijn gehaald door leerlingen met een bepaalde CITO standaard score. Er is onderscheid gemaakt tussen leerlingen in onder-, midden- en bovenbouw. In het rechterdiagram staan voor de verschillende vakken de gemiddelden van de door de leerlingen met een bepaalde CITO standaard behaalde cijfers. In het rechterdiagram is ook voor de andere vakken het gemiddelde van de door de leerlingen behaalde cijfers uitgezet tegen CITO score, zonder onderscheid te maken tussen de leerjaren. Goed zichtbaar is dat het gemiddelde voor Klassieke talen enige tienden van een punt onder het gemiddelde van de andere vakken ligt. De voor alle vakken zichtbare vorm van de curven wordt veroorzaakt doordat de aantallen leerlingen voor lagere CITO scores snel afnemen en er door toeval bijvoorbeeld relatief veel of leerlingen uit hogere leerjaren met een bepaalde score zijn, wat zorgt voor een relatief laag gemiddelde zie daarvoor ook het linkerdiagram. Zoals hierboven besproken hangt de hoogte van de vakcijfers af van het geslacht en de CITO scores van de leerling en van het leerjaar. Met een stapsgewijze multiple regressieanalyse is (nogmaals) bekeken hoe sterk de afhankelijkheden van deze factoren zijn. Daarvoor is de volgende modelvergelijking gebruikt:

28 28 waarbij een constante is en, en de lineaire afhankelijkheidscoëfficiënten zijn voor de variabelen leerjaar, CITO standaard score en geslacht. De coëfficiënt komt grofweg overeen met de richtingscoëfficiënten in Figuur 11 en Figuur 12. Voor geslacht zijn de waarden 0 (jongen) en 1 (meisje) gebruikt. Het model gaat uit van lineaire afhankelijkheden. Waar dat voor leerjaar (binnen de foutenmarges) nog lijkt te kloppen, is het de vraag of dat wel gerechtvaardigd is voor de CITO score (zie Figuur 16). Maar als eerste orde benadering is het voldoende. In principe is het mogelijk om meer factoren toe te voegen, maar het blijkt dat het toevoegen van meer factoren, zoals schooljaar, cohort en een tweede CITO score, geen significant grotere multiple correlatiecoëfficiënt (R) oplevert. De resultaten van de analyse voor de verschillende vakken zijn samengevat in Tabel 6. Tabel 6 De resultaten van een stapsgewijze multiple regressieanalyse. In de eerste twee kolommen staan de standaard deviaties van de cijferverdelingen voor en na correctie met het regressiemodel. In de kolommen ernaast staan de multiple correlatiecoëfficiënt R en het kwadraat ervan. De bepaalde afhankelijkheidscoëfficiënten en hun standaardfouten (stderr) zijn aangegeven voor de drie factoren leerjaar, CITO standaard score en geslacht. Het met behulp van de coefficienten bepaalde effect staat voor iedere factor in de lichtpaarse kolommen. Door van de vakcijfers het voorspelde cijfer af te trekken krijgen we een gecorrigeerd cijfer, waar de afhankelijkheden van leerjaar, CITO score en geslacht zoveel mogelijk uitgehaald zijn. De verwachting is dat de spreidingen in de verdelingen van de gecorrigeerde cijfers kleiner is dan in die van de niet gecorrigeerde cijfers. Dat blijkt zo te zijn (eerste twee kolommen), maar het is slechts een zeer kleine verbetering. Het kwadraat van de multiple correlatiecoëfficiënt R 2 geeft aan hoeveel procent van het cijfer wordt verklaard door de afhankelijkheden van de factoren leerjaar, CITO score en geslacht. Dat blijkt op het gemiddelde cijfer dus 20% te zijn. Voor de talen is de multiple correlatiecoëfficiënt met CITO Taal als vervanger voor de factor CITO score een paar honderdsten groter dan de getoonde score, evenals die voor Wiskunde met CITO Rekenen als vervangende factor. Nauwelijks verbetering dus. Met behulp van de bepaalde afhankelijkheidscoëfficiënten is berekend welk verandering van een cijfer verklaard wordt op grond van een verandering van leerjaar, CITO score of geslacht. De maximale verandering op grond van leerjaar (van leerjaar 1 naar 5) staat in de kolom effect bij leerjaar. De effecten zijn negatief (het gemiddelde neemt af) en op een cijferschaal van Een effect van -8 betekent dus een daling van 0,8 punt op een schaal van De factor leerjaar verklaart dus bijna een punt; CITO score iets meer dan een half punt en geslacht bijna een half punt. Het geslacht, de CITO score en het leerjaar verklaren 20% van de cijfervariatie. De overige 80% hangen van andere factoren af: de docent, de moeilijkheidsgraad van het vak, de motivatie van een leerling, de thuissituatie, de werkhouding etc.