1. Drie wetenschappelijke revoluties. Eerste wetenschappelijke revolutie (ca. 400 v Chr) Tweede wetenschappelijke revolutie (17e eeuw)

Transcriptie

1 FNWI University of Nijmegen Opzet Overzicht Opdrachten Tentamen Onderwijs 20 december 2004, Education / Onderwijs prof. dr Hub Zwart KUN FNWI Inleiding in de Filosofie en de Ethiek Voor studenten Wiskunde, Natuurkunde, Algemene Natuurwetenschappen Eerste Bijeenkomst 1. Drie wetenschappelijke revoluties In de geschiedenis van de bètawetenschappen zullen we drie wetenschappelijke revoluties (momenten van spectaculaire vooruitgang) onderscheiden: Eerste wetenschappelijke revolutie (ca. 400 v Chr) Griekenland Thales, Pythagoras, Plato, Aristoteles, Euclides, Archimedes, etc. Tweede wetenschappelijke revolutie (17e eeuw) Herakleitos West-Europa Copernicus, Galileï, Pascal, Boyle, Newton, Kant, Laplace, Lavoisier, etc. Derde wetenschappelijke revolutie (20e eeuw) West-Europa / V.S. Planck, Einstein, Bohr, Watson, Crick, etc De eerste wetenschappelijke revolutie vond in Griekenland plaats en had met name op de filosofie (Plato, Aristoteles), de wiskunde (Thales, Pythagoras, Eudoxus, Theaetetus) en later ook op de natuurkunde (Archimedes, met name statica, ca. 200 v Chr.) betrekking. De wiskunde veranderde van een min of meer technische praktijk, een "kunde" (toepassing van vuistregels, rekentechnieken, etc.) in een wetenschap door de introductie van het wiskundige bewijs en begrippen als hypothese en exactheid. Thales De tweede wetenschappelijke revolutie begon omstreeks 1650 en had in eerste instantie vooral op de wiskunde (differentiëren, integreren, het functiebegrip, statistiek, algebraïsering van de meetkunde) en de natuurkunde (optica, dynamica) betrekking. Einde 18e eeuw bereikte deze revolutie de scheikunde waar zij zich manifesteerde in de ontdekking van elementen zoals H, O en N, culminerend in het periodiek systeem der elementen. De natuurwetenschappen werden moderne wetenschappen door de introductie van het experiment: observatie onder gestandaardiseerde condities, modificatie van onafhankelijke variabelen, ontwikkeling van meetinstrumenten (observeren = meten), mathematische analyse van data.

2 Anders gezegd, de revolutie bestond enerzijds in de ontwikkeling van nieuwe instrumenten (voor modificatie en observatie van variabelen), anderzijds in de ontwikkeling van nieuwe mathematische "tools" voor de analyse van de (kwantitatieve) data die door het gebruik van deze instrumenten beschikbaar kwamen. De nieuwe wetenschappen hadden met andere woorden een wiskundige en een experimentele dimensie. De derde revolutie begon in de 19e eeuwse wiskunde (niet-euclidische meetkunde etc.) en manifesteerde zich in de natuurkunde omstreeks 1900, het jaar waarin Planck zijn quantumtheorie formuleerde, waarna Einstein in 1905 zijn relativiteitstheorie publiceerde. In de jaren '20 volgden belangrijke doorbraken in de elementaire deeltjesfysica (quantummechanica). Na de Tweede Wereldoorlog manifesteerde de revolutie zich met name in de informatica (opkomst van het computer- of informatietijdperk) en de levenswetenschappen (waar Watson en Crick in 1953 de structuur van DNA beschreven en omstreeks 1975 de biotechnologische revolutie plaatsvond, met name dankzij de introductie van Recombinant DNA-technieken), waarna omstreeks 2000 het genomicstijdperk zijn intrede deed. Deterministisch, monocausaal denken maakt plaats voor een sterkere nadruk op complexiteit en onzekerheid. Democritus Pythagoras Deze revoluties hadden tot gevolg dat de wetenschappelijke manier van kijken naar en denken over de werkelijkheid zich steeds verder verwijderde van de alledaagse ervaring (common sense). Tijdens de eerste wetenschappelijke revolutie werd dit gethematiseerd als het onderscheid tussen wetenschappelijke kennis (Grieks: epistémè) en common senseervaring (doxa). Tijdens de tweede wetenschappelijk revolutie namen wetenschappers door introductie van instrumenten zoals microscoop, telescoop, barometer, thermometer, etc. snel afstand van de "empirie van het blote oog". De hedendaagse fysica spreekt over fenomenen (zoals antimaterie) die in het alledaagse bestaan geen enkele rol lijken te spelen terwijl ze ook met behulp van complexe apparatuur maar in een bepaalde zin van het woord "waarneembaar" zijn. Deze afstand is een voorwaarde voor "verwetenschappelijking" van de wetenschap, maar heeft ook een zekere vervreemding tussen bètawetenschappen en hun omgeving tot gevolg gehad. Het is in de regel voor hedendaagse wetenschappers geen gemakkelijke opgave het "grote publiek" over hun methode, vraagstelling, werkwijze en intenties te informeren. Tijdens deze cursus ligt de nadruk op de tweede wetenschappelijke revolutie, al zullen de beide andere revoluties ook aan de orde komen. De wetenschap die tijdens de tweede wetenschappelijke revolutie gestalte krijgt, omvat een aantal belangrijke momenten die we in de loop van de cursus nader zullen belichten. Deze wetenschap is om te beginnen een empirische wetenschap, dat wil zeggen: systematisch observeren vormt een belangrijk moment. Maar aan wetenschappelijk observeren gaan andere momenten vooraf. Het gaat niet om observeren zonder meer, maar om observeren onder gestandaardiseerde condities. Standaardisatie maakt vergelijking mogelijk met observaties die elders (in andere laboratoria) worden verricht. Bovendien: aan kijken gaat handelen vooraf. Wetenschappers doen iets met hun onderzoeksobject voordat ze gaan waarnemen. Aan observatie (van de afhankelijke variabele) gaat modificatie of manipulatie (van de onafhankelijke variabele) vooraf. Anders gezegd, de wetenschapper beschouwt de afhankelijke variabele in functie van de onafhankelijke (gemodificeerde) variabele, van datgene wat wetenschappers letterlijk zelf in de hand hebben. Verder betekent observeren niet kijken in letterlijke zin (zoals het geval was ten tijde van de empirie van het blote oog) maar veeleer meten. Introductie van meetinstrumenten maakt het niet alleen mogelijk fenomenen te registreren die met het blote oog niet worden waargenomen, maar maakt ook mathematische bewerking van data (metingen) mogelijk, oftewel

3 kwantificering. Tot slot is het van belang dat wetenschappers hun bevindingen op de een of andere wijze (aanvankelijk informeel via brieven etc., later formeel via wetenschappelijke publicaties) wereldkundig maken. Belangrijke momenten in wetenschappelijk onderzoek Standaardiseren (controleren) Modificeren (variëren) Observeren (meten) Kwantificeren (analyseren) Publiceren (communiceren) 2. Filosofie en wetenschap Socrates Tijdens de eerste wetenschappelijke revolutie werd nauwelijks onderscheid gemaakt tussen bètawetenschap en filosofie. Vooraanstaande filosofen zoals Plato en Aristoteles speelden ook een belangrijke rol op bètawetenschappelijk gebied (de eerste met name als wiskundige, de tweede vooral als bioloog). Er werd geen onderscheid gemaakt tussen (bijvoorbeeld) wiskunde en filosofie van de wiskunde, tussen natuurkunde en natuurfilosofie. Ook tijdens de tweede wetenschappelijke revolutie wisten filosofie en wetenschap elkaar lange tijd wederzijds te inspireren en waren vooraanstaande auteurs (Descartes, Leibniz, Newton, Pascal en anderen) zowel wetenschapper als filosoof. Gaandeweg echter nam de afstand tussen filosofie en wetenschap toe. Kant was de eerste filosoof die nadrukkelijk filosoof was, geen wetenschapper meer. Hij had weliswaar veel belangstelling voor wetenschappelijke ontwikkelingen van zijn tijd, maar het accent verschoof van zelf wetenschappelijk onderzoek verrichten naar reflectie. Deelgebieden van de filosofie Logica Onderzoekt de geldigheid (legitimiteit) van argumentaties Metafysica Onderzoekt de fundamentele structuur van de werkelijkheid Kentheorie (epistemologie) Onderzoekt de betrouwbaarheid van ons kenvermogen Wetenschapsfilosofie Onderzoekt de fundamentele structuur van wetenschappelijk onderzoek Ethiek Onderzoekt de geldigheid (legitimiteit) van morele beoordelingen Politieke filosofie Onderzoekt de fundamentele structuur van de samenleving Esthetica Onderzoekt de geldigheid (legitimiteit) van esthetische beoordelingen Plato Wat is filosofie? Filosofie is een wetenschap "zonder instrumenten". Zij werkt met concepten, terwijl de bètawetenschap experimenteel van aard is en vooral een mathematische taal bezigt. Binnen de filosofie kunnen bepaalde deelgebieden of subdisciplines worden onderscheiden zoals: logica, metafysica, kentheorie (epistemologie) of ethiek. In de 18e eeuw heeft de

4 filosoof Kant de verhouding tussen filosofie en bètawetenschap als volgt geherformuleerd. Tot op dat moment was filosofie vooral metafysica geweest. Filosofen dachten na over de fundamentele structuur van de werkelijkheid. Men stelde vaak meer vertrouwen in het menselijke denkvermogen dan in empirisch onderzoek. Zintuiglijke informatie gold als onbetrouwbaar en werd gewantrouwd. Dit veranderde door toedoen van de (tweede) wetenschappelijke revolutie. In Kants hoofdwerk Die Kritik der reinen Vernunft ("Kritiek van de zuivere rede") uit 1781 verschuift de aandacht van object naar subject, van de fundamentele structuur van de werkelijkheid ("metafysica") naar de fundamentele structuur van het menselijke kenvermogen ("kentheorie" of "epistemologie). In feite gaat het om een poging de betekenis van de (tweede) wetenschappelijke revolutie (met name het werk van Newton) filosofisch te duiden. Newtons werk staat als het ware model voor wetenschappelijk denken als zodanig. Volgens Kant moet niet de filosofie (als metafysica), maar de nieuwe natuurwetenschap (fysica) de werkelijkheid onderzoeken. De taak van de filosofie is primair kentheoretisch van aard: zij dient de betrouwbaarheid van wetenschappelijke kennis te bepalen door enerzijds de mogelijkheidsvoorwaarden, anderzijds ook de grenzen van menselijke kennis in het algemeen en wetenschappelijke kennis in het bijzonder na te gaan. Metafysica is problematisch omdat haar uitspraken in feite niet controleerbaar zijn (in tegenstelling tot de uitspraken van empirisch-wetenschappelijke aard). Na Kant, in de eerste helft van de 19e eeuw, met name in het werk van filosofen als Schelling en Hegel, keert de metafysica weer terug. Hegel vreest dat, door de toenemende aandacht voor feiten en observaties, wetenschappers niet meer zullen denken. Nu empirisch natuuronderzoek geëmanicipeerd is (ten opzichte van de filosofie), vreest Hegel plat empirisme, dat wil zeggen een vorm van empirisch onderzoek die niet of onvoldoende geleid wordt door adequate begrippen en gedachten ( a priori ) een onderzoekspraktijk die slechts bestaat uit het verzamelen van feiten en om die reden op de naam wetenschap eigenlijk geen aanspraak kan maken. Want kennis mag volgens Hegel pas wetenschappelijk heten wanneer zij deel uitmaakt van een rationeel systeem. Feiten krijgen pas betekenis in de context van een goede theorie. Dit risico is toegenomen nu natuurfilosofie en empirisch natuuronderzoek, twee wetenschapsgebieden die tot voor kort een eenheid vormden, nadrukkelijk uiteen zijn gegaan en zich zelfs polemisch tot elkaar verhouden. Bij nader inzien echter blijkt de crisis mee te vallen. De empirische fysica bijvoorbeeld blijkt wel degelijk te denken, aldus Hegel, blijkt filosofischer te zijn dan zij zelf misschien beseft of althans wil toegeven: "In der Tat aber ist das erste, was gegen die empirische Physik zu zeigen ist, dieses, daβ in ihr viel mehr Gedankte ist, als sie zugibt und weiβ, daβ sie besser ist, als sie meint, oder, wenn etwa gar das Denken in der Physik für etwas Schlimmes gelten sollte, daβ sie schlimmer ist, als sie meint. Physik und Naturphilosophie unterscheiden sich also nicht wie Wahrnehmen und Denken voneinander, sondern nur durch die Art und Weise des Denkens; sie sind beide denkende Erkenntnis der Natur". In de tweede helft van de negentiende eeuw echter beginnen "positivistische" natuurwetenschappers de "metafysische filosofie" (vooral de natuurfilosofie van Schelling en Hegel) in toenemende mate als ballast te beschouwen, terwijl de arrogantie van de filosofie in toenemende mate een bron van irritatie vormt. In zijn boek Streit der Fakultäten had Kant al de verdachte verdedigd dat de filosofie als het ware toezicht moet houden op het wetenschappelijke en morele gehalte van de andere wetenschappen ("faculteiten"). De filosofie zag zichzelf als "eerste wetenschap", als

5 Regelmatige veelvlakken ("Platonic solids") "totaalwetenschap" die tot taak had de resultaten van andere vormen van wetenschappelijk onderzoek in een alomvattend theoretisch systeem te integreren, terwijl de "vakwetenschappen" slechts partiële inzichten nastreefden. Het uitgangspunt van de filosofie was kort gezegd dat de filosofie de resultaten van wetenschappelijk onderzoek beter begrijpt dan de wetenschappers zelf. In de tweede helft van de 19e eeuw ziet het er voor de filosofie somber uit. Belangrijke filosofen verlaten de universiteit. En terwijl de zogeheten vakwetenschappen belangrijke successen boeken, raakt de filosofie in een crisis. Van oudsher belangrijke onderwerpen worden van de filosofische agenda afgevoerd in die zin dat vakwetenschappen zich deze onderwerpen toe-eigenen. De natuur wordt object van fysica, chemie en biologie, de mens wordt object van de psychologie, de sociologie, etc. Kant had in feite al een oplossing gevonden. Zijn gedachte was dat de filosofie weliswaar veel van haar agendapunten moet prijsgeven (objectverlies), maar dat ze er een heel interessant en uitdagend onderzoeksobject voor terugkrijgt, namelijk de wetenschap zelf. En dat is in feite haar redding. Filosofen dienden zich voortaan bezig te houden met wetenschapsfilosofie en wetenschapsethiek. Men stelde zich dienstbaar op ten opzichte van de bètawetenschappen. Enerzijds probeerde men de vraag te beantwoorden waarom deze wetenschappen zo succesvol waren (men onderzocht hun logische structuur, hun methodologische profiel). Anderzijds werd een meer kritische stellingname ingenomen. De filosofie benadrukte dat de wetenschap weliswaar zeer betrouwbare kennis genereert, maar dat dit ook een prijs heeft in die zin dat de wetenschap (onze ervaring van) de werkelijkheid verarmt, het object in een laboratoriumcontext vaak beschadigt en verstoort, en bovendien problematische maatschappelijke gevolgen kan hebben. In feite is dit nog altijd onze situatie. De filosofie spreekt niet langer rechtstreeks over de natuur, maar reflecteert op (de resultaten van) wetenschapsbeoefening. Enerzijds onderzoekt filosofie de methoden, de vooronderstellingen van wetenschappelijk onderzoek (kentheorie, wetenschapsfilosofie), anderzijds de morele dimensie en maatschappelijke gevolgen van wetenschap (ethiek). In een andere befaamde zinsnede stelt hij: De natuur schept er behagen in zich te verbergen Plato & Aristoteles 3.1 De Griekse natuurfilosofen (de pre-socratici) Bij Griekse natuurfilosofen (circa 500 v Chr.) treffen we een wetenschappelijke grondhouding aan die tot uitdrukking komt in de formule: Elke verandering heeft een (natuurlijke) oorzaak. Dat wil zeggen, deze filosofen/wetenschappers zochten niet langer naar mythologische of religieuze verklaringen voor natuurverschijnselen. Ze probeerden de rijkdom en veranderlijkheid van natuurlijke verschijnselen te begrijpen door deze verschijnselen te interpreteren als (te reduceren tot) een samenspel van een beperkt aantal basale principes, oftewel "elementen". De term "elementen" (Stoicheia in het Grieks) heeft een aantal betekenissen, zoals: (1) grondstoffen; (2) grondbeginselen (elementaire wetenschappelijke kennis); (3) de letters van het alfabet. Al deze associaties zijn nog steeds in onze woorden element of elementair aanwezig. Ook wij zien elementen als basale, primaire grondstoffen of bouwstenen (die we nog altijd aanduiden met letters uit het alfabet), of als de beginselen

6 van een bepaalde wetenschappelijke discipline. Het befaamde handboek van Euclides (ca v Chr.) waarin de essentie van de Griekse wiskunde op systematische wijze wordt uiteengezet - een van de belangrijkste en invloedrijkste handboeken uit de geschiedenis van de wetenschap - draagt de titel Stoicheia (Elementen). Aristoteles Pythagoras ( /6) interpreteerde de term "element" in mathematische zin. Zijn uitgangspunt was de formule "De dingen zijn getallen". Mathematici van zijn school verdiepten zich in de eigenschappen van (natuurlijke gehele) getallen, van getallenreeksen en getalsverhoudingen. De stelling van Pythagoras is naar hem genoemd. Dat de zijden van een rechthoekige driekhoek zich tot elkaar verhouden als 3 : 4 : 5 was al langer bekend (als praktische vuistregel) maar nu wordt een wetenschappelijk bewijs geleverd door over te gaan van de eerste dimensie (verhoudingen tussen lijnstukken) naar de tweede dimensie (verhoudingen tussen oppervlakten). Herakleitos (± 480) benadrukte de veranderlijkheid van de natuur: Men kan niet tweemaal in dezelfde rivier stappen Daarin verwoordt hij een basale ervaring van Griekse wetenschappers. In de context van het dagelijkse bestaan lijken natuurlijke fenomenen vertrouwd en vanzelfsprekend: de zon komt op, stenen vallen naar beneden, rook stijgt omhoog. Wanneer we echter de vraag stellen naar het waarom van deze verschijnselen, wanneer we proberen een verklaring te vinden, dan lijkt de natuur zich plotseling terug te trekken, vreemd en ondoorgrondelijk te worden. Thales beschouwde water als het meest basale element, voor Herakleitos was dit het vuur. Empedokles en anderen formuleerden uiteindelijk de bekende leer van de vier elementen, de elementaire grondstoffen waaruit alles wat is, is opgebouwd: De vier elementen Aarde droog koud Water koud vochtig Lucht vochtig warm Vuur warm droog Deze elementen vormden als het ware de stabiele achter- of ondergrond van natuurlijke fenomenen. Een wolk is een tijdelijk (niet stabiel) mengsel van water en lucht; schuim idem dito (maar dan met meer water); de regenboog is een tijdelijk (niet stabiel) mengsel van lucht en vuur; etc. Uiteindelijk keren deze tijdelijke toestanden weer in hun oorspronkelijke, elementaire, stabiele toestand terug. Euclides Het minst stabiele, meest vluchtige, minst "elementaire" element was het element vuur, dat spoedig uiteen zou vallen in twee weliswaar samenhangende maar toch op zichzelf staande aspecten, namelijk warmte (object van thermodynamica) en licht (object van optica). Ten tijde van de tweede wetenschappelijke revolutie zouden ook lucht en water uiteenvallen.

7 Lucht bleek uit meerdere componenten te bestaan. Een proefdier zal, in een luchtdichte ruimte (glazen stolp) geplaatst, vroeg of laat overlijden (zonder dat de daarin aanwezige lucht zichtbare veranderingen ondergaat). Dat wat overblijft na afloop van de proef is voor een belangrijk deel, letterlijk, "stikstof". Vissen kunnen in water leven omdat dit element, net als lucht, zuurstof bevat, etc. Toch kennen wij de oude elemententheorie nog steeds, namelijk in de vorm van de aggregatietoestanden (vaste stof, vloeistof, gas). Kennelijk verwijzen de elementen naar een reële, en voor de moderne natuurwetenschap nog altijd relevante, dimensie van de werkelijkheid. Ze verwijzen niet zozeer naar chemische grondstoffen als wel naar fysische grondtoestanden. Het zijn, in tegenstelling tot wat we tegenwoordig "elementen" noemen, eerder fysische dan chemische begrippen. Kant Een variant van de Griekse elementenleer is de Griekse atoomtheorie van Demokritos en anderen. Het begrip element wordt nu in materiële zin gedacht. De werkelijkheid is opgebouwd uit atomen, dat wil zeggen ondeelbare, elementaire deeltjes, die samenklonteren en weer uiteenvallen. Tussen deze atomen bevindt zich niets, leegte, vacuüm. Deze theorie stond in de oudheid ter discussie. Zij strookte niet met de schijnbaar evidente ervaring (de empirie van het blote oog) dat de werkelijkheid geheel gevuld is. Bovendien was niet in te zien hoe atomen (minstens gedurende enige tijd) elkaar aantrekken en toch kennelijk hun onderlinge afstand weten te bewaren. Een logisch bezwaar luidde bovendien dat men van "niets" niet kan zeggen dat het "is", want dit is een logische tegenspraak: het vacuüm (het "niets") kan niet "zijn", het niets kan niet bestaan. Wij denken daar heel anders over. Voor ons is het grootste deel van de werkelijkheid, zowel op zeer kleine schaal (atomair niveau) als op zeer grote schaal (astraal niveau) leegte, "niets". Griekse denkers daarentegen hadden een afkeer van het vacuüm (horror vacui). In een volgend college komen we hier nog op terug). 3.2 Plato In een tuin of park (dat zijn naam ontleende aan het daarin aanwezige beeld van de godheid Academus), stichtte de Griekse filosoof Plato in 387 (hij was toen 40 jaar) zijn vermaarde Academie. Plato was een leerling van Socrates en de leraar van Aristoteles. Op genoemde locatie kwamen conservatieve Atheense arisocraten bij elkaar om hun ongenoegen te uiten over het democratische regime van die dagen en om er te discussiëren over de vraag wat voor opleiding bestuurders zouden moeten krijgen om leiding te kunnen geven aan de staat. In die opleiding diende wiskunde een vooraanstaande rol te spelen en de legende wil dat boven de ingang van de Academie een opschrift was bevestigd met de waarschuwing dat alleen bezoekers die wiskundig geschoold waren welkom waren. Geen wetenschap zonder wiskunde, aldus Plato. Hij werkte dan ook nauw samen met vooraanstaande wiskundigen uit die tijd zoals Eudoxus en Theaetetus. Eudoxus was verantwoordelijk voor de leer van de verhoudingen (Boek V uit de Stoicheia van Euclides), Theaetetus voor de leer van de polyhedra (Boek XIII uit de Stoicheia van Euclides) - waarover zo dadelijk meer. Om een voorbeeld te geven van het gebruik dat Plato van wiskunde maakte: in een van zijn geschriften - De Wetten - rekent hij uit dat het ideale aantal burgers in de ideale staat 5040 bedraagt (7*6*5*4*3*2*1 = 5040). In een ander boek - getiteld Meno - wordt een beeld geschetst van het onderwijs dat aan beginnelingen werd gegeven. Nieuwkomers moesten, onder begeleiding van een gevorderde student, wiskundige stellingen bewijzen (zoals de stelling van Pythagoras) of opgaven maken. In zijn geschrift Timaeus ontwikkelde Plato een elementenleer. Evenals

8 Pythagoras vatte hij het begrip element in mathematische zin op. Hij bracht de vier elementen in verband met de leer van de polyhedra (regelmatige veelvlakken of platonic solids) die zijn vriend Theaetetus kort daarvoor had ontwikkeld: Vuur Water Aarde Lucht Kosmos of ether Tetrahedron Icosahedron Kubus Octahedron Dodecahedron Deze theorie als zodanig is (in de ogen van hedendaagse lezers) tamelijk speculatief en niet empirisch toetsbaar. Het is echter een logische consequentie van Plato's grondgedachte dat de werkelijkheid in essentie een perfecte geometrische strucutur vertoont. De gedachte dat we in de werkelijkheid op zoek moeten gaan naar ideale mathematische structuren en verhoudingen vormde (als methodisch principe) een belangrijke inspiratiebron voor latere onderzoekers (zoals bijvoorbeeld Kepler). Ook in de astronomie had de wiskunde het primaat. Hemellichamen werden opgevat als perfecte, bolvormige lichamen die perfecte, eenparige cirkelbewegingen beschreven langs het oppervlak van zeer grote, virtuele bollen (de hemelsferen, naar het Griekse woord sphaira voor bol). De kosmos was opgebouwd uit een reeks concentrische sferen. Dit was uiteraard in strijd met de empirische astronomie: planeten (letterlijk: zwervers) doorlopen zeer onregelmatige banen en ook de bewegingen van de "vaste sterren" zijn veel complexer dan de cirkel-hypothese vooronderstelt. Een belangrijke vraag waarmee gevorderde bezoekers van de Academie zich bezighielden was dan ook, hoe men de "verschijnselen" (de observaties van de astronomie van het "blote oog") zou kunnen "redden" (in overeenstemming zou kunnen brengen met het wiskundige dogma dat hemellichamen perfecte cirkels langs het oppervlak van perfecte bollen beschrijven). Het moest hoe dan ook mogelijk zijn cirkels te ontwaren - de gedachte als zodanig dat hemellichamen perfecte banen beschrijven werd niet betwist. Concepten waren belangrijker dan empirie. We noemen dit uitgangspunt "idealisme". Terug naar "Overzicht" Volgende Pagina