De golfvergelijking van Schrödinger

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "De golfvergelijking van Schrödinger"

Transcriptie

1 De golfvergelijking van Schrödinger De golfvergelijking van Schrödinger beschrijft het gedrag van het elektron in het atoom. De oplossing van die vergelijking? i bevat informatie over de energie in de toestand i.? i wordt gekarakteriseerd door: kwantumgetallen energie E i in de toestand i. 2? i is de waarschijnlijkheid om een elektron aan te treffen in een gebied van de ruimte. Zo is bijvoorbeeld ψ 2 1s is de waarschijnlijkheid om een elektron aan te treffen op een afstand r van de kern voor het elektron op de baan 1s. ψ 2 1s streeft asymptotisch naar nul. y 2 1s y 2 1s Op de figuur zie je zowel in de ruimte als in een grafiek, de totale waarschijnlijkheid om een elektron aan te treffen in een bol op afstand r van de kern. Als je deze werkwijze toepast op verder van de kern gelegen elektronen op andere schillen vindt je voor de uitwerking van de functies geen bollen meer maar de orbitalen zoals je die hebt gezien in de lessen chemie.

2 Op deze figuur hiernaast zie je de waarschijnlijkheden om het elektron aan te treffen op een bepaalde afstand van de kern. De pieken van de grootste waarschijnlijkheid voor de verschillende elektronen komen nagenoeg overeen met de stralen die Bohr berekend had.

3

4 Je kan echter de ruimtelijke weergave van de orbitalen verkiezen. Hieronder volgen enkele voorbeelden van p-orbitalen waarbij in de golfvergelijking de energiewaarden voor de p- elektronen werden ingevuld. De lussen zijn plaatsen waar de waarschijnlijkheid om het elektron aan te treffen het grootst is.

5

6 Kwantumgetallen In een wordt atoom elk elektron gekarakteriseerd door vier kwantumgetallen: hoofdkwantumgetal n: bepaalt de energie en de ruimtelijke uitgestrektheid van de orbitaal nevenkwantum getal l : bepaalt de vorm van het orbitaal magnetisch kwantumgetal m : bepaalt de ruimtelijke ordening van de orbitaal spin kwantumgetal s : bepaalt de spin van het elektron (+1/2 of 1/2) Een elektron in een atoom wordt volledig gekarakteriseerd door zijn vier kwantumgetallen. Later voegde Pauli hier nog zijn uitsluitingsprincipe aan toe: in een atoom kunnen geen twee elektronen dezelfde vier kwantumgetallen hebben op een orbitaal kunnen slechts twee elektronen met tegengestelde spin voorkomen Kwantummechanica Op 14 december 1900 presenteerde Max Planck aan de Duitse Natuurkundige Kring een paper waarin hij voorstelde dat energie enkel kan worden ontvangen en verzonden in afzonderlijke pakketjes, die hij kwanta noemde. Het duurde enkele jaren voor de reikwijdte van die stelling doordrong, maar nu wordt dit algemeen aanzien als het moment waarop de kwantummechanica werd geboren.

7 Kwantummechanica is de tak van de natuurkunde die het gedrag van materie en licht op atomaire en subatomaire schaal bestudeert. Kwantummechanica gaat in tegen het gezonde verstand, tegen de manier waarop we de alledaagse wereld ervaren en begrijpen. In de kwantumwereld zijn oorzaak en gevolg niet noodzakelijk met elkaar verbonden, kunnen subatomaire deeltjes zich op twee plaatsen tegelijk bevinden tot iemand het meet en kan licht zowel een golf als een deeltje zijn. Planck was net als andere natuurkundigen in die tijd, enkel op zoek naar een beschrijving van de manier waarop de kleur (de spectrale kenmerken) van warmtestraling samenhangt met de temperatuur van het object. Op dat moment werd algemeen aanvaard dat licht zich gedraagt als een golf, een wereld die streng gescheiden was van de manier waarop deeltjes zich gedragen. Planck kwam met een vergelijking op de proppen die mooi klopte met de resultaten van experimenten, maar kon aanvankelijk niet verklaren waarom deze vergelijking de juiste was. Op 14 december 1900 stelde hij toch een uitleg voor, maar noemde die zelf een wanhoopspoging. De oplossing bestond erin te aanvaarden dat atomen energie in aparte pakketjes, door Planck kwanta genoemd, uitstralen en niet in de continue golven die de elektromagnetische theorie veronderstelt. Een revolutionaire gedachte, maar Planck, die zichzelf altijd als een brave en oplettende burger beschouwde, bekeek het als een theoretische constructie die geen uitstaans had met wat er in werkelijkheid gebeurde. In 1905 zag een jonge klerk in een patentenbureau, Albert Einstein, meer in de hypothese van Planck. Hij ontdekte dat ook het foto-elektrisch effect - de uitstoot van elektronen wanneer een metalen oppervlak beschenen wordt met licht of x-stralen - verklaard kon worden door licht te beschouwen als een verzameling kleine energiebundeltjes: fotonen. Ook in 1905 ontdekte Rutherford de atomaire kern, een idee dat in 1913 door Niels Bohr verder werd uitgewerkt. Hij stelde voor een atoom als een miniatuurzonnestelsel te beschouwen, waarbij elektronen als planeten om de atoomkern cirkelden. Elektronen kunnen daarbij niet eender welke omloop volgen, maar krijgen slechts de keuze tussen enkele banen. Meteen was verklaard waarom een atoom niet instort: de laagste omloop is nog steeds een eindje van de kern verwijderd. Het verklaart ook waarom verschillende elementen straling uitzenden in specifieke golflengten. Deze corresponderen met de energie die wordt vrijgegeven of geabsorbeerd als een elektron naar een andere baan springt. Vanaf de jaren 20 gaat de kennis over de wereld van het allerkleinste met sprongen vooruit en worden zelfs twee verschillende kwantumtheorieën opgesteld: Werner Heisenberg, Max Born en Pascual Jordan stelden een complete kwantumtheorie op, gebaseerd op Heisenbergs overtuiging dat de fysica gebaseerd moet worden op wat kan worden gezien en/of gemeten. In 1927 kwam Heisenberg dan met het befaamde onzekerheidsprincipe voor de dag, dat stelt dat het onmogelijk is zowel de positie als de snelheid van een deeltje te meten. Een van beiden kan wel, beiden tegelijk echter niet. Omdat de daad van meten zelf het systeem verstoort, kan hoogstens gemeten worden wat de staat van het systeem is na deze interactie. Maar er stond een andere interpretatie aan te komen, die zijn oorsprong vindt bij de Franse aristocraat Louis de Broglie. Hij stelde zich in zijn doctoraatsthesis de vraag of deeltjes zich niet als een golf konden gedragen. Dat werd later experimenteel bevestigd. Het werk van de Broglie inspireerde Erwin Schrödinger, die het elektron niet als een punt bekijkt, maar als een golffunctie, een wiskundige entiteit die door Born werd verklaard als de kans om een elektron op een bepaalde plaats te vinden. Daarmee veroverden noties als kans en waarschijnlijkheid in plaats van voorspelbaarheid en zekerheid - definitief een plaatsje in de natuurkunde. In 1928 verbond Paul Dirac de bijzondere relativiteitstheorie van Einstein met de kwantummechanica, voorspelde en passant het bestaan van antimaterie en stond aan de basis van de ontwikkeling van een nieuwe interpretatie van de kwantumtheorie, de kwantum veldtheorie, die vandaag in de deeltjesfysica algemeen gebruikt wordt.

8 Inmiddels is de kwantummechanica overal. Het heeft de logica achter het Periodiek Systeem van Mendeljev blootgelegd, heeft geholpen de nucleaire processen in de zon bloot te leggen, vindt zijn toepassing in cd-spelers enzovoort. Het heeft de basis van de klassieke natuurkunde grondig gesloopt en is een wetenschappelijke revolutie geweest die de aanblik van de wereld voorgoed veranderde. De eigenaardige conclusies waartoe de kwantummechanica hebben geleid, kunnen niet iedereen bevredigen. Einstein erkende de grote waarde ervan, maar zei ook dat de theorie ons niet dichter bij het geheim van De Oude brengt. Hij (God) speelt niet met dobbelstenen. Kwantummechanica wordt nu gebruikt om alle natuurlijke fenomenen te verklaren, op de zwaartekracht na. Men is nu op zoek naar de grote geünificeerde theorie, die zwaartekracht en kwantumtheorie met elkaar moet verzoenen. De kandidaat die daarbij nu het meeste aandacht krijgt is de supersnaartheorie, waarbij de werkelijkheid wordt gezien als bestaande uit kleine snaren, die vibreren in een 11-dimensionele ruimte. Maar eigenlijk weet men nog altijd niet wat een elektron nu precies is. Het is wel een theorie die uitstekend blijkt te werken, ook al gaat zij het rationele begripsvermogen te boven.

7. Hoofdstuk 7 : De Elektronenstructuur van Atomen

7. Hoofdstuk 7 : De Elektronenstructuur van Atomen 7. Hoofdstuk 7 : De Elektronenstructuur van Atomen 7.1. Licht: van golf naar deeltje Frequentie (n) is het aantal golven dat per seconde passeert door een bepaald punt (Hz = 1 cyclus/s). Snelheid: v =

Nadere informatie

Higgs-deeltje. Peter Renaud Heideheeren. Inhoud

Higgs-deeltje. Peter Renaud Heideheeren. Inhoud Higgs-deeltje Peter Renaud Heideheeren Inhoud 1. Onze fysische werkelijkheid 2. Newton Einstein - Bohr 3. Kwantumveldentheorie 4. Higgs-deeltjes en Higgs-veld 3 oktober 2012 Heideheeren 2 1 Plato De dingen

Nadere informatie

Fluorescentie. dr. Th. W. Kool, N.G. Schultheiss

Fluorescentie. dr. Th. W. Kool, N.G. Schultheiss 1 Fluorescentie dr. Th. W. Kool, N.G. Schultheiss 1 Inleiding Deze module volgt op de module de Broglie. Het detecteren van kosmische straling in onze ski-boxen geschiedt met behulp van het organische

Nadere informatie

Klas 6 natuurkunde. 4 nieuwe hoofdstukken 3 toetsen 3 PO s CE training. SE: Nova, PTA CE: Syllabus + examenregels

Klas 6 natuurkunde. 4 nieuwe hoofdstukken 3 toetsen 3 PO s CE training. SE: Nova, PTA CE: Syllabus + examenregels Klas 6 natuurkunde 4 nieuwe hoofdstukken 3 toetsen 3 PO s CE training SE: Nova, PTA CE: Syllabus + examenregels Geen GR! Binas 6 e druk ? E-pack? Uitwerkingenboekje? Magister mail check of maillijst? Presentaties,

Nadere informatie

Quantummechanica 5/6 VWO

Quantummechanica 5/6 VWO Lessenserie Quantummechanica 5/6 VWO Docentenhandleiding Quantumtheorie WAAR? In ieder geval: RAAR! Opzet en doelen In deze serie van 3 lessen wordt voor leerlingen in klas 5 of 6 VWO een introductie gegeven

Nadere informatie

Brainstormen in Brussel Honderd jaar Solvayraden voor Fysica

Brainstormen in Brussel Honderd jaar Solvayraden voor Fysica Brainstormen in Brussel Honderd jaar Solvayraden voor Fysica Informatie voor de bezoeker De Solvayraden voor Fysica De Internationale Solvay Instituten voor Fysica en Chemie, gesticht door Ernest Solvay,

Nadere informatie

Samenvatting. Klassieke! deeltjes. Bosonen

Samenvatting. Klassieke! deeltjes. Bosonen Samenvatting Dit proefschrift gaat over kwantummaterie, oftewel de collectieve gedragingen van een veelheid aan kwantumdeeltjes. In een stukje metaal of legering zitten circa 10 26 atomen die zich meestal

Nadere informatie

Alfastraling bestaat uit positieve heliumkernen (2 protonen en 2 neutronen) met veel energie. Wordt gestopt door een blad papier.

Alfastraling bestaat uit positieve heliumkernen (2 protonen en 2 neutronen) met veel energie. Wordt gestopt door een blad papier. Alfa -, bèta - en gammastraling Al in 1899 onderscheidde Ernest Rutherford bij de uraniumstraling "minstens twee" soorten: één die makkelijk wordt geabsorbeerd, voor het gemak de 'alfastraling' genoemd,

Nadere informatie

OVER DE PRESENTATRICE

OVER DE PRESENTATRICE PERSMAP KORTE SYNOPSIS In 1911 riep de rijke en vooruitstrevende industrieel Ernest Solvay de allereerste solvayraad samen in Hotel Métropole aan het Brouckèreplein in Brussel. Uit heel Europa kwam een

Nadere informatie

nieuw deeltje deeltje 1 deeltje 2 deeltje 2 tijd

nieuw deeltje deeltje 1 deeltje 2 deeltje 2 tijd Samenvatting Inleiding De kern Een atoom bestaat uit een kern en aan de kern gebonden elektronen, die om de kern cirkelen. Dat de elektronen aan de kern gebonden zijn, komt doordat er een kracht werkt

Nadere informatie

De Broglie. N.G. Schultheiss

De Broglie. N.G. Schultheiss De Broglie N.G. Schultheiss Inleiding Deze module volgt op de module Detecteren en gaat vooraf aan de module Fluorescentie. In deze module wordt de kleur van het geabsorbeerd of geëmitteerd licht gekoppeld

Nadere informatie

VERENIGDE DEELTJESINTERACTIES

VERENIGDE DEELTJESINTERACTIES VERENIGDE DEELTJESINTERACTIES Alle verschijnselen om ons heen en in het heelal kunnen uitgelegd worden met vier basiskrachten: gravitatie, elektromagnetisme, sterke en zwakke wisselwerking. Op het eerste

Nadere informatie

Schrödinger vergelijking. Tous Spuijbroek Cursus Quantumwereld Najaar 2013

Schrödinger vergelijking. Tous Spuijbroek Cursus Quantumwereld Najaar 2013 Schrödinger vergelijking Tous Spuijbroek Cursus Quantumwereld Najaar 2013 Inhoud presentatie Algemene opmerkingen Aannemelijk maken van de vergelijking Oplossingen van de vergelijking De situatie rond

Nadere informatie

In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur).

In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). 2.1 Wat is licht? In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). Licht is een elektromagnetische golf. Andere voorbeelden

Nadere informatie

TENTAMEN. Van Quantum tot Materie

TENTAMEN. Van Quantum tot Materie TENTMEN Van Quantum tot Materie Prof. Dr. C. Gooijer en Prof. Dr. R. Griessen Vrijdag 22 december 2006 12.00-14.45 Q105/ M143/ C121 Dit schriftelijk tentamen bestaat uit 5 opdrachten. Naast de titel van

Nadere informatie

QUANTUMFYSICA DE EPR-PARADOX. Naam: Klas: Datum:

QUANTUMFYSICA DE EPR-PARADOX. Naam: Klas: Datum: DE EPR-PARADOX QUANTUMFYSICA DE EPR-PARADOX Naam: Klas: Datum: DE EPR-PARADOX DE EPR-PARADOX EEN GEDACHTE-EXPERIMENT Volgens de wetten van de quantummechanica kunnen bepaalde deeltjes spontaan vervallen.

Nadere informatie

THEORIEËN: A.P.B. UITERWIJK WINKEL

THEORIEËN: A.P.B. UITERWIJK WINKEL File: website.theorieën.apb.uiterwijkwinkel.januari2011 WWW.UITERWIJKWINKEL.EU THEORIEËN: A.P.B. UITERWIJK WINKEL De auteur heeft op zijn website www.uiterwijkwinkel.eu een aantal fundamentele problemen

Nadere informatie

Exact Periode 5 Niveau 3. Dictaat Licht

Exact Periode 5 Niveau 3. Dictaat Licht Exact Periode 5 Niveau 3 Dictaat Licht 1 1 Wat is licht? In de figuur hieronder zie je een elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). Licht is

Nadere informatie

Nieuwe resultaten van de zoektocht naar het Higgs deeltje in ATLAS

Nieuwe resultaten van de zoektocht naar het Higgs deeltje in ATLAS Nieuwe resultaten van de zoektocht naar het Higgs deeltje in ATLAS Op 4 juli 2012 presenteerde het ATLAS experiment een update van de actuele resultaten van de zoektocht naar het Higgs deeltje. Dat gebeurde

Nadere informatie

Schriftelijk examen 2e Ba Biologie Fysica: elektromagnetisme 2011-2012

Schriftelijk examen 2e Ba Biologie Fysica: elektromagnetisme 2011-2012 - Biologie Schriftelijk examen 2e Ba Biologie 2011-2012 Naam en studierichting: Aantal afgegeven bladen, deze opgaven niet meegerekend: Gebruik voor elke nieuwe vraag een nieuw blad. Zet op elk blad de

Nadere informatie

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie Inleveren: Uiterlijk 15 februari voor 16.00 in mijn postvakje Afspraken Overleg is toegestaan, maar iedereen levert zijn eigen werk in. Overschrijven

Nadere informatie

De large hadron collider: Hoe zien de eerste botsingen eruit? Ivo van Vulpen

De large hadron collider: Hoe zien de eerste botsingen eruit? Ivo van Vulpen De large hadron collider: Hoe zien de eerste botsingen eruit? Ivo van Vulpen Het grootste en het kleinste volgens mijn dochter van 3 volgens haar vader Olifant Klein muisje Grootst Kleinst 10 +22 m 10-9

Nadere informatie

Zonnestraling. Samenvatting. Elektromagnetisme

Zonnestraling. Samenvatting. Elektromagnetisme Zonnestraling Samenvatting De Zon zendt elektromagnetische straling uit. Hierbij verplaatst energie zich via elektromagnetische golven. De golflengte van de straling hangt samen met de energie-inhoud.

Nadere informatie

Hoe volmaakt is de Schepping? Dinsdag 21 oktober en 4 november Willibrordushuis Allan R. de Monchy

Hoe volmaakt is de Schepping? Dinsdag 21 oktober en 4 november Willibrordushuis Allan R. de Monchy Hoe volmaakt is de Schepping? Dinsdag 21 oktober en 4 november Willibrordushuis Allan R. de Monchy Indeling Eerste bijeenkomst dinsdag 21 oktober; Een drieluik: Korte herhaling van het Verborgen wereldbeeld

Nadere informatie

The Entangled Universe B. Mosk

The Entangled Universe B. Mosk The Entangled Universe B. Mosk THE ENTANGLED UNIVERSE Context In het begin van de 20 ste eeuw veranderden twee fundamenteel nieuwe concepten in de natuurkunde ons begrip van het universum. De eerste revolutie

Nadere informatie

Hoofdstuk 13 ATOOM en THEORIE 22 pag. Atoommodel -31 -19

Hoofdstuk 13 ATOOM en THEORIE 22 pag. Atoommodel -31 -19 Hoofdstuk 13 ATOOM en THEORIE 22 pag. Atoommodel We duiken nog maar eens in de bevindingen van die oude wetenschappers over de bouw van een atoom en zo. We gaan eerst maar eens op bezoek bij een tijdgenoot

Nadere informatie

Geacht Dagelijks Bestuur van de Koninklijke Nederlandse Academie van Wetenschappen en leden van de afdeling Natuurkunde,

Geacht Dagelijks Bestuur van de Koninklijke Nederlandse Academie van Wetenschappen en leden van de afdeling Natuurkunde, file: brief.knaw.edm2008.apb.uiterwijkwinkel.december.2008 Uw kenmerk: AFD/AHA/1761 Betreft: het Elementair Deeltjes Model 2008 (EDM 2008) met: - indeling van alle 24 elementaire deeltjes materie in een

Nadere informatie

Wetenschappelijke Begrippen

Wetenschappelijke Begrippen Wetenschappelijke Begrippen Isotoop Als twee soorten atoomkernen hetzelfde aantal protonen heeft (en dus van hetzelfde element zijn), maar een ander aantal neutronen (en dus een andere massa), dan noemen

Nadere informatie

Supergeleiding, hoe werkt dat? Samengevat. Onderwerp: elektrische stroom elektrisch veld en magnetisch veld

Supergeleiding, hoe werkt dat? Samengevat. Onderwerp: elektrische stroom elektrisch veld en magnetisch veld Supergeleiding, hoe werkt dat? atoomfysica Onderwerp: elektrische stroom elektrisch veld en magnetisch veld In 1911 deed de Nederlander Heike Kamerlingh Onnes een zeer merkwaardige ontdekking. Hij merkte

Nadere informatie

De wonderen van de quantumwereld

De wonderen van de quantumwereld De wonderen van de quantumwereld If quantum mechanics hasn't profoundly shocked you, you haven't understood it yet. - Niels Bohr (één van de grondleggers van de quantum mechanica) Inhoud 1 Inleiding...

Nadere informatie

Zoektocht naar het Higgs deeltje. De Large Hadron Collider in actie. Stan Bentvelsen

Zoektocht naar het Higgs deeltje. De Large Hadron Collider in actie. Stan Bentvelsen Zoektocht naar het Higgs deeltje De Large Hadron Collider in actie Stan Bentvelsen KNAW Amsterdam - 11 januari 2011 1 Versnellen op CERN De versneller Large Hadron Collider sub- atomaire deeltjes botsen

Nadere informatie

1 Overzicht vragen mondeling examen - 6WW8/6

1 Overzicht vragen mondeling examen - 6WW8/6 1.1 Mechanische trillingen en golven 1. Toon aan dat twee trillingen met dezelfde frequentie en willekeurig faseverschil zich opnieuw samenstellen tot een trilling met dezelfde frequentie. Leid een uitdrukking

Nadere informatie

De Zon. N.G. Schultheiss

De Zon. N.G. Schultheiss 1 De Zon N.G. Schultheiss 1 Inleiding Deze module is direct vanaf de derde of vierde klas te volgen en wordt vervolgd met de module De Broglie of de module Zonnewind. Figuur 1.1: Een schema voor kernfusie

Nadere informatie

Niets. Hoe niets de wereld schokt. Hoe niets de wereld schokt. Profiel werkstuk door Lieke van Son

Niets. Hoe niets de wereld schokt. Hoe niets de wereld schokt. Profiel werkstuk door Lieke van Son Niets Hoe niets de wereld schokt Hoe niets de wereld schokt Profiel werkstuk door Lieke van Son Inhoudsopgave Samenvatting Onderzoeksvraag *Is het voorkomen van niets mogelijk? Binnen de wetten van het

Nadere informatie

OVERAL, variatie vanuit de kern LES- BRIEF. Tweede Fase. Het neutrinomysterie. Foto: CERN

OVERAL, variatie vanuit de kern LES- BRIEF. Tweede Fase. Het neutrinomysterie. Foto: CERN OVERAL, variatie vanuit de kern LES- BRIEF Tweede Fase Het neutrinomysterie Foto: CERN 1 Het was op het nieuws, het was in de krant, iedereen had het er over: neutrino s die sneller gaan dan het licht.

Nadere informatie

Over een kwantummechanische beschrijving van de werkelijkheid: een eigenaardige revolutie in de fysica. De Bohr-Heisenberg dialoog

Over een kwantummechanische beschrijving van de werkelijkheid: een eigenaardige revolutie in de fysica. De Bohr-Heisenberg dialoog FACULTEIT LETTEREN EN WIJSBEGEERTE DEPARTEMENT WIJSBEGEERTE Over een kwantummechanische beschrijving van de werkelijkheid: een eigenaardige revolutie in de fysica. De Bohr-Heisenberg dialoog Promotor:

Nadere informatie

Ruimte, Ether, Lichtsnelheid en de Speciale Relativiteitstheorie. Een korte inleiding:

Ruimte, Ether, Lichtsnelheid en de Speciale Relativiteitstheorie. Een korte inleiding: 1 Ruimte, Ether, Lichtsnelheid en de Speciale Relativiteitstheorie. 23-09-2015 -------------------------------------------- ( j.eitjes@upcmail.nl) Een korte inleiding: Is Ruimte zoiets als Leegte, een

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Uitwerking Tentamen Quantumfysica van 15 april 010. 1. (a) De ket α is een vector in de Hilbertruimte H, en de bra β een co-variante vector

Nadere informatie

Biofysische Scheikunde: NMR-Spectroscopie

Biofysische Scheikunde: NMR-Spectroscopie Inleiding & Kernmagnetisme Vrije Universiteit Brussel 19 maart 2012 Outline 1 Overzicht en Context 2 3 Outline 1 Overzicht en Context 2 3 Doelstelling Eiwitten (en andere biologische macromoleculen) Functionele

Nadere informatie

Het ongrijpbare Higgs-deeltje gegrepen

Het ongrijpbare Higgs-deeltje gegrepen Het Standaardmodel Het ongrijpbare Higgs-deeltje gegrepen Lezing 13 februari 2015 - Koksijde Christian Rulmonde Er zijn 18 elementaire deeltjes waaruit de materie is opgebouwd. Ook de deeltjes die de natuurkrachten

Nadere informatie

GEEF STERRENKUNDE DE RUIMTE! SPECTROSCOPISCH ONDERZOEK VAN STERLICHT INTRODUCTIE

GEEF STERRENKUNDE DE RUIMTE! SPECTROSCOPISCH ONDERZOEK VAN STERLICHT INTRODUCTIE LESBRIEF GEEF STERRENKUNDE DE RUIMTE! Deze NOVAlab-oefening gaat over spectroscopisch onderzoek van sterlicht. Het is een vervolg op de lesbrief Onderzoek de Zon. De oefening is bedoeld voor de bovenbouw

Nadere informatie

In gesprek met Erik Verlinde, hoogleraar theoretische fysica

In gesprek met Erik Verlinde, hoogleraar theoretische fysica In gesprek met Erik Verlinde, hoogleraar theoretische fysica Voor veel mensen is theoretische fysica een abstract concept. Hoe zou u het aan de niet wetenschappelijk ingestelde leek uitleggen? Welnu, we

Nadere informatie

Samenvatting. Spin? Wat is dat eigenlijk?

Samenvatting. Spin? Wat is dat eigenlijk? Samenvatting Spin? Wat is dat eigenlijk? In de zomer van het jaar 1925 werd door twee Nederlandse promovendi, Samuel Goudsmit en George Uhlenbeck, de spin van het elektron ontdekt. Deze ontdekking werd

Nadere informatie

Hoofdstuk 3: Licht. Natuurkunde VWO 2011/2012. www.lyceo.nl

Hoofdstuk 3: Licht. Natuurkunde VWO 2011/2012. www.lyceo.nl Hoofdstuk 3: Licht Natuurkunde VWO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 3: Licht Natuurkunde 1. Mechanica 2. Golven en straling 3. Elektriciteit en magnetisme 4. Warmteleer Rechtlijnige beweging Trilling en

Nadere informatie

Deel 1: in het Standaard Model bestaan er 3 generaties (flavours) neutrino s. dit werd met grote precisie bevestigd door de metingen bij de LEP

Deel 1: in het Standaard Model bestaan er 3 generaties (flavours) neutrino s. dit werd met grote precisie bevestigd door de metingen bij de LEP In dit hoofdstuk worden eerst de ontdekkingen van de neutrale en geladen leptonen besproken. Vervolgens wordt de ontdekking van het pion besproken, nauw verbonden met de ontdekking van het muon. Ten slotte

Nadere informatie

QUANTUM- & ATOOMFYSICA VWO

QUANTUM- & ATOOMFYSICA VWO QUANTUM- & ATOOMFYSICA VWO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is gratis te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton Uitwerkingen van alle opgaven

Nadere informatie

Samenvatting. Weerstand, magnetoweerstand en multilaagjes

Samenvatting. Weerstand, magnetoweerstand en multilaagjes Samenvatting In de wereld om ons heen manifesteert materie zich in voornamelijk drie toestands-fasen, te weten: de gasvormige, vloeibare en vaste fase. In de gasvormige fase zijn de deeltjes, waaruit het

Nadere informatie

Deeltjes in Airshowers. N.G. Schultheiss

Deeltjes in Airshowers. N.G. Schultheiss 1 Deeltjes in Airshowers N.G. Shultheiss 1 Inleiding Deze module volgt op de module Krahten in het standaardmodel. Deze module probeert een beeld te geven van het ontstaan van airshowers (in de atmosfeer)

Nadere informatie

DE ONTOLOGISCHE INTERPRETATIE VAN NUL-INTERACTIEMETINGEN IN DE QUANTUMMECHANICA

DE ONTOLOGISCHE INTERPRETATIE VAN NUL-INTERACTIEMETINGEN IN DE QUANTUMMECHANICA FACULTEIT LETTEREN EN WIJSBEGEERTE DE ONTOLOGISCHE INTERPRETATIE VAN NUL-INTERACTIEMETINGEN IN DE QUANTUMMECHANICA scriptie voorgelegd tot het behalen van de graad van licentiaat in de wijsbegeerte door

Nadere informatie

Einstein (6) v(=3/4c) + u(=1/2c) = 5/4c en... dat kan niet!

Einstein (6) v(=3/4c) + u(=1/2c) = 5/4c en... dat kan niet! Einstein (6) n de voorafgaande artikelen hebben we het gehad over tijdsdilatatie en Lorenzcontractie (tijd en lengte zijn niet absoluut maar hangen af van de snelheid tussen waarnemer en waargenomene).

Nadere informatie

Chemie. 1ste Bach HIR. uickprinter Koningstraat 13 2000 Antwerpen www.quickprinter.be 4.10 EUR

Chemie. 1ste Bach HIR. uickprinter Koningstraat 13 2000 Antwerpen www.quickprinter.be 4.10 EUR 1ste Bach HIR Chemie Fundamentele begrippen van de algemene Chemie : smvt boek Q uickprinter Koningstraat 13 2000 Antwerpen www.quickprinter.be 211 4.10 EUR Hoofdstuk 1: Atoombouw en periodiek systeem

Nadere informatie

Betekenis en Ontdekking van het Higgs-deeltje

Betekenis en Ontdekking van het Higgs-deeltje Betekenis en Ontdekking van het Higgs-deeltje Lezing bij de afsluiting van het studiejaar 2012-2013 van HOVO Universiteit Leiden op 13 mei 2013 Door prof. dr. Jos Engelen Universiteit van Amsterdam/NIKHEF

Nadere informatie

Spectroscopie. ... de kunst van het lichtlezen... Karolien Lefever. u gebracht door. Instituut voor Sterrenkunde, K.U. Leuven

Spectroscopie. ... de kunst van het lichtlezen... Karolien Lefever. u gebracht door. Instituut voor Sterrenkunde, K.U. Leuven Spectroscopie... de kunst van het lichtlezen... u gebracht door Instituut voor Sterrenkunde, K.U. Leuven Spectroscopie en kunst... Het kleurenpalet van het elektromagnetisch spectrum... Het fingerspitzengefühl

Nadere informatie

Helium atoom = kern met 2 protonen en 2 neutronen met eromheen draaiend 2 elektronen

Helium atoom = kern met 2 protonen en 2 neutronen met eromheen draaiend 2 elektronen Cursus Chemie 1-1 Hoofdstuk 1 : De atoombouw en het Periodiek Systeem 1. SAMENSTELLING VAN HET ATOOM Een atoom bestaat uit: een positief geladen kern, opgebouwd uit protonen en neutronen en (een of meer)

Nadere informatie

Samenvatting. Wat is licht

Samenvatting. Wat is licht Samenvatting In dit onderdeel zal worden getracht de essentie van het onderzoek beschreven in dit proefschrift te presenteren zodanig dat het te begrijpen is door familie, vrienden en vakgenoten zonder

Nadere informatie

De bouwstenen van de schepping

De bouwstenen van de schepping De bouwstenen van de schepping Een zoektocht naar het allerkleinste Gerard 't Hooft bron. Een zoektocht naar het allerkleinste. Prometheus, Amsterdam 2002 (zesde druk) Zie voor verantwoording: http://www.dbnl.org/tekst/hoof031bouw01_01/colofon.htm

Nadere informatie

RELATIVITEIT en KWANTUM 14 pag.

RELATIVITEIT en KWANTUM 14 pag. HOOFDSTUK 12 RELATIVITEIT en KWANTUM 14 pag. Algemene relativiteitstheorie Om meer over de zwaartekracht te weten te komen gaan we toch nog maar eens terug naar Albert Einstein, nu naar zijn algemene relativiteitstheorie!

Nadere informatie

1. Z=A+B en Y=AB, wat is de absolute fout op Y en Z

1. Z=A+B en Y=AB, wat is de absolute fout op Y en Z 1. Z=A+B en Y=AB, wat is de absolute fout op Y en Z Z = ( A) 2 + ( B) 2 ( ) 2 δa Y = Y + A ( ) 2 δb B 2. Geef de 7 basisgrootheden van het SI stelsel en de eenheden ervan. Wat is de dimensieformule van

Nadere informatie

QUANTUMFYSICA FOTOSYNTHESE. Naam: Klas: Datum:

QUANTUMFYSICA FOTOSYNTHESE. Naam: Klas: Datum: FOTOSYNTHESE QUANTUMFYSICA FOTOSYNTHESE Naam: Klas: Datum: FOTOSYNTHESE FOTOSYNTHESE ANTENNECOMPLEXEN Ook in sommige biologische processen speelt quantummechanica een belangrijke rol. Een van die processen

Nadere informatie

15-12-2015 ONS VERANDERENDE WERELDBEELD

15-12-2015 ONS VERANDERENDE WERELDBEELD 15-12-2015 ONS VERANDERENDE WERELDBEELD 1 15-12-2015 ONS VERANDERENDE WERELDBEELD 2 MENSEN WILLEN STRUCTUREN ZIEN 15-12-2015 ONS VERANDERENDE WERELDBEELD 3 DE MENS BEGON TE BESCHRIJVEN WAT HIJ AAN DE HEMEL

Nadere informatie

Majorana Neutrino s en Donkere Materie

Majorana Neutrino s en Donkere Materie ? = Majorana Neutrino s en Donkere Materie Patrick Decowski decowski@nikhef.nl Majorana mini-symposium bij de KNAW op 31 mei 2012 Elementaire Deeltjes Elementaire deeltjes en geen quasi-deeltjes! ;-) Waarom

Nadere informatie

Samenvatting. Kwantum-statistische effecten in ultrakoude gassen van metastabiel helium. Kwantumfysica en het golf-deeltje dualisme

Samenvatting. Kwantum-statistische effecten in ultrakoude gassen van metastabiel helium. Kwantumfysica en het golf-deeltje dualisme Samenvatting Kwantum-statistische effecten in ultrakoude gassen van metastabiel helium Kwantumfysica en het golf-deeltje dualisme Eén van de meest fascinerende inzichten uit de kwantumfysica is zonder

Nadere informatie

Atoomfysica uitwerkingen opgaven

Atoomfysica uitwerkingen opgaven Atoomfysica uitwerkingen opgaven Opgave 1.1 Wat zijn golven? a Geef nog een voorbeeld van een golf waaraan je kunt zien dat de golf zich wel zijwaarts verplaatst maar de bewegende delen niet. de wave in

Nadere informatie

178 Het eerste licht

178 Het eerste licht 178 Het eerste licht Het eerste licht et ontstaan van het heelal heeft de mensheid al sinds de vroegste beschavingen bezig H gehouden. Toch heeft het tot de vorige eeuw geduurd voor een coherent model

Nadere informatie

Sterrenkunde Ruimte en tijd (3)

Sterrenkunde Ruimte en tijd (3) Sterrenkunde Ruimte en tijd (3) Zoals we in het vorige artikel konden lezen, concludeerde Hubble in 1929 tot de theorie van het uitdijende heelal. Dit uitdijen geschiedt met een snelheid die evenredig

Nadere informatie

Elementaire deeltjes fysica: een reductionistische zoektocht naar de schepping. Meesterklassen deeltjesfysica 10 Maart 2012 Nick van Remortel EDF-UA

Elementaire deeltjes fysica: een reductionistische zoektocht naar de schepping. Meesterklassen deeltjesfysica 10 Maart 2012 Nick van Remortel EDF-UA Elementaire deeltjes fysica: een reductionistische zoektocht naar de schepping Meesterklassen deeltjesfysica 10 Maart 2012 Nick van Remortel EDF-UA Nick van Remortel Meesterklassen 10 Maart 2012 2 Elementaire

Nadere informatie

2. (regulier vraag 3) 10-6 vergeten bij opzoeken ρ: eerste bolletje weg. bij werken met de dichtheid kan de berekening nog wel worden gecompleteerd.

2. (regulier vraag 3) 10-6 vergeten bij opzoeken ρ: eerste bolletje weg. bij werken met de dichtheid kan de berekening nog wel worden gecompleteerd. Verslag examenbespreking pilot-examen VWO 2014 (eerste tijdvak) Utrecht, 19 mei 2015 Eerste resultaten: Totaal 62 kandidaten. Gemiddeld 40,3 punten. 5 lln 32+37+28+39+26 punten. (32,4 gemiddeld). 16 lln

Nadere informatie

Relativistische kinematica

Relativistische kinematica Relativistische kinematica Gebruik van de Speciale Relativiteitstheorie vier vectoren Lengte van 4 vector: Inproduct van twee 4 vectoren Snelheid van CM systeem In LAB systeem staat deeltje 2 stil en kunnen

Nadere informatie

Eindexamen moderne natuurkunde 1-2 vwo 2009 - I

Eindexamen moderne natuurkunde 1-2 vwo 2009 - I Opgave 1 Mondharmonica Van een mondharmonica is de beschermkap weggehaald. Zie figuur 1. figuur 1 Deze mondharmonica heeft tien gaatjes. Onder elk gaatje zit een metalen lipje. Als een speler lucht door

Nadere informatie

natuurkunde 1,2 (Project Moderne Natuurkunde)

natuurkunde 1,2 (Project Moderne Natuurkunde) Examen VWO 009 tijdvak 1 woensdag 0 mei 13.30-16.30 uur natuurkunde 1, (Project Moderne Natuurkunde) Bij dit examen hoort een bijlage en een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 4 vragen. Voor dit examen

Nadere informatie

Fysische constanten. Elementaire lading (e) = 1.602176462.10-19 C De lading van 1 elektron.

Fysische constanten. Elementaire lading (e) = 1.602176462.10-19 C De lading van 1 elektron. Fysische constanten Atomaire Massa Eenheid (u = 1/12 massa[12-c]) = 1.66053873.10-27 kg = 931.494014 MeV/c 2 Voor het beschrijven van de massa van individuele atomen werd uiteindelijk gekozen voor de massa

Nadere informatie

Laser Cooling en Trapping van Natrium Atomen

Laser Cooling en Trapping van Natrium Atomen Laser Cooling en Trapping van Natrium Atomen Arjen Amelink, Universiteit Utrecht, vakgroep Atoomfysica 1. Inleiding In 1997 is de Nobelprijs voor de natuurkunde uitgereikt aan Steven Chu, William Phillips

Nadere informatie

Theorieboek. 32 e NATIONALE SCHEIKUNDEOLYMPIADE. Akzo Nobel Car Refinishes B.V. afd. R&D Sassenheim. 3-10 juni 2011

Theorieboek. 32 e NATIONALE SCHEIKUNDEOLYMPIADE. Akzo Nobel Car Refinishes B.V. afd. R&D Sassenheim. 3-10 juni 2011 32 e NATINALE SCEIKUNDELYMPIADE Akzo Nobel Car Refinishes B.V. afd. R&D Sassenheim 3-10 juni 2011 Theorieboek ALGEMENE CEMIE ANRGANISCE CEMIE KWANTUMCEMIE FYSISCE CEMIE RGANISCE CEMIE INSTRUMENTELE ANALYSE

Nadere informatie

Nederlandse Samenvatting

Nederlandse Samenvatting Nederlandse Samenvatting Veroudering en het Verval van Schoonheid Stralingshardheid van de LHCb Outer Tracker en Tijdsafhankelijke CP-Schending in Vervallen van het Type B 0 s J/ψ φ Dit proefschrift markeert

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Sferische oplossingen: 10 November 2015 Copyright (C) Vrije Universiteit 2009 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica

Nadere informatie

Examentraining 2015. Leerlingmateriaal

Examentraining 2015. Leerlingmateriaal Examentraining 2015 Leerlingmateriaal Vak Natuurkunde Klas 5 havo Bloknummer Docent(en) Blok IV Medische beeldvorming (B2) WAN Domein B: Beeld- en geluidstechniek Subdomein B2: Straling en gezondheid

Nadere informatie

Radioactiviteit werd ontdekt in 1898 door de Franse natuurkundige Henri Becquerel.

Radioactiviteit werd ontdekt in 1898 door de Franse natuurkundige Henri Becquerel. H7: Radioactiviteit Als een bepaalde kern van een element te veel of te weinig neutronen heeft is het onstabiel. Daardoor gaan ze na een zekere tijd uit elkaar vallen, op die manier bereiken ze een stabiele

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Chemie: Atoomstructuur en periodiek systeem 6/16/2015. dr. Brenda Casteleyn

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Chemie: Atoomstructuur en periodiek systeem 6/16/2015. dr. Brenda Casteleyn Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Chemie: Atoomstructuur en periodiek systeem 6/16/2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),

Nadere informatie

Is ons universum een klein deel van een veel groter multiversum?

Is ons universum een klein deel van een veel groter multiversum? Is ons universum een klein deel van een veel groter multiversum? Inleiding Er zijn 10 11 sterrenstelsels Er zijn per sterrenstelsel 10 11 sterren waarvan de meesten een aantal planeten hebben Er zijn dus

Nadere informatie

Big Ideas Great STEM. Katrien Strubbe

Big Ideas Great STEM. Katrien Strubbe + Big Ideas Great STEM Katrien Strubbe (Natuur)wetenschappen: doelen 2 Natuurwetenschappen geven leerlingen een fundamenteel en duurzaam inzicht in de structuren en processen die de mens, de natuur en

Nadere informatie

Bestaat toeval? De Bell-ongelijkheden en het Bohr-Einstein debat. Mirte Dekkers Klaas Landsman

Bestaat toeval? De Bell-ongelijkheden en het Bohr-Einstein debat. Mirte Dekkers Klaas Landsman Bestaat toeval? De Bell-ongelijkheden en het Bohr-Einstein debat Mirte Dekkers Klaas Landsman Institute for Mathematics, Astrophysics, and Particle Physics (IMAPP) en Genootschap voor Meetkunde en Kwantumtheorie

Nadere informatie

1. FYSICA. 1.1 De kwantumfysica

1. FYSICA. 1.1 De kwantumfysica 1. FYSICA In de moderne fysica zijn er twee ontwikkelingen die het hele denken en kijken naar de wereld en het universum op zijn kop hebben gezet: de relativiteitstheorie en de kwantumfysica. De fenomenen

Nadere informatie

Examen VWO. natuurkunde 1,2. tijdvak 2 woensdag 24 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. natuurkunde 1,2. tijdvak 2 woensdag 24 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 009 tijdvak woensdag 4 juni 3.30-6.30 uur natuurkunde, Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 5 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 77 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

Examen VWO. natuurkunde (pilot) tijdvak 1 vrijdag 21 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. natuurkunde (pilot) tijdvak 1 vrijdag 21 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2010 tijdvak 1 vrijdag 21 mei 13.30-16.30 uur natuurkunde (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 26 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 punten te behalen.

Nadere informatie

Honderd jaar algemene relativiteitstheorie

Honderd jaar algemene relativiteitstheorie Honderd jaar algemene relativiteitstheorie Chris Van Den Broeck Nikhef open dag, 04/10/2015 Proloog: speciale relativiteitstheorie 1887: Een experiment van Michelson en Morley toont aan dat snelheid van

Nadere informatie

Werkcollege III Het Heelal

Werkcollege III Het Heelal Werkcollege III Het Heelal Opgave 1: De Hubble Expansie Sinds 1929 weten we dat we ons in een expanderend Heelal bevinden. Het was Edwin Hubble die in 1929 de recessie snelheid van sterrenstelsels in ons

Nadere informatie

Waarneming van een nieuw deeltje met massa 125 GeV

Waarneming van een nieuw deeltje met massa 125 GeV Waarneming van een nieuw deeltje met massa 125 GeV CMS Experiment, CERN 4 juli 2012 Samenvatting In een seminarie dat vandaag plaatsvond in het Europees Laboratorium voor Nucleair Onderzoek (CERN), en

Nadere informatie

Test je kennis! De heelalquiz

Test je kennis! De heelalquiz Test je kennis! heelalquiz Introductie les 3 Planeten, sterren, manen, de oerknal. Het zijn termen die leerlingen vast wel eens voorbij hebben horen komen. Maar wat weten de leerlingen eigenlijk al van

Nadere informatie

1 Leerlingproject: Kosmische straling 28 februari 2002

1 Leerlingproject: Kosmische straling 28 februari 2002 1 Leerlingproject: Kosmische straling 28 februari 2002 1 Kosmische straling Onder kosmische straling verstaan we geladen deeltjes die vanuit de ruimte op de aarde terecht komen. Kosmische straling is onder

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 1 juni 13.3 16.3 uur 2 4 Voor dit examen zijn maximaal 87 punten te behalen; het examen bestaat uit 21

Nadere informatie

Deeltjes en velden. HOVO Cursus. Jo van den Brand 10 oktober 2013. jo@nikhef.nl

Deeltjes en velden. HOVO Cursus. Jo van den Brand 10 oktober 2013. jo@nikhef.nl Deeltjes en velden HOVO Cursus Jo van den Brand 10 oktober 2013 jo@nikhef.nl Docent informatie Overzicht Jo van den Brand & Gideon Koekoek Email: jo@nikhef.nl en gkoekoek@gmail.com 0620 539 484 / 020 592

Nadere informatie

In samenwerking met. Selexyz.nl

In samenwerking met. Selexyz.nl In samenwerking met Selexyz.nl Frans van Liempt Natuurkundeboek A Studentensupport Studentensupport.nl 007 Frans van Liempt & Studentensupport Download gratis op ISBN 978-87-7681-0-0 Studentensupport Studentensupport.nl

Nadere informatie

Keuzeopdracht natuurkunde voor 5/6vwo

Keuzeopdracht natuurkunde voor 5/6vwo Exoplaneten Keuzeopdracht natuurkunde voor 5/6vwo Een verdiepende keuzeopdracht over het waarnemen van exoplaneten Voorkennis: gravitatiekracht, cirkelbanen, spectra (afhankelijk van keuze) Inleiding Al

Nadere informatie

H2: Het standaardmodel

H2: Het standaardmodel H2: Het standaardmodel 2.1 12 Fundamentele materiedeeltjes De elementaire deeltjes worden in 2 groepen opgedeeld volgens spin (aantal keer dat een deeltje rond zijn eigen as draait), de fermionen zijn

Nadere informatie

Uitdijing van het heelal

Uitdijing van het heelal Uitdijing van het heelal Zijn we centrum van de expansie? Nee Alles beweegt weg van al de rest: Alle afstanden worden groter met zelfde factor a(t) a 4 2 4a 2a H Uitdijing van het heelal (da/dt) 2 0 a(t)

Nadere informatie

Examenprogramma natuurkunde vwo

Examenprogramma natuurkunde vwo Examenprogramma natuurkunde vwo Ingangsdatum: schooljaar 2013-2014 (klas 4) Eerste examenjaar: 2016 Het eindexamen Het eindexamen bestaat uit het centraal examen en het schoolexamen. Het examenprogramma

Nadere informatie

EXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELIJK ONDERWIJS IN 1975 (GYMNASIUM EN ATHENEUM) Vrijdag 22 augustus, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE

EXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELIJK ONDERWIJS IN 1975 (GYMNASIUM EN ATHENEUM) Vrijdag 22 augustus, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE EXAMEN VOORBEREDEND WETENSCHAPPELJK ONDERWJS N 1975 (GYMNASUM EN ATHENEUM) Vrijdag 22 augustus, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE,, " 1: Van een fotocel is de kathode K bedekt met. een laagje metaal mefeen grensgolflengte

Nadere informatie

Materie bouwstenen van het heelal FEW 2009

Materie bouwstenen van het heelal FEW 2009 Materie bouwstenen van het heelal FEW 2009 Prof.dr Jo van den Brand jo@nikhef.nl 2 september 2009 Waar de wereld van gemaakt is De wereld kent een enorme diversiteit van materialen en vormen van materie.

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Licht als golf en als deeltje. 24 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Licht als golf en als deeltje. 24 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Fysica: Licht als golf en als deeltje 24 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),

Nadere informatie