De wet van Boyle en Mariotte

Transcriptie

1 De wet van Boyle en Mariotte De wet op de samendrukbaarheid van gassen wordt aan twee geleerden toegeschreven: de Iers-Engelse edelman Robert Boyle ( ) en de Franse jurist Edme Mariotte (ca ). Nochtans werkten ze niet samen en publiceerde Mariotte zijn wet veertien jaar na Boyle. Waarom spreken we dan niet gewoon van de wet van Boyle? Was Boyle misschien niet bekend? Toch wel, hij was zelfs een van de bekendste en meest gelezen wetenschappers van zijn tijd. Mariotte kende trouwens het werk van Boyle en maakte gebruik van wat Boyle al had onderzocht. Is zijn naam dan ten onrechte aan de wet verbonden? Neen, Mariotte speelde wel degelijk een rol in het formuleren van de wet. Het volgende verhaal over Boyle en Mariotte geeft je een goede kijk op de manier waarop wetenschap wordt beoefend en hoe een natuurwet tot stand komt. Het probleem dat Boyle bezighield, was het bestaan van het vacuum. De meeste wetenschappers geloofden niet dat een vacuum in de natuur mogelijk was, want de natuur probeert altijd elke lege ruimte op te vullen. Men noemde dat het horror vacui, de vrees voor de lege ruimte. Soms krijg je echter wel een vacuum. Als je een aan één eind afgesloten buis met kwik vult en ze ondersteboven in een kwikbad plaatst, zakt de kwikkolom naar beneden en vormt zich bovenaan een lege ruimte. Torricelli, en na hem Pascal, hadden aangetoond dat de hoogte van de kwikkolom afhing van de luchtdruk. De natuur slaagt er in dit geval dus niet in om het ontstaan van een vacuum te verhinderen. Boyle wilde onderzoeken waarom dat niet lukte, maar ook waarom het bij de meeste verschijnselen wel lukte. Met andere woorden, hij wilde nagaan of de lucht zich in elke willekeurige ruimte kan verspreiden en die hele ruimte effectief kan vullen. Hij nam aan dat de lucht een natuurlijke veerkracht bezit, waardoor ze de neiging heeft haar volume te vergroten en elke willekeurige ruimte op te vullen. Om die veerkracht aan te tonen, plaatste hij een met lucht gevulde varkensblaas onder een stolp, die hij vervolgens luchtledig pompte. De varkensblaas barstte open.

2 In een ander experiment zette Boyle een open buis in een kwikbad. Hij sloot het boveneinde hermetisch af, zodat boven het kwikniveau een hoeveelheid lucht was opgesloten. Toen hij de hele opstelling onder een stolp plaatste en de ruimte luchtledig maakte, werd het kwik uit de buis gedreven. Niet iedereen verklaarde dat verschijnsel op dezelfde manier. Een van Boyles critici, Franciscus Linus, meende dat het luchtledige de kracht had om andere stoffen aan te zuigen. Volgens hem zoog de lege ruimte onder de stolp het kwik naar buiten; de in de buis opgesloten lucht had geen invloed. Om de kritiek van Linus te weerleggen, ontwierp Boyle in 1662 een experiment om kwantitatief de veerkracht van de lucht te meten. Hij vulde een glazen J-vormige buis gedeeltelijk met kwik. Het korte eind sloot hij hermetisch af, zodat daar een hoeveelheid lucht bleef opgesloten. In het lange eind goot hij kwik en mat telkens de positie van het kwikniveau in de twee uiteinden. Het experiment mislukte een aantal keer, onder meer omdat het glas brak. Maar uiteindelijk kon hij wel een aantal meetresultaten optekenen.

3 Met dat experiment bewees Boyle wel dat samengeperste lucht de kracht bezit om een kwikkolom in evenwicht te houden. Hij bewees echter niet dat verdunde lucht minder veerkracht bezit. Daarvoor bedacht hij een tweede experiment. Hij dompelde een lange, open buis in een kwikbad, tot ongeveer een duim (2,54 cm) van de buis boven het vloeistofniveau uitstak. Dan sloot hij de buis bovenaan af en trok ze langzaam uit het kwik. Naarmate de buis verder uit het kwik werd gehaald, steeg het kwikniveau in de buis. Opnieuw verzamelde Boyle zijn meetresultaten in een tabel.

4 Had Boyle nu een wet gevonden? De term wet gebruikt hij niet in zijn geschriften. Hij heeft het wel over de hypothese dat volume en druk omgekeerd evenredig zijn met elkaar. Maar hij blijft voorzichtig: Wij willen niet ontkennen dat bepaalde details in onze tabel niet helemaal precies weergeven wat de lezer aan de hand van onze hypothese meent te mogen verwachten. De afwijkingen zijn echter niet heel groot. Ze zijn min of meer van de grootteorde die we kunnen verwachten in dergelijke, zorgvuldig uitgevoerde onderzoekingen. Toch zal ik het niet wagen om, vooraleer verder onderzoek hierover meer klaarheid heeft gebracht, te besluiten dat onze theorie universeel en exact geldig is. Boyle durfde het dus niet aan om zijn resultaten in een wet samen te vatten. Hij zag heel goed in dat de waargenomen afwijkingen door allerhande variabele parameters veroorzaakt konden worden. Zo onderzocht hij de invloed van de temperatuur, maar vond geen eenduidige resultaten. Hij merkte ook dat er soms luchtbellen in de kwikkolom aanwezig waren, die het resultaat beinvloedden. Boyle was een heel voorzichtig en sceptisch onderzoeker, die er in het algemeen trouwens aan twijfelde of de mens met zijn beperkte mogelijkheden wel in staat is de natuur helemaal te doorgronden. Daarom heeft hij ook nooit de wet van Boyle geformuleerd. Dat deed Edme Mariotte wel. Hij was een heel andere wetenschapper dan Boyle. Frankrijk was toen in de ban van het natuurwetenschappelijke denken van René Descartes ( ), die de fysica beschouwde als een logisch opgebouwde theorie van alle verschijnselen. Als fysicus moest je eerst goede en begrijpelijke modellen bouwen, en die pas daarna zo nauwkeurig mogelijk testen. Experimenten leverden volgens Descartes niet zo veel op als je niet eerst duidelijk had gedefinieerd wat je wilde onderzoeken, en welke hypothesen je wilde testen. Experimenten waren dus wel belangrijk, maar vooral als bevestiging, als toetsing van wat je vooraf had bedacht. Voor Mariotte waren de experimenten van Boyle een mooie bevestiging van zijn model. Hij beschouwde de lucht als een spons, die door een uitwendige druk wordt samengeperst en die weer uitzet wanneer de uitwendige druk wegvalt. Druk en volume blijken op die manier verband te houden met elkaar, en Mariotte wilde nagaan om welk verband het ging. Zijn redenering vertrok van een omgekeerde kwikbuis in een kwikbad, waarin net als bij Boyle een klei-

5 ne hoeveelheid lucht was opgesloten. Normaal is de lucht aan het aardoppervlak voldoende samengeperst om de druk van de bovenliggende atmosferische lagen te dragen. Dat geldt ook voor de opgesloten lucht. Bij het begin van het experiment is de druk boven de kwikkolom dus gelijk aan de luchtdruk op het kwikbad. Dan zou je verwachten dat het kwikniveau in de buis even hoog is als het vloeistofniveau in het kwikbad. Maar dat is niet het geval, want terwijl het kwik daalt, wordt het volume van de opgesloten lucht groter. Daardoor vermindert ook de druk van de ingesloten lucht. Ten slotte blijft een gedeelte van het kwik in de buis staan. Hoe hoog is die kwikkolom? Laten we Mariotte zelf aan het woord: We namen een buis van 40 duim (1 duim = 2,54 cm), die ik liet vullen met kwik tot op een hoogte van 27. duim, zodat daarin nog 12. duim lucht overbleef. Na onderdompeling in een kwikbad (1 duim diep) bleef de buis nog 39 duim boven het vloeistofoppervlak uitsteken. In de buis zou dan nog een kwikkolom van 14 duim moeten staan, terwijl de lucht zich zou hebben uitgezet tot een dubbel volume, nl. 25 duim. Ik werd in mijn verwachting inderdaad niet bedrogen. Mariotte herhaalde het experiment nog een paar keer met andere beginwaarden, en zag zijn hypothese telkens bevestigd. Daaruit kunnen we besluiten dat we als een vaste regel of als een natuurwet mogen aannemen dat de dichtheid van de lucht in dezelfde verhouding toeneemt als het gewicht dat erop drukt. Eindelijk dus: de wet van Mariotte! En van Boyle? Je merkt wel dat Boyle en Mariotte erg verschillende fysici waren. Boyle was altijd heel voorzichtig. Het experiment leverde hem allerlei gegevens, maar hij durfde niet gemakkelijk te besluiten tot algemene wetten. Zijn werkwijze noemen we inductief: de wetenschapper onderzoekt de verschijnselen via experimenten en komt voorzichtig tot algemene besluiten. Mariotte was een deductief wetenschapper. Hij ging uit van een model dat hem al van tevoren heel waarschijnlijk en logisch voorkwam. Het experiment was natuurlijk belangrijk, maar enkel als bevestiging. Veel bevestiging had Mariotte blijkbaar niet nodig om tot een algemene natuurwet te komen. Hij zou ongetwijfeld heel verwonderd opgekeken hebben als zijn experiment niet het gewenste resultaat had opgeleverd! Welke methode moet gevolgd worden in de natuurwetenschap? Als je, zoals Boyle, te dicht bij het experiment blijft, kom je nooit tot een wet. Maar als je, zoals Mariotte, te gemakkelijk een a priorimodel aanneemt, degradeer je het experiment tot een simpele bevestiging en sta je misschien te weinig open voor de complexiteit van de verschijnselen. Zoek de middenweg!