Education / Onderwijs prof. dr Hub Zwart KUN FNWI. Opzet Overzicht Opdrachten Tentamen Onderwijs

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Education / Onderwijs prof. dr Hub Zwart KUN FNWI. Opzet Overzicht Opdrachten Tentamen Onderwijs"

Transcriptie

1 FNWI University of Nijmegen Opzet Overzicht Opdrachten Tentamen Onderwijs Education / Onderwijs prof. dr Hub Zwart KUN FNWI 20 August 2002, Inleiding in de Filosofie en de Ethiek Voor studenten Wiskunde, Natuurkunde, Algemene Natuurwetenschappen Tweede Bijeenkomst Tijdens de vorige bijeenkomst hebben we onder meer gesproken over de Griekse elementenleer, dat wil zeggen: over de Griekse visie op de wereld in het klein. Plato was ervan overtuigd dat de wereld in het klein een ideale mathematische structuur vertoonde. In deze bijeenkomst verschuift de aandacht naar de wereld in het groot. Ook daarin ontwaarde Plato een ideale mathematische structuur. Hij stelde zich de kosmos voor als een reeks concentrische bollen. We zullen tijdens deze bijeenkomst echter vooral aandacht schenken aan het denken van zijn voornaamste leerling: Aristoteles. Plato (vervolg) Johannes Kepler ( ) Plato beoefende twee genres. Enerzijds verzorgde hij colleges voor kleien groepen (gevorderde) studenten (interactief). Anderzijds schreef hij teksten die bekend staan als de Dialogen. Deze teksten werden niet voor ingewijden (wetenschappers of gevorderde studenten) maar voor de buitenwacht geschreven. Dat verklaart hun literaire vorm en ook het feit dat de inhoud weliswaar prikkelend maar niet altijd overtuigend is. Zeker in de begintijd zijn ze eerder onderhoudend dan schools. Indirect bevatten ze echter informatie over de gesprekken die Plato cum sui werkelijk in de Academie voerden. Zijn elementenleer wordt in de dialoog Timaeus uiteen gezet. Zijn belangrijkste dialoog draagt de titel Politeia. Deze tekst is, zoals de titel aangeeft, in de eerste plaats een onderzoek naar de filosofische grondslagen voor een ideale samenleving, maar bevat ook belangrijke kentheoretische uiteenzettingen. In een reeks metaforen probeert Plato het onderscheid te verduidelijken tussen alledaagse, voorwetenschappelijke, onbereflecteerde wereldkennis (doxa) en wetenschappelijke kennis (epistémè). "Let us suppose we are rather shortsighted, and are set to read some small letters at a distance; one of us then discovers the same letters elsewhere on a larger scale and larger surface..." De beroemdste metafoor is de metafoor van de grot. Stel dat we ons in een grot bevinden en getuige zijn van een schaduwspel op de wand. De wetenschapper is dan degene die de grot verlaat, het daglicht betreedt en uiteindelijk in de lichtbron zelf, de zon, probeert te kijken. Als hij terugkeert in de grot en de aanwezigen van zijn ervaringen vertelt, zullen ze niet geneigd zijn hem serieus te nemen of naar hem te luisteren. Uit Plato's teksten spreekt zowel een gevoel van superioriteit als een gevoel van miskenning. De metafoor van de grot benadrukt nogmaals dat Plato zintuiglijke kennis ("empirie") als onbetrouwbaar beschouwde. Wie de grot wil verlaten en wil opklimmen naar het ware inzicht in de wezenlijke structuur der dingen, moet op

2 zijn denkvermogen vertrouwen, moet in feite zijn ogen sluiten voor de realiteit: niet waarnemen maar denken. Dit verklaart ook waarom Plato vooral voor de filosofie en de wiskunde van betekenis is geweest. Dat we onze zintuigen betrouwbaarder kunnen maken door instrumenten te gebruiken was in die tijd (gegeven de stand van de toenmalige techniek) nog geen realistische optie. Waar het de wereld in het groot betreft was Plato toch enigszins bereid om te proberen "de fenomenen te redden", dat wil zeggen wiskundige modellen in overeenstemming te brengen met de empirie. Als ergens empirie en wiskunde elkaar ontmoeten, dan zou dit het geval moeten zijn op het niveau van de hemellichamen. Aristoteles De polyhedra van Kepler Plato's elementenleer wordt in de zestiende eeuw herontdekt en gerehabiliteerd door de astronoom Johannes Kepler ( ) die in zijn geschrift Mysterium Cosmographicum (1596) een verband probeert te leggen tussen de vijf regelmatige veelvlakken ("Platonic solids") - die Plato zelf op microniveau toepaste - en de bewegingen van de planeten. Kepler ging, evenals Plato, uit van de intuïtie dat het universum een perfecte mathematische structuur heeft. De Griekse astronomie (De astronomie van het blote oog) kende vijf planeten (Mercurius, Venus, Mars, Jupiter, Saturnus). Copernicus had in 1543 de gedachte geïntroduceerd dat ook de aarde een planeet is (waarover zo dadelijk meer). Dit inspireerde Kepler tot zijn these dat de vijf polyhedra geplaatst zouden kunnen worden in de tussenruimten tussen de zes sferen (voorgesteld als zes concentrische bollen). Keplers heelal vertoont met andere woorden een perfecte (harmonische) geometrische structuur. Deze wiskundige fantasie bleek weliswaar niet met de feiten te corresponderen, maar vormde wel een belangrijke stap op weg naar de baanbrekende ontdekkingen van (de latere) Kepler. Maar die maken deel uit van de "tweede" wetenschappelijke revolutie. Terug naar de oudheid. Aristoteles Aristoteles Plato's voornaamste leerling was Aristoteles. Ook hij schreef dialogen, maar die zijn verloren gegaan. Wat bewaard bleef zijn (door volgelingen geredigeerde) collegeaantekeningen, van hemzelf of van studenten. Deze teksten zijn geordend naar filosofische discipline (logica, fysica, metafysica, ethica, politica, logica, estetica). Daarnaast schreef hij wetenschappelijke (met name biologische) teksten. In de Fysica introduceert hij onder meer het onderscheid tussen natuur (physis) en techniek (technè). Hij legt uit dat deze termen niet naar een absolute tegenstelling verwijzen, maar veeleer aspecten aanduiden van bepaalde fenomenen. Een houten bed bijvoorbeeld is zowel technè als physis. Hout heeft bepaalde natuurlijke eigenschappen (een combinatie van robuustheid en plasticiteit) waaraan meubelmakers een bepaalde vorm geven zodat het een gebruiksvoorwerp (organon) wordt. Aan alle dingen kunnen we twee basale aspecten onderscheiden, namelijk stof en vorm. We kunnen deze aspecten wel onderscheiden, niet scheiden. Puur hout bestaat niet, hout heeft altijd een bepaalde vorm of structuur. Naast causale oorzakelijkheid kende hij ook doeloorzakelijkheid (teleologie, afgeleid van het Griekse woord voor doel: telos). Terwijl wij (moderne mensen) geneigd zijn om het begrip doel met het menselijke perspectief te verbinden, meende Aristoteles dat ook de natuur zelf (en de dingen in de natuur) een doel(gerichtheid) hebben. In vergelijking met Plato legt hij veel minder nadruk op wiskunde, en veel meer nadruk op empirie. Zijn empirie is echter de empirie van de alledaagse, onopzettelijk verworven ervaring, de empirie van het "blote oog". Hij voerde voor zover bekend geen experimenten (behoudens denkexperimenten) uit.

3 Deze wijze van observeren staat in de hedendaagse wetenschapsfilosofie bekend als de "anekdotische" methode. Hij schreef een Fysica waarin vrijwel geen wiskunde voorkomt, terwijl zijn Ethica juist wel veel wiskunde bevat. Zijn rechtvaardigheidsbegrip wordt uitgewerkt met behulp van de proportionaliteitswiskunde van Eudoxus (boek V in de Stoicheia van Euclides). En het goede wordt bepaald als het midden (meson) tussen overmaat (hyperbool) en tekort (ellips). In onze tijd is de situatie omgekeerd. Zonder wiskunde is de moderne fysica ondenkbaar, maar in de ethiek is wiskunde zo goed als afwezig. Ptolemaeus Heel invloedrijk waren de opvattingen van Aristoteles over mechanische fenomenen zoals val en worp. Alle dingen hebben hun natuurlijke plaats. De elementen laten zich rangschikken in de vorm van concentrische bollen (aarde - water - lucht - vuur). Een steen die zich in lucht of water bevindt, valt naar beneden omdat hij zijn natuurlijke plaats wil innemen. Anders gezegd, Aristoteles verklaart het fenomeen beweging niet vanuit externe, maar vanuit interne oorzaken. Een hoeveelheid lucht die zich in water bevindt, wil omhoog stijgen om aldus de natuurlijke plaats voor lucht te bereiken. Wanneer we een steen wegwerpen, raakt die steen na verloop van tijd om zo te zeggen "vermoeid". De neiging om zich naar zijn natuurlijke plaats te bewegen krijgt dan de overhand op de snelheid die wij de steen meegaven: hij valt. Anders gezegd, voorwerpen (zoals stenen) verlangen in beginsel naar rust. In de zeventiende eeuw wordt de mechanica van Aristoteles vervangen door die van Newton. Hij gaat uit van de stelling dat een lichaam dat in beweging is, in beweging wil bijven. Volgens Aristoteles gold dit alleen voor de hemellichamen. Zijn teleologische zienswijze werd ten tijde van de tweede wetenschappelijke revolutie als antropomorf of zelfs animistisch beschouwd. Niet alleen de wiskunde ontbreekt in de fysica van Aristoteles, ook het experiment. De experimentele denkstijl als zodanig is weliswaar niet geheel afwezig, maar de situaties en voorbeelden die hij beschrijft zijn in feite "denkexperimenten". De technische mogelijkheden om deze experimenten ook daadwerkelijk uit te voeren waren beperkt. Bijvoorbeeld: om het fenomeen val te bestuderen dient de onderzoeker over een zeer geavanceerde klok te beschikken. Het ruimtebegrip van Aristoteles Kosmos Terwijl de pre-socraat Herakleitos nog geen duidelijk onderscheid maakte tussen wolken (atmosfeer) en sterren, is het ruimtebegrip van Aristoteles al aanzienlijk geëvolueerd. De kosmos is veel groter geworden. Terwijl Herakleitos meende dat de zon de omvang had van een menselijke voet, stelt Aristoteles (in navolging van Eudoxus) dat de omtrek van de aarde stadiën (ongeveer kilometer) bedraagt terwijl de diameter van de zon negen keer zo groot is als die van de aarde. Aristoteles denkt zich de kosmos als een verzameling concentrische sferen, met de aarde in het midden, waarin alle elementen een natuurlijke plaats hebben. Een steen valt omdat de steen op zoek is (op weg is) naar zijn natuurlijke plaats, dichter bij het kosmische centrum, maar tijdelijk in zijn beweging werd gehinderd. Anders gezegd, beweging heeft een interne oorzaak: het motief, het streven van het vallende lichaam zelf. Uiteindelijk streeft alles naar een eindtoestand van volledige rust - al zullen de hemellichamen in hun cirkelbeweging volharden. Bovendien stelt Aristoteles zich de kosmos als eindig voor. Aristoteles huldigt namelijk een relatieve opvatting van ruimte (in tegenstelling tot de absolute opvatting van ruimte zoals die bijvoorbeeld door Newton werd aangehangen). Dat wil zeggen, de ruimte is niet leeg, maar per definitie gevuld. Aristoteles d fi i t i t l d t t li h l it l d bi t

4 definieert ruimte als datgene wat een lichaam omsluit, als de binnenste grens van een omvattend lichaam. Buiten de buitenste sfeer is er niets, ook geen lege ruimte. Aristoteles erkent wel dat het theoretisch mogelijk is om, wanneer we een bepaalde grens bereiken, tekens weer een stap verder te zetten, maar dat is een louter theoretische (geen reële) mogelijkheid. Hij maakt, anders gezegd, onderscheid tussen mathematische en fysische ruimte. De mathematische ruimte is in beginsel oneindig, maar dat is een louter negatieve (en slechts in ons denken aanwezige) oneindigheid. De werkelijke wereld (en daarop heeft fysische ruimtelijkheid betrekking) is eindig. In een lege ruimte valt het verschil tussen hier en daar letterlijk in het niet. En omdat het niet mogelijk is verschil te maken tussen hier en daar, verliest het begrip beweging zijn betekenis. Cusanus Copernicus Aristoteles plaatst, evenals bij de Griekse astronomen, de aarde in het centrum van het heelal. Omstreeks 270 voor Christus wordt door Aristarchos van Samos voor het eerst de heliocentrische hypothese geformuleerd. Door de zon in het centrum te plaatsen wordt het gemakkelijker de "verschijnselen te redden". Deze hypothese was echter om te beginnen in strijd met de alledaagse ervaring. Destijds, lang voor de introductie van elektrisch licht, was zonsopgang een indrukwekkend gebeuren dat men niet zomaar als gezichtsbedrog wilde afdoen. Hetzelfde gold voor de fraaie cirkel die de zon dag in dag uit langs de zelden bewolkte Griekse hemel beschreef. Het grote publiek wilde er niet van weten, maar ook professionele astronomen hadden bezwaren. Als de aarde (dagelijks) om haar eigen as en (jaarlijks) om de zon draait, zou die jaarlijkse rotatie zich ook moeten afspiegelen in de bewegingen der vaste sterren, die men immers steeds vanuit een andere hoek waarneemt. Dit fenomeen (parallax) was voor de astronomie van het blote oog echter niet waarneembaar. Aristarchos moest derhalve een beroep doen op een aanvullende hypothese, namelijk dat de afstand van de aarde tot sfeer van de vaste sterren zó onvoorstelbaar groot is, dat de afstand van de aarde tot de zon daarbij in het niet valt, dat wil zeggen: vergeleken met de afstand tussen zonnestelsel en vaste sterren kan men de afstand aarde-zon als een punt beschouwen. Daar wilde men niet aan. Men bleef vasthouden aan het geocentrische systeem, al waren aanzienlijke concessies en correcties nodig om de theoretische uitgangspunten (aarde in het midden, eenparige cirkelbewegingen) en de astronomische waarnemingen (grilligheden, oneffenheden) met elkaar in overeenstemming te brengen. Het geocentrische wereldbeeld (met een heelal op menselijke schaal) resulteerde uiteindelijk in de Almagest van Ptolemaios. Een belangrijke bijdrage aan het onderzoek naar oneindigheid werd geleverd door kardinaal Cusanus ( ), een kerkelijke hoogwaardigheidsbekleder die, bij de uitwerking van zijn theologische inzichten, gebruik maakte van de wiskunde. Alle kennen, aldus Cusanus, bestaat in vergelijken, in het bepalen van verhoudingen en komt derhalve niet zonder getallen tot stand. Het oneindige is niet rechtstreeks kenbaar, maar wel indirect: via eindige figuren. Als van een cirkel de straal onbegrensd groeit, neemt de kromming af, de cirkel gaat steeds meer lijken op een (oneindige) rechte lijn. De tegenstelling tussen recht en krom wordt opgeheven. De oneindige rechte lijn is een cirkel met een oneindig grote straal of een driehoek waarvan de hoek 180 o is gaan bedragen. De tegenstelling die in het eindige bestond is opgeheven. De oneindige rechte is maximaal recht en minimaal krom. Hij voegt daaraan toe dat geometrische perfectie op aarde onbereikbaar is. De aarde is geen volkomen bol, de banen van sterren zijn geen perfecte cirkels. Het exacte of perfecte is geen bestanddeel van de werkelijkheid. De wereld van wiskundige begrippen is een idealisering van de ervaring. Zijn boek over experimenteren is vooral aan gedachtenexperimenten (op het gebied van de statica) gewijd. Toen Copernicus vele eeuwen later opnieuw de heliocentrische hypothese introduceerde, vormde de epistemologische blokkade die Aristarchos parten speelde opnieuw een struikelblok. Wie in een heliocentrisch systeem gelooft moet aannemen dat het heelal onvoorstelbaar groot is. Hemelbewegingen die men registreert en aan het object (de hemellichamen) toeschrijft, komen in werkelijkheid voor rekening van het subject. Wat de astronomie registreert zijn quasi-objectieve bewegingen die in hoge mate bepaald worden door

5 veranderingen aan de subjectzijde: de waarnemer zelf verandert voortdurend van positie omdat ook de aarde zelf waarop hij staat een planeet is die om haar eigen as en om de zon draait. Toch slaagt men er in de moderne tijd in zich los te maken van de angst voor het onvoorstelbare grote, voor het oneindige (horror infini). De Copernicaanse revolutie was echter minder revolutionair dan tegenwoordig weleens wordt gedacht. Het boek is in de stijl van Ptolemaios geschreven, veel moderne mathematische tools (zoals het begrip logaritme) ontbreken nog. Het boek wordt uitdrukkelijk als een mathematische hypothese geformuleerd, dat wil zeggen als een methode om posities van hemellichamen te berekenen. Over de fysische realiteit van het systeem wordt geen uitspraak gedaan. Het is een boek dat (met uitzondering van het eerste hoofdstuk) bedoeld is voor mathematisch geschoolde lezers. Daar komt nog bij dat de zon bij Copernicus niet in het midden staat. Het centrum is leeg, de zon staat enigszins terzijde en functioneert als lichtbron. Een hoofdstuk uit de geschiedenis van het wetenschappelijk publiceren Manuscript Dat de gevolgen van Corpernicus' publicatie in eerste instantie zo weinig "revolutionair" waren, was mede een gevolg van het feit dat de Lutherse theoloog Osiander, die toezicht had op het drukken van het werk, een voorwoord toevoegde waarin werd benadrukt dat het systeem van Copernicus de epistemologische status had van een mathematische hypothese - het was een instrument om hemelbewegingen berekenbaar te maken, maar dit hield niet de bewering in dat de theorie ook in fysische zin waar was - het zou een mathematische fictie kunnen zijn. Onder volgelingen wekte dit verontwaardiging, maar welbeschouwd staat het voorwoord van Osiander dichter bij de opvatting van Copernicus zelf dan zijn volgelingen dachten. Zelf schrijft hij in de opdracht aan Paus Paulus III, waarmee het werk opent, dat hij overwogen heeft zijn theorie niet op schrift te stellen maar haar, volgens de gewoonte der pythagoreërs, alleen aan ingewijden en dan nog slechts mondeling mede te delen. Immers, mathemata mathematicis scribuntur - wat zoveel betekent als: men doet er goed aan om over wiskundige kwesties (en daaronder resorteerde volgens Corpernicus ook de astronomie) enkel voor wiskundigen te schrijven. Copernicus richtte zich niet tot het grote publiek. Zijn boek had een technisch-wiskundigastronomisch karakter (Dijksterhuis p. 329). Achtergrondliteratuur: E.J. Dijksterhuis (1950/1989) De mechanisering van het wereldbeeld. Amsterdam: Meulenhoff. Publikatie (posthuum) van De Revolutionibus Orbium Caelestium Libri VI (1543) had niet direct een revolutie tot gevolg. Toch is de frase Corpernicaanse revolutie een gevleugelde uitdrukking geworden, niet in de laatste plaats door toedoen van de filosoof Kant die deze metafoor gebruikt om de (tweede) wetenschappelijke revolutie te kenschetsen. Kant denkt dan niet zozeer aan de astronomie als wetenschap, maar aan de algemene epistemologische omwenteling die zich in de moderne wetenschappen voltrekt. De Copernicaanse revolutie maakt duidelijk dat datgene wat wij geneigd zijn toe te schrijven aan het object, in belangrijke mate voor rekening komt van het subject. Wij zijn met nadruk in onze observaties aanwezig, wij hebben zelf in onze objectiviteit de hand. De objectiviteit is, in niet geringe mate, een afspiegeling van de structuur van onze subjectiviteit. De Copernicaanse revolutie betekent het einde van het "naïeve realisme" dat kenmerkend is voor de alledaagse waarneming. Sigmund Freud De Copernicaanse revolutie: Het begrip "Copernicaanse revolutie" is op twee manieren geïnterpreteerd. De eerste interpretatie, die van Kant, werd zojuist besproken. Hij formuleert haar in het voorwoord bij de tweede druk (1787) van zijn Kritik der reinen Vernunft. Van oudsher gingen we ervan uit, aldus Kant, dat onze kennis zich naar de objecten richt. De betekenis van de Copernicaanse revolutie is, dat de objecten zich in feite naar ons kenvermogen richten. Wat wij waarnemen, komt voor een belangrijk deel voor rekening van onze eigen inbreng. Onze manier van kijken

6 en denken is in hoge mate bepalend voor de wijze waarop de werkelijkheid voor ons verschijnt. Een andere interpretatie werd door Freud in 1917 geformuleerd in een artikel gtiteld "Eine Schwierigkeit der Psychoanalyse". De weerstand tegen het heliocentrische systeem, aldus Freud, komt voort uit het feit dat acceptatie van dit systeem een narcistische krenking betekent: wij bevinden ons dan namelijk niet langer in het centrum van het heelal, in het centrum van het wereldgebeuren. Volgens Freud hebben zich in de geschiedenis drie van dergelijke narcistische krenkingen voltrokken. (a) In de eerste plaats de kosmologische krenking die met de naam Copernicus verbonden is. Narcisme verklaart waarom de heliocentrische these van Aristarchos van Samos uit het collectieve geheugen van de wetenschap werd "verdrongen". (b) De biologisch krenking, namelijk de ontdekking dat de mens een dier is en het resultaat van een evolutionair proces. De traditionele gedachte dat de mens een ziel heeft en dieren niet, wordt problematisch nu Darwin de continuïteit tussen dierenrijk en mensenwereld aantoont. (c) De psychologische krenking, volgens Freud de meest pijnlijke, die voor rekening komt van Freud zelf. Lange tijd waande de mens zich soeverein in zijn eigen psyche. De mens waande zich heer in eigen huis. Nu blijkt de mens intern verdeeld te zijn. De psychoanalyse wordt met dezelfde weerstand geconfronteerd waarmee ook de kosmologische en de biologische krenking te maken kregen. Het subject wil zijn soevereiniteit niet prijsgeven. Wellicht zouden we de recente ontdekking dat het menselijk genoom "slechts" à genen bezit als de "vierde" narcistische krenking kunnen opvatten. Return to Index

Higgs-deeltje. Peter Renaud Heideheeren. Inhoud

Higgs-deeltje. Peter Renaud Heideheeren. Inhoud Higgs-deeltje Peter Renaud Heideheeren Inhoud 1. Onze fysische werkelijkheid 2. Newton Einstein - Bohr 3. Kwantumveldentheorie 4. Higgs-deeltjes en Higgs-veld 3 oktober 2012 Heideheeren 2 1 Plato De dingen

Nadere informatie

GELOOF EN WETENSCHAP. Modellen over de relatie tussen geloof en (natuur)wetenschap in historisch perspectief.

GELOOF EN WETENSCHAP. Modellen over de relatie tussen geloof en (natuur)wetenschap in historisch perspectief. GELOOF EN WETENSCHAP Modellen over de relatie tussen geloof en (natuur)wetenschap in historisch perspectief. 1. HET HARMONIEMODEL De leer van de twee boeken Het Ptolemaeïsche of Aristotelische wereldbeeld

Nadere informatie

11 De ontdekking van de mens en de wereld - internet oefentoets

11 De ontdekking van de mens en de wereld - internet oefentoets 11 De ontdekking van de mens en de wereld - internet oefentoets Opdracht 1 Wat is de Sokratische methode? Opdracht 2 Waarom werd Sokrates gedwongen de gifbeker te drinken? Opdracht 3 Waarom zijn onze zintuigen

Nadere informatie

Tweede Bijeenkomst: Zoektocht naar het Verborgen Hemelbeeld. Rond de Waterput donderdag 31 oktober 2013 Allan R. de Monchy

Tweede Bijeenkomst: Zoektocht naar het Verborgen Hemelbeeld. Rond de Waterput donderdag 31 oktober 2013 Allan R. de Monchy Tweede Bijeenkomst: Zoektocht naar het Verborgen Hemelbeeld Rond de Waterput donderdag 31 oktober 2013 Allan R. de Monchy Twee bijeenkomsten: Donderdag 17 oktober 2013: Historische ontwikkelingen van Astrologie.

Nadere informatie

Test je kennis! De heelalquiz

Test je kennis! De heelalquiz Test je kennis! heelalquiz Introductie les 3 Planeten, sterren, manen, de oerknal. Het zijn termen die leerlingen vast wel eens voorbij hebben horen komen. Maar wat weten de leerlingen eigenlijk al van

Nadere informatie

geloof en wetenschap Prof.dr. Cees Dekker Kavli Institute of NanoScience Delft http://www.mb.tn.tudelft.nl

geloof en wetenschap Prof.dr. Cees Dekker Kavli Institute of NanoScience Delft http://www.mb.tn.tudelft.nl geloof en wetenschap Prof.dr. Cees Dekker Kavli Institute of NanoScience Delft http://www.mb.tn.tudelft.nl Utrecht, 16-6-2006 1. Is het waar, dat recente vondsten in de wetenschap Godsgeloof verzwakken?

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand & Jeroen Meidam Les 1: 3 september 2012 Overzicht Docent informatie Jo van den Brand, Jeroen Meidam Email: jo@nikhef.nl, j.meidam@nikhef.nl 0620 539

Nadere informatie

15-12-2015 ONS VERANDERENDE WERELDBEELD

15-12-2015 ONS VERANDERENDE WERELDBEELD 15-12-2015 ONS VERANDERENDE WERELDBEELD 1 15-12-2015 ONS VERANDERENDE WERELDBEELD 2 MENSEN WILLEN STRUCTUREN ZIEN 15-12-2015 ONS VERANDERENDE WERELDBEELD 3 DE MENS BEGON TE BESCHRIJVEN WAT HIJ AAN DE HEMEL

Nadere informatie

HOVO cursus Kosmologie

HOVO cursus Kosmologie HOVO cursus Kosmologie Voorjaar 2011 prof.dr. Paul Groot dr. Gijs Nelemans Afdeling Sterrenkunde, Radboud Universiteit Nijmegen HOVO cursus Kosmologie Overzicht van de cursus: 17/1 24/1 31/1 7/2 14/2 21/2

Nadere informatie

Proeftentamen 2010-2011 deel Wetenschapsfilosofie. 20102011proef_deel_Wetenschapsfilosofie.pdf

Proeftentamen 2010-2011 deel Wetenschapsfilosofie. 20102011proef_deel_Wetenschapsfilosofie.pdf Proeftentamen 2010-2011 deel Wetenschapsfilosofie 20102011proef_deel_Wetenschapsfilosofie.pdf Tilburg University Sociale Filosofie en Wetenschapsfilosofie Proeftentamen Sociale Filosofie en wetenschapsfilosofie

Nadere informatie

INHOUDSOPGAVE 5 DEEL I KENNIS... 6 DEEL II WETENSCHAP... 76

INHOUDSOPGAVE 5 DEEL I KENNIS... 6 DEEL II WETENSCHAP... 76 INHOUDSOPGAVE 5 DEEL I KENNIS... 6 DEEL II WETENSCHAP... 76 Vergeten... 7 Filosofie... 9 Een goed begin... 11 Hoofdbreker... 13 Zintuigen... 15 De hersenen... 17 Zien... 19 Geloof... 21 Empirie... 23 Ervaring...

Nadere informatie

pagina 2 van 5 Laten we maar weer eens een willekeurige groep voorwerpen nemen. Er bestaan bijvoorbeeld -- om maar iets te noemen -- allerlei verschil

pagina 2 van 5 Laten we maar weer eens een willekeurige groep voorwerpen nemen. Er bestaan bijvoorbeeld -- om maar iets te noemen -- allerlei verschil pagina 1 van 5 Home > Bronteksten > Plato, Over kunst Vert. Gerard Koolschijn. Plato, Constitutie (Politeia), Amsterdam: 1995. 245-249. (Socrates) Nu we [...] de verschillende elementen van de menselijke

Nadere informatie

1. Overzicht Hemelmechanica 2. Elektromagnetische straling 3. Zonnestelsel(s) 4. Sterren: fysische eigenschappen 5. Sterren: struktuur + evolutie 6.

1. Overzicht Hemelmechanica 2. Elektromagnetische straling 3. Zonnestelsel(s) 4. Sterren: fysische eigenschappen 5. Sterren: struktuur + evolutie 6. Inleiding Astrofysica 1. Overzicht Hemelmechanica 2. Elektromagnetische straling 3. Zonnestelsel(s) 4. Sterren: fysische eigenschappen 5. Sterren: struktuur + evolutie 6. Sterren: stervorming, sterdood

Nadere informatie

Weten het niet-weten

Weten het niet-weten Weten het niet-weten Over natuurwetenschap en levensbeschouwing Ger Vertogen DAMON Vertogen, Weten.indd 3 10-8-10 9:55 Inhoudsopgave Voorwoord 7 1. Inleiding 9 2. Aard van de natuurwetenschap 13 3. Klassieke

Nadere informatie

Politieke Filosofie Oudheid en Middeleeuwen

Politieke Filosofie Oudheid en Middeleeuwen Politieke Filosofie Oudheid en Middeleeuwen Geschiedenis en politieke filosofie Geschiedenis Beschrijving feitelijke gebeurtenissen. Verklaring in termen van oorzaak en gevolg of van bedoelingen. Politieke

Nadere informatie

WIJ DENKEN OVER KENNIS EN WETENSCHAP. Verwerkingsboek. Philippe Boekstal DAMON. WD kennis wetenschap 2601.indd 1 26-1-10 12:16

WIJ DENKEN OVER KENNIS EN WETENSCHAP. Verwerkingsboek. Philippe Boekstal DAMON. WD kennis wetenschap 2601.indd 1 26-1-10 12:16 WIJ DENKEN OVER KENNIS EN WETENSCHAP Verwerkingsboek Philippe Boekstal DAMON WD kennis wetenschap 2601.indd 1 26-1-10 12:16 VOORWOORD Dit verwerkingsboek bevat een aantal teksten en opdrachten die aansluiten

Nadere informatie

Openingstoespraak Debat Godsargument VU Faculteit der Wijsbegeerte 11 April 2012. Emanuel Rutten

Openingstoespraak Debat Godsargument VU Faculteit der Wijsbegeerte 11 April 2012. Emanuel Rutten 1 Openingstoespraak Debat Godsargument VU Faculteit der Wijsbegeerte 11 April 2012 Emanuel Rutten Goedemiddag. Laat ik beginnen met studievereniging Icarus en mijn promotor Rene van Woudenberg te bedanken

Nadere informatie

Uit: Niks relatief. Vincent Icke Contact, 2005

Uit: Niks relatief. Vincent Icke Contact, 2005 Uit: Niks relatief Vincent Icke Contact, 2005 Dé formule Snappiknie kanniknie Waarschijnlijk is E = mc 2 de beroemdste formule aller tijden, tenminste als je afgaat op de meerderheid van stemmen. De formule

Nadere informatie

CHRISTELIJKE THEOLOGIE. EEN INTRODUCTIE; BRUGGEN BOUWEN; UITLEGGEN WAT JE GELOOFT;

CHRISTELIJKE THEOLOGIE. EEN INTRODUCTIE; BRUGGEN BOUWEN; UITLEGGEN WAT JE GELOOFT; Boek van de maand Geloof en natuurwetenschap H.B. Driessen De laatste jaren verschijnt het ene boek na het andere van de hand van de Engelse theoloog Alister McGrath. Hij is Principal van Wycliffe Hall

Nadere informatie

Reis door het zonnestelsel

Reis door het zonnestelsel Reis door het zonnestelsel GROEP 7-8 61 70 minuten 1, 23, 32 en 46 De leerling: weet dat de afstanden tussen de planeten heel groot zijn kan zich een voorstelling maken van de afstand van de aarde tot

Nadere informatie

Sterrenkunde in de prehistorie: Lascaux : COLLEGE II : RECAPITULATIE COLLEGE I. Ontzag voor hemelverschijnselen.

Sterrenkunde in de prehistorie: Lascaux : COLLEGE II : RECAPITULATIE COLLEGE I. Ontzag voor hemelverschijnselen. RECAPITULATIE COLLEGE I Eerste kennismaking - planeten! clusters van sterrenstelsels - leegte, grootte, ruimte-tijd Simpele waarnemingen - sterren, & sterrenbeelden, - Zon, Maan, planeten, kometen - verduisteringen,

Nadere informatie

FACULTEIT TECHNISCHE NATUURWETENSCHAPPEN. Opleiding Technische Natuurkunde TENTAMEN

FACULTEIT TECHNISCHE NATUURWETENSCHAPPEN. Opleiding Technische Natuurkunde TENTAMEN FACULTEIT TECHNISCHE NATUURWETENSCHAPPEN Opleiding Technische Natuurkunde TENTAMEN Vak : Inleiding Optica (19146011) Datum : 9 november 01 Tijd : 8:45 uur 1.15 uur Indien U een onderdeel van een vraagstuk

Nadere informatie

Minor Ethiek en sociale filosofie Vrije Universiteit Amsterdam - Onderwijscentrum VU - Minoren - 2012-2013

Minor Ethiek en sociale filosofie Vrije Universiteit Amsterdam - Onderwijscentrum VU - Minoren - 2012-2013 Minor Ethiek en sociale filosofie Vrije Universiteit Amsterdam - Onderwijscentrum VU - Minoren - 2012-2013 Vrije Universiteit Amsterdam - Onderwijscentrum VU - Minoren - 2012-2013 I Inhoudsopgave Vak:

Nadere informatie

Henrik Bastijns en Joachim Nelis 22-4-2014

Henrik Bastijns en Joachim Nelis 22-4-2014 HEILIGE DRIEVULDIGHEIDSCOLLEGE Onderzoeksopdracht Stelling van Ptolemaeus Henrik Bastijns en Joachim Nelis 22-4-2014 Inhoudstafel Historische achtergrond Bewijs van de stelling van Ptolemaeus Toepassingen

Nadere informatie

De wortel uit min één, Cardano, Kepler en Newton

De wortel uit min één, Cardano, Kepler en Newton De wortel uit min één, Cardano, Kepler en Newton Van de middelbare school kent iedereen wel de a, b, c-formule (hier en daar ook wel het kanon genoemd) voor de oplossingen van de vierkantsvergelijking

Nadere informatie

Het Heelal. N.G. Schultheiss

Het Heelal. N.G. Schultheiss 1 Het Heelal N.G. Schultheiss 1 Inleiding Deze module volgt op de module De hemel. Deze module wordt vervolgd met de module Meten met een Telescoop. Uiteindelijk kun je met de opgedane kennis een telescoop

Nadere informatie

Het zonnestelsel en atomen

Het zonnestelsel en atomen Het zonnestelsel en atomen Lieve mensen, ik heb u over de dampkring van de aarde verteld. Een dampkring die is opgebouwd uit verschillende lagen die men sferen noemt. Woorden als atmosfeer en stratosfeer

Nadere informatie

TULE inhouden & activiteiten Oriëntatie op jezelf en de wereld - natuur en techniek. Kerndoel 46. Toelichting en verantwoording

TULE inhouden & activiteiten Oriëntatie op jezelf en de wereld - natuur en techniek. Kerndoel 46. Toelichting en verantwoording TULE - ORIËNTATIE OP JEZELF EN DE WERELD KERNDOEL 46 162 TULE inhouden & activiteiten Oriëntatie op jezelf en de wereld - natuur en techniek Kerndoel 46 De leerlingen leren dat de positie van de aarde

Nadere informatie

De Zwarte Lichten ontmaskerd

De Zwarte Lichten ontmaskerd 1 De Zwarte Lichten ontmaskerd Inleiding De term zwarte lichten is een bijzonder gevonden uitdrukking, enerzijds is de uitdrukking paradoxaal licht kan niet zwart zijn anderzijds geeft het een andere werkelijkheid

Nadere informatie

Subject: Over die vreselijke Tsunami From: Eric Halmans Date: Fri, 18 Feb 2005 15:43:35 +0000 (02/18/2005 04:43:35 PM)

Subject: Over die vreselijke Tsunami From: Eric Halmans <SMTP:EHALMANS@CHELLO.NL> Date: Fri, 18 Feb 2005 15:43:35 +0000 (02/18/2005 04:43:35 PM) Subject: Over die vreselijke Tsunami From: Eric Halmans Date: Fri, 18 Feb 2005 15:43:35 +0000 (02/18/2005 04:43:35 PM) Al weken probeer ik het onderstaande een beetje fatsoenlijk

Nadere informatie

De planeten Reis door het zonnestelsel

De planeten Reis door het zonnestelsel De planeten Reis door het zonnestelsel Cgroep 1-2 01 tijdsduur 40 minuten kerndoelen 1, 46 en 54 lesdoelen De leerling: (her)kent de namen van de acht planeten weet dat de planeten om de zon draaien kan

Nadere informatie

Pappus van Alexandrië, Verzamelwerk, Boek VII.

Pappus van Alexandrië, Verzamelwerk, Boek VII. Pappus van Alexandrië, Verzamelwerk, Boek VII. Pappus van Alexandrië leefde omstreeks 250 na Christus. Hij schreef een groot Wiskundig Verzamelwerk ( Mathematical Collection, Collectio ) in 8 boeken, waarvan

Nadere informatie

Avontuurlijke ruimtestages. 6 dagen / 5 nachten (van dag 1 om 17 u. tot en met dag 6 om 15 u.)

Avontuurlijke ruimtestages. 6 dagen / 5 nachten (van dag 1 om 17 u. tot en met dag 6 om 15 u.) Euro Space Center 15/12/2013 1/5 ACTIVITEITENPROGRAMMA Astronomiestage 6 dagen - 5 nachten Duur 6 dagen / 5 nachten (van dag 1 om 17 u. tot en met dag 6 om 15 u.) Timing n Dag 1 17.00 u : Aankomst / onthaal

Nadere informatie

HOE VIND JE EXOPLANETEN?

HOE VIND JE EXOPLANETEN? LESBRIEF GEEF STERRENKUNDE DE RUIMTE! ZOEKTOCHT EXOPLANETEN Deze NOVAlab-oefening gaat over een van de manieren om planeten buiten ons zonnestelsel op te sporen. De oefening is geschikt voor de bovenbouw

Nadere informatie

Wat weten we van ASTRONOMIE? Dr. Jonathan F. Henry

Wat weten we van ASTRONOMIE? Dr. Jonathan F. Henry Wat weten we van ASTRONOMIE? Dr. Jonathan F. Henry Wat weten we van ASTRONOMIE? Wetenschappelijk jeugdboek 1 Geactualiseerde eerste druk: 2008 Vertaling: stichting De Oude Wereld www.oude-wereld.nl Distributie:

Nadere informatie

INFORMATIE LIFELONG OVER PERSPECTIEVEN +31 (0) 638 279 772. lee@lifelong.eu

INFORMATIE LIFELONG OVER PERSPECTIEVEN +31 (0) 638 279 772. lee@lifelong.eu LIFELONG INFORMATIE Wil je meer uit je werk- en privé-relaties halen? Wil je jezelf en anderen beter begrijpen en misverstanden voorkomen? Dan is het essentieel om je perspectief op de werkelijkheid te

Nadere informatie

lende hemellichamen verschillende zijn qua temperatuur, zwaartekracht, atmosfeer en zuurstof andere hemellichamen anders uit zouden zien

lende hemellichamen verschillende zijn qua temperatuur, zwaartekracht, atmosfeer en zuurstof andere hemellichamen anders uit zouden zien Leven in de ruimte GROEP 5-6 59 80 minuten 1, 42, 46 en 54 De leerling: lende hemellichamen verschillende omstandigheden zijn qua temperatuur, zwaartekracht, atmosfeer en zuurstof andere hemellichamen

Nadere informatie

De Jefferson Bijbel. Thomas Jefferson

De Jefferson Bijbel. Thomas Jefferson De Jefferson Bijbel Thomas Jefferson Vertaald en ingeleid door: Sadije Bunjaku & Thomas Heij Inhoud Inleiding 1. De geheime Bijbel van Thomas Jefferson 2. De filosofische president Het leven van Thomas

Nadere informatie

Het laboratorium in je hoofd. Pim Lemmens

Het laboratorium in je hoofd. Pim Lemmens Het laboratorium in je hoofd Pim Lemmens Oefening 1 Stel, het is mogelijk om mensen vrijwel instantaan te beamen van de ene plaats naar de andere (vgl. Star Trek) We vormen samen een ministerraad die wetgeving

Nadere informatie

Les 5 God: Zoon Ketters over Jezus

Les 5 God: Zoon Ketters over Jezus Les 5 God: Zoon Doelstelling: de catechisant kan in 1 minuut aan een ander uitleggen wie Jezus voor hem/haar is, weet welke afwijkende meningen er in de loop der tijd geweest is m.b.t. de Here Jezus en

Nadere informatie

CONTEMPLATIEVE FOTOGRAFIE BEWUST ANDERS WAARNEMEN

CONTEMPLATIEVE FOTOGRAFIE BEWUST ANDERS WAARNEMEN CONTEMPLATIEVE FOTOGRAFIE BEWUST ANDERS WAARNEMEN Inleiding Wat wij beogen met deze drie dagen is een verdieping in fotograferen. Dat doen we door het effect van foto s te bestuderen. In algemeenheid geven

Nadere informatie

Planetaire Samenstanden en Aardbevingen 2014-10-05 door Frank Hoogerbeets

Planetaire Samenstanden en Aardbevingen 2014-10-05 door Frank Hoogerbeets Planetaire Samenstanden en Aardbevingen 2014-10-05 door Frank Hoogerbeets Volgens de gevestigde wetenschap zijn aardbevingen het gevolg van de beweging van tektonische platen, die wordt veroorzaakt door

Nadere informatie

Numerieke aspecten van de vergelijking van Cantor. Opgedragen aan Th. J. Dekker. H. W. Lenstra, Jr.

Numerieke aspecten van de vergelijking van Cantor. Opgedragen aan Th. J. Dekker. H. W. Lenstra, Jr. Numerieke aspecten van de vergelijking van Cantor Opgedragen aan Th. J. Dekker H. W. Lenstra, Jr. Uit de lineaire algebra is bekend dat het aantal oplossingen van een systeem lineaire vergelijkingen gelijk

Nadere informatie

De machinemens in de medische geschiedenis en in de huidige medische praktijk

De machinemens in de medische geschiedenis en in de huidige medische praktijk De machinemens in de medische geschiedenis en in de huidige medische praktijk Nel van den Haak Filosofisch Café Zwolle 19 januari 2015 Aandachtspunten: Wat zijn metaforen? De machinemens in de historische

Nadere informatie

Hoorcollege 1: Onderzoeksmethoden 06-01-13!!

Hoorcollege 1: Onderzoeksmethoden 06-01-13!! Hoorcollege 1: Onderzoeksmethoden 06-01-13 Stof hoorcollege Hennie Boeije, Harm t Hart, Joop Hox (2009). Onderzoeksmethoden, Boom onderwijs, achtste geheel herziene druk, ISBN 978-90-473-0111-0. Hoofdstuk

Nadere informatie

Ter inleiding (tot een inleiding)

Ter inleiding (tot een inleiding) Inhoud Voorwoord 3 Aanvullende lectuur 4 Ter inleiding (tot een inleiding) 1. Wijsbegeerte, haar begin(sel) en doelstelling 5 2. Waarom filosofie altijd een inleiding blijft 7 3. Waarom een historische

Nadere informatie

PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen

PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen The following full text is a preprint version which may differ from the publisher's version. For additional information about this

Nadere informatie

Honderd jaar algemene relativiteitstheorie

Honderd jaar algemene relativiteitstheorie Honderd jaar algemene relativiteitstheorie Chris Van Den Broeck Nikhef open dag, 04/10/2015 Proloog: speciale relativiteitstheorie 1887: Een experiment van Michelson en Morley toont aan dat snelheid van

Nadere informatie

Woordwiel!!! Tijd van Grieken en Romeinen

Woordwiel!!! Tijd van Grieken en Romeinen Woordwiel!!! Tijd van Grieken en Romeinen Instructie Voor deze opdracht heb je een potlood en gum nodig. Deze opdracht maak je in tweetallen. Op de volgende bladzijde staan woordwielen die gevuld moeten

Nadere informatie

Week 8. Wetenschappelijke Revolutie Cursus vroegmoderne tijd 2011 d.c.vanderlinden@uu.nl http://vanderlinden.weebly.com

Week 8. Wetenschappelijke Revolutie Cursus vroegmoderne tijd 2011 d.c.vanderlinden@uu.nl http://vanderlinden.weebly.com Week 8. Wetenschappelijke Revolutie Cursus vroegmoderne tijd 2011 d.c.vanderlinden@uu.nl http://vanderlinden.weebly.com Inhoud college Bespreking opdracht 1 Pauze Bespreking opdracht 2 Opdracht 1 Studenten

Nadere informatie

De Christelijke wortels van de moderne natuurwetenschap

De Christelijke wortels van de moderne natuurwetenschap De Christelijke wortels van de moderne natuurwetenschap volgens Harry van den Bouwhuijsen F.H. van Lunteren Ontstaan natuurwetenschap Openbaringsmonotheïsme levert noodzakelijke voorwaarden voor dit proces

Nadere informatie

1. Inleiding. De normale, driedimensionale ervaring is nog maar een begin van wat het leven te bieden heeft. De levensbloem

1. Inleiding. De normale, driedimensionale ervaring is nog maar een begin van wat het leven te bieden heeft. De levensbloem 1. Inleiding De levensbloem De ingekleurde levensbloem staat symbool voor de vierde dimensie. Jij voegt een extra dimensie aan je leven toe wanneer je jouw bloem gaat openen. De tijd is er rijp voor! Sinds

Nadere informatie

De golfvergelijking van Schrödinger

De golfvergelijking van Schrödinger De golfvergelijking van Schrödinger De golfvergelijking van Schrödinger beschrijft het gedrag van het elektron in het atoom. De oplossing van die vergelijking? i bevat informatie over de energie in de

Nadere informatie

Selecties uit de Elementen van Euclides, Boek 1

Selecties uit de Elementen van Euclides, Boek 1 Selecties uit de Elementen van Euclides, Boek 1 (Woorden tussen haakjes en voetnoten zijn door de vertaler J.P.H. toegevoegd, en ook enkele Griekse worden die in het hedendaagse Engels voortleven.) 1.

Nadere informatie

Thuiswerktoets Filosofie, Wetenschap en Ethiek Opdracht 1: DenkTank De betekenis van Evidence Based Practice voor de verpleegkunde

Thuiswerktoets Filosofie, Wetenschap en Ethiek Opdracht 1: DenkTank De betekenis van Evidence Based Practice voor de verpleegkunde Thuiswerktoets Filosofie, Wetenschap en Ethiek Opdracht 1: DenkTank De betekenis van Evidence Based Practice voor de verpleegkunde Universitair Medisch Centrum Utrecht Verplegingswetenschappen cursusjaar

Nadere informatie

Eindexamen Filosofie vwo 2001 - I

Eindexamen Filosofie vwo 2001 - I Eindexamen Filosofie vwo 00 - I 3 Antwoordmodel Opgave Het ontstaan van leven Een juist antwoord bevat de volgende elementen: een goede uitleg van wat inductie is; een goede uitleg van het inductieprobleem

Nadere informatie

Het eetbare zonnestelsel groep 5-7

Het eetbare zonnestelsel groep 5-7 Het eetbare zonnestelsel groep 5-7 Hoe groot is de aarde? En hoe groot is de zon in vergelijking met de aarde? Welke planeet staat het dichtst bij de zon en welke het verst weg? Deze les leren de leerlingen

Nadere informatie

Het begrip natuur in techniek, filosofie en religie. Deel I: Van voormodern naar modern denken

Het begrip natuur in techniek, filosofie en religie. Deel I: Van voormodern naar modern denken Het begrip natuur in techniek, filosofie en religie Deel I: Van voormodern naar modern denken 1. Inleiding 2. Franciscus 3. Descartes 4. Pascal 5. Conclusies Inleiding Lynn White in Science (1967): Christendom

Nadere informatie

Escher in Het Paleis. Wiskundepakket. Ruimtelijke figuren

Escher in Het Paleis. Wiskundepakket. Ruimtelijke figuren Escher in Het Paleis Wiskundepakket Ruimtelijke figuren Ruimtelijke figuren Escher maakt in EEN AANTAL prenten gebruik van wiskundig interessante ruimtelijke vormen, zoals Platonische lichamen en Möbiusbanden.

Nadere informatie

Een interpretatie van communicatie Rumi Knoppel

Een interpretatie van communicatie Rumi Knoppel Deel 1 Een interpretatie van communicatie Rumi Knoppel Voorwoord Om te beginnen met het uiteenzetten van een interpretatie van communicatie en de daarbij behorende analyse ben ik gehouden om aan te geven

Nadere informatie

Examen VWO. Nederlands. tijdvak 1 woensdag 16 mei 9.00-12.00 uur. Bij dit examen hoort een bijlage.

Examen VWO. Nederlands. tijdvak 1 woensdag 16 mei 9.00-12.00 uur. Bij dit examen hoort een bijlage. Examen VWO 2007 tijdvak 1 woensdag 16 mei 9.00-12.00 uur Nederlands Bij dit examen hoort een bijlage. Dit examen bestaat uit 20 vragen en een samenvattingsopdracht. Voor dit examen zijn maximaal 50 punten

Nadere informatie

Toelichting bij de Korte Verhandeling van Spinoza Nummer 4

Toelichting bij de Korte Verhandeling van Spinoza Nummer 4 Toelichting bij de Korte Verhandeling van Spinoza Nummer 4 Deel 1, Hoofdstuk 3 Dat de Natuur de oorzaak is. Rikus Koops 15 juni 2012 Versie 1.0 In de vorige toelichting heb ik de organisatie van de Natuur

Nadere informatie

http://www.kidzlab.nl/index2.php?option=com_content&task=vi...

http://www.kidzlab.nl/index2.php?option=com_content&task=vi... Veelvlakken De perfecte vorm Plato was een grote denker in de tijd van de Oude Grieken. Hij was een van de eerste die de regelmatige veelvlakken heel bijzonder vond. Hij hield ervan omdat ze zulke mooie,

Nadere informatie

NEDERLANDSE SAMENVATTING

NEDERLANDSE SAMENVATTING NEDERLANDSE SAMENVATTING Eén van de oudste onderwerpen van filosofisch debat in de Oudheid is het probleem van de oneindige deelbaarheid van continua, zoals lijnen, tijd en beweging. Het was Zeno die de

Nadere informatie

H10. Het debat. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. http://maken.wikiwijs.nl/45785

H10. Het debat. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. http://maken.wikiwijs.nl/45785 Auteur Its Academy Laatst gewijzigd Licentie Webadres 08 May 2015 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/45785 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein.

Nadere informatie

Big Ideas Great STEM. Katrien Strubbe

Big Ideas Great STEM. Katrien Strubbe + Big Ideas Great STEM Katrien Strubbe (Natuur)wetenschappen: doelen 2 Natuurwetenschappen geven leerlingen een fundamenteel en duurzaam inzicht in de structuren en processen die de mens, de natuur en

Nadere informatie

Waarom zijn er seizoenen?

Waarom zijn er seizoenen? Waarom zijn er seizoenen? Waarom zijn er seizoen? Vorig weekeinde was het ineens zover. Volop zomer op zaterdag met ruim 24 graden en een zonnetje, de dag erna was het herfst met 15 graden en gemiezer.

Nadere informatie

Jan Bransen Het Schrijven van een Filosofisch Essay

Jan Bransen Het Schrijven van een Filosofisch Essay Jan Bransen Het Schrijven van een Filosofisch Essay Onderstaande tekst schreef ik jaren geleden om studenten wat richtlijnen te geven bij het ontwikkelen van een voor filosofen cruciale vaardigheid: het

Nadere informatie

Keuzeopdracht natuurkunde voor 5/6vwo

Keuzeopdracht natuurkunde voor 5/6vwo Exoplaneten Keuzeopdracht natuurkunde voor 5/6vwo Een verdiepende keuzeopdracht over het waarnemen van exoplaneten Voorkennis: gravitatiekracht, cirkelbanen, spectra (afhankelijk van keuze) Inleiding Al

Nadere informatie

Over Plantinga s argument voor de existentie van een noodzakelijk bestaand individueel ding. G.J.E. Rutten

Over Plantinga s argument voor de existentie van een noodzakelijk bestaand individueel ding. G.J.E. Rutten 1 Over Plantinga s argument voor de existentie van een noodzakelijk bestaand individueel ding G.J.E. Rutten Introductie In dit artikel wil ik het argument van de Amerikaanse filosoof Alvin Plantinga voor

Nadere informatie

Archimedes, De methode van de mechanische stellingen, inleiding

Archimedes, De methode van de mechanische stellingen, inleiding Archimedes, De methode van de mechanische stellingen, inleiding en propositie 2. De volgende vertaling is gebaseerd op de editie van Heiberg, vol. 2, pp. 426-430, 438-446, vergeleken met de vertaling van

Nadere informatie

Figuur 7.21: Het Voronoi diagram van zes supermarkten, genummerd 1 t/m 6.

Figuur 7.21: Het Voronoi diagram van zes supermarkten, genummerd 1 t/m 6. Samenvatting. Voronoi diagrammen. Stel je alle supermarkten in een stad voor. De stad is te verdelen in sectoren door naar de dichtstbijzijnde supermarkt te kijken: alle mensen die wonen in de sector van

Nadere informatie

Doel van Bijbelstudie

Doel van Bijbelstudie Bijbelstudie Hebreeën 4:12 Want het woord Gods is levend en krachtig en scherper dan enig tweesnijdend zwaard en het dringt door, zó diep, dat het vaneen scheidt ziel en geest, gewrichten en merg, en het

Nadere informatie

KOMETEN! wat zijn het? waar komen kometen vandaan? en waar gaan ze naar toe? Henny Lamers Universiteit van Amsterdam h.j.g.l.m.lamers@uu.

KOMETEN! wat zijn het? waar komen kometen vandaan? en waar gaan ze naar toe? Henny Lamers Universiteit van Amsterdam h.j.g.l.m.lamers@uu. KOMETEN! wat zijn het? waar komen kometen vandaan? en waar gaan ze naar toe? Henny Lamers Universiteit van Amsterdam h.j.g.l.m.lamers@uu.nl ESERO 8 oct 2014 Komeet Hartley 2010 r Komeet ISON 2013 Komeet

Nadere informatie

KleinKracht Karin Heesakkers 2006-2011 www.kleinkracht.nl

KleinKracht Karin Heesakkers 2006-2011 www.kleinkracht.nl De zon is een ster, net als alle andere sterren aan de hemel. Zij staat alleen veel dichter bij ons en daarom zien we haar als een schijfje aan de hemel. Een ster is een grote gasbol waar binnenin kernfusie

Nadere informatie

Referentieniveaus uitgelegd. 1S - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1S rekenen. 1F - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1F rekenen

Referentieniveaus uitgelegd. 1S - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1S rekenen. 1F - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1F rekenen Referentieniveaus uitgelegd De beschrijvingen zijn gebaseerd op het Referentiekader taal en rekenen'. In 'Referentieniveaus uitgelegd' zijn de niveaus voor de verschillende sectoren goed zichtbaar. Door

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Sferische oplossingen: 10 November 2015 Copyright (C) Vrije Universiteit 2009 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica

Nadere informatie

Wat is realiteit? (interactie: vraagstelling wie er niet gelooft en wie wel)

Wat is realiteit? (interactie: vraagstelling wie er niet gelooft en wie wel) Wat is realiteit? De realiteit is de wereld waarin we verblijven met alles wat er is. Deze realiteit is perfect. Iedere mogelijkheid die we als mens hebben wordt door de realiteit bepaald. Is het er, dan

Nadere informatie

Innergy-Waters Chakraset Werkvormen

Innergy-Waters Chakraset Werkvormen Innergy-Waters Chakraset Werkvormen Woestijgerweg 172 3817 SP Amersfoort 033-4451480 info@coach-inn www.coach-inn.nl VOORWOORD In dit deel treft de lezer informatie over de Innergy Waters Chakraset. Eerst

Nadere informatie

Anomaal Monisme vergeleken met behaviorisme en functionalisme

Anomaal Monisme vergeleken met behaviorisme en functionalisme Anomaal Monisme vergeleken met behaviorisme en functionalisme Wouter Bouvy 3079171 October 15, 2006 Abstract Dit artikel behandelt Mental Events van Donald Davidson. In Mental Events beschrijft Davidson

Nadere informatie

Theory Dutch (Netherlands) Lees eerst de algemene instructies uit de aparte enveloppe voordat je begint met deze opgave.

Theory Dutch (Netherlands) Lees eerst de algemene instructies uit de aparte enveloppe voordat je begint met deze opgave. Q1-1 Twee problemen uit de Mechanica (10 punten) Lees eerst de algemene instructies uit de aparte enveloppe voordat je begint met deze opgave. Deel A. De verborgen schijf (3.5 punten) We beschouwen een

Nadere informatie

Het draait allemaal om de Zon!

Het draait allemaal om de Zon! Het draait allemaal om de Zon! De zon: een doodgewone ster Henny J.G.L.M. Lamers Sterrenkundig Instituut Universiteit Utrecht lamers@astro.uu.nl astro.uu.nl Een reusachtige gloeiend hete gasbol De zon

Nadere informatie

a. De hoogte van een toren bepalen met behulp van een stok

a. De hoogte van een toren bepalen met behulp van een stok Gelijkvormigheid in de 17 de - en 18 de -eeuwse landmeetkunde Heb jij enig idee hoe hoog dat gebouw of die boom is die je uit het raam van je klaslokaal ziet? Misschien kun je de hoogte goed schatten,

Nadere informatie

Tips en tricks nr. 50: teken een hoofd van een dier (monster).

Tips en tricks nr. 50: teken een hoofd van een dier (monster). Tips en tricks nr. 50: teken een hoofd van een dier (monster). Deze maand gaan we plezier maken als tegenpool voor de serieuze tekeningen die we normaal maken. We vergeten gemakkelijk dat we in KeyCreator

Nadere informatie

Geloven en redeneren. Religie en filosofie

Geloven en redeneren. Religie en filosofie Geloven en redeneren Religie en filosofie Historisch overzicht Pantheïsme en polytheïsme De spiltijd Het oosten Boeddhisme Confucianisme Taoïsme Het westen Jodendom, christendom, islam Filosofie Het begin

Nadere informatie

Toelichting bij de Korte Verhandeling van Spinoza Nummer 1

Toelichting bij de Korte Verhandeling van Spinoza Nummer 1 Toelichting bij de Korte Verhandeling van Spinoza Nummer 1 Deel 1, Hoofdstuk 1 - Dat er iets buiten ons bestaat. Rikus Koops 8 juni 2012 Versie 1.1 In de inleidende toelichting nummer 0 heb ik gesproken

Nadere informatie

The Entangled Universe B. Mosk

The Entangled Universe B. Mosk The Entangled Universe B. Mosk THE ENTANGLED UNIVERSE Context In het begin van de 20 ste eeuw veranderden twee fundamenteel nieuwe concepten in de natuurkunde ons begrip van het universum. De eerste revolutie

Nadere informatie

onvoldoende voldoende goed uitstekend 1 2 3 4 Er is een onderzoeksplan, maar de deelvragen kunnen niet leiden tot een goed antwoord op de hoofdvraag.

onvoldoende voldoende goed uitstekend 1 2 3 4 Er is een onderzoeksplan, maar de deelvragen kunnen niet leiden tot een goed antwoord op de hoofdvraag. Onderzoek Naam leerling:. Onderzoeksplan Er is een onderzoeksplan, maar de hoofdvraag is onduidelijk. Er is een onderzoeksplan, maar de deelvragen kunnen niet leiden tot een goed antwoord op de hoofdvraag.

Nadere informatie

Methoden van het Wetenschappelijk Onderzoek: Deel II Vertaling pagina 13 25

Methoden van het Wetenschappelijk Onderzoek: Deel II Vertaling pagina 13 25 De beginselen van de moderne psychologie: de introspectiepsychologie 2 verschillende beginjaren van de psychologie Wundt (1876) Eerste psychologische laboratorium voor onderzoek William James (1879) Eerste

Nadere informatie

Op reis door het rijk der Letteren en der Godgeleerdheid

Op reis door het rijk der Letteren en der Godgeleerdheid History Christiane Simone Stadie Op reis door het rijk der Letteren en der Godgeleerdheid Herinneringen van mijne academiereis in 1843 (Abraham Des Amorie van der Hoeven Jr.) Seminar paper Christiane

Nadere informatie

Trillingen en geluid wiskundig. 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude

Trillingen en geluid wiskundig. 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Eenheidscirkel In de figuur hiernaast

Nadere informatie

EXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELUK ONDERWIJS IN 1979 , I. Dit examen bestaat uit 4 opgaven. " '"of) r.. I r. ',' t, J I i I.

EXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELUK ONDERWIJS IN 1979 , I. Dit examen bestaat uit 4 opgaven.  'of) r.. I r. ',' t, J I i I. .o. EXAMEN VOORBEREDEND WETENSCHAPPELUK ONDERWJS N 1979 ' Vrijdag 8 juni, 9.00-12.00 uur NATUURKUNDE.,, Dit examen bestaat uit 4 opgaven ',", "t, ', ' " '"of) r.. r ',' t, J i.'" 'f 1 '.., o. 1 i Deze

Nadere informatie

Tentamen Planning 2de semester Wetenschappelijk verslag Lenzen en Hydrodynamica. 17 februari 2006 Meten en experimenteren 1

Tentamen Planning 2de semester Wetenschappelijk verslag Lenzen en Hydrodynamica. 17 februari 2006 Meten en experimenteren 1 Tentamen Planning 2de semester Wetenschappelijk verslag Lenzen en Hydrodynamica 17 februari 2006 Meten en experimenteren 1 tentamen Wie minimum 10/20 heeft behaald op het tentamen is vrijgesteld van het

Nadere informatie

Voor wat betreft het multiple choice gedeelte heeft elke vraag altijd 3 mogelijke antwoorden, waarvan er slechts één het juiste is!

Voor wat betreft het multiple choice gedeelte heeft elke vraag altijd 3 mogelijke antwoorden, waarvan er slechts één het juiste is! KLEIN PROEFTENTAMEN WETENSCHAPSLEER Let op: Het tentamen bestaat straks uit 20 multiple choice vragen en 2 open vragen. In totaal zijn dus 100 punten te verdienen (= cijfer: 10). In het multiple choice

Nadere informatie

Over schilderijen van Debbie, een paar gedichten en muziek

Over schilderijen van Debbie, een paar gedichten en muziek 1 Over schilderijen van Debbie, een paar gedichten en muziek Wie Debbies schilderijen en tekeningen van de afgelopen jaren bekijkt, zal zich misschien verwonderen over de ogenschijnlijke stijlbreuk die

Nadere informatie

4 - Stelling van Pythagoras

4 - Stelling van Pythagoras 4 - Stelling van Pythagoras De opdracht omschrijving voor dit hoofdstuk bestond uit het volgende: D1 - Maak de 5 opdrachten. Zorg voor nette uitwerkingen. D2 - Maak een powerpoint over de stelling van

Nadere informatie

Wat is een universiteit? Over de res publica en het publiek maken van dingen

Wat is een universiteit? Over de res publica en het publiek maken van dingen Wat is een universiteit? Over de res publica en het publiek maken van dingen Een denkoefening Prof. Dr. Jan Masschelein Historische uitvindingen: De school De Academie van Plato De middeleeuwse universiteit

Nadere informatie

2 Vroege renaissance 2.1

2 Vroege renaissance 2.1 2 Vroege renaissance Giotto di Bondone, rond 1315 Veranderingen Het vorige werkboek eindigde met de 14e eeuwse kunstenaar Giotto di Bondone, die in Italië een nieuwe kunststijl introduceerde. Voor het

Nadere informatie